65. Modul Matematika - Kumpulan Soal Akhir Kelas X XI XII

Document Sample
65. Modul Matematika - Kumpulan Soal Akhir  Kelas X XI XII Powered By Docstoc
					KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                                   SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON


EKSPONEN, PERSAMAAN & PERTIDAK -                                                8. Nilai x yang memenuhi 3x - 3x + 4 < 9x - 1
                                                                                                                                                         2


SAMAAN EKSPONEN
                                                                                   adalah
                                                                                   a. 1 < x < 2 b. 2 < x < 3   c. –3 < x < 2
1. Nilai x yang memenuhi                                                           d. –2 < x < 3 e. –1 < x < 2
     4 x + 3 = 4 8x + 5                     adalah
                                                                                       1                              1                                      1
          9      2    2    4    9                                               9.                      +                           + ... +                             =
     a. -   b. -   c.   d.   e.                                                   1+ 2       2+ 3                                              9999 + 10000
          5      5    5    5    5                                                 a. 100 b. 99 c. 98                                       d.97 e.96

     3 24 - 2 18                                                                                                               1 (2-x)
2.                =                                                             10. Jika            3
                                                                                                        8   x+2           =            , maka nilai (8x - x 2 )
          - 2                                                                                                                 32
     a. 6 2 + 6 6 b. 6 2 - 6 6                                                        adalah
                                                                                      a.7 b. 12                           c. 15       d. 16        e. 33
     c.           6                d. 6 - 6 3
     e. 24 - 12 3                                                               11. Himpunan       penyelesaian dari persamaan
                                                                                          x 2 -2x +2                  x 2 -2x
                                                                                       2       +2      = 5 adalah
       5+x                                                                            a. {0,1} b.{1} c. {0,2} d. {1,2} e. {-1,2}
3.          = 1 , maka nilai x
       5-x                                                                      12.       Harga     x yang                                memenuhi               persamaan
                           1                                                          4   x-1
                                                                                                = 3 adalah  x+1
     a. 5 b. - 5 c. 5 d.       5 e. 0
                           5                                                                                                                         3
                                                                                      a. 4 log 3                          b. 3 log 12              c. 4 log 12
                              2                                                            4
                                                                                                                              12
4.        108 -                         =                                             d. 3 log 12 e.                               log 4
                           3 - 27
              19 3 + 1                                                          13. Nilai       yang memenuhi
                                                                                                            x                                                    persamaan
     a.                            b. 3 + 3 3
                 3                                                                    x = x adalah
                                                                                           x                      x

     c. –2                         d. 6 + 2 27                                        a. 1 b. 2 c. 5 d. 6 e. 7
     e. 4 108
                                                                                14. Jumlah                     akar
                                                                                                                  akar                –                          persamaan
                                                                                                x                     x
5. Jika x = 25 dan y = 64, maka nilai dari                                            2(4 ) - 5(2 ) + 2 = 0 adalah
          -
              3                                                                       a. –2 b. –1 c. 0 d. 1 e. 2
      x       2   3
                      y2
              1        1     adalah
                                                                                15. Jika 3x +2 + 9x + 1 = 810 , maka 3x - 4 sama
      y -x    3        2
                                                                                    dengan
                                  16                16                                                                                         1             1
     a.– 2000                b.              c. -                                     a. 1              b. 9              c. 81           d.         e.
                                  125               125                                                                                        8             9
     d. 100                  e. 2000
                                                                                16. Penyelesaian persamaan
6. Himpunan                 penyelesaian                            dari              2(25) x+1 - 5x+2 + 2 = 0 adalah
      52x + 1 - 6.5x + 1 = 0 adalah
                                                                                      a. 1 - 2 log 5 b. -1 - 2 log 5 c. 1 + 2 log 5
     a. {-1,0}        b. {0,1} c. {-0,2 ; -1}
     d. {0,2 ; -1 } e. {0,2 ; 1}                                                      d. -1 - 5log 2 e. 1 + 5 log 2

7. Jika a + b = 1, a 2 + b 2 = 2 ,                                 maka                                                   1
          4            4                                                        17. Jika 3x - 2y =                           dan 2 x - y - 16 = 0 , maka x
     a +b =                                                                                                               81
     a. 4             b. 5     c. 3,5        d. 2,5       e. 16                       +y=
                                                                             1
                                                              http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                             www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                               SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

      a. 21        b. 20        c. 18     d. 16           e. 14                 27. Diketahui persamaan ( x + y 2 )( 3 -                              2 )=
                                                                                    - 2 , maka nilai dari x + y adalah
18. Untuk x dan y yang memenuhi persamaan
    5x - 2y + 1 = 25 x - 2y dan                                                                                                  5      1    1
                                                                                    a. 2      b. 3 +        2 c. -                 d. -   e.
    4 x - y + 2 = 32 x - 2y + 1 , maka nilai x.y adalah                                                                          7      7    7
    a. 66 b. 29 c.20 d. 10 e. 9
                                                                                28. Diketahui a dan b adalah akar – akar
19. Jumlah akar – akar persamaan 5x + 1 + 51 - x =
                                                                                    persamaan 8.2 x = ( 2x - x 2 ) x+3 , maka nilai
    11, adalah
    a. 6 b. 5 c. 0 d. –2 e. –4                                                              1     1
                                                                                              2 +
                                                                                    dari             adalah
                                                                                            a     b2
20.                                                                                 a. 1     b. 2     c. 3              d. 0          e. –1
          125 : 125 : 125 : ... = p , maka nilai p
      adalah                                                                                                -
                                                                                                                3

      a. 25 b. 5           c. 125       d.       5       e. 1                                          7x       2   6
                                                                                                                            y5
                                                                                29. Nilai dari        5                 1              untuk x = 4 dan y
                                                                                                                    -            -2
                                                                                                    (x - 6y ) x
                                                                                                      4                 3
21. Jika x1 & x 2 adalah akar – akar persamaan
                                                                                    = 27 adalah
      2.9 2x - 1 - 5.32x + 18 = 0 , maka x1 + x 2 =                                 a. ( 1 + 2 2 ) 9 2
      a. 0 b. 2        c. 3log 2                                                    b. ( 1 + 2 2 ) 9 3
   d. 2 + 3log 2 e. 2 - 3log 2                                                      c. ( 1 + 2 2 ) 18 3
                                                                                    d. ( 1 + 2 2 ) 27 2
22. Jika       x     >      0     dan        x       ≠   1      memenuhi
                                                                                    e. ( 1 + 2 2 ) 27 3
          x x x
                = x p , p bilangan rasional, maka
            x                                                                   30. Nilai      2x         yang              memenuhi              persamaan
      p=
                                                                                    4 x+2 = 3 16x+5 adalah
           1            1           1           3            7
      a. -         b. -          c.          d.           e.                        a.4     b. 2     c. 16          d. 8          e.32
           4            8           8           8            8
                                                                                                                                              2

                                                                x
                                                                                31. Penyelesaian persamaan 32x +5x-3 = 27 2x+3
23. Nilai x yang memenuhi x                      x
                                                     >       x adalah               adalah a & b, maka nilai dari a.b =
    a.0 < x < 1   b. 1 < x < 4                                                      a. 6 b. 12 c.-6 d.-12 e.4
    c. 1 < x < 6 d. 2 < x < 6
    e. 3 < x < 7                                                                           1               1
                                                                                32. x +      = 8, maka x -   =
24. Diketahui 2x + 2-x = 12 , maka nilai dari                                              x               x
                                                                                    a. 2     b. 4    c. 6           d. 8         e. 10
    4 x + 4-x adalah
    a. 141 b. 142 c. 143 d. 144 e. 145
                                                                                                                                                       9
                                                                                33. Himpunan          penyelesaian                      22-2x + 2 >       ,
25. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan                                                                                                               2x
     22x + 21 + x - 8 > 0 adalah                                                    adalah
                                                                                    a. { x / -1 < x < 2 }
    a. x > 4          b. x < -2
                                                                                    b. { x/ -2 < x < 1}
    c. x < 2          d. x > 2
                                                                                    c. { x/ x < -1 atau x > 2 }
    e. x < -4
                                                                                    d. { x/ x < -2 atau x > 1 }
                                                                                    e. { x/ x < 0 atau x > 1 }
26.   3
          49 3 49 3 49 3 ... = a , maka nilai a adalah                          34. Nilai x yang memenuhi 8x + 1 = 24 x - 1
                                                                                    adalah
      a. 49 b.       3
                         49       c. 7 d. 343 e. 729                                a. 1 + 6 2log 3 b. 1 + 4 3log 2
                                                                                    c. 1 + 4 2log 3 d. 1 + 6 5log 2
                                                                             2
                                                              http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                             www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                                                SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    e. 1 + 6 3log 2                                                                             e. 2 6
35. Jika 9 x-1 = 3-4x+1 , maka f(y) = y2 + 2xy + 4x2                                                           1                                             1
                                                                                                2
    mempunyai nilai minimum                                                                43. x +                = 47 ;                       x +              =
                                                                                                               x2                                             x
             3              6               6            15                                     a. 1           b. 2              c. 3           d. 4          e. 5
    a. -              b.             c.             d.             e. 0
             4              4               8             8
                                                                                                                    1
36. Jumlah semua nilai x yang memenuhi                                                     44. Jika                                  = 2 , maka nilai a adalah
    persamaan                                                                                                       a-1
         2                      2                                  2                                    14             15                          16              17            18
    9x       -3x +1
                       + 9x         -3x
                                            = 20 - 10(3x               -3x
                                                                             ) adalah           a.                  b.                     c.                 d.            e.
    a. 0             b. 1   c. 2            d. 3       e. 4                                             16             16                          16              16            16
                                                                                                                                   2
37. Jika a dan b adalah akar – akar persamaan                                                                          1
                                                                                                                             
                                                                                                    (               )
                                                                                                                                  x -1
     2.92x - 1 + 5.32x + 18 = 0 , maka a + b =                                             45.  2           x +3        x
                                                                                                                                          = 3 64 ,                maka      nilai    x
                                                                                                                            
    a. 0            b. 2    c. 3log 2                                                                                       
          3               3
    d. 2 - log 2 e. 2 + log 2                                                                   adalah
                                                                                                a. 1 b. 2                        c. 4           d. 9          e. 16
38. Jumlah                      semua                  akar                  persamaan
                 2                        log ( x 2 - x - 12)
    10(x - x - 12)                                              = (x - 4) 2 (x + 3) 2      LOGARITMA, PERSAMAAN & PERTIDAK
    adalah                                                                                 - SAMAAN LOGARITMA
    a. –2 b. –1                      c. 0          d. 1         e. 2
                                                                                                5
                                                                                           1.       log 27.9 log 125 + 16 log 32 =
               m 2 + 2mn + n 2 m
39. Nilai dari                -   , untuk                                                               61    9    61    41    7
               m 2 - 2mn + n 2 3n                                                               a.         b.   c.    d.    e.
     m                                                                                                  36    4    20    12    2
        = 13 + 48 adalah
     n                                                                                     2. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b, maka 12log 75 =
                                1                                                                  2+a                                    2+a                                2a
    a. 2 3 b. 2 c. 3 d. 1 e.                                                                    a.                                    b.                               c.
                                3                                                                  a+b                                   a(1 + b)                           a+ b
                                                                                                    a+b                                  a(1 + b)
40. Bentuk sederhana dari                             18 + 320 adalah                           d.                                    e.
                                                                                                   a(1 + b)                                a+ b
    a.        5+ 4                            b.     10 + 8
   c.        10 + 4                           d.      5+ 8                                                                                             3
                                                                                                                                                           log 2
                                                                                                        2
                                                                                                            log 3 +              3
                                                                                                                                     log
                                                                                                                                           1       3
   e.        6+ 8                                                                          3. 16                                               -                   =
                                                                                                                         27                2           2
                                                                                                                                                           log 3
                                                                                                                                                   2
                                                                                                       4                           16                                   2
               1- 2   1+ 2                                                                      a. 36                        b. 45                            c. 62
41. Nilai dari      +      adalah                                                                     25                           21                                   5
               1+ 2   1- 2
    a. 6             b. 4       c. 0          d. –6         e. –4
                                                                                                       8                           11
                                                                                                d. 79                        e. 80
                                                                                                      13                           24
42. Pada sebuah segitiga siku – siku, panjang sisi
    siku – sikunya adalah ( 2 - 5 + 6) dm                                                                               x2 - 3
                                                                                           4. Jika t =                         , maka log ( 1 - |t| ) dapat
    dan ( 2 + 5 - 6) dm. Maka panjang sisi                                                                              3x + 7
    hipotenusanya adalah                                                                        ditentukan untuk
    a. 10 + 2 6 b. 5 + 2 6                                                                      a. 2< x <6                                         b. –2< x <5
                                                                                                c. -2≤ x ≤6                                        d. x ≤-2 / x >6
   c. 10 - 2 6                       d. 5 - 2 6                                                 e. x <-1 / x >3

                                                                                        3
                                                                         http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                                        www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                             SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

                                                                                     1            1                1             1
                                                                                a.           b.             c. -          d. -            e. 1
                  6                    5
5. Jika a = log 5 dan b = log 4 maka log 0,24 =         4                            3            9                3             9
        a+2                      2a + 1    a-2                            14. Jika a & b merupakan akar – akar dari
     a.                       b.        c.
         ab                        ab       ab                                persamaan log x + log (x-30) = 3, maka
        2a - 1                   1 - 2a                                                           4
     d.                       e.                                                ( a+b)2 +           ab adalah
         ab                        ab                                                             5
                                                                                a. 30        b. 50          c. 75      d. 100           e. 110
6. Jika 9log 8 = 3m, maka nilai 4log 3 adalah
         1                3                 3                             15.
     a.               b.           c.
        4m               4m                2m                                        2
                                                                                         log (x-1) +          2
                                                                                                                  log (x-1) +        2
                                                                                                                                         log (x-1) + ...
        m                4m
     d.               e.                                                      = 2, maka nilai x adalah
        4                 4                                                   a. 2       b. 3 c. 4 d. 5                              e. 6
                                                                          16. Berapakah           nilai                               x          jika
7. Jika 2log a + 2log b = 12 dan 3 2log a - 2log b                                                           x-1
   = 4, maka a + b =                                                            100 x-1 - 11.x             log x
                                                                                                                   + 10 = 0 ?
   a. 144 b. 272 c. 528 d. 1024 e. 1040
                                                                                a. 2       b. 4        c. 6        d. 8     e. 10
8. Jika diketahui x2 + 9y4 = 1944 dan 3log x +
                                                                          17. Nilai x yang memenuhi dari persamaan
   6.27log y = 5 dan x > y > 1, maka log xy 2 – log                           2
                                                                                log(2log(2x+1 + 8)) = 1 + 2log x adalah
   (x-3y2)2 =
                                                                              a. 8 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1
   a. –2.log 2        b. – log 2 c. –log 3
   d. –2.log3         e. –log 5                                                                   2
                                                                          18. Jika x (1 + log x ) = 4 , maka nilai x adalah
                                                                              a. 0,25 b. 0,72 c. 0,76 d. 0,84 e. 0,85
     log (5 5)+log 3+log 45
9.                          =                                                              4
                                                                                                                            1 , maka nilai x
              log 15                                                      19. Jika         3 log      (2x - 3) =
     a. 0,4       b. 1,5      c. 2,5       d. 2    e. 0,8                                                                   2
                                                                                adalah
                                           x
10. Nilai x yang memenuhi log 3 = -0,4 adalah                                        2                                           5
                                                                                a.     3              b.      3            c.      3
        1                                                                            3                                           6
     a.    3 b. 3 c. 2
        9                                                                                                  8
                                                                             d. 2 3                   e.     3
         1       1                                                                                         6
     d.     3 e.   3
        27       3
                                                                              (3 log 36)2 - (3 log 4) 2
11. Hasil kali semua nilai x yang memenuhi                                20.        3
                                                                                                        =
                                               2
                                                                                       log 12
     persamaan log (6424 2(x - 40x) ) = 0 adalah
                                                                                a. 2       b. 4        c. 8        d. 12        e. 18
     a. 36 b. 72 c. 100 d. 121 e. 144
                                                                          21. Nilai x yang memenuhi persamaan 9.3log
12. Jika a, b, c, d merupakan akar – akar real dari                           (2x+1) + 4.2log(x+3) = 85 adalah
    persamaan                                                                 a. –5 b. –3 c. 3 d. 5 e. 7
    (log(x2 + 1))4 – 5.log(x2 + 1) + 4 = 0, maka                          22. a log xy.y log xy + x log (x-y).y log (x-y) = 0 dan
    a.b.c.d adalah
                                                                              x > y > 0. Nilai x + y =
    a. 1091 b. 991       c. 891 d. 881 e. 871
                                                                              a. 3 + 2       b. 7           c. 5
                                                              3
13. Hasil dari akar – akar persamaan                              log           d. 2 + 3              e. 1 + 5
              3
          (2 + log x )
     x                     = 15 adalah
                                                                       4
                                                        http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                       www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                               SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

23. Jika log 2 = a, log 3 = b dan 2 x+1 = 32-3x ,                                    1                    2                  1
                                                                                  a.                b.                 c.
    maka nilai (x+1) =                                                            (b + 1)              (b + 1)               b
        5a                    5a                        5b                        2                     2
    a.                   b.                    c.                              d.                   e.
      3a + b                3a - b                    a + 3b                      b                    10b
        5b                  3a + b
   d.                    e.
      a - 3b                  5a                                            33. Nilai maksimum dari f(x) = 4log (x + 5) + 4log
                                                                                (3 – x) adalah
24. Jika log log x = log (3 – log x) +log 2, maka                               a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10
    nilai x =
    a. 1 b. 10 c. 100 d. 1.000 e. 10.000                                    34. Nilai x yang memenuhi :
                                                                                log x = 4 log (a + b) + 2 log (a – b) – 3 log (a 2
                                                                                                  a+b
                       x 3 - 3 log x + 2 log x + log
                                    3
25. Jika log                                                      x               – b2) – log         adalah
    = -5, maka nilai x =                                                                          a-b
    a. 1 b. 10 c. 100 d. 1.000 e. 10.000                                          a. (a + b)      b. (a – b) c. (a + b)2
                                                                                  d. 10           e. 1
                                1                                                                                                x 2 + 16
26. Jika log2
                        2 + log   2
                                  = n, maka nilai n                         35. Jumlah akar – akar persamaan log
                                8                                                                                                    x
    adalah                                                                        = 1 adalah
    a. 2,5 b. 5               c. 0     d. –5        e. –2,5                       a. 10 b. 6           c. 2   d. 0   e. –2

27. Dari persamaan xlog (2x + 8) – 3.xlog 4 + 1 =                           36. Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
                          1                                                     maka log ( 3 2 x 3) =
    0 dan 3(x+4y) =          , maka nilai y adalah
                          81                                                    a. 0,1505 b. 0,1590 c. 0,2007
    a. 1        b. 0     c. –1         d. –2        e. –3                       d. 0,3889 e. 0,3891

                     1                                                      37. Jika (alog (3x –1))(5log a) = 3, maka x =
            a                 3
28. Jika log(1 - log    ) = 2 , maka nilai a                                    a. 42 b. 48 c. 50 d. 36 e. 35
                     27
    yang memenuhi adalah
    a. 2 b. 4 c. 6 d. 8                        e. 10                                                       1 33 log 2
                                                                            38. 162 log 3 + 273log          -         =
                                                                                                           2 22 log 3
29. Jika 2x + y = 8 dan log (x + y) =
                                                                                         4              16        2
    3                                                                             a. 36           b. 45     c. 62
      log 2 . 8log 36 , maka x2 + 3y =                                                  25              21        5
    2
    a. 28        b. 22        c. 20       d. 16        e. 12
                                                                                         8              11
                                                                                  d. 79           e. 80
                                                                                        13              24
30. Nilai maksimum dari f(x) = 4log (x + 5) + 4log
    (3 – x) adalah                                                          39. Jika x memenuhi persamaan 4log4log x –
                                                                                4
    a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16                                                     log4log4log 16 = 2, maka 16log x =
                                                                                a. 4 b. 2 c. 1 d. –2 e. –4
                                                            x-y
31. Jika 2log x + 24log y = 2 dan 2log                          = 0,              5
                                                             3              40.     log 27 . 9log 125 + 16log 32 =
    maka x + y =                                                                     61    9       61     41      7
    a. 1 b. 3 c. 4                    d. 5     e. 6                               a.    b.      c.     d.      e.
                                                                                     36    4       20     12      2
32. Jika 10log x = b, maka 10xlog 100 =
                                                                            41. Nilai         x    yang       memenuhi           persamaan
                                                                                  (5 - 4x)         2
                                                                                             log (x - 7x - 5) = log 10 adalah
                                                                         5
                                                          http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                         www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                           SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    a. –4   b. –3    c. –1     d. –2    e. 5                     b. 19 atau – 19           e. 4 atau -4
                                                                 c. 12 atau –12
42. Bila 7log 2 = a dan 2log 3 =b, maka 6log 98 =
        a          a+b              a+b                      4. Jika a & b merupakan akar – akar real dari
    a.          b.            c.                                                                  3
       a+b         b+1             a(b + 1)                      persamaan x 2 + x =                  , maka nilai
                                                                                                 2
       a+2         a+1                                                                         x +x+2
    d.          e.                                               dari a.b adalah
       b+1         b+2                                           a. 2 atau –1 d. –1 atau 1
                                                                 b. 1 atau –2 e. 2 atau 3
43. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b, maka 4log 15 =
                                                                 c. –1 atau 3
      a+1     ab                  a+b
   a.     b.                 c.                                                            x 2 + 4x + 2
       ab    a+1                  a+1                        5. Jika persamaan t =
      a+1     ab                                                                           x 2 + 6x + 3
   d.     e.                                                     mempunyai akar yang sama untuk t = a dan t
      a+b    a-1                                                 = b, maka a + b =
44. Jika 2log3log(2x + 1) =2, maka harga x adalah                       1    1             7              7
                                                                 a. -     b.        c. -             d.            e. 0
    a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 e. 50                                       6    6             6              6
45. Nilai maksimum fungsi f(x) = 2log(x + 5) +               6. Jika x1 & x2 adalah akar – akar persamaan
    2
      log(3 – x) adalah                                         kuadrat x2 – (5-a)x – 5 = 0 dan x1 – x2 = 2 6
    a. 4 b. 8 c. 12 d. 15 e. 16
                                                                , maka nilai a sama dengan
                                                                a. 2 / -2 b. –3 / 3 c. –3 / 7 d. –7 / 7e. 3 / 7
PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN
                                                             7. Bila a dan b merupakan akar – akar
KUADRAT
                                                                persamaan ax 2 + kx + k = 0 , maka harga k
1. Bila persamaan ax 2 + cx + c, ( c bilangan                   yang menyebabkan a 2 + b 2 mencapai harga
   real ), tidak mempunyai akar real, maka                      minimum adalah
   a. 0 < c < 4         d. c < 0 atau c > 4                                                      1                 3
                                                                a. –1       b. 0   c. 1     d.                e.
   b. –4 < c < 0        e. –4 < c < 4                                                            2                 2
   c. c < -4 atau c > 0
                                                             8. Akar         –akar     persamaan      kuadrat
2. Jika persamaan kuadrat = 0, mempunyai akar                       2
                                                                 2x - 6x - p = 0 ialah a dan b. Jika a 2 - b 2
                                           a
    a & b, maka tentukanlah nilai dari       , jika b >         = 15, maka harga p adalah
                                           b                    a. 10 b. 8       c. 6 d. –8      e. –10
    a
       14 + 6 5         3- 5                                 9. Jika a dan b akar – akar persamaan kuadrat
    a.               b.
           2              2                                     3x 2 + 6x + 2 = 0 ,                  maka

       7+3 5            3+ 5                                     (a 2 - b 2 ) 2 + a 2 + b 2 sama dengan
    c.               d.                                          a. 4       b. 6   c. 8    d. 10          e. 12
          2               2
       7-3 5                                                 10. Akar – akar persamaan x 2 - ax + (a-1) = 0 .
    e.
          2                                                     Harga minimum untuk a 2 + b 2 akan dicapai
                                                                bila a sama dengan
3. Tentukan nilai m, jika akar yang satu dari
                                                                a. –2 b. –1      c. 0 d. 1    e. 2
                                                    1
    persamaan kuadrat x 2 + mx + 20 = 0 ,
                                                    5                                2x 2 + ax - 15
    akar yang lain                                           11. Pecahan                                                  dapat
                                                                                      x 2 - 5x + 6
    a. 8 atau –8          d. 5 atau - 5
                                                                 disederhanakan, bila a diganti dengan angka...
                                                          6
                                           http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                          www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                    SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

   a. –2        b. –1           c. 0       d. 1   e. 2                       3       101                      3
                                                                        a. -4  b. -3                  c. -2
                                                                             4       108                      4
12. Bila         akar       akar –    persamaan
     2                                                                       3     101
    x - 2ax + a + 2 = 0 tidak sama tandanya,                            d. -1 e. -
    maka                                                                     4     108
    a. a < -1 atau a > 2 d. –2 < a < -1
                                                                     28. Jika a dan b merupakan akar – akar
    b. –1 < a < 2        e. a < -2
    c. –2 < a < 2                                                        persamaan 4x 2 + bx + 4 untuk b ≠ 0, maka
                                                                         a -1 + b -1 = 16 ( a 3 + b3 ) berlaku untuk b(b-
13. Diketahui persamaan kuadrat :                                        1) sama dengan
     x 2 + 3x + 2 = 0 ... ( 1 )                                          a. 0 atau 2            d. 42 atau 56
                                                                         b. 6 atau 12           e. 72 atau 90
     x 2 + ax + b = 0 ... ( 2 )
                                                                         c. 20 atau 30
    Jika jumlah kedua akar persamaan ( 2 )
    sama dengan dua kali jumlah kedua akar
                                                                     19. Jika a ≠ 0 dan akar – akar persamaan
    persamaan ( 1 ), sedangkan hasil kali kuadrat
    kedua akar persamaan ( 1 ) sama dengan tiga                          x 2 + px + q = 0, adalah a & b, maka
    kali hasil kedua akar persamaan ( 2 ), maka                          a 2 + b 2 adalah
    persamaan dua adalah                                                 a. 2   b. 3         c. 4   d. 5      e. 6
    a. x 2 + 6x + 4 = 0
    b. 2x 2 + 3x + 4 = 0                                             20. Jika a dan b merupakan akar real persamaan
    c. 2x 2 + 3x + 2 = 0                                                                   2
                                                                         x2 + x =        2     , maka nilai a dan b
    d. 3x 2 + 18x + 2 = 0                                                               x +x+1
                                                                         adalah
    e. 3x 2 + 18x + 4 = 0                                                a. 2 atau –1               d. -2
                                                                         b. –2 atau 1               e. -1
14. a dan b adalah akar – akar dari persamaan                            c. –2 atau –1
     x 2 - (p+3)x + 2(p+1) = 0 . Jika p bilangan
    asli, maka a = 3b, apabila p sama dengan                         21. Akar                –       akarpersamaan
    a. 1 b. 8 c. 6 d. 5 e. 4                                                        2
                                                                         (p - 2)x + 4x + (p+2) = 0 adalah a dan b.
                        2                                                Jika ab 2 + a 2 b = -20. Maka p adalah
15. Persamaan ax - (2a - 2)x + a = 0
                                                                                      6                       5
    mempunyai dua akar real berbeda apabila                              a. –3 atau -               d. 3 atau
                        1                    1                                        5                       6
   a. a ≠ 1 b. a >                c. a ≥                                              5                       -6
                        2                    2                           b. –3 atau -               e. 3 atau
            1                          1                                              6                       -5
   d. a <                   e. a ≤                                                  5
            2                          2                                 c. –3 atau
                                                                                    6
16. Jika    akar          akar dari persamaan
                            –
     2                                                               22. Jika jumlah kuadrat akar – akar persamaan
    x + 4x + a - 4 = 0 bilangan rasional dan a
    bilangan cacah, maka nilai a adalah                                   x 2 - 3x + a = 0 sama dengan jumlah pangkat
    a. 1, 3 atau 8 b. 3, 4 atau 5 c.4, 6 atau 8                          tiga akar – akar persamaan x 2 + x - a = 0,
    d. 4, 7 atau 8 e. 6, 7 atau 9                                        maka nilai a adalah
                                                                         a. 8 b. 6 c. –2 d. –8 e. –10
17. Jika a dan b merupakan akar – akar
    persamaan                            kuadrat                     23. Persamaan (m-1)x 2 + 4x + 2m = 0
       2                3
    2x - ( 2a - 1 )x - a + 4 = 0 , maka a 2 + b 2                        mempunyai akar – akar real, maka nilai m
    akan mencapai nilai maksimum sebesar                                 adalah
                                                                         a. –1 ≤ m ≤ 2 dan m ≠ 1
                                                                         b. –2 ≤ m ≤ 1
                                                                  7
                                                   http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                  www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                  SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    c. 1 ≤ m ≤ 2
    d. m ≤ -2 atau m ≥ 1                                            32. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya dua
    e. m ≤ -1 atau m ≥ 2                                                kali dari akar – akar persamaan kuadrat
                                                                         x 2 + 8x + 10 = 0 adalah
24. Jika persamaan kuadrat x 2 + 2x + a - 3 = 0                         a. x 2 + 16x + 20 = 0
    mempunyai akar rasional dan a bilangan                              b. x 2 + 16x + 40 = 0
    cacah, maka harga a =
    a. 0,3 atau 4    d. 4,7 atau 8                                      c. x 2 + 16x + 80 = 0
    b. 3,4 atau 5    e. 0,6 atau 8                                      d. x 2 + 16x + 120 = 0
    c. 1,3 atau 4                                                       e. x 2 + 16x + 160 = 0

