Docstoc

LEMBAR KERJA vektor

Document Sample
LEMBAR KERJA vektor Powered By Docstoc
					LEMBAR KEGIATAN SISWA BAHAN AJAR 1 No: 1 Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : 1 (satu) Waktu : 40 menit Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah Materi ajar Tujuan : Perkalian skalar dua vektor : 1. Siswa dapat menentukan perkalian skalar dua vektor 2. Siswa dapat menentukan perkalian skalar duan vektor dalam bentuk komponen Prasyarat Petunjuk kerja. 1. Bacalah materi ajar pada LKS ini bila perlu cari materi ajar dari sumber lain yang relevan 2. Kerjakan soal-soal dengan diskusi kelompok dan hasilnya sajikan dalam kelompok kelas. 3. Buatlah rangkuman materi ini Menentukan perkalian skalar dua vektor a dan b : 1. Nilai fungsi trigonometri sudut istimewa 2. Operasi aljabar dan sifat-sifat vektor

  2  0      Diketahui dua vektor a   0  dan b   2  , sudut antara vektor a dan b = 60°.  2    2    
Tentukan i) a ii) b iii) perkalian skalar vektor a dan b Untuk dapat mengerjakan soal di atas terlebih dahulu pelajari definisi perkalian skalar dua vektor berikut. Jika a dan b adalah dua vektor yang bukan vektor nol, dan θ adalah sudut antara vektor a dan b, perkalian skalar vektor a dan b dinotasikan a  b  a .b cos Setelah itu anda isi titik-titik pada langkah-langkah dibawah ini : i). a  ...... ...... ......  ......... .......... .

. ii). b  ....... ...... ......  ........ ..........
iii) a  b  a .b cos = ……………………………. = ……………………………. = ……………………………. Latihan 1 Pada soal no. 1 – 5 yang tertulis dalam tabel di bawah ini, lengkapilah …… No. │u│ │v│ θ u•v 1 1 2 0° 2 3 4 90° 3 5 6 120° 4 7 8 ¼π 5 1 8 ¾π

6. Jika i , j dan k adalah vektor satuan berturut-turut searah dengan sumbu-sumbu X, Y dan Z. Lengkapi tabel berikut. • i j k i 1 j 0 k 0

Perkalian skalar dua vektor dalam bentuk komponen

 a1   b1      Jika a   a 2  dan b   b2  , maka a  b  a1b1  a 2 b2  a3 b3 a  b   3  3
Latihan 2

 2   1     1. Tentukan a  b , jika a    1 dan b   2   3   1      x    1     2. Diketahui : u    5  , v   4  dan u • v = -21. Tentukan nilai x  1  2      a1    2 3. Jika a   a 2  , Buktikan bahwa a  a  a a   3  2  1      4. Diketahui a   1  dan b   3  membentuk sudut . Tentukan nilai x. 3  x   2    

LEMBAR KEGIATAN SISWA BAHAN AJAR 2 No: 2 Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : 1 (satu) Waktu : 40 menit Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah Materi ajar Tujuan : 1. Sudut antara dua vektor 2. Sifat-sifat operasi perkalian skalar dua vektor : 1. Siswa dapat menentukan besar sudut antara dua vektor 2. Siswa dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor Prasyarat Petunjuk kerja. 1. Bacalah materi ajar pada LKS ini bila perlu cari materi ajar dari sumber lain yang relevan 2. Kerjakan soal-soal dengan diskusi kelompok dan hasilnya sajikan dalam kelompok kelas. 3. Buatlah rangkuman materi ini Sudut antara dua vektor  a1   b1      Jika a   a 2  dan b   b2  , dari pertemuan ke satu diketahui bahwa a  b  a .b cos a  b   3  3 sehingga cos 
ab , a .b

: 1. Nilai fungsi trigonometri sudut istimewa 2. Operasi aljabar dan sifat-sifat vektor

karena a  b  a1b1  a 2 b2  a3 b3 , dan a  a1  a2  a3 , b  b1  b2  b3 , maka

cos 

.........  .......... .  ......... ...  ...  ... ...  ...  ...

Dua vektor yang saling tegak lurus. Jika diketahui dua vektor a dan b bukan vektor nol dan membentuk sudut 90° (saling tegak lurus), maka a  b  a .b cos90 = 0. Begitu sebaliknya jika a  b  0 , maka vektor a dan b membentuk sudut 90°. Jadi vektor a dan b (bukan vektor nol) saling tegak lurus  a  b  0 Latihan .

 2  3     1. Tentukan besar sudut lancip yang dibentuk oleh vektor a   1  dan b   2  1   1    
2. Diketahui titik A(2,-3,4), B(4,-4,3) dan C(3,-5,5). Tentukan besar sudut-sudut segitiga ABC tersebut. 3. Diketahui a = i + 2j – 3k dan b = xi + j + 2k. Jika a tegak lurus b, tentukan nilai x

Sifat-sifat operasi perkalian skalar dua vektor.

 a1   b1   c1        Jika a   a 2  , b   b2  dan c   c 2  a  b  c   3  3  3
1. Tentukan a  b dan b  a dalam bentuk komponen a  b  a1b1  .....  ..... b  a  b1 a1  .....  ..... Perhatikan hasil keduanya. Apakah sama? 2. Tentukan a  (b  c) dan a  b  a  c

 a1   b1   c1   a1   ..... .....           a  (b  c) =  a 2    b2    c 2  =  a 2    ..... .....  a   b   c   a   ..... .....  3   3   3   3    = a1 (....  ....)  ....(....  ....)  ....(....  ....) = ……………………………………….  a1   b1   a1   c1          a  b  a  c =  a 2    b2  +  a 2    c 2   a  b   a  c   3  3  3  3 = (……+……..+……...) + (……+…….+…….) = ………………………………………………… Perhatikan hasil keduanya. Apakah sama?
Dari hasil langkah 1 dan 2 , pada operasi perkalian skalar dua vektor berlaku sifat-sifat ; a). a  b = ……… sifat komutatif b) a  (b  c) = ………………. sifat distributif Latihan

  1  2      1. Jika a   2  dan b    3  tentukan ( a  b)  ( a  b)  2  6     
2. soal nomor 1 dengan menggunakan sifat-sifat operasi perkalian skalar dua vektor tentukan ( a  b)  ( a  b) 3. Jika vektor a  1 , b  4 dan a  b = 3, tentukan 2a  b


				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Stats:
views:2818
posted:1/17/2009
language:Indonesian
pages:4