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Apostila CEP Básico

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					CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO

C.E.P



 Instrutor: Adilson Barroso


              Manaus, junho de 2008
APRESENTAÇÃO
Este curso tem como objetivo desenvolver e
aprimorar habilidades fundamentais para o trabalho
utilizando técnicas estatísticas, visto a importância
das técnicas, para atender requisito da NBR - ISO
-9000, bem como melhorar a performance das
organizações e contribuir com o crescimento do ser
                      humano.
Esta apostila é resultado de um trabalho de
BENCHMARKING (ferramenta de comparação de
modelos de processos e experiências que deram
certo, comparando o melhor dos melhores),
identificando as melhores práticas utilizadas no tipo
de benchmarking competitivo.
APRESENTAÇÃO
1.1. IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA PARA A QUALIDADE
E PRODUTIVIDADE
A partir de 1924, a utilização na análise e solução de

problemas, passou a ganhar importância no campo
industrial.
Dr. Walter A Shewhart desenvolveu pela primeira vez
gráficos de controle.
Com  a produção em larga escala, nos EUA e Europa
e no Japão, após 1944, o CEP surgiu como a
ferramenta ideal para o eficiente, seguro e rápido
controle    e  aperfeiçoamento     dos   processos
produtivos.
APRESENTAÇÃO
1.1. IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA PARA A QUALIDADE
E PRODUTIVIDADE
       Controle e Desenvolvimento de Processos
Eficiente    = Trabalha com base na matemática
aplicada

Seguro   = Pela aplicação no dia-a-dia das atividades

industriais

Rápida       =   Trabalha   com   pequenas   amostras
representando toda a população
APRESENTAÇÃO
    Conceito de Estatística
  É a parte da matemática aplicada que se ocupa
em obter conclusões a partir de uma série de dados
e números observados.
   Através dessas observações, podemos chegar a
diversas conclusões sobre o conjunto todo. Por ex.:
   O número de defeitos;
   O número de itens estocados;
   A porcentagem de peças defeituosas;
   O custo médio;
   Freqüência média esperada de acidentes;
   média de dimensões etc.
APRESENTAÇÃO
Assim,    devido suas características, o uso da
estatística se torna muito importante, para a
administração       poder     prever  científica e
racionalmente, que medidas tomar a fim de melhorar
os resultados futuros de um sistema.
Com      o CEP é possível aproveitar melhor os
equipamentos, máquinas, talentos e demais recursos,
o que permite desenvolver competente ação
gerencial para aperfeiçoar a qualidade e a
produtividade.
A experiência dos últimos 60 anos tem demonstrado
que a aplicação ou não dos 14 pontos à seguir,
determina o sucesso ou fracasso de uma
administração empresarial.
APRESENTAÇÃO
Alta e média gerência
Planejar para o futuro, inovar;

Eliminar o receio de reportar problemas

Aprender a filosofia do CEP e reconhecer o papel
preponderante da gerência nesse processo;
Reduzir sistematicamente as variações e perdas
através da formação de equipes de trabalho para
aperfeiçoamento da qualidade;
Atuar preventivamente contra os defeitos;

Dispor a gerência e supervisão para ajudar as
pessoas a fazerem o trabalho cada vez melhor;
Prover treinamento para a supervisão e os demais
empregados.
APRESENTAÇÃO


Controle Estatístico do Processo
   Utilizar ao máximo no trabalho, o talento e os
    conhecimentos     Estatísticos   dos   empregados
    treinados;
   Ensinar para todos a estatística aplicada;
   Utilizar-se do CEP para investigar e tomar ações na
    solução dos problemas;
   Usar os indicadores estatísticos para identificar as
    perdas.
APRESENTAÇÃO


Objetivos gerenciais
a) Não aceitar mais os defeitos e falhas nas
operações, como se fossem naturais;
b) Evitar os fornecedores que não utilizem o CEP;

      A utilização de métodos estatísticos não é uma
fórmula mágica para a solução de todos os
problemas. Porém é uma maneira racional, lógica e
organizada de determinar onde existem problemas,
sua extensão e a forma. de soluciona-los.
Esses métodos podem nos ajudar na obtenção de
sistemas que assegurem uma melhoria contínua da
qualidade e da produtividade ao mesmo tempo.
APRESENTAÇÃO


A abordagem estatística é baseada no conceito de
controle pela prevenção, oposto ao controle através
da correção.
O controle através da correção baseia-se na
inspeção após o fato para separar produtos
aceitáveis de produtos não aceitáveis. Baseado
nessa informação é que o sistema é ajustado.
Obviamente isso causa perdas devido a duas
importantes razões:
     Custa o mesmo produzir um produto aceitável;

     Um produto não aceitável precisa ser reparado

      precisa ser fabricado novamente, o que
      aumenta o custo da produção.
APRESENTAÇÃO
Um  monitor que detecta falhas e faz ajustes
necessários antes que produtos ruins sejam fabricados
seria o ideal.
Éisso o que caracteriza o controle preventivo do
CEP, utilizado com base na estatística durante a
fabricação.
Com   o CEP podemos analisar cientificamente dados
e informações sobre o andamento dos processos
        os resultados da análise para identificar e
Utilizar

eliminar as causas-raizes dos problemas, resolvendo-
os de forma completa e definitiva.
APRESENTAÇÃO

Pode   ser aplicado em qualquer coisa que possa ser
expressada por números e cujos resultados finais
impliquem em alguma expectativa de semelhança
ou repetibilidade ao longo do tempo.
Assim,   numa empresa, pode ser aplicado em
praticamente todos os problemas, sejam de técnicos,
gerenciais, financeiros ou burocráticos.
dificilmente   podemos pensar em alguma atividade
empresarial.que não possa ser associada direta ou
indiretamente a números.
1.2 DEFINIÇÃO CEP

Controle

     Manter algo dentro dos limites (padrões) ou fazer
            algo se comportar de forma adequada
Estatística

  Obter conclusões com base em dados e números.
Controle   Estatístico
     Fazer com que se mantenham os resultados
     conforme os padrões com dados e números.
1.2 DEFINIÇÃO CEP

