Get documents about "Universidad de Santiago de Chile Departamento de Física http fisica
Document Sample
Universidad de Santiago de Chile- Departamento de Física- http:\\fisica.usach.cl
Documento de uso interno. Prohibida su reproducción fuera de la universidad.
Guia Nº 11. experimento como se muestra en la Fig. 2 para el
caso en que se ha cerrado el interruptor.
Resistencia interna de una batería y circuitos DC
El propósito de este laboratorio es familiarizar al
alumno con instrumentos y mediciones eléctricas,
como también ilustrar algunos conceptos de
electricidad
1. Introducción
Una batería es considerada normalmente como una
fuente de voltaje ideal, es decir una fuente que no
consume potencia o que tiene resistencia interna igual
a cero, sin embargo, ella presenta una resistencia
interna Rint que es medible. Un esquema que ilustra el
funcionamiento real de una batería se muestra en la Fig.
1.
Figura 2. Diagrama del circuito. E es la f.e.m
producida por la batería. RL es la resistencia de carga
que en nuestro caso corresponde al reóstato, Rint es la
resistencia interna de la batería que es diferente en
baterías de distintos fabricantes e i es la corriente que
circula por todas las componentes.
Para poder encontrar una expresión para determinar la
resistencia interna de la batería debemos usar las Leyes
de Kirkhoff que a continuación se enuncian:
Figura 1. Representación esquemática del experimento.
E es la f.e.m producida por la batería. RL es la 1. La suma de las corrientes que entran en
resistencia de un reostato de 6W, que se puede ajustar una union es igual a la suma de las
entre 0 y 10 Ohm, Rint es la resistencia interna de la corrientes que salen de la unión
batería que se va a estudiar y S es un switch o 2. La suma de las diferencias de potencial a
interruptor. través de todos los elementos de un
circuito cerrado debe ser cero.
La Rint no es constante en el tiempo ya que la batería
se va descargando con el tiempo. El conocimiento de Usando la segunda ley de Kirkhoff se tiene
su valor permite determinar el llamado límite inferior −ε + iRint + iRL = 0 (1)
de impedancia (o resistencia) óptima para una batería y usando la ley de Ohm se tiene que
sin uso, el cual debiera estar por debajo de los 0.05
VL = iRL (2)
Ohms. La Rint de un componente también es conocida
como impedancia de salida. Este concepto es entonces usando las Ecs. 1 y 2 se tiene
importante en determinadas aplicaciones relacionadas ε
Rint = RL − 1 (3)
con artículos electrónicos (radios, teléfonos celulares,
VL
etc.) y en electrodomésticos.
que determina la resistencia interna de la batería. Nos
queda solo determinar el valor de la f.e.m. de la batería.
2. Teoría
Esto se consigue abriendo el switch de la Fig. 1. En ese
Considerando que el voltímetro tiene resistencia
caso el circuito queda como en el diagrama de la Fig. 3.
interna infinita, se puede simplificar el circuito del
1
Universidad de Santiago de Chile- Departamento de Física- http:\\fisica.usach.cl
Documento de uso interno. Prohibida su reproducción fuera de la universidad.
dP Vc .a . ( RL + Rint ) − 2 ( RL + Rint ) RLVc .a.
2 2 2
= =0
( RL + Rint )
4
dRL
Con un poco de álgebra se obtiene
RL = Rint (7)
es decir, la máxima potencia se transfiere cuando la
resistencia de carga es igual a la resistencia interna de
la fuente.
3. Experimento
3.1 Mida el voltaje de la batería con el
interruptor abierto Vc.a para RL = 9
Ohm
3.2 Mida el voltaje de la batería con el
interruptor cerrado VL. Realize esta
Figura 3. Al abrir el interruptor del circuito, no circula medición rápidamente y abra el
corriente y el voltaje entre A y B es igual a E que es el interruptor en seguida para no
voltaje a circuito abierto Vc.a. descargar la batería y afectar la
resistencia interna.
