Docstoc

JURNAL PUSJATAN-KAJIAN PENGARUH TEMPERATUR DAN BEBAN SURVAI TERHADAP MODULUS ELASTISITAS LAPISAN BERASPAL PERKERASAN LENTUR JALAN-DJUNAEDI-SIEGFRIED

Document Sample
JURNAL PUSJATAN-KAJIAN PENGARUH TEMPERATUR DAN BEBAN SURVAI TERHADAP MODULUS ELASTISITAS LAPISAN BERASPAL PERKERASAN LENTUR JALAN-DJUNAEDI-SIEGFRIED Powered By Docstoc
					   KAJIAN PENGARUH TEMPERATUR DAN BEBAN
    SURVAI TERHADAP MODULUS ELASTISITAS
  LAPISAN BERASPAL PERKERASAN LENTUR JALAN
                                Djunaedi Kosasih
               Jurusan Teknik Sipil, FTSL-ITB, Jln. Ganesha 10, Bandung

                                     Siegfried
            Puslitbang Jalan dan Jembatan, Jln. AH Nasution 264, Bandung



RINGKASAN
      Penggunaan metoda perhitungan balik dalam menganalisis sistem
perkerasan jalan sudah menjadi hal yang umum saat ini. Ada banyak tersedia
program komputer yang dapat digunakan untuk melakukan proses perhitungan
balik dari data lendutan FWD. Hasil dari proses perhitungan balik adalah
besaran modulus elastisitas dari masing-masing lapisan perkerasan. Beberapa
faktor yang mempengaruhi modulus elastisitas lapisan perkerasan, khususnya
modulus lapisan beraspal, antara lain adalah temperatur dan beban survai.
Kajian yang dilakukan berlokasi di jln. Sukarno-Hatta, Bandung di mana data
lendutan FWD diukur pada temperatur dan beban survai yang bervariasi.
Makalah ini membandingkan proses perhitungan balik yang dilakukan dengan
menggunakan program BackCalc dan program BAKFAA. Diperoleh hasil bahwa
temperatur dan beban survai sangat berpengaruh pada modulus elastisitas lapisan
beraspal; dan seperti yang diharapkan, hasil yang didapat dari kedua program
tidak begitu berbeda.

Kata Kunci: cekung lendutan FWD, proses back calculation, program BackCalc,
            program BAKFAA


SUMMARY
      The use of back calculation method in pavement system analysis is very
common nowadays. There are many computer programs available to perform back
calculation process on FWD deflection data. The results from back calculation
process are the elastic moduli of pavement layers. These pavement layer moduli,
particularly asphalt layer moduli, are affected by such factors as temperature and
survey load. This study was carried out on jln. Sukarno-Hatta in Bandung where
FWD deflection data were measured at various temperatures and survey loads.
This paper outlines back calculation process performed comparatively using
program BackCalc and program BackFAA. It was found that temperature and
survey load influenced the resulting pavement moduli significantly, and as
expected, the two computer programs resulted in quite consistent pavement moduli.

Key words: FWD deflection bowl, back calculation process, program BackCalc,
           program BAKFAA