Processo

    É a combinação necessária entre o homem, os
     materiais, máquinas, equipamentos e o meio
    ambiente, para produzir um produto qualquer.
   É qualquer conjunto de condições ou de causas
  (sistema de causas) que trabalha conjuntamente
                para produzir um resultado.
       É um método preventivo de se comparar
continuadamente os resultados de um processo com
      os padrões, identificando, a partir de dados
       estatísticos, as tendências para variações
 significativas, eliminar/controlar as variações com o
          objetivo de reduzir essas variações.
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
2.1 CONCEITOS E TIPOS DE VARIAÇÕES
   É uma lei fundamental da natureza pela qual nunca
dois elementos são exatamente iguais.
Os   processos de fabricação também são afetados
por variações que influenciam o resultado final.
Nunca    duas peças ou dois produtos são exatamente
iguais.
Dimensões      de peça apresentam variações dentro
de     certos   intervalos.   Conjuntos   como   motores,
veículos, etc., podem apresentar pequenas variações
de rendimento, dentro de limites normais.
2.1.1. Variações Aleatórias

Normalmente      são pequenas rápidas e inconstantes
Fazem   parte natureza do processo
Podem    ser controladas aplicando-se a sua lei de
comportamento.
Sob   o aspecto prático não podem ser eliminadas
economicamente (sem mudar o sistema).
Por   exemplo:
       Pequenas variações no lote de material
2.1.2. - Variações Causais

Normalmente,    grandes e duradouras são, de certa
forma, imprevisíveis.
Quando      detectadas, devem ser eliminadas
rapidamente para não prejudicar o processo.
As ações para eliminar as causas são justificáveis
economicamente. Por exemplo:
     Lote de material defeituoso.

As variações são o maior inimigo da qualidade. O
ideal seria que todas as peças fossem iguais.
Elas  durariam mais, funcionariam melhor e o
consumidor ficaria mais satisfeito.
Como isso é impossível, necessitamos trabalhar para
tornar as variações cada vez menores.
2.2 DEFINIÇOES

2.2.1.   Elemento (X)
 Menor unidade considerada para o estudo estatístico.
    Objeto, individuo, peça, conjunto.
2.2.2.   População
  Conjunto de todos os elementos existentes ou que
      serão obtidos em um processo estudado.
     Todas as peças produzidas em um torno.
2.2.3.   Lote
  Conjunto de todos os elementos extraídos de uma
   população (processo) num intervalo de tempo.
  Todos os rádios Portáteis produzidos durante FEV/2006. Todos
 os auto-Rádios produzidos entre fev e abr de 2005.
2.2 DEFINIÇOES

2.2.4.   Tamanho do lote (Q)
  Quantidade de elementos (ou itens) existentes no
    lote. Geralmente, indicado pela letra ―Q‖.
       Número de Rádios Portáteis produzidos durante FEV/2005,
        Q = 200 Rádios Portáteis. Nº de Auto-Rádios produzidos
        entre os meses fev e abr de 2005, Q = 1500 Auto-Rádios.
2.2.5. Amostra

      Conjunto de todos os elementos extraídos
  aleatoriamente de um lote de uma só vez. É uma
     pequena porção da população utilizada na
   estatística para predizer o seu comportamento.
         O conjunto de parafusos retirados de um lote ou de uma
          caixa.
2.2 DEFINIÇOES

2.2.6.   Tamanho da amostra (n)

   Quantidade de elementos ou itens existentes na
     amostra, geralmente indicados pela letra ―n‖.
         Número de parafusos retirados de um lote. n = 15.
2.2.7.   Amostragem (N)

Quantidade de amostras consideradas para o estudo
         5 grupos de 30 elementos cada:
         (amostragem)          N = 5 amostras
         (amostra)             n = 30 elementos
         (total de elementos) N . n = 5 x 30 => N . n = 150
2.2 DEFINIÇOES

2.2.8.   Tipo de amostragem
As   amostragens ocorrem, sempre de forma aleatória, ou seja,
são obtidas de forma. que cada Elemento da população tenha
igual ―chance‖ de ser retirado.
Podem     ser classificados em:
         Instantânea - amostras cujos elementos foram obtidos no
          mesmo instante de tempo. Ex: 5 peças consecutivas de
          uma máquina;
         Periódica –amostras retiradas aleatoriamente durante
          uim certo período de tempo. Tende a representar melhor
          o comportamento da população. Ex.: 5 peças
          selecionadas aleatoriamente a cada hora.
2.2 DEFINIÇOES

2.2.9.   Parâmetro

Característica mensurável de uma população, a qual
  é constante para uma dada população. Portanto,
          caracteriza uma distribuição populacional.
         EX.: Média de idade de uma população
2.2.10.   Estimador (ou estimativa estatística ) .

        Estimadores ou estimativas estatísticas de um
    parâmetro da população, a partir de dados de
                               amostras.
EX.:   Média dos diâmetros de uma amostra de eixos.
2.2 DEFINIÇOES

2.2.11.   Distribuição normal
  Distribuição natural comum de valores ocorrendo
   mais freqüentemente mais próximos de um valor
  central, conhecida como curva do sino ou Gauss.
2.2.12.   Desvio padrão 
       Medida de dispersão em relação a media,
        identificada com a letra grega sigma.
2.2.13.   Dados variáveis
   Dados mensuráveis que podem ser expressos nas
           unidades básicas de medida.
2.2.14.   Dados Atributos
 Dados enumeráveis ou contáveis, que estabelecem
       presença ou ausência de um atributo.
 2.2 DEFINIÇOES

2.2.15.   Característica
 Propriedade que distingue um item de outros similares.
2.2.16.   Amplitude
Diferença entre maior e menor valor de uma amostra. É
              uma medida de dispersão.
2.2.17.   Média
 A média aritmética simples é uma medida de posição.
2.2.18.   Moda
 Observação mais freqüentemente encontrada. É uma
               medida de posição.
2.2.19.   Mediana.
           Valor central numa seqüência crescente ou
            decrescente é uma medida de projeção.
2.2 DEFINIÇOES

