Ministerio de Planificación Nacional y Política Económica Area Análisis del

Ministerio de Planificación Nacional y Política Económica Area Análisis del Desarrollo APROXIMACION METODOLOGICA PARA EL ESTUDIO DE LA INFLACION EFECTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA SOBRE EL CRECIMIENTO SERIE DE ESTUDIOS ESPECIALES N° 1 Noviembre 2000 Ministerio de Planificación Nacional y Política Económica Area Análisis del Desarrollo APROXIMACION METODOLOGICA PARA EL ESTUDIO DE LA INFLACION EFECTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA SOBRE EL CRECIMIENTO Elaborado para MIDEPLAN por: OLEGARIO SAENZ BATALLA SERIE DE ESTUDIOS ESPECIALES N° 1 Noviembre 2000 CONTENIDO APROXIMACION METODOLOGICA PARA EL ESTUDIO DE LA INFLACION 1. INTRODUCCIÓN 2. ANÁLISIS ECONOMÉTRICO 3. ANÁLISIS DEL NIVEL DEL IPC 4. ANÁLISIS DE LA TASA DE INFLACIÓN MENSUAL 5. RESULTADOS GENERALES 6. ANEXO EFECTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA SOBRE EL CRECIMIENTO 1. INTRODUCCIÓN 2. LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN 3. LA INVERSION Y EL CRECIMIENTO ECONÓMICO 4. UN PLANTEAMIENTO ALTERNATIVO; LA FUNCIÓN TRANSLOGARÍTMICA 5. CONCLUSIONES Y COMPARACIÓN CON OTROS ANÁLISIS 6. ANEXO: OTRAS FORMAS FUNCIONALES ENSAYADAS APROXIMACION METODOLOGICA PARA EL ESTUDIO DE LA INFLACION 1. INTRODUCCIÓN A partir del reconocimiento del alto componente inercial de la tasa de inflación para el caso de Costa Rica 1, se proyecta dicha variable empleando métodos de ajuste de BOX-JENKINS y técnicas de SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL a través del programa computacional FORECAST-PRO y estimando dos modelos uniecuacionales para dicha variable . Se trabajó tanto con el nivel de la serie del Indice de Precios al Consumidor así como con sus variaciones anualizadas y mensuales para el lapso enero de 1983-setiembre de 2000, aplicando técnicas de desestacionalización cuando las características de las series así lo requerían. Luego de seleccionar los métodos que mostraban un menor error de predicción, se procedió a proyectar la tasa de inflación a partir de tres series fundamentales: el nivel del IPC, la inflación anualizada y la inflación mensual. 2. ANÁLISIS ECONOMÉTRICO Las ecuaciones econométricas intentan explicar la inflación anualizada en función de diversos conjuntos de variables, de esta manera, la estimación de la primera ecuación de inflación partió de los resultados de un reciente estudio acerca de la inflación para el caso costarricense realizado en el Banco Central 2, en particular, los que se refieren a la correlación entre la tasa de inflación medida por el IPC y las variables reales y monetarias. En dicho análisis se encontró que tanto el tipo de cambio como el Indice Mensual de Actividad Económica (IMAE),3 se adelantan entre cuatro y cinco meses a la evolución de los precios y los coeficientes de correlación son positivo en el primer caso y negativo en el segundo. Sin embargo, como lo plantean sus autoras ¨la principal utilidad del indicador es predecir los picos y valles de las desviaciones cíclicas de la variable de referencia con cierto número de periodos de adelanto¨. y el diseño del mismo ¨permite predecir cambios en el comportamiento del ciclo inflacionario no así magnitudes de las variaciones¨. Por esta razón, se estimó la siguiente ecuación para el período enero 1984-setiembre 2000. (1) GIPCA = λ + α*GIMAEA(-10) + β*GTCA(-3) + γ *AR(1) + ε 1 Dicho componente es superior al 90 % tal y como se apreciará más adelante en los resultados de la ecuación que se estima. 2 Véase Kikut, Ana C. et al. Diseño de un Indice Sintético Adelantado para la Iinflación: El caso de Costa Rica. División Económica, Banco Central de Costa Rica,. 1999. 3 Aunque las autoras analizan las propiedades de precedencia temporal para ocho variables, se seleccionaron estas dos por mayor conveniencia. 1 Donde: λ es una constante GIPCA es la inflación anualizada GIMAEA es la variación anualizada en el IMAE GTCA es la variación anualizada en el tipo de cambio AR(1) el coeficiente de ajuste autorregresivo de primer orden α, β y γ los coeficientes de regresión estimados GRÁFICO 1: AJUSTE DE LA ECUACIÓN DE INFLACIÓN: 1985-2000 0.35 0.30 0.25 0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 86 88 90 Residual 92 94 Actual 96 98 Fitted 00 0.20 0.15 0.10 0.05 El detalle de la regresión así como los estadísticos asociados se presentan en un anexo al final aunque vale la pena destacar que todas las variables resultaron significativas al nivel del 95 % y los signos de las mismas coincidieron con los esperados. Una segunda formulación econométrica consideró variables tanto de índole monetario como fiscales, de esta manera se planteó que: (2) GIPCA = λ*GTCA(-2) + α*LIQUIA(-3) + β*PF(-3) + γ *GIPCA(-1)+ φ*AR(1) + ε Donde: λ es una constante GIPCA es la inflación anualizada GTCA es la variación anualizada en el tipo de cambio LIQUIA es la variación anualizada en la liquidez total 2 PF es un indicador de presión fiscal 4 ( diferencia entre la tasa anualizada de crecimiento de los títulos de la propiedad y la liquidez total). GIPCA es la inflación anualizada rezagada un período. AR(1) el coeficiente de ajuste autorregresivo de primer orden α, β, γ y φ los coeficientes de regresión estimados GRÁFICO 2: AJUSTE DE LA ECUACIÓN DE INFLACIÓN: 1986-2000 0.35 0.30 0.25 0.20 0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 -0.04 88 90 Residual 92 94 Actual 96 98 Fitted 00 0.15 0.10 0.05 Estimando las ecuaciones anteriores para el lapso enero 1984- setiembre 1999 y realizando una proyección de la inflación para el período octubre 1999setiembre 2000 se tiene que el error absoluto promedio se ubica en alrededor del 0.70% y 0.60% en los casos de la primera y segunda ecuación mientras que los valores del estadístico U de Thiel son de 0.037 y 0.034 respectivamente. De manera gráfica se tiene que; En el tanto se incrementen las necesidades de financiamiento del gobierno, ello se verá reflejado en un mayor crecimiento en la colocación de títulos de la propiedad. De esta menera, el indicador de presión fiscal se concibe para reflejar el efecto de las políticas gubernamentales sobre la liquidez de la economía y su signo esperado es positivo, tal y como se verificó en la estimación econométrica. 