fisika1

							GELOMBANG DAN BUNYI

http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Fisika%202.htm


Pengertian Getaran Dan Persamaan Getaran Harmonis

PENGERTIAN GETARAN

 - Getaran selaras adalah gerak proyeksi sebuah titik yang bergerak
   melingkar beraturan, yang setiap saat diproyeksikan pada salah satu garis
   tengah lingkaran. Gaya yang bekerja pada gerak ini berbanding lurus dengan
   simpangan benda dan arahnya menuju ke titik setirnbangnya.
 - Getaran selaras sederhana adalah gerak harmonis yang grafiknya
   merupakan sinusoidal dengan frekuensi dan amplitudo tetap.
 - Perioda atau waktu getar (T) adalah selang waktu yang diperlukan untuk
   melakukan satu getaran lengkap(detik).
 - Freknensi (f) adalah jumlah getaran yang dilakukan dalam satu detik (Hertz).

     Hubungan freknensi dan perioda: f = 1/T


PERSAMAAN GETARAN HARMONIS


    Simpangan (y)               Kecepatan (Vy)                  Percepatan (ay)

y = A Sin               Vy = dy/dt                    ay = dvy/dt
  = A Sin  t                = A cos t                   =d2y/dt2
                                                           = -2A sin t

                                                        ay = -2y
A = ampiltudo              = t = 2t/T                ay maks = 2
      getaran              = sudut fase                 (pada saat membalik di titik
 = kecepatan                                           tertinggi)
      anguler             vy maks = A
w = 2 f = 2/T           (dititik terendah/titik
ymaks = A                 setimbang)
(di titik tertinggi )




            Fase, Beda Fase Dan Gaya Penyebab Getaran Harmonis


Fase Getaran :  = t/T= /360 = /2 Tidak bersatuan

Beda Fase :  = 1 - 2 Selisih fase antara due titik yang melakukan getaran
selaras
Catatan :
0<<1
Jika  = 1 3/4 dapat ditulis  = 3/4, sehingga = 2.3/4 = 270_
 = 2 1/3 dapat ditulis = 1/3, sehingga  = 2.1/3 = 120_

Gaya Getaran:
F = m.ay
F = -m.2.y = -K.y

                     Energi Getaran Harmonis Dan Contohnya


Energi kinetik (Ek) :  = t/T= /360 = /2

Energi potensial (Ep) :  = 1 - 2
Catatan : 0 
          jika1 ¾dapat ditulis = ¾, sehingga  = 2.¾ = 270°
          jika2 1/3dapat ditulis = ¾, sehingga  = 2.¾ = 270°

Energi mekanis (EM) : F = m.ay
                     F = - mw².y = -K.y

CONTOH GETARAN HARMONIS


Energi Kinetik (Ek)          =    ½ m.v² = ½ m.².A² COS² .t
Energi Potensial (Ep)        =    ½ K.y² = ½ m.².A² sin² .t
Energi Mekanik (EM)          =    Ek + Ep = ½ m.².A²


1. Bandul Sederhana                      2. Benda tergantung pada pegas



Perioda Bandul (T)                       Periode pegas (T)

T = 2 l/g)                            T = 2 (m/k)
Tidak tergantung massa benda

Gaya Pemulih (F)

F = w sin 

2. Benda tergantung pada pegas

Contoh 1.
Suatu titik materi bergetar harmonis dan menghasilkan energi kinetik sama dengan
tiga kali energi potensialnya. Berapakah sudut simpangan pada saat itu ?
Jawab

Ek 3p ½ mw²A² cos²  = 3. ½ m²A² Sin²

[sin /cos ]² = 1/3 tg  = 1/3  = 30°

Contoh 2.
Perioda sebuah ayunan sederhana di permukaan bumi adalah T detik. Bila ayunan ini
berada pada suatu ketinggian yang percepatan gravitasinya ¼ percepatan gravitasi
di permukaan bumi, maka perioda ayunan menjadi berapa T ?

Periode ayunan : T = 2 l/g)  T  l/g)

T/T= l/g')/(l/g)] = g/g') = (1/¼) = 4 = 2 T' = 2T




                           Macam-Macam Gelombang


- Berdasarkan arah getar:

1. Gelombang transversal  arah getarnya tegak lurus arah rambatnya.
2. Gelombang longitudinal  arah getarnya searah dengan arah rambatnya.

