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					                             Mathematik
                              Kl 8 HS

                              Geometrie

              Oberflächen und Volumen von
           Würfel, Quadratischer Säule & Quader

           Tabellen und mehrstufige Textaufgaben
                                Mike Scholz
                            GHS am Adenauerplatz
                              88299 Leutkirch
Tabellen

Berechne die Oberflächen und Volumen folgender Würfel:

Seite a         5 cm         12 dm        2,5 m          6 dm     13,4 cm
V
O

Berechne die Oberflächen und Volumen folgender quadratischer Säulen:

1)
Seite a         7 cm        3,5 cm       12 cm        40 cm        56 cm
Höhe b (h)      30 cm       45 cm        3 dm          2m          2,4 m
V
O

2)
Seite a         4 cm        3,2 cm       12 cm        42 cm       56,3 cm
Höhe b (h)      31 cm       46 cm        3,7 dm       2,6 m       2,49 m
V
O
Berechne die Oberflächen und Volumen folgender Quader:

1)
Seite a           3 dm        2,4 cm        23 cm         15 m        12,4 m
Seite b           4 dm        5,9 cm       12,4 cm         3m          25 m
Seite c (h)      34 dm        1,1 dm        1,6 dm        7,4 m       5,5 m
V
O

2)
Seite a           2 dm        2,4 cm        23 cm         16 m        12,8 m
Seite b           4 dm        6,9 cm       13,4 cm        32 m         26 m
Seite c (h)      34 dm        11 cm         1,6 dm        7,4 m       5,7 m
V




Textaufgaben

1) Ein würfelförmiger Sitzblock mit einer Kantenlänge von 80 cm soll mit
   Teppichboden beklebt werden. Die Unterseite wird nicht beklebt.
   Wieviel m2 Teppichboden werden gebraucht ?

2) Ein Schwimmbecken ist 25 m lang, 12,5 m breit und 2,5 m tief.
Wie viel m3 Wasser fasst das Becken?
Das Becken soll neue Fließen bekommen. Wieviel m2 Fließen werden gebraucht?

3 ) Ein quaderförmiger Milchtank soll aus Edelstahl-Blech
    zusammengeschweißt werden.
    Der Tank soll die Abmessungen 2m X 2,3 m X 3,2 m bekommen.
    a) Wieviel m2 Blech werden gebraucht?
    b) Wieviel m3 Milch fasst der Tank?
    c) Wieviel Liter Milch fasst der Tank?

4) Ein Kanister mit Olivenöl hat die Maße Grundseite = 12 cm und
   eine Höhe von 30 cm.
   Wie viel Liter Öl fasst der Kanister?
   Wieviel cm2 hat das Etikett, das auf der Frontseite klebt?

5) Ein Klassenzimmer ist 9 m lang, 6,5 m breit und 3,2 m hoch.
  a) Wieviel m3 Luft befindet sich im Klassenzimmer?
  b) Die Wände sollen frisch gestrichen werden.
     Der Boden und die lange Fensterseite werden nicht gestrichen.
     Die Türe mit 2m Höhe und 1, 8 m Breite bekommt auch keine Farbe.
     Wieviel m2 Wände werden gestrichen?

6) Ein Metallcontainer ist 12 m lang und 3,5 m breit und 2,2 m hoch.
   Welchen Rauminhalt hat der Container.

7) Ein Schwimmbecken misst 24 m auf 9,4 m. Es ist 2,4 m tief.
   a) Wie viel m3 Wasser befinden sich im Becken, wenn der Wasserspiegel
      30 cm tiefer als der Beckenrand liegt?
   b) 1 m3 Wasser kostet 8,76 €. Was kostet die Beckenfüllung?

8) Ein Milchtank ist 80 cm breit, 60 cm tief und 1,6 m hoch.
   Die Milch steht 45 cm unter dem Rand. Wie viel Liter Milch
   Befinden sich im Tank?
9) Max will einen Schrank aus Tischlerplatten zusammenbauen.
    Der Schrank soll 1,2 m breit, 40 cm tief und 1, 8 m hoch sein. Außerdem soll
    er eine Türe mit 2 Flügeln und drei Fachböden bekommen.
    1 m2 Tischlerplatte kostet 22,60 €.
    a) Stelle eine Stückliste mit Maßen und Größen auf.
    b) Berechne die Gesamtfläche aller Holzplatten.
    c) Berechne die Kosten für das Holz.

Stück   Bauteil            Länge         Breite        Fläche          Preis
1       Boden              ?             ?             ?               ?



10) Gerd will eine quaderförmige Kiste bauen.
    Die Kiste soll die Maße 1,2 m X 0,60 m X 0,8 m bekommen.
    a) Welchen dm3 Rauminhalt hat die Kiste?
    b) wie viel m2 Holzplatten werden gebraucht?




Rückwärts rechnen (Gleichungen umformen)

Berechne die fehlenden Maße
Seite a          3 dm       2,4 dm          23 cm         15 m
Seite b                                    12,4 cm                        25 m
Seite c (h)     34 dm        1,1 dm                       7,4 m          5,5 m
V              612 dm3     5,28 dm3       2139 cm3      1021,2 m3       1650 m3
12) Ein quaderförmiger Wassertank soll aus Stahlblech zusammengeschweißt
  werden. Die Grundfläche misst 1 m auf 1,2 m.
 a) Wie hoch muss der Tank mindestens sein, wenn 4 hl Wasser hineinpassen
    sollen?
 b) Wie viel m2 Blech werden mindestens gebraucht? (Der Tank ist geschlossen)

13) Hans klebt sich aus Glasscheiben ein Aquarium zusammen es soll 350 Liter
    Wasser fassen. Die Bodenfläche misst 1,2 m auf 40 cm.
    Wie hoch wird das Aquarium?

14) Elli hat auch ein großes Aquarium. Es ist 1,05 m breit, 30 cm tief und 60 cm
    hoch. Jeden Monat wechselt sie die Hälfte des Wassers, damit ihre
    wertvollen Fisch nicht krank werden. Sie füllt das Aquarium mit einem
    10-Liter Eimer. Wie oft muss sie einen vollen Eimer zum Aquarium tragen?

Rauminhalt & Gewicht

15) Für ein Denkmal wird ein Betonquader gegossen.
    Der Klotz misst: 2,2 m X 2,4 m X 1,5 m.
    1 m3 Beton wiegt 4,2 t. Welches Gewicht hat der Klotz?

16) Ein Eisenwürfel hat ein Kantenlänge von 30 cm.
    Was wiegt der Würfel? Schaue im Physikbuch in der Tabelle
    mit spezifischen Gewichten nach.

17) Ein Granitblock wird in Quader mit den Maßen 20 cm, 30 cm, 1,2 m gesägt.
    Was wiegen die einzelnen Quader?

18) Eine rechteckige Küchenarbeitsplatte aus Marmor ist 1,3 m lang
    und 60 cm breit. Sie ist 4 cm dick. Wieviel kg wiegt sie?

19) In einem Kanister mit einer Grundfläche von 20 X 24 cm und einer Höhe von
    54 cm befindet sich Motorenöl. Wieviel Liter Öl sind im Kanister und was
    wiegt das Öl?

20) Ein LKW hat eine Ladefläche von 4,5 m Länge und 2,8 m Breite.
    Die Bordwände sind 80 cm hoch. Der LKW soll Sand transportieren und wird
    Eben gefüllt. Der Sand wiegt 1, 9 t / m3. Berechne das Gewicht der Ladung.