3 4 GRÁFICO 3: INFLACIÓN ANUALIZADA: SERIE HISTÓRICA Y PROYECTADA SEGÚN ECUACIÓN ENERO 1998- SETIEMBRE 2000 0.13 0.12 0.11 0.10 0.09 0.08 0.07 98:01 98:07 GIPC A 99:01 99:07 PR OYEC 1 00:01 00:07 PR OYEC 2 Los resultados de ambas proyecciones para el lapso octubre 2000 – diciembre 2000 se presentan en la siguiente tabla, donde la variable FECUA1 y FECUA2 indica las estimaciones empleando la primera y segunda ecuación respectivamente: TABLA 1: RESULTADO DE LAS PROYECCIONES OCTUBRE-DICIEMBRE 2000 MES 2000:01 2000:02 2000:03 2000:04 2000:05 2000:06 2000:07 2000:08 2000:09 2000:10 2000:11 2000:12 FECUA1 FECUA2 PROMEDIO 10.09% 10.09% 10.09% 10.88% 10.88% 10.88% 12.05% 12.05% 12.05% 11.52% 11.52% 11.52% 10.54% 10.54% 10.54% 10.50% 10.50% 10.50% 11.67% 11.67% 11.67% 11.75% 11.75% 11.75% 11.44% 11.44% 11.44% 11.86% 11.10% 11.48% 12.28% 10.80% 11.54% 12.61% 10.61% 11.61% Se nota que la ecuación 1 presenta un incremento en la tasa de inflación mientras que la ecuación 2 indica lo contrario. La razón de lo anterior es la evolución 4 de los distintos argumentos de cada una de las formulaciones ya que por una parte el nivel de actividad ha mostrado una sostenida contracción a partir de octubre de 1999 (ecuación 1), por otra parte, ritmo de devaluación ha tendido a moderarse y el indicador de presión fiscal ha disminuido también lo cual contribuye a lograr los resultados de la segunda ecuación. Estos resultados permiten obtener un rango de variación para el incremento anualizado en los precios por lo que el promedio de ambos pareciera ser la alternativa mas adecuada. GRÁFICO 4 EVOLUCIÓN DE LAS VARIABLES EXÓGENAS: ENERO 1999-OCTUBRE 2000 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% -5.00% Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct -10.00% -15.00% -20.00% -25.00% DEVALUAC PRODUCCION PRESION LIQUIDEZ 3. ANÁLISIS DEL NIVEL DEL IPC Como se indicó al inicio, el análisis de esta variable se realizó utilizando el programa de cómputo FORECAST-PRO, el resultado de dicho análisis indicó que la serie del nivel del IPC es eminentemente de tendencia-ciclo (99.97%), no muestra ningún componente estacional y las variaciones irregulares son prácticamente nulas (0.03%). La estimación a través del método de BOX-JENKINS es la que arroja los mejores resultados estadísticos, a partir del anterior hallazgo, se identificó un modelo ARIMA(1,1,0)*(2,0,1) con la variable expresada en logaritmos. Los principales estadísticos asociados a dicho modelo indican que no existe problema de correlación serial de primer orden en los residuos y que el error de predicción es de 0.75%. A partir de esta formulación se realizó una proyección a tres meses plazo cuyos resultados se muestran en la siguiente tabla. 5 TABLA 2: VALORES PROYECTADOS Y LÍMITES DE CONFIANZA Date 2.5 Lower Forecast 97.5 Upper -----------------------------------------------------------2000-10 197.076 199.969 202.905 2000-11 197.923 202.868 207.936 2000-12 199.244 205.924 212.827 La proyección estadística presenta la incertidumbre asociada a la estimación a través de dos clases de información: la proyección puntual (forecast) y el intervalo de proyección (límites de confianza superior (upper) e inferior (lower)). De esta forma, los límites de confianza del 95% indican que los valores deberían caer dentro de la banda de confianza el 95% de las veces. Sin embargo, para fines de proyección se utiliza el promedio de ambos límites o proyección puntual (columna forecast). Una forma alternativa de valorar el poder predictivo del modelo es a través de la evaluación del período muestral. La columna MAD(Error Absoluto Promedio) se utiliza para comparar el modelo actual con otro modelo, la columna MAPE(Error Porcentual Absoluto Medio) indica que un horizonte de tres períodos dicho error será de 0.5% , finalmente, la columna GMRAE (Error Absoluto relativo al Promedio Geométrico) compara el modelo seleccionado con un método NAIVE5 de forma que a tres meses plazo, el error que brinda el presente modelo es de apenas un 38% del que brindaría un método NAIVE. TABLA 3: EVALUACION DEL PERÍODO MUESTRAL -------------------------------------------------------------------------------------------------------------Cumulative Cumulative Cumulative H N MAD Average MAPE Average GMRAE Average -------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 3 0.500 0.500 0.003 0.003 0.305 0.305 2 2 1.418 0.867 0.007 0.004 0.500 0.372 3 1 1.946 1.047 0.010 0.005 0.424 0.380 4. ANÁLISIS DE LA TASA DE INFLACIÓN MENSUAL Por otra parte, el diagnóstico de la tasa de inflación mensual mostró que la serie es dominada fundamentalmente por variaciones irregulares (61.6%) y de tendenciaciclo (22.8%), además, indicó la necesidad de trabajar con la serie desestacionalizada ya que el componente estacional si fue significativo en este caso (15.6%)6. El modelo seleccionado en el presente contexto fue el de suavizamiento 5 6 Los métodos NAIVE o ingenuos incluyen por ejemplo, el promedio simple de los 12 últimos valores. El diagnóstico de las características estadísticas de las series se presenta en el anexo al final del documento. 