- Berdasarkan cara rambat dan medium yang dilalui :

1. Gelombang mekanik  yang dirambatkan adalah gelombang mekanik dan untuk
perambatannya diperlukan medium.

2. Celombang elektromagnetik yang dirambatkan adalah medan listrik magnet,
dan tidak diperlukan medium.

- Berdasarkan amplitudonya:

1. Gelombang berjalan  gelombang yang amplitudonya tetap pada titik yang
dilewatinya.

2. Gelombang stasioner  gelombang yang amplitudonya tidak tetap pada titik yang
dilewatinya, yang terbentuk dari interferensi dua buah gelombang datang dan pantul
yang masing-masing memiliki frekuensi dan amplitudo sama tetapi fasenya
berlawanan.
                          Persamaan Gelombang Berjalan


y=Asin(at-kx)
y=A sin 2/T (t- x/v )
y=A sin 2 (t/T-x/)

Tanda (-) menyatakan gelombang merambat dari kiri ke kanan

A = amplitudo gelombang (m)
 = v.T = panjang gelombang (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
k = 2/ = bilangan gelombang (m')
x = jarak suatu titik terhadap titik asal (m)

          Sudut fase                        Fase               Beda fase gelombang
        gelombang ()                  gelombang ()                   (A)
        = 2 [(t/T) - (x/)              = (t/T) - (x/)       = x/X2-X1)

Contoh:
Sebuah sumber bunyi A menghasilkan gelombang berjalan dengan cepat rambat 80
m/det, frekuensi 20 Hz den amplitudo 10 cm. Hitunglah fase den simpangan titik B
yang berjarak 9 meter dari titik A, pada saat titik Asudah bergetar 16 kali !

Jawab:
f = 20 Hz  perioda gelombang : T = 1/20 = 0,05 detik
            panjang gelombang:  = v/f = 80/20 = 4 m

titik A bergetar 16 kali waktu getar t = 16/20 = 0,8 detik

fase titik B:                                   simpangan titik B:

B =   t/T - x/                                YB = A sin 2 (t/T - x/)
   =   0,8/0,05 - 9/4                              = 10 sin 2 (¾)
   =   13 ¾                                        = 10 sin 270 = -10 cm
   =   ¾ (ambil pecahaanya)

(tanda - menyatakan arah gerak titik B berlawanan dengan arah gerak awal titik A).

                               Pelayangan Dan Resonansi


Bunyi termasuk gelombang longitudinal yang dapat merambat pada medium padat,
cair atau gas.

PELAYANGAN DAN RESONANSI BUNYI

Pelayangan adalah gejala mengeras dan melunaknya bunyi yang terjadi
          secara teratur disebabkan oleh interferensi dua nada yang
          frekuensinya berbeda sedikit.
             fi  f2  f = f1 - f2
             1 layangan : gejala terjadinya dua pengerasan bunyi yang
             berturutan. (1 layangan = keras - lemah - keras).

Resonansi adalah ikut bergetarnya suatu benda karena pengaruh
         getaran benda lain di dekatnya. Jadi freknensi kedua benda
         sama.

           f1 = f2 f = 0  bunyi saling berinterferensi sempurna
           (saling menguatkan).

                            Cepat Rambat Gelombang


Cepat rambat gelombang transversal          Cepat rambat gelombang dalam
dalam dawai/tali :                          semua medium(umum) :
                 v =F/                                   v= .f

F = gaya tegang tali = m.g                   = panjang gelombang (m)
     gaya beban                             f =frekuensi gelombang (Hz)
 = massa tali / panjang tali = m/l
Cepat rambat gelombang                      Cepat rambat gelombang bunyi
bunyi(longitudinal) dalam :                 (longitudinal)dalam gas :
zat padat v = /                                        v = P/
zat cair v = /
                                            P = tekanan gas (N/m2)
E = modulus elastis zat padat
B = modulus Bulk zat cair                   Jika perambatan bunyi dalam gas
p = kerapatan medium perambat              dianggap sebagai proses adiabatik maka

                                                         v=  RT/M

                                                  = Cp/Cv = kons. Laplace.

                                             = kerapatan gas
                                            T = suhu mutlak
                                            M = massa satu mol gas(BM)



                                      Sumber Bunyi


Sumber bunyi (berupa benda-benda yang bergetar) terbagi tiga, yaitu dawai
(senar/tali) pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.

