Modul 1 - Perancangan Teknik Industri by cokbin

VIEWS: 4,964 PAGES: 70

									           LAPORAN PRAKTIKUM
PRAKTIKUM PERANCANGAN TEKNIK INDUSTRI
      MODUL 1 METODE PERAMALAN




                      Disusun Oleh :
            KELOMPOK 8 REGULER
        1. Fairus Z               L2H007022
        2. I Nyoman B W           L2H007031
        3. Novfrianto Sagita      L2H007046
        4. Putri Sepditya         L2H007048
        5. Susila Winata          L2H007059




      PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI
  FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO
                      SEMARANG
                          2009
LEMBAR PENGESAHAN
              MODUL 1
“ METODE PERAMALAN ”



Semarang, .....................................




               Asisten




   (Ruth Diana Tambunan)
       NIM L2H 006063




              Mengetahui,
       Koordinator Praktikum




     (Singgih Saptadi, ST,MT)
                    NIP




                                                  i
                               KATA PENGANTAR


       Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan berkah dan rahmat-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan Laporan Modul
1 Praktikum Pengantar Teknik Industri ini.

       Laporan ini kami susun untuk memenuhi kelengkapan dari bagian praktikum
Pengantar Teknik Industri ini.Atas bantuan dan bimbingan serta penjelasan kami
mengucapkan terima kasih kepada:

1. Tuhan Yang Maha Esa, yang teah melimpahkan rahmat dan anugerahNya
2. Bapak Singgih Saptadi, ST, MT sebagai koordinator praktikum
3. Para Asisten Praktikum Pengantar Teknik Industri, khususnya Asisten LabOPSI.
4. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu.
       Namun karena keterbatasan pengetahuan, kami menyadari bahwa laporan ini jauh
dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kami mengharapkan kritik serta saran yang
membangun agar laporan ini dapat disempurnakan di masa depan.

       Akhirnya semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi para mahasiswa terutama
mahasiswa Teknik Industri.




                                             Semarang,8 Oktober2009




                                                           Penyusun




                                                                                  ii
                                   DAFTAR ISI


BAB I PENDAHULUAN _____________________________________________________ 1
  1.1    Latar Belakang ________________________________________________________ 1
  1.2    Tujuan_______________________________________________________________ 1
  1.3    Pembatasan Masalah __________________________________________________ 2
BAB IITINJAUAN PUSTAKA _________________________________________________ 5
  2.1    DefinisiForecasting(Peramalan) __________________________________________ 5
  2.2    Tahapan Peramalan ____________________________________________________ 7
  2.3    Fungsi Peramalan_____________________________________________________ 10
  2.4    Macam Peramalan ____________________________________________________ 10
  2.5    Pola Data untukTime Series_____________________________________________ 12
  2.6    Metode Deret waktu (Time Series) _______________________________________ 13
  2.7    ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average) _______________________ 22
  2.8    MODEL – MODEL KAUSAL ______________________________________________ 25
  2.9    Pengunaan Minitab ___________________________________________________ 26
  2.10   Pemilihan dan Evaluasi Metode-Metode Peramalan _________________________ 30
  2.11   Uji Kesalahan Peramalan (Uji Verifikasi) __________________________________ 32
  2.12   Uji Validasi __________________________________________________________ 35
BAB III HASIL dan PEMBAHASAN ___________________________________________ 36
  3.1    Pengumpulan Data Historis _____________________________________________ 36
  3.2    Pengolahan Data _____________________________________________________ 37
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN___________________________________________ 64
  4.1    Kesimpulan__________________________________________________________ 64
  4.2    Saran_______________________________________________________________ 64




                                                                                     iii
                             DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Flow chart Peramalan __________________________________________ 3
Gambar 2.1 Tahapan siklus hidup suatu produk ________________________________ 6
Gambar 2. 6 Pola data random______________________________________________ 9
Gambar 2. 7 Jenis-jenis Peramalan___________________________________________ 9
Gambar 2. 8 Skema Proses Perencanaan dan Pengendalian Produksi ______________ 10
Gambar 2. 9 Komponen Trend _____________________________________________ 12
Gambar 2. 10 Komponen Musiman _________________________________________ 12
Gambar 2. 11 Komponen Siklis _____________________________________________ 12
Gambar 2. 12 Komponen Random __________________________________________ 13
Gambar2.13a Data tidak stasioner dalam rata-rata hitung ______________________ 24
Gambar2.13b Data tidak stasioner dalam varians _____________________________ 24
Gambar2.13c Data tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians ____________ 25
Gambar 2.13 Data ACF dan PACF yang tidak stasioner__________________________ 25
Gambar 2.14 Menggambar Grafik Fungsi Auto Korelasi _________________________ 26
Gambar 2.15 Menggambar Grafik Fungsi Auto Korelasi Parsial __________________ 27
Gambar 2.16 Melakukan Peramalan ________________________________________ 28
Gambar 2.17 Menggambar Grafik ACF of Residuals ____________________________ 29
Gambar 2.18 Menghitung Periode Peramalan ________________________________ 30
Gambar 3.1 Plot Data ____________________________________________________ 37
Gambar 3.2 Grafik Peramalan Metode SA ____________________________________ 38
Gambar 3.3 Grafik Peramalan Metode MA ___________________________________ 40
Gambar 3.4 Grafik Peramalan Metode SES ___________________________________ 41
Gambar 3.5 Grafik Peramalan Metode SEST __________________________________ 43
Gambar 3.6 Grafik Peramalan Metode DES ___________________________________ 45
Gambar 3. 7Grafik ACF demand ____________________________________________ 46
Gambar 3. 8 Grafik PACF demand __________________________________________ 47
Gambar 3.8 Grafik ACF Validasi Demand _____________________________________ 56
Gambar 3.9 Grafik PACF Validasi Demand ____________________________________ 57
Gambar 3.10 Grafik Peramalan ARIMA ______________________________________ 63




                                                                                 iv
                               DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Data Historis ___________________________________________________ 36
Tabel 3.2 Data Konversi __________________________________________________ 36
Tabel 3.3 Output QS Peramalan Metode SA __________________________________ 38
Tabel 3.4 Output QS Peramalan Metode MA __________________________________ 39
Tabel 3.5 Output QS Peramalan Metode SES __________________________________ 41
Tabel 3.6 Output QS Peramalan Metode SEST _________________________________ 42
Tabel 3.7 Output QS Peramalan Metode DES _________________________________ 44
Tabel 3.8Rekapitulasi Nilai Error dan Pemilihan Metode Forecasting Terbaik _______ 52
Tabel 3.9Uji Autokorelasi _________________________________________________ 53
Tabel 3.10 Hasil Uji Statistik T ______________________________________________ 54
Tabel 3.11 Hasil Uji Statistik T ______________________________________________ 54
Tabel 3.12 Hasil Uji Autokorelasi PACF_______________________________________ 55
Tabel 3.13 Hasil Uji Statistik T PACF _________________________________________ 55
TabeL 3.14 Data Validasi __________________________________________________ 56
Tabel 3.15 Hasil Uji Autokorelasi ACF ________________________________________ 59
Tabel 3.16 Hasil Uji Autokorelasi PACF_______________________________________ 60
Tabel 3.17Hasil Peramalan Data Demand dan Validasi _________________________ 60
Tabel 3.18 Hasil Uji Validasi Berpasangan T-Test ______________________________ 61
Tabel 3.19 Hasil Peramalan ARIMA _________________________________________ 62




                                                                                   v
                                     Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                Modul 1 Metode Peramalan
                                                                        Kelompok 8 Reguler


                                         BAB I
                                 PENDAHULUAN


1.1 Latar Belakang
         Aktivitas   peramalan   merupakan       suatu     fungsi   bisnis   yang   berusaha
memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat
dibuat dalam kuantitas yang tepat. Sehingga peramalan merupakan suatu dugaan
terhadap permintaan yang akan dating berdasarkan beberapa variable peramal, misalnya
berdasarkan data deret waktu historis.
         Peramalan adalah suatu bagian dari kegiatan manajemen sebagai dasar
pembuatan keputusan. Suatu perusahaan membangun tujuan dan mencari faktor
lingkungan lalu menyeleksi tindakan yang diharapkan akan memberikan hasil pada
pencapaian tujuannya. Peramalan ini tidak terlalu dibutuhkan dalam kondisi permintaan
pasar yang stabil, karena perubahan permintaannya relatif kecil, tetapi peramalan akan
sangat dibutuhkan bila kondisi permintaan pasar bersifat komplek dan dinamis.
          Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat komplek
dan dinamis, karena permintaan tersebut akan tergantung dari keadaan sosial, ekonomi,
politik, aspek teknologi, produk pesaing dan produk substitusi.Oleh karena itu,
peramalan yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam
pengambilan keputusan yang manajemen.
         Dalam hal ini, PT PTI A dengan produk utama yaitu Mini 4WD, sangat perlu
melakukan sebuah peramalan. Hal ini bertujuan untuk melengkapi mata rantai dalam
sebuah proses majamenen dimana setelah dilakukan peramalan ini, akan dilanjutkan
dengan proses perencanaan dan pembuatan keputusan. Sehingga dengan adanya syarat
mutlak     untuk     manajemen    yang    efektif        akan   memberikan      penghargaan
peranforecastingitu sendiri.

1.2 Tujuan
   Tujuan diadakannya praktikum Metode Peramalan adalah :

         1. Memahami manfaat dan posisi peramalan dalam sistem industri


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                              1
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                          Modul 1 Metode Peramalan
                                                                Kelompok 8 Reguler


       2. Memahami metode dan teknik peramalan
       3. Dapat menggunakan metode dan teknik peramalan untuk menentukan
            kebutuhan pasar sebagai dasar penyusunan rencana produksi
       4. Mampu menggunakan beberapa metode dalam peramalan


1.3 Pembatasan Masalah
   Pada pembahasan masalah ini dibatasi hanya untuk peramalan dengan metode
kuantitatif, dari model Time Series. Yang dibahas disini adalah metode-metode
peramalan    sepertiMoving   Average(MA),Simple    Average(SA),Single   Exponential
Smoothing(SES),Double Exponential Smoothing(DES),Single Exponential Smoothing
with Linear Trend( SEST ) dan ARIMA.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                            2
Universitas Diponegoro
                                  Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                            Modul 1 Metode Peramalan
                                                                  Kelompok 8 Reguler




                         Gambar 1.1. Flow chart Peramalan

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                         3
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                           Modul 1 Metode Peramalan
                                                                  Kelompok 8 Reguler


1.3 Sistematika Penulisan
    Sistematika penulisan yang dipakai :

    BAB I     PENDAHULUAN
              Berisi latar belakang, tujuan, pembatasan masalah, dan sistematika
              penulisan.
    BAB II    TINJAUAN PUSTAKA
              Berisi definisi, jenis-jenis peramalan, metode-metode yang dipakai, serta
              rumus-rumus yang dipakai untuk perhitungan manual.
    BAB III HASIL dan PEMBAHASAN
              Berisi tentang hasil peramalan denan metode-metode yang dipakai serta
              pembahasan mengenai hasil tersebut.
    BAB IV PENUTUP
       Berisi tentang kesimpulan dari hasil praktikum dan saran-saran yang dianjurkan
       dari praktikan.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                            4
Universitas Diponegoro
                                        Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                  Modul 1 Metode Peramalan
                                                                          Kelompok 8 Reguler


                                          BAB II
                              TINJAUAN PUSTAKA


   2.1 DefinisiForecasting(Peramalan)
           Peramalan merupakan aktivitas pertama dalam penentuan jadwal produksi di
    masa depan. Peramalan didasarkan pada penentuan ( prediksi ) jumlah demand
    sebuah produk yang kemudian akan dijadikan sebagai target produksi. Aspek
    penting dari peramalan adalah pengujian keandalan ramalan yang diperoleh dari
    berbagai teknik peramalan dasar. Dua statistik yang dipergunakan dalam analisis
    keandalan adalah korelasi sederhana antara ramalan dan nilai aktual dan kesalahan
    ramalan rata-rata.
              (http://one.indoskripsi.com/judul-skripsi-tugas-makalah/ekonomimanajerial/peramalan)


           Beberapa hal yang harus dipertimbangkan dalam meramal atau menerapkan
   hasil peramalan adalah :
   1. Peramalan pasti mengandung kesalahan
   2. Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang ukuran kesalahan
   3. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka panjang
   Permintaan akan suatu produk pada suatu perusahaan merupakan resultan dari
   berbagai faktor yang saling berinteraksi dalam pasar. Faktor- faktor ini hampir
   selalu merupakan kekuatan yang berada diluar kendali perusahaan. Berbagai faktor
   tersebut antara lain :
   1. Siklus Bisnis
               Penjualan produk akan dipengaruhi oleh permintaan akan produk
       tersebut, dan permintaan akan suatu produk akan dipengaruhi oleh kondisi
       ekonomi yang membentuk siklus bisnis dengan fase-fase inflasi, resesi, depresi
       dan masalah pemulihan.
   2. Siklus Hidup Produk
               Siklus hidup suatu produk, biasanya mengikuti suatu pola yang disebut
       kurva S. Kurva S menggambarkan besarnya permintaan terhadap waktu dimana
       siklus hidup suatu produk akan dibagi menjadi fase pengenalan, fase

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                5
Universitas Diponegoro
                                       Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                              Modul 1 Metode Peramalan
                                                                      Kelompok 8 Reguler


       pertumbuhan fase kematangan dan akhirnya fase penurunan. Untuk menjaga
       kelangsungan usaha, maka perlu dilakukan inovasi produk pada saat yang tepat.