6 exponencial. La tabla No. 4 muestra los valores proyectado y los límites de confianza asociados. TABLA 4: VALORES PROYECTADOS Y LÍMITES DE CONFIANZA Date 2.5 Lower Forecast 97.5 Upper ------------------------------------------------------------2000-10 0.000 0.869 2.392 2000-11 0.000 0.995 2.546 2000-12 0.000 1.146 2.725 TABLA 5: EVALUACION DEL PERÍODO MUESTRAL -------------------------------------------------------------------------------------------------------Cumulative Cumulative Cumulative H N MAD Average MAPE Average GMRAE Average -------------------------------------------------------------------------------------------------------1 3 0.229 0.229 0.274 0.274 0.584 0.584 2 2 0.122 0.186 0.275 0.274 0.144 0.333 3 1 0.061 0.166 0.161 0.256 0.063 0.253 Cabe resaltar que en este caso la columna MAPE así como su promedio asociado no son válidas en este caso pues existen valores negativos. Sin embargo, el presente modelo comparado con un método NAIVE resulta ser mucho mejor. 4. RESULTADOS GENERALES Los resultados en lo que respecta al nivel del IPC se resumen en el siguiente gráfico GRÁFICO 5: NIVEL DE INDICE SEGÚN MÉTODO ENERO-DICIEMBRE 2000 210 205 200 195 190 185 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct. Nov Dic 7 indice inflacion promedio El gráfico anterior brinda los resultados de las proyecciones considerando los diferentes métodos, la serie identificada como PROMEDIO es la que se obtiene al calcular el valor del índice a partir de los resultados de las ecuaciones ya descritas, la serie INDICE constituye la estimación del índice utilizando la metodología de BOXJENKINS, finalmente, la serie INFLACIÓN resulta del cómputo del índice de precios a partir de las proyecciones de la inflación mensual utilizando SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL. Nótese como en los tres casos la evolución es muy similar. Una forma alternativa de valorar los resultados anteriores es observando la evolución de la tasa de inflación mensual a partir de los diferentes métodos. El siguiente gráfico ilustra los resultados de este ejercicio y corrobora nuevamente la apreciación inicial respecto a la evolución de las proyecciones en el sentido de que, independientemente del método seleccionado, se presenta un alto grado de convergencia en lo que a la tendencia se refiere. En particular, resalta el hecho de que la inflación mensual aumentará hasta finales de año (excepto en el caso de la ecuación). GRÁFICO 6: TASA DE INFLACIÓN MENSUAL SEGÚN METODO PERIODO ENERO-DICIEMBRE 2000 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Ene -0.5 indice inflacion promedio Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct. Nov Dic 8 En términos comparativos, la inflación diciembre-diciembre para 2000 se muestra en el siguiente gráfico: GRÁFICO 7: INFLACIÓN ANUALIZADA AÑO 2000 SEGÚN MÉTODO 11.71% 11.90% 11.70% 11.50% 11.30% 11.10% 10.90% 10.70% 10.50% indice inflacion 10.67% 11.61% prom edio Al emplear el nivel de la serie de inflación mensual el resultado que se obtiene representa una cota inferior ya que resulta del orden del 10.67%, la estimación a través del modelo econométrico ubica la inflación en poco más del 11,6% en virtud de los efectos del menor ritmo de desaceleración económica7. Finalmente, el cálculo a partir del nivel del IPC brinda un resultado muy similar al de la ecuación econométrica (11.7%). A manera de conclusión, se puede afirmar que la tasa de inflación para el año 2000 se ubicará dentro del rango que va del 10.7% al 11.7%, porcentaje ligeramente superior a la meta estipulada por el gobierno (menor del 10.0%) pero muy similar al logrado un año antes. Lo anterior indica que no obstante las dificultades experimentadas por el incremento en el precio internacional del crudo y sus efectos indirectos, el impacto sobre la tasa de inflación ha sido moderado. Por otro lado, hay que tomar en cuenta que el arte de realizar pronósticos no debe orientarse hacia el logro de una cifra absoluta sino mas bien, el establecimiento de un rango dentro del cual puedan caer los futuros valores de una variable. Dicho rango, deberá lograrse Acerca de la evidencia del comportamiento anticíclico de la tasa de inflación véase Azofeifa, Ana et al. Patrones Cíclicos de la Economía Costarricense. Serie Comentarios sobre asuntos económicos No. 161. Enero 1997. 9 7 mediante el empleo de varios métodos estadísticos como los ya señalados por ejemplo. Dicha metodología deberá ser sujeto de actualización conforme el sistema de información provea más datos. 