SYARAT NADA DASAR ( fo ) PIPA ORGANA TERBUKA =
NADA DASAR ( fo ) DAWAI
L = (n+1/2)untuk fo  n = 0 => L = 1/2 




SYARAT NADA DASAR PIPA ORGANA TERTUTUP

L = (2n+1)  untuk fo  n = 0  L = ¼
      4




                                                             Gbr gelombang
          Gbr fo pipa organa tertutup


PERBANDINGAN FREKUENSI NADA-NADA PADA SUMBER BUNYI
Dawai                          : fo : f1 : f2 = 1: 2 :3 ...
Pipa Organa Terbuka (POB)                     : fo : f1 : f2 = 1 :2 :3 ...
Pipa Organa Tertutup (POT)                    : fo : f1 : f2 = 1 : 3 : 5 ...

Catatan : - pada dawai, bagian yang dijepit/ditekan selalu timbul
            simpul (s) gelombang. Jadi p < s.
          - pada pipa organa, bagian terbuka selalu timbul perut (p)
            gelombang sedangkan bagian terlutup selalu timbul simpul
            (s) gelombang. Jadi p > s (POB) ; p = s (POT)
          - f1 disebut nada atas 1 f2 disebut nada atas 2 dst




                                        Efek Dopler


Efek Doppler menjelaskan peristiwa terjadinya perubahan frekuensi yang terdengar
(fp) karena adanya gerak relatif sumber dan pendengar.

                                              fp = frekuensi pendengar
                                              fs = frekuensi sumber
fp = fs v ± vp
                                              v = kecepatan bunyi di udara
        v ± vs
                                              vp = kecepatan pendengar
                                              vs = kecepatan sumber
Ketentuan :
vp  +  pendengar mendekati sumber
     0  pendengar diam
     -  pendengar menjauhi sumber

vs  +  sumber mendekati pendengar
     0  sumber diam
     -  sumber menjauhi pendengar

           Gejala Akustik (Intensitas Dan Taraf Intensitas Bunyi)


INTENSITAS BUNYI ( I )

v = kecepatan bunyi di udaravp = kecepatan pendengarvs = kecepatan sumber

Intensitas bunyi (I) adalah jumlah energi bunyi yang menembus tegak lurus bidang
per detik.

I = P/A = P/(4R2)        I 1/R²     P = daya bunyi (watt)
                                        A = luas bidang bole
                                        (m² atau cm²)
                                        A = 4R²
                                        R = jarak suatu titik ke
                                        sumber bunyi
I = 2² f² A² v          I  A²       I f²

TARAF INTENSITAS BUNYI (TI)

TI = 10 log (I/lo)

TI mempunyai satuan desibell (dB)
Io = intensitas ambang
Io = 10E-16 watt/cm² pada frekuensi 100 Hz

Batas intensitas dan taraf intensitas yang dapat didengar pada frekuensi
1000 Hz:

                         10E-16  I  10E-4 watt/cm²
                               0  TI  120 dB

Contoh 1 :
Dua buah kawat sejenis masing-masing memiliki panjang L den 2L serta tegangan
kawat F dan 4F. Jika frekuensi nada dasar dalam kawat yang pendek 60 Hz,
tentukan frekuensi harmonik kedua dalam kawat yang lebih panjang !

Jawab:
f = (1/(F/  kedua kawat sama (sejenis)

nada dasar pada kawat pendek : (syarat fo  L = ½ )
fo =½ L F/ = 60 Hz  F2 = 4F; L2 = 2L

nada kedua pada kawat panjang: (syarat f2  L2 = 3/2)
f2 = 3/(2 L2) F2/ = 3/2.1/(2 L2).F
f2 = 3/2.2.1/(2L) F/= 3.60 = 180 Hz

Contoh 2 :
Nada dasar yang dihasilkan oleh seutas dawai sama dengan nada atas kedua yang
dihasilkan oleh pipa organa tertutup. Hitung perbandingan panjang pipa organa
tertutup terhadap panjang dawai !

Jawab :

Dawai : fO  Ld = 1/2 d                       fo = f2
             d = 2 Ld                         v/d = v/
                                      
POT : f2L = 5/4                         1/(2 Ld) = 5 L/4
            = 4/5 L                         LLD = 25 /4 = 5:2

Contoh 3 :
Kebisingan dari sebuah mesin tik sama dengan 70 dB. Berapa dB kebisingan suatu
kantor akibat 100 buah mesin tik ?

Jawab :
Anggap intensitas satu mesin tik = I1
maka intensitas 100 mesin tik = I2 = 100 I1,

Cari penambahan kebisingan akibat 100 mesin tik :
TI = 10 log I2/I1 = 10 log 100 I1/I1 = 20 dB
Jadi kebisingan 100 mesin tik adalah : TI2 = TI1 + TI = 90 dB