PENDAHULUAN                                modulus        lapisan     beraspal
                                           lapangan secara terkompu-terisasi
      Lapisan teratas dari sistem          telah     dikembangkan      melalui
perkerasan lentur pada umumnya             proses perhitungan balik (back
merupakan lapisan beraspal. Sifat          calculation) oleh banyak ahli baik
aspal        yang        visco-elastic     di dalam maupun di luar negeri.
menjadikan karakteristik lapisan           Data yang dibutuhkan adalah data
beraspal sangat sensitif terhadap          hasil pengukuran alat FWD (Falling
temperatur dan beban survai.               Weight      Deflectometer)     yang
Karakteristik lapisan beraspal yang        berupa data cekung lendutan
dipengaruhi oleh temperatur dan            (deflection bowl).         Program
beban survai adalah modulus                komputer untuk melakukan proses
elastisitas.                               perhitungan balik yang berasal
      Seiring    dengan       perkem       dari luar negeri antara lain adalah
bangan ilmu perancangan tebal              program       MichBack,      Elmod,
lapisan perkerasan yang mengarah           BAKFAA.         Program MichBack
pada        penggunaan        metoda       dibuat di Universitas Michigan,
mekanistik, pengetahuan yang               Elmod dibuat di Denmark dan
mendalam mengenai modulus                  BAKFAA dibuat oleh Federal
elastisitas    dan    hubungannya          Aviation Administration, AS yang
dengan temperatur dan beban                dapat digunakan baik untuk
survai sangatlah penting. Teori            menganalisis struktur perkerasan
mengenai pengaruh temperatur               landasan pesawat udara maupun
dan      beban    survai    terhadap       jalan (Hayhoe, 2002).
modulus elastisitas lapisan beraspal             Beberapa institusi di dalam
telah banyak diformulasikan.               negeri    juga     telah  berusaha
      Untuk proses perancangan             mengem-bangkan             program
tebal lapisan tambahan yang                perhitungan balik, antara lain
praktis,      metoda      penentuan        Jurusan Teknik Sipil, Institut
Teknologi        Bandung,        yang    diandalkan sebagai salah satu
mengembangkan                program     alternatif program komputer untuk
BackCalc. Program ini merupakan          perhitungan balik nilai modulus
pengem-bangan          lanjut     dari   perkerasan dari data lendutan
program DAMA dari The Asphalt            FWD.
Institute (Kosasih, 2007).
                                         Program BackCalc
      Data       lapangan        yang
                                               Penggunaan program kom-
digunakan telah dikumpulkan dari
                                         puter pada dasarnya diperlukan
salah satu ruas jalan Sukarno-
                                         untuk        melakukan       proses
Hatta, Bandung. Pemilihan lokasi
                                         perhitungan balik (Kosasih, 2003).
didasarkan pada asumsi bahwa
                                         Program       BackCalc      mampu
lapisan perkerasan di lokasi ini
                                         melakukan proses perhitung-an
cukup seragam. Untuk mengetahui
                                         balik modulus perkerasan dari
komposisi tebal dari masing-
                                         data cekung lendutan FWD untuk
masing       lapisan      perkerasan
                                         struktur      perkerasan       yang
dilakukan uji coring di 3 titik survai
                                         dimodelkan sampai dengan sistem
lendutan.      Pengambilan       data
                                         4-lapisan.     Proses perhitungan
lendutan FWD dilakukan secara
                                         balik dilakukan dengan meng-
berulang mulai dari pagi, siang,
                                         gunakan kriteria best fit, dimana
sore dan malam hari untuk melihat
                                         cekung lendutan teoritis yang
variasi temperatur.       Untuk itu,
                                         dihitung secara teoritis meng-
selain data lendutan juga dicatat
                                         hasilkan nilai %-deviasi yang
data     temperatur       permukaan
                                         terkecil terhadap data cekung
perkerasan dan temperatur udara.
                                         lendutan yang diukur di lapangan.
Variasi lainnya yang diambil
                                         Sedangkan,        nilai   lendutan
adalah variasi beban survai dari
                                         maksimum        selalu    dijadikan
alat FWD.
                                         sebagai target dalam menghitung
      Analisis    dilakukan     untuk
                                         cekung lendutan teoritis. Nilai %-
melihat variasi modulus elastisitas
                                         deviasi dihitung dengan rumus:
lapisan beraspal pada berbagai
temperatur dan beban survai.                             7
                                                            ⎛A        ⎞
Perhitungan       balik     dilakukan    % − deviasi = ∑ ⎜ deviasi
                                                            ⎜         ⎟ *100% ...(1)
                                                                      ⎟
                                                       i =1 ⎝ Adata   ⎠i
dengan menggunakan program
BackCalc dan juga program
                                         dimana:
BAKFAA.         Hasil dari kedua
                                         %-deviasi = Root mean square
program kemudian dibandingkan
                                         i         = no. geophone dari
untuk      meli-hat     kemungkinan
                                                         alat FWD
apakah program BackCalc dapat
Adeviasi   = Luas simpangan dari                  7
                                       RMS =    ∑ (d        − d c )i       ...(2)
                                                                       2
             cekung lendutan                            m
             teoritis                            i =1