25. Jika persamaan                                                  33. Bila      akar   akar persamaan kuadrat
                                                                                         –
    ax 2 - (2a - 3)x + (a + 6 ) = 0 mempunyai                                 2
                                                                        3x + 8x + 4 = 0 adalah a & b, maka
    akar – akar kembar, maka akar kembar                               persamaan kuadrat yang mempunyai akar –
    tersebut adalah                                                    akar a 2 & b 2 adalah
                                                 1                     a. 9x 2 + 64x + 16= 0
   a. 4       b. –5    c. 5       d. – 4    e.
                                                 4                     b. 9x 2 - 64x + 16= 0
26. Akar – akar persamaan 3x 2 - 5x + 2= 0                             c. 9x 2 + 40x + 6= 0
    adalah a dan b, dengan a > b. Nilai a – b                          d. 9x 2 - 40x + 16= 0
    adalah
                                                                       e. 3x 2 + 40x + 4= 0
          5        5          1         1        14
   a. -       b.       c. -        d.       e.
          3        3          3         3         3                 34. Supaya kedua akar persamaan kuadrat
                                                                        x 2 - (p+1)x - 3= 0 dan
27. Akar – akar persamaan x 2 + 3x - 5= 0
    adalah a dan b. Nilai 3a 2 + 3b 2 adalah                            2x 2 + 4x - (q+1)= 0 sama, maka q – p
    a. 57 b. 27 c. 42 d. 9 e. 32                                       adalah
                                                                       a. –8 b. 8        c. 2 d. –15   e. –2
28. Persamaan         4x 2 + (p-14)x + (7+p)= 0                     35. Akar        –     akar persamaan kuadrat
    mempunyai akar – akar yang saling                                     2
                                                                        x - 4x - 21= 0 adalah a dan b. Nilai
    berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah
                                                                       terbesar dari 5a – 4b adalah
    a. 3 b. –3 c. 2 d. –2 e. 4
                                                                       a. 50 b. 47 c. 430 d. 35 e. 30
29. Akar – akar persamaan x 2 + ax - 4= 0                           36. Agar            persamaan          kuadrat
    adalah a dan b. Jika a 2 - 2ab + b 2 = 8a.                            2
                                                                        x - (a-1)x - a + 4= 0 mempunyai dua akar
    Maka nilai a adalah                                                 nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi
    a. 2 b. 4 c. 8 d. 10 e. 6                                           adalah
                                                                        a. a < -5 atau a > 3
30. Batas – batas nilai agar akar – akar persamaan                      b. a < -3 atau a > 5
    x 2 - (5 - m)x - (2 - m)= 0 negatif, adalah                         c. a < 3 atau a > 5
    a. m ≤ 3               d. m ≥ 11                                    d. –5 < a < 3
    b. b. 3 ≤ m ≤ 11       e. m ≤ 11                                    e. –3 < a < 5
    c. c. m ≤ 3 / m ≥ 11
31.Akar – akar persamaan 3x 2 - x - 2 = 0 adalah                    37. Jika persamaan kuadrat x 2 + px + q= 0
    p dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar –                         mempunyai dua akar yang sama dan salah
    akarnya ( p + 1 ) dan ( q + 1 ) adalah
                                                                        satu akar dari x 2 - px - 24= 0 adalah 6,
    a. 3x 2 + 5x + 2 = 0 d. 3x 2 - x - 4 = 0
                                                                        maka nilai q adalah
    b. 3x 2 - 5x + 2 = 0 e. 3x 2 - 7x + 2 = 0                           a. –25 b. –1 c. 1 d. 9 e. 25
    c. 3x 2 - x + 2 = 0
                                                                 8
                                                  http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                 www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                       SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

38. Bila   akar   –    akar    persamaan   kuadrat       43. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya
    x 2 - 2ax + a + 2= 0 tidak sama                          1    1
   tandanya, maka                                               &    dari persamaan kuadrat 6x2 – x –
                                                             x1   x2
   a. a < -1 atau a > 2
                                                             1 = 0 adalah
   b. –1 < a < 2
                                                             a. x2 – x – 6 = 0
   c. –2 < a < 2
                                                             b. x2 – x + 6 = 0
   d. –2 < a < -1
   e. a < -2                                                 c. x2 + x + 6 = 0
                                                             d. x2 + x – 6 = 0
39. Bila a dan b akar – akar persamaan kuadrat               e. x2 – 6x + 1 = 0
                                                         44. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya
    x 2 + 2x + 4= 0 maka persamaan kuadrat
                       3  3
                                                              2
                                                             x1 & x 2 dari persamaan kuadrat 2x2 – 5x +
                                                                    2
   yang akar – akarnya   + adalah                            2 = 0 adalah
                       a  b
       2
   a. x + 6x + 36= 0                                         a. 2x2 + 5x + 2 = 0
                                                             b. 4x2 – 5x + 4 = 0
   b. 2x 2 + 4x + 9= 0
                                                             c. 4x2 – 17x + 4 = 0
   c. 4x 2 + 2x + 1= 0                                       d. 4x2 + 17x + 4 = 0
   d. 4x 2 + 6x + 9= 0                                       e. 4x2 + 5x + 4 = 0
   e. 36x 2 + 6x + 1= 0
                                                         45. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya
                        2
40. Jika persamaan x + 2qx - 5p + 4= 0 dan                   1    1
                                                              2 &    dari persamaan kuadrat x2 – 3x +
    4x 2 - 5px - 4qx + 4q - 16p -12= 0                       x1   x2
                                                                   2
   mempunyai dua akar persekutuan, maka p – q                2 = 0 adalah
   =                                                         a. 2x2 – 3x + 1 = 0
   a. 7 b. 17 c. –6 d. –7 e. –17                             b. 2x2 + 3x + 1 = 0
                                                             c. 4x2 – 5x + 1 = 0
41. Jika a dan b adalah akar – akar persamaan                d. 4x2 + 5x + 1 = 0
    x 2 + ax + 1= 0 maka persamaan kuadrat                   e. x2 – 5x + 4 = 0
                              3   3
   yang akar – akarnya          +   dan a 3 + b3         46. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya
                              a   b
   adalah                                                    x1 – 4 dan x2 – 4 dari persamaan kuadrat x2 +
                                                             4x – 14 = 0 adalah
   a. x 2 + a 3 x + 3a 4 - 9a 2 = 0
                                                             a. x2 + 12x + 18 = 0
   b. x 2 + a 3 x - 3a 4 + 9a 2 = 0                          b. x2 + 14x – 18 = 0
   c. x 2 - a 3 x + 3a 4 - 9a 2 = 0                          c. x2 – 14x + 18 = 0
   d. x 2 - a 3 x - 3a 4 - 9a 2 = 0                          d. x2 – 12x – 18 = 0
   e. x 2 + a 3 x - 3a 4 - 9a 2 = 0                          e. x2 – x – 6 = 0

42. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya           47. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya
    –x1 dan –x2 dari persamaan kuadrat x2 + 2x –             x1  x
    8 = 0 adalah                                                & 2 dari persamaan kuadrat x2 – 5x –
                                                             x2   x1
    a. x2 + 2x + 8 = 0
                                                             6 = 0 adalah
    b. 8x2 + 2x + 1 = 0
                                                             a. 37x2 + 6x + 6 = 0
    c. x2 – 2x – 8 = 0
                                                             b. 37x2 – 6x + 6 = 0
    d. x2 – 2x + 8 = 0
                                                             c. 6x2 – 37x + 6 = 0
    e. x2 – 8x + 2 = 0
                                                             d. 6x2 + 37x + 6 = 0
                                                             e. 6x2 – 37x – 6 = 0

                                                      9
                                       http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                      www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                               SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

48. Persamaan x2 + (2a – 1)x + a2 – 3a – 4 = 0                   54. Jika akar – akar persamaan kuadrat x2 – 2ax +
    akan mempunyai akar – akar yang real jika                        a + 12 = 0 tidak sama tandanya, maka
    nilai a memenuhi                                                 a. a < - 12 atau a > 4
          13                  21                                     b. –1 < a < 2
   a. a ≥              d. a ≤                                        c. –3 < a < 4
           8                   8
                                                                     d. –4 < a < 3
          21                    17                                   e. a < -12
   b. a ≥              e. a ≤ -
           8                     8
            17                                                   55. Jika p dan q adalah akar – akar persamaan
   c. a ≥ -                                                          kuadrat x2 – 4x + 2 = 0, maka persamaan
             8                                                       kuadrat yang akar – akarnya (p2 + 1) dan (q2 +
                                                                     1) adalah
49. (m + 3)x2 + 2(m – 7)x + m – 3 = 0, akan                          a. x2 + 14x – 17 = 0     b. x2 – 14x + 17 = 0
    mempunyai akar – akar positif jika                                   2
                                                                     c. x + 17x – 14 = 0      d. x2 + 14x + 17 = 0
    a. – 3 < m < 3     d. –7 < m < 3                                 e. x2 – 17x + 14 = 0
                  29                29
   b. 3 < m <                e. -      < m < -3                  Fungsi Kuadrat
                  7                 7
   c. –3 < m < 7                                                 1. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh
                                                                    rumus f(x) = 2x 2 - 8x + p , adalah 20. Nilai
50. Jika selisih akar – akar persamaan x2 – nx +
    24 = 0 sama dengan 5, maka jumlah akar –                        f(2) adalah
    akar persamaannya adalah                                        a. –28 b. –20 c. 12 d. 20 e. 28
    a. 11 atau –11      d. 7 atau -7
    b. 9 atau –9        e. 6 atau -6                             2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai
    c. 8 atau –8                                                    minimum 2, untuk x = 1 dan mempunyai nilai
                                                                    minimum 3 untuk x = 2 adalah
51. Salah satu akar persamaan x2 + ax – 4 = 0                       a. y = x 2 - 2x + 1
    adalah lima lebih besar dari akar yang lain.                    b. y = x 2 - 2x + 3
    Nilai a adalah                                                  c. y = x 2 + 2x - 1
    a. –1 atau 1                                                    d. y = x 2 + 2x + 1
    b. –2 atau 2
                                                                    e. y = x 2 + 2x + 3
    c. –3 atau 3
    d. –4 atau 4
                                                                 3. Nilai tertinggi fungsi f(x) = ax 2 + 4x + a ,
    e. –5 atau 5
                                                                    ialah 3, sumbu simetrinya adalah x =
52. Jika a dan b akar – akar dari persamaan                         a. –2 b. –1 c. – ½ d. 2 e. 4
    2x + 4        x-1
                           = 0 dan a > b, maka a2 – b2           4. Jika fungsi f(x) = px 2 - (p -1)x - 6 mencapai
    x + 23        x+3                                               nilai tertinggi untuk x = -1, maka nilai p
   =                                                                                        1        1
   a. 4   b. 14    c. 24    d. 34     e. 49                          a. –3   b. –1   c. –       d.       e. 1
                                                                                            3        3
                                                                 5. Garis y = 6x – 5 memotong kurva y =
53. Nilai a supaya persamaan kuadrat 2x2 – 4x + a
    = 0, mempunyai 2 akar yang berlainan dan                         x 2 - kx + 11 di titik puncak P. Koordinat
                                                                    titik P adalah
    positif adalah
                                                                    a. ( 2,7 )     b. ( 1,1 )    c. ( -2, -17 )
    a. 0 < a < 2
                                                                    d. ( -1, -11 ) e. ( 3, 13 )
    b. a < 0
    c. a > 2                                                     6. Jika fungsi kuadrat         2ax 2 + 4x + 5a ,
    d. –2 < a < 0                                                   mempunyai nilai maksimum 3, maka 25a 2 +
    e. a < -2                                                       5a=
                                                                    a. 2 b. 6 c. 9 d. 15 e. 30
                                                             10
                                               http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                              www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                         SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

7. Jika   fungsi     kuadrat  ax 2 + 4x + 3a                                1
                                                               c. Maksimum
   mempunyai     nilai maksimum –11, maka                                   8
   a2 - a =                                                                 1
   a. 3     b. 10 c. 20 d. 15 e. 24                            d. Minimum -
                                                                            8
                                                                            5
8. Jika    fungsi  kuadrat 2ax 2 - 4x + 3a                     e. Maksimum
   mempunyai nilai maksimum 1, maka
                                                                            8
   27a 2 - 9a =                                            16. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik
   a. –2 b. –1 c. 6 d. –6      e. 18                           ( -1,3 ) dan titik terendahnya sama dengan
                                                               puncak grafik f(x) = x 2 + 4x + 3 adalah
9. Jika fungsi f(x) = -2x2 – (a+1)x + 2a,
   mempunyai nilai maksimum 8, maka nilai a =                  a. y = 4x 2 + x + 3
   a. 3           b. –21      c. –3                            a. y = x 2 - 3x - 1
   d. 3 atau –21 e. 3 atau 21                                  b. y = 4x 2 + 16x + 15
                                                               c. y = 4x 2 + 15x + 16
10. Parabola y =       2x 2 - px - 10    dan y =
     2
                                                               d. y = x 2 + 16x + 18
    x + px + 5 berpotongan di titik ( a,b ) dan (
   c,d ). Jika a – c = 8, maka nilai p adalah              17. Fungsi y = (x - 2a) 2 + 3b , mempunyai nilai
   a. 2 / -2 b. 2 / -1      c. 1 / -2
                                                               minimum 21, dan memotong sumbu y di titik
   d. 1 / -1    e. 1 / -3
                                                               berodinat 25. Maka nilai a + b adalah
                                                               a. 8 atau –8       d. –8 atau –6
11. Jika garis 2x + y – a = 0, menyinggung
                                                               b. 8 atau 6        e. 6 atau –6
    parabola y = x 2 - 2x + 2 , maka a =
                                                               c. –8 atau 6
    a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6
                                                           18. Supaya garis y = 2px –1 memotong parabola
12. Garis y = x + n akan menyinggung parabola y                y = x2 – x + 3 di dua titik, maka nilai p harus
    = 2x 2 + 3x - 5 , jika nilai n sama dengan                 a. p < - 2,5 atau p > 1, 5
    a. 4,5 b. –4,5 c. 5,5 d. –5,5 e. 6                         b. p < -0,5 atau p > 2,5
                                                               c. p < -1,5 atau p > 2,5
13. Jika garis 4y = 4x –3 menyinggung parabola y               d. –2,5 < p < 1,5
    = m – 2x - x 2 , maka m sama dengan                        e.–1,5 < p < 2,5
    a. –3 b. –2 c. 0 d. 2 e. 3
                                                           19. Grafik 2x + y = a , akan memotong grafik 4x2
14. Fungsi y = f(x) yang grafiknya melalui titik               – y = 0 di dua titik bila
    (2,5) dan (7,40) serta mempunyai sumbu                     a. a > -0,5     b. a > 0,2  c. a < 1
    simetri x =1, mempunyai nilai ekstrim                      d. a < -0,25    e. a < -1
    a. Minimum 2
    b. Minimum 3                                           20. Jika grafik y = x2 + ax + b mempunyai titik
    c. Minimum 4                                               puncak (1,2), maka nilai a dan b adalah
    d. Maksimum 3                                              a. 1 & 3      b. –1 & -3 c. –2 & 3
    e. Maksimum 4                                              d. 0,5 & 1,5 e. 0,5 & -1,5

15. Grafik fungsi y = ax 2 + bx - 1 memotong               21. Parabola dengan puncak ( 3,-1) dan melalui
    sumbu di titik – titik ( ½ , 0 ) dan ( 1,0 ).              (2,0) memotong sumbu y di titik
    Fungsi ini mempunyai nilai ekstrim                         a. (0,5) b. (0,6) c. (0,7)
                                                               d. (0,8) e. (0,9)
                3
   a. Maksimum
                8                                          22. Supaya garis y = 2x + a memotong grafik
                3                                              fungsi f(x) = x2 – x + 3, maka nilai a harus
   b. Minimum -                                                a. a > 0,75        b. a > -0,75 c. a < 0,75
                8
                                                       11
                                         http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                        www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                        SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

   d. a ≥ 0,75        e. a ≥ -0,75                       31. Parabola y = 2x2 – px – 10 dan y = x2 + px + 5
                                                             berpotongan di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1
23. Jika garis lurus y = 2x + 1 menyinggung                  – x2 = 8, maka nilai p sama dengan
    parabola y = mx2 + (m-5)x + 10, maka nilai m             a. 2 atau –2            d. 1 atau –1
    adalah                                                   b. 2 atau –1            e. 1 atau –3
    a. 1          b. 49        c. –1 atau 49                 c. 1 atau –2
    d. 1 atau 49 e. 1 atau –49
                                                         32. Garis y = ax + b diketahui memotong
24. Jumlah absis titik – titik potong antara grafik          parabola y = 2x2 + 5 di titik (x1,y1) dan (x2,y2).
    fungsi f(x) = x – 1 dan grafik fungsi f(x) = x2          Jika x1 + x2 = 4 dan x1.x2 = 3, maka nilai a dan
    – 4x + 3 adalah                                          b adalah
    a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5                                 a. 8 & -2 b. 8 & -1        c. –8 & -1
                                                             d. –8 & 1 e. –8 & 2
25. Jika grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m di
    bawah garis y = 2x – 3, maka                         33. Grafik fungsi kuadrat y = 2x2 + 5x – 12 dan
    a.m < 0     b. –1< m < 0     c. 0 < m < 1                fungsi linear y = mx – 14 berpotongan pada
    d. m > 1    e. {}                                        dua titik jika
                                                             a. m < 9              b. 1 < m < 9
26. Jika suatu fungsi kuadrat f(x) diketahui bahwa           c. m > 9 atau m < 1 d. m > 1
    f(1) = f(3) = 0 dan mempunyai nilai                      e. m < -9 atau m > -1
    maksimum 1 , maka f(x) =
    a. x2 – 4x + 3                                       34. Garis g melalui titik T(1,3) dan memiliki
    b. –x2 – 2x – 3                                          gradien m. Agar g memotong grafik y = -x2
    c. –x2 + 4x – 3                                          pada dua titik yang berbeda maka m harus
    d. x2 – 2x – 3                                           a. m > 2             b. 2 < m < 6
                                                             c. –6 < m < 2        d.m ≤ -6 atau m ≥ 2
    e. x2 – 2x + 3
                                                             e. m < -6 atau m > 2
27. Jika grafik fungsi y = x2 + 2mx + m di atas
                                                         35. Jika fungsi kuadrat y = ax2 + 6x + (a+1)
    grafik fungsi y = x2 + 2mx maka nilai m
                                                             mempunyai sumbu simetri x = 3, maka nilai
    a. m < 1
                                                             ekstrim fungsi itu adalah
    b. m < 0,5
                                                             a. Maksimum 1
    c. 0,5 < m < 1
                                                             b. Minimum 3
    d. 1 < m < 2
                                                             c. Maksimum 5
    e. m >1
                                                             d. Minimum 9
                                                             e. Maksimum 18
28. Jarak kedua titik potong parabola y = x2 –px +
    24 dengan sumbu x adalah 5 satuan panjang,
                                                         36. Diketahui parabola y = mx2 – (m+3)x – 1 dan
    maka p =
                                                             garis lurus 2y = 2x –1 saling bersinggungan,
    a. ±6 b.±8 c.±10 d.±11 e.±12
                                                             maka nilai m adalah
                                                             a. –2 atau 8           b. –4 atau 4
29. Supaya grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m
                                                             c. 2 atau –8           d. –2 atau –8
    seluruhnya di atas grafik fungsi y = 2x2 – 3,
                                                             e. 2 atau 8
    maka nilai m harus
    a. m > 2            d. –6 < m < 2
                                                         37. Fungsi f(x) = -x2 + (m-2)x – (m+2)
    b. m > 6            e. m < -6
                                                             mempunyai nilai maksimum 4, untuk m > 0,
    c. 2 < m < 6
                                                             maka nilai m2 – 8 =
                                                             a. –8 b. –6 c. 60 d. 64 e. 92
30. Garis y = -x – 3, menyinggung parabola y2 –
    2y + px = 15. Absis puncak parabola adalah
                                                         38. Suatu garis lurus mempunyai gradien –3 dan
    a. –4 b. –2 c. –1 d. 1 e. 2
                                                             memotong parabola y = 2x2 + x – 6 di titik
                                                             (2,4). Titik potong lainnya mempunyai
                                                             koordinat
                                                     12
                                       http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                      www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                       SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

      a.(4,2) b. (3,1) c. (7,1) d.(3,-2) e.
    (-4,22)                                              47. Suatu roket ditembakkan ke atas dengan
39. Jika     fungsi  kuadrat   2ax 2 - 4x + 3a               persamaan h(t) = 600 – t2, tinggi
    mempunyai nilai maksimum 1, maka                         maksimumnya adalah
                                                             a. 60.000        b. 54.000
     27a 3 - 9a =
                                                             c. 90.000        d. 75.000
    a. –2 b. –1 c. 6 d. –6     e. 18
                                                             e. 81.000
40. Supaya garis lurus y = mx + 8 menyinggung
                                                         48. Diketahui x + 3y = 4dan z = x.y. Harga z akan
    parabola y = x2 – 8x + 12, maka nilai m
                                                             mencapai maksimum apabila
    adalah
    a. –6 atau –2 b. –12 atau –4                                                2
                                                             a. x = 2 dan y =
    c. –8 atau –6   d. 6 atau 2                                                 3
    e. 12 atau 4                                                    7           1
                                                             b. x =    dan y =
                                                                    2           6
41. Syarat agar grafik fungsi linear f(x) = mx – 2
                                                                      1           1
    menyinggung grafik fungsi kuadrat g(x) = 4x2             c. x = 2 dan y =
    + x – 1 adalah                                                    2           2
    a.m = 5       b. m = 3       c. m = 3 / 5                       3           1
    d. m = -3 / 5 e. m = -3 / -5                             d. x = dan y =
                                                                    2           9
                                                                              1
42.Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat f(x)          e. x = 3 dan y =
    = 2x2 – 4x + 1 adalah                                                     3
   a. (1,1)    b. (-1,1)    c. (1,-1)
    d. (2,-1) e. (-2,1)                                  49. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik
                                                             balik (1,-4) dan melalui titik 92,-3),
43. Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya                  persamaannya adalah
    adalah y = 6 + px – 5x2 memotong sumbu x.                a. y = 2x2 – 2x – 7
    Salah satu titik potongnya adalah (-2,0), maka           b. y = x2 – 2x – 3
    nilai p sama dengan                                      c. y = 2x2 – x – 5
    a. –13 b. –7       c. 6 d. 7 e. 13                       d. y = x2 – 2x – 4
                                                             e. y = x2 – 2x – 7
44. Apabila sebuah fungsi kuadrat mempunyai
    nilai maksimum –3 untuk x = ±2 sedangkan             50. Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong
    untuk x = -2 nilai fungsi berharga –11, maka             sumbu x di titik (-4,0) dan (3,0) serta
    fungsi tersebut adalah                                   memotong sumbu y di titik (0,-12),
               1 2                                           mempunyai persamaan
    a. f(x) =    x + 2x - 3
               2                                             a. y = x2 – x – 12
               1                                             b. y = x2 – 7x – 12
    b. f(x) = x 2 - 2x + 3                                   c. y = x2 + x – 12
               2
    c. f(x) = -x2 + 2x – 5                                   d. y = x2 + 7x – 12
    d. f(x) = x2 – x – 1                                     e. y = -x2 + 7x – 12
               1                                         51. Jika grafik y = x2 + ax + b mempunyai titik
    e. f(x) = x 2 + 2x - 5
               2                                             puncak (1,2), maka nilai a dan b adalah
                                                             a. a = 1 dan b = 3
45. Ordinat titik balik minimum grafik y = x2 – 4x           b. a = -1 dan b = -3
    + (p-3) adalah 6, nilai p =                              c. a = -2 dan b = 3
    a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 14                            d. a = 4 dan b = 2
                                                             e. a = 3 dan b = -2
46. Diketahui 4x + y = . Nilai maksimum dari x.y
    adalah
    a. 0,5 b. 1 c. 0,25 d. 0,75 e. 1,5
                                                     13
                                       http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                      www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                         SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

52.Grafik fungsi kuadrat yang menyinggung                 5. Jika (x2 – x – 2)(x2 + x – 6) < 0, nilai x yang
    sumbu x di titik (-2,0) dan melalui titik (0,-1)         memenuhi adalah
    mempunyai persamaan                                      a. x > -1        b. x < -3    c. -1 < x < 2
    a. 2y = -x2 + 4                                          d. -1 < x < -2 e. -3 < x < -1
    b. 2y = -x2 – 4
    c. 2y = -(x – 2)2                                     6. Grafik y = x3 – x3 + 2x + 5 di bawah grafik y
    d. 2y = -(x + 2)2                                        = 5 – 2x – 5x2 untuk
                                                             a. x < 0 b. 0 < x < 2 c. -2 < x < 0
    e. 4y = -(x + 2)2
                                                             d. x < -2 atau -2 < x < 0 e. x < -2 atau x > 0
                           5 2                            7. Nilai       x   yang memenuhi persamaan
53. Parabola y = (m -        )x + mx – 2 akan
                           2                                      x + 10 - x + 2 < 2 adalah
    menyinggung sumbu x dan terbuka ke bawah                   a. x > -1 b. x < 2 c. x < 1 d. x > -2
    jika m =                                                   e. -1 < x < 1
   a. –10 b. –10 / 2 c. 2 d. –2 e. 10
                                                          8. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
54. Supaya ax2 + 6x + k – 8 positif untuk setiap                x    x+1
    nilai x real, maka nilai a adalah                              ≤
    a. a < -1 b. a < 0 c. a > 9                                x+3   2-x
    d. a < 9    e. –9 < a ≤ 1                                  a. Semua bilangan real x
                                                               b. -3 ≤ x ≤ 2
55. Grafik parabola y = -x2 + 2x – a selalu berada             c. -3 < x < 2
    di bawah sumbu x, maka nilai a yang                        d. x < -3 atau x > 2
    memenuhi adalah                                            e. x < 0 atau x > 2
    a. a < 1 b. a > 1 c. a > -1
    d. a > 4 e. –1 < a < 4                                            3               5
                                                          9.     2
                                                                               <    2
                                                                                              berlaku untuk
                                                                x - 3x + 2        x - 4x + 3
                                                                       1
PERTIDAKSAMAAN LINIER                                          a. x >       b. x > 2 c. x > 3
                                                                       2
1. Himpunan       penyelesaian     pertidaksamaan                  1
                                                               d.     < x < 3 e. 2 < x < 3
    2 − 5x                                                         2
           ≥ 3 adalah
     x− 2
    a. { x |1 ≤ x < 2 } b. { x | < 1 }                    10. Himpunan pemyelesaian pertidaksamaan |x –
    c. { x |1 ≤ x ≤ 2 } d. { x | x > 2 atau x ≤ 1 }           1| - 2|x| > 3 adalah
    e. { x | x ≥ 2 atau x ≤ 1 }                               a. {x | -4 < x < 2} b. {x | x < -4 atau x > 2}
                                                              c. {x | 0 < x < 1}   d. {x | -2 < x < 2}
                                       x - 1 ax               e. {x | -1 < x < 2}
2. Pertidaksamaan 2x – a >                  +
                                        2     3
    mempunyai penyelesaian x > 5. Nilai a =               SISTEM PERSAMAAN
    a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
                                                          1. Berapakah x jika :
3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan                      3x-2y = 81-1
   (x + 1)2 – 5(x + 1) + 6 > 0 adalah                        x–y=4
   a. {x | x < 1} b. {x | x < 2} c. {x | x > 2}              a. 10 b. 12 c. 14        d. 16   e. 18
   d. {x | x > 1} e. {x | 1 < x < 2}
                                                          2. Himpunan penyelesaian system persamaan
4. Jika y = 2x + 1, nilai y untuk x yang                     x2 – xy + y2 – 7 = 0
   memenuhi x2 – 8x + 15 < 0 adalah                          2x – y – 1 = 0
   a. 4 < y < 6 b. 5 < y < 9 c. 6 < y < 10                   adalah
   d. 7 < y < 11 e. 8 < y < 12                               a. {(0. -1), (1, 1)} b. {(3, 5), (-3, -7)}