                         Gambar2.1Tahapan siklus hidup suatu produk
   3. Faktor-faktor lainnya.
               Beberapa faktor lain yang mempengaruhi permintaan adalah reaksi balik
       dari pesaing, perilaku konsumen yang berubah, dan usaha-usaha yang dilakuakn
       sendiri oleh perusahaan seperti peningkatan kualitas, pelayanan, anggaran
       periklanan, dan kebijaksanaan pembayaran secara kredit.

           ( Nasution, Arman Hakim. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Hal .21)
               Dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu peramalan,
       maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu :

           Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa
            mengurangi     ketidakpastian   yang    akan   terjadi,   tetapi   tidak   dapat
            menghilangkan ketidakpastian tersebut
           Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran
            kesalahan. Artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka
            adalah penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar
            kesalahan yang mungkin terjadi.
           Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan dengan peramalan
            jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek
            faktor–faktor yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan,



Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                               6
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                               Modul 1 Metode Peramalan
                                                                     Kelompok 8 Reguler


           sedangkan semakin panjang periode peramalan maka semakin besar pula
           kemungkinan perubahan faktor-faktor yang memepengaruhi permintaan.
          (Nasution, Arman Hakim. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Hal .24)


           Peramalan tidak terlalu dibutuhkan dalam kondisi permintaan pasar yang
    stabil, karena perubahan permintaannya relatif kecil. Tetapi peramalan akan sangat
    dibutuhkan bila kondisi permintaan pasar bersifat kompleks dan dinamis. Dalam
    kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat kompleks dan dinamis
    karena permintaan tersebut akan tergantung dari keadaan sosial, politik, ekonomi,
    aspek teknologi, produk pesaing dan produk substitusi. Oleh karena itu, peramalan
    yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan
    keputusan manajemen.

   2.2 Tahapan Peramalan
       Dalam peramalan, tahap-tahap yang harus dilakukan adalah :
       1. Mengkonversikan data.
       2. Plot data.
           Ploting data harus dilakukan sebelum melakukan metode peramalan untuk
       menentukan pola data yang terjadi.Dengan data yang ada diperoleh diagram
       pencarnya. Ada beberapa tipe pola data :
            Constant
            Adalah pola data dimana fluktuasi random berharga konstan.




                                Gambar 2.2 Pola data konstan




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           7
Universitas Diponegoro
                                     Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                Modul 1 Metode Peramalan
                                                                      Kelompok 8 Reguler


           Trend(Linier)
           Adalah gerakan ke atas atau ke bawah secara berangsur-angsur dari data .




                                   Gambar 2.3Pola data Linier


           Seasonal(Musiman)
              Adalah fluktuasi permintaan suatu produk dapat naik turun di sekitar
           garis trend dan biasanya berulang tiap tahun.




                                 Gambar 2.4Pola data Musiman



            Cyclical(Siklus)
              Adalah pola permintaan suatu produkyang mempunyai siklus berulang
            secara periodik biasanya lebih dari satu tahun, sehingga pola ini untuk
            peramalan jangka menengah dan panjang.




                                  Gambar 2. 5Pola data Siklus




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                             8
Universitas Diponegoro
                                     Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                               Modul 1 Metode Peramalan
                                                                     Kelompok 8 Reguler


                  Random(acak)
                  Adalah tanda dalam data yang disebabkan peluang dan situasi yang
                  tidak biasa, variabel acak mengikuti pola yang tidak dapat dilihat.




                              Gambar 2.6Pola data random
       3. Memilih alternatif metode yang sesuai dengan tipe data masa lalu.
       4. Melakukan uji verifikasi atau error dari metode-metode yang digunakan.
       5. Memilih metode yang terbaik, yang dipilih adalah yang memiliki error
            terkecil. Dan melakukan uji validasi metode dengan menggunakan peta
            Moving range.
       6.




                            Gambar 2. 7Jenis-jenis Peramalan


       7. Implementasi hasil peramalan.
       8. Memantau keandalan hasil peramalan
                                       (Diktat kuliah Production planning and control)




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                             9
Universitas Diponegoro
                                     Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                    Kelompok 8 Reguler


   2.3 Fungsi Peramalan
         Perencanaan Produksi dilakukan dengan tujuan menentukan arah awal dari
    tindakan-tindakan yang harus dilakukan dimasa datang, dan kapan harus
    melakukan. Karena perencanaan ini berkaitan dengan masa mendatang, maka
    perencanaan disusun atas dasar perkiraan perkiraan (ramalan) yang dibuat
    berdasarkan data masa lalu dengan menggunakan beberapa asumsi..
         Peramalan adalah suatu bagian dari kegiatan manajemen sebagai dasar
    pembuatan keputusan. Suatu perusahaan membangun tujuan dan mencari faktor
    lingkungan lalu menyeleksi tindakan yang diharapkan akan memberi hasil pada
    pencapaian tujuannya.




             Gambar 2. 8 Skema Proses Perencanaan dan Pengendalian Produksi


   2.4 Macam Peramalan
       1.Peramalan Kualitatif (Judgemental forecasting)/ Subyektif
       Peramalan secara subjektif dilakukan hanya dengan mengandalkan daya intuisi
dankemampuan      daya    nalar,   sehingga     pengalaman    dan    keakhlian   dalam
menanganipersoalan data deret waktu sangat menentukan akurasi hasil. Peramalan
subjektifbukan sebuah metode statistis atau matematis yang bisa dipelajari secara


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                            10
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                         Modul 1 Metode Peramalan
                                                                Kelompok 8 Reguler


keilmuan,sehingga metode ini tidak dijadikan objek dalam analisis data deret
waktu.Metode ini diantaranya adalah :
   1. Metode Delphi

           Metode ini merupakan cara sistematis untuk mendapatkan keputusan
   bersama dari suatu grup yang terdiri dari para ahli dan berasal dari displin yang
   berbeda. Metode ini bermanfaat dalam pengembangan produk baru, pengembangan
   kapasitas produksi, penerobosan ke segmen pasar baru dan strategi keputusan bisnis
   lainnya.

    2. Metode Penelitian Pasar

           Metode ini mengumpulkan dan menganalisa faktor secara sistematis pada
   bidang yang berhubungan dengan pemasaran. Salah satu teknik utama dalam
   penelitian pasar ini adalah survei konsumen.

               (Nasution, Arman H. Perencanaan dan Pengendalian Produksi, hal .27)

2.Peramalan Kuantitatif/Obyektif
           Merupakan prosedur peramalan yang mengikuti aturan – aturan matematis
   dan statistik dalam menunjukkan hubungan antara permintaan dengan satu atau
   lebih variabel yang mempengaruhinya.Metode peramalan ini adalah :

   1. Metode Intrinsik
   Metode ini membuat peramalan hanya berdasarkan pada proyeksi permintaan
   historis tanpa mempertimbangkan faktor – faktor eksternal yang mungkin
   mempengaruhi besarnya permintaan. Metode ini cocok untuk peramalan jangka
   pendek. Yang termasuk dalam metode ini adalah analisis deret waktu (Time Series).

   2. Metode Ekstrinsik

           Metode ini mempertimbangkan faktor – faktor eksternal yang mungkin dapat
   mempengaruhi besarnya permintaan dimasa datang dalam model peramalannya.
   Metode ini cocok untuk peramalan jangka panjang. Kelemahan dari metode ini
   adalah dalam hal mahalnya biaya aplikasinyadan frekuensi perbaikan hasil




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           11
Universitas Diponegoro
                                     Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                            Modul 1 Metode Peramalan
                                                                   Kelompok 8 Reguler


   peramalan yang rendah karena sulitnya menyediakan informasi perubahan faktor –
   faktor eksternal yang terukur. Contoh metode ini adalah metode regresi.

(Nasution, Arman H. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. hal.27)

   2.5 Pola Data untukTime Series
           Pola data dalam metodeTime-seriesdapat dikelompokkan menjadi empat
   komponen:
       2.5.1 Trend/kecenderungan (T)
           Trend merupakan sifat dari permintaan di masa lalu terhadap waktu
   terjadinya, apakah permintaan tersebut cenderung naik, turun, atau konstan




                              Gambar 2. 9 Komponen Trend
       2.5.2 Season/Musiman (S)
           Fluktuasi permintaan suatu produk dapat naik turun di sekitar garis trend dan
   biasanya berulang setiap tahun.




                            Gambar 2.10Komponen Musiman
       2.5.3 Cycle/Siklus (C)
           Permintaan suatu produk dapat memiliki siklus yang berulang secara
   periodik, biasanya lebih dari satu tahun, sehingga pola ini tidak perlu dimasukkan
   dalam peramalan jangka pendek.




                              Gambar 2.11Komponen Siklis



Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                            12
Universitas Diponegoro
                                       Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                 Modul 1 Metode Peramalan
                                                                          Kelompok 8 Reguler




       2.5.4 Random/variasi acak (R)
           Permintaan suatu produk dapat mengikuti pola bervariasi secara acak karena
   faktor-faktor adanya bencana alam, bangkrutnya perusahaan pesaing, promosi
   khusus, dan kejadian lainnya yang tidak memiliki pola tertentu.




                             Gambar 2.12Komponen Random
              (Nasution, Arman H. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Hal 29-30

   2.6 Metode Deret waktu (Time Series)
           Time series adalah suatu himpunan pengamatan yang dibangun secara
  berurutandalam waktu. Waktu atau periode yang dibutuhkan untuk melakukan suatu
  peramalanitu biasanya disebut sebagai lead time yang bervariasi pada tiap persoalan.
  Berdasarkan himpunan pengamatan yang tersedia maka time series dikatakan
  kontinujika himpunan pengamatan tersebut adalah kontinu dan dikatakan diskrit bila
  himpunanpengatamatan tersebut juga diskrit
           Data deret waktu adalah data yang merupakan fungsi atas waktu atautempat,
   sehingga himpunan data deret waktu merupakan sebuah barisan.Dalam teori klasik,
   yang masih digunakan sampai saat ini, data deret waktudibangun oleh empat
   komponen, yaituTrend,Siklis, Musiman(jika data bukandata tahunan), danVariasi
   Residu. Box dan Jenkins (1976) dan Fuller (1976)mengemukakan sebagai akibat
   adanya komponen-komponen tersebut, makaantar data dalam data deret waktu
   terjadi hubungan fungsional (istilah lain:berautokorelasiatauberautoregresi), dan
   bentuk hubungannya ditelaahberdasarkan teoriAnalisi Data Deret Waktu. Dalam hal
   tidak    terdapatautokorelasi,      yang     ditelaah       adalah      bentuk     hubungan
   antaravariablepengamatan     dengan        variabel     waktu,       dengan     menggunakan
   teoriAnalisisRegresi BiasaatauAnalisis Regresi Umum. Jadi analisis data deret
   waktupada     dasarnya     adalah     analisis    regresi     antar     nilai    pengamatan
   yangberautokorelasi.

