Peluang Kombinasi Permutasi

Document Sample
Peluang Kombinasi Permutasi Powered By Docstoc
					Konsep Dasar Probabilitas
      Kuliah ke-2
                   PROBABILITAS
• PERISTIWA YANG SPESIFIK DARI SUATU RUANG
  KEMUNGKINAN
• IDENTIFIKASI SEMUA KEMUNGKINAN DARI SUATU
  PERISTIWA YANG DITINJAU
• CONTOH:
      PEMBELIAN ALAT BERAT
      PENGALAMAN: SETIAP ALAT BERAT DAPAT BERTAHAN
  PALING TIDAK 6 BULAN TAMPA KERUSAKAN 50%. BILA DIBELI 3
  BERAPA KEMUNGKINAN 2 ALAT MASIH BISA DIPAKAI DALAM 6
  BULAN.
      KEMUNGKINAN: BBB, BBR, BRR, RBB, RBR, BRB, RRB, RRR
KEMUNGKINAN 2 ALAT YANG BISA DIPAKAI ADALAH BBR, RBB DAN
  BRB….3/8
RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL

• RUANG SAMPEL/ CONTOH: KEMUNGKINAN DALAM
  SUATU MASALAH PROBABILITAS
• TITIK SAMPEL/ CONTOH : SETIAP KEMUNGKINAN
  SECARA INDIVIDU
• PERISTIWA ADALAH SUBHIMPUNAN DARI RUANG
  SAMPEL
• RUANG SAMPEL
  - DISKRIT (BISA BERHINGGA ATAU TIDAK BERHINGGA)
  - MENERUS (KONTINU ) JML TITIK SAMPEL TIDAK
  BERHINGGA
JUMLAH TITIK SAMPEL DAN RUANG SAMPEL



RUANG SAMPEL ADA 8 (CONTOH)
TITIK SAMPEL ADA 2 YAITU BAIK DAN RUSAK
PERISTIWANYA : KEMUNGKINAN 2 ALAT BEKERJA DENGAN BAIK
GABUNGAN 2 RUANG SAMPEL
PELEMPARAN DADU DAN MATA UANG
DADU : 6 TITIK SAMPEL
UANG : 2 TITIK SAMPEL (ANGKA, GAMBAR)
KOMBINASI RUANG SAMPEL: 6 X 2 = 12

BERAPA PROBABILITAS MUNCULNYA GAMBAR DAN 6)
BERAPA PROBABILITAS MUNCULNYA ANGKA DAN MATA DADU > 3
Jumlah ruang contoh/titik sample



  4 titik            3 titik
                     sample          5 titik sample
  sample
                     (a,b,c)         (a,b,c,d,e)
  (a,b,c,d)

    Total ruang contoh kombinasi = 4 x 3 x 5 =60
    = n1 x n2 x n3
RUANG SAMPEL PERMUTASI


• SUSUNAN DARI SUATU KELOMPOK DENGAN
 MEMENTINGKAN URUTAN
PROBABILITAS

• E = PERISTIWA DALAM RUANG SAMPEL S
• P(E) = 0 PERISTIWA YANG MUSTAHIL
• P(E) = 1 PERITIWA YANG TERTENTU
• PROBABILITAS ADALAH PERISTIWA DENGAN DIBATASI
            0 ≤P(E) ≤1
PERISTIWA YANG SALING EKSLUSIF E1 DAN E2
            P(E1E2)=P(E1) + P(E2)
PERISTIWA YANG TIDAK SALING EKSLUSIF E1 DAN E2
            P(E1E2)=P(E1) + P(E2) – P(E1E2)
            P(E1  E2) = P(E1) X P(E2)
DIAGRAM VENN




      A     B
                       A         B




• EKSLUSI       TIDAK EKSLUSIF
Jumlah peluang

                         P(A+B)= P(A) + P(B) – P(AB)
                         P (AB) = P(A) x P(B)



 Peluang (1) kubus hijau = 1/6, peluang (1) kubus kuning = 1/6
 Peluang (1) kubus hijau dan kuning bersama = 1/36 = 1/6 x 1/6
                        = peluang irisan
 Peluang (1) kubus hijau atau kuning = 11/36 =(1/6 + 1/6) – 1/36
                        = peluang gabungan
Ruang contoh permutasi

                                     Jumlah permutasi
                                     kombinasi 4 dalam 4
                                     pilihan
  A    B       C
                       D             4 x 3 x 2 x 1 =24=4!

      Ruang contoh permutasi
      ABCD    ADBC    BCAD     CADB
      ABDC    ADCB    BCDA     dst
      ACBD    BACD    BDAC
      ACDB    BADC    BDCA
Ruang contoh permutasi

                          Jumlah permutasi kombinasi
                          2 dalam 4 pilihan
                          = (4!) / (2!)
 A      B        C   D


 Ruang contoh                           n!
                              n Pr 
 AB
 AC
        BA
        BC
                CA
                CB
                     DA
                     DB
                                     n  r !
 AD     BD      CD   DC

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:3350
posted:4/1/2010
language:Indonesian
pages:11