10 ANEXO Forecast Pro Version 4.00 Standard Edition Expert data exploration of dependent variable IPC (NIVEL DEL INDICE) ----------------------------------------------------------------------------------------------------Length 201 Minimum 16.579 Maximum 197.980 Mean 80.594 Standard deviation 55.534 Classical decomposition (multiplicative) Trend-cycle: 99.97% Seasonal: 0.00% Irregular: 0.03% Log transform recommended for Box-Jenkins. Very low irregularity suggests Box-Jenkins. Series is trended and nonseasonal. Recommended model: Box-Jenkins Forecast Model for IPC ARIMA(1,1,0)*(2,0,1) with log transform Term Coefficient Std. Error t-Statistic Significance -----------------------------------------------------------------------------------------------a[1] 0.3663 0.0661 5.5403 1.0000 A[12] 0.8206 0.0746 10.9994 1.0000 A[24] 0.1785 0.0746 2.3929 0.9833 B[12] 0.9023 0.0257 35.0866 1.0000 Within-Sample Statistics ---------------------------------------------------------------Sample size 201 Number of parameters 4 Mean 4.117 Standard deviation 0.7738 R-square 0.9999 Adjusted R-square 0.9999 Durbin-Watson 2.113 ** Ljung-Box(18)=44.84 P=0.9996 Forecast error 0.007493 BIC 0.4797 MAPE 0.005584 RMSE 0.6267 MAD 0.4118 Forecasted Values Date 2.5 Lower Forecast 97.5 Upper -------------------------------------------2000-10 197.076 199.969 202.905 2000-11 197.923 202.868 207.936 2000-12 199.244 205.924 212.827 11 Expert data exploration of dependent variable GIPC (INFLACION MENSUAL) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Length 200 Minimum -0.398 Maximum 4.178 Mean 1.251 Standard deviation 0.845 Classical decomposition (additive) Trend-cycle: 22.83% Seasonal: 15.57% Irregular: 61.59% Nonpositive series. Multiplicative seasonality ruled out. Choice is narrowed down to Box-Jenkins or exponential smoothing. Exponential smoothing outperforms Box-Jenkins by 0.403 to 0.609 out-of-sample Mean Absolute Deviation. I tried 78 forecasts up to a maximum horizon 12. Series is trended and seasonal. Recommended model: Exponential Smoothing Forecast Model for GIPC Exponential smoothing: No trend, Additive seasonality Smoothing Final Component Weight Value -------------------------------------Level 0.19248 0.84286 Seasonal 0.06862 Seasonal Indexes ---------------------------------------------------------January - March 0.69162 -0.13022 -0.29468 April - June -0.19012 -0.23831 0.17524 July - September 0.057041 -0.20363 -0.34737 October - December 0.025650 0.15189 0.30289 Within-Sample Statistics ---------------------------------------------------------------Sample size 200 Number of parameters 2 Mean 1.251 Standard deviation 0.847 R-square 0.1971 Adjusted R-square 0.1931 Durbin-Watson 1.784 ** Ljung-Box(18)=44.18 P=0.9995 Forecast error 0.7608 BIC 0.7773 MAPE 1.656 RMSE 0.757 MAD 0.5834 Forecasted Values Date 2.5 Lower Forecast 97.5 Upper ------------------------------------------------------------2000-10 0.000 0.869 2.392 2000-11 0.000 0.995 2.546 2000-12 0.000 1.146 2.725 12 LS// Dependent Variable is GIPCA Date: 10/23/00 Time: 13:32 Sample(adjusted): 1985:12 2000:09 Included observations: 178 after adjusting endpoints Convergence achieved after 5 iterations Variable C GIMAEA(-10) GTCA(-3) AR(1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Coefficient 0.157314 -0.450025 0.237385 0.959459 0.953942 0.953148 0.012763 0.028343 525.7485 1.541544 .96 Std. Error 0.026764 0.209042 0.062559 0.021084 t-Statistic 5.877875 -2.152801 3.794562 45.50689 Prob. 0.0000 0.0327 0.0002 0.0000 0.164613 0.058964 -8.700219 -8.628719 1201.295 0.000000 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) LS // Dependent Variable is GIPCA Date: 10/23/00 Time: 14:48 Sample(adjusted): 1986:05 2000:09 Included observations: 173 after adjusting endpoints Convergence achieved after 7 iterations Variable GTCA(-2) LIQUIA(-3) PF(-3) GIPCA(-1) AR(1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Coefficient 0.102949 0.030149 0.012852 0.866529 0.374373 0.954802 0.953725 0.012550 0.026461 514.4590 2.059145 .37 Std. Error 0.036096 0.014596 0.007260 0.045127 0.082156 t-Statistic 2.852059 2.065535 1.770190 19.20222 4.556862 Prob. 0.0049 0.0404 0.0785 0.0000 0.0000 0.166796 0.058341 -8.727576 -8.636441 887.2375 0.000000 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 13 TABLA 6: VALORES ESTIMADOS SEGÚN ECUACIÓN Y SU RESPECTIVO ERROR SETIEMBRE 1999-SETIEMBRE 2000 MES 1999:09 1999:10 1999:11 1999:12 2000:01 2000:02 2000:03 2000:04 2000:05 2000:06 2000:07 2000:08 2000:09 HISTÓRICO ECUACION 1 ECUACION 2 ERROR-1 ERROR-2 8.67% 8.67% 8.67% 0.00% 0.00% 9.92% 8.57% 9.36% 1.36% 0.56% 9.51% 9.77% 10.52% -0.26% -1.01% 10.11% 9.45% 9.48% 0.66% 0.63% 10.09% 10.11% 10.41% -0.01% -0.32% 10.88% 10.27% 10.18% 0.62% 0.70% 12.05% 11.21% 11.09% 0.85% 0.96% 11.52% 12.43% 12.29% -0.91% -0.77% 10.54% 12.00% 11.19% -1.46% -0.65% 10.50% 10.97% 10.09% -0.48% 0.40% 11.67% 10.86% 10.24% 0.81% 1.43% 11.75% 12.05% 11.73% -0.31% 0.02% 11.44% 12.20% 11.58% -0.76% -0.14% -0.11% 0.11% PROMEDIO 1/ 1/ Excluye el mes de octubre de 1999. 14 EFECTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA SOBRE EL CRECIMIENTO 1. INTRODUCCIÓN Aunque existen análisis acerca del efecto de la infraestructura sobre el crecimiento económico, los canales a través de los cuales se produce dicho efecto parecen ser de muy variada índole, por una parte, a nivel microeconómico se tiene el efecto de las mejoras en infraestructura sobre la productividad de los agentes económicos, los costos de producción y consecuentemente el nivel de competitividad. Por otro lado, desde la perspectiva de su empleo, el mayor intercambio electrónico de datos mediante las telecomunicaciones es básico para el funcionamiento de la manufacturera, los servicios, el sector financiero y el sector público, la disponibilidad de energía eléctrica incrementa de forma notoria la productividad de los trabajadores, si se desea pasar de la producción de materias primas agrícolas a los alimentos elaborados serán necesarios servicios de abastecimiento de agua, sólo por citar algunos ejemplos. De acuerdo al informe sobre el desarrollo humano: …existe una fuerte relación entre la disponibilidad de cierta infraestructura – telecomunicaciones (en particular), energía eléctrica, carreteras pavimentadas y acceso a un suministro de agua apta para el consumo – y el PIB per cápita. Un análisis del valor del capital de infraestructura indica que su composición cambia considerablemente a medida que aumenta el ingreso. 