FISIKA TEORI_KINETIK_GAS

Document Sample
FISIKA TEORI_KINETIK_GAS Powered By Docstoc
					Teori Kinetik Gas
TKG
 Merupakan model yang digunakan untuk
 mengaitkan besaran-besaran makroskopik
 suatu gas dengan besaran-besaran
 mikroskopik
 Besaran makroskopik:
      Tekanan                            Teramati
      Temperatur                         secara
      Energi dalam   kapasitas panas     makroskopik

 Besaran mikroskopik:
      Besaran dinamika partikel gas (momentum, gaya, energi
      kinetik, dll)
      Massa partikel gas
Dalam TKG, gas diasumsikan terdiri dari
partikel dalam jumlah yang sangat banyak
Setiap partikel gas dianggap sebagai benda
titik dan dinamikanya dijelaskan dengan
dinamika Newton
Karena jumlah partikel banyak, analisanya
menggunakan pendekatan statistik
Mole (mol) adalah ukuran yang menyatakan
jumlah yang terkandung dalam massa molar
suatu substansi
Mol suatu substansi sama dengan jumlah
molekul (partikel) dan ini dikaitkan dengan
bilangan Avogadro
NA = 6,02 ×1023 atom/mol
Jumlah mol suatu zat
           M    N               M : massa zat
        n=    =                 Mr : massa molar
           M r NA
                                N : banyaknya partikel
Gas ideal
 Asumsi yang digunakan (asumsi gas ideal):
     Gas terdiri dari partikel yang sangat banyak
           Untuk 1 liter gas pada tekanan 1 atm terdapat ~2×1022
             partikel
     Partikel gas tersebar merata dalam ruang
     Gerak partikel acak    tidak ada beda energi potensial di
     seluruh bagian ruang
     Jarak antar partikel >> ukuran partikel sehingga dapat
     dianggap benda titik
           Jarak antar partikel untuk 1 liter gas tekanan 1 atm
             sekitar 3×10-9 m sedangkan ukuran partikel ~ 10-10 m
     Interaksi antar partikel hanya terjadi saat tumbukan
     Tumbukan (antar partikel, partikel dan dinding) bersifat
     elastik
Persamaan keadaan gas ideal
 Secara eksperimental, 1 mol gas jika berada
 dalam volume yang sama dan dijaga pada
 temperatur yang sama akan mempunyai
 tekanan yang sama
 Gas ideal memenuhi persamaan
                                       p: tekanan gas
                                       V: volume gas
     pV = nRT = NkT                    n: jumlah mol gas
                                       R: tetapan gas
                                       T: temperatur
             R = 8,31 J/mol.K          N: jumlah partikel gas
             k = 1,38 × 10-23 J/K      k: konstanta Boltzmann
 Gas real dapat dianggap berperilaku seperti
 gas ideal pada tekanan yang tidak tinggi
 serta temperatur yang tidak terlalu rendah
Kerja
 Misalkan di dalam suatu silinder
 berpiston terdapat gas ideal dan
 gas tersebut mengembang dari Vi
 ke Vf pada temperatur tetap T
 (proses ekspansi isotermal)
 Pada diagram p-V (diagram yang
 menggambarkan keadaan gas)
 proses isoterm digambarkan
 dengan kurva yang mempunyai
 temperatur yang sama
Karena T konstant, maka persamaan kurva
isotermal dalam diagram p-V dinyatakan dengan
                      1
           p = (nRT )
                      V

Kerja yang dilakukan oleh gas ideal pada proses
ekspansi isotermal
          Vf       Vf
                    nRT            Vf    
     W = ∫ pdV = ∫      dV = nRT ln
                                   V     
                                          
         Vi      Vi
                     V              i    
Untuk proses yang terjadi pada volume
tetap (isovolume = isokhorik)
                   Vf

           W=      ∫ pdV = 0
                   Vi

Sedangkan pada proses tekanan tetap
(isobarik)
              Vf

         W=   ∫ pdV = p∆V
              Vi
Tinjau suatu ruang
yang berisi gas ideal
berukuran d x d x d
Perubahan momentum dalam arah
sumbu x untuk partikel i



Partikel tersebut memerlukan
waktu untuk menumbuk dinding
yang sama kedua kalinya, waktu
yang diperlukan adalah
               Karena partikel menumbuk dinding, artinya partikel
               memberikan gaya pada dinding yang terjadi saat
               interaksi (tumbukan)
               Gaya yang dialami partikel i oleh dinding adalah
                                       Perubahan momentum