Adata      = Luas kurva cekung         dimana:
             lendutan                  RMS = Root mean square
                                       i    = no. geophone dari alat
     Disamping itu, kriteria Best
                                              FWD
Mr juga disediakan dalam program
                                       dm = Lendutan yang diukur
BackCalc untuk memungkinkan
                                               (mikron)
hasil dimana modulus lapisan
                                       dc   = Lendutan teoritis (mikron)
agregat akan selalu lebih besar
atau sama dengan modulus tanah                Nilai RMS menjadi salah satu
dasar. Fasilitas ini serupa dengan     kriteria perhitungan balik yang di-
parameter interface yang digunakan     gunakan dalam program BAKFAA.
dalam program BAKFAA, seperti          Sedangkan dalam program Back
yang akan diuraikan berikut ini.       Calc, nilai RMS dihitung hanya
     Proses perhitungan balik          sebagai keluaran saja.
yang dilakukan dengan program                 Program    BAKFAA      dapat
BackCalc secara umum dapat             memvariasikan parameter interface
mudah dipahami karena dilengkapi       antar lapisan perkerasan dari 0.0
dengan fasilitas grafis yang cukup     (licin) sampai 1.0 (kasar), yang
lengkap.                               selaras dengan kemungkinan yang
                                       dapat terjadi pada perkerasan
Program BAKFAA                         aktual.
      Program BAKFAA mendasar                 Program    BAKFAA     ditulis
kan perhitungannya pada sistem         dalam bahasa Visual Basic dengan
elastis linier. Filosofi dari perhi-   fitur-fitur yang cukup menarik.
tungan balik yang digunakan            Secara umum, paket program ini
program      ini  adalah     dengan    cukup       user  friendly    untuk
meminimalkan fungsi akar dari          digunakan dalam menganalisis
                                       struktur perkerasan jalan.
penjumlahan pangkat dua selisih
antara lendutan teoritis yang          Data Struktur Perkerasan
dihitung dengan yang diukur di                Tiga lokasi yang disurvai
lapangan, yang dikenal dengan          masing-masing berjarak 500 m
                                       dan diberi notasi lokasi A, B, dan
terminologi Root Mean Square
                                       C. Komposisi lapisan perkerasan
(RMS), yang dinyatakan dengan          yang diperoleh dari hasil uji coring
persamaan:                             dan
   Gambar 1. Data struktur perkerasan pada Lokasi A, B, dan C yang disurvai

dari data desain diperlihatkan
pada Gambar 1. Struktur perke-            Analisis Hasil Perhitungan
rasan dimodelkan sebagai sistem           Balik
3-lapisan. Nilai konstanta Poisson              Hasil perhitungan balik dari
diasumsikan sesuai dengan nilai           data lendutan FWD yang diukur di
yang biasa digunakan dalam                3 lokasi pada variasi beban dan
proses desain.                            variasi temperatur permukaan
                                          perkerasan yang dilakukan dengan
Data Lendutan                             mengguna-kan kedua program
      Agar struktur perkerasan            BackCalc dan BAKFAA diperlihatkan
tidak terganggu, maka sebelum uji         masing-masing pada Tabel 1 dan
coring, di ketiga lokasi A, B, dan C      2. Sedangkan, nilai RMS yang
dilakukan survai lendutan FWD.            dihasilkan dari kedua program
Survai lendutan dilakukan dengan          disajikan pada Gambar 2.
variasi beban survai sebesar 30                                           0.4
                                                                                                         garis kesamaan

kN, 40 kN, dan 50 kN. Waktu
                                           RM hasil dari program BAKFAA




survai di pagi hari ditetapkan jam                                        0.3

6.00, siang hari jam 12.00, sore
hari jam 18.00 dan tengah malam
jam 24.00.
                                                                          0.2