8 El presente análisis intenta cuantificar el efecto de la inversión pública sobre el crecimiento económico de Costa Rica a través de tres enfoques. El primero parte de la estimación de una ecuación para la función de producción (Cobb-Douglas), en el segundo se aproxima el crecimiento económico a través de una especificación en la cual la formación bruta de capital se desagrega en sus componentes público y privado, finalmente, el tercer enfoque estima una función translogarítmica siguiendo la especificación adoptada por Cáceres (1997). 9 2. LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN Tal y como lo concluyen Azofeifa et al (1997) 10 la estimación de una función de producción para el caso de Costa Rica debe obedecer a una especificación tipo Cobb-Douglas en la cual: (1) Y = A*Hα*ACERβ donde: Banco Mundial. Informe sobre el Desarrollo Mundial 1994: Infraestructura y Desarrollo. Washington. D.C. 1994. Ver Cáceres, Luis. Inversión y Crecimiento Económico en Centroamérica. Revista Comercio Exterior. Vol 4, No. 6, Junio 1997. 10 Ver Azofeifa, Ana G. Y Villanueva, Marlen. Estimación de una Función de Producción: Caso de Costa Rica. Serie Comentarios sobre Asuntos Económicos. No. 164, Enero 1997. 9 8 15 Y es el PIB en términos reales A es una constante H es el total de horas laboradas ACER11 es el acervo total de capital en términos reales α, β los coeficientes de la ecuación de regresión aplicando logaritmos a ambos lados de la ecuación se llega a que: (2) LY = LA+α*LH+β*LACER siendo L el operador de logaritmos. La ventaja de dicha especificación es que permite obtener de forma directa a través de los coeficientes estimados, las elasticidades de la variable dependiente (Y en este caso) con respecto a cada una de las variables explicativas. La ecuación estimada arrojó los siguientes resultados: LS // Dependent Variable is LY Sample(adjusted): 1976 1997 Included observations: 22 after adjusting endpoints Variable C LH LACER F82 Coefficient -1.502256 0.328159 0.508958 -0.028518 Std. Error t-Statistic 0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 9.314040 0.216467 -9.862976 -9.664605 7408.710 0.000000 Prob. 0.212669 0.019417 0.014338 0.006994 -7.063810 16.90078 35.49801 -4.077633 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.999191 0.999056 0.006651 0.000796 81.27609 1.780974 Como se observa, los signos esperados coinciden con los obtenidos, la variable F82 se empleó como variable DUMMY. Los coeficientes de las variables de interés indican que por cada 1% de incremento en el total de horas laboradas, la producción aumenta en un 0.32% y por cada incremento del 1% en el acervo total de Se entenderá como acervo una posición en, o tenencia de, activos y pasivos en un momento dado. En el sistema, los stocks se registran en las cuentas denominadas habitualmente balances y en cuadros al comienzo y al final del período contable. Sin embargo, están ligados a los flujos; son el resultado de la acumulación de las transacciones y otros flujos anteriores y se modifican por las transacciones y otros flujos durante el período. Son el resultado de un proceso continuo de entradas y salidas, con algunas variaciones, de volumen o de valor, ocurridas durante el tiempo de tenencia de un activo o pasivo dado. 16 11 capital el aumento del PIB es del orden del 0.5 %. Por otra parte, todas las variables resultaron significativas al nivel de confianza del 99%, no existen problemas de correlación serial 12 y el ajuste de la ecuación es satisfactorio. Con el objetivo de incluir el efecto de la formación de capital humano sobre la producción, la ecuación (1) se reespecificó de la siguiente manera (1´) Y = A*Hα*ACERβ PSECUN(-4)δ donde PSECUN es la cantidad de personas que se egresaron de secundaria hace 4 años. Nuevamente, tomando logaritmos se llega a (2´) LY = LA+α*LH+β*LACER+δ*LPSECUN(-4) El signo esperado de la variable PSECUN es positivo ya que tal y como se ha encontrado en numerosos análisis, la educación es un factor que contribuye al crecimiento económico. El empleo de rezagos se justifica por dos razones: la significación de la variable y el hecho de que se supone que las personas que concluyen la educación secundaria demoran alrededor de cuatro años para concluir estudios a nivel superior y posteriormente se incorporan al mercado laboral, con el consecuente efecto sobre el nivel de actividad. La estimación de la anterior ecuación arrojó los siguientes resultados. Aunque no se indique de forma explícita, en todas las ecuaciones que se presentan no existieron problemas de correlación serial en los residuos. 