# Examen Supply chain management by cwc14199

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Organisation et gestion des systèmes hospitaliers
Exercices Layout

1. Using the flow data in the table below, measure the flow dominant and estimate complexity of the
facility layout problem.

From-To-Matrix
A              B                 C                       D     E           F
A          -              10                12                      0     40          0
B          34             -                 59                      0     0           12
C          0              10                -                       25    0           0
D          0              23                12                      -     21          0
E          9              14                0                       0     -           32
F          0              27                14                      0     0           -

Develop a corresponding Flow Graph and try to create a reasonable layout by locating resources with
high flow close to each other.

2. Using the flow data of Exercice 1, and the added information that department C and E must be
separated, create a REL chart. Solve the facility location problem for this chart, assuming those
departments have equal size.

3. Consider the REL chart below and assume that all departments are similar in size. Using
quantitative method based on Total Closeness Rating, create initial layout and try to improve it by
pair-wise exchange.

Machine1
I
I
Machine2                                         U
U
X   I
Machine3                                                          A
E
I
E                   U
Machine4                          A                   O
O
Machine5
A

Machine6

4. The data for four-department layout problem are given below.

cost 1 2 3 4                     Flow 1 2 3 4                            Distance 1 2 3 4
1     5 5 10                      1    10 20 5                                1    10 20 5
2 5     20 20                     2 10    15 20                               2 10    15 20
3 5 20     10                     3 20 12    10                               3 20 12    10
4 10 10 10                        4 5 20 10                                   4 5 20 10

1. Setup the quadratic assignment problem to find the optimal layout.
2. Estimate an initial lower bound for total location cost.
3. Improve the solution by exchanging positions of the departments.
5. Un hôpital constate un encombrement et commence une réflexion sur la réorganisation pour mieux adapter aux flux de
patients. L’organisation des huit services est la suivante.

1                 2
10m

Lab tests/         Bloc               SSPI             Sortie
EKG            opératoire                                           10m

40m

Pour cela, une étude des flux de patients est conduite et donne les résultats suivants. Il y a essentiellement deux classes
de patients :

   Patients de classe 1 avec un flux journalière de 100 arrive i) par l’Entrée, puis ii) Salle d’examen 1, iii) puis le
Laboratoire, (iv) puis 80% de patients nécessitent une opération et 20% de patients se dirigent vers la sortie, v)
les patients sortant du bloc opératoire sont conduits à la salle SSPI et puis vers la sortie.
   Patients de classe 2 avec un flux journalière de 100 arrive i) par l’Entrée, puis ii) Salle d’examen 2, iii) puis la
salle Radio, (iv) puis 50% de patients nécessitent une opération et 50% de patients se dirigent vers la sortie, v)
les patients sortant du bloc opératoire sont conduits à la salle SSPI et puis vers la sortie.

On vous demande :

1) Etablir la matrice From-To pour quantifier les trafics entre les services ;
2) Illustrer les trafics que un graphe où les sommets sont placés en respectant le layout actuel et identifier les pistes
d’amélioration possible ;
3) Déterminer la somme de distance parcourue par les patients ;
4) Proposer une méthode pour optimiser l’agencement de cet hôpital afin de fluidifier les trafics, i.e. minimiser la
somme de distance parcourue par les patients. Justifier votre méthode.

Gestion de ressources humaines
1 (Days-off scheduling). Consider the days-off scheduling problem with the following daily requirements :
Day j         1            2             3             4            5             6             7
Sun          Mon           Tues          Wed          Thurs         Fri           Sat
requirement 3              5             5             5            7             7             3

2. Consider a (5, 7)-cyclic staffing problem with b = (4, 9, 8, 8, 8, 9, 4) and c = (6, 5, 6, 7, 7, 7, 7).

3. (Emplyee schedule) After faithfully serving the OR profession for 50 years, you decide to retire and open a
resturant. Among the hundreds of details with opening a resturant, you need to hire and schedule employees. Based
on the foot traffic of other restaurants in the area, you expect that you will need the following number of employees
each day:
Day j                1          2             3             4             5              6           7
Mon        Tues          Wed           Thurs         Fri            Sat         Sun
Employees needed     4          5             5             10            12             12          2
Your employees will work four consecutive days and then have three days off. They will be paid 100€ for each day
they work.
In your rush to get the restaurant started, you haphazardly hire 17 employees. Five will start on Monday, five will
start on Thursday and seven will start on Friday. this schedule satisfies the above work requirements, but you have
no idea how optimal this is.
Questions:
1) How much money would you save each week from your current schedule if you optimized your
workforce?
2) How much additional money would you save or lose each week if you switched your employees to a “five
days on, two days off” schedule at 80€ per day?

4. (Programme de construction de vacations) Vous êtes appelé à gérer un service d’urgence. Selon les historiques
des entrées, vous établissez les prévisions suivantes de nombre d’entrées à l’urgence :
période
(h)          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
entrée 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 4 10 10 8 4 8 6 6 4 6 10 15 8 6 4 2 0,5 0,5
D’après les statistiques, en moyenne, 60% des entrées concernent la popologie sans gravité et représente d’environ
15 minutes de soins infirmiers. Cependant 40% des entrées nécessite une hospitalisation et nécessite d’environ 1h
de soins infirmiers au service d’urgence.
On vous demande :
a) Etablir la courbe de charge de la journée type.
b) Enumérer les vacations possibles. Deux types de vacations sont possibles. Les vacations de 8h avec début
soit entre 7h-9h (20€/heure), soit 15h-17h (22€/heure), soit entre 23h-1h (25€/heure). Les vacations de 12h
avec début soit entre 7h-9h (21€/heure) soit entre 19h-21h (23€/heure).
c) Déterminer les vacations optimales avec une couverture P = 100%, 80%, et 120%. Que pensez vous ces
solutions ? Comment peut-on savoir laquelle est meilleure ?

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