                                                      14
                                        http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                       www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                 SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

   c. {(2, 3), (-1, -3)}       d. {(2, 3), (3, 5)}                     Petugas         : Wah, tapi informasi itu juga
   e. {(-1, 3). (2, -3)}                                                                  masih belum cukup
                                                                       Ibu             : Anak saya yang tertua
3. Nilai x dan y berturut – turut yang memenuhi                                          sedang tidur di lantai atas
   persamaan :                                                         Petugas         : Oh, begitu. Terima kasih.
   4x -2y + 1 = 82x – y                                                Berapakah umur ketiga anak itu?
   3x + y + 1 = 92x – y – 4                                            a. 2, 6, 6 b. 1, 8, 9 c. 3, 3, 8 d. 4, 6, 9
   adalah                                                              e. 3, 4, 6
   a. 1 & 2       b. 1 & -2       c. 2 & -1    d. 2 & -2
   e. 1 & 4                                                      10. Dua buah kubus memiliki selisih rusuk 4 cm,
                                                                     dan selisih volume 784 cm3. Salah satu rusuk
4. Diberikan sistem persamaan berikut :                              kubus itu adalah…… cm
   25x + y = 2-2x + 4y – 3                                           a. 14 b. 13 c. 12 d. 11 e. 10
                                 1
   Log (x – y) =       3                                               a     b  c  d
                           log 5 + 3 log 2                       11.      + + + =6
   Nilai x dan y yang memenuhi kedua
                                                                       b     c  d  a
   persamaan tersebut mempunyai hubungan                               a     b  c  d
                                                                          + + + =8
   a. x = y b. x = 2y c. y = 2x d. y = -2x                             c     d  a  b
   e. x = -2y                                                                a  c
                                                                       Nilai   + =
                                                                             b  d
7. Siswa – siswi suatu kelas akan mengadakan
                                                                       a. 6 & -2     b. 3 & -1          c. 2 & -4      d. 3 & 2
   wisata dengan menggunakan bus. Harga sewa
                                                                       e. 2 & 4
   bus adalah Rp. 120,000.- . Untuk memenuhi
   tempat duduk, 2 orang siswa kelas lain diajak
                                                                 12. Jumlah dua bilangan adalah 62. Jika bilangan
   serta. Dengan demikian, ongkos bus per anak
                                                                     yang besar dibagi dengan yang kecil hasil
   berkurang Rp. 100.- . Tempat duduk yang
                                                                     baginya adalah 2 dan sisanya 11, selisih kedua
   tersedia adalah
                                                                     bilangan tersebut adalah
   a. 52 b. 50 c. 48 d. 44 e. 42
                                                                     a. 17 b. 28 c. 30 d. 45 e. 51
8. Sejumlah murid di suatu SD mengumpulkan
   uang sebanyak Rp. 960,-. Setiap murid harus                                    5 3    2   1
                                                                 13. Jika          - =1&   +   = 7 , maka x +
   memberi iuran yang sama. Kemudian ternyata                                     x y    x   y
   ada 4 orang siswa yang tidak membayar.                              y=
   Untuk menutupi kekurangannya murid –                                       6            5            2          5          6
   murid yang lain harus menambah iuran                                a. -         b. -          c.          d.         e.
   sebesar Rp. 20,-. Tentukan banyaknya murid                                 5            6            3          6          5
   yang membayar!
   a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 d. 18                                 14. 2x + 3y + z = 1;
                                                                       x + 2y + 3z = 5;
9. Seorang petugas sensus penduduk mendatangi                          3x + y + 2z = 6;
   sebuah rumah, di mana ia bertemu seorang
   ibu yang mempunyai 3 anak, yang ketiganya                           x+y+z=
   lahir di tanggal 14 November, namun si                              a. -1 b. 0          c. 2        d. 4   e. 6
   petugas tidak mengetahui berapa umur dari
   masing – masing anak tersebut. Kemudian                       15. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
   terjadi dialog sebagai berikut :                                  x + 3z = 14;
   Ibu              : Hasil perkalian umur ketiga                    3y + 2z = 17;
                      anak saya 72                                   2x – y + 3z = 13;
   Petugas          : Wah informasi itu belum                        adalah {(x, y, z)}. Nilai dari x2 + y2 + z2 =
                      cukup                                          a. 49 b. 36 c. 29 d. 27 e. 17
   Ibu              : Jumlah ketiga umurnya
                      adalah 14
                                                             15
                                               http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                              www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                             SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

TRIGONOMETRI I, II & III                                               3          2             1        2        7
                                                                a. -       b. -            c.       d.       e.
1. Diketahui segitiga ABC, siku – siku di C. Jika                      2          3             3        3        6
   Cos (a + c) = k, maka nilai sin A + cos B =
                                                                             æ tan 2 x ö
                                                                                       ÷
                                                            8. Tan x . Sin x ç1 -
   a. 2k b. k c. –2k d. –k e. 0
                                                                             ç         ÷
                                                                             ç sec2 x ÷ =
                                                                             ç
                                                                             è         ÷
                                                                                       ø
                                  2
2. Diketahui Cos (A + B) =          dan Cos A.Cos B                1
                                  5                            a.     (sin 3x – sin x)
       3                                                           4
    =    , nilai tan A. tan B adalah                                1
       4                                                       b. - (cos x – cox 3x)
        7         7        8      5     3                           4
    a.        b.      c.       d.    e.                             1
       20        15       15      9     5                      c. - (sin 3x – sin x)
                                                                    4
3. P adalah titik pusat lingkaran luar segitiga                     1
   ABC. Jika sin C = a, maka sin sudut APB                     d. - (cos 3x – cos x)
   adalah                                                           4
         1                                                         1
    a.     a 1-a 2   b. a 1-a 2                                e.     (cos x + cos 3x)
         2                                                         4
   c. 2a 1-a 2       d. 2a              e. 2a2              9. Nilai dari Cos (90º + α ) – 3 Sin (270º + α ),
                                                               jika α = 45º adalah
4. Diketahui sebuah segitiga ABC, AB = 9 cm,                                1
   AC = 8 cm dan BC = 7 cm. Maka nilai Sin A                    a.     2       2 +1   b.
   adalah
                                                                            2
       2           1              2                            c. 2 2 + 1 d. 2 + 1                            e. 2 2
    a.          b.   5       c.     5
       3           3              5                         10. Diketahui persamaan :
      1            3                                            Cos x 1             π
   d.    5      e.   5                                               =  dan x – y =
      2            5                                            Cos y 5             3
                                                                Maka tan x =
5. Pada suatu segitiga siku – siku di C, sin A.sin
            2                                                   a. 3 3                 b.   3            c. 9 3
    B=        dan sin (A – B) = 5a, maka nilai A
            5                                                   d. -3 3                e. - 3
    yang memenuhi adalah
           1      3     1     3     3                                                                    3
    a. -     b. -    c.    d.    e.                         11. Diketahui tan(45º + α ) = 2                dan sec(360º -
           5      25    25    25    5                                                                    7
                                                                1       1
6. Diketahui pada segitiga ABC berlaku a2(1 +                     β) =      5 dengan α & β adalah sudut –
   cos A) =2bc sin2A. Maka
                                                                2       2
   a. b = c        b. a = c     c. a = b                       sudut lancip. Maka cos (2 α + β ) =
   d. a = 90º      e. a = b = c                                   120           123       119
                                                               a.          b. -        c.
                                                                  169           845       169
                               2 Cos x - 3 Sin x
7. Berapakah nilai dari                          ,                  119       253
                              5 Sin x + 6 Cos x                d. -        e.
                                                                    169       325
                               3
    jika nilai dari Cotg x = -
                               2                            12. Nilai dari tan 80º. tan 20º. tan 40º =

                                                        16
                                          http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                         www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                        SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

     1         1                                                                1                 1               1                1    1
    a.  3 b. -   3                        c. 2 3                           a.             b.                c.                d.     e.
     4         4                                                                32                28             16                8    24
   d. 3   e. - 3
13. Diberikan segitiga ABC dengan Panjang sisi                                                 3           1             5,6
                                                                       20. Sin A =               , Sin B =   dan Cos C =     .
    AB, BC dan CA berturut – turut 5 cm, 6 cm                                                 2            2             20
    dan 4 cm. Berapakah Sin2 ( Ð BAC ) ?                                   Sudut A dalam kuadran II, B dalam kuadran I
       1           7        63            27           48                  dan C dalam kuadran IV. Nilai Cos (A + B +
    a.          b.       c.            d.           e.                     C) =
       8           8        64            64           64
                                                                                          12 - 7 3
                                                                           a. 12 - 5 3                 b.
         π        2π            3π                                                           25
14. Cos     - Cos         + Cos     =
         7         7             7                                            14 + 7 3    24 - 7 3
                                                                           c.          d.
            1     1       1                                                       50         50
    a. 1 b.    c.    3 d.    2 e. 0
            2     2       2                                                   12 - 2 3
                                                                           e.
15. Bentuk              yang              identik        dengan                  25
           4                 2
    Sin x + Cos x                                                      21. Jika A + B = 225º. Nilai dari bentuk
           2
                  + Cos 2 x adalah
        Sin x                                                                 Cot A        Cot B
   a. Sin2 x           b. Cos2 x             c. Tan2 x                                .           adalah
   d. Sec2 x           e. Cosec2 x
                                                                           1 + Cot A 1 + Cot B
                                                                              1     1     1     1        2
                                                                           a.    b.    c.    d.   2 e.
16. Jika       tan     15º       =   p,    maka      nilai   dari             2     3     4     4        3
      Tan 165° - Tan 105°
                           =
    1 + Tan 165°Tan 105°                                               22. Sudut A dan B adalah lancip dengan tan (A +
                                                                                        1                  1
       p2 - 1     p2 - 1     1 - p2                                        B) =           dan tan (A – B) = , maka nilai tan
    a.         b.         c.                                                            2                  3
         p         2p          2p                                          2A =
         1-p    2
                          1 - p2                                           a. 2 + 1                            b. 2 - 1
   d.                  e.

                                                                                                                      (               )
          2                  p                                               1                                    1
                                                                          c.   2 +1                          d.               2 +1
                                                                             2                                    2
17. Koordinat kutub A dan B berturut – turut
    adalah (8,75º) dan (4,165º). Jarak AB adalah
    a. 2 5 b. 3 5 c. 4 5
                                                                          e.
                                                                             1
                                                                             2
                                                                                2 -1(             )
   d.      10        e. 2 10                                           23. Nilai Cos 22,5º - Sin 22,5º.Cot 11,25º sama
                                                                           dengan
18. Suatu segitiga sisi –sisinya 4, 6 dan 4 3 .                                 1          1
                                                                           a.     2 + 1 b.   2 -1                                    c. 1
    Luas segitiga itu adalah                                                    2          2
    a. 2 143      b. 143        c. 2 252                                  d. 0                         e. –1
   d.      252          e.       341                                   24. P, Q dan R adalah sudut – sudut pada segitiga
                                                                                                                                             5
              π        5π       7π       11π                               PQR dengan P – Q = 30º dan Sin R =                                  .
19. Nilai Sin    . Sin    . Sin    . Sin                                                                                                     6
              24       24       24        24                               Nilai Cos P. Sin Q =
    sama dengan
                                                                                1             1            1              2
                                                                           a.            b.           c.          d.               e. 1
                                                                                2             3            6              3
                                                                   17
                                                     http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                    www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                             SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON


                                 4
                                                                        (
                                                                a. 2π 4 +      6- 2         )
25. Pada segitiga ABC, Cos A =
                                 5
                                   dan Sin B =
                                                                    ( 6 - 2)
                                                               b. π 4 +

                                                               c. π (4 - 6 + 2 )
    12              1
        . Nilai Cos   C=
    13              2
       9               16       32                             d. 2π (4 + 6 + 2 )
   a.        130 b.         c.
                                                               e. π (4 + 6 + 2 )
      130             130      130
       16              81
   d.        130 e.        130                              31. Segitiga PQR adalah segitiga siku – siku sama
      130             130
                                                                kaki, S titik tengah sisi QR, sudut PQR
                                                                merupakan sudut siku – siku dan α adalah
            Sin 3744° . Sin 1854°                               besar Ð SPR. Nilai Cos α =
26. Nilai                         sama dengan
            Cos 774° . Cos 2 396°                                  1                  1        1
   a. 1               b. –1         c. Cot2 36º                 a.   10            b.    10 c.   10
   d. Sec2 36º        e. Sec 36º                                   5                  6        7
                                                                   1                   3
                                                               d.    10            e.     10
27. Untuk     A   +    B   +    C    =   180º,    nilai           10                  10
    1 + Cos A - Cos B + Cos C
                                                  sama
    1 + Cos A + Cos B - Cos C                               32. α & β adalah dua sudut lancip. Jika tan α =
    dengan                                                                              x
          A      B                    B     A                   x dan Cos β =                   , maka besar sudut (
   a. Tan   Cot                b. Tan   Tan                                        1 + x2
          2      2                    2      2                  α + β)=
          C     A                     B     C                   a.105º b. 75º c. 60º d. 90º e. 135º
   c. Tan   Tan                d. Tan   Cot
          2      2                    2     2
          C       A                                                                                           1
   e. Tan    Cot                                            33. Pada segitiga XYZ, diketahui Sin X =            5
          2       2                                                                                           5
                                                                          1                y
                 3          A              5A                   dan Sin Z =  10 . Nilai tan =
28. Jika Cos A = , maka Sin    .Sin           =                          10                2
                 4           2              2                   a. 1 - 2    b. 1 + 2 c. 2 - 1
       11     13      10    14             15                                  1
    a.     b.      c.    d.      e.
       32     32      32    32             32                  d. 1         e.
                                                                               2
                           1          1                     34. Pada segitiga ABC, diketahui besar sudut
29. Diketahui Tan A =        , Tan B = , dan Tan
                           2          5                         ABC = 60º, dan panjang sisi AC = 8 3 cm.
        1                                                       Luas daerah lingkaran luar segitiga ABC =
    C=    . Nilai Tan (a + b + c) =                             .... cm2
        8
                    1        3        5                         a. 32π      b. 32π 2       c. 32π 3
    a. 1 b. 2 c.          d.       e.
                    2        2        2                        d. 32π 4       e. 64π 3

30. Pada segitiga ABC, besar sudut C = 52,5º dan                                                3
                                                            35. Diketahui Cos (A + B) =           dan Cos (A –B)
    panjang sisi AB = (4 + 6 - 2 ) cm. Luas                                                     5
    lingkaran luar segitiga ABC = ... cm2                            12
                                                                =       . Nilai Sin B =
                                                                     13
                                                        18
                                          http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                         www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                     SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

       1                    3                                                                                           2
   a.     130           b.     130                                     41. Dalam segitiga lancip ABC, Sin C =              .
      130                  130                                                                                          13
        9                  56                                              Jika tan A.tan B = 13, maka tan A + tan B
   c.     130           d.
      130                  65                                                                                      20
                                                                          a. –18      b. –8   c. 8   d. 18    e.
       56                                                                                                          3
   e.
      130
                                                                       42. Segitiga PQR siku – siku di R dan Sin P. Cos
36. Pada segitiga ABC diketahui a + b = 10.                                     3        Tan P
                                                                           Q=     . Maka        =
    Sudut A = 30º dan sudut B = 45º, maka                                       5        Tan Q
    panjang sisi b =
        (     )              (                  )
                                                                                          3      1                 1
    a. 5   2 -1        b. 5 2 -             2                              a. 3   b. 1 c.     d.             e.
                                                                                          2      2                 3
   c. 10 (2 - 2 )      d. 10 2 + (              2   )                  43. Jika A + B = 270º, maka Cos A + Sin B =
   e. 10 (1 + 2 )
                                                                           a. 2 Sin B         b. Sin 2B
                                                                           c. Cos B + Sin B d. 2 Cos B e. 0

37. Pada segitiga ABC, diketahui Cos (B + C) =                         44. Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = b
    9                                                                      cm, sisi BC = a cm, dan a + b = 10 cm. Jika
       . Jika panjang sisi AC = 10 cm, AB = 8                              Ð A = 30º dan Ð B = 60º, maka panjang sisi
    40                                                                     AB = ...... cm
    cm, maka panjang sisi BC = ..... cm
                                                                           a. 10 + 5 3 b. 10 - 5 3
    a. 8 2        b. 9 2 c. 10 2
                                                                          c. 10 3 - 10 d. 5 3 + 5
   d. 11 2          e. 12 2
                                                                          e. 5 3 + 15
38. Pada segitiga ABC diketahui bahwa
    perbandingan sisi – sisi a : b : c = 2 : 3 : 4,                    45. Jika dari segitiga ABC diketahui AC =
    maka Sin (A + B) =                                                     10
                                                                              6 cm, BC = 10 cm dan sudut A = 60º,
       1        1                           1                               3
    a.    15 b.   5                  c. -     15
       4        4                           4                              maka sudut C adalah
                                                                           a. 105º b. 90º c. 75º d. 55º e. 45º
      1         1
   d.    15 e. - 15
      2         2                                                      46. Dari segitiga ABC diketahui a = 4 cm, b = 3
                                                                           cm. Jika luas segitiga = 6 cm2, maka sudut C
39. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4 cm,                               =
    AC = 3 cm dan Ð BAC = 60º. Jika AD garis                               a. 120º b. 90º c. 60º d. 45º e. 30º
    bagi Ð BAC, panjang AD = ... cm
       12             12              8                                47. Dari segitiga ABC diketahui bahwa α = 30º
    a.    3       b.             c.                                        dan β = 60º. Jika a + c = 6, maka panjang sisi
        7            7 3            21 3                                   b adalah
       8             7                                                     a. 2 b. 2 2 c. 3 2 d. 2 3 e. 3
   d.     3       e.    3
       21            6
                                                                       48. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 45º
40. Diketahui segitiga PQR siku – siku di Q. Jika                          dan CT garis tinggi dari titik sudut C. Jika BC
    Sin(Q + P) = r, maka Cos P – Sin R =                                                    5
    a. –2r b. –r c. 0 d. r e. 2r                                           = a dan AT =       a 2 , maka AC =
                                                                                            2
                                                                          a. a 3         b. a 5      c. a 7

                                                                   19
                                                     http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                    www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                 SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

   d. a 9      e. a 11                                                 -1 ± 3           1 ±   3        1 ±       5
                                                                    a.             b.             c.
49. Pada suatu segitiga ABC yang siku – siku                               2             2                   2
                                           2                           -1 ± 5         -1 ± 5
    pada C, diketahui bahwa Sin A. Sin B =                          d.             e.
                                           5                               2              5
    dan Sin (A – B) = 5a, nilai a adalah
         1       3         1      3     3                       LOGIKA MATEMATIKA
    a. -    b. -     c. -     d.     e.
         5       25       25     25     5
                                                                1. Di antara kalimat – kalimat berikut yang
                                        A                          bukan merupakan pernyataan adalah
                                   Sin
50. Jika A + B + C = 360º, maka
                                        2 =                        a. 2(-3 + 7) = 15
                                     B+C                           b. Untuk setiap x bilangan asli, x < 3x
                                 Sin                               c. Ada x bilangan asli, x + 2 = 0
                                        2                          d. 8x + 5 = 0
                                                                   e. Pada segitiga siku – siku ABC, berlaku a2 +
            A                     A                                   b2 = c2
     a. Tan             b. Cot
            2                     2
            B+C                                                 2. Perhatikan tabel di bawah :
     c. Sec             d. 1          e. 0                              p        q          A
              2                                                         B        B          S
                                                                        B        S          B
51. Tanpa menggunakan kalkulator & tabel, nilai
                                                                        S        B          S
    dari Sin 18 ° adalah (hint : misalkan 18 ° = x)
                                                                        S        S          S
       1+ 5           1- 5      -1 - 5                             Operasi yang benar untuk A adalah
    a.            b.         c.
          4             4           4                              a. p ∨ q b. ~p ∨ q c. p ∧ q d. p ∧ ~q
       -1 + 5         -1 - 5                                       e. p → q
    d.             e.
           4              2                                     3. Jika pernyataan – pernyataan p dan q bernilai
                                                                   benar dan diketahui pernyataan – pernyataan :
52. Himpunan penyelesaian persamaan                                (i)p ↔ q (ii)~p ∧ q (iii)~p → q (iv)~p ∨ q
    √6 sin xo + √2 cos xo = 2 untuk 0 ≤ x < 360                    Pernyataan yang bernilai salah adalah :
    adalah …                                                       a. (i) & (iii) b. (ii) & (iv) c. (iii) & (iv)
    a. {15,105} b. { 75,195} c. {105,345}                          d. (ii) & (iii) e. (iv) saja
    d. {15,195}   e. { 75,345}
                                                                4. ~(~p ∧ q) ekuivalen dengan
                                                                   a. p ∧ q     b. p ∧ ~q c. ~p ∧ ~q
53. Himpunan penyelesaian dari persamaan
                                                                   d. ~p ∨ ~q e. p ∨ ~q
    Cos 2xo + √3 sin 2xo = 1, untuk 0 ≤ x ≤ 360
    adalah ….                                                   5. τ {(p → q) ↔ (p ∧ ~q)} ≡
    a. { 30,165,180,240}  b. { 60,165,180}                         a. SBSS b. BSSS c. BBSS d. SSSS
    c. { 45,165,240,345}       d. { 60,180,240}                    e. BBBB
    e. { 45,165,180}
                                                                6. Pernyataan (~p → q) ekuivalen dengan
54. Bentuk (-cos x - √3 sin x) dapat diubah dalam                  pernyataan
    bentuk..                                                       a. p ∨ q   b. p ∧ q c. p ∧ ~q d. ~p ∨ q
    a. 2 cos (x – 4/3π) b. -2 cos (x – 7/6π)                       e. ~p ∨ ~q
    c. -2 cos (x + 4/3π) d. 2 cos (x – 7/6π)
    e. 2 cos (x + 1/3π)                                         7. Nilai kebenaran dari pernyataan : (p ∨ q) → ~(p
                                                                   ∧ q), sama dengan nilai kebenaran dari
55. Tan x.Sin x – Cos x = Sin x, jadi Tan x =                      pernyataan
                                                                   a. ~(p ∨ q) → (p ∧ q)   b. ~(p ∧ q) → ~(p ∨ q)
                                                                   c. ~(p ∧ q) → (p ∨ q) d. (p ∧ q) → ~(p ∨ q)
                                                            20
                                              http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                             www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                       SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    e. (p ∨ q) → (p ∧ q)                                    e. Jika Ali memerlukan pertolongan orang lain,
                                                               maka Ali adalah orang.
8. Di antara pernyataan majemuk berikut yang            13. Jika x dan y bilangan – bilangan riil, maka
   merupakan tautologi adalah                               pernyataan di bawah ini benar, kecuali
   a. (p ∧ q) ∧ p b. (p ∧ q) ∨ p                            a. ( ∀ y ) ( ∃ x ) (x + y = y)
   c. (p ∧ q) → p d. (p ∨ q) → q
   e. q ∨ (p ∨ q)                                           b. ( ∀ x ) ( ∃ y ) (x + y = 3)
                                                            c. ( ∀ x ) ( ∃ y ) (x + y = 0)
9. Pernyataan yang memiliki nilai kebenaran yang
   sama dengan nilai kebenaran dari pernyataan              d. ( ∀ x ) ( ∀ y ) (y + x = y)
   “11 adalah bilangan prima dan 9 adalah bilangan
                                                            e. ( ∀ x ) ( ∀ y )  x - y = (x+y)(x-y) 
                                                                                  2   2
   ganjil” adalah                                                                                  
   a. Tujuh belas adalah bilangan genap atau 17             (nb :  x  = floor = bilangan bulat yang kurang
                                                                    
      adalah bilangan prima.
   b. Delapan adalah bilangan komposit dan 23 = 6.          dari atau sama dengan x)
   c. 2 + 2 = 5 atau 5 bilangan komposit.
   d. Sembilan adalah bilangan komposit dan 9           14. Pernyataan yang tidak memuat bentuk kuantor
     adalah bilangan prima.                                 eksistensial adalah
   e.2 + 2 = 5 jika dan hanya jika 5 + 2 = 7                a. Ada x ∈ A sehingga x + 2 = 8.
                                                            b. Beberapa bilangan komposit adalah bilangan
10. Suatu ungkapan berbunyi : “Belajar sungguh –               genap.
    sungguh atau menjadi penganggur”, ini berarti           c. Ada paling sedikit satu x yang memenuhi x2 –
    a. Jika kita belajar sungguh – sungguh maka kita           7x = 6.
       akan menjadi penganggur.                             d. ( ∃ x ∈ B ) ⋅ 2x + 2 = 10 .
    b. Jika kita tidak belajar sungguh – sungguh
                                                            e. ( ∀ x ∈ A ) ⋅ x + 2 = 5 .
       maka kita tidak akan menjadi penganggur.
    c. Jika kita tidak belajar sungguh – sungguh
       maka kita akan menjadi penganggur.               15. Ingkaran dari pernyataan : “Dia kaya dan kikir”
    d. Tidak benar jika kita tidak belajar sungguh –        adalah
       sungguh – sungguh maka kita menjadi                  a. Dia tidak kaya dan tidak kikir.
       penganggur.                                          b. Dia tidak kaya atau tidak kikir.
    e. Tidak belajar sungguh – sungguh dan tidak            c. Dia kaya dan tidak kikir.
        jadi penganggur.                                    d. Dia tidak kaya atau kikir.
                                                            e. Dia tidak kaya dan kikir.
11. Yang senilai dengan ucapan “Tidak semua orang
    gemar merokok” adalah                               16. Negasi dari pernyataan : “Jika saya belajar maka
    a. Semua orang tidak gemar merokok.                     saya akan jadi pandai” adalah
    b. Jika orang maka gemar merokok.                       a. Saya tidak belajar atau saya akan jadi pandai.
    c. Jika gemar merokok maka orang.                       b. Saya belajar dan saya tidak akan jadi pandai.
    d. Ada orang yang tidak gemar merokok.                  c. Saya belajar atau saya tidak akan jadi pandai.
    e. Jika tidak gemar merokok maka bukan orang.           d. Saya tidak belajar dan saya akan jadi pandai.
                                                            e. Saya tidak belajar tetapi saya akan jadi
12. Pernyataan      “Semua      orang    memerlukan            pandai.
    pertolongan orang lain” dapat diubah menjadi
    pernyataan implikasi                                17. Negasi dari pernyataan : “Ada bilangan bulat x
    a. Ali adalah orang, jadi Ali memerlukan                sehingga x + 5 > 0” adalah
       pertolongan orang lain.                              a. Untuk semua bilangan bulat x berlaku x + 5 >
    b. Jika Ali tidak memerlukan pertolongan orang             0.
       lain maka Ali bukan orang.                           b. Ada bilangan bulat x sehingga x + 5 < 0.
    c. Ali memerlukan pertolongan orang lain, jadi          c. Untuk semua bilangan bulat x berlaku x + 5
       Ali adalah orang.                                       ≤ 0.
    d. Jika Ali adalah orang, maka Ali tidak                d. Tidak ada satupun bilangan bulat x
       memerlukan pertolongan orang lain.                      sehingga x + 5 ≥ 0.
                                                    21
                                      http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                     www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                       SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    e. Ada bilangan bulat x sehingga berlaku x +         25. Premis 1 ≡ Jika x bilangan ganjil maka x2
       5 ≤ 0.                                                bilangan ganjil.
                                                             Premis 2 ≡ 36 bilangan genap.
18. Ingkaran dari pernyataan : “Tiada seorang pun            Konklusi dari kedua premis tersebut adalah
    mampu menandinginya” adalah                              a. x bilangan ganjil.
    a. Semua orang mampu menandinginya.                      b. x bukan bilangan ganjil.
    b. Semua orang tidak mampu menandinginya.                c. 6 bilangan ganjil
    c. Beberapa orang mampu menandinginya.                   d. 6 bukan bilangan ganjil.
    d. Beberapa orang tidak mampu menandinginya.             e. 6 bukan bilangan genap.
    e. Tiada orang yang tidak mampu
       menandinginya.                                    26. Premis 1 ≡ Jika x riil dan habis dibagi 2, maka
                                                             x merupakan bilangan genap.
19. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan :            Premis 2 ≡ 10 habis dibagi 2.
    “Jika hari hujan, maka jalan basah” adalah               Konklusi dari kedua premis tersebut adalah
    a. Jika jalan tidak basah, maka hari tidak hujan.        a. 10 bilangan genap.
    b. Jika hari tidak hujan, maka jalan basah.              b. 10 bukan bilangan genap.
    c. Jika hari tidak hujan, maka jalan tidak basah.        c. 10 bukan bilangan riil
    d. Jika jalan tidak basah, maka hari hujan.              d. 10 bilangan riil
    e. Jika jalan tidak basah, maka hari tidak hujan.        e. 10 tidak habis dibagi 2.