17 12 LS // Dependent Variable is LY Date: 10/28/99 Time: 08:43 Sample(adjusted): 1980 1997 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable C LH LACER LPSECUN(-4) F82 Coefficient -0.157952 0.206940 0.539650 0.041266 -0.021440 Std. Error t-Statistic 0.8094 0.0027 0.0000 0.0171 0.0050 9.366246 0.201923 -10.12108 -9.873753 5419.666 0.000000 Prob. 0.641806 0.055956 0.019641 0.015110 0.006359 -0.246105 3.698255 27.47596 2.731043 -3.371609 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.999401 0.999216 0.005653 0.000415 70.54881 1.753912 Nótese que el signo de la variable PSECUN coincide con el esperado y esta resulta significativa al nivel del 98 %. La magnitud del coeficiente indica que por cada 1 % de incremento en la población que se egresa de secundaria el efecto sobre el nivel de producción será del 0.041%. Nótese que las elasticidades del acervo total y del trabajo no muestran variaciones sustanciales respecto a la especificación inicial. Sin embargo, lo anterior no permite visualizar el efecto de la inversión pública ya que la variable ACER se presenta como un total. Se decidió entonces desagregar dicha variable en sus componentes público y privado donde, por limitaciones en la disponibilidad de cifras, se consideró como acervo público el acervo del sector Gobierno General únicamente siendo el acervo privado la diferencia entre este y el total. Es decir: (3) ACER = ACERPRI+ACERPU donde ACERPU es el acervo del sector Gobierno General y ACERPRI corresponde al acervo del sector privado A partir de esta desagregación se reestimó la ecuación anterior, los resultados de esta especificación se muestran a continuación: LS // Dependent Variable is LY Sample(adjusted): 1976 1997 Included observations: 22 after adjusting endpoints Variable C LH Coefficient -1.156929 0.327945 Std. Error t-Statistic 0.0002 0.0000 18 Prob. 0.247574 0.020127 -4.673063 16.29382 LACERPU LACERPRI F82 0.055973 0.437085 -0.029202 0.044206 0.021894 0.007200 1.266197 19.96329 -4.055853 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.2225 0.0000 0.0008 9.314040 0.216467 -9.810137 -9.562173 5451.637 0.000000 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.999221 0.999038 0.006715 0.000767 81.69486 1.818615 En este caso, todas las variables - a excepción del acervo del sector público resultaron significativas al nivel de confianza del 99%. Lo anterior puede deberse a la definición hecha de sector público, ya que, en términos generales este no representó, en promedio, más del 30 % del acervo total durante el período bajo análisis por lo que el acervo del sector privado fue el más significativo. Nótese que el valor de la elasticidad PIB-trabajo se mantuvo prácticamente inalterado 0.32 % en tanto que las elasticidades del PIB con respecto al acervo público y privado fueron del orden del 0.05% y 0.43 % respectivamente. Nuevamente, al introducir la formación de capital humano en la ecuación, se tiene que: LS // Dependent Variable is LY Date: 11/11/99 Time: 09:56 Sample(adjusted): 1980 1997 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic 0.5973 0.0055 0.0005 0.0000 0.0044 0.0216 9.366246 0.201923 -10.21498 -9.918193 4913.446 0.000000 Prob. C -0.338204 LH 0.176485 LACERPU 0.266210 LACERPRI 0.389107 LPSECUN(-4) 0.049514 F85 0.015449 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.623184 0.052260 0.056776 0.027671 0.014164 0.005855 -0.542703 3.377040 4.688782 14.06205 3.495866 2.638778 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.999512 0.999308 0.005310 0.000338 72.39396 2.294204 Nótese como al introducir la variable LPSECUN la significación de LACERPÜ varía sustancialmente. Por otra parte, la magnitud del coeficiente de LPSECUN(-4) es superior al caso anterior pues se halla cerca del 5,0 %. 19 3. LA INVERSION Y EL CRECIMIENTO ECONÓMICO Una segunda aproximación al efecto de la inversión pública sobre el crecimiento consiste en estimar la siguiente ecuación: (4) LY = LA+α*LH+β*LI(-1) donde, I es la formación bruta de capital fijo13 en términos reales. Es decir, se aproxima la evolución de la variable acervo a través de la formación bruta de capital del período anterior. La formación bruta de capital fijo se mide por el valor de las adquisiciones menos las disposiciones de activos fijos nuevos o existentes de una unidad institucional o sector durante un período contable, más ciertas adiciones al valor de los activos no producidos realizadas por la actividad productiva de las unidades institucionales. Los activos fijos son activos tangibles e intangibles que se obtienen como resultado de procesos de producción y que a su vez se utilizan repetida o continuamente en otros procesos de producción durante más de un año. 20 13 LS // Dependent Variable is LY Sample(adjusted): 1976 1997 Included observations: 22 after adjusting endpoints Variable C LH LI(-1) F87 Coefficient -5.932561 0.783100 0.198683 -0.063920 Std. Error t-Statistic 0.0000 0.0000 0.0000 0.0659 9.314040 0.216467 -6.768190 -6.569819 329.7729 0.000000 Prob. 0.667150 0.048072 0.034296 0.032643 -8.892398 16.29024 5.793175 -1.958146 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.982131 0.979153 0.031255 0.017584 47.23344 1.533513 Pese al cambio en los valores absolutos de los coeficientes, en particular las elasticidades PIB-trabajo (0.78) y PIB-inversión (0.19)14, dichas variables resultaron significativas al nivel del 99 % y con el signo esperado. Una ventaja del empleo de la variable formación bruta de capital es que permite analizar de manera más precisa los efectos de la inversión pública y privada sobre el nivel de actividad ya que en este caso, la desagregación en los sectores público y privado es más realista que en el caso anterior. De esta forma, se estimó la siguiente ecuación: (5) LY = LA+α*LH+β*LIG(-1)+δ*LIP(-1) donde L representa al operador de logaritmos Y es el PIB en términos reales A es una constante H es el total de horas laboradas IG es la formación bruta de capital del sector público en términos reales IP es la formación bruta de capital del sector privado en términos reales α, β y δ los coeficientes de la ecuación de regresión Lo anterior no es de extrañar ya que se trata de dos variables completamente diferentes. Por una parte el acervo de capital es una variable de stock mientras que la formación bruta de capital es de flujo y representa las adiciones o sustracciones al acervo de capital que se producen en cierto período. 