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Das elektrische Feld der Atmosph

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Das elektrische Feld der Atmosph Powered By Docstoc
					Das elektrische Feld der Atmosphäre
Thomas Kuster, André Welti

14. August 2007

Hintergrund
Die Erdoberfläche ist negativ geladen, wodurch positiv ionisierte Teilchen aus der
Atmosphäre entlang der elektrischen Feldlinien in Richtung Erde beschleunigt werden. Die
Atmosphäre ist insgesamt positiv geladen, da die Summe aller Ladungen im System Erde
ungefähr neutral sein muss. Dabei sorgen die weltweiten Gewitter dafür, dass das elektrische
Feld im wesentlichen konstant bleibt, denn sie führen der Atmosphäre neue Ladungsträger zu,
währen in Schönwettergebieten geladene Teilchen aus der Atmosphäre zum Boden zurück
sinken. Ohne die Gewitteraktivität würde der bestehende Gradient innert kurzer Zeit
neutralisiert werden.

Bei schönem, wolkenlosen Wetter entspricht die Ladungsverteilung den oben beschriebenen
Verhältnissen, also positive Ladung der Atmosphäre und negative Ladung der Erdoberfläche.
Dabei kommt es im Schnitt in Bodennähe zu elektrischen Potentialunterschieden von ca 100V
pro Meter Höhendifferenz. In der Höhe werden die Potentialänderungen in der vertikalen
geringer und betragen in 20km Höhe nur noch 1V/m.

Insgesamt kann man bei schönem Wetter von einem ruhigen Feldverlauf ausgehen bei dem
die Feldlinien orthogonal zur Erdoberfläche stehen. Objekte die geerdet sind, verformen das
elektrische Feld.




Das gleichzeitige Bestehen einer elektrischen Spannung in der Atmosphäre und der
Leitfähigkeit der Atmosphäre ergibt zudem durch die Wanderung der freien Ionen einen
ständigen geringen vertikalen Strom. Die Luft ist ein sehr schlechter Leiter, was gut ist um
nicht ständig Stromschläge abzubekommen.
Messung des elektrischen Felds der Atmosphäre und des
vertikalen Strom

Um das Potential zu bestimmen wird die isolierte horizontale Messplatte dem elektrischen
Feld der Atmosphäre ausgesetzt. Die Messung wird in trocken, schönwetter Bedingungen
durchgeführt, da Wolken das Feld beeinflussen würden.
Der Fluss der positiv geladenen Ionen induziert eine Ladung auf der Plattenoberfläche. Die
zwischen der Messplatte und der geerdeten Grundplatte entstehende Spannung ist
proportional zum elektrischen Feld dem die Messplatte ausgesetzt ist.

                                          Q = εAE
Q: induzierte Ladung
ε: Dielektrikum, in diesem Fall Luft
A: Fläche der Messplatte
E: elektrische Feldstärke des Feldes dem die Messplatte ausgesetzt ist

Die Spannungsänderung zwischen den Platten kommt durch die induzierte Ladung auf der
Messplatte und der Kapazität des Systems Messplatte, Grundplatte zustande, welches einen
Plattenkondensator darstellt.
                                         U = Q/C
U: Spannung
C: Kapazität des Plattenkondensators
Q: Ladung

Die Kapazität des Kondensators berechnet sich folgendermassen:

                                          C = ε A/d
A: Fläche der Messplatte
d: Plattenabstand
Aus diesen Gleichungen lässt sich die elektrische Feldstärke des Kondensators berechnen.

                                    E = UC/εA = Q/εA = U/d

Der Kondensator wird durch alle in der Zeit t auftreffenden Ionen mit der Ladung q aus der
Atomsphäre geladen. Dies entspricht einer totalen Ladung pro Zeit Q/t, wodurch folgende
Gleichung für Q/t folgt:

                                         Q/t = εAU/(dt)
          Q = 8.85·10-12 C/(Vm)·1.0006·0.82 m2·π·2.78V/(0.02 m·15·60 s) = 2.75·10-12 C/s
t: Zeit

Nehmen wir an, dass die Platten nach 15 Minuten (maximale Messdauer) vollständig geladen
sind (Steady State erreicht) und das Feld der Platten somit demjenigen in der Atmosphäre
entspricht. Daraus ergibt sich folgendes durchschnittliches elektrisches Feld:

                                E = U(t=15 Minuten)/d = 139 V/m
E: Elektrisches Feld

Der zeitliche Verlauf ist in der Abbildung „Elektrisches Feld der Atmosphäre“ dargestellt.
Der Messtag war ein sonniger Tag mit vereinzelten konvektiven Wolken. Der ansteigende
Verlauf entspricht dem gemäss Literatur erwarteten Verlauf (am Nachmittag zunehmendes
elektrisches Feld).
Da der Abstand zwischen den Platten nur grob gemessen werden kann und die Messplatten
nicht vollständig Eben ist, ergibt sich daraus eine nicht zu vernachlässigende Unsicherheit der
Resultate.

                                Elekt risches Feld der At m osphäre
                                 150

                                147.5
   elekt risches Feld [ V/m ]




                                 145

                                142.5

                                 140

                                137.5

                                 135

                                132.5

                                 130

                                127.5

                                 125
                                   12:28 12:43 12:57 13:12 13:26 13:40 13:55 14:09 14:24 14:38 14:52
                                                                   Zeit [ MESZ]

Wird die Messplatte abgedeckt bildet sie mit der Boden und Abdeckplatte einen gegenüber
der Atmosphäre abgeschirmten Kondensator. Die mittlere Platte entlädt sich über das
Dielektrizitätsmedium (Luft) auf beiden Seiten. Der Spannungsabfall einer Minute wird
gemessen und daraus mit folgender Formel die mittlere Stromdichte J berechnet:

                                              I = ΔQ/Δt = CΔU/Δt = (εA/d)ΔU/Δt = εAΔU/(dΔt)
                                                  J = I/A = εAΔU/(dΔt)/(2A) = εΔU/(2dΔt)
                                        8.85·10-12 C/(Vm)·1.0006·0.94V/(2·0.02m·60s = 3.46·10-12A/ m2
I: Stromstärke
ΔU: Änderung der Spannung wärend der Zeit Δt
J: Stromdichte

Der Kondensator ist kein idealer Plattenkondensator. Es gibt Randeffekte (Abbildung 6-13),
nach [1] Seite 593 können diese wie folgt korrigiert werden:

                                                                 Akorrigiert = A f
                                                f = Akorrigiert/A = (r+3/8d)2π/(r2π) = (r+3/8d)2/r2
                                                                   f = 1.0188
f: Formfaktor
Der Verlauf ist in Abbildung „Vertikaler Stromfluss der Atmosphäre“ dargestellt.
                 Vert ikaler St rom fluss der At m osphäre
                                         4.20E-12
  v ert ikaler St rom fluss [ A/m ^ 2]

                                                                                              J [ A/m ^ 2]
                                         4.10E-12
                                                                                              J_korrigiert
                                         4.00E-12                                             [ A/m ^ 2]
                                         3.90E-12
                                         3.80E-12
                                         3.70E-12
                                         3.60E-12
                                         3.50E-12
                                         3.40E-12
                                         3.30E-12
                                         3.20E-12
                                         3.10E-12
                                         3.00E-12
                                         2.90E-12
                                                12:28 12:43 12:57 13:1213:26 13:40 13:55 14:0914:24 14:38 14:52
                                                                    Zeit [ MESZ]

Anhang

Abbildungen

Alle Englisch beschrifteten Abbildungen stammen aus [1].

Literatur

[1] Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands (1987): Feynman Vorlesungen
über Physik Band II. Oldenbourg, 166-182.

Daten und Tabellen

Messung mit abgeschirmten Eingang am Keithley Electrometer.
       Mit Cap.

