Reglas de decisión relacionadas con la estimación de incertidumbre
Alberto Ramírez Castellanos, Centro de Servicios de Alta Tecnología, Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla A.C. 21Sur 1103, Puebla, Pue. alberto.ramirez@upaep.mx
Resumen
La estimación de incertidumbre en mediciones se ha convertido en un tema de gran importancia para empresas y laboratorios al momento de declarar el resultado de una medición. Además de su declaración en informes y certificados, la estimación de incertidumbre se vuelve un elemento central en el momento de realizar acuerdos sobre los criterios de aceptación de piezas o productos. Este trabajo presenta algunas líneas generales que pueden seguirse para demostrar la conformidad o no conformidad con especificaciones. Se examinan con cierto detalle los conceptos básicos de la norma ISO 14253, la cual propone reglas para alcanzar acuerdos satisfactorios entre clientes y proveedores cuando se toma en cuenta la incertidumbre en procesos de evaluación de la conformidad de acuerdo con especificaciones.
Introducción La redacción de normas sobre especificaciones geométricas es una actividad que no sólo implica aspectos técnicos y puntuales tales como el número asociado al resultado de una medición, en muchos aspectos también se acercan a temas bastante alejados de los números que pueden calificarse como filosóficos. Un dibujo con sus líneas y números es una idealización de un producto que será fabricado por máquinas que no son perfectas, operadas por gente que tampoco lo es. En la realidad, las líneas de un dibujo dejan de serlo para transformarse en zonas grises a las que podemos llamar intervalos de incertidumbre. La estimación de incertidumbre en los resultados de una medición se ha vuelto una práctica cada vez más generalizada y aceptada por los laboratorios de prueba y calibración. Para las mediciones realizadas en el día a día de los procesos productivos, la interpretación correcta de la incertidumbre en mediciones puede proporcionar una herramienta valiosa sobre todo cuando es necesario alcanzar acuerdos entre cliente y proveedor. La norma ISO 14253 proporciona reglas generales que pueden ayudar a tomar decisiones claras cuando hay alguna duda sobre la conformidad o no conformidad de un producto con ayuda de una buena base metrológica y una estimación formal de la incertidumbre. La norma ISO 14253 se basa en la GUM para todas las consideraciones que tengan que ver con el cálculo y declaración completa de incertidumbre. Zona de conformidad Una especificación completa generalmente incluye un valor nominal y sus límites inferior y superior, esto se define como zona o intervalo de especificación. La definición de este intervalo, usualmente declarado en el dibujo, se considera como ideal ya que no tiene en cuenta la incertidumbre de la medición, es decir, aunque puede suponerse o proponerse qué instrumento será usado para verificar la especificación, no se conoce su incertidumbre. La zona de conformidad es una definición más cercana a la realidad y es, necesariamente, más reducida que el intervalo de especificación. La zona de conformidad se define como el intervalo de especificación reducido por la incertidumbre expandida U. Por extensión, la zona de no conformidad se define como el intervalo de especificación ampliado por la incertidumbre expandida.
Figura 1. Zona de Conformidad
Rango de incertidumbre Este concepto es muy importante y se refiere al intervalo alrededor de los límites de especificación en los cuales no se puede demostrar si una pieza es conforme o no. Este intervalo tiene en cuenta la incertidumbre de la medición e implica básicamente que cualquier medición cuyo valor caiga en el rango de incertidumbre no puede demostrar la conformidad o no conformidad con una especificación.
Figura 2. Relación del intervalo de especificación con las zonas de conformidad, no conformidad y el rango de incertidumbre.
Una especificación es invariable una vez que ha sido definida en el dibujo, la incertidumbre en cambio es variable y depende de muchos factores que afectan el proceso de medición. La amplitud de la zona de conformidad depende de la amplitud de la incertidumbre expandida. Observando la figura 2 resulta evidente que entre menor sea la incertidumbre, la zona de conformidad se acercará más al intervalo de especificación. También es evidente que la zona de conformidad siempre será menor al intervalo de especificación, Cómo demostrar la conformidad Un intervalo de especificación está limitado por el Límite Superior de Especificación y por el Límite Inferior de Especificación, los cuales se conocen por las siglas USL y LSL respectivamente. El resultado de una medición se debe declarar con su incertidumbre expandida U. Si este resultado queda completamente contenido dentro de la zona de conformidad entonces la conformidad queda demostrada. Esto se puede expresar como:
LSL + U < y ' < USL − U
Figura 3. En el caso 1 queda demostrada la conformidad, el caso 2 es uno de no conformidad y en el caso 3 no se puede demostrar la conformidad o no conformidad.
De la misma manera, un resultado no conforme ocurre en cualquiera de los dos casos que aparecen abajo.
y ' < LSL − U y ' > USL + U No se puede demostrar la conformidad o no de una medición cuando ocurren los siguientes casos: y − U < LSL < y + U y − U < USL < y + U
Acuerdos sobre la incertidumbre. Los casos examinados arriba son considerados como generales por la norma ISO 14253 y pueden aplicarse cuando no haya un acuerdo previo entre cliente y proveedor. Estas reglas de decisión se basan en la premisa de que la incertidumbre de medición “juega” en contra de quien demuestra la conformidad o no conformidad de una pieza o de un equipo de medición. Comentarios y conclusiones. Siempre es recomendable referirse a normas o documentos aceptados por convención al momento de realizar acuerdos o resolver alguna controversia, esto evita la subjetividad. La norma ISO 14253 proporciona una buena guía para realizar este tipo de acuerdos, la ISO/TS 14253-3 es particularmente útil porque contiene un esquema secuencial y bien organizado para llegar a acuerdos entre cliente y proveedor. Finalmente, la ISO/TS 14253-2 es un documento que merece una lectura detenida de parte de todos los interesados en la estimación de incertidumbre, presenta métodos y conceptos más cercanos al entorno productivo sin apartarse de los principios aceptados y desarrollados en la GUM. Para quienes piensan que la GUM es un documento demasiado matemático, la ISO/TS 14253-2 les resultará un documento bastante útil, más cercano a temas de ingeniería que a las matemáticas generalmente asociadas con la estimación de incertidumbre. Merece mencionarse de manera particular el procedimiento para la administración de la incertidumbre, PUMA, por sus siglas en inglés.
Agradecimientos A los miembros del IMNC-COTNNMET-SC213 por su apoyo y valiosos comentarios, al IMNC por las facilidades prestadas en la elaboración de este documento, al CESATUPAEP por el apoyo continuo en la realización de este tipo de trabajos. Referencias [1] ISO 14253-1 Decision rules for proving conformance or non-conformance with specifications. [2] ISO 14253-3 Guidelines for achieving agreements on measurement uncertainty statements