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                               13
Universitas Diponegoro
                                       Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                              Modul 1 Metode Peramalan
                                                                      Kelompok 8 Reguler


            Chatfield    (1986)   mengemukakan,     jika   dimiliki   data   deret   waktu
   makalangkah-langkah yang harus dilakukan dalam rangka menganalisis data adalah
1. Memetakan nilai-nilai pengamatan atas waktu.
            Hal ini dilakukan untuk menelaah bentuk trend dan kestasioneran data.
   Bentuk trend diperlukan untuk memperkirakan model regresi antara variable
   pengamatan dengan variabel waktu yang harus dibangun, jika seandainya antar nilai
   pengamatan tidak terdapat autokorelasi. Sedangkan kestasioneran diperlukan untuk
   menentukan perlu-tidaknya data distasionerkan melalui suatu transformasi, jika
   seandainya antar nilai pengamatan terdapat autokorelasi, sebab analisis data deret
   waktu dilakukan dalam kondisi data stasioner.
2. Menghitung dan memetakan fungsi autokorelasi.
            Langkah ini dilakukan untuk menguji berautokorelasi-tidaknya antar
   pengamatan, baik secaravisual, dengan menelaahKorelogram, yaitu grafik fungsi
   autokorelasi ataslag-nya, atau melalui pengujian hipotesis. Menelaah autokorelasi
   dengan menggunakan korelogram dalam pengambilan kesimpulannya diperlukan
   pengamalaman dan keakhlian, tetapi dengan korelogram nilai lag dari autokorelasi
   dapat langsung ditetapkan, sedangkan dengan pengujian hipotesis harus dilakukan
   secara     pengujian     barisan-bertahap    (stepwise-sequence    hypotesis)     Untuk
   menggambarkan peta variabel pengamatan atas variabel waktu, menghitung fungsi
   autokorelasi dan menggambarkan korelagramnya, dapat menggunakan paket
   program komputer seperti Statgraf, Minitab, atau SAS.
3. Jika berdasarkan telaahan korelogram atau pengujian hipotesis disimpulkan bahwa
   data berautokorelasi, maka selanjutnya adalah membangun model hubungan
   fungsional antar niai pengamatan (model autoregresi). Model-model dalam analisis
   data deret waktu, yang sering digunakan adalah:
1.Model Autoregresidengan lag-k , dinotasikan oleh AR(k),
2.Model Rata-Rata Bergerakdengan order-p, dinotasikan oleh MA(p),
3.Model Autoregresi Rata-Rata Bergerak, dengan lag autoregresi k dan order rata-
rata bergerak p dinotasikan oleh ARMA(k,p),
4.Model Autoregresi Rata-Rata Bergerak Terintegrasi, dengan lag autoregresi k,
order rata-rata bergerak p, dan order integrasi q dinotasikan oleh ARIMA(k,p) )

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                14
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                          Modul 1 Metode Peramalan
                                                                  Kelompok 8 Reguler


1. Trend Curve Fitting
   Metodetrendcurve      fittingmengidentifikasikan   pola-pola    masa    lalu   dan
   mengekstrapolasikannya untuk meramalkan masa depan. Masalah utama dalamtrend
   curve fittingadalah memilih kurva mana yang akan digunakan. Beberapa jenis kurva
   yang umum digunakan antara lain garis lurus, kurva eksponensial, kurva parabola,
   kurva eksponensial yang dimodifikasi, kurva Gompertz, dan kurva logistik.
   a. Secara umum, selama menghasilkan tingkat kecermatan yang memuaskan,
   sebaiknya dipilih kurva dengan parameter yang paling sedikit. Hal ini disebabkan
   karena meskipun biasanya semakin banyak parameter semakin baik kemampaun
   penyesuaiannya, namun setiap parameter yang ditambahkan harus diestimasi.
   Akibatnya ketidakakuratan akan bertambah.
2. Dekomposisi Klasik
   Metode ini dapat diaplikasikan pada deret dengan semua jenis variasi. Tujuannya
   adalah untuk mengidentifikasi dan mengisolasi variasi sehingga peramalan dapat
   dibuat dengan jalan mensubtitusikan variasi tersebut dalam sebuah persamaan.
   Terdapat dua versi model :
    Multiplikatif
       Metode ini mengkombinasikan komponen dalam bentuk :
       Y=TxCxSxI
    Aditif
       Metode ini mengkombinasikan komponen dalam bentuk :
       Y=T+C+S+I
   Pemilihan model dibuat dengan jalan mem-plot-kan data. Jika besaran (magnitude)
   dari variasi meningkat, model adalah multiplikatif. Tidak ada perbedaan substansial
   antara kedua jenis model tersebut.
3. Moving Average
   Moving Averagemerupakan metode peramalan yang hanya sesuai untuk deret waktu
   yang bersifat stasioner. Metode ini sering digunakan untuk menghilangkan trend dan
   sifat musiman pada satu set data, menganalisis deret residualnya dan kemudian
   menggabungkan kembali variasi trend dan seasonal. Efek random dapat dihilangkan



Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           15
Universitas Diponegoro
                                                         Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                                 Modul 1 Metode Peramalan
                                                                                       Kelompok 8 Reguler


   dengan mengambil rata-rata terhadap sejumlah pengamatan. Berikut ini dua
   jenismoving average:
   a) Single Moving Average(Simple Average)
       Single Moving Averagedapat dirumuskan sebagai berikut :
             ( x  xt 1  ......  xt  N 1 )
       Ft 1 t
                           N
                     t
            1
                      xt
            N t  t  N 1

       xt                       = data pengamatan pada waktu ke-t
       Ft+1                     = nilai        ramalan    pada    waktu   ke-t+1    dengan   menggunakan
                                         metodesingle moving average


   b) Double Moving Average
       Pada double moving averageterdapat tiga aspek yaitu :
        Menggunakan single moving average pada waktu t
        Terjadi                          penyesuaian    antarasingle   moving     average-double   moving
               average(S’t – S”t) pada saat t.
        Terjadi penyesuaian trend t – N + 1


       Aspek-aspek ini dapat dilihat pada persamaan-persamaan peramalan berikut :
                     t  N 1

                         X
                         i 1
                                     i
            S' t 
                             N
                 t  N 1

                      S'
                     i 1
                                 i
       S" t 
                         N
       at  S't ( S't  S" t )  2 S't  S"t

                 2
       bt           ( S't  S"t )
                N 1

       Ft  m  at  bt .m




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                                  16
Universitas Diponegoro
                                              Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                       Modul 1 Metode Peramalan
                                                                                Kelompok 8 Reguler


   c) Weighted Moving Average
       Pada meode ini, terdapat koefisien pemberat (weighted) yang berfungsi sebagai
       faktor pengali. Rumusan metode ini sebagai berikut :
       F (t )  S w (t  i  1) x (i)    S w (t  i  1) ; i dari (t-m+1) sampai t
        f (t  h)  F (t )
       Dengan nilai m adalah panjang (banyaknya) datamoving averagedan nilai w(1),
       w(2),.........w(m) adalah faktor pengali. Masing-masing faktor pengali dipaki
       untuk data ke-n sesuai dengan faktor pengalinya.
       Nilai faktor pengali ditentukan oleh pemakai metode ini dan tidak ada rumusan
       untuk mendapatkan faktor pengali terbaik, selain mencoba seluruh bilangan dan
       mencari nilai yang paling mengahsilkanerrorterkecil.


   d) Moving Average with Linier Trend
       Metode ini merupakan gabungan dari metode moving average yang
       memperhatikan trend garis lurus data masa lalu. Oleh karena itu, rumusan
       metode ini sama dengan rumusan metode linier regresi hanya saja nilai variabel
       independent didapat dari rumusan moving average.
       F (t )  S x(i ) m                                             ; i dari (t-m+1) sampai t
       F ' (t )  F ' (t  1)  a[(m  1) x(t )  ( m  1) x (t  m)  2mF (t  1)]
        f (t  h)  F (t )  F ' (t ) [( m  1) / 2  h]
       Nilai m adalah panjang data moving average dan nilai a didapat dari a =
       6/[m(m2-1)].
       Sejalan dengan jumlah pengamatan yang digunakan, efek smoothing akan
       meningkat tetapi respons terhadap perubahan akan semakin melambat.




4. Exponential Smoothing
   Metode ini menutupi kekuraranganmoving averagedalam hal perbedaan informasi
   yang dihasilkan oleh pengamatan terdahulu dan pengamatan yang lebih baru. Hal ini
   menyebabkan timbulnya dorongan untuk memberikan bobot yang tidak sama untuk


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                       17
Universitas Diponegoro
                                              Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                  Modul 1 Metode Peramalan
                                                                         Kelompok 8 Reguler


   masing-masing pengamatan. Metode exponential smoothing secara umum
   dirumuskan sebagai :
       Ramalan baru = ramalan lama +  x (pengamatan terakhir – ramalan lama)
                                   Ft+1 = Ft +  (xt + Ft)
     (alpha)dikenal       dengan konstanta penghalusan (smoothing constans). Begitu suatu
   nilai  dipilih, maka nilai ini terus dipertahankan konstan dan sebuah peramalan baru
   dapat dihitung pada saat pengamatan terakhir diperoleh . Nilai  ini mempengaruhi
   stabilitas dan sensitivitas peramalan. Pada nilai nol, sekali sebuah peramalan awal
   dibuat, nilai peramalan ini tidak akan pernah berubah. Pada nilai satu, peramalan
   tidak tidal lain adalah nilai pengamatan terbaru itu sendiri.
   Jadi, nilai  merupakantrade-offantara stabilitas dan sensitivitas. Nilainya secara
   umum dipilih dengan jalan menerapkannya pada data historis dan kemudian
   memilih nilai yang meminimasimean squared error(MSE).
   Kekurangan metode ini adalah sulitnya untuk memilih nilai optimum tanpa
   membuat asumsi yang ketat mengenai perilaku deret dan waktu yang diperlukan
   dalam mencari nilai konstanta smoothing relatif lama.
   Berikut beberapa metodeexponential smoothingyang lain :
   a) Single Exponential Smoothing
       F (t )  ax (t )  (1  a) F (t  1)
        f ( t  h )  F( t )

       Nilai a adalah konstanta smoothimg yang bernilai 0 < a < 1, dan data ke nol,
       F(0) didapat dari nilai data pertama dan data masa lalu.
   b) Single Exponential Smoothing with Linier Trend
       F (t )  ax(t )  (1  a)[ F (t  1)  T (t  1)]
       T (t )  b[ F (t )  F (t  1)]  (1  b)T (t  1)

        f ( t  h )  F( t )  hT( t )
       Nilai a adalah konstanta smoothimg yang bernilai 0 < a < 1 dan data ke nol, F(0)
       didapat dari nilai data pertama dan data masa lalu.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                     18
Universitas Diponegoro
                                                       Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                                     Modul 1 Metode Peramalan
                                                                                           Kelompok 8 Reguler


   c) Double Exponential Smoothing : Browns one parameter linier
       LinierExponential Smoothingdapat dilakukan jika tersedia 3 data dan satu nilai 
       . Proses perhitungannya mirip dengan linier moving average dengan persamaan
       sebagai berikut :
       S’t=  Xt+ (1-  )S’t-1
       S’t=  S’t+ (1-  )S”t-1
       at =   S’t+ (S’t– S”t) = 2 S’t- S”t
                 
       bt             S't  S"t 
              (1   )

       Ft  m  at  bt .m



   d) Double Exponential Smoothing : Holt’s two parameter
Peramalan dengan penghalusan eksponen sederhana dilakukan jika data tidak
mengandung komponen trend dan musiman, sedangkan jika mengandung komponen
trend tetapi tidak mengandung komponen musiman, maka harus digunakan metode
Holt, yaitu metode penghalusan eksponensial dengan dua kali pembobotan.


   e) Triple Exponential Smoothing : Browns one parameter quadratic
       Persamaan smoothing kuadratis adalah sebagai berikut ;
       S’t=  Xt+ (1-  )S’t-1
       S’’t=  S’t+ (1-  )S”t-1
       S”’t=  S”t+ (1-  )S”’t-1
       at =   3 S’t– 3 S”t+ S”’t
                   
       bt                   6  5 .S' t ( 10  8 ).S" t ( 4  3 )S" ' t 
              2( 1   ) 2

                 2
       ct                 S't 2S"t S" 't 
              ( 1   )2

                                  1
       Ft  m  at  bt .m         .ct .m2
                                  2


   f) Double Exponential Smoothing with Linier Trend

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                                 19
Universitas Diponegoro
                                                 Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                              Modul 1 Metode Peramalan
                                                                                    Kelompok 8 Reguler


        F (t )  ax(t )  (1  a) F (t  1)
        F (t )  aF (t )  (1  a) F ' (t  1)
        f (t  h)  2 F (t )  F ' (t )  h[ a(1  a )][ F (t )  F ' (t )]
       Dimana nilai a merupakan konstanta smoothimg, 0 < a < 1. Nilai F(0) = x(1),
       data awal.


   g) Triple Exponential Smoothing : Winter’s three parameter trend and seasonality
   Metode ini merupakan penghalusan eksponensial juga, dan digunakan jika
datamemiliki komponen musiman, tetapi tidak memiliki komponen trend. Metode
inidigunakan jika data adalah data bulanan, sebab musiman hanya dideskripsikan pada
databulanan. Secara umum, yang dimaksud dengan musiman adalah komponen siklis
denganperiode 12 bulan.
Konsepsi perhitungan metode Winters identik dengan metode Holt, yaitu penghalusan
eksponensial dengan dua kali pembobotan. Misalkan x1, x2, . . . , xn, sampel data deret
waktu yang memiliki komponen musiman, tetapi tidak memiliki komponen trend.