      Di setiap waktu survai
diambil data temperatur permu-
                                             S




                                                                          0.1

kaan     perkerasan     dan     data
temperatur      udara,      sehingga                                      0.0
diperoleh 4 variasi tempe-ratur                                                 0        0.1      0.2        0.3          0.4


permukaan       perkerasan,     yaitu                                               RM S hasil dari program BackCalc

                   o      o
berturut-turut 24 C, 45 C, 32oC,           Gambar 2. Perbandingan nilai RMS
dan 27oC.
        Secara umum terlihat bahwa hasil perhitungan balik dari kedua
program tidak terlalu berbeda secara signifikan. Perbedaan yang terlihat
justru pada nilai modulus lapisan beraspal di lokasi survai A, B, dan C.

                                   Tabel 1.
        Hasil perhitungan balik dengan menggunakan program BackCalc

                 Lokasi A                       Lokasi B                        Lokasi C
 Tp
                                Mr (MPa) untuk variasi beban survai
(oC)
       30 kN      40 kN     50 kN    30 kN        40 kN     50 kN     30 kN      40 kN     50 kN
 24      182,3     187,1     185,8    121,1         120,4    121,5       98,2     100,1     102,9
 27      175,3     187,2     185,6    128,6         127,6    122,4     103,9      107,7     106,2
 32      181,0     199,0     184,7    124,4         123,0    123,0     105,9      103,1     101,9
 45      191,7     190,3     197,2    122,9         124,3    122,2     106,9      107,5     105,1
                                               E2 (MPa)
 24      142,2      136,7    136,1     112,6        115,2    116,7     109,0       110,7    112,2
 27      149,9      146,5    147,1     102,1        109,2    118,4      99,0       101,6    107,5
 32      129,1      123,7    132,3     108,0        113,1    116,7      97,3       104,4    110,5
 45      130,1      130,2    130,0     104,3        108,8    114,8      99,2       102,3    108,5
                                               Ep (MPa)
 24     1339,1     1584,6   1799,9    1911,1       2261,7   2567,6    3062,2      3297,5   3474,1
 27      627,1      915,0   1180,0    1578,7       1891,3   2123,1    1303,8      1593,2   1836,2
 32     1032,3     1284,7   1386,4    1702,1       1958,0   2322,8    1333,2      1498,8   1677,8
 45     1015,6     1207,0   1439,0    1709,9       2064,6   2295,3    2253,1      2470,1   2625,4


