ECUACIONES E INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

ECUACIONES E INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO 1. Resuelva las siguientes ecuaciones: a)  4x - 1 = 5 x b) 2   2 3 x 1 1 c) x5 2x  3 2 d) 1 x 3x 1  4 e) 4 4 x 3 f) 3x g) h) R. {-1 , 3/2 } R. { 0 , 12 } R. { 2 } R. { 5/4 } R. { -4 , 20/3 } R. { -1/2 , 2/5 } R. { 2 , -2 + 2 2 , -2 - 2 2 } R. {  } x2 4 x 1 3x  1  4  0 2. Resuelva cada una de las siguientes situaciones que se plantean: a) Si 2 > x > y . Calcule el valor de "y" si : x - y + x - 2 = 3. R. y = -1. b) Si y > x ; x2 - y2 = 27 ; x + y = 3 ¿ Cuál es el valor de " x - y "?. R. x - y = 9. c) Si x > 1 ¿Cuál es el valor de "x" en la ecuación : x2 + 2x +1 - 1 + x - 1 - x = 10 R. { -3 , 3 }. d) Si 3x + 15 = 0. Determine el valor de: i) x5 x5 ii) x x 8 x  6 1  2x R. 0 R. 42 /11 3. Resuelva cada una de las siguientes inecuaciones: a) 2x - 1 > 3 x b) 3   2 2 x 1 c)  5 5 2 x d) 1   1 3 e) x - 3 > -1 f) 3 - 2x  < 0 2x  1 1 g) x3 h) 3 - 2x < x + 4 x 1 2 i) x2 3x  5 2 j) x 3x  1 3 k) x7 2x  1 3 l) 1  2x m) n) o) R. IR - [ -1 , 2 ] R. [ 2 , 10 ] R. IR - ] -45/2 , 55/2 [ R. ] 0 , 6 [ R. ] -  , + [ R.  R. [ - 2/3 , 4 ] R. ] - 1/3 , 7 [ R. ] 1 , 2 [  ] 2 , 5 [ R. ] -  , - 5 ]  [-1 , 0 [  ] 0 , +  [ R. ] - 10/3 , +  [ R. ] - 1 , -1/2 [  ] -1/2 , -1/4 [ R. IR - ] -3 , -1 [ R. ] -  , 1 [  ] 1 , 11/7 ]  [ 9/5 , + [ R. IR - [ -9/2 , 9/8 ] 2x  5  x  4 3x  5 1  x 1 2 x3 1  5x 3