5. Adaptive Response
   Metode ini pertama kali dikembangkan oleh Trigg dan Leach. Metode ini mirip
   dengan metode exponential smoothing tetapi memperbolehkan konstanta smoothing
   diperbaharui secara otomatis. Konstanta smoothing merupakan nilai absolut dari
   tracking signal (lihat penjelasan tentang evaluasi model-model peramalan) dari
   periode terdahulu.
6. Box-Jenkins
    Proses peramalan dengan metode ini dikenalkan dan dikembangkan oleh G. E. P.
    Boxdan G. M. Jenkins pada tahun 1960-an. Peramalan dengan metode Box-Jenkins
    padaumumnya akan memberikan hasil yang lebih baik dari metode-metode
    peramalan yanglain, sebab metode ini tidak mengabaikan kaidah-kaidah pada data
    deret waktu, tetapiproses perhitungannya cukup kompleks jika dibandingkan
    dengan metode peramalanyang lainnya, hanya banyak paket program komputer
    yang     dapat      digunakan        untukmempermudah                perhitungannya.   Berdasarkan


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                        20
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                            Modul 1 Metode Peramalan
                                                                  Kelompok 8 Reguler


    pengalaman jika diinginkan hasil yang70baik, ukuran sampel untuk digunakan
    dalam peramalan dengan metode ini paling kecil50, dan lebih baik lagi jika lebih
    dari 100.
   MetodeBox-Jenkinsdidasarkan pada satu kelas model probabilistik. Kelas model ini
   dikenal sebagai model-model ARMA. Jika suatu deret memiliki sifat musiman,
   maka mula-mula data harus diturunkan untuk menghilangkan sifat musiman
   tersebut.Model-model tersebut adalah sebagai berikut :
       White Noise
       Tidak terdapat autokorelasi antar pasangan pengamatan dan semata-mata
       merupakan deret random.
       Moving Average
       Nilai deret pada waktu t tersusun atas elemen random dan proporsi dari elemen
       random pada waktu t – j.
       Autoregressive Models (AR)
       Nilai deret pada waktu t tersusun atas elemen random dan proporsi pengamatan
       aktual pada waktu t – j.
       ARMA Models
       Model-model ARMA ini meupakan gabungan dari MA dan AR.Model-model
       ini terlihat rumit dan sifat-sifat statistiknya sulit untuk diturunkan. Namun
       demikian, terdapat alasan-alasan teoritis yang menunjukkan bahwa model-model
       ARMA ini merupakan model yang paling menggambarkan kondisi di dunia
       nyata, terutama di lingkungan bisnis-ekonomi.
       Ketika menggabungkan deret, jika mesing-masing komponen adalah AR, maka
       penjumlahan deret akan ARMA. Jika beberapa deret adalah AR dan beberapa
       deret yang lain adalah MA, maka penjumlahan deret adalah MA




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           21
Universitas Diponegoro
                                      Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                Modul 1 Metode Peramalan
                                                                         Kelompok 8 Reguler


   2.7 ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average)

       Model time series yang sangat terkenal adalah model ARIMA (Auto Regressive
Integrated Moving Average) yang di kembangkan oleh George E.P Box dan Gwilym M
Jenkis. Model time serie ARIMA menggunakan teknik-teknik kolerasi.identifikasi
model bisa dilihat dari ACF dan PACF suatu deret waktu. Seperti halnya pada metode
analisis sebelumnya, model ARIMA dapat digunakan untuk analisis data deret waktu
dan peramalan data. Pada model ARIMA diperlukan penetapan karakteristik data deret
berkala seperti : stasioner, musiman dan sebagainya, yang memerlukan suatu
pendekatan sistematis, dan akhirnya akan menolong untuk mendapatkan gambaran yang
jelas mengenai model-model dasar yang akan ditangani. Hal utama yang mencirikan
dari model ARIMA dalam rangkan analisis data deret waktu dibandingkan metode
pemulusan adalah perlunya pemeriksaan keacakan data dengan melihat koefisien
autokorelasinya. Model ARIMA juga bisa digunakan untuk mengatasi masalah sifat
keacakan, trend, musiman bahkan sifat siklis data data deret waktu yang dianalisis.

                                       http://www.deptan.go.id/pusdatin/statistik/time_series1.htm

    ARIMA sering juga disebut metode runtun waktu Box-Jenkins. ARIMA sangat
    baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan
jangka panjang ketepatan peramalannya kurang baik. Biasanya akan
cenderungflat(mendatar/konstan) untuk periode yang cukup panjang.
    ModelAutoregresif Integrated Moving Average(ARIMA) adalah model yang secara
penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan. ARIMA
menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan
peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok jika observasi dari deret waktu
(time series) secara statistik berhubungan satu sama lain (dependent).


    Stasioneritas
    Dalam dunia industri dan bisnis kebanyakan time series bersifat tak stasioner dan
secara khusus tidak bervariasi di sekitar mean yang tetap. Jika sifat dari series ini masih
tampak homogen dalam arti fuktuasi yang terjadi di sekitar level tertentu mungkin

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                             22
Universitas Diponegoro
                                        Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                Modul 1 Metode Peramalan
                                                                          Kelompok 8 Reguler


berbeda pada waktu yang berbeda pula, maka jika diference pada level dilakukan maka
fuktuasi satudengan yang lain akan tampakmirip.
    Kestasioneran data merupakan kondisi yang diperlukan dalam analisis regresi deret
waktu karena dapat memperkecil kekeliruan model, sehingga jika data tidak stasioner,
maka harus dilakukan transformasi stasioneritas melalui proses diferensi, jika trendnya
linier, sedangkan jika tidak linier, maka transformasinya harus dilakukan dulu
transformasi linieritas trend melalui proses logaritma natural jika trendnya eksponensial,
dan proses pembobotan (penghalusan eksponensial sederhana) jika bentuknya yang lain,
yang selanjutnya proses diferensi pada data hasil proses linieritas.
Berdasarkan deskripsinya, bentuk kestasioneran ada dua, yaitustasioner kuat(strickly
stationer), ataustasioner orde pertama(primary stationer) danstasioner lemah(weakly
stationer),   ataustasioner    orde    kedua(secondary      stationer).    Deskripsi    umum
kestasioneran adalah sebagai berikut, data deret X1 , X2 , . . . disebut stasioner kuat jika
distribusi gabungan t1 t 2 t n X , X , . . . ,X sama dengan distribusi gabungan t1 k t 2 k t
n k X , X , . . . ,X , untuk setiap nilai t1, t2, . . . , tn dan k. Sedangkan disebut stasioner
lemah, jika rata-rata hitung data konstan, dan autokovariansnya merupakan fungsi dari
lag, k = f(k). Sedangkan ketidakstasioner data diklasifikasikan atas tiga bentuk yaitu
1.Tidak stasioner dalam rata-rata hitung, jika trend tidak datar (tidak sejajar sumbu
waktu) dan data tersebar pada “pita” yang meliput secara seimbang trendnya.
2.Tidak stasioner dalam varians, jika trend datar atau hampir datar tapi data tersebar
membangun pola melebar atau menyempit yang meliput secara seimbang trendnya
(pola terompet).
3.Tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians, jika trend tidak datar dan data
membangun pola terompet.


Untuk menelaah ketidak-stasioneran data secara visual, tahap pertama dapat dilakukan
pada peta data atas waktu, karena biasanya “mudah”, dan jika belum mendapatkan
kejelasan, maka tahap berikutnya ditelaah pada gambar ACF dengan PACF. Telaahan
pada gambar ACF, jika data tidak stasioner maka gambarnya akan membangun pola,
1. menurun, jika data tidak stasioner dalam rata-rata hitung (trend naik atau turun),



Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                               23
Universitas Diponegoro
                                         Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                 Modul 1 Metode Peramalan
                                                                          Kelompok 8 Reguler


2.alternating, jika data tidak stasioner dalam varians(tanda dan nilai autokorelasi
berubah secara acak sesuai dengan berjalannya nilai lag)
3. gelombang, jika data tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians.


Gambar-gambar di bawah ini menyajikan kasus data tidak stasioner dan bentuk ACF-
PACF nya




                  Gambar2.13a Data tidak stasioner dalam rata-rata hitung




                         Gambar2.13b Data tidak stasioner dalam varians




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                24
Universitas Diponegoro
                                        Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                Modul 1 Metode Peramalan
                                                                        Kelompok 8 Reguler




              Gambar2.13c Data tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians
                     Gambar 2.13 Data ACFdan PACFyang tidak stasioner
               Model Umum ARIMA
       ModelAutoregressive          Integrated      Moving       Averagedengan      order
  (p,d,q)dinotasikan sebagai:ARIMA(p,d,q).
       Dimana;
       AR:p     = orde dari proses autoregresif
       I :d     = tingkat pembedaan(degree ofdifferencing)
       MA:q = orde dari prosesmoving average


   2.8 MODEL – MODEL KAUSAL
       Model - model kausal terdiri atas teknik-teknik peramalan yang menggunakan
informasi atas satu atau beberapa faktor (variable) untuk memprediksi faktor (variable)
lainnya dengan jalan memanfaatkan pengetahuan atas hubungan antara variabel-variabel
tersebut. Teknik utama dalam model-model kausal ini adalah analisis regresi.
Penggunaan Model-Model Kausal:
   Pada dasarnya model-model kausal dapat digunakan manakala pergerakan dalam
suatu variabel dianggap disebabkan oleh pergerakan pada variabel-veriabel yang lain.
Akibatnya, proses pengidentifikasian veriabel-variabel manjadi prses yang kritis.
Pedoman berikut menggambarkan kapan pemodelan kausal sesuai untuk diterapkan :
1. Pada saat terdapat alasan-alasan yang priori untuk menganggap bahwa satu variabel
   adalah dipengaruhi oleh variabel yang lain. Misalnya, terdapat alasan yang kuat
   untuk mempercayai bahwa periklanan akan mempengaruhi tingkat penjualan.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                               25
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                            Modul 1 Metode Peramalan
                                                                  Kelompok 8 Reguler


2. Pada saat sebuah indikator utama dapat teridentifikasikan. Misalnya, tingkat
   kelahiran bayi saat ini dapat digunakan untuk meramalkan kebutuhan akan busana
   balita untuk beberapa tahun ke depan.
3. Horison waktu peramalan yang relevan. Dalam jangka pendek, delay antara efek
   kausal dan waktu data dikumpulkan dapat diabaikan. Namun dalam jangka panjang
   terdapat kemungkinan bahwa efek kausal telah bergeser.


   2.9 Pengunaan Minitab
   2.9.1Menggambar Grafik Fungsi Autokorelasi (FAK) dan Fungsi Auto
   Korelasi
   Partial (FAKP)
   a. Pilih menuStat→Time Series→Autocorrelation... (untuk menggambar grafik
   Fungsi Auto Korelasi (FAK) dan pilih →Partial Autocorrelation... (untuk
   menggambar grafik Fungsi Auto Korelasi Parsial (FAKP)).
   Setelah itu muncul tampilan seperti di bawah ini:




                   Gambar2.14Menggambar Grafik Fungsi Auto Korelasi




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                            26
Universitas Diponegoro
                                     Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                            Modul 1 Metode Peramalan
                                                                   Kelompok 8 Reguler




                Gambar2.15Menggambar Grafik Fungsi Auto Korelasi Parsial


b. Klik/sorot data yang akan dicari grafik Fungsi Auto Korelasi (FAK)dan grafik Fungsi
   Auto Korelasi Parsial (FAKP) kemudian klik tombolselect maka nama kolom akan
   tampak pada kotakSeries. Setelah itupilih model yang dianggap sesuai. Ketikkan
   judul pada kotak Title laluklik OK.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                            27
Universitas Diponegoro
                                     Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                   Kelompok 8 Reguler


2.9.2 Melakukan Peramalan
Langkah-langkahnya yaitu.
a. Pilih menuStat→Time Series→ARIMA.Setelah itu muncul tampilan seperti di bawah
   ini:




                            Gambar 2.16Melakukan Peramalan


b. Klik/sorot data yang akan ingin diramal, data tersebut merupakan dataasli bukan data
   selisih. Kemudian klik tombol Select maka akan tampilpada kotak series. Setelah itu
   isi kolomAutoregressive, Difference danMoving Averagesesuai dengan model yang
   cocok.    Misalnya     jika   modelyang      cocok     adalah    AR     (1)   maka
   isiAutoregressivedengan 1 dan kotakyang lainnya 0. KotakDifferencediisi sesuai
   dengan data selisih
keberapa data tersebut stasioner artinya jika data tersebut stasioner padaselisih kedua
   maka isi Difference dengan 2, danMoving Averagediisisesuai dengan grafik yang
   asumsinya sama dengan Moving Averagemisal grafik sama dengan asumsi Moving
   Average pada MA (1) makaisi Moving Average dengan 1.



Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           28
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                          Modul 1 Metode Peramalan
                                                                    Kelompok 8 Reguler


c. PilihGraph.. .pilihACF of residuals, fungsinya untuk mendeteksiproseswhite
   noisepada residual. KlikOK.




                     Gambar 2.17Menggambar GrafikACF of Residuals
d. Klik KotakForecast...maka akan muncul tampilan sebagai berikut:




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           29
Universitas Diponegoro
                                      Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                    Kelompok 8 Reguler




                         Gambar 2.18 Menghitung Periode Peramalan


Jika akan meramalkan 5 ke depan periode maka isi Lead dengan angka5 dan isi origin
   untuk data 5 periode sebelumnya, jika diisi denganangka 65 artinya akan
   meramalkan dari data 65 sampai 75.
e. Abaikan pilihan yang lain.Klik OK.


   2.10         Pemilihan dan Evaluasi Metode-Metode Peramalan
          Terdapat dua kelompok karakteristik yang dapat digunakan sebagai kerangka
  dasar untuk menilai kesesuaian suatu model untuk diterapkan:
  1.      Situasi
          Berdasarkan situasi yang ada, harus diperhatikan hal-hal antara lain:
  horison waktu, detil yangdibutuhkan, jumlah item yang akan diramal, tujuan
  dilakukannya peramalan {kontrol vsperencanaan}, kekonstanan, dan prosedur
  perencanaan yang ada saat ini.
  2.      Metode
          Berdasarkanmetode yang ada, harus diperhatikan hal-hal antara lain :horison

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                             30
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                          Modul 1 Metode Peramalan
                                                                Kelompok 8 Reguler


  waktu, pola data,keakuratan, dan daya tarik intuitif.
        Setelahditentukan metode-metode mana yang diperkirakan sesuai dan
  parameter-parametermodel telahpula ditetapkan, maka untuk menentukan
  metode terbaik yang nantinya akan dipakaidiperlukansuatu evaluasi.
        Terdapattiga atribut penilaian:
             Kesesuaian terhadap data historis
             Landasan statistikm dan teoritis yang dapat dipertanggungjawabkan
             Kesesuaian dengan situasi yang sedang dihadapi
        Dari ketiga atribut tersebut, yang paling sering digunakan adalah yang
  menggunakan kesesuaian dengandata historis.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           31
Universitas Diponegoro
                                     Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                           Modul 1 Metode Peramalan
                                                                 Kelompok 8 Reguler


   2.11         Uji Kesalahan Peramalan (Uji Verifikasi)
           Setiap metode peramalan cenderung memiliki error.Besarnya error pada
   periode ke-i (ei) dinyatakan dengan :
                                      ei = Xi – Fi
                                      ei = Kesalahan pada periode ke-i
                                      Xi = Data aktual periode ke-i
                Langkah penting setelah peramalan adalah verifikasi peramalan
    sedemikian rupa sehingga dapat mencerminkan data masa lalu dan sistem sebab
    akibat yang mendasari permintaan itu. Sepanjang representasi peramalan tersebut
    dapat dipercaya dan sistem sebab akibat belum berubah, hasil peramalan akan terus
    digunakan. Terdapat banyak perkakas yang dapat digunakan untuk memverifikasi
    peramalan dan mendeteksi perubahan sistem sebab akibat yang melatarbelakangi
    pola permintaan.Uji kesalahan peramalan atau uji verifikasi dilakukan terhadap
    metode peramalan untuk menentukan metode peramalan yang terpilih.
                  ( Kusuma, Hendra. 2002.Manajemen Produksi.Yogyakarta:Andi offset)


   Uji kesalahan peramalan atau uji verifikasi dilakukan terhadap metode peramalan
untuk menentukan metode peramalan yang terpilih.
       a) Mean Square Error (MSE)
          MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan
    peramalan pada setiap periode dan membaginya dengan jumlah periode
    peramalan.
                 n
                             2
                e
                i 1
                         i
       MSE 
                     n
   MSE ini memiliki kelebihan yaitu sederhana dalam perhitungan Sedangkan
kelemahan yang dimiliki adalah akurasi hasil peramalan sangat kecil karena tidak
memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan
kenyataannya.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                            32
Universitas Diponegoro
                                                 Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                     Modul 1 Metode Peramalan
                                                                            Kelompok 8 Reguler


           b) StandarDeviationError (SDE)
                       n
                                 2
                      e
                      i 1
                             i
           SDE 
                      n - 1
    Kelebihan yang dimiliki SDE adalah sederhana dan kekurangannya adalah akurasi
hasil peramalan sangat kecil karena hanya menggunakan standar deviasi kesalahan
peramalan.kesalahan peramalan.
    Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

           PEi 
                   Xi  Fi  x100%
                     Xi

           MAPE 
                       PE           i

                             n
    MAPE memiliki kelebihan yaitu menyatakan persentase kesalahan hasil peramalan
terhadap permintaan aktual selama periode tertentu yang akan memberikan informasi
persentase kesalahan terlalu tinggi atau terlalu rendah, sehingga akan lebih akurat.
Sebaliknya, kelemahan yang dimiliki adalah MAPE merupakan ukuran kesalahan
relatif.
           c) U-Theil dan Batting
                                             2
                        F  X i 1 
           Pembilang   i 1       
                        Xi         
                                         2
                       X  Xi 
           Penyebut   i 1   
                       Xi 

           U  Theil 
                                  Pembilang
                                  Penyebut
    Statistik ini memungkinkan suatu perbandingan relatif antara metode peramalan
formal dengan pendekatan naif dan juga mengkuadratkan kesalahan yang terjadi
sehingga kesalahan yang besar diberikan lebih banyak bobot daripada kesalahan yang
kecil.Karakteristik yang ditimbulkan dalam menggunakan statistik-Udari Theil sebagai
ukuran ketepatan adalah mengenai interpretasi yang intuitif.



Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                       33
Universitas Diponegoro
                                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                        Modul 1 Metode Peramalan
                                                                               Kelompok 8 Reguler


         d) Mean Forecast Error (MFE)
                                        n

                        X i  Fi   
                                              ei
         MFE                        i 1
                            n               n
   Kelebihan yang terdapat pada MFE adalah sangat efektif untuk mengetahui apakah
suatu hasil peramalan selama periode tertentu terlalu tinggi atau terlalu rendah.Dan
kekurangannya adalah bila hasil peramalan tidak bias, maka nilainya akan mendekati
nol.
         e) Mean Average Deviation (MAD)
   MAD merupakan rata-rata kesalahan mutlak selama periode tertentu tanpa
memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan
kenyataannya. Secara sistematik, MAD dirumuskan sebagai berikut :
                                        n

                         Xi  Fi       e       i
         MAD                        i 1
                            n               n
       Kelebihan dalam MAD adalah ukuran kesalahan peramalan yang digunakan lebih
sederhana dengan hanya menggunakan rata-rata kesalahan mutlak selama periode
tertentu. Kekurangan yang didapat dari MAD adalah akurasi hasil peramalan sangat
kecil karena tidak memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih kecil
dibandingkan kenyataannya.

         f) Cumulative ForecastError(CFE)
   Kesalahan peramalan = permintaan – ramalan
Secara sistematis dapat dituliskan sebagai berikut :
                  n
          CFE =  ei
                 i 1


         Dimana e = kesalahan peramalan (forecast error)
         CFE memiliki kelebihan yaitu ukuran kesalahan peramalan yang digunakan
   dengan menjumlahkan error peramalan. Dan kekurangannya adalah akurasi hasil
   peramalan sangat kecil karena hanya menggunakan jumlah error peramalan sebagai
   ukuran kesalahan

                                                                                     (Diktat PPC)


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                          34
Universitas Diponegoro
                                       Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                   Kelompok 8 Reguler


      2.12       Uji Validasi
                 Merupakan sebuah tahapan untuk menguji apakah metode atau model
       peramalan yang digunakan apakah sesuai dengan kondisi yang nyata atu
       tidak.dalam peramalan, dalam validasi dapt dilakukan dengan di sesuaikan dengan
       metode peramalan yang digunakan. Untuk beberapa metode yang umum yang
       selama ini telah banyak digunakan, uji validasi peramalan dapat dikerjakan dengan
       pembuatan petamoving range.akan tetapi untuk beberapa metode peramalan yang
       lain seperti ARMA, uji validasi dilakukan dengan melakuakan pengujian kelayakan
       model melalui pengujian nilai parameter yang dihasilkan, nilaichi square, dan
       pengujian nilai pvalue
                                                           (Modul Praktikum PTI 2009)
Uji Validasi ARIMA

          Uji validasi metode peramalan Arima dilakukan dengan pengujian kelayakan
 model melalui pengujian nilai parameter yang dihasilkan. Adapun ketentuan untuk
 melakukan pengujiannilai parameteradalah sebagai berikut :
 1.)     Untuk ARIMA (1,0,0)dikatakan layak jika berada pada range -1 < AR < 1
 2.)     Untuk ARIMA (0,0,1)dikatakan layak jika berada pada range -1 < MR < 1
 3.)     Untuk ARIMA (1,0,1), karena merupakan gabungan dari dua metode, yaitu
 metode AR (Auto Regression) dan metode MR (Moving Average) maka untuk dapat
 memenuhi standar kelayakan digunakan dua range untuk masing-masing metode, yaitu
 metode AR dengan range -1 < AR < 1 dan untuk metode MA dengan range -1 < MR <
 1.
                      (Mengolah Data Statistik dengan Mudah Menggunakan Minitab 14)




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                             35
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                            Modul 1 Metode Peramalan
                                                                   Kelompok 8 Reguler


                                      BAB III
                         HASIL dan PEMBAHASAN


  3.1 Pengumpulan Data Historis
   Data demand yang kami olah merupakan data demand selama 12 periode dalam
satuan bulan
Sebelum Konversi
                                Tabel 3.1 Data Historis

                                                Tamiya
                         Periode
                                           Hitam      Putih
                             1             11253          11877
                             2             11265          11891
                             3             11348          11978
                             4             11169          11788
                             5             11406          12039
                             6             11199          11821
                             7             11259          11883
                             8             11297          11924
                             9             11368          11999
                            10             11393          12025
                            11             11267          11893
                            12             11230          11853
                          Faktor
                                               1          1.0268
                         Konversi

Setelah Konversi
                                Tabel 3.2 Data Konversi

                                       Tamiya
           Periode                                                   Total
                             Hitam                  Putih
               1              11253                 12198            23451
               2              11265                 12212            23477
               3              11348                 12301            23649
               4              11169                 12106            23275
               5              11406                 12364            23770
               6              11199                 12140            23339
               7              11259                 12204            23463

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           36
Universitas Diponegoro
                                         Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                     Modul 1 Metode Peramalan
                                                                            Kelompok 8 Reguler


                    8               11297                   12246                23543
                    9               11368                   12323                23691
                   10               11393                   12350                23743
                   11               11267                   12214                23481
                   12               11230                   12173                23403


    3.2 Pengolahan Data
   3.2.1Plotting Data


                                    P lot Data K onv ers i

           23900
           23800
           23700
           23600
 Dem and




           23500
           23400                                                                         K onvers i
           23300
           23200
           23100
           23000
                   1    2   3   4    5      6       7   8   9   10     11   12


                                            P e riode

                                      Gambar 3.1 Plot Data
            Pada grafik di atas terdiri atas 2 sumbu, yakni sumbu y yang menggambarkan
permintaan terhadap mobil 4WD serta sumbu x yang menggambarkan periode dari
waktu ke waktu. Permintaan tertinggi yaitu 23770pada periode ke5dan permintaan
terendah yaitu sebesar pada periode ke4 sebesar 23275
            Pada gambar di atas menunjukkan sebuah pola data yang tidak beraturan. Pola
tersebut menggambarkan bahwa permintaan terhadap mobil 4 WD adalahberpola siklis
karena meskipun acak, namun masih berada di sekitar rata-rata.Pola ini umumnya
menggambarkan kondisi di dunia nyata yang mengalami siklus misalnya pola bisnis
yang terus berulang selama 4-5 tahun.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                    37
Universitas Diponegoro
                                      Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                            Modul 1 Metode Peramalan
                                                                   Kelompok 8 Reguler


