Moment of a Force by sdaferv

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									Moment of a Force

       Moment of force denotes the tendency of that 
        force to cause rotation about a specific 
        axis/point.
           Also known as torque.
           Notation :  
                Moment about point O about the z axis denoted by (MO)z.
           Rotation is caused only if the line of action of the 
            force does not pass through the point O.

                                         
Rotation about Different Axes

       For a given point O, 
        rotation can be about 
        any axis.
           Applying force in the 
            x­direction causes 
            rotation about z­axis.
           Applying force in the 
            y­direction causes no 
            rotation.

                                      
Magnitude of Moment

       Magnitude is not only function of the force 
        applying the moment, but the distance from the 
        point O.
           Example:  Loosening bolt, opening door.
           MO = Fd, where d is the perpendicular distance from 
            O to the line of action of F.
           Units are force·distance (N·m, lb·ft).



                                      
Direction of Moment

                      Direction is determined 
                       by right­hand rule.
                          Curl fingers in direction 
                           of rotation, thumb points 
                           along moment.
                      Direction is only 
                       convention.



                    
Resultant Moment

       For coplanar systems (all points, vectors on 
        same plane), only 2 options for direction, up or 
        down.
           Therefore in these systems, all moments can be 
            expressed as either positive or negative.
           Convention is that counter­clockwise is positive.
       Resultant moment can therefore be found using 
        scalar equation:
           MRo = Σ Fd
                                    
Concept

       The direction of the                    B
        moment caused by the 
        force F at A,B,C will be:   A

           a)  Out, in, out
                                            F
           b)  In, in, out
           c)  Out, out, in
           d)  In, out, in             C




                                 
Cross Product

       Defined as A x B = AB sin  uc, where uc is a 
        vector perpendicular to both A and B.
           uc is found using the right­hand rule.
                           o             o
       Note that sin 0  = 0, sin 90  = 1 (maximum).
           Cross product of 2 parallel vectors is zero, while it is 
            maximised for perpendicular vectors.
           Magnitude is equal to area of parallelogram formed 
            by the 2 vectors.

 
       Also known as vector product.
                               
Cartesian Cross Product


       Note that i x i = 0, etc.
       The cross product of 
        2 unit vectors gives 
        the remaining unit 
        vector (could be 
        negative).


                                     

								
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