20. Kontraposisi dari : “Jika fungsinya linier maka      27. Premis 1 ≡ Jika x2 – x – 6 = 0, maka (x – 3)(x +
    grafiknya lurus” adalah                                  1) = 0.
    a. Jika grafiknya lurus maka fungsinya linier            Premis 2 ≡ Jika (x – 3)(x + 1) = 0, maka x = 3
    b. Jika fungsinya linier maka grafiknya bukan            atau x = -1.
       garis lurus.                                          Konklusi dari kedua premis tersebut adalah
    c. Jika grafiknya bukan garis lurus maka                 a. Jika x = 3 atau x = -1, maka x2 – x – 6 = 0.
       fungsinya linier.                                     b. Jika x2 – x – 6 ≠ 0, maka x ≠ 3 atau x ≠
    d. Jika grafiknya garis lurus maka fungsinya                -1.
       tidak linier.                                         c. x2 – x – 6 = 0 dan x ≠ 3 atau x ≠ -1.
    e. Jika grafiknya bukan garis lurus maka                 d. Jika x2 – x – 6 = 0 maka x ≠ 3 atau x ≠ -
       fungsinya tidak linier.                                  1.
                                                             e. x2 – x – 6 = 0 atau x ≠ 3 atau x ≠ -1.
21. Konvers dari kontraposisi : p → q adalah
    a. ~p → ~q b. ~q → ~p c. q → p                       28. Diketahui argument :
    d. ~q → p    e. ~p → q                                   Premis 1 ≡ ~p → q
                                                             Premis 2 ≡ r → ~q
22. Kontraposisi dari invers : p → q adalah                  Kesimpulannya adalah
    a. p ↔ q      b. ~p → q c. p → q                         a. r → p b. q → p c. ~p → r
    d. ~q → ~p e. q → p                                      d. p → ~r e. p → ~q

23. Pernyataan p → (q → r) ekuivalen logis dengan        29. p → ~q
    a. (~p ∧ q) → r b. (p ∧ ~r) → r                                 q
    c. p ∨ (~q → r)  d. ~p ∨ ( q → r)                        ∴ ~p
    e. p ∨ ( q → r)                                          Argumen di atas disebut
                                                             a. Modus ponens b. Modus Tollens
24. Premis 1 ≡ Jika log x < 0 maka 0 < x < 1.                c. Sillogisme      d. Kuantor
    Premis 2 ≡ 5 > 1.                                        e. Kontraposisi
    Kesimpulan yang dapat diambil adalah
    a. log 5 < 0 b. -1 < log 5 < 0                       30. Penarikan kesimpulan di bawah ini yang tidak
    c. 5 < log x d. log 0 < 5 < log 1                        sah adalah
    e. log 5 ≥ 0                                             a. p → q            b. p ∧ q
                                                                p                   ~p → q
                                                                ______              ______
                                                     22
                                       http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                      www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                      SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

      ∴ q                   ∴ ~q                            e. Jika koko seorang penyanyi, maka ia
   c. ~q                 d. p → q                              bersuara merdu
      p→ q                  q→ r
      ______                _________                   33. Kontraposisi dari (~p ⇒ q) ⇒ (~p ∨ q) adalah
      ∴ ~p                  ∴ ~r → ~p                       a. (p ∧ q) ⇒ (p ⇒ ~q)
   e. p → q                                                 b. (p ⇒ ~q) ⇒ (p ⇒ ~q)
      ~q                                                    c. (p ⇒ ~q) ⇒ (p ⇒ q)
      ______                                                d. (~p ⇒ ~q) ⇒ (p ∧ ~q)
      ∴ ~p                                                  e. (p ∧ ~q) ⇒ (~p ∧ ~q)

31. Ingkaran dari pernyataan “ Semua mahluk             34. Dari premis-premis berikut :
    hidup perlu makan dan minum.” Adalah …                  (1) Jika dia siswa SMA, maka dia berseragam
    a. semua mahluk hidup tidak perlu makan dan             putih abu-abu
      minum                                                 (2) Andi berseragam putih biru
    b. Ada mahluk hidup yang tidak perlu makan              Kesimpulan yang valid adalah ...
      atau minum                                            a. Jika andi berseragam putih abu-abu maka
    c. Ada mahluk hidup yang tidak perlu makan                 andi siswa SMA
      minum                                                 b. Jika andi berseragam putih biru maka andi
    d. Semua mahluk tidak hidup perlu makan                     siswa SMP
      dan minum                                             c. Jika Andi siswa SMP maka Andi
    e. Semua mahluk hidup perlu makan tetapi                    berseragam putih biru
      tidak perlu minum.                                    d. Andi siswa SMP
                                                            e. Andi bukan siswa SMA
32. Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai
    berikut :
    1. Jika penguasaan matematika rendah, maka          DIMENSI TIGA
    sulit untuk menguasai IPA
    2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak        1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
    berkembang                                             8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang
    3. Jika IPTEK tidak berkembang, maka                   BDHF adalah...
    negara akan semakin tertinggal.                        a. 2 √2 cm b. 4 √6 cm c. 2 √6 cm
    Dari ketiga pernyataan diatas, dapat                   d. 8 √2 cm e. 4 √2 cm
    disimpulkan ...
    a. Jika penguasaan matematika rendah, maka          2. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD
    negara akan semakin tertinggal.                        yang semua rusuknya sama panjang. Sudut
    b. Jika penguasaan matematika rendah, maka             antara TA dan bidang ABCD adalah ...
    IPTEK berkembang                                       a. 15o b. 45o c. 75   d. 30o e. 60o
    c. IPTEK dan IPA berkembang                         3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
    d. IPTEK dan IPA tidak berkembang                      panjang rusuknya a cm. Tangen sudut antara
    e. Sulit untuk memajukan negara                        AD dan bidang ACH adalah ...
                                                           a. ½ √2    b. √3 c. 2 √6    d. ½ √3 e. 2√2
32. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika koko
    bersuara merdu, maka ia seorang penyanyi,”          4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
    adalah ...                                             panjang rusuk
    a. Koko bersuara merdu, padahal ia bukan               6 cm. Jika titik Q adalah titik potong diagonal
       penyanyi                                            bidang ABCD, jarak B ke QF adalah ...
    b. Koko bersuara merdu karena ia seorang               a. 3/2 √2 cm b. 3 √6 cm c. 2 √3 cm
       penyanyi
                                                           d. 3/2 √7 cm e. 3 √2 cm
    c. Jika koko bersuara tidak merdu, maka ia
       bukan penyanyi
                                                        5. Dari limas beraturan T.ABCD diketahui
    d. Jika koko bukan seorang penyanyi, maka ia
                                                           panjang rusuk tegak = √3 cm dan panjang
        bersuara tidak merdu

                                                    23
                                      http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                     www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                            SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

   rusuk alas = 2 cm. Besar sudut antara bidang            12. Limas beraturan T.ABC memiliki panjang
   TAB dan bidang TCD = ...                                    rusuk 12 cm. Jika k adalah sudut antara TAB
   a. 90o b. 60o c. 30o d. 75o e. 45o                          dan ABC makan tan k adalah
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P                                                                           3 2              2 2
   terletak pada pertengahan EH, titik Q adalah                a. 2 2          b. 2     c. 2 5         d.                   e.
   pusat bidang ABFE dan R terletak pada BF                                                                      4                3
   sehingga BR : BF = 1 : 4. Irisan bidang yang            13. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk
   melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk                   6 cm. Titik P adalah pertengahan AE. Luas
   a. Segitiga b. Persegi c. Jajarangenjang                    irisan bidang yang melalui titik P, D dan F
   d. Segi lima e. Segi enam                                   dengan kubus adalah ….. cm2

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan                            a. 45 2          b. 45        c. 18 6            d. 9 6           e. 18
   panjang rusuk 8 cm. Titik P pada AE dengan              14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
   perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang                   4 cm. Titik P adalah pertengahan rusuk BC.
   irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan                Panjang proyeksi GP pada bidang BDHF
   kubus adalah                                                adalah…. cm
   a. 32 cm2    b. 36 cm2 c. 40 cm2                                                           3
   d. 48 cm 2
                     e. 80 cm2                                 a. 5 3 b. 3 3 c. 3 2 d.            2   e. 2 2
                                                                                              4
                                                           15. Diketahui bidang empat T.ABC. Bidang
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki
                                                               TAB, TAC dan ABC saling tegak lurus. Jika
   panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah –
   tengah AE. Panjang proyeksi BP pada BDHF                    TA = 3 cm, AB = AC = 3 cm, maka Sin ∠
   adalah                                                      (TBC,ABC) adalah
   a. 3 cm b. 3 2 cm c. 2 2 cm
   d. 6 cm e. 8 cm                                                  3      2 5       3 3       4 5       4 3
                                                               a.       b.        c.        d.        e.
                                                                   5         5        5         5          5
9. Limas segi empat T.ABCD memiliki panjang                16. T.ABCD adalah limas tegak beraturan dengan
   rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 3 6 cm.                     rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 6 cm. Nilai
   Jarak titik B dan garis TD adalah                           Cos ∠ (TAB,TBC)
                                                                      3          1           1             1           3
   a. 2 3 cm b. 4 3 cm c. 3 cm                                 a. -       b. -          c.            d.          e.
                                                                      4          8           8             4           4
   d. 4 3 cm e. 3 6 cm
                                                           17. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki
10. Bidang empat ABC.D, dengan sisi                            panjang rusuk 6 cm. Jarak titik F dan AH
    AB,BC,CA adalah sisi alas berbentuk segitiga               adalah …. cm
    sama sisi dengan panjang 4 cm, dan sisi AD                 a. 3 2 b. 3 3 c. 3 5 d. 3 6 e. 3 10
    merupakan tingginya dengan panjang        3            18. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
    cm, dengan AD ⊥ ABC. Maka nilai Tan ∠                      12 cm. Nilai Sin ∠ (CE,BGE) adalah
    (ABC, DBC) adalah                                               1            3                2               2              3 2
        3         3         1        1                         a.         b.            c.                 d.              e.
    a.        b.         c.       d.        e. 3                    3           3                3               2                4
       2         3          3        2                     19. Diketahui limas segi empat beraturan
                                                               T.ABCD dengan rusuk tegak 12 cm dan rusuk
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan                           alas 8 cm. Nilai Cos ∠ (TD,TAC) adalah
    panjang rusuk 6 cm. Nilai Sin ∠ (BDE,BDG)
    adalah
                                                                    1             7               7               3               2
       1       1         8          2         2 2              a.         b.            c.                 d.              e.
    a.      b.        c.        d.         e.                       4            3               4               2               4
       4       3         9         2           3



                                                       24
                                         http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                        www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                           SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

20. Limas beraturan T.ABCD memiliki panjang                   e. Rp. 565,000.-
                                          2
     rusuk alas 10 cm. Sin ∠ (TBC,ABCD) =                5. Jumlah kuadrat dari n data sama dengan 261
                                           5
                                                            dan rataannya 5. Jika ragam data tersebut
     . Tinggi limas adalah … cm                             sama dengan 4, maka nilai m sama dengan
     a. 2 5    b. 5   c. 10    d. 4 5     e. 6 5            a. 5 b. 8 c. 9 d. 12 e. 16

STATISTIKA                                               6. Ragam dari data : 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9
                                                            adalah
1. Kelas A terdiri atas 35 orang murid                             17         19        21            23    25
   sedangkan kelas B terdiri atas 40 orang                    a.         b.        c.            d.      e.
                                                                    6          6        6             6     6
   murid. Nilai statistika kelas B adalah 5 lebih
   baik daripada nilai rata – rata kelas A.              7.
   Apabila nilai rata – rata gabungan antara kelas
                                                                USIA           FREKUENSI
   A dan B adalah 57⅔, maka nilai statistika rata
                                                                5              3
   – rata untuk kelas A adalah
                                                                6              5
   a. 50 b. 55 c. 60 d. 65 e. 75
                                                                7              8
                                                                8              4
2.
                                                              Tabel di atas menunjukkan usia 20 orang di
      NEM            Frekuensi
                                                              kota A, 2 tahun yang lalu. Jika pada tahun ini
      30 – 35        5
                                                              tiga orang berusia 7 tahun pindah ke luar kota
      36 – 41        25
                                                              A dan seorang yang berusia 8 tahun pindah ke
      42 – 47        100
                                                              luar kota A, maka usia rata – rata 16 orang
      48 – 53        60
                                                              yang masih tinggal pada saat ini adalah
      54 - 59        10
                                                              a. 7 tahun b. 8,5 tahun c. 8,75 tahun
     Median data pada tabel adalah                            d. 9 tahun e. 9,25 tahun
     a. 42, 75 b. 43,25 c. 45,7 d. 46,00
     e. 46,2
                                                         8.   x0        adalah     rata      –        rata   dari   data
3. Sekumpulan data mempunyai rata – rata 12                   x1 , x 2 , x 3 , x 4 , ... ,x10 . Jika data bertambah
   dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data                    mengikuti                          pola                  :
   dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi                x1     x      x      x
   dengan b ternyata menghasilkan data baru                      + 2, 2 + 4, 3 + 6, 4 + 8 ,                         dan
   dengan rata – rata 2 dan jangkauan 3. Maka                 2       2      2      2
   nilai a dan b masing – masing adalah                       seterusnya, maka nilai rata – ratanya menjadi
   a. 8 & 2 b. 10 & 2 c. 4 & 4 d. 6 & 4                       a. x 0 + 11   b. x 0 + 12 c. ½ x 0 + 11
   e. 8 & 4                                                   d. ½ x 0 + 12 e. ½ x 0 + 20
4. Lima orang karyawan A, E, G , I , N
                                                         9. Suatu data dengan rata – rata 16 dan
   mempunyai pendapatan sebagai berikut
                                                            jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data
                            1                               dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data
     Pendapatan A sebesar     pendapatan N
                            2                               baru dengan rata – rata 20 dan jangkauan 9.
     Pendapatan E lebih Rp. 100,000.- dari A                Maka nilai dari 2p + q adalah
     Pendapatan G lebih Rp. 150,000.- dari A                a. 3 b.4 c. 7 d. 8 e.9
     Pendapatan I kurang Rp. 180,000.- dari
     pendapatan N                                        10. Tahun yang lalu gaji perbulan 5 orang
     Bila pendapatan kelima karyawan Rp.                     karyawan sebagai berikut :
     525,000.-, maka pendapatan karyawan I                   Rp. 480,000.- , Rp. 360,000.- , Rp. 650,000.- ,
     a. Rp. 515,000.-                                        Rp. 700,000.- , Rp. 260,000.- . Tahun ini gaji
     b. Rp. 535,000.-                                        mereka naik 15% bagi yang sebelumnya
     c. Rp. 550,000.-                                        bergaji kurang dari Rp. 500,000.- dan 10%
     d. Rp. 520,000.-                                        bagi yang sebelumnya bergaji lebih dari Rp.
                                                     25
                                       http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                      www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                             SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    500,000.- . Rata – rata besarnya kenaikkan               18. Nilai rata – rata pada tes matematika dari 10
    gaji mereka per bulan adalah                                 orang siswa adalah 55, dan jika ditambahkan
    a. Rp. 60,000.-         b. Rp 62,000.-                       5 orang siswa, rata – ratanya menjadi 53.
    c. Rp. 63,000.-         d. Rp 64,000.-                       Nilai rata – rata 5 siswa tersebut adalah
    e. Rp. 65,000.-                                              a. 49 b. 50 c. 51 d. 52 e. 53

11. Simpangan kuartil dari data 61, 61, 53, 53, 50,          19. Tes matematika diberikan pada tiga kelas
    50, 70, 61, 53, 70, 53, 61, 50, 61 ,70 adalah                siswa berjumlah 100 orang. Nilai rata – rata
    a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2                                    kelas pertama, kedua dan ketiga adalah 7, 8
                                                                 dan 7,5 . Jika banyaknya siswa kelas yang
12. Pendapatan rata – rata karyawan suatu                        pertama 25 orang dan kelas ketiga lima lebih
    perusahaan Rp. 300,000.- per bulan. Jika                     banyak dari kelas kedua, maka nilai rata – rata
    pendapatan rata – rata karyawan pria Rp                      seluruh siswa tersebut adalah
    320,000.- dan karyawan wanita Rp. 285,000.-                  a. 7,6 b. 7,55 c. 7,5 d. 7,45 e. 7,4
    , maka perbandingan jumlah karyawan pria
    dengan karyawan wanita adalah                            20. Sumbangan rata – rata 25 keluarga adalah Rp.
    a. 2 : 3 b. 4 : 5 c. 2 : 5 d. 3 : 4                          35,000.-. Jika besar sumbangan dari seorang
    e. 1 : 2                                                     warga bernama Noyo digabungkan dengan
                                                                 kelompok warga tersebut, maka sumbangan
13. Peserta ujian matematika terdiri dari 40 siswa               rata – rata 26 keluarga sekarang Rp. 36,000.- .
    kelas A, 30 siswa kelas B dan 30 siswa kelas                 Maka besar sumbangan Noyo adalah
    C. Nilai rata – rata seluruh siswa 7,2 dan nilai             a. Rp. 45,000.- b. Rp. 53,000.-
    rata – rata siswa kelas B dan C 7,0. Nilai rata              c. Rp. 56,000.- d. Rp. 61,000.-
    – rata siswa kelas A adalah                                  e. Rp. 71,000.-
    a. 7,6 b. 7,5 c. 7,4 d. 7,3 e. 7,2
                                                             21. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 20 putri
14. Kelas A terdiri dari 45 siswa dan kelas B 40                 dan 28 putra, nilai rata – rata matematika
    siswa. Nilai rata – rata kelas A, 5 lebih tinggi             yang dicapai adalah 6,2. Jika nilai rata – rata
    dari rata – rata kelas B. Apabila kedua kelas                kelompok putri 6,8 , maka nilai rata – rata
    digabung, maka nilai rata – ratanya menjadi                  kelompok putra adalah
    58. Nilai rata – rata kelas A adalah                         a. 5,67 b. 5,77 c. 5,02 d. 6,54 e. 7,5
           6            11           11              6
    a. 55       b. 55        c. 56          d. 60            22. Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak .
          17            17           17             17
                                                                 Anak termuda berumur ½ dari umur yang
          11                                                     tertua. Sedangkan tiga anak yang lain berturut
    e. 60
          17                                                     – turut berumur dua tahun dari yang termuda,
                                                                 4 tahun lebih dari yang termuda dan kurang
15. Simpangan kuartil dari data 23, 11, 24, 38, 26,              tiga tahun dari yang tertua. Bila rata – rata
    40, 39, 49 adalah                                            umur mereka adalah 16 tahun maka umur
    a. 7,5 b. 8 c. 15 d. 21 e. 31,5                              anaka tertua mereka adalah
                                                                 a. 18 b. 20 c. 22 d. 24 e. 26
16. Nilai rata – rata dari sekelompok data adalah
    10, jika di tambahkan dengan data yang                   23.
    nilainya 3, 5 dan 6, maka nilai rata – ratanya                  Nilai             Frekuensi
    turun 2. Banyaknya data semula                                  19 – 27           4
    a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7                                        28 – 36           6
                                                                    37 – 45           8
17. Jumlah 10 bilangan adalah 54 lebih besar dari                   46 – 54           10
    rata – ratanya. Jumlah kesepuluh bilangan                       55 – 63           6
    tersebut adalah                                                 64- 72            3
    a. 40 b. 46 c. 50 d. 58 e. 60                                   73 - 81           3
                                                                   Median pada tabel di atas adalah
                                                                   a. 46, 3 b. 46,8 c. 47,1 d. 47,3
                                                         26
                                           http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                          www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                         SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

      e. 47,8                                                 a. 92,5    b. 97,5   c. 87,5   d. 85    e. 82,5

24. Seorang ibu memiliki 5 orang anak. Anak               31. Dua kelompok anak masing – masing terdiri
    tertua berumur 2p tahun, termuda berumur p                dari 4 anak, mempunyai rata – rata berat
    tahun. Tiga anak yang lain berturut – turut               badan 30 kg dan 33 kg. Kalau seseorang anak
    berumur 2p – 2, p + 2 dan p + 1 tahun. Jika               dari masing – masing kelompok ditukarkan,
    rata – rata umur mereka 17 tahun, maka umur               maka rata – rata berat badan kedua kelompok
    anak tertua adalah                                        tersebut berubah. Maka selisih berat badan
    a. 12 b. 16 c. 30 d. 32 e. 24                             kedua anak tersebut adalah
                                                              a. 4 kg b. 6 kg c. 8 kg        d. 10 kg
25. Diketahui sebuah data :                                   e. 12 kg
    158, 155, 160, 161,. 165, 167, 170, 172, 171,
    170, 160, 170, 164, 172, 159                          32. Pada ulangan matematika, diketahui rata –
    Maka hamparannya adalah                                   rata kelas adalah 58. Jika rata – rata nilai
    a. 8 b. 10 c. 12 d. 14 e. 5                               matematika untuk siswa prianya adalah 65,
                                                              sedangkan untuk siswa wanitanya rata –
26. Hasil ulangan 10 siswa adalah sebagai berikut             ratanya 54, maka perbandingan jumlah siswa
    4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10                             pria dan wanita pada kelas itu adalah
    Maka rataan tigaannya adalah                              a. 11 : 7 b. 4 : 7 c. 11 : 4 d. 7 : 15
    a. 5 b. 5,25 c. 5, 375 d. 5,625                           e. 9 : 2
    e. 5, 875
                                                          33. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 20 putri
27. Diketahui data 7, 9, 5, 4, 10                             dan 28 putra, nilai rata – rata matematika
    Maka Simpangan rata – rata dan ragamnya                   yang dicapai adalah 6,2. Jika nilai rata – rata
    adalah                                                    kelompok putri 6,8 , maka nilai rata – rata
    a. 2 dan 5,2 b. 2,2 dan 5     c. 2 dan 5,25               kelompok putra adalah
    d. 3 dan 4    e. 6 dan 10                                 a. 5,67 b. 5,77 c. 6,02 d. 6,54 e. 7,45

28.                                                       34. jika 30 siswa kelas 3A mempunyai nilai rata –
       Data                 Frekuensi                         rata 6,5 ; 25 siswa kelas 3B mempunyai nilai
       43 – 47              5                                 rata – rata 7 dan 20 siswa kelas 3C
       48 – 52              16                                mempunyai rata – rata 8, maka nilai rata –
       53 – 57              8                                 rata ke 75 siswa tersebut adalah
       58 – 62              7                                 a. 7,16 b. 7,10 c. 7,07 d. 7,04 e. 7,01
       63 - 67              4
      Koefisien keragaman data di atas adalah             35. Empat kelompok siswa yang masing – masing
      a. 12,08 %            b. 11,07 %                        terdiri dari 5, 8, 10 dan 17 orang,
      c. 13,45 %            d. 15,64 %                        menyumbang korban bencana alam. Rata –
      e. 16,82 %                                              rata sumbangan masing – masing kelompok
                                                              adalah Rp. 4,000.- , Rp. 2,500.- , Rp. 2,000.-
29. Nilai rata – rata ujian dari 39 orang siswa               dan Rp. 1,000.- maka rata – rata sumbangan
    adalah 45. jika nilai A digabungkan dengan                40 siswa tersebut adalah..
    kelompok tersebut, maka nilai rata – rata ke              a. Rp. 1,050.- b. Rp. 1,255.-
    40 siswa menjadi 46, maka nilai A adalah                  c. Rp. 1,925.- d. Rp. 2,015.-
    a. 47 b. 51 c. 85 d. 90 e. 92                             e. Rp. 2,275.-

30. Dua buah mobil menempuh jarak 450 km.                 36. Diketahui x1 = 3,5 , x2 = 5,0 , x3 = 6,0 , x4 =
    Kecepatan mobil kedua setiap jamnya 15 km                 7,5 dan x5 = 8,0. Jika deviasi rata – rata nilai
    lebih pendek dari waktu perjalanan mobil                                                         x1 - x
    pertama. Jika waktu perjalanan mobil kedua 1              tersebut dinyatakan dengan rumus                  ,
    jam lebih pendek dari waktu perjalanan mobil                                                       n
    pertama, maka kecepatan kedua mobil
    tersebut adalah ..... km/jam
                                                      27
                                        http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                       www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                          SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

                     x1                                         badan 20 orang pria adalah 168 cm. Rata –
    dengan x =          , maka deviasi rata – rata              rata tinggi badan 50 orang tersebut .... cm
                     n                                          a. 158,4 b. 159,3 c. 159,8 d. 160,8
    nilai di atas adalah                                        e. 162
    a. 1,0 b. 1,2 c. 1,4      d. 1,6   e. 1,8
                                                          43. Tiga kelas A,B,C berturut – turut terdir dari
37. Diketahui x1 = 2,0 , x2 = 3,5 , x3 = 5,0 , x4 =           10, 20, dan 25 siswa. Rata – rata nilai
    7,0 dan x5 = 7,5. Jika deviasi rata – rata nilai          gabungan dari ketiga kelas 55. Jika rata – rata
                                           x1 - x             nilai kelas A dan C adalah 56 dan 65, maka
    tersebut dinyatakan dengan rumus                ,         rata – rata nilai kelas B adalah
                                                n             a. 44 b. 47 c. 51 d. 56 e. 63
                     x1
    dengan x =          , maka deviasi rata – rata
                     n                                    44. Dari 64 orang siswa yang terdiri dari 40 orang
    nilai di atas adalah                                      siswa kelas A dan 24 siswa kelas B diketahui
    a. 1,0 b. 1,2 c. 1,4      d. 1,6   e. 1,8                 nilai rata – rata matematika siswa kelas A
                                                              adalah 7,2 dan nilai rata – rata siswa kelas B
38. Diketahui x1 = 1,5 , x2 = 2,5 , x3 = 6,5 , x4 =           1,5 lebih tinggi dari rata – rata nilai seluruh
    7,5 dan x5 = 9,5. Jika deviasi rata – rata nilai          siswa kedua kelas tersebut. Nilai rata – rata
                                                              matematika siswa kelas L adalah
                                           x1 - x             a. 8,8 b. 9,0 c. 9,2 d. 9,4 e. 9,6
    tersebut dinyatakan dengan rumus                ,
                                                n
                     x1                                   45.
    dengan x =          , maka deviasi rata – rata               Nilai          Frekuensi
                     n                                           31 – 36        4
    nilai di atas adalah                                         37 – 42        6
    a. 2,0 b. 2,4 c. 2,8      d. 3,2   e. 3,6                    43 – 48        9
                                                                 49 – 54        14
39. Andaikan 30 siswa dalam suatu kelas                          55 – 60        10
    mempunyai nilai ujian yang berbeda satu                      61 – 66        5
    dengan lainnya dan setiap dua nilai yang                     67 - 72        2
    berdekatan berbeda 0,3. Jika nilai rata - rata              Modus dari tabel di atas adalah
    75, maka nilai tertinggi adalah                             a. 49,06 b. 50,20 c. 50,70 d. 51,33
    a. 87,25 b. 82,25 c. 81,25 d. 79,35                         e. 51,83
    e. 73,55
                                                          46.
40.Nilai rata – rata ujian matematika dari 39                    Nilai          Frekuensi
    orang adalah 45. Jika nilai A digabung, maka                  4             20
    nilai rata – rata dari 40 siswa menjadi 46.                  5              40
    Maka nilai A adalah                                          6              70
    a. 50 b. 63      c. 85 d. 87 e. 91                           7              a
                                                                 10             10
41. Seorang pedagang beras pada bulan Januari                   Rata – rata dari tabel di atas adalah 6, maka
    dapat menjual 90 kg, bulan Februari, Maret,                 nilai a adalah
    dan seterusnya selama 1 tahun selalu                        a. 0 b. 5 c. 10 d. 20 e. 30
    bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jika
    keuntungan per kilogram Rp. 300.- , maka              47.
    keuntungan rata – rata tiap bulan sama dengan
                                                                 Nilai       Frekuensi
    a. Rp. 14,500.-          d. Rp. 43,500.-
                                                                 26 –30      4
    b. Rp. 348,500.-         e. Rp. 29,000.-
                                                                 31 – 35     6
    c. Rp. 174,500.-
                                                                 36 – 40     8
                                                                 41 - 45     2
42. Rata – rata tinggi badan 30 orang wanita
                                                                Simpangan baku dari data di atas adalah
    adalah 156 cm, sedangkan rata – rata tinggi
                                                      28
                                        http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                       www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                               SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

      a. 20,25   b. 9,00   c. 4,50     d. 4,00                   menulis angka 2 kali, yakni 1 dan 3. Panitia
      e. 3,75                                                    telah menulis angka sebanyak 5001 kali.
                                                                 Berapakah jumlah peserta?
                                                                 a. 1527 b. 5000 c. 1435 d. 1647
                                                                 e. 1674
48.                                                           5. n C0 + n C1 + n C2 + ... + n Cn =
       Tinggi Badan      Frekuensi
                                                                  a.   n2   b. 3n+1 c. 2n d. 2n-1 e. n n-1
       150 – 154         3
       155 – 159         6
       160 – 164         9                                    6. Digit terakhir dari 1! + 2! + 3! + ... + 199.999!
       165 – 169         8                                       adalah
       170 - 174         4                                       a. 0       b. 1 c. 3 d. 5 e. 7
      Rataan dari tabel di atas adalah
      a. 165,5 b. 163, 4 c. 162,7                             7. Dari angka – angka 1,2,3,4,5,6,7, dibuat
      d. 164,9 e. 166,1                                          bilangan yang terdiri dari 3 angka, yang tidak
                                                                 boleh diulang dan harus lebih dari 350, maka
49. Diketahui   data    :  2,3,4,6,8.  Rataan                    banyaknya bilangan yang dapat dibuat adalah
    geometrisnya adalah                                          a. 120 b. 135 c. 150 d. 165 e. 180
    a. 0,6123 b. 3,995 c. 4,095 d. 3,0615 e.
    6,123                                                     8. Dari angka – angka 0,1,2,3,4,5,6, dibuat
                                                                 bilangan yang terdiri dari 3 angka, berapakah
50. Simpangan          kuartil       dari           data         jumlah bilangan yang dapat dibuat jika tidak
    6,4,5,6,8,5,6,7,4,5,7,8,3,4,dan 6 adalah                     ada pengulangan dan harus habis dibagi 5 ?
    a. 5,5 b. 3 c. 2 d. 1,5 e. 13                                a. 40 b. 45 c. 50 d. 55 e. 60