2.2.20.   Processo
 Conjunto de causas ou condições que trabalha em
 conjunto para produzir um determinado resultado.
2.2.21.   Discrepância
 Cada ponto de discordância em uma unidade com
  respeito a uma dada característica de qualidade.
2.2.22.1   Demérito
 Fator dado a uma discrepância qualitativa para fins
  de ponderação de acordo com a severidade do
                      evento.
2.2.23. Defeito
  Discrepância em tal grau, que torna uma unidade
                    inaceitável.
2.2 DEFINIÇOES
2.2.24.   Defeituoso.
    Uma unidade que não atende aos padrões de
  normalidade requeridos, tornando toda a unidade
   inaceitável. Um defeituoso pode ter um ou mais
                      defeitos.
2.2.25.   Gráfico de controle
     Projeção gráfica, no tempo, de um processo.
2.2.26.   Limites de controle
   Fronteiras da região onde estão compreendidas
     99,73% das variações inerentes do processo.
2.2.27.   Tolerância
 Campo de variação permitida numa característica
                 de qualidade.
2.2 DEFINIÇOES
2.2.28.   Limites de especificação

  Limites de tolerância dentro dos quais um processo
                 pode variar os seus produtos.
2.2.29.   Capacidade do processo

Habilidade de produzir continuadamente dentro das

  exigências com 99,73% de probabilidade, ou 6 .
2.2.30.   Índice de capacidade do processo

      Razão entre o requerido e a capacidade do
                             processo
2.2 DEFINIÇOES

2.2.31.   Simbologia
x    =     Observação mensurável
    =     Média da população
x    =     Média das observações numa amostra
x    =     Média da amostragem (médias dos Xs
de todas as amostras)
x    =     Mediana (ou valor central)
x    =     Média das medianas
R    =     Amplitude (maior valor menos o menor valor)
R    =     Média das amplitudes das amostras
n    =     Número de observações numa amostra
(ou sub-grupo)
2.2 DEFINIÇOES

2.2.31.Simbologia
N      =     Número de sub-grupos (tamanho da
amostragem)
p      =     Fração (ou porcentagem) defeituosa na amostra
(ou sub-grupo)       -
p      =     Média das frações ( ou porcentagens) de
defeituosos
pn     =     Número de defeituosos numa amostra ( ou sub-
grupo)
n      =     Média. de defeituosos numa amostra (ou sub-
grupo)
c      =     número de defeitos numa unidade (ou numa
amostra fixa)
c      =     Média de defeitos por amostragem (média dos
"C" de todas as amostras ou sub-grupos)
µ      =     Média de defeitos por amostra (ou sub-grupo )
2.2 DEFINIÇOES

       Simbologia
2.2.31.

      =     Média das médias de defeitos por amostra ou
sub-grupo.
U     =     Média de deméritos por unidade ( ou sub-grupo)
Ū     =     Média das medianas de deméritos por unidade
D     =     Demérito
DT    =     Total de deméritos por unidade ( ou amostra fixa)
DT    =     Média de deméritos por amostragem

     =      Desvio padrão (medida de variação tal que 6
incluem praticamente todas as observações)

x        =   Desvio padrão amostral. E uma estimativa de 
2.2 DEFINIÇOES

2.2.31.   Simbologia

x =        Desvio padrão das médias de amostras.
Corresponde a:
                   ou   x

R        =     Desvio padrão das amplitude
LICX =          Limite inferior de controle do gráfico das médias
LSCX =          Limite superior de controle do gráfico das médias
LlCR =          Limite inferior de controle do gráfico das
                 amplitudes
LSCR      =     Limite superior de controle do gráfico das
                 amplitudes
LINP      =     Limite inferior natural da distribuição dos
                 elementos (População) =  - 3 
2.2 DEFINIÇOES

2.2.31.   Simbologia
LSNP      =     Limite superior natural da distribuição dos
elementos (População) =  - 3 
LICP   ou LICX = Estimativa do limite inferior da distribuição dos
elementos correspondente a - 3 x
LSCP   ou LSCX = estimativa do limite superior da distribuição dos
elementos Corresponde a + 3 x
LIE       =     Limite inferior da especificação
LSE       =     Limite superior da especificação
LIPC      =     Limite inferior de pré-controle
LSPC      =     Limite superior de pré-controle
2.2 DEFINIÇOES
Causa  Comum
Existem dois tipos de variação:

1 -Variação Normal (ou Previsível): Ocorrem ao acaso,
proveniente da combinação de várias causas pequenas
dentro dos 6 M's, fazendo com que o produto varie de
uma unidade para outra. É proveniente de CAUSAS
COMUNS e é chamado de processo ESTÁVEL (ou SOB
CONTROLE).
Dizemos que excesso de causas comuns é devido a
FALHA NO SISTEMA. Portanto causas comuns:
     Afetam comumente todas as peças

     É uma combinação aleatória de circunstâncias

     Forma um padrão aleatório e previsível
2.2 DEFINIÇOES

Causa  Comum
Sua correção necessita do envolvimento de vários
departamento e o apoio gerencial, pois implicam em
mudanças nos sistemas, máquinas, equipamentos,
métodos, dispositivos de medição, processos, etc.
Vamos entender melhor o que é Causa Comum:

Horário de chegada de um determinado ônibus a
Empresa, se nenhum imprevisto ocorrer forma um
padrão aleatório em torno das 7:00 hs. Dizemos
então, que esta variação é devido as Causas
Comuns, ex.: um trânsito lento, um caminho
impedindo uma maior velocidade, ou o tempo de
permanência no ponto, etc.
2.2 DEFINIÇOES

Causa   Comum
Exemplosde CAUSAS COMUNS de variação
Meio Ambiente

Iluminação    deficiente
Alto   nível de ruído
Variação  da temperatura ambiente ou do produto.
Interferências magnéticas
Interferência   magnética
Mão    de Obra
Treinamento     inadequado;
Manuseio    diferenciado do produto ou equipamento.
2.2 DEFINIÇOES

Causa   Comum
Exemplos  de CAUSAS COMUNS de variação
Máquinas e Equipamentos

Envelhecimento, desgaste;

Instrumento de controle deficiente;

Pequenas vibrações, com uns ao processo.

