Tarjetas de crédito Un beneficio En la sociedad de consumo by rockman13

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									                               Tarjetas de crédito. ¿Un beneficio?

En la sociedad de consumo actual, las tarjetas de crédito son un atractivo para la mayor parte de la gente, pues
el tenerlas, representa la oportunidad de contar con dinero necesario para cubrir algunas necesidades ó para
adquirir artículos no siempre ofertados en el mercado.


Dado que el número de personas que cuentan con una tarjeta de crédito se incrementa día con día, es
interesante presentar y resolver algunos problemas relacionados con las mismas, con el objeto de mantener
informada a la gente de algunas sorpresas a las que se puede enfrentar al utilizarlas incorrectamente.


De acuerdo con la información proporcionada por baseFinanciera.com la tarjeta de crédito (Visa, American
Express, Mastercard,...) es un medio de pago que permite a su titular realizar compras, con financiación
gratuita hasta de un mes. Se puede utilizar en establecimientos comerciales y para disponer de efectivo en
cajeros automáticos y sucursales bancarias, la tarjeta se puede utilizar tanto a nivel nacional como en el
extranjero.


Las tarjetas de crédito cobran un interés anual del 30 al 40% más un porcentaje de interés mensual.
Para tener una visión matemática mejor de como funcionan estas prestaciones banacarias, se presentará el
planteamiento y la solución de un problema relacionado con ellas.
En este problema, será considerado un pago mínimo mensual del 5% y un límite de crédito de 5,000.00 y una
comisión del 3% mensual.
Ya que será utilizada la función logarítmica. A continuación se muestran algunos ejemplos para entender
mejor el concepto.

El logaritmo base 10 de 10 es 1. Esto es:    log10 10 = 1 porque el 10 se tiene que elevar a la potencia uno para
que sea igual a 10.

El logaritmo base 10 de 100 es 2. esto es:    log10 100 = 2 porque el 10 se debe elevar a la potencia 2 para que
se igual a 100.
Las propiedades de los logaritmos son:
                                         1. log(mn) = log m + log n

                                                  m
                                         2.   log( ) = log m − log n
                                                  n
                                                         p
                                             3. log(m)       = p log(m)
Si el tarjeta habiente tiene un adeudo de 5,000.00 ¿Cuánto tiempo tardará en cubrirlo si no se ha hecho uso de
la tarjeta y se está pagando sólo el mínimo mensual?


Dentro de las cláusulas establecidas en esta tarjeta, se especifica que si se tiene un adeudo menor o igual a
50.00 pesos el siguiente mes tendrá que liquidarse completamente esta cantidad. Razón por la cual será
tomada en consideración.


Para facilitar los cálculos se utilizará la siguiente notación:
Xo: lapso de tiempo menor a un mes.
X1: 1 mes
X2: 2 meses.
X3: 3 meses.
Y así sucesivamente.
X0:A (A será el adeudo inicial)
X1:A+0.03A      -                                                       .05(A+0.03A)
Adeudo inicial + .03% de interés mensual.          5% del adeudo y su 3% de interés mensual.
Factorizando queda la siguiente expresión:
X1:A(1+0.03)-0.05A(1+0.03)
X1:A(1+0.03)(1-0.05)
X1:A(1+0.03)(0.95)
Si observamos la expresión, podemos observar que se está quedando en el primer mes el 95% del 103% de la
cantidad inicial.
De donde:
X1:A(0.9785), esto es; el 97.85% de A.
En X2: estará quedando el 97.85 de X1. Por lo que el saldo será:0 .9785(0.9785A)
X2:(0.9785)2A
X3: 0.9785(0.9785)2A
.
.
.
Xn : (0.9785)nA
Como se quiere que el adeudo disminuya hasta 50.00, se establecerá la siguiente igualdad.


                                                (0.9785)nA=50.00


Si se aplica la función logarítmica, a ambos miembros de la ecuación, no se alterará la igualdad, pues las dos
cantidades son iguales.
Por lo tanto, queda así:
                                            Log(0.9785)nA=log50.00
Aplicando la propiedad 1.


                                         log(0.9785)n+logA=log50.00


Aplicando la propiedad 3


                                        nlog(0.9785)+logA=log50.00




Despejando n.
                                        nlog(0.9785) =log50.00-logA


                                                 log 50.00 − log A
                                            n=
                                                   log(0.9785)




El valor de A es 5,000.00
De aquí que:
                                            log 50.00 − log 5,000.00
                                       n=
                                                  log(0.9785)



                                                 1.6989 − 3.6989
                                            n=
                                                     .009439

                                                    n=211


Lo que indica, que son 211 los meses que tiene que transcurrir, para que el saldo sea 50.00.
O sea que 212 meses serán necesarios para dejar la tarjeta en ceros. Lo que equivale a:
17 años y medio para pagar 5,000.00!
Para muestras, basta un botón. De aquí que valga hacer algunos cálculos matemáticos y leer bien las
cláusulas antes de adquirir una tarjeta para sacar el mayor provecho de “estos servicios bancarios”.

								
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