PELUANG                                                       9. Dari angka – angka 0,1,2,3,4,5 dibuat
                                                                 bilangan yang terdiri dari 3 angka. Berapa
                                                                 banyak bilangan yang dapat di buat, jika tidak
1. Misalkan p = 10 (9!) , q = 9 (10!) dan r                      ada pengulangan angka dan harus lebih dari
      =   (11!) . Pengurutan yang benar dari ketiga              350?
                                                                 a. 50 b. 51 c. 52 d. 53 e. 54
      bilangan ini adalah
      a. p < q < r b. q < r < p      c. r < p < q             10. Dari angka – angka 3,4,5,6,7,8,9 dibuat suatu
      d. q < p < r e. p < r < q                                   bilangan yang terdiri dari 3 angka. Berapa
                                                                  banyak bilangan yang dibuat, jika tidak ada
2. Raymond menuliskan suatu bilangan yang                         pengulangan angka dan harus lebih dari 750?
   terdiri dari 6 angka di papan tulis, kemudian                  a. 80 b. 81 c. 82 d. 83 e. 84
   YO menghapus 2 angka 1 yang terdapat pada
   bilangan tersebut sehingga bilangan yang                   11. Empat pasang suami istri membeli karcis
   terbaca menjadi 2002. Berapa banyak                            untuk 8 kursi sebaris pada suatu pertunjukkan.
   bilangan dengan enam angka yang dapat                          Dua orang akan duduk bersebelahan hanya
   Raymond tuliskan agar hal seperti di atas                      kalu keduanya pasangan suami – istri atau
   dapat terjadi ?                                                berjenis kelamin sama. Berapa banyakkah
   a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 e. 17                                  cara menempatkan keempat pasang suami
                                                                  isteri ke 8 kursi tersebut ?
3. Berapa banyak bilangan bulat genap antara                      a. 24 b. 48 c. 72 d. 96 e. 120
   4000 dan 7000 yang semua digitnya berbeda?
   a. 830 b. 840 c. 728 d. 842 e. 726                         12. Ada berapa banyakkah bilangan 4 angka
                                                                  berbentuk abcd dengan a≤b≤c≤d?
4. Pada lomba maraton setiap peserta memakai                      a. 480 b. 485 c. 490 d. 495 e. 500
   nomer yang ditulis secara terurut oleh panitia
   mulai dari 1,2,3,...,n dimana n adalah jumlah              13. Suatu lomba dikuti oleh empat SMA : A, B,
   peserta. Untuk menulis nomer 13, panitia                       C, D . Setiap SMA boleh mengirimkan 5
                                                          29
                                            http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                           www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                         SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

   pelari. Pelari yang masuk finish ke-1, 2, 3, 4,               1     3     2     22    7
   5, 6 memperoleh nilai berturut – turut 7, 5, 4,          a.      b.    c.    d.    e.
   3, 2, 1. Nilai setiap SMA adalah jumlah nilai                 25    25    25    25    25
   kelima pelarinya. SMA dengan nilai terbesar
   adalah juara lomba. Di akhir lomba ternyata          20. 52p34 adalah bilangan yang terdiri dari 5
   SMA C menjadi juara dan tidak ada pelari                 angka. Peluang bilangan tersebut habis dibagi
   yang masuk finish bersamaan. Ada berapa                  6 adalah
   banyak kemungkinan nilai SMA pemenang ?                        3    2     3    1    1
                                                            a.      b.   c.    d.   e.
   a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 15                                 10    5    20    6    3
14. Setiap dua titk berbeda pada bidang                 21. Tersedia 15 kunci berbeda dan ada 1 kunci
    menentukan tempat sebuah garis lurus.                   yang dapat digunakan untuk membuka sebuah
    Berapakah banyaknya garis lurus yang                    pintu. Kunci diambil satu persatu tanpa
    ditentukan oleh 12 buah titik di bidang kalau           pengembalian. Peluang kunci yang terambil
    tidak ada tiga titik yang segaris ?                     dapat digunakan untuk membuka pintu pada
    a. 22 b. 44 c. 66 d. 88 e. 110                          pengambilan ke – 10 adalah
                                                                  1     10     1     4     2
15. Berapa banyakkah nomor telepon yang terdiri             a.       b.    c.    d.    e.
    dari 7 angka dapat dibuat dengan 4 digit                     150    15    15    15    15
    awalnya adalah 0812, tiga digit sisanya harus
    saling berbeda dan bukan merupakan bilangan         22. Suatu gedung mempunyai 5 pintu masuk, 3
    0, 3, 5 serta digit terakhirnya bukan 9 ?               orang hendak memasuki gedung tersebut.
    a. 120 b. 140 c. 160 d. 180 e. 200                      Banyak cara mereka dapat masuk ke gedung
                                                            tersebut dengan pintu berlainan adalah
16. Pedagang ayam mempunyai 6 ekor ayam                     a. 60 b. 50 c. 30 d. 20 e. 10
    jantan dan 4 ekor ayam betina. Akan dijual 5
    ekor ayam, peluang yang terjual 3 diantaranya       23. Terdapat 8 calon pengurus OSIS, akan
    betina adalah                                           dibentuk pengurus OSIS yang terdiri dari
        5     10    1     1     3                           seorang ketua, wakil ketua dan bendahara.
   a.      b.    c.    d.    e.                             Banyaknya formasi pengurus OSIS yang
        21    21    70    40    40                          dapat dibentuk jika setiap orang tidak boleh
                                                            merangkap jabatan adalah
17. Banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka            a. 36 b. 56 c. 236 d. 256 e. 336
    berbeda dan habis dibagi 5 yang dapat
    disusun dari angka 0, 1, 2, ... , 9 adalah          24. Nathan akan melakukan tendangan penalti ke
    a. 144 b. 142 c. 140 d. 136 e. 132                      gawang yang dijaga oleh Andrego. Peluang
                                                            Nathan dapat membuat gol dalam sekali
18. Dalam suatu kantong terdapat 2 bola putih                                4
    dan 6 bola merah. Diambil satu bola secara              tendang adalah     . Jika Nathan melakukan 5
    acak dan bola yang terambil warnanya dicatat.                            5
    Setelah itu bola dikembalikan ke kantongdan             kali tendangan penalti maka peluang Nathan
    kemudian diambil lagi satu bola secara acak.            membuat tiga gol adalah
    Peluang terambilnya dua bola berlainan warna                 512 64 12 128 12
    adalah                                                  a.      b.  c. d.  e.
                                                                 625 125 25 625 125
         1     3     4    3     9
   a.      b.    c.    d.   e.
        16    16    16    8    16                       25. Dari 9 siswa akan dibentuk 3 kelompok
                                                            masing – masing terdiri dari 3 orang. Dalam
19. Satu huruf diambil secara acak masing –                 setiap kelompok akan dipilih seorang ketua.
    masing dari kata “START” dari “STICK”.                  Berapakah cara membentuk ke-3 kelompok?
    Peluang terambil dua huruf yang berbeda                 a. 7.560 b. 10.080 c. 8.560
    adalah                                                  d. 8.650 e. 7.650


                                                    30
                                      http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                     www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                          SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

26. Empat buah dadu dilemparkan secara                       peluang ia tidak menyukai kedua – duanya
    bersamaan. Berapakah peluang hasil kali                  adalah
    keempat bilangan yang muncul adalah 36?                        3    11    1     1    9
        5     1      2    1     5                            a.      b.    c.    d.   e.
    a.     b.    c.    d.   e.                                    20    20    20    5    20
       108    27    27    9    54
                                                         32. Dalam sebuah pesta dansa yang dihadiri 30
27. KHB dan KBH setuju bertemu untuk makan                   orang, terjadilah beberapa jabat tangan. Tidak
    siang antara pukul 11.30 - 12.30 BBWI.                   ada orang yang bersalaman lebih dari sekali.
    Mereka masing – masing berangkat di                      Berapakah jumlah orang yang berjabat tangan
    sembarang waktu pada selang waktu tersebut.              dengan jumlah sama?
    Jika KHB harus menunggu KBH lebih dari 15                a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
    menit, ia akan bosan dan pergi. Dan jika KBH
    harus menunggu KHB lebih dari 5 menit, ia            33. Sebuah kantong berisi 6 bola merah, 4 bola
    juga akan pergi. Berapa peluang mereka                   putih dan 8 bola biru. Apabila 3 bola diambil
    berdua akan makan bersama?                               secara acak, maka peluang bahwa paling
          43    1     41    2     42                         sedikit 1 bola merah yang diambil adalah
    a.       b.   c.     d.   e.                                   5    14    12    55 149
         144    8    144    7    144                         a.      b.    c.    d.   e.
                                                                  204 204 204 204 204
28. Diketahui terdapat 2 koin. Koin pertama
    adalah koin dengan sisi yang satu bergambar          34. Seorang petani membeli 3 ekor sapi, 2 ekor
    kepala dan sisi yang lain bergambar ekor.                kuda, dan 4 ekor kambing dari seseorang yang
    Koin kedua adalah koin dengan gambar                     mempunyai 6 ekor sapi, 5 ekor kuda dan 8
    kepala pada kedua sisnya. Ketika satu koin               ekor kambing. Banyaknya cara yang dapat
    diambil secara acak dan dilemparkan 5 kali,              dipilih oleh petani itu untuk memperoleh
    kepala muncul 5 kali berturut – turut.                   hewan – hewan peliharaan tersebut adalah .....
    Berapakah peluang koin yang dipilih adalah               cara
    koin pertama?                                            a. 14.000 b. 12.000 c. 10.000
         1     5     1      5    1                           d. 8.000    e. 6.000
    a.      b.    c.    d.    e.
         33    33    32    32    5                       35. Dalam suatu pacuan kuda ada 3 ekor kuda
                                                             yang ikut berlomba yaitu kuda A,B, dan C.
29. Apabila kita ingin mengatur 2001 koin yang               Kuda A berpeluang menang dua kali terhadap
    bernilai Rp. 50.- , Rp. 100.- dan Rp. 500.- di           kuda B dan kuda B berpeluang menang dua
    barisan dengan kondisi di antara 2 koin yang             kali terhadap kuda C. Maka peluang kuda B
    bernilai Rp. 50.- terdapat paling sedikit 1              atau kuda C yang menang adalah
    koin, di antara 2 koin yang bernilai Rp. 100.-
    terdapat paling sedikit 2 koin dan diantara 2
                                                                  1          2        3        4        5
                                                             a.         b.       c.       d.       e.
    koin yang bernilai Rp. 500.- terdapat paling                  7          7        7        7        7
    sedikit 3 koin. Berapa koin yang bernilai Rp.
    500.- paling banyak dapat terjadi dalam              36. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah
    barisan tersebut?                                        dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3
    a. 500 b. 501 c. 503 d. 251 e. 252                       kelereng sekaligus secara acak. Peluang
                                                             terambil sekurang – kurangnya 1 kelereng
30. Banyaknya cara menyusun huruf – huruf dari               putih adalah
    “SINUSITIS” adalah                                            7     10    34    35    37
    a. 60.480 b. 10.080 c. 5.040                             a.      b.    c.    d.    e.
    d. 30.240 e. 20.160                                           44    44    44    44    44

31. Dalam suatu kelas terdapat 20% siswa                 37. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan
    menyukai Matematika, 40% siswa menyukai                  dipilih 4 orang yang terdiri dari 3 orang pria
    Biologi dan 15% siswa menyukai kedua –                   dan seorang wanita. Peluang terplihnya 4
    duanya. Jika diambil 1 orang secara acak,                orang tersebut adalah
                                                     31
                                       http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                      www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                               SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

         6     8      35    35    37
   a.       b.    c.     d.    e.                             46. Diketahui himpunan A = {x | x2 – 9x + 8 ≤ 0,
        198    99    396    99    99                              x B }. Maka banyaknya himpunan bagian
                                                                  dari himpunan A yang tidak termasuk
38. Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang.                        himpunan bagian dengan dua anggota adalah
    Setiap orang saling bersalaman, maka jumlah                   a. 256 b. 28 c. 228 d. 128 e. 56
    salaman yang terjadi seluruhnya adalah
    a. 435 b. 455 c. 870 d. 875 e. 885                        47. Berapakah cara untuk menyusun 9 buah buku
                                                                  pada suatu rak buku, namun ada 3 buku yang
39. Banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari 7                   tidak pernah bersama – sama?
    titik tanpa ada titik yang segaris adalah                     a. 30.240     b. 332.640 c. 15.120
    a. 30 b. 35 c. 42 d. 70 e. 210                                d. 320.640 e. 435.680

40. Jika C n menyatakan banyaknya r elemen dari
           r                                                  48. Sebuah kantong berisi 10 kelereng biru, 8
                       n                  2n                      kelereng kuning dan 2 kelereng merah.
   n elemen, dan      C3    = 2n. Maka   C3    adalah             Sebuah kelereng diambil secara acak dari
   a. 160 b. 120 c. 116 d. 90 e. 80                               kantong. Peluang terambilnya kelereng biru
                                                                  atau kuning adalah
41. Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 6                         16    14    12    18    7
    soal ulangan, tetapi 1 soal harus dipilih.                    a.      b.    c.    d.    e.
    Banyak pilihan yang dapat diambil murid                            20    20    20    20    20
    tersebut adalah
    a. 4       b. 5 c. 6 d. 10 e. 20                          49. Banyak sudut yang kurang dari 180º dibentuk
                                                                  oleh 12 garis lurus yang berpangkal pada satu
42. Dalam sebuah keranjang terdapat 18 buah                       titik, apabila tidak ada dua garis pada garis
    duku A dan 5 duku B yang berukuran sama.                      lurus yang sama adalah
    Dari dalam keranjang diambil sebuah duku                      a. 122 b. 66 c. 56 d. 36 e. 16
    secara acak lalu dimakan, kemudian
    mengambil 1 lagi secara acak. Maka peluang                50. Win memiliki dua koin. Ia akan melakukan
    terambil duku B pada pengambilan pertama                      prosedur berikut berulang – nulang selama ia
    dan kedua adalah                                              masih memiliki koin : lempar semua koin
                                                                  yang dimilikinya secara bersamaan setiap
        1    20     5     10      4
   a.     b.     c.    d.     e.                                  koin yang muncul dengan sisi angka akan
        2    253    23    253    22                               diberikannya kepada Albert. Tentukan
                                                                  peluang bahwa Win akan mengulangi
43. Dalam sebuah kantung berisi 9 kelereng                        prosedur ini lebih dari tiga kali.
    berwarna biru dan 6 kelereng berwarna                              13         14        15        1        17
    merah. Jika dilakukan 70 kali pengambilan,                    a.         b.        c.        d.       e.
                                                                       64         64        64        4        64
    maka frekuensi harapan terambilnya sekaligus
    2 kelereng berwarna biru adalah
                                                              LINGKARAN
    a. 20 b. 22 c. 24 d. 26 e. 28
                                                              01. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 +
44. Dua buah dadu dilempar bersama – sama satu
                                                                  y2 – 2x + 4y – 4 = 0 yang tegak lurus garis 5x
    kali, peluang muncul jumlah mata kedua dadu
                                                                  – 12y + 15 = 0 adalah
    3 atau 10 adalah
                                                                  a. 12x + 5y – 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0
        5         5          5        5      5                    b. 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y - 37 = 0
   a.       b.         c.        d.      e.
        6        12         18        24    36                    c. 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0
                                                                  d. 5x + 12y - 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0
45. Suatu percobaan lempar undi 3 mata uang                       e. 12x - 5y - 41 = 0 dan 12x - 5y + 37 = 0
    logam dilakukan sebanyak 96 kali. Frekuensi
    harapan munculnya sisi lebih dari satu                    02. Persamaan lingkaran dengan pusat (-3,5) dan
    gambar adalah                                                 menyinggung sumbu Y adalah
    a. 18 b. 12 c. 24 d. 48 e. 96                                 a. x2 + y2 – 6x + 10y + 25 = 0
                                                          32
                                            http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                           www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                             SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    b. x2 + y2 – 6x - 10y + 25 = 0                              b. x2 + y2 + 6x + 12y – 108 = 0
    c. x2 + y2 – 6x - 10y - 25 = 0                              c. x2 + y2 + 12x + 6y – 72 = 0
    d. x2 + y2 + 6x + 10y + 25 = 0                              d. x2 + y2 – 12x – 6y = 0
    e. x2 + y2 + 6x - 10y + 25 = 0                              e. x2 + y2 – 6x – 12y + 36 =0

03. Persamaan garis singgung lingkaran                      11. Lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 45 = 0
    x2 + y2 – 6x + 10y – 91 = 0 yang melalui                    memotong sumbu x di titik A dan titik B. Jika
    titik(-7, -10) adalah                                       K adalah titik pusat lingkaran dan ∠ AKB =
    a. 2x – y + 4 = 0 b. 5x – y + 15 = 0                        θ , maka tan θ =
    c. 2x + y + 4 = 0 d. 2x + y + 24 = 0
    e. 2x + y + 24 = 0                                               21           21         20            20        6
04. Persamaan lingkaran dengan pusat (3, -5) dan                a.         b. -         c.         d. -         e.
    menyinggung sumbu X adalah                                       20           20         21            21        7
    a. x2 + y2 – 6x + 10y + 9 = 0
    b. x2 + y2 + 6x - 10y + 9 = 0                           12. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 +
    c. x2 + y2 + 3x - 5y + 9 = 0                                y2 – 4x + 6y – 17 = 0 dan menyinggung garis
    d. x2 + y2 – 6x - 10y + 9 = 0                               3x – 4y + 7 = 0 mempunyai persamaan
    e. x2 + y2 – 3x + 5y + 9 = 0                                a. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25
                                                                b. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 16
05. Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 3                  c. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 25
    di titik (2, 1) dan melalui titik (6, 3)                    d. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 16
    mempunyai jari - jari                                       e. (x – 4)2 + (y + 6)2 = 25

                                                            13. Suatu lingkaran menyinggung sumbu x di titik
                             5         5         5
    a. 5 3 b. 5 2 c.            6 d.      3 e.     2            (2, 0). Jari – jari lingkaran = 3, sedangkan
                             3         3         3              pusat lingkaran berada di kuadran I. Jika
06. Salah satu lingkaran yang melalui titik (1, 5)              lingkaran tersebut memotong sumbu y di titik
    dan titik (4, 1) serta menyinggung pula sumbu               A dan B, panjang AB =
    y berjari - jari                                            a. 0 b. 6 c. 2 5 d. 4 5 e. 6 5
                              7      5
    a. 4 b. 3 c. 2 d.             e.
                              2      2                      14. Jari – jari lingkaran yang menyinggung
                                                                sumbu x di titik (6, 0) dan menyinggung pula
07. Jika titik (-5, k) terletak pada lingkaran x2 + y2          garis y = 3 , x adalah
    + 2x – 5y – 21 = 0, nilai k adalah
    a. -1/-2 b. 2/4 c. -1/6 d. 0/3 e. 1/-6
                                                                a. 2 3 & 6 3      b. 2 3 & 3 2    c. 2 3    d. 6 3   e. 3 2
                                            2
08. Jari – jari dan titik pusat lingkaran 4x + 4y +2        15. Garis x + y = q akan menyinggung x2 + y2 = 8
    4x – 12y + 1 = 0 adalah                                     di titik P dalam kuadran I, jika q =
                                                                a. 1 b. 2 c. 4 d. 16 e. 32
       3  1            3  1 3                3  1 3
    a.   & - ,1       b. &  - ,           c.    & ,
       2  2                                    2  2 2
                                                            16. Garis g melalui titik (2, 4) dan menyinggung
                       2  2 2                      
                                                                parabola y2 = 8x. Jika garis h melalui (0, 0)
    d. 3 & (1, 3)   e. 3 & (-1, 3)
                                                                dan tegak lurus pada garis g, persamaan garis
                                                                h adalah
09. Lingkaran yang melalui titik (4, 2), (1, 3) dan
                                                                a. x + y = 0 b. x – y = 0 c. x + 2y = 0
    (-3, -5) berjari - jari
                                                                d. x – 2y = 0 e. 2x + y = 0
    a. 8 b. 7 c. 6 d. 5 e. 4
                                                            17. Jika lingkaran x2 + y2 – 4x – 6y + c = 0, yang
10. Titik pusat lingkaran KL berada di kuadran I
                                                                berpusat di titik (2, 3) menyinggung garis y =
    dan berada di sepanjang garis y = 2x. Jika
                                                                1 – x, nilai c sama dengan
    lingkaran tersebut menyinggung sumbu y di
                                                                a. 0 b. 4 c. 5 d. 9 e. 10
    titik (0, 6), maka persamaan KL adalah
    a. x2 + y2 – 3x – 6y = 0

                                                        33
                                          http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                         www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                           SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

18. Diketahui sebuah lingkaran L : x2 + y2 + 2y –          6. Diketahui x2 – 2x – 3 adalah faktor dari
    24 = 0. Jika melalui titik P(1, 6) dibuat garis           persamaan suku banyak x4… 2x3 – 16x2 + ax
    singgung tadi adalah                                      + b = 0. Nilai a + b = …
    a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5                                  a. 75 b. 55 c. 26 d. 65 e. 39

19. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran x2       7. Suku banyak P(x) dibagi oleh (4x2 – 1)
    + y2 – 4x + 6y + 4 = 0 adalah ....                        sisanya (3x – 4) dan jika dibagi oleh (x + 1)
    a. (–3, 2) dan 3 b. (3, –2) dan 3                         sisanya -16. Sisa pembagian suku banyak oleh
    c. (–2, –3) dan 3 d. (2, –3) dan 3                        (2x2+ x – 1) adalah ….
    e. (2, 3) dan 3                                           a. 9x – 7    b. 13X + 3 c. 27x + 11
                                                              d. 12x – 4 e. 21x + 5
20. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 +
    (y + 3)2 = 40 yang tegak lurus garis x + 3y + 5        8. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – 9) sisanya
    = 0 adalah ....                                           (5x – 13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya
    a. y = 3x + 1 dan y = 3x – 30                             – 10. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 –
    b. y = 3x + 2 dan y = 3x – 32                             2x – 3) adalah
    c. y = 3x – 2 dan y = 3x + 32                             a. 3x – 7     b. –3x + 11     c. 4½x – 14½
    d. y = 3x + 5 dan y = 3x – 35                             d. –4x – 6    e. 19x – 29
    e. y = 3x – 5 dan y = 3x + 35
                                                           9. Suku banyak f(x) jika dibagi oleh x2 – 9
POLINOM                                                       sisanya 5x – 2 dan jika dibagi oleh x2 – 16
                                                              sisanya adalah 0. Jika f(x) dibagi x2 + 7x + 12
1. Suku banyak f (x) = x3 – ax2 + bx – 2                      akan memberikan sisa
   mempunyai faktor (x – 1). Jika dibagi oleh (x              a. -17x – 68 b. -17x + 17       c. 17x + 68
   + 2) bersisa –36, maka nilai a + b =                       d. 13x + 52    e. 13x + 65
   a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9
                                                           10. Jika salah satu faktor dari suku banyak 2x4 –
2. Suku banyak f(x) dibagi (x + 5) memberikan                  2x3 + px2 – x – 2 adalah x + 1, maka salah
   sisa (2x – 1) dan dibagi oleh (x – 3)                       satu faktor yang lain adalah
   memberikan sisa 7. Sisa pembagian f(x) oleh                 a. x – 2 b. 2x – 4 c. x + 3 d. x – 3
   (x2 + 2x – 15) adalah                                       e. x + 1
   a. 3x – 2      b. 3x + 1 c. 9x + 3
         9    3          9    1                            11. Suku banyak P(x) dibagi x – 5 sisa 6, dibagi x
    d.     x+       e.     x+                                  – 1 sisa 2. Bila dibagi x2 – 6x + 5 diperoleh
         4    4          4    4
                                                               sisa
                                                               a. x + 4 b. –x – 1 c. x + 1 d. -x + 1
3. Suatu suku banyak (4x4 + 4x3 + 5x2 + 4x –
                                                               e. –x – 4
   6) apabila dibagi dengan (2x2 + x – 1) bersisa
   a. 3x – 2 b. 3x + 2 c. 2x – 3
                                                           12. Persamaan x3 + 3x2 – 6x + 2k = 0 akar –
   d. 2x + 3 e. 3x – 3
                                                               akarnya a, b, c. Jika a + c = 2b, maka nilai k
                                                               a. 4 b. 2      c. -1 d. -2 e. -4
4. Suku banyak (x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6) dibagi
   oleh
    (x2 – x – 2), sisanya sama dengan….                               6x100 - 5x 75 + 4x 52 + 3x17 + 2
                                                           13. Jika                                    = g(x)
   a. 16x + 8         b. -8x + 16   c. -8x – 24                                     x+1
   d. 16x – 8         e. -8x – 16                                   r
                                                               +       , maka r =
5. Hasil bagi dari pembagian suku banyak                           x+1
   (4x4 – x2 – 2x – 15) oleh (2x-3) adalah ....                a. 0   b. 4   c. 14   d. 16   e. 20
   a. 2x3 – 3x2 – 4x + 5    d. 4x3 - 6x2 + 8x + 10
   b. 2x + 3x + 4x + 5 e. 4x3 - 6x2 - 8x + 10
        3      2                                           14. Bila x – y + 1 merupakan faktor dari ax2 +
   c. 4x3 + 6x2 + 8x + 10                                      bxy + cy2 + 5x – 2y + 3 maka nilai a, b, c
                                                               berturut – turut adalah
                                                               a. 2, -1, 1 b. 2, -1, -1 c. -2, 1, 1
                                                       34
                                         http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                        www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                     SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

   d. -2, -1 , 1 e. 2, 1, -1                                         3. Jika g(x) = x2 – 3x + 1 = 0 dan (f o g) (x)= 2x2
                                                                        – 6x – 1, maka f(x) =
15. Jika suku banyak x4 – px2 + qx – 8 habis                            a. 2x + 3        b. 2x + 2        c. 2x – 1
    dibagi dengan x2 – 2x + 1, maka nilai p dan q                       d. 2x – 2        e. 2x – 3
    adalah
    a. -11 & 18 b. 11 & - 18 c. 11 & 18                              4. Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 3x – 1, maka
    d. -11 & -18 e. 12 & 19
                                                                         (f -1      o g -1 ) (x) =
16. Suatu polinom f(x) dibagi oleh (x – 2) sisanya                                     1            1
    8 dan jika dibagi (x + 3) sisanya -7. Sisa                           a. 3x + 1       ( x - 3) c. ( x + 5)
                                                                                                 b.
    pembagian suku banyak f(x) oleh x2 + x – 6                                         5            5
                                                                           1           1
                                                                         d. ( x - 5) e. ( x + 5)
    adalah
    a. 5x – 7 b. 3x – 2 c. 2x – 3                                          3           3
    d. x + 4   e. 3x + 2
                                                                     5. Jika f(x) = 2x – 3 dan (g o f)(x) = 4x2 – 16x +
17. Persamaan 2x3 + 3x2 + px + 8 = 0 mempunyai                          18, maka g(x) =
    sepasang akar yang berkebalikan. Nilai p =                          a. x2 – 5x – 6      b. x2 – 8x – 15
    a. -18 b. -9 c. -4 d. 9 e. 18                                           2
                                                                        c. x – 14x – 33     d. x2 – 14x + 24
                                                                            2
                                                                        e. x – 2x + 3
18. x3 – 4x2 + px + q habis dibagi oleh x2 – 3x +
    2, maka nilai p – q =                                            6. Jika f(x) = x3 dan g(x) = 3x – 4, maka
    a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 e. 11
                                                                         (f o g) (8) =
                                                                                -1