Material

Compra contínua de material de baixa Qualidade,
o que afeta na variação das características da
matéria-prima entre lotes;
Pequenas diferenças nas propriedades físicas ou
químicas do produto.
2.2 DEFINIÇOES

Causa     Comum
Exemplos    de CAUSAS COMUNS de variação
Método

Instruções   erradas ou inexistentes;
Especificações    inexistentes ou confusas;
Especificaçõesda matéria-prima incompatíveis com
as especificações requeridas ao produto.
Medição

Falta   de instruções de medição;
Pequenos     erros nos instrumentos de medição.
2.2 DEFINIÇOES

Causas   Especiais
2   - Variação não Normal: São variações não casuais,
indica que houve uma mudança estatisticamente
significativa no processo. Algo estranho aconteceu.
Podem ser detectadas e corrigidas pelas pessoas que
fazem     o   trabalho.   A   variação   não   normal   é
proveniente de CAUSA ESPECIAL, e o processo é
chamado de INSTÁVEL (ou FORA DE CONTROLE).
2.2 DEFINIÇOES

Causa  Especial
O padrão aleatório produzido pelas causas comuns pode ser
modificado por motivos ocasionais, acidentais e localizados.
Esta mudança é devida às CAUSAS ESPECIAIS.
Então, Causa Especial é:

Uma causa que pode ser identificada e corrigida pelo pessoal
local;
Causará uma variação que não será aleatória;

Algo especial está acontecendo.

Vejamos um exemplo de causa especial no nosso exemplo do
controle estatístico no horário de chegada do ônibus. Observe
no exemplo que no dia 15 o ônibus controlado chegou às
7:20hs, o que provavelmente indica uma causa especial de
origem conhecida.
2.2 DEFINIÇOES

Causa    Especial
Exemplo    de Causas Especiais:
Meio    Ambiente
Aumento  da temperatura devido à quebra do
controlador da temperatura;
Diferença   de pressão dentro da estufa.
Mão-de-Obra

Operador substituto inexperiente, rotatividade sem
treinamento;
Falta   de atenção.
2.2 DEFINIÇOES

Causa   Especial
Exemplo de Causas Especiais:

Máquinas e Equipamentos

Súbita    desregulagem/quebra da máquina e
equipamento de controle;
Ferramenta tomada por engano no almoxarifado;

Quebra ou inoperância de componente notada
pelo operador/desgaste irregular da ferramenta.
Material

Remessa fora da especificação;

Lote com estocagem ou manuseio inadequado;

Utilização de material indevido.
2.2 DEFINIÇOES

Causa    Especial

Exemplo    de Causas Especiais:

Método


Folha   de instrução de operação ilegível, usada por
um ajustador de processo inexperiente;

Medição;


Quebra    do instrumento de controle.
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROCESSO

Não  há duas coisas iguais, elas sempre variarão em
algo.   Sabemos que na natureza existem várias
espécies e dentro dessas, se examinarmos com
cuidado, nos seres da mesma espécie, sempre
encontraremos pequenas diferenças.
São as variações que fazem com que um ser vivo
jamais seja exatamente igual ao outro, por mais
semelhante que sejam.
Se nem a natureza, consegue criar dois seres
exatamente iguais, certamente nos processos de
produção também ocorrem pequenas variações que
A Variação é maior inimiga da Qualidade
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROCESSO

O   ideal seria que as variações não existissem, mas
como isso é impossível o jeito é saber trabalhar com
elas, torná-las mínimas, e dentro de uma faixa
determinada que não comprometa o funcional do
produto.

Para   isso especificações foram desenvolvidas para
definir o quanto similares deveriam ser as partes para
se ajustarem adequadamente:
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROCESSO

Especificação:


É   a faixa de variação permitida pela Engenharia para a
medida de uma característica em um produto, por exemplo:
decibéis, comprimento, ampéres, tensão, etc. Para que este
funcione com perfeição.

Exemplos:   7.02 ± 0.05

LIE     =      Limite Inferior de Especificação -------->   6,97

LSE     =      Limite Superior de Especificação ------>     7,07
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROCESSO

Tolerância:


É   a   diferença        entre   o   limite   Superior   de

Especificação e o Limite Inferior de Especificação.

Quanto mais centrais forem as medidas das peças,

melhor funcionarão, durarão mais e o consumidor

ficará mais satisfeito.
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROCESSO
Fatores   que influencia o
processo (6M), causando a
variação:
6M      =   Meio-Ambiente;
Método: Mão de Obra;
Matéria-Prima; Medição.
Mesmo que as máquinas
sejam      adequadas      e
estejam bem reguladas,
mesmo que o operador
trabalhe corretamente e
que a matéria-prima seja
de boa qualidade sempre
existirão          pequenas
variações nas dimensões
das peças.
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROCESSO
MEDIÇÃO

Para conhecermos bem o processo, necessitamos de uma
base que nos dê certeza que o produto está bom. Para tanto,
criamos um meio de medir cada produto, pois quando
passamos a MEDIR, o processo fica "falando" a mesma língua
de todos.
Então, quando o processo nos diz que está com problemas, é
preciso agir rapidamente. Desta forma, é possível CONTROLAR a
qualidade do que fazemos e APERFEIÇOAR os nossos produtos
ou serviços, mantendo assim uma empresa competitiva no
mercado.
Portanto,

É importante MEDIR para poder ENTENDER,

É necessário ENTENDER para saber CONTROLAR

É preciso CONTROLAR para podermos APERFEIÇOAR
DADOS E INFORMAÇÕES DO PROCESSO
3.1.   COLETA DE DADOS


Uma     informação é um conjunto de dados
agrupados       convenientemente.    Uma     grande
quantidade de dados        é colhida ern situações
industriais. Temos que considerar o propósito dessa
coleta de dados, já que os mesmos formarão a base
para ações e decisões sobre um determinado
processo. Os dados devem refletir a realidade do
fatos, pois é a partir deles que as decisões são
tomadas em uma empresa. Se os dados forem falsos
ou tendenciosos, as informações serão falhas ou
erradas, levando a decisões que prejudicam a todos.
DADOS E INFORMAÇÕES DO PROCESSO
3.1.COLETA DE DADOS
Os propósitos da coleta de dados em um processo, são:

Auxiliar o entendimento de um processo atual ( o que o
processo está produzindo? ). Por Exemplo: Número de peças
defeituosas;
Verificar se o processo está produzindo de acordo com o
esperado, dentro do especificado;
Verificar se o ajuste da máquina alterou o processo;