                                    Tabel 2.
         Hasil perhitungan balik dengan menggunakan program BAKFAA

                 Lokasi A                       Lokasi B                        Lokasi C
 Tp
                                Mr (MPa) untuk variasi beban survai
(oC)
       30 kN      40 kN     50 kN    30 kN        40 kN     50 kN     30 kN      40 kN     50 kN
 24      145,8     182,9     182,0    119,6         120,7    121,5       99,6     101,2     102,5
 45      187,8     191,9     187,1    128,2         126,2    123,0     106,4      105,8     104,8
 32      187,2     255,0     178,1    122,7         122,6    122,6     106,1      103,1     106,2
 27      185,6     189,1     194,4    122,9         123,8    122,8       99,6     106,8     105,3
                                               E2 (MPa)
 24      145,8      140,8    140,9     111,0        114,9    116,9     106,7       108,8    111,1
 45      144,4      146,4    149,6     102,8        111,2    118,8      99,0       105,9    111,8
 32      128,7       78,8    136,4     110,6        118,2    118,3      97,5       104,7     99,7
 27      135,0      132,9    133,1     105,7        109,7    114,6      99,6       103,4    108,5
                                               Ep (MPa)
 24     1255,3     1475,6   1668,6    2031,4       2311,1   2607,0    3108,3      3325,3   3528,3
 45      636,6      879,8   1107,2    1593,1       1880,6   2137,2    1261,4      1479,3   1710,5
 32      995,1     2791,5   1385,4    1676,8       2320,8   2317,7    1319,3      1478,9   3543,0
 27      937,1     1135,6   1357,0    1696,6       2081,2   2336,1    2225,4      2424,8   2601,2
Juga perbedaan nilai modulus           ukur     alternatif   yang    dapat
lapisan beraspal akibat pengaruh       mengukur        lendutan     secara
dari variasi beban survai atau         menerus masih menjadi topik
akibat pengaruh dari variasi
                                       penelitian yang menarik.
temperatur permukaan perkerasan.
                                             Sesuai      dengan     kriteria
        Hasil      yang       cukup
                                       program          BAKFAA        yang
menjanjikan ini dapat diperoleh        meminimalkan nilai RMS, maka
karena tebal lapisan perkerasan di     dari Gambar 2 terlihat bahwa nilai
3 lokasi survai diukur secara teliti   RMS yang dihasilkan dari program
lewat      uji  coring.       Untuk    BAKFAA relatif lebih kecil daripada
implementasi praktis, hal ini          yang dihasilkan dari program
memberi warning kepada praktisi,       BackCalc.     Hal ini terlihat dari
                                       sebaran      data    yang    hampir
bahwa dalam melakukan proses
                                       seluruhnya berada di bawah garis
perhitungan balik, tebal lapisan       kesamaan.
existing harus dapat diukur secara
teliti.    Alat ukur GPR (Ground       Pengaruh         Temperatur
Penetrating Radar) yang non-           Terhadap Modulus Elastisitas
destruktif dapat dipertimbangkan       Lapisan Beraspal
untuk digunakan dalam pengukuran             Nilai   modulus     elastisitas
tebal lapis perkerasan secara          lapisan beraspal akan menurun
langsung di lapangan (Holt, et.al.,    dengan meningkatnya temperatur.
1989).                                 Kecende-rungan ini disebabkan
        Perbedaan nilai modulus        oleh    sifat   visco-elastic    dari
                                       material aspal yang kemudian
lapisan beraspal di lokasi survai A,
                                       mempengaruhi karakteris-tik dari
B, dan C menyatakan bahwa
                                       lapisan beraspal.
struktur per-kerasan umumnya                 Kecenderungan penurunan
tidak homogen.       Hal ini sudah     nilai modulus elastisitas yang
umum diketahui dan sepertinya          didapat dari hasil perhitungan
hanya ada satu solusi yang dapat       balik baik dengan menggunakan
diusulkan         untuk       dapat    program       BackCalc      maupun
memperhitungkan             ketidak-   program       BAKFAA       terhadap
                                       temperatur permukaan perkerasan
seragaman ini, yaitu pengukuran
                                       untuk ketiga lokasi survai A, B,
lendutan FWD yang lebih rapat.         dan C pada beban survai 40 kN
Usaha untuk mengembangkan alat         ditunjukkan pada Gambar 3.
                                      4000
                                                                                                   24oC di ketiga lokasi survai A, B dan C
                                                                                                   ditunjukkan pada Gambar 4.
 Modulus Lapisan Beraspal, Ep (MPa)
                                      3000
                                                                                                                                        4000




                                                                                                   Modulus Lapisan Beraspal, Ep (MPa)
                                                                                                                                                                                     Lokasi C

                                      2000
                                                                               Lokasi B                                                 3000

                                                                               Lokasi C                                                                                              Lokasi B

                                      1000
                                                                               Lokasi A                                                 2000
                                                                                                                                                                                     Lokasi A


                                        0                                                                                               1000
                                             20             30                40              50
                                                                                          o
                                                  Temperatur Permukaan Perkerasan, t p ( C)