19. Diketahui dua akar – akar dari x3 + 2x2 + px +                       a. 1       b. 2     c. 3        d. 4        e. 5
    6 = 0 adalah berkebalikan, maka nilai p =
    a. -6 b. 6 c. 18 d. 23 e. -23
                                                                     7. Jika f(x) = 53x, maka f -1 ( 5 5 ) adalah
20. Jika f(x) = x5 – 98x4 – 201x3 + 102x2 – 197x –                              1            1                       1           3
                                                                         a. -           b.            c. 1      d.          e.
              f(x)               r                                              2            6                       2           2
    150 dan         = p(x) +         , maka r
            x - 100          x - 100
    =                                                                                   1                   1-x
    a. 120 b. 145 c. 150                   d. -200                   8. Jika f(x) =          dan g -1 (x) =     dan
    e. tidak dapat ditentukan                                                          x-1                   x
                                                                         h(x) = g(f(x)) maka h -1 (x) =
                                                                                          -1            -1
FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS                                         a. x – 2    b.            c.
                                                                                        x+1           x-1
1. Jika h(x) = 2x + 1 dan (f o g o h)(x2) = 8x2 +                              1          1
                                                                         d.          e.
   2, maka nilai (f o g)-1(2) =                                              x-1        x+1
                              1        1          1
    a. 2       b. 1      c.       d.         e.                      9. Jika g(x) = 2x – 1, fog(x) = 4x2 – 8, maka
                              2        4          8
                                                                        nilai f(x) =

           (          o g -1 o h -1 ) (x) = 2x – 4 dan (h o
                                                                        a. 2x2 + 2x – 7 d. x2 + 2x – 7
               -1
2. Jika f                                                               b. 2x2 – 2x + 7 e. 4x2 + 2x - 7
                                                                        c. x2 – 2x – 7
              x-3           1
    g )(x) =         , x ¹ , maka nilai f(8) =
             2x + 1         2                                        10. Jika f(x) =         3
                                                                                                 ( x + 5) 2 + 9 ,     maka nilai dari f-
          3       9      12      4     5                                 1
                                                                          (13) = …..
    a. -    b. -    c. -     d. - e. -
         11      11      11      5     4                                 a. –3 b. –2              c. 0       d. 2        e. 3



                                                                 35
                                                   http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                  www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                                            SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

11. Jika fungsi f didefiniskan sebagai f(x) = 2x,                                         19. Jika fungsi f : ¡ → ¡ dan g : ¡ → ¡
                         f(x + 3) 
                                        2
                                                                                              ditentukan oleh f(x) = x3 dan g(x) = 3x – 4,
    maka nilai                     =                                                        maka g-1(f-1(8)) =
                         f(x - 1)                                                                                     10              14            16
    a. 16        b. 64        c. 128        d. 256           e. 512                            a. 1    b. 2        c.              d.            e.
                                                                                                                         3               3             3
                                                                      2                   20. Diketahui                   g(x)  =          x2,
12. Diberikan f(x) = x + 2, g(x) = 1 +                                  , dan
                                                                      x                        (g o f)(x) = x 2 + 6x + 9 , jika f(-5) = 2 dan
                                       h  f                                                  h(x) = 4x - 8 . Nilai (h -1 o g -1 o f -1 )(-11)
    h(x) =             x 2 - 4 . Jika    +  (a) = 8,
                                       f  g                                                  adalah
    maka nilai a =                                                                             a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 8
    a. 11 b. 8 c. 6                   d. 5        e. 4
                                                                                                                          x 2 - 2x + 1
13. Jika diketahui f(x) = -x + 3, maka f(x2) +                                            21. Fungsi f(x) =                            terdefinisikan
    [f(x)]2 – 2f(x) =                                                                                                       16 - x 2
    a. 2x2 – 6x + 4 b. 6x + 4 c. -4x + 6                                                       untuk x yang memenuhi
    d. 2x2 + 4x + 6 e. 2x2 – 4x – 6                                                            a. -1 < x < 4 b. x < -1 atau x > 1
                                                                                               c. -1 < x < 1 d. x < -4 atau x > 4
                                                          x                                    e. -4 < x < 4
14. Jika f(x) = 2x dan f(g(x)) = 1 -                        , maka g(x)
                                                          2
                                                                                          22. Diketahui f(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = 3x2 +
    =
                                                                                              4. Maka g(x) =
         x             x             1                    1                  1                a. 3x + 4    b. 3x + 3 c. 3x2 + 4
    a.     -1     b.     +1     c.     (-x + 2)      d.     (x - 2)     e.     (-x - 2)             2
                                                                                              d. 3(x + 1) e. 3(x2 + 3)
         2             2             4                    4                  4
15. Dari fungsi f : ¡ → ¡ dan g : ¡ → ¡
    diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan f(g(x)) = x2                                         23. Misalkan f(x) = x + 2 untuk x > 0 dan g(x) =
    + 6x + 7, maka g(x) =                                                                      15
                                                                                                      untuk x > 0, dengan demikian
    a. x2 + 6x – 4 b. x2 + 3x – 2 c. x2 – 6x + 4                                                x
    d. x2 + 6x + 4 e. x2 – 3x + 2                                                              (f -1 o g -1 )(x) = 1 dipenuhi untuk x =
                                                                                               a. 1    b. 3        c. 5      d. 8       e. 10
16. Diketahui f : ¡→ ¡ yang ditentukan oleh
               x+3                                                                        24. Jika f(x) = 3x-1, f-1(18) =
    f(x + 2) =      , x ≠ 1 . Maka f-1(x) adalah
               x-1                                                                            a. 1 b. 2 c. 3 d. 4                       e. 5

       x+1              x-3              5-x
    a.       , x ≠ 3 b.      , x ≠ -1 c.     x ≠ 1 25. Jika f(x) =        x 2 + 1 dan                                                                 f(g(x))        =
       x-3              x+1              x-1              1
       3x - 1              3x + 1                             x 2 - 4x + 5 , g(x – 3) =
    d.         , x ≠ -1 e.         ,x≠ 1                x-2
       x+1                  x-1
                                                                                                     1              1                1                1               1
17. Nilai       fungsi        invers        f-1(2)        dari        f(x)      =              a.             b.              c.                d.              e.
                                                                                                    x-5            x+1              x-1              x-3             x+3
    3x + 4     1
           ,x≠   adalah
    2x - 1     2                                                                          LIMIT
    a. 6        b. 7     c. 8        d. 9     e. 10
                                                                                                    1
18. Jika f(x) = 5x dan g(x) = x2 + 3 untuk x ≠ 0,                                         1.   lim    =
                                                                                               x→ 0 x
    maka f-1(g(x2) – 3) =                                                                      a. 0 b. 1 c. 4 d. 2
    a. 5log (x2 + 3) b. 5log (x4 – 3)                                                          e. Tidak ada nilainya
    c. 5log (x4 + 3) d. 4.5log x e. 2.5log x

                                                                            36
                                                              http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                             www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                          SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

          2sin x.cos x - tan 2 x.sin(2x)                                                æ 1ö æ 1ö
                                                                                    sin ç1 - ÷ cos ç1 - ÷
2.   lim
     x®0             2 tan x
                                         =
                                                                           10.          ç x÷ ç x÷
                                                                                        ç
                                                                                        è     ÷ ç
                                                                                              ø è        ÷
                                                                                                         ø
                                                                               lim                         =
        4       3      5                                                        x®1         (x - 1)
     a.      b.     c.      d. 1 e. 0
        5       2      2                                                                               1      1
                                                                               a. –1 b. 1 c. 0 d. -        e.
                                                                                                       2      2
          x.sin(3x)
3.   lim               =
     x®0 1 - cos(4x)                                                                 1 - 2 sin 2 x
        1       1       3                       3           3              11. limπ cos x - sin x
                                                                                                   =
     a.      b.     c.                    d.           e.                      x®
                                                                                     4
        2       4       4                      16           8
                                                                                                        1
                                                                               a. 1      b. 0     c.      2              d.        2 e. ¥
                 2
          (t - 5t + 6).sin(t - 2)                                                                       2
4.   lim                           =
      t®0      (t 2 - t - 2)2
                                                                                         x+      x
                1         1        1    1                                  12. lim                     =
     a. 0 b. -         c.     d. -   e.                                        x®0           x
                9         9        3    3                                      a.0       b. ¥          c. 1       d. 2        e. 8


                                                                                         (                         )
             3
                 x 2 - 3 2x + 1                                            13. lim            x 2 + 2x - 3 =
5.   lim                         =
     x®1            (x - 1)2                                                   x®¥
                                                                               a. 0      b. 1     c. 2        d. 3          e. ¥
                    1       1      1                   1
     a. 0        b.      c.     d.                  e.
                    3       5      7                   9                                 1 - sin 2x
                                                                           14. lim                  =
                                                                               x®
                                                                                  π       cos 2 2x
             ax + b - x  3                                                           4
6. Jika lim             = , maka a + b =                                                         1            1               1             1
        x® 4     x-4     4                                                     a. 0      b. -            c.            d.              e.
     a. 3        b. 2     c. 1     d. 0        e. –1                                             2            2               4             6

            sin 2x + sin 6x + sin 10x - sin 18x                                               (x - 1) 2
7.   lim                                                    =              15. lim                                   =
                                                                                         3
     x® 0                3 sin x - sin 3x                                      x®1
                                                                                             x 2 -2 3 x + 1
                                                            11                                                                         1
     a. 0        b. 54     c. 192       d. 212         e.                      a. 0      b. 3     c. 9        d. ¥                e.
                                                             3                                                                         3
                tan a - tan b
     lim                                                                               x + 4 - 2x + 1
8. a®b     ææ a ö               ö b =                                      16. lim                       =
       1 + çç1 - ÷ tan a.tan b÷ -
           çç      ÷            ÷
                                ÷ a
                                                                                x®3         x-3
           çç b ÷
           èè      ø            ø                                                   1                  1
                                                                               a. -     7       b. -       7                                c. 0
                          1        1                                                7                 14
   a. 1 b. b c. –b d.         e. -
                          b        b                                              1                 1
                                                                               d.     7         e.       7
                                                                                  7                14
                     9 - x2
9.   lim                            =
     x®3
                 4 - x2 + 7                                                               cot x
                                                                           17. lim              =
     a. 0        b. 5     c. 6,5     d. 8       e. 1                           x®0       cot 2x
                                                                                                                                       1
                                                                               a. 2      b. 1     c. 0        d. –2           e.
                                                                                                                                       2
                                                                       37
                                                         http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                        www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                          SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

           2x 2 + 3x
18. lim                         =                                                   2x 2 - 5x
    x®¥           2
               x -x                                                        27. lim            =
                                                                               x®0 3 - 9 + x
                                      1
    a. 0   b. 1       c. 2       d.     e. ¥                                   a. 30       b. 1     c. 0       d. –1             e. –30
                                      2
                                                                                        1+x -1
        x 3 - 27                                                           28. lim               =
19. lim                                                                                3
                 =                                                             x®0      1+x -1
    x®3 x 2 - 9
                                                                                               1      2                               3
                    9                     27               18                  a. 0    b. 2 c.     d.                            e.
    a. 0 b. ¥ c . -                    d.               e.                                     3      3                               2
                    2                      2                4
                                                                                    x - 2x + 3
          3x 2 + 8x - 3 - 4x 2 + 9 =                                       29. lim              =
20. lim                                                                         x®3     x2 - 9
    x® 2           x-2                                                                        1    1                                  1
                   2       5       4                                           a. 0 b. 1 c.     d.                               e.
    a. 0 b. ¥ c.        d.    e. -                                                            3    2                                  9
                   5       2       5
                                                                                        x2 + 3 - x - 1
         (x - 1)(x - 3)sin(x - 1)                                          30. lim                      =
21. lim                             =                                          x®1         1 - x2
     x®1     ((x - 1)(x - 2)) 2
                                                                                          1       1        1                                 1
               2          2       2      4                                     a. 0    b.      c.     d. -                            e. -
    a. 0 b. -       c. -       d.     e.                                                  2       4        2                                 4
               9          3       3      9
                                                                                              2                              2
                                                                                           2x + 2x - 3 -                2x - 2x - 3
        x(cos 2 6x - 1)                                                    31. lim                                                               =
22. lim                 =                                                      x®¥                            2
    x®0 sin 3x.tan 2 2x
                                                                                            1                  1
    a. 3   b. –3         c. 2       d. –2     e. –1                            a. 0    b.     2          c.             d.        2 e. ¥
          x - 27                                                                            2                  2
23. lim 3        =
    x® 27  x -3
                                                                                    æ 2x 2 - 8  x 2 - 2x ö
                                                                                                         ÷
    a. 9   b. 18         c. 27        d. 36    e. 45                       32. lim çç                    ÷
                                                                                    ç x - 2 + 2x - 4 ÷ =
                                                                               x® 2 ç
                                                                                    è                    ÷
                                                                                                         ø
            2x - 2 - 2                                                         a. 5   b. 6 c. 8 d. 9 e. ¥
24. lim                =
    x®3        3x - 3
                    2     3                             2                              a a -b b
    a. 0   b. 1 c.     d.                     e.                           33. lim              =
                                                                               a®b       a - b
                    3     2                              3
                                                                               a. 0    b. 3a       c. 3b           d.   3
                                                                                                                            b         e. ¥
                   1
                                                                                       (t 2 - 5t + 6)sin(t - 2) =
25. lim x.Sin       
    x→ ∞
                   x
           b. ¥                                                            34. lim
                                                                                             (t 2 - t - 2)
    a. 1                  c. 0        d. 6    e. 8                                                        2
                                                                               t®2

           3
            x2 - 23 x + 1                                                                                          1              1
26. lim                     =                                                  a. 0    b. 2       c. 4        d.             e.
    x®1        (x - 1) 2                                                                                           4              2
              1       1      1                          1
    a. 0   b.      c.    d.                        e.
              3       5      7                          9
                                                                       38
                                                         http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                        www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                                  SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

                   (x 2 - 1)sin 6x                                                          1 - cos x
35. lim                            =                                               43. lim            =
    x®0            x 3 + 3x 2 + 2x                                                     x®0   x.tan x
    a. –3              b. –2      c. 2       d. 3     e. 5                                            1    1                              1
                                                                                       a. 2 b. 1 c.     d.                           e.
                                                                                                      2    4                              8
                   1 - cos(x + 2)
36. lim                           =
    x®-2             x 2 + 4x + 4                                                  44. lim
                                                                                                   2
                                                                                                x +x+5 -
                                                                                                                           2
                                                                                                                          x - 2x + 3 =
                                  1                         1                          x®¥
    a. 0           b. 2 c. 4 d.                     e.
                                                                                                                                               3
                                  4                         2                          a. 0    b. 2       c. ¥            d.     2        e.
                                                                                                                                               2
         (x + 2).tan(x - 3)
37. lim                     =
     x®3    2x 2 - 5x - 3                                                                  xn - 1
                                                                                   45. lim        =
                          1      5                                                     x®¥ x - 1
    a. 0 b. 1 c. 2 d.         e.
                          2      7                                                     a. n2 – 1       b. n2 – n          c. 1       d. n      e. 0


38. lim
    x®¥
                   (    (x + a)(x + b) - x =            )                          46. lim
                                                                                       x®0
                                                                                                  sin 2x
                                                                                               3 - 2x + 9
                                                                                                          =
                                                                a-b
                                            c. ¥
                                                                                       a. –6     b. –3            c. 0    d. 6       e. 12
    a. 0                  b. a + b                      d.
                                                                 2
         a+b                                                                                        x-2
    e.                                                                             47. lim                =
          2                                                                            x® 2        x+7 -3
                                                                                                                                               2
                            x                                                          a. –2     b. 0         c. 6       d. 12       e. -
            x                                                                                                                                3
39. lim          =
    x→ ∞
            x+1 
    a. e           b. e-1        c. 0       d. 1    e. ¥                           48. lim
                                                                                            sin 4x + sin 2x
                                                                                                              =
                                                                                       x®0      3x.cos x
40. lim (3x - 2) -                         9x 2 - 2x + 5=                                                   2      1
    x®¥                                                                                a. 0 b. 1 c. 2 d.        e.
                                                                                                            3      4
                                       1            4                  5
    a. 0           b. –1         c.          d. -               e. -
                                       3            3                  3                          1 - sin 2 x
                                                                                       lim                         =
                                                                                   49. x® π æ     1           1 ö
                           2x                                                              2 çsin
                                                                                             ç       x - cos x÷ ÷
41. lim1                          =                                                          ç
                                                                                             è    2           2 ÷
                                                                                                                ø
    x®-                2 - 4x + 6
               2                                                                                              1      1
    a. 4           b. 2         c. 0       d. –1    e. –2                              a. 0 b. 1 c. 2 d.          e.
                                                                                                              4      2
                      cos 2x
42. lim                          =                                                                      x+1
                                                                                             x 
    x®
       π           sin x - cos x                                                   50. lim                  =
           4                                                                           x→ ∞
                                                                                             x+1 
                                                      1                                a. e    b. e-1         c. 0       d. 1    e. ¥
    a.         2                b. - 2         c. -     2
                                                      2
                                                                                   TURUNAN
       1
    d.   2                      e. 1
       2                                                                           1. Turunan pertama dari y = sin2 (2x-5) adalah
                                                                                      a. –4 sin (2x-5) cos (2x-5)
                                                                                      b. sin (2x-5) cos (2x – 5)
                                                                               39
                                                                 http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                                www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                         SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    c. sin ( 4x – 10)
    d. 2 sin (2x – 5) cos (2x – 5)                                                          3x 2 - 5
    e. 2 sin (4x – 10)                                                  9. Jika f(x) =               , maka f(0) + 6f’(0) =
                                                                                             x+6
2. Fungsi f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 2, turun dalam                             a. 2     b. 1     c. 0    d. -1   e. -2
   interval ….
   a. x < -1 atau x > 3     b. –1 < x < 3                               10. Jika f(x) = -(Cos2 x – Sin2 x) maka f’(x)
   c. –3 < x < -1           d. –3 < x < 1                                   adalah
   e. x < -3 atau x > 1                                                     a. 2(Sin x + Cos x) b. Sin 2x
                                                                            c. 2(Cos x – Sin x ) d. 2 Sin 2x
3. Turunan pertama dari fungsi f(x) = cos4                                  e. Sin x Cos x
    π      
     − 3 x  adalah f’(x) = ….                                         11. Fungsi y = 4x3 – 18x2 + 15x – 20 mencapai
     2                                                                    maksimum untuk nilai x =
                  π                                                       a. 0,5 b. 1,5 c. 2 d. 2,5 e. 3
    a. 12 cos2       − 3x  sin (π − 6 x )
                   2      
                                                                        12. Untuk memproduksi x potong pakaian dalam
                 π            π      
    b. 6 cos2       − 3x  sin  − 3 x                                    1 hari diperlukan biaya produksi (x2 + 4x +
                  2            2     
                                                                            10) ribu rupiah, sedangkan harga jual per
                   π                                                      potong menjadi (20 – x) ribu rupiah.
    c. -12 cos2       − 3 x  sin ( π − 6 x )
                    2                                                     Keuntungan maksimum yang diperoleh
                π                                                         perhari adalah
    d. 6 cos2    − 3x  sin ( π − 6 x )
                 2                                                        a. Rp. 32,000.- b. Rp. 22,000.-
                 π             π                                        c. Rp. 4,000.- d. Rp. 20,000.-
    e. -6   cos2  − 3x  sin  2 − 3x                                     e. Rp. 10,000.-
                  2                   


4. Fungsi f dirumuskan f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 1                                                                   2x - 1
                                                                        13. Turunan pertama dari f(x) =                  , x ≠ 2
   tidak turun dalam interval ……                                                                                  x+2
   a. 22 b. 21 c. 19 d. 17 e. 15                                            adalah
                                                                                4x + 5               4x + 3                5
5. Diketahui f(x) = ax2 + bx + c dengan f(1) = 2,                           a.                  b.                c.
   f’(0) = 0 dan f’(1) = 2. Fungsi tersebut :                                  (x + 2) 2            (x + 2) 2          (x + 2) 2
   a. x2 + 1 b. x2 + 2x + 3 c. x2 – 2x – 3                                         4                    3
                                                                            d.                   e.
   d. x2 + 2x – 3 e. x2 – 1                                                    (x + 2) 2            (x + 2) 2
6. Persamaan garis menyinggung kurva y = 2x3
                                                                                                                               4
   – 4x + 3 pada titik dengan absis -1 adalah                           14. Turunan pertama fungsi f(x) = x2 – 3x +
   a. y = 2x + 3 b. y = 2x + 7 c. y = -2x + 3                                                                                  x2
   d. y = -2x – 1 e. y = -2x -2                                             adalah f’(x) =

                                                  π                                 4                          4                   8
7. Jika f(x) = a tan x + bx dan f’                  = 3, f’               a. x - 3 +           b. 2x - 3 +           c. 2x - 3 -
                                                  4                                 x                         x3                   x
     π                                                                               4                         8
                                                                            d. x - 3 + 3             e. 2x - 3 - 3
      = 9, maka a + b =                                                             x                         x
     3
                         π                                              15. Persamaan garis singgung pada kurva f(x) =
    a. 0 b. 1 c. 2 d.                         e. π
                         2                                                       8
                                                                            -       pada titik (4, -4) adalah
                                                                                  x
8. Titik belok fungsi y = x3 + 6x2 + 9x + 7
   adalah                                                                   a. y = 2x – 4            b. y = -4x – 4     c. y = x –
   a. (-2, 3) b. (2, 10) c. (-2, 7) d. (2, 5)                               12
   e. (-2, 5)
                                                                    40
                                                      http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                     www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                 SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

             2                1                                  e. Rp. 720,000.-
    d. y =     x–8   e. y =     x–6
             3                2
                                                           24. Seorang pengusaha kecil ingin membuat
16. Nilai maksimum fungsi f yang dirumuskan
                                                               kotak dengan alas berupa bujur sangkar. Isi
    dengan f(x) = 2x3 – 24x + 23 dalam interval
                                                               kotak yang akan dibuat 128 cm3. Biaya bahan
    -3 ≤ x ≤ 1 adalah
                                                               pembuat dasar kotak itu Rp. 300.- per cm2,
    a. 1 b. 9    c. 39 d. 41 e. 55
                                                               untuk bagian atasnya Rp. 500.- per cm 2 dan
                                                               untuk bagian sisinya Rp. 200.- per cm2.
17. Diketahui fungsi f(x) = Sin2 (2x + 3), turunan
                                                               Berapa ukuran kotak yang harus dibuat agar
    pertamanya adalah
                                                               biaya pembuatan sekecil mungkin
    a. 4 Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)
                                                               a. 8 x 8 x 2          b. 4 x 4 x 8
    b. 2 Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)
    c. Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)                               c. 2 2 x 2 2 x 16 d. 4 2 x 4 2 x 4
    d. -2 Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)                              e. 2     3
                                                                                  4 x2         3
                                                                                                   4 x8   3
                                                                                                              4
    e. -4 Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)
                                                           25. Sebuah silinder tanpa tutup terbuat dari seng
                  1 4 5 3                                      yang tipis dapat memuat zat cair sebanyak 64
18. Fungsi f(x) =   x - x - 3x 2 + 3 naik
                  4    3                                       cm3. Seluruh luas silinder tersebut akan
    dalam interval                                             minimum jika jari – jari silinder
    a. x < -6 atau x > 1      b. x< -6 atau x > 6                    4                         8           4        8        8
                                                                 a. π 3 2b.                   π 3 2c.     π 3 d.   π 3 e.   2 3 π
    c. -1 < x < 0 atau x > 6 d. 1 < x < 6                            π                         π           π        π        π
    e. . x< -1 atau 0 < x < 6
                                                           INTEGRAL
                                               3     2
19. Nilai balik maksimum fungsi f(x) = x – 3x +
    10 adalah                                              01. ∫ x x + 1 dx =
    a. -10 b. 6 c. 10 d. 14 e. 30
                                                           02. ∫ x x + 1 dx =
                                                                  2


20. Persamaan garis singgung pada kurva y = x4 +
                                                           03. ∫ 2x x 2 + 1 dx =
    2x2 – x + 1 di titik yang berabsis 1 adalah
    a. y = 7x – 4      b. y = 7x -7 c. y = 7x + 3                    x 3 + 2x 2 + x + 2
    d. y = -7x + 5 e. -7x – 20                             04.   ∫        (x + 1) 2
                                                                                        dx =

21. Persamaan garis singgung pada kurva y = 2x2                          x3
    + x + 1 dengan gradien 5 ada;ah
                                                           05.   ∫   (1 - x 2 )5
                                                                                 dx =
    a. y = 2x + 1 b. y = 4x + 1 c. y = 5x – 1                            x2 + 1
    d. y = 5x + 1 e. y = 5x + 2                            06.   ∫ (2x - 3)           2
                                                                                          dx =

22. Persamaan garis singgung pada kurva y = x3 +               ∫ 3x + 4 dx =
                                                                     3
                                                           07.
    5 yang tegak lurus garis x + 3y = 2 adalah
    a. 3x – y + 3 = 0 & 3x – y + 7 = 0                     08. ∫ x 7 - 4x dx
                                                                         25               3
                                                                                                    =
    b. 3x – y – 3 = 0 & 3x – y – 7 = 0
                                                                     (1 + x)
                                                                                      2
    c. 3x – y – 9 = 0 & 3x – y – 1 = 0
    d. 3x – y + 5 = 0 & 3x – y – 5 = 0
                                                           09.   ∫                x
                                                                                          dx =

    e. 3x – y + 9 = 0 & 3x – y + 1 = 0
                                                                 ∫ x(x
                                                                              2
                                                           10.                    + 1) 4 - 2x 2 - x 4 dx =
23. Jika suatu proyek akan diselesaikan dalam x                      1+ 1-x
    hari, maka biaya proyek per hari menjadi               11.   ∫      x
                                                                            dx =
          1200                                                                          6
     3x +      - 60         ribu   rupiah.       Biaya   12. ∫ x ( 2x + 1) dx =
            x       
                                                                     x 2 + 2x
    proyek minimum adalah
    a. Rp. 1,200,000.- b. Rp. 800,000.-
                                                           13.   ∫ ( x + 1)           2
                                                                                          dx =

    c. Rp. 900,000.-   d. Rp. 750,000.-
                                                       41
                                         http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                        www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                            SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

14. ∫ Sin x dx =                                               2.
         3


            Sin 2x                                          34. Dibatasi oleh kurva y = x2 – 4 dan y = 8 – 2x2.
15.   ∫ 1 + Cos x dx                 =
                dx                                          35. Dibatasi oleh kurva y = x3 – 6x2 + 8x dan
16.   ∫       2
           Cos (3 + 4x)
                        =                                       sumbu x.

17. ∫ Sin x Cos 2x dx =                                     36. Dengan menggunakan integral hitung luas
                                                                segitiga yang dibatasi oleh garis y = x + 2, y
18. ∫ x Sin x dx =
            2

                                                               = -x dan sumbu y.
19. ∫ Sin 4x Sin 2x dx =
                                                            Tentukan Volumenya :
                    dx
20.   ∫x    2
                    4 + x2
                                 =
                                                            37. Kurva 4x2 + 9y2 = 36, diputar searah sumbu x.
                    2
                x
21.   ∫      x2 - 4
                            dx =                            38. Kurva 4x2 + 9y2 = 36, diputar searah sumbu y.