Baseado na situação atual, prever o que poderá acontecer
no futuro.
Tipos de dados

Mensuráveis: possíveis de serem medidos. Por exemplo:
comprimento, densidade e temperatura;
Contáveis: são os enumeráveis. Por exemplo: número de
peças defeituosas e quantidades de peças.
DADOS E INFORMAÇÕES DO PROCESSO

3.2. FOLHAS DE CONTROLE
As folhas de controle são formulários que tem
finalidade de facilitar o compilamento e o manuseio
dos dados e informações. Tendo em mãos dados
que sejam representativos do processo, dispostos
corretamente nas folhas de controle, podemos tirar
conclusões e descrever o processo no tempo
mostrando, por exemplo:
O número de defeitos;

Localização dos defeitos;

Dimensões das Pecas etc.
3.2. Folha de Controle
                                FOLHA DE CONTROLE                               DATA:

                                                                                ESTAÇÃO Nº

            ITENS DEFEITUOSOS           TABULAÇÃO               FREQUEN   %     CLASSIFIC
                                                                  CIA             AÇÃO
                                                                 TOTAL
           ALINHAMENTO          IIIII IIIII I                     11       6            7º


           SOLDA                IIIII IIIII IIIII IIIII   I       21      10            4º


           PARAFUSO SOLTO       IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII     68      34            1º
                                IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII
                                IIIII IIIII IIIII III
           JUNÇÃO               IIIII IIIII IIII                  14       7            6º


           POEIRA               IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII     41      20            2º
                                IIIII IIIII IIIII I

           RISCOS               IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII     29      14            3º
                                IIII

           OUTROS               IIIII IIIII IIIII III             18       9            5º


           TOTAL                                                  202     100
3.2. AVALIAÇÃO DOS MEIOS DE MEDIÇÃO POR. ATRIBUTOS
(PASSA-NÃO-PASSA)
Neste   caso, duas pessoas habilitadas procedem a
verificação de 20 peças, fazendo duas verificações
para cada peça (sem saber o resultado anterior
para evitar tendenciosidade).
Comparam-se os resultados, se houver divergências,
o meio de medição não é confiável.
Por exemplo:

      - Duas pessoas medem 20 peças, duas vezes
cada, um calibrador passa-não-passa.
Os resultados são colocados na tabela - (ver figura
3.2)
CONTROLE DO PROCESSO
6.1.   INTRODUÇÃO
Os métodos vistos até agora agrupam os dados de
um período passado, ou seja, expressos de uma forma
estática. Entretanto, no nosso trabalho precisamos
obter informações sobre o comportamento do
processo em período especifico de tempo de uma
forma dinâmica, com projeções futuras. Quaisquer
mudanças no material, no trabalhador, na máquina,
enfim, no processo, deverão ser detectadas
rapidamente para que as ações corretivas sejam
tomadas. Isto é conseguido através dos gráficos de
controle.
CONTROLE DO PROCESSO


6.1.1.   DEFINIÇÃO


   Gráfico de Controle é a ferramenta para
   alcançar o estado de controle estatístico.
CONTROLE DO PROCESSO
6.2.   ESCOLHA DO TIPO DE GRÁFICO ADEQUADO

Há duas classes principais de gráficos de
controle:
Controle        de    variáveis:   aqueles   que   se
baseiam em medidas das características de
qualidade e podem ser de três tipos:
        Média
        Amplitude R
        Mediana
CONTROLE DO PROCESSO
6.2.   ESCOLHA DO TIPO DE GRÁFICO ADEQUADO
Controle  de atributos - aqueles que se baseiam na
verificação da presença ou ausência de um atributo e
podem ser de seis tipos principais:
Porcentagem de peças defeituosas — p;

Número de peças defeituosas — pn ou np;

Número de defeitos numa unidade (ou numa
amostra fixa) — c;
Número de deméritos numa unidade (ou amostra
fixa) — D;
Qtd.    média de defeitos por elemento — ;
Qtd.    média de deméritos por elemento U e variações.
CONTROLE DO PROCESSO
6.3.   FINALIDADE DOS GRÁFICOS
Conhecimento       do processo Quando se deseja
conhecer ou saber se o processo esta ou não
controlado, ou seja, se representa ou não variações
do tipo causal;

Controle   do processo. Quando se deseja manter o
processo      sob   controle   estatístico,   ou   seja,
apresentando apenas variações do tipo aleatório, ao
longo do tempo.
6.5. GRÁFICO DE CONTROLE DE ATRIBUTOS.
6.4.   VANTAGENS DOS GRÁFICOS DE CONTROLE
Estando o processo sob controle, o desempenho pode de ser
melhorado reduzindo-se a variação. Os efeitos, mesmo
decorrentes de modificações sutis, são notados nos gráficos.
As melhorias no processo são:
     Aumentar a porcentagem de produtos que atendem
      aos padrões ou especificações (melhorar a qualidade);
     Diminuir o refugo e retrabalho (melhorar o custo);

     Aumentar a quantidade de peças aceitáveis (melhorar

      a capacidade de produzir);
     Fornecer uma linguagem comum entre a linha de

      produção, manutenção, controle de produção,
      engenharia de processo, controle de qualidade e
      ainda entre fornecedores;
     Separar variações causais das inerentes.
6.5. GRÁFICO DE CONTROLE DE ATRIBUTOS.
Características    próprias do processo, em certos casos, a
distribuição dos dados obtidos do processo será do tipo
contável e não mensurável. Nestes casos em que não nos
será possível realizar medições das características do
processo, recorre-se então aos gráficos de controle por
atributos. É utilizado especialmente quando se verifica uma
ou mais de uma das seguintes condições:
Qtd. de características a controlar em cada peça é alta;

Em     lugar de mensurações, só é viável empregar
calibradores tipo passa-não-passa;
A mensuração da característica é anti-econômica diante
do custo de cada peça;
A verificação de qualidade pode ser feita por inspeção
visual.
6.6. Gráfico ―p‖ de controle por atributos
O   gráfico ―p‖ deverá ser utilizado quando desejarmos
controlar porcentagem ou proporção defeituosa na
amostra.       As peças, de acordo com o critério
estabelecido, são classificadas em: perfeitas ou
defeituosas.     Admitindo-se que o processo seja
mantido sob controle, a probabilidade de se produzir
uma     peça     defeituosa   se   mantem      constante,
conseqüentemente a distribuição estatística, dentro
da qual o gráfico ―p‖ trabalha é a binomial.
Passos para a construção do gráfico p de controle

1º Passo
Proceda a coleta de dados obtendo o número de
dados que você precisa (no mínimo N = 20 n = 50), os
quais dão a você o número de peças inspecionadas
(n) e o número defeituosas (pn).
2º Passo

Calcule a fração defeituosa para cada sub-grupo
com auxilio da equação:
p = pn / n

3º Passo

Achar a média da fração defeituosa.