                        Gambar 3. Modulus Lapisan Beraspal                                                                                0
                                                                                                                                               20   30            40            50              60
                                 vs Temperatur                                                                                                           Baban Survai, P (KN)

      Terlihat bahwa kecenderungan                                                                                                      Gambar 4. Modulus Lapisan Beraspal
penurunan nilai modulus lapisan                                                                                                                 vs Beban Survai
beraspal terhadap temperatur per-
mukaan perkerasan cukup bervariasi.                                                                      Terlihat bahwa nilai modulus
Variasi nilai modulus lapisan beraspal                                                             elastisitas lapisan beraspal akan
di lokasi survai A dan B tidak begitu                                                              meningkat dengan meningkatnya
besar dibandingkan dengan yang                                                                     beban survai FWD. Kecenderungan
diamati di lokasi survai C.                                                                        ini terlihat memberikan pola yang
      Ada dua kemungkinan yang                                                                     seragam untuk ketiga lokasi survai.
mungkin dapat menjelaskan hal ini.                                                                       Dari kenyataan ini dapat dikata-
Pertama, karakteristik material lapisan                                                            kan bahwa dalam melakukan proses
beraspal, misalnya nilai Vb (rongga                                                                evaluasi struktur perkerasan existing
                                                                                                   dengan menggunakan alat ukur
aspal), Vv (rongga udara), atau P200
                                                                                                   lendutan FWD perlu ditentukan
(kadar filler), yang tidak seragam                                                                 terlebih dahulu beban survai yang
(Brown, 1984 dan Asphalt Institute,                                                                akan digunakan. Untuk model struktur
1983). Kedua, perlu faktor koreksi                                                                 perkerasan yang standar, seperti
temperatur yang cocok untuk kondisi                                                                misalnya     AASHTO        (1993)  dan
geografis di Indonesia.                                                                            AustRoad (2000), beban survai
                                                                                                   sebesar 40 kN umumnya digunakan.
Pengaruh Beban Survai FWD                                                                                Perbedaan modulus elastisitas
Terhadap Modulus Elastisitas                                                                       lapisan beraspal yang dihasilkan
Lapisan Beraspal                                                                                   untuk beban survai FWD yang
      Karena sifat material lapisan                                                                berbeda menunjukkan bahwa material
beraspal yang visco-elastic, maka                                                                  lapisan beraspal tidak sepenuhnya
beban survai FWD juga dapat                                                                        mengikuti teori elastis linier.
mempengaruhi modulus elastisitas
lapisan beraspal. Variasi dari beban                                                               Perbandingan Antara Program
survai     FWD    terhadap  modulus                                                                BackCalc dan Program BAKFAA
elastisitas lapisan beraspal pada                                                                         Telah diuraikan di atas bahwa
temperatur permukaan perkerasan                                                                    kriteria   yang     digunakan  dalam
program BackCalc untuk melakukan                                                                  Dari hasil pembahasan ini bisa
proses perhitungan balik adalah                                                             diambil satu kesimpulan bahwa
dengan meminimalkan nilai %-deviasi                                                         penggunaan program BackCalc untuk
antara cekung lendutan teoritis                                                             perhitungan balik sistem perkerasan
dengan cekung lendutan yang diukur                                                          dari data cekung lendutan FWD dapat
di lapangan. Sedangkan, kriteria yang                                                       diterima.   Hal ini didasarkan pada
digunakan dalam program BAKFAA                                                              kenyataan bahwa hasil yang didapat
adalah dengan meminimalkan nilai                                                            tidak berbeda jauh dengan hasil yang
RMS. Untuk melihat apakah program                                                           diberikan oleh program BAKFAA yang
BackCalc dan program BAKFAA                                                                 merupakan program produk luar
memberikan       hasil  yang      secara                                                    negeri.
signifikan tidak jauh berbeda maka
dibuatlah grafik hubungan antara                                                            KESIMPULAN
hasil analisis dari kedua program
tersebut, seperti ditunjukkan pada                                                                Beberapa kesimpulan penting
Gambar 5.                                                                                   yang dapat diambil dari kajian ini,
       Nilai modulus elastisitas lapisan                                                    yaitu:
beraspal yang didapat dari kedua                                                            a. Dalam melakukan perhitungan
program terlihat tidak memberikan                                                               balik dari data cekung lendutan
perbedaan yang signifikan. Hal ini                                                              FWD, data tebal masing-masing
ditunjukkan oleh sebaran titik acak
                                                                                                lapisan perkerasan harus dapat
yang hampir seluruhnya terletak di
sekitar garis kesamaan.                                                                         ditentukan seteliti mungkin.
                                                                                            b. Temperatur sangat berpengaruh
                                     5000                                                       terhadap    modulus      elastisitas
                                                                                                lapisan beraspal. Faktor koreksi
                                                                    garis kesamaan
Ep (MPa) hasil dari program BAKFAA