21 14 LS // Dependent Variable is LY Sample(adjusted): 1976 1997 Included observations: 22 after adjusting endpoints Variable C LH LIP(-1) LIG(-1) F87 Coefficient -6.288551 0.809710 0.118064 0.085657 -0.070327 Std. Error t-Statistic 0.0000 0.0000 0.0082 0.0331 0.0494 9.314040 0.216467 -6.729121 -6.481157 246.2440 0.000000 Prob. 0.920636 0.059761 0.039460 0.036936 0.033243 -6.830659 13.54920 2.991985 2.319106 -2.115534 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.983034 0.979041 0.031338 0.016695 47.80369 1.640276 Nuevamente, las variables resultaron significativas y con el signo esperado, la elasticidad PIB-inversión pública resultó muy modesta ya que por cada 1% de incremento en la inversión pública la producción se incrementa en un 0.08 %. La variable con mayor repercusión sobre el nivel de actividad la constituye el total de horas trabajadas con una elasticidad del 0.8. Al introducir la variable PSECUN se tiene que: LS // Dependent Variable is LY Date: 11/11/99 Time: 12:10 Sample(adjusted): 1981 1997 Included observations: 17 after adjusting endpoints Variable C LIP(-2) LIG(-1) LH LPSECUN(-5) F84 F93 Coefficient -4.322597 0.153302 0.098856 0.615277 0.094777 0.102639 0.059309 Std. Error t-Statistic 0.1525 0.0019 0.0789 0.0233 0.3075 0.0154 0.0714 9.377526 0.202207 -6.881711 -6.538623 140.7151 0.000000 Prob. 2.790829 0.036720 0.050526 0.229928 0.088133 0.035201 0.029415 -1.548858 4.174883 1.956512 2.675957 1.075382 2.915797 2.016264 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.988294 0.981271 0.027673 0.007658 41.37258 2.433697 22 Aunque el signo de la variable coincide con el esperado, PSECUN a diferencia de la mayoría de las variables explicativas no es significativa ni siquiera al nivel del 75%. De manera adicional a estos planteamientos, se ensayaron otras formas funcionales en las cuales se estimó la tasa de crecimiento de la producción en función de las tasas de variación de las variables ya señaladas. Por otro lado, se partió de una relación cuadrática entre las variables. Los resultados de las regresiones se presentan en el Anexo al final de documento aunque vale la pena destacar los resultados de la regresión del logaritmo del PIB contra el cuadrado de las variables. En este caso, todas las variables resultaron significativas al nivel del 95 % y con el signo esperado. 4. UN PLANTEAMIENTO ALTERNATIVO; LA FUNCIÓN TRANSLOGARÍTMICA En un reciente análisis sobre el efecto de la inversión sobre la producción en el caso de los países centroamericanos, Cáceres (1997) parte del supuesto de que la producción sigue una trayectoria secular y se aparta de esta tendencia por los efectos de las exportaciones, la inversión pública y la inversión privada, de esta manera, propone la estimación de la siguiente ecuación: (6) Y = F(IG, IP, X, T) donde Y es el PIB IG es la formación bruta de capital del sector público IP es la formación bruta de capital del sector privado X son las exportaciones T una variable de tendencia La relación anterior se expresa a través de la siguiente función translogarítmica (7) LY = a0+a1*LIP+a2*LIG+a3*LX+a4*LIPLIG+a5*LIPLX+a6*LIGLX +(a7/2)*LIP2+(a8/2)*LIG2+(a9/2) *LX2+a10*T+u de donde las elasticidades del PIB con respecto a la inversión pública, la inversión privada y las exportaciones se obtienen de la siguiente manera: (8) EYIG = a2+a4*LIP+a6*LX+a8*LIG (9) EYIP = a1+a4*LIG+a5*LX+a7*LIP (10) EYX= a3+a5*LIP+a6*LIG+a9*LX 23 La estimación de esta ecuación para el caso costarricense arrojó los siguientes resultados: LS // Dependent Variable is LY Sample: 1966 1998 Included observations: 33 Variable C LIG LIP LX LIPLIG LIGLX LIPLX LIP2 LIG2 LX2 T Coefficient 2.828745 -0.027330 0.144408 1.017175 -0.042021 -0.038298 -0.127525 0.088024 0.059968 0.018342 0.019322 Std. Error t-Statistic 0.0021 0.9360 0.7353 0.0080 0.7710 0.6822 0.4002 0.4403 0.2620 0.7972 0.0000 9.127929 0.381942 -7.926893 -7.428057 1677.335 0.000000 Prob. 0.812494 0.336335 0.421689 0.349014 0.142586 0.092290 0.148650 0.112003 0.052096 0.070509 0.001753 3.481557 -0.081258 0.342452 2.914427 -0.294706 -0.414980 -0.857888 0.785909 1.151108 0.260139 11.02229 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.998690 0.998095 0.016672 0.006115 94.96876 1.414043 De manera que las elasticidades del producto asociadas para todo el período de análisis fueron del orden de 0.10 tanto para la inversión privada como pública y ligeramente superiores ( 0.15 ) para el caso de las exportaciones. Pese a que los períodos bajo análisis difieren sustancialmente, una comparación con los resultados obtenidos por Cáceres (1997) para el caso costarricense muestra que las diferencias son mínimas. ELASTICIDADES DEL PRODUCTO Variable Período 19661998 0,102 0,106 0,156 Cáceres 19791985 0,136 0,105 0,143 Inversión Privada Inversión Pública Exportaciones 24 5. CONCLUSIONES Y COMPARACIÓN CON OTROS ANÁLISIS A través de los diversos enfoques adoptados, se ha podido aproximar el efecto que la inversión pública tiene sobre el crecimiento económico. En general la magnitud de dicho efecto es modesta ya que independientemente de la variable que se considere, la elasticidad del PIB con respecto al gasto en infraestructura no supera el 0.10 %. En el primer caso, al utilizar la variable acervo se tiene que el efecto de la