     = nº total de produtos defeituosos =  pn
       nº total de produtos inspecionados    n
Passos para a construção do gráfico p de controle

4ºPasso
Calcule os limites de controle. .

LC =




5ºPasso
Construa o gráfico desenhando os limites de controle
e plotando no gráfico os pontos que representam os
valores médios das amostras.
6.7. Carta para Atributo
Variável    Aleatória Discreta
É  a variável obtida por meio de contagem ao invés
de medição. Exemplo: Quantidade de peças boas ou
ruins; funciona ou não funciona.
Carta   de Controle para Variáveis Discretas - Atributos
Atributos são características qualitativas (incorreto,
mal assentado, invertido) e ou quantitativas (número
de peças reprovados, número de peças não
conforme) que podemos classificar de duas maneiras:
aprovada ou reprovada, com defeito ou sem defeito,
ou seja, não podemos medi-Ias, mas podemos contá-
las.
6.7. Carta para Atributo
Tipos   de Cartas de Controle de Atributos:
Exemplos    de Aplicação:
Cartas  "p" - porcentagem de peças não conforme
(defeitos, desvios), para amostra de tamanho da
variável ou constante;
Cartas―pn" - para número de peças não-conformes,
para amostras de tamanho constante (quantidade);
Cartas   "U" - para números de defeitos por peças,
relativa a amostras de tamanho não necessariamente
constante.
Carta ―C‖ – para número de defeitos em uma
amostra constante.
6.7. Carta para Atributo
Exemplo de aplicação - gráfico p

   A fim de estabelecer o controle de atributos, foram
extraídos N = 25 amostras de n = 50 peças cada uma.
De acordo com o critério pré-fixado, as peças foram
classificadas em perfeitas ou defeituosas.

   N = 25 amostras de tamanho n = 50 peças
6.7. Carta para Atributo

                pn
         =    ————
                n

                  80
              = ————    = 0,064
                 1250
Calculamos:
6.7. Carta para Atributo



            0,064 + 3   0,064 ( 1 – 0,064 )
    LSC =               ———————— = 0,168
                               50

            0,064 - 3   0,064 ( 1 – 0,064 )
    LIC =               ———————— = -0,040
                                 50
6.7. Carta para Atributo
    Neste caso temos:
    LSC = 0,168
    LIC = 0,00
    Nosso gráfico de controle ficará como mostrado na Figura.
                               Gráfico p de Controle de Atributos

    0,18
    0,16
    0,14
    0,12
     0,1
    0,08
    0,06
    0,04
    0,02
       0
           1   2   3   4   5   6   7   8   9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

                                            p     LSC      LIC     p
6.7. Carta para Atributo
   Gráfico pn
Pode ser utilizado quando se deseja controlar o
  número ou quantidade de elementos discrepantes
  (ou defeituoso) e uma amostra de tamanho n
  constante.
Passos para construção do gráfico pn de controle
1º Passo
Colete os dados e registre o número de produtos
 defeituosos pn
6.7. Carta para Atributo
2º Passo
Achar a média de produtos defeituosos p




            nº total de produtos defeituosos      pn
    p   =   —————————————————— = ———
            nº total de produtos inspecionados    n
6.7. Carta para Atributo
3º Passo
Calcule os limites de controle:


pn = p . n


        LSC = p . n + 3 .         p . n (1 - p)


        LSC = p . n - 3 .         p . n (1 - p)
6.7. Carta para Atributo
   4º Passo

   Construa o gráfico colocando no mesmo, os

    pontos que representam o número de

    defeituosos (pn) em cada amostra.
6.7. Carta para Atributo
Na tabela temos:

   N = 30
   n = 100    então:



              p = 129      = 0,043
                   3000
6.7. Carta para Atributo

           pn = 0,043 . 100 = 4.3


 LSC = 4.3 + 3   4.3 ( 1 - 0,043 )   = 10,38



 LIC = 4.3 - 3   4.3 ( 1 - 0,043 )   = - 1,78
GRÁFICO pn

                      Gráfico pn de Controle Atributo

14
12
10
 8
 6
 4
 2
 0
     1   3   5    7     9   11   13 15      17 19   21 23     25 27   29

                 Numero de defeituosos pn     LSC       LIC    pn
Gráfico C

O gráfico C de controle será usado para controlar o
número de defeitos que aparecem na amostra, cuja
probabilidade   de   ocorrência   não   se   mantém
constante ao longo do processo.
Gráfico C

    Passos para a construção do gráfico C de
    controle
    1º Passo
    Colete os dados, registrando o número médio
    de defeitos por amostra.
            Total de defeitos da amostra (c)
    C = ————————————————
            Tamanho da amostra (n)
Gráfico C

  2º Passo
  Calcule os limites de controle

  LC =   =  C (número total de defeitos)
            n (número total de elementos observados)
Gráfico C

  Limites de Controle -

  C =  (C) (Total de defeitos)     ==> 349

        (n) (Total de elementos)   ==> 100

  portanto

  C=    3,49
Gráfico C

  Limites de Controle

  LSC = C + 3    C



  LIC = C - 3   C
Gráfico C


  3º Passo

  Construa o gráfico, desenhando os limites

  de controle e plotando no gráfico os

  pontos que representam os valores médios

  das amostras
Gráfico C
  Exemplo:


  C =  (C) = 349 = 3,49
        (n)    100

  Limites de controle

  LSC = 3,49 + 3        3,49
  LSC = 3,49 + 3 . 1,87

  LSC = 9,1
Gráfico C
  Exemplo:

  LIC = 3,49 - 3   3,49

  LIC = 3,49 - 3 . 1,87

  LIC = 3,49 - 5,61

  LIC = - 2,12 = 0,00
Gráfico U
 O gráfico U deverá ser utilizado para controlar o
 número médio de demeritados ou quantidade
 média de deméritos por amostra. Onde U -
 número de deméritos em uma dada amostra.
 Demérito = é um fator que é dado a uma dada
 discrepância   qualitativa   para   fins de
 ponderação de acordo com a severidade do
 evento.
 Discrepância = qualquer variação em relação
 ao padrão desejado que pode afetar a
 qualidade do produto.
Gráfico U
 Principais   classes de demérito
 20   deméritos
 Defeitos críticos, tais como: discrepâncias, falhas,
 danos ou falta de peças, relacionados com a
 segurança,      funcionamento,     montagem      ou
 desempenho que causam refugo da peça.
 10   deméritos
 Defeitos que causam problemas de qualidade,
 grande desconforto ao usuário, dificuldades de
 montagem, requer retrabalhos etc. Itens que
 envolvem altos custos.
Gráfico U
 Principais   classes de demérito
 04 deméritos
 Defeitos leves que causam desempenho abaixo da
 expectativa,    que    requerem   aumento    de
 manutenção, algum retrabalho ou diminuem
 durabilidade do componente. Defeitos que afetam
 a aparência, causando despesas de garantia ou
 retrabalho.
 01 demérito

 Defeitos que podem ser notados, porém de
 pequena      inconveniência   não  afetando   a
 durabilidade, o desempenho nem a aparência da
 peça.
Gráfico U
Construção do gráfico U de controle

1º Passo

Coleta de Dados

Anotar numa f'olha de controle a quantidade
de    defeitos   de   classe   de     demérito
encontrados em cada elemento (di ).
Gráfico U
Construção do gráfico U de controle
2º Passo
  Calcule a média de deméritos (U) para cada
amostra, onde:
U = d1. D1 + d2 . D2 + d3 . D3 + ... dn . Dn   ( Didi)   = U=D
                       n                          n           n
Calcule a média de deméritos da amostragem
      Ū =  U
              N
Gráfico U
Construção       do gráfico U de controle

LC = Ū


              .   Ū   .




LSC = Ū + 3       n


              .   Ū   .




LIC = Ū - 3       n
Gráfico U
Construção       do gráfico U de controle

4º Passo

Construa o gráfico plotando no mesmo os

pontos      que     representam    a   média   dos

deméritos por amostra U.
Gráfico U
Exemplo    do gráfico U de controle
Cálculo do Ū
Ū = U          Ū = 83,20 = 8,32
      N               10



Cálculo dos limites de controle

Ū = 8,32
Gráfico U
Exemplo    do gráfico U de controle


LSC = Ū + 3        Ū
                   n


LSC = 8,32 + 3         8,32
                       5
LSC = 8,32 + 3 . 1,29
LSC = 12,19
Gráfico U
Exemplo    do gráfico U de controle


LIC = Ū - 3        Ū
                   n


LIC = 8,32 - 3 . 1,29

LIC = 4,45
Gráfico U
Gráfico de PPM
Além da porcentagem que é calculada na base 100,
existe também o PPM (partes por milhão) onde os
valores são obtidos na base de 1.000.000. Por
exemplo, se temos uma porcentagem de 2% de
rejeição no Teste Final, quer dizer que a cada 100
rádios testados, 2 são rejeitados. Agora, quando
temos 790 PPM no drop in, quer dizer que a cada
1.000.000    de     componentes      inseridos, 790
apresentaram algum problema. O gráfico de PPM
deve ser usado quando temos um baixo índice de
rejeição e o n° de amostras relativamente grande. O
gráfico de PPM, segue os mesmos critérios de análise
do gráfico p (porcentagem).
Gráfico de PPM
Porcentagem e PPM

a) Em uma fábrica de lâmpadas, um inspetor

verificava quantas lâmpadas de um determinado

modelo não acendiam, do total de lâmpadas

produzidas.      Preencha   o   quadro   abaixo

determinando quais são as porcentagens de peças

rejeitadas(p).
Gráfico de PPM
Cálculo de Porcentagem
a) Em uma fábrica de lâmpadas, um inspetor
verificava quantas lâmpadas de um determinado
modelo não acendiam, do total de lâmpadas
produzidas. Preencha o quadro abaixo com as
porcentagens de peças rejeitadas(p).
     Dias        01/10   02/10   03/10   04/10   05/10   06/1 O   07/10

Quantidade
                 3015    3213    2581    3126    2956    2769     2920
inspecionada

Quantidade não
                  5       12      7       29      11      25       6
conforme


Porcentagem %
  Gráfico de PPM
    Cálculo de PPM
    b) Uma fábrica de parafusos gostaria de controlar a qtd.
    de peças defeituosas (com rebarba) produzidas.
    Entretanto, como a produção é alta e a qualidade é boa
    decidiu-se analisar o desempenho através do PPM.
    Calcule o índice observe a performance da fábrica.
        Dias      10/08       11/08     12/08     13/08     14/08       15/08     16/08


Quantidade
                 1.215.000   578.000   208.500   978.000   1.956.000   439.000   750.000
Inspecionada


Quantidade não
                   325        169        72       395        826        197       377
conforme



(PPM)
6.10. Carta para Variável
O CEP informa continuamente com precisão como
as variações estão se comportando ao longo do
tempo, com essas informações podemos conhecer o
processo e tomar ações para evitar falhas e perdas.
A ferramenta usada para tal é a CARTA DE
CONTROLE. Onde encontram-se implícitos conceitos
de probabilidade. A carta de controle acompanha
as variações das características medidas, produtos
ou processo.     Controlamos a localização e a
dispersão da característica através de amostras
medidas ao longo do tempo.
Identificando as causas comuns e especiais,
saberemos quando devemos ou não interferir no
processo.
6.10. Carta para Variável