Ingat bahwa F∆t = impuls
= perubahan momentum

               Sebaliknya, gaya yang diberikan oleh partikel pada
               dinding
Jika terdapat N buah partikel, maka gaya total
pada dinding akibat tumbukan partikel
dengan dinding adalah




Pengertian kecepatan rata-rata oleh sejumlah
partikel
Jadi dapat dinyatakan




Jika suatu partikel mempunyai komponen
kecepatan vxi , vyi dan vzi , maka dapat dinyatakan




Laju rata-ratanya
Karena partikel bergerak acak ke segala arah, maka
nilai rata-rata untuk ketiga komponen kecepatan
sama besar, sehingga

Dan gaya total menjadi

Tekanan pada dinding bejana
Bandingkan dengan persamaan keadaan gas ideal


Diperoleh interpretasi mikroskopik dari temperatur

                             Temperatur suatu gas
                             berkaitan dengan energi kinetik
                             partikel-partikel gas tersebut

Temperatur suatu gas merupakan energi kinetik
rata-rata partikel-partikel gas tersebut
Karena

Maka

Teorema ekipartisi energi

   Setiap derajat kebebasan berkontribusi sebesar (kBT)/2
   pada energi total

Derajat kebebasan lain yang mungkin muncul
misalnya adalah rotasi dan vibrasi
Energi kinetik total dari N buah partikel gas




Yang merepresentasikan ENERGI DALAM
(INTERNAL ENERGY) suatu gas ideal

Akar dari    dinamakan laju rms (root mean
square)
Energi kinetik rata-rata   Pada temperatur tertentu,
                           molekul gas ideal mempunyai
                           rata-rata energi kinetik translasi
                           yang besarnya sama (tidak
                           bergantung pada massa partikel)
Energi dalam
 Merupakan energi total seluruh partikel gas
 Energi dalam gas yang terdiri dari N buah partikel
                  3      3
            U = N  k BT  = nRT
                  2      2
 Energi dalam tidak diukur secara eksperimental,
 yang diukur adalah kapasitas panas gas (Cv dan Cp)


 Untuk gas ideal, hubungan antara kedua kapasitas
 panas tersebut
Laju partikel gas yang dibahas sebelumnya
berkaitan dengan nilai rata-rata
Kenyataannya laju partikel gas dalam ruang
tidaklah seragam ada distribusi laju
Distribusi laju partikel gas ideal diungkapkan
dalam fungsi distribusi Maxwell
                         3/ 2                     M: massa molar
              M               2 − Mv 2 / 2 RT   T: temperatur
  P (v) = 4π                  ve
              2π RT 
Contoh distribusi laju
partikel gas ideal untuk
temperatur yang
berbeda (distribusi
Maxwell)
Laju rata-rata, laju rms dan
laju yang paling mungkin
 Laju rata-rata diperoleh dengan merata-ratakan fungsi
 distribusi Maxwell tersebut     ∞
                                                         8 RT
                                v = ∫ vP(v)dv =
                                         0
                                                         πM
 Rata-rata dari laju kuadrat
                                         ∞
                                                 3RT
                                v = ∫ v P(v)dv =
                                 2           2

                                    0
                                                  M
 Laju rms                                        ∞
                                                  3RT
                        vrms   = v = ∫ v P(v)dv =
                                     2               2

                                     0
                                                   M
 Laju yang paling mungkin berkaitan dengan laju yang paling
 banyak dimiliki partikel
Jalan bebas rata-rata
Merupakan ungkapan untuk
jarak rata-rata antara dua
tumbukan
Model: partikel berbentuk
bola dengan diameter d
Tumbukan terjadi jika jarak
antara dua partikel sama
dengan d
Tumbukan 2 bola yang ukurannya d dapat
dianggap sebagai tumbukan bola berdiameter 2d
dengan partikel titik
Jika bola yang besar bergerak dengan laju rata-rata v, maka
dalam selang waktu ∆t bola tersebut menyapu ruang
berbentuk silinder dengan penampang lintang πd2 dan
panjang v∆t




Volume silinder tersebut     V = (πd 2 )(v∆t )

Banyaknya partikel titik dalam silinder tersebut
                                        nV adalah banyaknya partikel
                   N = πd 2 v∆tnv
                                        persatuan volume
Jalan bebas rata-rata dapat diperoleh dari jarak
rata-rata yang ditempuh dalam waktu ∆t dibagi
dengan banyaknya tumbukan yang mungkin terjadi
dalam selang waktu tersebut



Jika memperhitungkan efek gerak partikel titik (yang
sebelumnya dianggap diam), maka

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:979
posted:4/28/2010
language:Malay
pages:30