Al abrir el interruptor del circuito, no circula corriente 3.3 Repita esta medición para RL = 8, 6, 4,
2 y 1 Ohm y si es posible un par de
y el voltaje entre A y B es igual a E que corresponde al
valores menores. Probablemente hay
voltaje a circuito abierto Vc.a. Esto lo puede verificar
que hacer un bypass al reostato y la
usando la segunda ley de Kirkhoff y la ley de
resistencia quedaría dada por la
Ohm .Entonces la Ec. 3 queda
resistencia de los cables y contactos
V (que es del orden de 0.6 Ohm).
Rint = RL c.a. − 1 (4)
VL
y PRECAUCION: Para resistencias menores que 1
Vc.a. Ohm la corriente es mayor que 1.5 A, con lo que
VL = (5) se empieza a consumir muy rápidamente la
1 + Rint / RL
batería y puede calentarse y gastarse. USTED
Note que VL = Vc .a. / 2 si RL = Rint . Graficando de VL vs. DEBE MEDIR RAPIDO PARA QUE ESTO NO
RL se puede interpolar el valor de la resistencia interna SUCEDA Y LA MEDICION NO SE VEA
usando este argumento. ALTERADA.
Podemos también escribir la Ec. 4 de la siguiente
manera 3.4 Determine la resistencia interna de la
RL Rint RL
= + batería Rint usando la Ec. 4. Promedie
VL Vc.a. Vc.a. si es posible. Hay diferencia entre los
Si se grafica RL / VL vs. RL se obtiene una recta cuyo valores mayores de la resistencia de
carga y los menores?
intercepto con la ordenada es Rint / Vc.a. y con pendiente
3.5 Grafique VL vs. RL para los valores de
1/ Vc.a. Usando el método gráfico podemos se puede resistencia de carga usadas. Localice
determinar fácilmente el voltaje a circuito abierto y la en este gráfico VL =Vc.a./2 y determine
resistencia interna de la batería. RL para este valor de VL. Qué
La potencia eléctrica P disipada por la carga RL queda representa este valor de RL con relación
dada por a la batería?
2 2 3.6 Grafique RL/VL como función de RL.
V RLVc.a.
P= L = , (6) Aproxime esta curva a una recta,
RL ( RL + Rint ) 2 determine su pendiente y su intercepto
en que se ha usado la Ec. (5). con el eje RL/VL. Qué representan la
Para saber para que valor de RL es máxima la potencia pendiente y el intercepto?
3.7 Construya la curva de potencia
entregada por la batería, hay que derivar con respecto a
disipada P como función de la
RL y hacer la derivada igual a cero. resistencia de carga RL .
2
Universidad de Santiago de Chile- Departamento de Física- http:\\fisica.usach.cl
Documento de uso interno. Prohibida su reproducción fuera de la universidad.
3.8 Determine el valor de resistencia de
carga para la potencia disipada máxima.
3.9 Describa la relación entre el valor
máximo de potencia disipada y su
respectiva resistencia de carga asociada.
4. Preguntas adicionales
4.1 ¿Debe preocupar el valor de Rint a la
hora de colocarle una pila a un equipo?
Justifique.
4.2 ¿Cuál es la perdida de voltaje en
porcentaje debido a la resistencia
interna de la batería para un valor de
RL pequeño, por ejemplo 1 Ohm?
5. Resultados:
El valor de resistencia interna de una pila
seca Eveready Energizer se encuentra en el
intervalo 0.469 a 0.423 Ohms.
6. Discusión de resultados
El voltaje de la batería descargada podría disminuir
durante la realización del experimento si es que se usa
mucha corriente y se logra descargar la batería. El
valor de la resistencia interna encontrado por los
autores fue de 0.423 ohms lo que está dentro del
intervalo de valores esperado de 0.05 a 100 Ohms.
7. Conclusiones
La resistencia interna de una batería Eveready
Energizer AA es de 0.423 Ohms después de alcanzarse
un estado estacionario (10 segundos). La batería es de
calidad intermedia ya que su resistencia interna es
mucho menor que 100 Ohm pero todavía bastante
mayor que 0.05 Ohm, el límite inferior de impedancia
óptima para una batería sin uso. Ud. obtendrá valores
diferentes en caso de usar una batería distinta a esta.
Esta guía fue preparada por Ignacio E. Olivares y
Diógenes Reyes en Septiembre de 2002. Revisión 14.
Octubre 2002 por IE. (bateria-oct8v8.doc)
3
Related docs