Variável Aleatória Contínua
E a variável proveniente de características medidas.
EX: Diâmetro, tensão, Ampéres, temperatura,
decibéis etc. Utilizamos a Carta de Controle para
variáveis acima quando o resultado for valores reais.
Ex.: 2,37 ; 7,02; 33,48; etc...
Tipos de Cartas de Controle para variáveis contínuas:
Carta X e R - Médias e Amplitudes
Carta X e R - Indivíduos e Amplitudes
6.11. Histograma
É um gráfico de barras, onde cada barra representa
o número de dados observados em um determinado
intervalo.      Surge   a   partir    da   distribuição   de
freqüências e possibilita-nos visualizar o ajuste à
distribuição.   Se representarmos os pontos médios
através de retângulos com altura proporcional à
freqüência,     obteremos    o       Histograma,   note   no
exemplo acima que a forma da distribuição lembra
um SINO.
6.11. Histograma

Vantagens do HISTOGRAMA:
   Verificar o formato da distribuição;
   Verificar se a característica (ou produto) está
    consistente com as verificações anteriores;
   Verificar se a característica está bem centrada e
    atendendo as especificações;
   Medir os efeitos de eventuais ações corretivas;
   Comparar fornecedores, máquinas, métodos,
    mão-de-obra, matéria-prima etc.
6.11. Histograma
6.11. Tipos de Curvas
  Um histograma pode ser comparado a uma
Fotografia do Processo. As distribuições podem diferir
quanto a:
Localização:
6.11. Tipos de Curvas
Tiposde Curvas
 Um histograma pode ser comparado a uma
Fotografia do Processo. As distribuições podem diferir
quanto a:
Dispersão:
6.11. Tipos de Curvas
Tiposde Curvas
 Um histograma pode ser comparado a uma
Fotografia do Processo. As distribuições podem diferir
quanto a:
Forma:




Ou qualquer combinação destes itens.
6.12. Gráfico X e R



 Gráfico X e R:
Neste gráfico, plotamos diretamente os valores dos
dados para o X, e para o caso de R, plotamos a
diferença entre um valor do X e seu anterior.
6.12. Gráfico X e R

 Gráfico X e R:

Construímos   esse gráfico através de um conjunto de
dados, divididos em sub-grupos e plotamos a média
dos valores destes. Em seguida, encontraremos o
gráfico de R que plotamos os valores da amplitude
ou seja, plotamos a diferença entre o valor máximo e
valor mínimo de X.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

Recomendações Importantes para o Gráfico de Controle:

1.   Calcule um ponto por vez plote em seguida,
     ligando os pontos.
2.   Nunca deixe de plotar e ligar os pontos
3.   Obedeça a freqüência determinada
4.   Analise      a   existência   de   causas    especiais
     (estabilidade) e acione a correção da anomalia.
     Justifique o ocorrido no diário de bordo.
5.   Indique com uma seta a existência de causas
     especiais.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

Recomendações Importantes para o Gráfico de Controle:
1.   Preencha o Diário de Bordo no verso do formulário,
     com informações para as análises.
2.   Ao término do preenchimento do formulário de CEP,
     Pegue outro formulário preencha o cabeçalho, a
     escala e os limites usados no Gráfico anterior.
3.   Use a cor de caneta adequada para o seu turno (1°
     preto, 2° Azul e 3° vermelho ).
4.   Trace a Linha média em Verde e os Limites de
     controle em vermelho,
5.   A Auditora de CEP verificará periodicamente os
     seguimentos das instruções.
6.13. Leitura de gráficos de controle

Comportamentos anormais que podem avisar que o

    processo tende a sair de controle:

   7 pontos consecutivos num lado da LC.

        A probabilidade de aparecer 7 pontos

         consecutivamente num lado de LC é menor de

         8 em 100 vezes, Portanto Quando acontecer,

         deve-se procurar a causa.
6.13. Leitura de gráficos de controle

   Aparecem muitos pontos normalmente num só lado

    de LC. Nos seguintes casos julga-se o processo

    anormal:

        10 ou mais pontos em 11 pontos consecutivos;

        12 ou mais pontos em 14 pontos consecutivos;

        14 ou mais pontos em 17 pontos consecutivos;

        16 ou mais pontos em 20 pontos consecutivos.
6.13. Leitura de gráficos de controle

   Seqüências crescentes ou decrescentes;

   O Gráfico apresenta seqüência de ciclos;

   O Gráfico apresenta salto do nível.

        Quando perceber estes sintomas deve procurar
         a causa e tomar providências.

        Providência    de     emergência:      sobre    os
         defeituosos e para o processo;

        Providência definitiva: para evitar reincidência.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

Quando surge uma situação de um ponto fora do
controle, deve-se procurar algo no processo que
tenha causado o problema. Quanto antes detectar o
problema mais fácil encontrar a causa e corrigir.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

Caracteriza desvio do processo.       Deve    ser
centralizado, antes de prosseguir.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

Seqüências crescentes ou decrescentes:
Procurar causas como:
 Ferramenta gasta,

Fadiga do operador.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

Pontos próximos dos limites
(2 em 5 pontos consecutivos) indicam mudanças no
processo ou variabilidade causal.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

CicIos
Quando um gráfico apresenta seqüências acima e
abaixo, periodicamente, deve-se procurar causas de
natureza periódica como inicio do ajuste, rotação de
operadores, período de aquecimento, etc.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

Saltos no nível
Uma mudança brusca no nível, indica mudanças
bruscas no processo. Deve-se procurar causas como
novo operador, novo ajuste, mudança de material,
etc.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

Duas populações
Se existissem poucos pontos próximos da linha central,
provavelmente estarão existindo duas populações. É
necessário separar os dados como em duas
máquinas, dois fornecedores, dois operadores etc.
6.13. INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

Pontos fora de um dos limites.
Quando diversos pontos começam a cair fora de um
dos limites sem aparente tendência, salto ou ciclo.
Existem provavelmente duas populações diferentes.
Procurar: peças de fornecedor diferente, operador
substituto. etc.
Muito Obrigado!
―Não corrigir nossas falhas, é o mesmo
  que cometer novos erros‖.
                Confúcio, Filósofo Chinês, 551 – 478 a.C.




                                   Adilson Barroso
                                          9163-9182
                        anbarroso@bol.com.br

				
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posted:4/7/2010
language:Portuguese
pages:123
Description: Ministrado pelo professor Adilson Barroso