         9 - 4x 2                                           39. Kurva x2 – y2 = 16, diputar searah sumbu x.
22. ∫ x dx =
23. ∫ ( x + 7x - 5 ) Cos 2x dx =
         2                                                  40. Kurva 16x2 – 64y2 = 256, diputar searah
                                                               sumbu x.
      r
24.   ∫0    r 2 - x 2 dx =                                  BARISAN DAN DERET
      π
      2                                                     1. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika
               2 6 Cos x
25.
      ∫
      0
           6          6
             Cos x + Sin x
                           =                                   adalah Sn = n2 + 3n. Suku ke 5 deret tersebut
                                                               adalah
                                                               a. 6 b. 12 c. 14 d. 36 e. 44
                    dx
26.   ∫ 1 + Cos 2x                   =                      2. Pada sebuah barisan geometri diketahui
                                                               bahwa suku pertamanya 3 dan suku ke 9nya
                                                               768, maka suku ke 7 barisan itu adalah
      ∫ x.Sec x
                        2   2
27.                             dx =                           a. 36 b. 96 c. 192 d. 256 e. 384

                                                            3. Diketahui suku keenam dari suatu deret
      ∫ Sin x . Cos x dx =
                2                3
28.                                                            geometri adalah 64 dan log U2 + log U3 + log
                                                               U4 = 9.log 2, maka U3 dari deret geometri
            x dx                                               tersebut adalah
29.   ∫x    4
              +3
                 =                                             a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8

                                                            4. Jika a1 = 2p + 25, a2 = -p + 9, a3 = 3p = 7 dan
30.   ∫    (x 2 - 4x) 4 (2x - 1) =                             an + 1 – an sama untuk n = 1, 2, 3, ..., 9. Jumlah
                                                               semua suku – suku yang bernomor genap
Tentukan Luasnya :                                             adalah
                           1                                   a. –115 b. –125 c. –135
31. Dibatasi oleh kurva y = x 2 + 1 ; x = -2 & x               d. –145       e. –155
                           3
    = 3.                                                    5. Jika suku pertama dari suatu deret geometri
                                                               adalah 2 dan jumlah sepuluh suku
32. Dibatasi oleh kurva y2 = 2x – 2 dan oleh garis             pertama.nya sama dengan 33 kali dari jumlah
    k yang melalui titik (0, -5) dan (5, 0).                   lima suku      pertamanya, maka        suku
                                                               keenam.nya adalah
33. Dibatasi oleh kurva y = x2 dan kurva x2 + y2 =             a. 62 b. 64 c. 66 d. 68 e. 70
                                                        42
                                          http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                         www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                              SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

                                                                   16                        15
6. Jumlah dari tiga buah bilangan yang
   membentuk barisan geometri adalah 35 dan
                                                            11.   å Ui =         24 , maka   å Ui =
                                                                  i=4                        i=3
   hasil kali bilangan pertama dengan bilangan                    a. 20    b. 30     c. 40   d. 50        e. 60
   ketiga adalah 100, maka rasionya adalah
      1                           1                         12. 1 + 8 + 27 + ... + 1000 =
   a.   / 2 b. 2 / 2         c.     /3                          a. 10.000         b. 1.036         c. 3.025
      2                           3                             d. 1.250 e. 3.650
   d. 3     e. 2
                                                            13. 1 + 4 + 9 + 16 + ... + 100 =
7. Sebuah pohon memiliki tinggi 1 meter. Jika                   a. 385 b. 410        c. 1.260 d. 132              e. 420
   pada tahun pertama pertambahan tingginya
             1                                              14. Jika akar – akar persamaan kuadrat 3x2 – 30x
   adalah      meter dan pada tahun – tahun                     + 90k = 0, merupakan suku pertama dan suku
             2                                                  kedua suatu deret geometri dengan
   berikutnya pertambahan tingginya adalah                      perbandingan yang lebih besar dari 1. jika
   setengah dari tahun sebelumnya, maka                         kedua akar persamaan itu berbanding sebagai
   pertumbuhan tingginya setelah 1000 tahun                     2 dan 3, maka suku ke 4 deret geometri
   adalah .... meter                                            tersebut adalah
   a. 2 b. 2,5 c. 3 d. 3,5 e. 4                                 a. 9 untuk k = 7    b.13,5 untuk k = 7
                                                                c. 15,5 untuk k = 8 d. 13,5 untuk k = 8
8. Jumlah dari suatu deret geometri tak hingga                  e. 15,5 untuk k = 7
   adalah 8
   dan jumlah semua suku – suku genapnya                    15. Jika 12, x1, x2 adalah tiga suku pertama
         8                                                      barisan aritmatik dan x1, x2, 4 adalah tiga suku
   adalah . Suku kelima deret tersebut adalah
         3                                                      pertama barisan geometri, maka diskriminan
   a. 0,25   b. 0,5   c. 1   d. 1,5   e. 2                      persamaan kuadrat x2 + ax + 6 = 0, yang
                                                                mempunyai akar – akar x1, x2 adalah
9. Sepasang kelinci ditempatkan pada sebuah                     a. 54 b. 30 c. 15 d. 9 e. 6
   kandang. Setiap pasangan dan setiap pasangan
   selanjutnya akan melahirkan satu pasangan                16. Di antara bilangan 1 dan 100 disisipkan 8
   baru tiap bulan ( dimulai pada bulan kedua                   bilangan sehingga terbentuk deret aritmatika.
   umur mereka ). Berapa banyak pasangan                        Suku ke – 4 deret tersebut adalah
   kelinci pada bulan ke 13? ( Asumsi : tidak ada               a. 34 b. 32 c. 30 d. 28 e. 26
   kelinci yang mati dan kabur dari kandang )               17. Di antara bilangan 1 dan 512 disisipkan 8
   a. 513 b. 257 c. 256 d. 377 e. 393                           buah bilangan sehingga membentuk deret
                                                                geometri. Suku ke 6 deret tersebut adalah
10. Anda mempunyai sebuah pizza yang besar                      a. 34 b. 32 c. 30 d. 28 e. 26
    dan anda ingin memperoleh jumlah potong
    pizza terbanyak dengan jumlah potong                          2 5  8   11
    tertentu. Misalkan satu kali memotong anda
                                                            18.    + +   +    + ...
                                                                  3 9  27 81
    mendapatkan 2 potong pizza; dua kali                          a. 1,25 b. 1,5 c. 1,75 d. 2 e. 2,25
    memotong anda mendapatkan 4 potong pizza
    dan 3 kali memotong anda mendapatkan 7                  19. Jika deret geometri konvergen dengan limit
    potong pizza ( ada kemungkinan 6 potong
    tetapi yang dikehendaki adalah yang
                                                                    8
                                                                  -    dan suku kedua serta keempat berturut –
    terbanyak). Maka jika anda memotong 13 kali                     3
    anda akan mendapatkan ... potong                                          1
    a. 52 b. 62 c. 72 d. 82 e. 92                                 turut 2 dan   , maka suku pertamanya adalah
                                                                              2
                                                                  a. 4    b. 1     c. 5   d. –4    e. 6


                                                        43
                                          http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                         www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

20. Nilai dari 1000 – 999 + 998 - 997 + 996 – 995                a. 0              b. 10.000           c. 5.050
    + ... + 2 – 1 adalah                                        d. 5.100           d. 9.600
    a. 1000       b. 0 c. 1 d. 500      e. 250
                                                             30. Sin 45 + Sin 90 + Sin 135 + ... =
21. Di dalam lingkaran berjari – jari 14 dilukis                       2 2                   2
    persegi yang titik sudutnya pada lingkaran.                    a.                  b.
    Kemudian       dilukis    lingkaran      yang                     2+ 2                4+2 2
    menyinggung sisi – sisi persegi dan di dalam                         2                 2 2
    lingkaran ini dilukis persegi seperti di atas,                 c.                  d.
    dan seterusmya. Limit jumlah keliling persegi                     6+4 2               6+4 2
    adalah                                                             2 2
    a. 196 ( 2 + 1 ) d. 14 ( 2 + 1 )                               e.
                                                                      6+ 2
    b. 132 (    2 + 1 ) e. 84 (        2 +1)
    c. 28 (    2 +1)                                                         12     22        32          10012
                                                             31. Jika a =        +        +      + ... +
                                                                              1       3        5           2001
22. 2log 3 + 2log2 3 + 2log3 3 + ... =                                      2       2        2
     a. 2/3log 3 b. 1/3log 3 c. log 3                                      1      2        3            10012
                                                                   dan b =     +        +       + ... +         ,
     d. log 9 e. log 27                                                    3       5        7            2003
                                                                   maka a – b =
23. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri                     a. 400 b. 401 c. 500 d. 501 e. 600
    ditentukan oleh rumus Sn = 2n+2 – 4. Maka
    rasio deret tersebut adalah                                     1  3 5  7
    a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10                                32.      + + +   + ... =
                                                                    2  4 8 16
24. Jumlah 3 suku pertama dari barisan aritmatika                  a. 1     b. 2   c. 3      d. 4    e. 5
    adalah 81. Maka salah satu sukunya adalah
    a. 9 b. 36 c. 27 d. 81 e. 4                                        1        1              1
                                                             33. 1 +      +         + ... +         + ...
                                                                      1+2   1+2+3           1+2+3+4
                     3                                                    1
25. Diketahui Sn =     n(5n-3) , maka Un adalah                    +               = ......
                     2                                               1+2+3+4+...+9
    a. n – 2             b. 15n – 12                               a. 1,4     b. 1,5      c.1,6     d.1,7    e. 1,8
    c. 9n – 4            d. 10n – 9
    e. n2 – 3n –9                                            34. Diketahui bilangan a+1, a+2, a+3 membentuk
                                                                 barisan geometri. Agar ketiga suku ini
26. Ukuran sisi sebuah segitiga siku – siku                      membentuk barisan aritmatika maka suku
    membentuk suatu barisan aritmatika. Jika luas                ketiga harus ditambah dengan
    segitiga itu 54 satuan luas, maka kelilingnya                a. –5 b. –3 c. 3 d. 5 e. 7
    adalah .... satuan keliling
    a. 20 b. 36 c. 12 d. 24 e. 54                            35. Jumlah n suku pertama dari deret log 2 + log
                                                                 8 + log 32 + ...
27. Diketahui Sn = -1 + 23n dan Sn-1= -1 + 23n-1,                a. (2+n2) log 2    b. (n+n2) log 2
    maka rasio barisan geometri tersebut adalah
    a. 3   b. 4 c. 5 d. 6 e. 7                                       1 2
                                                                   c.  (n +2n) log 2           d. n2 log 2
                                                                     2
28. Pada deret aritmatika 3,18,33,... , disisipkan 4                 1
    bilangan di antara 2 suku yang berurutan,                      e. (n2+n) log 2
    maka S7 adalah                                                   2
    a. 44 b. 54 c. 64 d. 74 e. 84
                                                             36. Suku ke 5 dari barisan geometri k, 3k, 8k+4,...
        2      2     2       2     2
29. 100 – 99 + 98 – 97 + 96 –95 + ... + 2 – 1   2   2            adalah
    =                                                            a. 162 b. 324 c. 648 d. 81 e. 1296
                                                         44
                                           http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                          www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                           SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

                                                             d. 10n + 9         e. 20n + 18
37. Tiga bilangan merupakan barisan geometri
    dengan rasio lebih besar dari satu. Jika              45. Jumlah deret geometri tak hingga 2log x + 4log
    bilangan ketiga dikurangi 3, maka akan                    x + 16log x + ... =
    terbentuk barisan aritmatika dengan jumlah                a. 2 2log x b. 2log x    c. 1
    54. Selisih ketiga suku ketiga dengan suku                d. 2log 2x    e.22log x
    pertama barisan aritmatika tersebut adalah
    a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e. 12                           46. 1 + log cos x + log cos2 x + log cos3x + ... = S.
                                                              Maka nilai S dapat di ambil dari setiap
38. Rataan dari a-2, b+3, dan c+5 adalah 6.                   nilai......
    Rataan dari a+4, b+6 dan c-1 adalah                          1                1
    a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9                                  a.    <S<1       b.    <S<2
                                                                 2                2
39. a,b,c,d,e adalah 5 suku pertama deret                           1                 1
                                                             c. S <            d. S >   e. S > 1
    geometri. Jika log a + log b + log c + log d +                  2                 2
    x log e = 5 log 3 dan d = 12, maka x =
    a. 48 b. 24 c. 4 d. 3 e. 0,5                          47. Jumlah 5 buah bilangan yang membentuk
                                                              barisan aritmatika adalah 75. Jika hasil kali
40. Jumlah tak hingga deret geometri adalah 81                bilangan terkecil dan terbesar adalah 161,
    dan suku pertamanya adalah 27. Jumlah                     maka selisih bilangan terbesar dan terkecil
    semua suku bernomor genap deret tersebut                  adalah
    adalah                                                    a. 15 b. 4 c. 8 d. 16 e. 30
          2          3             9
    a. 32      b. 21      c. 18                           48. Sebuah ayunan matematik yang panajang
          5          5            13
                                                              talinya 60 cm mulai berayun dari posisi
          6          4
   d. 12       e. 10                                                                              5
         13          5                                        terjauh dari kedudukan sebesar        π. Posisi
                                                                                                 12
41. Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian              terjauh yang dicapainya setiap kali berkurang
    7,5 m dan memantul 0,8 kali tinggi semula.                           1
                                                              sebesar      posisi sebelumnya. Panjang busur
    Pemantulan terus menerus terjadi sampai bola                         5
    berhenti. Jumlah semua lintasan bola yang                yang dijalani ujung ayunan itu sampai
    terjadi adalah                                           berhenti penuh adalah
    a. 45 m     b. 47,5 m c. 67,5                            a. 250 π b. 125 π c. 150 π
    d. 75 m     e. 55 m                                      d. 200 π e. 250 π

42. Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan            49. Semua bilangan genap positif dikelompokkan
    300 yang habis dibagi 5 adalah                            seperti                                  berikut
    a. 8.200 b. 8.000 c. 7.800                                (2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),... . Bilangan
    d. 7.600 e. 7.400                                         yang terletak di tengah pada kelompok ke 15
                                                              adalah
43. Dari sebuah deret aritmatika diketahui suku               a. 170 b. 198 c. 226 d. 258 e. 290
    ke tiga sama dengan 9, sedangkan jumlah
    suku kelima dan suku ke tujuh sama dengan             50. Jika U1+U3 = 4 dan U2+U4 = 8, maka U4 =
    36. Maka jumlah 10 suku yang pertama sama                 a. 6 b. 6,1 c. 6,2 d. 6,3 e. 6,4
    dengan
    a. 98 b. 115 c. 140 d. 150 e. 165                     51. Jumlah 3 suku pertama barisan aritmatika
                                                              adalah 36 dan hasil kalinya 1536, maka suku
44. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika              ke 3nya adalah
    adalah Sn = 5n2 – 4n. Suku ke 2n deret ini                a. 12 b. 16 c. 18 d. 21 e. 24
    sama dengan
    a. 10n – 9      b. 20n – 18    c. 20n – 9

                                                      45
                                        http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                       www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                            SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

52. Jumlah n suku pertama suatu deret ditentukan              a. 1683       b. 31 c. 73 d. 1368             e. 991
    oleh rumus Fn – Fn-1 dengan Fn = n2 – n. Maka
    suku ke sepuluh deret tersebut adalah                  63.Jumlah tak hingga suku – suku sebuah deret
    a. 0,5 b. 1 c. 1,5 d. 2 e. 2,5                             geometri adalah 12. Jumlah tak hingga suku –
                                                               suku yang bernomor genap adalah 4. Suku
53. Sn adalah jumlah n suku pertama deret                      pertama deret geometri itu adalah
    aritmatika. Jika a adalah suku pertama dan b               a. 18 b. 9 c. 8 d. 6 e. 4
    adalah beda deret itu, maka nilai Sn+2 – Sn
    adalah                                                 64. Jika x – 50, x – 14, x – 5 adalah 3 suku
    a. 2(a+nb)+1 b. 2a+nb+1                                    pertama suatu deret geometri tak hingga,
    c. 2a+2nb+b      d. a+bn+b                                 maka jumlah semua suku – sukunya adalah
    e. a+nb+1                                                  a. –96 b. –64 c. –36 d. –24 e. –12

54. Dari sebuah deret aritmatika diketahui bahwa                                    1        1             1 
    jumlah 4 suku pertama S4 = 17 dan S8 = 58,             65. Hasil kali  1 -       2  
                                                                                            1 - 2  ...  1 -        
                                                                                    2       3            2007 2 
    maka suku pertama sama dengan
    a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5                                   adalah

                                                                    1004           1003           1002           1001        1000
55. 3 + 3 + 1 + ... =                                          a.
                                                                    2007
                                                                             b.
                                                                                   2007
                                                                                             c.
                                                                                                  2007
                                                                                                           d.
                                                                                                                 2007
                                                                                                                        e.
                                                                                                                             2007
    a9 3           b. 3 + 3           c. 9 +   3
      3                                                    MATRIKS
    d. (3+ 3 ) e. 9 + 3 3
      2                                                    1. B-1 adalah invers matriks B. Jika B =
                                                                                    æ 2 -1 1 ö
                                                                                             ÷
    2007   2007           2007                                 æ1 3 -1ö             ç
                                                                                    ç        ÷
56.      +      + ... +           =                            ç
                                                               ç      ÷
                                                                      ÷             ç-1 1
                                                                                    ç      0÷÷
                                                                                             ÷
     1.2    2.3         2006.2007                              ç2 1 0 ÷
                                                                      ÷             ç
                                                                                    ç0       ÷
    a. 2004 b. 2005 c. 2006 d. 2007 e. 2008                    ç
                                                               ç      ÷             ç
                                                                      ÷ dan A B-1 = è   1 -2÷÷
                                                                                             ø.
                                                               ç1 0 2 ÷
                                                               ç      ÷
                                                               è      ø
57. Diketahui f(x) =      x , dan jika f’(1) dan
    f’’(1) berturut – turut merupakan suku kesatu             Maka determinan matriks A =e. 64
                                                              a. 1 b. 8 c. 27 d. 32
    dan suku kedua suatu deret geometri turun tak          2. Matriks B adalah invers matriks A, matriks D
    hingga, maka jumlah deret itu adalah                      adalah invers matriks C dan A.B.C = D, maka
    a. 6 b. 3 c. 1 d. 0,75 e. 0,375                           yang merupakan matriks Identitas adalah
                                                              a. A2 b. B2 c. C2 d. D2 e. A.C2
58. Diketahui deret geometri a1+ a2 + a3 + ... . Jika
    a6 = 196 dan log a2 + log a4 + log a5 = 4 log 2                                                      æ2 -1ö æ x ö
                                                                                                              ÷ç ÷ =
                                                           3. Nilai x + y yang memenuhi ç
                                                                                        ç                     ÷ç ÷
                                                                                                         ç1 2 ÷ ç y ÷
    + 6 log 3, maka a3 =
    a. 2 b. 3 c. 6 d. 8 e. 9
                                                                                        ç                è    ÷è ÷
                                                                                                              ø ø
59. Barisan ( 2k + 25 ), ( -k + 9 ), ( 3k + 7 ), ...           æ 7ö
                                                               ç ÷ adalah
                                                               ç ÷
                                                               ç1 ÷
    merupakan suatu barisan aritmatika. Jumlah 5
    suku pertama deret tersebut adalah                         è ÷ø
    a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5                                   a. –4       b. –3     c. –2        d. 2    e. 4

61. Suku ke-n barisan aritmatika adalah m dan                          æ2 1ö
                                                                           ÷, B =         æ3 -1ö
                                                                                               ÷ . Jika matriks C
    suku ke-m barisan aritmatika adalah n, maka            4. A = ç
                                                                  ç        ÷              ç
                                                                                          ç    ÷
    beda barisan tersebut adalah                                  ç    ç4 3÷
                                                                       è   ÷
                                                                           ø              ç2 1 ÷
                                                                                          è    ÷
                                                                                               ø
    a. m-n b. n-m c. 1 d. –1 e. m +n                           = 3A – 2B maka determinan matriks C =
                                                               a. 50 b. 44 c. 40 d. 36 e. 32
62. Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100
    yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis dibagi
    5 adalah
                                                       46
                                         http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                        www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                  SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

      æ 1 a + bö  ÷ , B = æa - 1 0ö dan c =
                                   ÷                                      æa + b a - b ö÷ d. æ a - b -a + bö
                                                                                                           ÷
5. A = ç
       ç          ÷       ç
                          ç        ÷                                   c. ç
                                                                          ç             ÷    ç
                                                                                             ç             ÷
      ç
      èb       c ÷÷
                  ø       ç -c d÷
                          è        ÷
                                   ø                                      èa + b -a + b÷
                                                                          ç             ÷
                                                                                        ø    ça + b a + b ÷
                                                                                             è             ÷
                                                                                                           ø
   æ1 0ö
       ÷                                                                  æ-a + b a - b ö
                                                                                        ÷
   ç
   ç   ÷                                                               e. ç
                                                                          ç             ÷
       ÷                                                                  ç a + b a + b÷
                      T   2
   ç1 1ø . Jika A + B = C , maka d =
   è   ÷                                                                  è             ÷
                                                                                        ø
   a. –1    b. –2     c. 0       d. 1    e. 2
                                                                                                                          æ 2 7ö
                                                                                                                               ÷A =
   æ-1 5 ö æ x ö æ ö                                               10. Matriks A yang memenuhi ç
                                                                                               ç                               ÷
6. ç     ÷ ç ÷ = ç-13÷ , maka x dan y
         ÷ç ÷    ç ÷
                                                                                               ç                          ç5 3÷
                                                                                                                          è    ÷
                                                                                                                               ø
   ç
   ç 4 -6÷ ç y÷
         ÷è ÷    ç24 ÷
   è     ø ø     è ÷ ø                                                 æ-3 8 ö
                                                                       ç
                                                                       ç        ÷
                                                                                ÷
   berturut – turut
   a. 3 & 2 b. 3 & -2            c. –3 & -2
                                                                       ç 7 -9÷ adalah
                                                                       è        ÷
                                                                                ø
   d. 4 & 5 e. 5 & -6
                                                                                ÷ b. æ 2 3 ö
                                                                          æ 2 -3ö             ÷                             æ 3 -1ö
                                                                                                                                  ÷
                                                                       a. ç
                                                                          ç     ÷      ç
                                                                                       ç      ÷                          c. ç
                                                                                                                            ç     ÷
                                                                          ç-1 2 ÷
                                                                          è     ÷
                                                                                ø      ç-1 -2÷
                                                                                       è      ÷
                                                                                              ø                             ç-2 -2÷
                                                                                                                            è     ÷
                                                                                                                                  ø
              æ1 0ö
                  ÷ dan I matriks satua ordo
7. Jika A = ç
            ç     ÷                                                       æ-1 2 ö
            ç ç2 3÷
              è   ÷
                  ø                                                    d. ç
                                                                          ç       ÷ e. æ2 3 ö
                                                                                  ÷    ç
                                                                                       ç     ÷
                                                                                             ÷
   dua, maka A2 – 2A + I =                                                ç 3 -2÷
                                                                          è       ÷
                                                                                  ø    ç1 -3÷
                                                                                       è     ÷
                                                                                             ø
      æ4 0ö
          ÷            æ0 0ö÷             æ1 0ö
                                              ÷
   a. ç
      ç   ÷         b. ç
                       ç    ÷           c. ç
                                           ç  ÷                               æ2 -3ö æ x ö æ8ö
      ç0 4÷
          ÷            ç3 4÷÷             ç3 4÷
                                              ÷                                    ÷ ç ÷ = ç ÷ , maka 4x + 5y =
      è   ø            è    ø             è   ø                    11. Jika ç      ÷ ÷       ÷
                                                                            ç ç3 1 ÷ ç y÷ ç1 ÷
                                                                              è    ÷ç ÷ ç ÷
                                                                                   øè ø è ø
      æ0 0ö
          ÷            æ 2 0ö
                            ÷
   d. ç
      ç   ÷         e. ç
                       ç    ÷
      ç4 4÷
      è   ÷
          ø            ç4 4÷
                       è    ÷
                            ø
                                                                       a. –8       b. –7          c. –6       d. –5       e. –4

                                                                   12. Jika x : y = 5 : 4, maka x dan y yang
                    æ2 3ö
                        ÷ dan B =                 æ2 5 ö
                                                       ÷,
                                                                       memenuhi persamaan matriks
8. Jika matriks A = ç
                    ç   ÷                         ç
                                                  ç    ÷                        æ x yö
                    è0 1÷
                    ç   ÷
                        ø                         è1 -3÷
                                                  ç    ÷
                                                       ø                        ç
                                                                                ç      ÷ æ5 ö
                                                                                       ÷
                                                                                ç4 5÷ ç ÷ = 1.360 adalah
                                                                       [2 10 1] ç      ÷ç ÷
                                                                                       ÷ç ÷
                                                                                ç30 25 ÷ è10÷
                                                                                ç
   maka (AB)-1 =
       1 æ3     1ö             1 æ3 -1ö                                         ç      ÷ ø
                                                                                       ÷
         ç        ÷              ç    ÷                                         è      ø
         ç        ÷              ç    ÷
               -7÷            13 ç1 7 ÷
   a.                      b.
      22 ç1
         è        ÷
                  ø              è    ÷
                                      ø                                          4        4
                                                                       a. 1 dan       b.    dan 1 c. 5 dan 4
       1 æ7
         ç     5ö÷             1 æ7 5 ö
                                 ç     ÷                                         5        5
         ç       ÷               ç     ÷
               6÷                ç8 -6÷
   c.                      d.
      27 ç8      ÷                     ÷                               d. –10 dan –8 e. 10 dan 8
         è       ø            22 è     ø                           13. Hasil kali akar – akar                                   persamaan
       1 æ7
         ç    5ö
               ÷                                                        3x -1 3
         ç     ÷
              6÷
   e.
      13 ç8
         è     ÷
               ø                                                        x+1 x+2
                                                                                adalah

                                                                              2               4           2           4                5
                                æ 1                1 ö   ÷
                                                                       a. -            b. -          c.          d.             e. -
                                ç
                                ç                        ÷                    3               3           3           3                4
                                ç 2(a - b)
                                ç               1(a + b) ÷
                                                         ÷
                                                         ÷
                                ç
                                ç 1                      ÷
                                                   1 ÷
9. Invers     matriks
                                ç                        ÷                                         ÷ = æ 0
                                                                                  æ x - 5 4ö æ4 -1 ö
                                                                                           ÷ç               2ö
                                                                                                             ÷
                                ç
                                ç                        ÷
                                                         ÷         14. Jika ç
                                                                            ç              ÷ç      ÷   ç
                                                                                                       ç     ÷
                                ç 2(a - b)
                                è               2(a + b) ÷
                                                         ø
                                                         ÷                        ç -5 2÷ ç2 y - 1÷
                                                                                  è        ÷è
                                                                                           ø       ÷
                                                                                                   ø   ç-16 5÷
                                                                                                       è     ÷
                                                                                                             ø
   adalah                                                              maka
        æa - b a - bö
                    ÷              æ a - b -a + bö
                                                 ÷
                                                                       a. y = 3x          b. y = 2x           c. y = x
   a. ç
      ç             ÷           b. ç
                                   ç             ÷
        ça + b a + b÷
        è           ÷
                    ø              ç-a - b a + b ÷
                                   è             ÷
                                                 ø                     d. y =
                                                                                   x
                                                                                          e. y =
                                                                                                    x
                                                                                   3                2

                                                               47
                                                 http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                            SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    æ pö        æ x yö æ1 ö                                                         æ3x + 4yö ÷ d. æ4x + 3yö
    ç ÷
15. ç ÷ = ç
      ÷
    çq ÷  ç           ÷ç ÷
                      ÷ ÷
                ç y x ÷ ç-1÷ , maka p + q dapat
                      ÷ç ÷
                                     2   2
                                                                                 c. ç
                                                                                    ç
                                                                                    ç-2x - y ÷
                                                                                              ÷
                                                                                              ÷
                                                                                                   ç
                                                                                                   ç        ÷
                                                                                                            ÷
                                                                                                   ç-x - 2y ÷
                                                                                                            ÷
    è ø         è     øè ø                                                          è         ø    è        ø
    dinyatakan dalam x dan y yaitu                                                  æ-2x - y ö
                                                                                             ÷
                                                                                 e. ç
                                                                                    ç        ÷
                                                                                    ç3x - 4y÷
    a. (x – y)2   b. 2(x + y)2 c. 2(x – y)2
    d. 2(x + y ) e. 2(x2 – y2)
           2    2                                                                   è        ÷
                                                                                             ø

