Docstoc

distribusi peluang

Document Sample
distribusi peluang Powered By Docstoc
					STATISTIKA



Kuliah ke4
DISTRIBUSI PELUANG

•   PELUANG SERAGAM DAN TIDAK SERAGAM
•   DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
•   DISTRIBUSI SAMPEL DAN POPULASI
•   HISTOGRAM
•   PENGGUNAAN DISTRIBUSI UNTUK EKPEKTASI
•   DISTRIBUSI BINOMIAL DAN GEOMETRIK
•   DISTRIBUSI POISSON DAN EKSPONEN
Distribusi peluang
 No: 1-2-3-4-5-6     Distribusi seragam




                     Distribusi tidak seragam
No: 1-1-2-2-3-4
VARIABEL ACAK

• SUATU HASIL ATAU PERISTIWA DAPAT DINYATAKAN
  DALAM NILAI ATAU NILAI SUATU FUNGSI….LAZIMNYA
  DALAM HURUF BESAR
• CONTOH: X ADALAH VARIABEL ACAK YANG
  MENYATAKAN BANJIR TERJADI DI ATAS PERMUKAAN
  RATA-RATA 7 ft…..X > 7 ft
• VARIABEL ACAK MERUPAKAN SUATU ALAT YANG
  MENUNJUKAN SUATU PERISTIWA DALAM BESARAN
  NUMERIK
• VARIABEL ACAK IALAH SUATU FUNGSI YANG
  MENGHUBUNGKAN BILANGAN REAL PADA SETIAP
  UNSUR PADA RUANG SAMPEL
DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL ACAK


• UKURAN PROBABILITAS YANG BERKAITAN DENGAN
    SUATU HARGA VARIABEL ACAK
•   CONTOH: PROBABILITAS BANJIR MELEBIHI
    PERMUKAAN RATA-RATA ……..P(X > 7ft)
RUANG SAMPEL DISKRET DAN KONTINU

• RUANG SAMPEL DISKRET: RUANG SAMPEL YANG
    MENGANDUNG TITIK YANG BERHINGGA BANYAKNYA
•   DATA YANG DIHITUNG (BILANGAN BULAT)

• RUANG SAMPEL KONTINU: RUANG SAMPEL YANG
    MENGANDUNG TITIK YANG TIDAK BERHINGGA
    BANYAKNYA
•   DATA YANG DIUKUR….KONTINU (BILANGAN RIL)
Distribusi peluang




Distribusi peluang Diskrit   Distribusi peluang Kontinu
Variabel bilangan bulat      Variabel bilangan real
Ex: jml kendaraan            Ex: Tinggi badan, curah
    jml penduduk             hujan, suhu, hasil
    interval nilai           pengukuran
      Distribusi peluang diskrit

                                 12/50
Nilai matematika
A = 5 siswa               8/50           10/50

B = 8 siswa        5/50                          5/50

C = 12 siswa
D = 10 siswa
                    A      B       C      D       E
E = 5 siswa
Fungsi distribusi peluang
f(x)                        f(x) =0.4    x=A,B
                            f(x) = 0.2   x=C
                            f(x) = 0     x = yg lain

       A       B   C



                            f(x) = 1/6   4<x<10
                            f(x) = 0     x<4     x>10
f(x)




           4           10
Syarat fungsi distribusi peluang

• Fungsi Peluang = fungsi masa
• Bernilai positif
• Total luas dibawah kurva = satu
Bentuk distribusi peluang

• Distribusi peluang empiris
• Distribusi Gauss
• Distribusi binomial
• Distribusi peluang dari proses Poisson
• Distribusi peluang geometrik
• Distribusi peluang exponensial
• Distribusi dari populasi normal: log
 normal, t student, chi kuadrat dan F fisher
Tentukan Fungsi Distribusi Peluangnya

• Bila 50% mobil yang dijual oleh agen adalah mobil bermesin
  disel.Tentukan rumus distribusi peluang banyaknya mobil bermesin
  disel terjual untuk penjualan 4 mobil berikutnya.

                                 4
                                 
                                 x
                       f ( x)   
                                 16
               Distribusi peluang empirik (kontinu)
Contoh:


• Galat pengukuran suhu suatu reaksi
 dinyatakan dalam fungsi masa berikut :
                     x2
                     , 1  x  2
           f ( x)   3
                    0, untuk x lain
                    
• Apakah ini fungsi distribusi
• P(0<x<1)
Apakah ini distribusi peluang?
• f(x)= 2(4-x)      ,1<x<2



         f ( x )dx  8 x  x
                             2


         16  4  8  1  5
        1                       Bukan
                                 distribusi
                                 peluang
                   Pemakaian kendaraan

Sebuah perusahaan memiliki 3 kendaraan merek Toyota dan 5
kendaraan merek Mitsubishi. Jika setiap hari dipakai 5
kendaraan, berapa distribusi peluang penggunaan kendaraan merek
Toyota

   Kendaraan Toyota : A, B, C
   Kendaraan Mitsubishi : 1,2,3,4,5

                                                        
   Jika dipakai 1 kendaraan Toyota
                                                        5
           A : kombinasi nya dengan Mitsubishi =5
                                                        4
                               B : juga 5
                               C : juga 5




                                                        
    Jika dipakai 2 kendaraan Toyota                     5
             AB : kombinasi nya dengan Mitsubishi =10
                                                        3
                BC: juga 10
                AC : juga 10
Jika dipakai 3 kendaraan Toyota
         ABC : kombinasi untuk kendaraan Mitsubishi = 10
                                                           
                                                           5
                                                           2




   Jumlah kombinasi = 3x5 + 3x10 + 1x10 =55
   Distribusi peluang adalah:
   Peluang satu Toyota = 15/55
   Peluang dua Toyota = 30/55
   Peluang tiga toyota = 10/55

   Distribusi digambar dalam histogram




                 1       2   3
                toyota
Distribusi peluang kumulatif

• Distribusi total peluang dari variabel
  terkecil sampai variabel ke-x
• Integral dari fungsi distribusi
• Dipakai untuk menghitung peluang lebih
  kecil atau peluang lebih besar
Luas=P       Luas total =1



                        Distribusi peluang.
                        Atau masa peluang



                1       Distribusi peluang
         P
                        kumulatif


    x
Distribusi peluang kumulatif adalah
integral dari distribusi peluang
massa
nilai ujung = 1
            6/18


                   4/18
     3/18             3/18
                          2/18




Buat distribusi peluang
kumulatif
Sebuah dadu dan tetahedron dilempar
buat distri busi peluang jumlah nilai
                                    Ruang contoh kombinasi
                                    11 12 13 14 15 16
                                    21 22 23 24 25 26
                                    31 32 33 34 35 36
                                    41 42 43 44 45 46



                                     Berapa peluang mendapat
                                     jumlah nilai lebih dari 5?


                                        Buat distribusi peluang
                                        kumulatif !


     2 3 4   5   6   7 8   9   10
Soal latihan
• Bab 1 hal 40 soal 1 s/d 21
• Bab2 hal 62 soal 1 s/d 27

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:4337
posted:4/1/2010
language:Indonesian
pages:22