                                 U_L [ V]                      Zeit        Skala [ C]
       St art                          0.0093                     09:20:00         1E-10
       Ende                            0.0083           0.0088    09:39:00

       Zeit                      U [ V]            U-U_L [ V]
                          0               0.0055       -0.0033
                          1               0.0096        0.0008
                          2               0.0140        0.0052
                          3               0.0190        0.0102
                          4               0.0235        0.0147
                          5               0.0285        0.0197
                          6               0.0335        0.0247
                          7               0.0385        0.0297
                          8               0.0430        0.0342
                          9               0.0475        0.0387
                         10               0.0525        0.0437
                         11               0.0565        0.0477
                         12               0.0610        0.0522
                         13               0.0660        0.0572
                         14               0.0710        0.0622
                         15               0.0760        0.0672



                                 Gerät eeigenschaft en
                    0.0700
                    0.0650
                    0.0600
                    0.0550
Spannung Ua [ V]




                    0.0500
                    0.0450
                    0.0400
                    0.0350
                    0.0300
                    0.0250
                    0.0200
                    0.0150
                    0.0100
                    0.0050
                    0.0000
                   -0.0050
                             0            2.5       5     7.5     10     12.5    15
                                                         Zeit
                  Mit Cap.

                                            U_L [ V]                        Zeit        Skala [ C]
                  St art                          0.0100                       09:44:00         1E-10
                                                                   0.0100

                  Zeit                      U [ V]            U-U_L [ V]
                                     0               0.0045       -0.0055
                                     1               0.0110        0.0010
                                     2               0.0160        0.0060
                                     3               0.0220        0.0120
                                     4               0.0285        0.0185
                                     5               0.0355        0.0255
                                     6               0.0430        0.0330
                                     7               0.0500        0.0400
                                     8               0.0570        0.0470
                                     9               0.0640        0.0540
                                    10               0.0720        0.0620
                                    11               0.0790        0.0690
                                    12               0.0870        0.0770
                                    13               0.0940        0.0840
                                    14               0.1000        0.0900
                                    15               0.1100        0.1000




                                            Gerät eeigenschaft en
                              0.1000
                              0.0900
                              0.0800
           Spannung Ua [ V]




                              0.0700
                              0.0600
                              0.0500
                              0.0400
                              0.0300
                              0.0200
                              0.0100
                              0.0000
                              -0.0100
                                        0            2.5       5     7.5       10     12.5    15
                                                                    Zeit



Feldmessungen auf dem Dach
Feldm essung

d                                  2 cm + /- 1m m

Zeit (auf Band)        Zeit        U [ V] + /- 0.1VFakt or       Skala [ C]   E = U/d [ V/m ]
               20         12:00:00               0           1          1E-09
            23.13         12:15:00               1

               24.5       12:23:00              0            1        1E-09
                                              2.4 nach 12' w echsel auf 3x
                          12:38:00            2.5                                      125
                                             1.65 nach zudecken                        0.85

               3.75       12:40:00              0
               6.13       12:54:00           2.55                                    127.5
                                             1.75 nach zudecken                        0.8

                6.5       12:55:00               0
               9.63       13:10:00             2.8                                     140
                                               1.7 nach zudecken                        1.1

                  10      13:11:00               0
                  13      13:26:00             2.9                                     145
                                               1.8 nach zudecken                        1.1

                  13      13:28:00              0
                  16      13:43:00           2.65                                    132.5
                                              1.8 nach zudecken                       0.85

            16.13         13:44:00              0
               19         13:59:00           2.95                                    147.5
                                             1.95 nach zudecken                          1

            19.38         14:00:00              0
                          14:15:00           2.95                                    147.5
                                             1.95 nach zudecken                          1

               22.5       14:16:00               0
                1.5       14:31:00             2.7                                     135
                                               1.8 nach zudecken                        0.9

               1.75       14:33:00               0
               4.75       14:48:00               3                                     150
                                               2.1 nach zudecken                        0.9
Dat en für Plot
Zeit            elekt rische Feld [ V/m ] Delt a U J [ A/m ^ 2]  J_korrigiert   [ A/m ^ 2]
     12:38:00                         125     0.85      3.14E-12                3.20E-12
     12:54:00                       127.5       0.8     2.95E-12                3.01E-12
     13:10:00                         140       1.1     4.06E-12                4.14E-12
     13:26:00                         145       1.1     4.06E-12                4.14E-12
     13:43:00                       132.5     0.85      3.14E-12                3.20E-12
     13:59:00                       147.5         1     3.69E-12                3.76E-12
     14:15:00                       147.5         1     3.69E-12                3.76E-12
     14:31:00                         135       0.9     3.32E-12                3.38E-12
     14:48:00                         150       0.9     3.32E-12                3.38E-12
Durchschnit t                    138.89       0.94      3.48E-12                3.55E-12

				
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