                                     4000                                                       temperatur yang akurat perlu
                                                                                                diperhitungkan.
                                     3000
                                                                                            c. Beban survai FWD standar perlu
                                                                                                ditetapkan    dalam     melakukan
                                                                                                survai lendutan, karena beban
                                     2000
                                                                                                yang berbeda akan memberikan
                                                                                                nilai modulus elastisitas lapisan
                                     1000
                                                                                                beraspal yang berbeda pula.
                                                                                            d. Program BackCalc bisa dipertim-
                                       0                                                        bangkan sebagai alat bantu dalam
                                            0        1000   2000    3000     4000    5000
                                                                                                melakukan     perhitungan      balik
                                                E p (MPa) hasil dari program BackCalc
                                                                                                sistem perkerasan dari data
                                     Gambar 5. Perbandingan nilai Ep                            cekung lendutan FWD.
DAFTAR PUSTAKA                          Kosasih D, 2007. Modifikasi Metoda
                                           AASHTO’93 dalam Desain Tebal
AASTHO, 1993. AASHTO Guide for             Lapisan Tambahan untuk Model
   Design of Pavement Structures,
                                           Struktur Sistem 3-Lapisan. Jurnal
   Washington DC.
AustRoad, 2000. Pavement Design –          Puslitbang Jalan dan Jembatan,
   A Guide to the Structural Design        Bandung.
   of Road Pavements, New South         Kosasih D dan Sudiarto MR, 2003.
   Wales.                                  The Effect of Pavement Structure
Brown SF dan Brunton JM, 1984. An          Modeling and Deflection Bowl
   Introduction to the Analytical          Analysis on Calculated Layer
   Design of Bituminous Pavements,         Moduli". 5th Journal of the Eastern
   Second Edition, University of
                                            Asia Society for Transportation
   Nottingham
FAA, 2002. Computer Program for             Studies, Fukuoka.
   Layered Elastic Analysis, Federal    Sianipar S, 2004. Analisis Modulus
   Aviation Administration, AS.            Perkerasan dengan Menggunakan
Hayhoe, 2002.      LEAF – A New            FWD akibat Pengaruh Temperatur
   Layered Elastic Computational           dan Beban (Studi Kasus Jalan
   Program for FAA Pavement Design         Soekarno-Hatta Bandung), Tesis
   and    Evaluation   Procedures.         S2 – Transportasi, Universitas
    Federal Aviation Administration,
                                           Tarumanagara, Jakarta.
    AS.
Holt FB and Eckrose RA, 1989.           The Asphalt Institute, 1983. Research
   Application of GPR and Infrared         and Development of the Asphalt
   Thermography     to   Pavement          Institute’s Thickness      Design
   Evaluation, ASTM STP 1026,              Manual (MS-1), Ninth Edition, RR-
   Editors       Bush   and   Baladi,      82-2, Maryland.
   Philadelphia.