     3.2.2 Peramalan Dengan Beberapa Metode

a. SA (Simple Average)
                         Tabel 3.3 Output QS Peramalan Metode SA




                          Gambar 3.2GrafikPeramalan Metode SA


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                            38
Universitas Diponegoro
                                      Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                    Kelompok 8 Reguler


         Dari gambar diatas garis warna hitam menunjukkan data historis yang akan
diramalkan. Hasil peramalan, yang ditunjukkan dengan garis warna biru, untuk periode
1 sampai 24 dengan metodeSA polanyajuga mengikutipola trend (linier) namun
penurunnnya tidak terlalu landai dan terlambat 1 periode.Dari grafik, terlihat bahwa plot
data historis dan data yang diramalkan berbeda, hal ini disebabkan karena nilai MSE
yang besar.Hasil peramalannya konstan pada nilai23524untuk periode13 sampai 24
(berdasarkan hasil pengolahan data). Adapun pola peramalan yang cenderung konstan
karenametode SA mengasumsikan bahwa permintaan pasar tetap stabil sepanjang
waktu.Sehingga nilai demand dirata-ratakansecara bersama-sama dan menggunakan
nilai rata-rata tersebut sebagai ramalan permintaan untuk permintaan yang akan
datang.Grafik diatas menunjukkan perbedaan yang sangat signifikan antara data historis
dan data peramalan, hal tersebut terjadi karena metode SA lebih cocok digunakan untuk
tipe data konstan, sedangkan data yang kita pakai adalah data siklis.



b. MA (Moving Average-1)
                         Tabel3.4 Output QS Peramalan Metode MA




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                             39
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                          Modul 1 Metode Peramalan
                                                                 Kelompok 8 Reguler




                         Gambar 3.3GrafikPeramalan MetodeMA
              Metode Moving Average bertujuan untuk menghaluskan sehingga
       pengaruh-pengaruh variabel random dapat dikurangi.Dalam hal ini nilai rata-rata
       bergerak dianggap sebagai nilai ramalan. Perbedaan metode ini dengan metode
       SA, metode ini menggunkan rata-rata bergerak (length) dengan menggunakan
       beberapa periode baru.
              Dari gambar diatas garis warna hitam menunjukkan data historis yang
       akan diramalkan. Hasil peramalan, yang ditunjukkan dengan garis warna biru,
       untuk periode 1 sampai12dengan metode MA polanya hampir mendekati pola
       data historis tetapi terlambat satu periode. Sedangkan hasil peramalannya
       konstan pada nilai23403untuk periode13sampai24(ditunjukkan oleh garis yang
       melewati garis vertical di tengah).Adapun pola yang ramalan yang hampir
       konstan itu, karena metoda MA menggunakan nilai rata-rata untuk meramalkan
       permintaan yang akan datang.Perbedaannya dengan metode SA adalah metode
       ini mempertimbangkan rata-rata pergerakan (length) sebesar 1 periode terbaru.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           40
Universitas Diponegoro
                                      Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                    Kelompok 8 Reguler


c. SES (Single Exponential Smoothing)
                         Tabel 3.5 Output QS Peramalan Metode SES




                          Gambar 3.4GrafikPeramalan Metode SES


              Pada metode Single Exponential Smoothing (SES) ini terdapat nilai
       alpha. Nilai alpha digunakan untuk menghaluskan perbedaan permintaan dari


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                             41
Universitas Diponegoro
                                       Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                     Kelompok 8 Reguler


       periode ke periode. Jadi apabila selisih jumlah permintaan dari periode ke satu
       ke yang lain semakin besar, maka nilai alpha yang dipilih harus mendekati satu.

              Dari gambar diatas garis warna hitam menunjukkan data historis yang
       akan diramalkan. Hasil peramalan, yang ditunjukkan dengan garis warna biru,
       untuk periode 1 sampai12dengan metodeSES yang membentuk pola linear.
       Sedangkan         hasil   peramalannya      konstan     pada     nilai23500untuk
       periode13sampai24 (ditunjukkan oleh garis biru yang melewati garis vertical
       merah di tengah).



d. SEST (Single Exponential Smoothing with Linier Trend)
                         Tabel 3.6 Output QS Peramalan Metode SEST




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                             42
Universitas Diponegoro
                                         Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                    Kelompok 8 Reguler




                         Gambar 3.5GrafikPeramalan Metode SEST


           MetodeSingle Exponential Smoothing with Trend (SEST)dihitung dengan
       cara menambahkan rata-rata eksponensial dengan trend pada periode terakhir.
       Nilai alpha adalah bobot buat level. Alpha disini bertujuan untuk mensmoothkan
       forecastnya. Alpha semakin mendekati angka 1 atau sampai 1, dipilih apabila
       data demandnya atau dilihat dari plot datanya berfluktuasi. Sedangkan nilai beta
       merupakan bobot buat trendnya. Beta merupakan penyeimbang alpha, jika alpha
       mendekati 1 maka beta mendekati nol untuk menyeimbangi.Alpha yang dipakai
       kali ini sebsar 1 dan beta nol.

              Dari gambar diatas garis warna hitam menunjukkan data historis yang
       akan diramalkan. Hasil peramalan, yang ditunjukkan dengan garis warna biru,
       untuk periode 1 sampai12dengan metodeSESTpolanyatidak menyerupaipola
       data historis.Hasilperamalannyaterusmengalami kenaikan. Berdasarkan grafik,
       dapat dinyatakan bahwa pola peramalannya cenderung mengalami peningkatan
       ditunjukkan oleh garis biru yang melewati garis vertical merah di tengah).Hal ini
       dapat dipastikan karena metode SEST merupakan metode yang mengikuti pola
       trend (linier). NIlai MSE untuk SEST adalah 28418.8.


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                               43
Universitas Diponegoro
                                      Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                    Kelompok 8 Reguler




e. DES(Double Exponential Smoothing)
                         Tabel 3.7 Output QS Peramalan Metode DES




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                             44
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                          Modul 1 Metode Peramalan
                                                                  Kelompok 8 Reguler




                         Gambar 3.6GrafikPeramalan Metode DES


              Dari grafik diperlihatkan peramalan dengan menggunakan metoode DES
       memiliki nilai hasil ramalan yang cenderung konstan, sedangkan pada periode
       13 sampai 24 memiliki nilai yang sama yaitu 23524.89.NilaiMSE(Mean
       Squared Error) sebesar28812.23. Semakin kecil nilai errornya maka semakin
       baik kecocokan / kesesuaian model dengan hasil nyatanya.




f. ARIMA
   Uji stasioneritas
       Uji stasioneritas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang akan diramal
   stationer atau tidak. Selain itu uji ini dilakukan untuk memperkirakan model
   peramalan yang digunakan. Uji ini dapat dilakukan dengan melakukan penghitungan
   ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial Autocorrelation Function).
       Jika   gambar     ACF    membangun      sebuah   histogram    yang   menurun
    (polaeksponensial), maka autokorelasi signifikans atau data berautokorelasi, dan


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                           45
Universitas Diponegoro
                                                   Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                                      Modul 1 Metode Peramalan
                                                                                            Kelompok 8 Reguler


    jika diikutioleh gambar PACF yang histogramnya langsung terpotong pada lag-2,
    maka data tidakstasioner, dan dapat distasionerkan melalui proses diferensi.


                                                  Autocorrelation Function
                               1.0
            Autocorrelation



                               0.8
                               0.6
                               0.4
                               0.2
                               0.0
                              -0.2
                              -0.4
                              -0.6
                              -0.8
                              -1.0


                                     1                                     2                          3



                                            Lag       Corr            T        LBQ

                                              1       -0.34        -1.19       1.79
                                              2       0.08         0.24        1.89
                                              3       -0.22        -0.70       2.83




                                         Gambar 3.7Grafik ACF demand


Dari Grafik diatas didapat 3 lag. Dalam minitab apabila tidak diminta secara otomatis
akan didapatkan nilai lag sebesar n/4. Garis yang berwarna hitam adalah Corr. Nilai
Corr merupakan nilai autokerelasi, yaitu nilai korelasi antar deret pengamatan dengan
suatu deret waktu, dari keterangan grafik diatas didapatkan nilai Corr, yaitu -0.34,0.08,-
0.22. Lambang T merupakan statistik T yang digunakan untuk menguji hipotesis yang
mendekati korelasi pada lag ke- zt dengan zt k . Nilai T yang didapat berturut-turutadalah

sebesar -1.19,0.24,-0.7. Lambang LBQ merupakan nilai Ljung-Box Q untuk mengetes
hipotesis batal memiliki autokorelasi semua lag (sampai lag/laju k) nilainya sama
dengan 0. Nilai LBQ yang didapatkan berturut-turut adalah 1.79, 1.89,2.83.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                               46
Universitas Diponegoro
                                                                  Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                                      Modul 1 Metode Peramalan
                                                                                             Kelompok 8 Reguler

                                                   Partial Autocorrelation Function
      artial Autocorrelation    1.0
                                0.8
                                0.6
                                0.4
                                0.2
                                0.0
                               -0.2
                               -0.4
                               -0.6
                               -0.8
                               -1.0
     P




                                      1                                    2                     3


                                                           Lag   PAC        T

                                                            1    -0.34   -1.19
                                                            2    -0.05   -0.16
                                                            3    -0.24   -0.83




                                                      Gambar 3.8Grafik PACF demand


                                          Dari gambar grafik3.8menunjukkan terdapat3lag, hal ini sesuai dengan
                                  aturan yang terdapat dalam Minitab yaitu secara otomatis akan menampilkan

                                  lag sebanyak n       jumlah data apabila tidak terdapat inputan lag. Simbol lag
                                                   4 x
                                  dan T pada PACF adalah sama seperti pada ACF, yang berbeda yaitu simbol
                                  PAC yang merupakan nilai korelasi antar deret pengamatan dengan suatu
                                  deret waktu (mengukur hubungan keeratan pengamatan suatu deret waktu).




    ARIMA (1,0,0)

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                                           47
Universitas Diponegoro
                                 Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                       Modul 1 Metode Peramalan
                                                             Kelompok 8 Reguler


————— 10/2/2009 9:41:34 PM ————————————————————


ARIMA Model: Demand

ARIMA model for Demand

Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters
0 297820 0.100 2.12E+04
1 267497 -0.050 2.47E+04
2 248610 -0.200 2.82E+04
3 241108 -0.350 3.18E+04
4 240961 -0.371 3.23E+04
5 240959 -0.374 3.23E+04
6 240959 -0.374 3.23E+04
Relative change in each estimate less than 0.0010

Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P
AR 1 -0.3738 0.3035 -1.23 0.246
Constant 32323.2 44.8 721.28 0.000
Mean 23528.3 32.6

Number of observations: 12
Residuals: SS = 240240 (backforecasts excluded)
MS = 24024 DF = 10

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48
Chi-Square * * * *
DF * * * *
P-Value * * * *

Forecasts from period 12
95 Percent Limits
Period Forecast Lower Upper Actual
13 23575.2 23271.3 23879.1
14 23510.8 23186.4 23835.2
15 23534.9 23207.7 23862.0
16 23525.9 23198.4 23853.4
17 23529.3 23201.7 23856.9
18 23528.0 23200.4 23855.6
19 23528.5 23200.9 23856.1
20 23528.3 23200.7 23855.9
21 23528.4 23200.8 23856.0
22 23528.3 23200.7 23855.9
23 23528.3 23200.7 23855.9
24 23528.3 23200.7 23855.9




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                       48
Universitas Diponegoro
                                  Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                       Modul 1 Metode Peramalan
                                                              Kelompok 8 Reguler


       ARIMA (1,0,0) memiliki arti bahwa data asli/data historis mengandung aspek
   autoregresif orde pertama, ditunjukkan dengan AR = 1. Tidak memiliki pembeda,
   ditunjukkan dengan I= 0, dan tidak memiliki aspek moving average, ditunjukkan
   dengan MA = 0.
       Keluaran ARIMA (1,0,0) menunjukkan6iterasiyang menghasilkan nilai SSE dan
   parametermodelyang dapat meminimumkan residual. PadaTabel taksiran parameter
   terdapat dua parameteryaitu konstanta dan parameter AR (1). Parameter konstanta
   menunjukkan nilai sebesar32323,2sedangkan parameter AR (1) =-0,3738.Selain itu
   dari hasiloutput minitab diperoleh nilai SS =240240, nilai MS =24024,dengan
   derajat kebebasan 10.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                         49
Universitas Diponegoro
                                 Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                       Modul 1 Metode Peramalan
                                                             Kelompok 8 Reguler


    ARIMA (1,0,1)