inversión pública es muy pequeño ya que la elasticidad PIB-acervo público fue del orden del 0,056%. Al utilizar la variable formación bruta de capital del sector público los resultados indican un leve incremento en el valor de dicha elasticidad (0,086 %). Finalmente, el empleo de un enfoque alternativo estimando una función de producción translogarítmica no se aleja sustancialmente de las conclusiones anteriores ya que por cada 1 % de incremento en la inversión pública el aumento en la producción es del 0,106 %. Un resumen de otros estudios realizados a nivel internacional muestra a continuación 15: ESTUDIOS SOBRE LA PRODUCTIVIDAD DE LA INFRAESTRUCTURA ELASTICID ESTUDIO AD Estados Unidos a/ 0,34 Munnell (1990) Corea b/ 0,19 Uchimura y Gao(1993) Mexico c/ 0,05 Shah( 1988 y 1992) Múltiples países en 0,07 Canning y Fay desarrollo d/ (1993)} 0,16 Múltiples países en Easterly y Rebelo desarrollo e/ (1993) a/ Medida de infraestructura: Gasto público de capital b/ Medida de infraestructura: Transporte, Agua y Comunicaciones c/ Medida de infraestructura: Energía eléctrica, transporte y comunicaciones d/ Medida de infraestructura: Transportes e/ Medida de infraestructura: Transportes y comunicaciones Como se observa, en todos los casos se tiene que la producción resultó muy inelástica a la inversión en infraestructura, aún en el caso de los Estados Unidos. Nótese que en los análisis de Shah y Canning y Fay se obtuvieron valores de elasticidad similares al caso costarricense. Finalmente, utilizando la prueba de causalidad de Granger para la Inversión Pública y el PIB se tiene que el efecto de la primera sobre la producción fue El presente cuadro es una adaptación de: Banco Mundial. Informe sobre el Desarrollo Mundial 1994: Infraestructura y Desarrollo. Washington. D.C. 1994. 25 15 PAIS significativo a partir del segundo rezago y hasta el quinto inclusive, más aún, la relación inversa de causalidad (PIB-Inversión pública) no fue significativa en ninguno de los casos estudiados. La disparidad en los valores de las elasticidades puede también reflejar deficiencias en la calidad en la asignación del gasto, en una palabra: corrupción. A este respecto, un reciente estudio efectuado por Tanzi (1997) 16 a partir del análisis de corte transversal en un grupo de naciones, encontró que la mayor corrupción se asocia a un mayor grado de inversión pública, una menor recaudación fiscal, un menor gasto en operación y mantenimiento de infraestructura y una menor calidad de la infraestructura pública. La evidencia mostró que la corrupción incrementa la inversión pública mientras reduce su productividad, lo cual puede ayudar a explicar las bajas elasticidades (inclusive negativas) que se han obtenido en algunos estudios (México en el presente contexto). ANEXO: OTRAS FORMAS FUNCIONALES ENSAYADAS ESTIMACIÓN CON BASE EN TASAS DE CRECIMIENTO ALTERNATIVA 1: 4 REZAGOS EN GPSECUN LS // Dependent Variable is GY Date: 11/11/99 Time: 10:10 Sample(adjusted): 1981 1997 Included observations: 17 after adjusting endpoints Variable C GACERPU GACERPRI GH GPSECUN(-4) Coefficient 0.006740 0.326833 0.307869 0.106316 0.014198 Std. Error 0.004540 0.113666 0.096484 0.066717 0.031466 t-Statistic 1.484364 2.875394 3.190872 1.593534 0.451208 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob. 0.1635 0.0139 0.0078 0.1370 0.6599 0.029109 0.037727 -9.451257 -9.206194 89.08729 0.000000 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.967422 0.956563 0.007863 0.000742 61.21373 1.773308 ALTERNATIVA 2: 5 REZAGOS LS // Dependent Variable is GY Date: 11/11/99 Time: 10:13 Sample(adjusted): 1982 1997 Included observations: 16 after adjusting endpoints Variable C GACERPU GACERPRI 16 Coefficient 0.006133 0.351414 0.305047 Std. Error 0.003624 0.080404 0.068620 t-Statistic 1.692193 4.370585 4.445422 Prob. 0.1187 0.0011 0.0010 Ver Tanzi, Vito. Corruption, Public Investment and Growth. International Monetary Fund Working Paper. No. 137. 1997. 26 GH GPSECUN(-5) 0.038692 0.052928 0.053085 0.022171 0.728871 2.387301 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.4813 0.0360 0.032359 0.036425 -10.01961 -9.778173 140.8008 0.000000 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.980843 0.973877 0.005887 0.000381 62.45384 2.046808 RELACION CUADRÁTICA LS // Dependent Variable is LY Date: 11/11/99 Time: 13:46 Sample(adjusted): 1980 1997 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable C LH2 LACERPU2 LACERPRI2 LPSECUN2(-4) Coefficient 4.684024 0.003908 0.018433 0.018825 0.002917 Std. Error 0.361395 0.001729 0.003987 0.001619 0.000722 t-Statistic 12.96094 2.260562 4.623185 11.63052 4.040495 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob. 0.0000 0.0416 0.0005 0.0000 0.0014 9.366246 0.201923 -9.944606 -9.697281 4542.360 0.000000 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.999285 0.999065 0.006174 0.000496 68.96056 1.998081 LS // Dependent Variable is LY Date: 11/11/99 Time: 13:54 Sample(adjusted): 1981 1997 Included observations: 17 after adjusting endpoints Variable C LH2 LIP2(-2) LIG2(-4) LPSECUN2(-5) F89 Coefficient 1.421630 0.021919 0.010132 0.006266 0.002703 -0.062230 Std. Error 1.497176 0.007100 0.002626 0.004251 0.004375 0.038132 t-Statistic 0.949541 3.087018 3.857797 1.474146 0.617829 -1.631996 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob. 0.3627 0.0103 0.0027 0.1685 0.5493 0.1310 9.377526 0.202207 -6.473514 -6.179439 108.8856 0.000000 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.980195 0.971193 0.034320 0.012956 36.90292 1.843765 27