                   æ5 -2ö   ÷ , Q = æ 2 -1 ö dan
                                               ÷                                               æ1 1ö                  æ5 13ö
16. Jika P = ç
             ç              ÷         ç
                                      ç        ÷                             21. Matriks A = ç
                                                                                             ç     ÷ dan B =
                                                                                                   ÷                  ç
                                                                                                                      ç    ÷ . Jika
                                                                                                                           ÷
             ç     ç9 -4 ÷
                   è        ÷
                            ø         ç x x + y÷
                                      è        ÷
                                               ø                                               ç3 2÷
                                                                                               è   ÷
                                                                                                   ø                  ç4 10÷
                                                                                                                      è    ÷
                                                                                                                           ø
              æ1   0ö÷ , maka x – y =                                            AP = B, maka matriks P =
    P.Q = ç
          ç          ÷                                                             æ2 4ö                        æ 2 1ö
              ç0
              è    1÷÷
                     ø                                                           a. ç  ÷
                                                                                       ÷                     b. ç    ÷
                                                                                                                     ÷
                                                                                    ç                           ç
         23             21             19           17            15               è1 3÷
                                                                                   ç   ÷
                                                                                       ø                        è3 4÷
                                                                                                                ç    ÷
                                                                                                                     ø
    a.             b.             c.           d.            e.                     æ1 3ö
                                                                                        ÷                       æ-2 1ö
                                                                                                                     ÷
                                                                                 c. ç                        d. ç
         2              2               2            2             2                    ÷                            ÷
                                                                                    ç
                                                                                    ç2 4÷
                                                                                        ÷                       ç
                                                                                                                ç 3 4÷
                                                                                                                     ÷
                                                                                    è   ø                       è    ø
                                               æa bö æ1
                                                    ÷ç            2ö
                                                                   ÷ -              æ1 -3ö
17. Nilai a yang memenuhi ç                         ÷              ÷                      ÷
                          ç                    ç c d÷ ç2
                                               è    ÷ç
                                                    øè            1÷
                                                                   ÷
                                                                   ø             e. ç
                                                                                    ç
                                                                                    ç2 -4÷
                                                                                          ÷
                                                                                          ÷
                                                                                    è     ø
    æ2     1ö æ0
            ÷=ç          0ö
                          ÷ adalah
    ç
    ç       ÷ ç           ÷
    ç4
    è      3÷ ç1
            ÷ è
            ø            2÷
                          ÷
                          ø                                                  22. Titik potong dari dua garis yang memenuhi
                                                                                 persamaan matriks :
    a. –2      b. –1           c. 0     d. 1       e. 2                          æ-2 3ö æ x ö æ4ö
                                                                                      ÷ ç ÷ = ç ÷ adalah
                                                                                 ç    ÷ ÷       ÷
           æ4 1ö æ -1     a ö æ1 15 ö                                            ç 1 2÷ ç y÷ ç5÷
                                                                                 ç
                                                                                 è    ÷ç ÷ ç ÷
                                                                                      øè ø è ø
18. Jika ç      ÷ç
                ÷ç          ÷ = ç
                            ÷ ç     ÷ , maka
                                    ÷
         ç
         ç ç3 a ÷ ç2a + b 7÷ ç7 20÷
                ÷è          ÷ è     ÷
           è    ø           ø       ø                                            a. (1, -2)   b. (-2, 2)     c. (-1, -2)
                                                                                 d. (1, 2)    e. (2, 1)
    b=
    a. 1                b. 2     c. 3       d. 4     e. 5                                                  æx + y x ö  ÷; C =
                                                                                                           ç
                                                                                                           ç           ÷
                                                                                                                  x - y÷
                                                                             23. Diketahui    B    =
                                                                                                           ç -1
                                                                                                           è           ÷
                                                                                                                       ø
                                 æ1      ÷ dan B = æ-6 -5ö ,
                                        2ö               ÷                       æ      ö
19. Diketahui : A = ç
                    ç                    ÷         ç
                                                   ç     ÷                       ç1 - x ÷
                                 ç
                                 è3     4÷
                                         ÷
                                         ø         ç5 4 ÷
                                                   è     ÷
                                                         ø                       ç
                                                                                 ç
                                                                                        ÷
                                                                                      2 ÷ dan matriks A merupakan transpos
                                                                                        ÷
                                                                                 ç
                                                                                 ç      ÷
    maka (A . B)-1 =                                                             ç-2y 3÷
                                                                                 è      ÷
                                                                                        ø
                                                   æ 1    1ö
       æ1     2ö
               ÷             æ1 -3ö÷               ç-
                                                   ç   -1 ÷÷                     matriks B. Jika A = C, maka x – 2xy + y sama
    a. ç
       ç       ÷          b. ç
                             ç     ÷            c. ç 2    2÷
                                                           ÷
              4÷             è-2 4 ÷               ç                             dengan
       ç
       è3      ÷
               ø             ç     ÷
                                   ø               ç       ÷
                                                   ç-2
                                                   è     4 ÷
                                                           ÷
                                                           ø                     a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

       æ1            1ö                  æ1   1ö                                          æ 4         1ö
       ç
       ç           -1 ÷
                      ÷                  ç
                                         ç   1 ÷÷                                         ç
                                                                                          ç          - ÷
                                                                                                       ÷
    d. ç 2
       ç             2÷
                      ÷
                      ÷               e. ç 2
                                         ç    2÷÷
                                                ÷                                         ç 7         7÷
                                                                                                       ÷            æ4 2ö
                                                                                                                    ç    ÷ dan A =
       ç              ÷                  ç
                                         ç-2 -2 ÷                            24. Jika C = ç
                                                                                          ç            ÷, B =       ç    ÷
       ç-1
       è             2÷
                      ø                  è      ÷
                                                ø                                         ç 1
                                                                                          ç-          2÷
                                                                                                       ÷
                                                                                                       ÷            ç 2 8÷
                                                                                                                    è    ÷
                                                                                                                         ø
                                                                                          ç            ÷
                                                                                          ç 7
                                                                                          è           7÷
                                                                                                       ø
               1 æ-1 -4ö              æ ö
                 ç
                 ç       ÷ , maka M . ç x ÷ =
                         ÷            ç ÷
                                                                                 C-1, maka determinan dari matriks ATB adalah
20. Jika M-1 =
               5ç 2
                 è     3÷÷
                         ø            ç y÷
                                      è ÷ ø                                      a. –196 b. –188 c. 188 d. 196 e. 212

                ÷ b. æ3x - 4yö
       æ3x - 4y ö             ÷
    a. ç
       ç        ÷    ç
                     ç        ÷
       ç-2x + y÷
       è        ÷
                ø    ç-2x - y ÷
                     è        ÷
                              ø
                                                                         48
                                                           http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                                          www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                          SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

             æ1  2 1ö÷ , maka baris pertama
                                                              d. 4 & 5    e. 3 & 7
25. Jika A = ç
             ç       ÷
             è3 -1 4 ÷
             ç       ÷
                     ø                                        æ3 4ö
                                                          30. ç
                                                              ç     ÷ . P = æ2 1ö , maka matriks P adalah
                                                                    ÷       ç
                                                                            ç   ÷
                                                                                ÷
    ATA adalah
                                                              ç1 2÷
                                                              è     ÷
                                                                    ø       ç4 3÷
                                                                            è   ÷
                                                                                ø
    a.(10 1 12)   b.(10 1 -12)
    c.(10 -1 14) d.(10 1 12)                                     æ-6 -5ö ÷ b. æ-6 -5ö c. æ-6 -5ö
                                                                                      ÷              ÷
                                                              a. ç
                                                                 ç       ÷    ç
                                                                              ç       ÷     ç
                                                                                            ç        ÷
                                                                 è 5 -4÷      ç-5 4 ÷       ç5 4÷
    e.(10 -1 -12)
                                                                 ç       ÷
                                                                         ø    è       ÷
                                                                                      ø     è        ÷
                                                                                                     ø
                   ÷ , B = æ3 2ö dan C =
              æ x 1ö           ÷                                  æ-6 5ö         æ-6 -5ö
26. Jika A = ç
             ç     ÷       ç
                           ç   ÷                              d. ç
                                                                 ç     ÷
                                                                       ÷      e. ç
                                                                                 ç     ÷
                                                                                       ÷
             çç-1 y÷
              è    ÷
                   ø       ç1 0÷
                           è   ÷
                               ø                                  ç 5 4÷
                                                                  è    ÷
                                                                       ø         ç-5 -4÷
                                                                                 è     ÷
                                                                                       ø
    æ1 0 ö÷
    ç
    ç     ÷
    ç-1 -2÷ , maka nilai x + y yang memenuhi
          ÷                                                                   æ4 x - 2ö æ -6 8 ö
                                                                                      ÷+ç      ÷
    è     ø                                               31. Jika diketahui ç
                                                                             ç        ÷ ç
                                                                                      ÷ ç-11 -6÷ = 2 .
                                                                                               ÷
    persamaan AB – 2B = C adalah                                              ç3
                                                                              è    2 ø÷ è      ÷
                                                                                               ø
    a. 0 b. 2 c. 6 d. 8 e. 10                                 æ 3 1ö æ 0 3ö
                                                                   ÷ç     ÷ , maka nilai x adalah
                                                              ç
                                                              ç    ÷ç     ÷
                               æ u1   u3 ö                    è-2 4÷ ç-1 1÷
                                                              ç    ÷è
                                                                   ø      ÷
                                                                          ø
27. Diketahui matriks A = ç
                                         ÷ dan U
                                         ÷
                          ç
                          ç           u4 ÷
                                         ÷                    a. 0    b. 10c. 13d. 14e. 25
                               çu 2
                               è         ø
                                                 n



    adalah suku ke –n barisan aritmatika. Jika U6         32. Diketahui persamaan :
    = 18 dan U10 = 30, maka determinan matriks                  æ2 ö      æ-1ö æ -7 ö
                                                                ç ÷
                                                                ç ÷       ç ÷ ç
                                                                          ç ÷ ç        ÷
                                                                                       ÷
                                                              x ç5 ÷ +    ç-6÷ = ç -21 ÷ nilai z adalah
    A=
    a. –30 b. –18 c. –12 d. 12 e. 18                            ç ÷
                                                                ç ÷
                                                                         yç ÷ ç
                                                                          ç ÷ ç
                                                                                       ÷
                                                                                       ÷
                                                                ç-2÷
                                                                ç ÷       ç5 ÷ ç2z - 1÷
                                                                             ÷ ç       ÷
                                                                è ÷ø      ç ÷ è
                                                                          è ø          ÷
                                                                                       ø
                 æ3 -5ö
                      ÷ dan AB = I, dengan I
28. Jika A = ç
             ç        ÷                                       a. –2    b. 3   c. 0   d. 6    e. 30
             ç   ç2 -2÷
                 è    ÷
                      ø
                                                                              ÷ dan B = æ5 4ö , maka
                                                                          æ2 5ö             ÷
                                                          33. Jika A = ç                ç
    matriks satuan, maka B =
                                                                       ç      ÷         ç   ÷
             ÷ b. æ-2 5ö
       æ-2 -2ö            ÷                                               ç1 3÷
                                                                          è   ÷
                                                                              ø         ç1 1÷
                                                                                        è   ÷
                                                                                            ø
    a. ç
       ç     ÷       ç
                     ç    ÷
       ç5 3÷
       è     ÷
             ø       ç-2 3÷
                     è    ÷
                          ø                                   determinan (A . B)-1 =
                                                              a. –2 b. –1 c. 1 d. 2           e. 3
       æ 1   1ö      æ 1 5ö
       ç-
       ç    - ÷ ÷    ç-
                     ç      ÷
                            ÷
       ç 2
       ç     2÷ ÷    ç 2 4÷
                ÷ d. ç      ÷
                            ÷                                                        æ5+x x ö
    c. ç        ÷    ç                                    34. Diketahui A = ç               ÷ dan B =
       ç5    3÷      ç 1 3÷ ÷                                               ç               ÷
       ç        ÷
                ÷    ç-     ÷                                                        è 5 3x ÷
                                                                                     ç      ÷
                                                                                            ø
       ç
       ç4
       è     4  ÷
                ø    ç 2 4÷
                     ç
                     è      ÷
                            ø
                                                              æ9 -x ö
                                                                    ÷
       æ1   5ö                                                ç
                                                              ç     ÷
       ç
       ç   - ÷÷                                               ç7 4 ÷ . Jika determinan A dan B sama,
                                                              è     ÷
                                                                    ø
       ç2
       ç    4÷÷
              ÷
    e. ç
            3÷
                                                              maka harga x yang memenuhi adalah
       ç1
       ç      ÷
       ç   - ÷÷                                               a. 3 / 4 b. –3 / 4 c. 3 / -4 d. –4 / 5
       ç2
       è    4÷ø                                               e. 3 / -5

                         æm n ö æ1 2ö                                          ÷ dan K . M = æ 0 -1ö ,
                                                                         æ-2 5 ö                   ÷
                         ç    ÷ç
                              ÷     ÷
                                    ÷                     35. Jika M = ç
                                                                       ç       ÷             ç
                                                                                             ç     ÷
29. Jika    diketahui    ç
                         ç 2 3÷ ç4 3÷
                              ÷ç    ÷
                                                 =                       ç 1 -3÷
                                                                         è     ÷
                                                                               ø             ç-2 3 ÷
                                                                                             è     ÷
                                                                                                   ø
                         è    øè    ø
                                                              maka K =
    æ24 24ö÷
    ç
    ç      ÷                                                      æ 4 3ö         æ1 -2ö          æ-1 -2ö
    ç14 13 ÷ maka nilai m dan n masing –
           ÷                                                  a. ç
                                                                 ç      ÷
                                                                        ÷     b. ç
                                                                                 ç    ÷
                                                                                      ÷        c. ç
                                                                                                  ç    ÷
                                                                                                       ÷
    è      ø
                                                                  è-2 -1÷
                                                                  ç     ÷
                                                                        ø        è3 4 ÷
                                                                                 ç    ÷
                                                                                      ø          è3 4÷
                                                                                                 ç     ÷
                                                                                                       ø
    masing adalah
    a. 4 & 6 b. 5 & 4    c. 5 & 3
                                                      49
                                        http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                       www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                  SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

       æ3 -4ö
            ÷            æ1 2ö
                             ÷                                           6             − 1             − 6
    d. ç
       ç    ÷         e. ç
                         ç   ÷                                                                              
       è1 -2÷
       ç    ÷
            ø            è3 4÷
                         ç   ÷
                             ø                                       a.  11      b.  12            c.  − 12 
PROGRAM LINIER                                                           − 8           − 2             8 
                                                                                                            
1. Himpunan penyelesaian suatu program linier
   terletak dalam daerah 2x + 3y ≤ 12. x + y ≤ 5.                        7           − 1
                                                                                          
   x ≥ 0. y ≥ 0. Nilai maksimum bentuk                               d.  13      e.  13 
   obyektif : 3x + 5y pada model Matematika                              − 8         − 2
                                                                                          
   tersebut adalah
   a. 22 b. 20 c. 19 d. 18 e. 16
                                                                                           3
                                                                                           
2. Nilai maksimum bentuk obyektif (4x + 10y)                     02. Diketahui vektor u =  − 1 dan vektor
   yang memenuhi himpunan penyelesaian                                                     1
   sistem pertidaksamaan linear x ≥ 0, y ≥ 0, x                                            
   + y ≤ 12, x + 2y ≤ 16 adalah                                            2
   a. 104 b. 80 c. 72 d. 48 e. 24                                          
                                                                     v =  p  . Jika proyeksi skalar ortogonal
3. Luas suatu daerah parkir adalah 5.000 m2.                               2
                                                                           
   Luas rata–rata tempat parkir untuk sebuah
                                                                     vektor u pada arah vektor v sama dengan
   mobil 10 m2 dan untuk sebuah bus 20 m2.
   Daerah parkir itu tidak dapat menampung                           setengah panjang vektor v , maka nilai p =...
   kendaraan lebih dari 400 buah. Biaya parkir                       a. -4 / -2    b. 4 / -2              c. -8 / 1   d. -4 / 2
   untuk sebuah mobil Rp3.000,00 dan untuk                           e. 8 / -1
   sebuah bus Rp5.000,00. Pendapatan parkir
   maksimum yang mungkin untuk sekali parkir                     03. Diketahui a =5i + j + k dan b =2i – 4j – 4k.
   adalah
                                                                     Proyeksi skalar ortogonal a pada b adalah 3
   a. Rp1.200.000,00 b. Rp1.250.000,00
   c. Rp1.400.000,00 d. Rp1.500.000,00                               satuan. Nilai x adalah ....
   e. Rp2.000.000,00                                                 a. -3 b. -2 c. 2 d. 3 e. 4

4. Untuk (x, y) yang memenuhi x + y ≤ 1.000;                     04. Diketahui titik-titik A(6, 4, 7), B(2, -4,3) dan
                                                                     P(-1, 4, 2). Titik R terletak pada garis AB
    x – 2y ≤ 0; 10x + 5y ≤ 7.000; x ≤ 500, 0
                                                                     sehingga
    ≤ x, 0 ≤ y, nilai maksimum untuk f = 9x
    + 9y adalah                                                      AR : RB = 3 : 1. Panjang vektor PR adalah
    a. 6.750       b. 8.100 c. 9.000                                 ....
    d. 10.100      e. 12.750                                         a. 2 7      b. 2 14       c. 4 14      d. 2 11
                                                                     e. 4 11
5. Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat 0 ≤
    x; 0 ≤ y; x + 2y ≤ 10 dan x + y ≤ 7
                                                                 05. Diketahui titik-titik A (2, -1, 4), B (4, 1, 3)
    adalah                                                           dan C (2, 0, 5). Kosinus sudut antara AB dan
    a. 34     b. 33    c. 32      d. 31     e. 30                    AC adalah …..
                                                                          1        1               1          1            1
VEKTOR                                                               a.       b.     2       c.          d.     2     e.     2
                                                                          6        6               3          3            2
                     1           5               4         06. Diketahui titik P (1, -2) Q(2, 1, 6), dan R(5, 0,
                                                 
01. Jika vektor a =  2  , b =    4  , dan c =    − 1 ,         5). Panjang proyeksi vektor PQ dan PR adalah
                     3           − 1             1             a. 2¼ b. 3 c. 4 d. 4½ e. 5
                                                 
    maka vektor a + 2b − 3c sama dengan …
                                                                 07. Diketahui vektor a = (3, -2, 4) dan b = (-5, 4,
                                                                     -1). Hitunglah vektor c jika c = 2(3a + 4b)
                                                                     a. (-22, 20, 16) b. (-22, 10, 18)
                                                             50
                                               http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                              www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                              SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    c. (22, 10, -8)     d. (-11, 20, 8)                      15. Diketahui titik P(-3, -1, -5), Q(-1,2,0) dan
                                                                                        r                   r
    e. (22, -10, 16)                                             R(1, 2, -2). Jika PQ = a dan QR + PR = b
                                                                   rr
08. Diketahui titik-titik A (2, -1, 4), B (4, 1, 3)              , a.b sama dengan
    dan C (2, 0, 5). Kosinus sudut antara AB dan                 a. 16 b. 22 c. 26                 d. 30      e. 38
    AC adalah …..                                                                r r                 r r
       1        1           1       1               1        16. Jika      OA = i + k ,     OB = j + k ,
    a.       b.   2      c.      d.   2          e.   2                r     r
       6        6           3       3               2
                                                                 OC = c j + 4k dan ∠ ABC = 60 ° , c =
              r                                                  a. 3    b. 2     c. 1         d. -1   d. 2
09. Vektor u yang panjangnya 4 membentuk
                                r                                                                               r     r   r
    sudut 120 °  dengan vektor v yang
                                 r     r                     17. Diketahui vektor – vektor k = 2i - 3j + 5k
    panjangnya 5. Maka, vektor 2 u + 3 v                                     r        r        r
                                                                 dan l = -3i - 5j + 2k mengapit sudut k, tan k
    panjangnya adalah
    a. 9 b. 23 c. 13         d. 25    e. 17                      =

                                             r        r
10. Jika besar sudut antara vektor u dan v                               3        3         3
                                                                 a. -            b.     c.       d. 1 e. 3
    adalah 60 ° . Jika panjang u dan v masing –                         3        3         2
                                        r    r                                          r r      r
    masing 10 dan 6, panjang vektor ( u - v )                18. Vektor          u = -3i +4 j + xk        dan
    adalah                                                             r r r                                r
                                                                  v = 2i + 3j - 6k . Jika panjang proyeksi u
    a. 4 b. 9 c. 14 d. 38 e. 76                                            r
                                                                 terhadap v adalah 6, x =
11. Ditentukan titik – titik P(-1, 5, 2) dan Q(5, -4,            a. 8    b. 10         c. 12       d. -4   e. -6
                                                 PT                                                             r     r
    17). Jika T pada ruas garis PQ dan              = 2,     19. Jika panjang proyeksi vektor b = i - 2 j pada
                                                 QT                               r       r
    vektor posisi titik T adalah                                 vektor a = xi + y j dengan (x,y) > 0 adalah
    a. (3, -1, 11) b. (2, -1, 12)     c.(2, 0, 11)               1, maka nilai 4x – 3y + 1 =
    d. (3, 1, 12)    e. (3, -1, 12)                              a. 1 b. -1 c. 0 d. 2 e. 3

                    1         2         3              20. Diketahui kubus OABCDEFG. Jika OA =
                r   r   uu        r
12. Jika vektor u =  4  , v =  5  , w =  1  ,              (1, 0, 0), OC = (0, 1, 0) dan OD = (0, 0, 1).
                     9         − 3       -2                Vektor proyeksi AF ke OF adalah
                                         
          r r r          uur                      r                 1                            2
    dan k = u - 2v + 3w , panjang vektor k                       a.   ( 1, 1, 1)              b.   ( 1, 1, 1)
    adalah                                                          2                            3
                                                                    1                            2
    a. 12 b. 4 6 c. 3 14 d. 3 17 e. 2 38                         c.      3 ( 1, 1, 1)         d.      3 ( 1, 1, 1)
                                                                    3                            3
                  3 5                                             1
13. Jika titik P   , , 1 , Q(1, 0, 0) dan R (2, 5,             e. ( 1, 1, 1)
                  2 2                                             3
    a) terletak pada satu garis lurus, a =
    a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
                                                             TRANSFORMASI
                      r               r
14. Agar kedua vektor u (x, 4, 7) dan v (6, y, 14)           1. Diketahui suatu transformasi T dinyatakan
    segaris, haruslah nilai x – y sama dengan
                                                                                      1 0 
    a. -5 b. -2 c. 3 d. 4 e. 6                                   oleh matriks               . Maka transformasi T
                                                                                       0 -1
                                                                 adalah
                                                                 a. Pencerminan terhadap sumbu x

                                                         51
                                           http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                          www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                                SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

    b. Pencerminan terhdapa sumbu y                                            r         a1 
    c. Pencerminan terhadap garis y = x                        6. Vektor a =                 dicerminkan terhadap
                  π                                                                      a2 
    d. Perputaran                                                  sumbu x. Hasilnya dicerminkan terhadap
                  2
                                                                   sumbu y, dan hasil ini diputar mengelilingi
                   π
   e. Perputaran -                                                                                         π
                   2                                               pusat koordinat O sejauh                  radian dalam
                                                                                                           2
2. Jika ad ≠ bc dan dari system persamaan
                                                                   arah yang berlawanan dengan putaran jarum
    x = ax’ + by’
    y = cx’ + dy’                                                                                      r      b1 
                                                                   jam yang menghasilkan b =                      . Matrik
    dapat dihitung menjadi
                                                                                                              b2 
    x’ = px + qy
                                                                   transformasi yang mentransformasi berbentuk
    y’ = rx + sy
            g h   a b  p q                                      0      -1         0       1           1 0
                                                                   a.                b.                 c.     
    Maka,                   =
            m t  c d  r s                                       1       0          -1     0           0 1
        t -h         -g h         t m                           1      0           -1    0
                                                                   d.                e.         
    a.          b.            c.     
        -m g         m -t         h g                           0      -1         0      1

        g h          -g -h                                 7. Suatu gambar dalam bidang xy diputar 45 °
    d.           e.        
        m t          -m -t                                    searah perputaran jarum jam, kemudian
                                                                  dicerminkan terhadap sumbu x. Matriks yang
                                                                  menyatakan hasil kedua transformasi tersebut
                          1         1
                                                                  adalah
                            3      - 
                           2         2       2
3. Jika M = A3 & A =                   ,M   =
                          1 1              1
                                    3                           a.
                                                                          2  1 -1 
                                                                                          b.
                                                                                                  2  -1 -1
                                                                                                                  c.
                                                                                                                        2  1 1
                          2 2                                                                                           
                                                                         2  -1 -1              2  -1 1             2  1 -1
                                                                          2  -1 1               2  1 -1 
       -1        -1      2         -2        1           d.                    e.             
   a.        b.      c.        d.        e.                    2 1 1                 2  -1 1
       -2        2       -1        1         -2 
4. Matriks M mentransformasikan titik (2, 5)
   dan (-3, 1) berturut – turut ke titik (-8, 6) dan           8. Jika transformasi T1 memetakan (x, y) ke (-y,
   (-5, -9). M sama dengan                                        x), transformasi T2 memetakan (x, y) ke (-y,
                                                                  -x), dan jika transformasi T merupakan
        -1 -2           1 -2          1 -2                  transformasi T1 yang diikuti oleh transformasi
    a.             b.             c.       
        -2 3            3 0           3 1                   T2, matriks T adalah
       1 0            -1 0                                        0     -1            0 -1             -1 0 
    d.             e.                                            a.                b.                c.       
                                                                    1      0            -1 0            0 1
        1 -1          0 1
                                                                      1    0             -1 0 
5. Titik P(x, y) ditransformasikan oleh matriks                    d.                e.       
                                                                      0    -1            0 -1 
     -1 0 
            . Bayangannya ditransformasikan
     0 1                                                     9. Garis dengan persamaan 2x – 3y + 6 = 0.
                       0 -1                                                                                       2 0
    pula oleh matriks       . Bayangan terakhir                  dipetakan oleh transformasi matriks 
                                                                                                                       
                                                                                                                        
                      1 0                                                                                         1 3
    titik P adalah                                                 menjadi
    a. (-x, -y) b. (-x, y)     c. (x, -y)      d. (-y, x)          a. 2x + 3y – 12 = 0               b. 2x + 3y + 8 = 0
    e. (-y, -x)                                                    c. 3x - 2y + 12 = 0           d. 2x - 3y – 10 = 0
                                                                   e. 3x + 2y – 10 = 0


                                                           52
                                             http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                            www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                                              SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

10.Bayangan titik A(1, -5) oleh rotasi 90o dengan                             x                    x
    pusat O dilanjutkan refleksi terhadap garis y =              c. y = Cos         d. y = 2 Cos
                                                                              2                    2
    x adalah
    a. A’ (-5,1) b. A’(5, -1) c. A’(5, 1)
                                                                      1
                                                                 e.     Cos 2x
    d. A’(1, 5) e. A’(-1, -5)                                         2

11. Matriks yang menyatakan perputaran sebesar                                       a+2 a 
    π                                                        15. Oleh matriks A =             , titik P(1, 2),
      terhadap O dalam arah yang berlawanan                                           1 a + 1
    3                                                            dan      titik     Q      masing      –  masing
    dengan jarum jam, dan dilanjutkan dengan                     ditransformasikan ke titik P’(2, 3) serta titik
    pencerminan terhadap garis x + y = 0 adalah                  Q’(2, 0). Koordinat titik Q adalah
                                                                 a. (1, -1)     b. (-1, 1)    c. (1, 1)  d. (1, 0)
        1 3 1               1 3 1          1 1 - 3         e. (-1, -1)
    a. -              b.               c. -       
        21 - 3 
                            21 - 3 
                                             2  3 1
                                                      
         1 1 - 3           1  - 3 1
    d.                 e. -        
         2  3 1
                           21 - 3
                                                                                QUOTES :

12. A merupakan matriks yang menyatakan
    perputaran 90 ° yang berlawanan dengan arah                   “ Do not worry about your difficulties in
    jarum jam terhadap O. B merupakan matriks                                   Mathematics .
    yang menyatakan pencerminan terhadap                          I assure you , that mind are still greater ”
    sumbu y. Jika A-1 dan B-1, masing – masing                                -Albert Einstein-
    menyatakan invers dari A dan B, A-1.B-1 =
       0     1       0     -1       -1 0                  "With me everything turns into mathematics.
    a.            b.            c.                         [Fr., Omnia apud me mathematica fiunt.]"
       1     0        -1   0        0 1                                - Rene Descartes-
       1     0       1     1
    d.            e.                                        "For the things of this world cannot be made
       0     -1      1     1
                                                               known without a knowledge of mathematics."
                                                                     - Roger Bacon- Opus Majus (pt. 4)
13. Matriks transformasi yang membawa irisan
                     x2   y2                                  “Mathematic Is Beautiful, Mathematic Is Fun,
    kerucut             +    =1              menjadi          Mathematic Is Game and Mathematic Is Logic”
                     2    4
    x2     y2
         +      = 1 adalah
     4     2
        0 1          -1 0        1 0
    a.           b.          c.       
        1 0          0 1          0 -1
                         2     2 
       2 0                       
                           2   2 
    d.     1
                   e. 
       0                2      2
           2          -          
                         2     2 

14. Bayangan kurva y = Cos x oleh refleksi                                     Created by :
    terhadap sumbu y dilanjutkan dengan dilatasi               Gabriel Sebastian W (Alumni SMAK 1 2005)
    pada O dan faktor skala 2 adalah kurva
    a. y = 2 Cos 2x b. y = Cos 2x

                                                         53
                                           http://smak1crb.bpkpenabur.org
                                          www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA                            SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON




                                          54
                            http://smak1crb.bpkpenabur.org
                           www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:2400
posted:3/26/2010
language:Indonesian
pages:54
Description: MATERI MATEMATIKA SMA