————— 10/2/2009 9:41:34 PM ————————————————————

ARIMA Model: Demand

ARIMA model for Demand

Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters
0 276326 0.100 0.100 2.12E+04
1 240037 -0.049 0.250 2.47E+04
2 234686 0.049 0.400 2.24E+04
3 228884 0.162 0.550 1.97E+04
4 221456 0.288 0.700 1.68E+04
5 211872 0.418 0.850 1.37E+04
6 205350 0.327 0.892 1.58E+04
7 204001 0.276 0.870 1.70E+04
8 203667 0.276 0.889 1.70E+04
9 203640 0.260 0.877 1.74E+04
10 203511 0.261 0.886 1.74E+04
11 203496 0.259 0.883 1.74E+04
12 203493 0.258 0.884 1.75E+04
13 203493 0.257 0.884 1.75E+04
Relative change in each estimate less than 0.0010

Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P
AR 1 0.2574 0.4262 0.60 0.561
MA 1 0.8835 0.3547 2.49 0.034
Constant 17474.6 8.7 2006.99 0.000
Mean 23532.2 11.7

Number of observations: 12
Residuals: SS = 199893 (backforecasts excluded)
MS = 22210 DF = 9

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48
Chi-Square * * * *
DF * * * *
P-Value * * * *

Forecasts from period 12
95 Percent Limits
Period Forecast Lower Upper Actual
13 23533.9 23241.7 23826.1
14 23532.6 23187.9 23877.3
15 23532.3 23184.4 23880.2
16 23532.2 23184.1 23880.3
17 23532.2 23184.1 23880.3
18 23532.2 23184.0 23880.3
19 23532.2 23184.0 23880.3
20 23532.2 23184.0 23880.3
21 23532.2 23184.0 23880.3
22 23532.2 23184.0 23880.3
23 23532.2 23184.0 23880.3
24 23532.2 23184.0 23880.3




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                       50
Universitas Diponegoro
                                    Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                          Modul 1 Metode Peramalan
                                                                Kelompok 8 Reguler


       Keluaran ARIMA (1,0,1) menunjukkan13iterasiyang menghasilkan nilai SSE
   dan parameter model yang dapat meminimumkan residual. PadaTabel taksiran
   parameter terdapat dua parameteryaitu konstanta dan parameter AR (1)serta MA
   (1).Parameter konstanta menunjukkan nilai sebesar17474.6dan koefisien mean
   sebesar 23532.2sedangkan parameter AR (1) =0,2574dan MA (1) =0.8835.Selain itu
   dari hasiloutput minitab diperoleh nilai SS =199893, nilai MS =22210, dengan
   derajat kebebasan9.Difference bernilai nol karena melalui uji ACF dan PACF
   terlihat bahwa grafik menunjukkan kondisi yang stasioner.



    ARIMA (0,0,1)


————— 10/2/2009 9:41:34 PM ————————————————————

ARIMA Model: Demand

ARIMA model for Demand

Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters
0 260086 0.100 2.35E+04
1 243330 0.250 2.35E+04
2 232960 0.400 2.35E+04
3 229178 0.490 2.35E+04
4 227752 0.541 2.35E+04
5 226986 0.575 2.35E+04
6 226466 0.602 2.35E+04
7 226043 0.626 2.35E+04
8 225639 0.648 2.35E+04
9 225194 0.671 2.35E+04
10 224625 0.696 2.35E+04
11 223770 0.727 2.35E+04
12 222228 0.767 2.35E+04
13 219045 0.826 2.35E+04
14 217358 0.887 2.35E+04
15 216606 0.865 2.35E+04
16 216247 0.886 2.35E+04
17 216105 0.880 2.35E+04
18 216104 0.880 2.35E+04
Relative change in each estimate less than 0.0010

Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P
MA 1 0.8801 0.2412 3.65 0.004
Constant 23533.6 10.7 2204.20 0.000
Mean 23533.6 10.7

Number of observations: 12
Residuals: SS = 208217 (backforecasts excluded)
MS = 20822 DF = 10


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                          51
Universitas Diponegoro
                                       Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                               Modul 1 Metode Peramalan
                                                                      Kelompok 8 Reguler


Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48
Chi-Square * * * *
DF * * * *
P-Value * * * *

Forecasts from period 12
95 Percent Limits
Period Forecast Lower Upper Actual
13 23539.1 23256.2 23821.9
14 23533.6 23156.8 23910.4
15 23533.6 23156.8 23910.4
16 23533.6 23156.8 23910.4
17 23533.6 23156.8 23910.4
18 23533.6 23156.8 23910.4
19 23533.6 23156.8 23910.4
20 23533.6 23156.8 23910.4
21 23533.6 23156.8 23910.4
22 23533.6 23156.8 23910.4
23 23533.6 23156.8 23910.4
24 23533.6 23156.8 23910.4

       Keluaran ARIMA (0,0,1) menunjukkan18iterasiyang menghasilkan nilai SSE
   dan parameter model yang dapat meminimumkan residual. PadaTabel taksiran
   parameterterdapatdua parameteryaitu konstanta dan parameterMA(1).Parameter
   konstanta      menunjukkan        nilai     sebesar23533.6dan        koefisien     mean
   sebesar23533.6sedangkan parameterMA(1) =0.8801.Selain itu dari hasiloutput
   minitab diperoleh nilai SS =208217, nilai MS =20822dengan derajat kebebasan 10.


3.2.3 Rekapitulasi Nilai ErrordanVerifikasi

         Tabel 3.8Rekapitulasi Nilai Error dan Pemilihan Metode Forecasting Terbaik
      METODE             CFE             MAD            MSE           MAPE
      SA                 335.0352        149.9837       30902.88      0.6365796
      MA-1               -48             203.8182       65639.45      0.8668346
      SES                611.9453        141.6183       29579.25      0.6003169
      SEST               448.2285        143. 3507      28418.78      0.6079836
      DES                567.8457        141.1646       28812.23      0.5984558
      ARIMA (1,0,0)                                     24024
      ARIMA (1,0,1)                                     20822
      ARIMA (0,0,1)                                     22210

Dari hasil uji verifikasi didapatkan nilai Mean Square Error terkecil pada peramalan
dengan menggunakan metode ARIMA (1,0,1)dengan nilai MSE sebesar 20822.



Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                               52
Universitas Diponegoro
                                        Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                  Modul 1 Metode Peramalan
                                                                         Kelompok 8 Reguler


3.2.4 Validasi Metode

       Uji validasi metode peramalan Arima dilakukan dengan pengujian kelayakan
   model melalui pengujian nilai parameter AR dan MA.Untuk ARIMA (1,0,1)
   mempunyai nilai parameter untuk MA(1) =0.8835dimana – 1 <0.8835< 1 dan nilai
   untuk AR =0.2574, dimana-1 <0.2574< 1, maka model ARIMA (1,0,1) valid.
       Selain itu, validasi metode juga bias dilakukan dnegan melihat LjunG-Box dan
   nilai t yang merupakan output dari ACF dan PACF.


       ACF
a. Uji autokorelasi
   Uji autokorelasi bertujuan untuk mendeteksi data tersebut tidak acak atau stasioner,
   dan untuk mengidentifikasi metode yang tepat untuk meramalkan data tersebut.


                                  Tabel 3.9Uji Autokorelasi
                      Lag    Corr       BatasSpike          Keterangan
                         1   -0.34 -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
                         2   0.08 -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
                         3   -0.22 -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas


   Dalam tabel diatas menunjukan nilai Corr/ korelasi berada dalam batasan,yaitu -0,6
   < Corr < 0,6. Jadi dapat disimpulkan bahwa data demand adalah stasioner.


b. Uji Statistik T
   Uji statistik T bertujuan untuk menguji ada tidaknya korelasi antara data demand
   periode sekarang dengan data demand pada periode sebelumnya, dengan tingkat
   kepercayaan 95%.
           i. H o : k = 0 ( antara zt dan zt k tidak ada korelasi).

          ii. H 1 : k ≠ 0 ( antara zt dan zt k ada korelasi).
          iii.  = 0.05
          iv. Daerah kritis : Z 0.05  1.645

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                53
Universitas Diponegoro
                                               Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                                      Modul 1 Metode Peramalan
                                                                                            Kelompok 8 Reguler


           v. Hasil ditolak : T > Z 0.05 , sebaliknya diterima.
                                Tabel 3.10 Hasil Uji Statistik T

                               Lag         T               Z 0.05   Keputusan

                                1     -1.19 1.645                    Diterima
                                2     0.24             1.645         Diterima
                                3     -0.7             1.645         Diterima
                   Dalam tabel diatas, dapat dilihat nilai T < Z 0.05 , yaitu T < 1,645.

           vi. Keputusannya adalah Ho diterima. Jadi antara data demand sekarang
               dengan data demand sebelumnya tidak ada korelasi.


         c. Uji Ljung-Box Q (LBQ)
               Uji Ljung-Box digunakan untuk mendeteksi adanya korelasi antar
             residual. Karena dalam time series ada asumsi bahwa residual meliputi
             proses white noise, yang berartiresidual harus independen (tidak
             berkorelasi dan berdistribusi normal dengan rata-rata mendekati nol (µ = 0)
             dan standar deviasi tertentu
               i. H o : k = 0 ( antara zt dan zt k tidak ada korelasi).

              ii. H 1 : k ≠ 0 ( antara zt dan zt k ada korelasi).
              iii.  = 0.05
                                       2           2
              iv. Daerah kritis :  >                 

                                       2           2
               v. Hasil ditolak :  >                 ,   sebaliknya diterima.
                                Tabel 3.11 Hasil Uji Statistik T
                                               2                             2
                         Lag    LBQ (  )                   Chi square (        )    Keputusan

                          1          1.79                           3.841               diterima
                          2          1.89                           5.991               diterima
                          3          2.83                           7.815               diterima
               vi. Keputusannya adalah Ho diterima. Jadi antara data demand sekarang
                   dengan data demand sebelumnya tidak ada korelasi.
PACF
Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                             54
Universitas Diponegoro
                                         Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                    Modul 1 Metode Peramalan
                                                                          Kelompok 8 Reguler


Uji autokorelasi
Uji autokorelasi bertujuan untuk mengetahui data demandnya stasioner atau tidak acak,
dan mengidentifikasi metode yang tepat untuk meramalkan data tersebut.
                             Tabel 3.12 Hasil Uji Autokorelasi PACF
                     Lag      Corr     Batas                Keterangan
                         1    -0.34    -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
                         2    -0.05    -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
                         3    -0.24    -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
Dalam tabel diatas menunjukan nilai Corr/ korelasi berada dalam batasan, yaitu -0,6 <
Corr < 0,6. Jadi dapat disimpulkan bahwa data demannya stationer.
         a. Uji Statistik T
   Uji statistik T bertujuan untuk menguji ada tidaknya korelasi antara data demand
   periode sekarang dengan data demand pada periode sebelumnya, dengan tingkat
   kepercayaan 95%.


            □ H o : k = 0 ( antara zt dan zt k tidak ada korelasi).

            □ H 1 : k ≠ 0 ( antara zt dan zt k ada korelasi).

            □  = 0.05
            □ Z 0.05  1.645

            □ Hasil ditolak : T > Z 0.05 , sebaliknya diterima.
                              Tabel 3.13 Hasil Uji Statistik T PACF

                              Lag T            Z 0.05   Keputusan

                              1       -1.19 1.645 Diterima
                              2       -0.16 1.645 Diterima
                              3       -0.83 1.645 Diterima


            Dalam tabel diatas, dapat dilihat nilai T < Z 0.05 ,yaitu T<1.645. Jadi
       keputusannya adalah Ho diterima.



Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                 55
Universitas Diponegoro
                                          Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                              Modul 1 Metode Peramalan
                                                                     Kelompok 8 Reguler


            □ Kesimpulan : Data demand sekarang dengan data demand sebelumnya
              tidak ada korelasi


3.2.5 Validasi Data
                                   TabeL 3.14DataValidasi

                                     Periode    Validasi
                                     1          23547
                                     2          23551
                                     3          23526
                                     4          23525
                                     5          23546
                                     6          23509
                                     7          23537
                                     8          23537
                                     9          23533
                                     10         23546
                                     11         23545
                                     12         23501




                         Gambar 3.8GrafikACF Validasi Demand




       Dari Grafik diatas didapat 3 lag. Dalam minitab apabila tidak diminta secara
otomatis akan didapatkan nilai lag sebesar n/4. Garis yang berwarna hitam adalah Corr.


Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                56
Universitas Diponegoro
                                         Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                               Modul 1 Metode Peramalan
                                                                      Kelompok 8 Reguler


Nilai Corr merupakan nilai autokerelasi, yaitu nilai korelasi antar deret pengamatan
dengan suatu deret waktu, dari keterangan grafik diatas didapatkan nilai Corr, yaitu -
0.2,-0.2,0.15. Lambang T merupakan statistik T yang digunakan untuk menguji
hipotesis yang mendekati korelasi pada lag ke- zt dengan zt k . Nilai T yang didapat
berturut-turutadalah sebesar-0.7,0,-0.66,0.49. Lambang LBQ merupakan nilai Ljung-
Box Q untuk mengetes hipotesis batal memiliki autokorelasi semua lag (sampai lag/laju
k) nilainya sama dengan 0. Nilai LBQ yang didapatkan berturut-turut adalah0.63,
1.3,1.73.
       Grafik diatas menunjukkan bahwa data telah stasioner. Hal ini ditunjukkan
melalui coefisien Corr. Yang tidak melewati batas kelayakan yakni sebesar 0.6 dan -0.6.
Tipe model adalah AR (1)




                         Gambar 3.9 Grafik PACF Validasi Demand


                   Dari gambargrafik3.9menunjukkan terdapat3lag, hal ini sesuai dengan
            aturan yang terdapat dalam Minitab yaitu secara otomatis akan menampilkan

            lag sebanyak n       jumlah data apabila tidak terdapat inputan lag. Simbol lag
                             4 x
            dan T pada PACF adalah sama seperti pada ACF, yang berbeda yaitu simbol
            PAC yang merupakan nilai korelasi antar deret pengamatan dengan suatu
            deret waktu (mengukur hubungan keeratan pengamatan suatu deret waktu).
    ARIMA (1,0,1)

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                               57
Universitas Diponegoro
                                 Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                       Modul 1 Metode Peramalan
                                                             Kelompok 8 Reguler


————— 10/6/2009 8:11:07 PM ————————————————————

ARIMA Model: validasi

ARIMA model for validasi

Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters
0 2743.04 0.100 0.100 2.12E+04
1 2461.98 -0.049 0.250 2.47E+04
2 2397.44 0.078 0.400 2.17E+04
3 2313.74 0.201 0.550 1.88E+04
4 2202.57 0.315 0.700 1.61E+04
5 2093.81 0.400 0.850 1.41E+04
6 1960.11 0.250 0.831 1.76E+04
7 1864.86 0.100 0.840 2.12E+04
8 1836.92 0.035 0.864 2.27E+04
9 1829.98 -0.028 0.855 2.42E+04
10 1828.89 -0.027 0.871 2.42E+04
11 1827.87 -0.058 0.860 2.49E+04
12 1826.75 -0.051 0.866 2.47E+04
13 1826.72 -0.055 0.866 2.48E+04
14 1826.70 -0.055 0.866 2.48E+04
15 1826.70 -0.056 0.866 2.48E+04
16 1826.70 -0.056 0.866 2.48E+04
17 1826.70 -0.056 0.866 2.49E+04
18 1826.70 -0.056 0.866 2.49E+04
19 1826.70 -0.057 0.866 2.49E+04
20 1826.70 -0.057 0.866 2.49E+04
Unable to reduce sum of squares any further

Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P
AR 1 -0.0568 0.4231 -0.13 0.896
MA 1 0.8662 0.4027 2.15 0.060
Constant 24870.5 0.8 30437.73 0.000
Mean 23533.6 0.8

Number of observations: 12
Residuals: SS = 1499.45 (backforecasts excluded)
MS = 166.61 DF = 9

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48
Chi-Square * * * *
DF * * * *
P-Value * * * *

Forecasts from period 12
95 Percent Limits
Period Forecast Lower Upper Actual
13 23549.2 23523.9 23574.6
14 23532.7 23498.2 23567.1
15 23533.6 23499.1 23568.1
16 23533.6 23499.1 23568.0
17 23533.6 23499.1 23568.0
18 23533.6 23499.1 23568.0
19 23533.6 23499.1 23568.0
20 23533.6 23499.1 23568.0
21 23533.6 23499.1 23568.0
22 23533.6 23499.1 23568.0

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                       58
Universitas Diponegoro
                                        Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                  Modul 1 Metode Peramalan
                                                                         Kelompok 8 Reguler

23 23533.6 23499.1 23568.0
24 23533.6 23499.1 23568.0


       Keluaran    ARIMA         (1,0,1)untuk        data   validasimenunjukkan20iterasiyang
   menghasilkan nilai SSE dan parameter model yang dapat meminimumkan residual.
   PadaTabel taksiran parameter terdapat dua parameteryaitu konstanta dan parameter
   AR (1)serta MA (1).Parameter konstanta menunjukkan nilai sebesar24870.5dan
   koefisien mean sebesar 23533.6sedangkan parameter AR (1) =-0.0568dan MA (1)
   =0.8662Selain itu dari hasiloutput minitab diperoleh nilai SS =1499.45, nilai MS
   =166.61, dengan derajat kebebasan9.Difference bernilai nol karena melalui uji ACF
   dan PACF terlihat bahwa grafik menunjukkan kondisi yang stasioner.
       Uji Validasi
       Uji validasi metode peramalan Arima dilakukan dengan pengujian kelayakan
   model melalui pengujian nilai parameter AR dan MA.Untuk ARIMA (1,0,1)
   mempunyai nilai parameter untuk MA(1) =0.8662dimana – 1 <0.8662< 1 dan nilai
   untuk AR =-0.0568, dimana-1 <-0.0568< 1, maka model ARIMA (1,0,1) valid.
       Selain itu, validasi metode juga bisa dilakukan dengan melihat Ljung-Box dan
   nilai t yang merupakan output dari ACF dan PACF.


ACF
Uji autokorelasi
Uji autokorelasi bertujuan untuk mendeteksi data tersebut tidak acak atau stasioner, dan
untuk mengidentifikasi metode yang tepat untuk meramalkan data tersebut.


                             Tabel 3.15 Hasil Uji Autokorelasi ACF
                      Lag Corr          BatasSpike          Keterangan
                         1    -0.2 -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
                         2    -0.2 -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
                         3    0.15 -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas


Dalam tabel diatas menunjukan nilai Corr/ korelasi berada dalam batasan,yaitu -0,6 <
Corr < 0,6. Jadi dapat disimpulkan bahwa datavalidasiadalah stasioner.

Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                 59
Universitas Diponegoro
                                          Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                Modul 1 Metode Peramalan
                                                                       Kelompok 8 Reguler



PACF
Uji autokorelasi
Uji autokorelasi bertujuan untuk mengetahui datavalidasinya stasioner atau tidak acak,
dan mengidentifikasi metode yang tepat untuk meramalkan data tersebut.


                             Tabel 3.16Hasil Uji Autokorelasi PACF
                    Lag       Corr    Batas               Keterangan
                         1     -0.2   -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
                         2    -0.25   -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
                         3    0.06    -0,6 < Corr < 0,6 Dalam batas
Dalam tabel diatas menunjukan nilai Corr/ korelasi berada dalam batasan, yaitu -0,6 <
Corr < 0,6. Jadi dapat disimpulkan bahwa datavalidasistationer.


                    Tabel3.17Hasil Peramalan Data Demand dan Validasi

                                Periode     Demand Validasi
                                13          23533.9 23549.2
                                14          23532.6 23532.7
                                15          23532.3   23533.6
                                16          23532.2   23533.6
                                17          23532.2   23533.6
                                18          23532.2   23533.6
                                19          23532.2   23533.6
                                20          23532.2   23533.6
                                21          23532.2   23533.6
                                22          23532.2   23533.6
                                23          23532.2   23533.6
                                24          23532.2   23533.6




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                60
Universitas Diponegoro
                                              Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                      Modul 1 Metode Peramalan
                                                                              Kelompok 8 Reguler


3.2.6 Uji Sampel berpasangan dengan t-test
H0 : 1  2  0
H 1 : 1   2  0
  0.05
Daerah kritis :t > t
                        2

                            Tabel 3.18Hasil Uji Validasi Berpasangan T-Test

 Periode    Demand                 Validasi
 13         23533.9                           23549.2
 14         23532.6                           23532.7
 15         23532.3                           23533.6
 16         23532.2                           23533.6
 17         23532.2                           23533.6
 18         23532.2                           23533.6
 19         23532.2                           23533.6
 20         23532.2                           23533.6
 21         23532.2                           23533.6
 22         23532.2                           23533.6
 23         23532.2                           23533.6
 24         23532.2                           23533.6
 TOTAL                282388.6             282417.9        564806.5
 RATAAN          23532.38333             23534.825 47067.20833


                                                        564806.52
JKT  23533.9 2  23532.6 2  .....  23533.6 2                   13291900333
                                                           24


      282388.62  282417.92 564806.52
JKA                                  13291909104
               12              24
JKG  1329190033 3  1329190910 4  228 .8191586
  2    13291909104
S1                 1329190910 4
            1
       228.8191586
S2                 10.40087084
            22




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                                    61
Universitas Diponegoro
                                         Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                                Modul 1 Metode Peramalan
                                                                      Kelompok 8 Reguler


              Sumber                                      rataan
              Variasi       Jlm Kuadrat       df         Kuadrat        f hit
             Perlakuan     13291909104         1       13291909104
               Galat       228.8191586        22                     1277961173
                                                       10.40087084
              Jumlah       13291909333        23
     23532.38333  23534.825
t                            -1.854501324
                       1
         10.40087084 
                       6




Keputusan       : Ho diterima karena t hitung berada di luar daerah kritis. -1.85 < 2.074
Selang kepercayaan :

(23532.38333 - 23534.825)  2.060 10.40087084 1
                                                          6
 -2.441666667  2.71223


Kesimpulan : karena selang ini mengandung titik nol, maka tidak ditemukan perbedaan
berarti antara data demand dan validasi.
3.2.7 Hasil peramalan yang digunakan
        Hasil peramalan untuk 12 periode ke depan dengan menggunakan model yang
     terpilih yaitu ARIMA (1,0,1) yaitu :
                             Tabel 3.19 Hasil Peramalan ARIMA

                                    Periode    Forecast
                                    13         23534
                                    14         23533
                                    15         23533
                                    16         23533
                                    17         23533
                                    18         23533
                                    19         23533
                                    20         23533
                                    21         23533
                                    22         23533
                                    23         23533
                                    24         23533



Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                               62
Universitas Diponegoro
                                       Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                             Modul 1 Metode Peramalan
                                                                   Kelompok 8 Reguler


         23900
         23800
         23700
         23600
         23500
                                                                       demand
         23400
                                                                       forecast
         23300
         23200
         23100
         23000
                 1   3   5     7   9   11 13 15 17 19 21 23

                             Gambar 3.10 Grafik Peramalan ARIMA


       Data historis menunjukkan pola siklis, yang mengalami fluktuasi di sekitar rata-
rata. Pola ini sesuai dengan kondisi bisnis sekarang yang mengalami pasang-surut
menurut waktu-waktu tertentu. Peramalan yang terbaik untuk pola ini adalah Arima
(1,0,1) karena menghasilkan MSE yang terkcil.Peramalan yang dihasilkan dengan
metode ini menunjukkan kalau perusahaan PTI A sebaiknya memproduksi dengan
kapasitas yang constant berkisar antara 23533.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                              63
Universitas Diponegoro
                                     Laporan Praktikum Perancangan Teknik Inudustri
                                                            Modul 1 Metode Peramalan
                                                                   Kelompok 8 Reguler


                                       BABIV
                         KESIMPULAN DAN SARAN


    4.1 Kesimpulan
        1.Melalui praktikum ini,kitadapatmengetahui berbagai jenis metode peramalan
          antara lain MA,SA,SES,DES,SEST, dan ARIMA.
        2.Peramalan dapat memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga
          produk-produk tersebut dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat.
        3. Dari hasil perbandingan nilai eror terkecil dari keenam metode yang telah
          dilalui, didapat metode terbaik yaitu metode ARIMA (1,0,1) dengan nilai eror
          20822.
        4. Uji validasi dilakukan dengan menggunakan metode Two sample T Test
          berdasar atas data demand dan validasi yang telah diramalkan / diforecast.
        5. Perbandingan hasilforecasting data historis dan forecasting data validasi
          dengan metode t-test adalah data yang kami miliki dapat diterima.


    4.2 Saran
        1.Sebelum memulai praktikum sebaiknya praktikan memahami dan mengerti
          mengenai ilmu peramalan secara umum.
        2. Praktikan hendaknya teliti dalam memasukkan data ke dalam software QS dan
          Minitab.
        3. Pemahaman mengenai metode-metode peramalan pada metode ARIMA
          diperlukan untuk kelancaran pembuatan laporan.
.




Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik                            64
Universitas Diponegoro

								
To top