Docstoc

Sun penetration and shading

Document Sample
Sun penetration and shading Powered By Docstoc
					                                              Copyright of Martin A.Wilkinson

                                                                                                                  0°    Inclined Shading
                                                                                                                        planes
                                                                                                                  20°

                                                                                                                  40°
Sun penetration and shading                                                                                       60°
                                                                                                                  80°
                                                                                Baseline
Stereographic projection

The  stereographic  projection  displays  the  whole  sky  on  a  flat                                                      Vertical shading
plane.    In  order  for  you  to  fully  utilise  the  diagram,  it  is                                                    planes

necessary for you to relate it to the three dimensional reality. If 
you  only  see  the  diagram  as  a  two  dimensional  drawing  then             Figure 9.1 – Shading protractor
you are quite likely to make mistakes.                                                                      Zenith
 
                                                                                      Sky Vault
Particularly useful in conjunction with the projection itself is a 
shading  protractor  such  as  is  shown  in  Figure  9.1.    This  aid 
divides  the  hemisphere  of  sky  into  a  series  of  inclined  plane 
and vertical planes.                                                                                                                   VSA
 
A  single  inclined  plane  is  shown  in  Figure  9.2,  and  it  can  be 
seen  that  it  divides  the  hemisphere  of  sky  into  two  parts;  that 
                                                                                   GL Ground Line
above the inclined plane and that below the inclined plane. 
                                                                                   Figure 9.2 – A single inclined plane
This inclined plane is positioned within the hemisphere of sky                                                               Orientation of
                                                                                                                             Ground line
by two quantities: 
 
i)        The Vertical Shading Angle – VSA 
ii)       The orientation of the Ground Line –GL                                              VSA
 
 
Figure 9.3 shows the single inclined plane of Figure 9.2 plotted 
on  a  stereographic  projection.    Some  aspects  should  be  noted 
about the locus of the line positioning of the inclined plane on                       Inclined plane
the diagram: 
 
                                                                                 Figure 9.3 – Inclined plane on diagram
i)          the  altitude  of  the  inclined  plane  (  VSA),  and  the                                  Zenith
            altitude circle of VSA coincide on a line normal to the 
            Ground Line,  
 
ii)         the  altitude  of  the  inclined  plane  is  zero  where  the 
            Ground Line meets the horizon line,                                                                                 Orientation of plane
 
iii)        the  locus  is  an  arc  of  a  circle  on  the  stereographic 
                                                                                           Ground Line
            projection. 
                                                                                      Figure 9.4 – Vertical plane
A  special  case  of  the  inclined  plane  is  when  the  VSA  is  90°.  
Such  a  vertical  plane  is  shown  in  Figure  9.4,  and  Figure  9.5 
shows  this  plane  plotted  on  a  stereographic  projection.    It  is  a 
simple  vertical  plane  passing  through  the  centre  of  the                     Ground
                                                                                    Line
projection, it has a constant azimuth and plots on the projection 
as a radial line emanating from the centre.                                                                                     Vertical plane

 
                                                                                                                        Orientation of plane
A  protractor  will  normally  have  a  series  of  radial  lines 
representing vertical planes on the opposite side of the ground                       Figure 9.5 – Vertical plane on proj.
line, as is shown in the example of a protractor in Figure 9.1. 




                                 83
                                         Copyright of Martin A.Wilkinson



                                         Viewing a room


                                         1
                                         2                                                   γ1                        γ2
                                         1
                                                                               4                    Section
                                                        5

                                31
                                                                                        5
                                                       z2           P

                                                                                        5

Figure 9.7 – Ceiling-Wall intersection                          z
                                             Figure 9.6 –Room showing projection point P
                                                                           1
                                                            Plan
                                           Figure 9.6 – Room showing position of projection point P
                                          
                                          
                                         The stereographic projection may be used to display a room as 
                                         seen from some point P. Consider the 10m square room shown 
              z2                         in  Figure  9.6.    Assume  that  the  projection  is  centred  on  the 
                                         centre of the room at a height1m.    

                                         Each  of  the  wall’s  intersection  with  the  ceiling  will  lie  in  an 
                                         inclined plane emanating from the room’s centre.  The inclined 
                                         planes,  each  of  a  vertical  shading  angle  γ1  ,  will  therefore 
                                         represent the junction of the ceiling and walls. 
                                          
  Figure 9.8 – Vertical corners added    In this particular example; 
                                          
                                                       3
                                         γ 1 = tan −1 = 31°
                                                       5

                                         As  shown  in  Figure  9.7  these  are  plotted  on  a  stereographic 
                                         projection  with  the  shading  protractor  using  the  angle  of 
                                         VSA=31°. 
                                          
                                         The  walls  intersect  in  a  vertical  plane with  a constant  azimuth 
      γ2            z1
                                         and therefore are shown by radial lines as in Figure 9.8.  These 
                                         may be constructed either by using the angle z2 , or drawn as a 
                                         radial lines emanating from the corners of the ceiling. 
                                          
                                         The vertical sides of the window are added in Figure 9.9.  The 
                                         edges are at an azimuth of z1 and the head of the window lies in 
  Figure 9.9 – Window added
                                         an inclined plane of angle γ2 where; 
                                          




                                                                                   84
                                              Copyright of Martin A.Wilkinson



               2
γ 2 = tan −1     = 21.8°
               5

and  

               4
z1 = tan −1      = 38.7°
               5

Figure  9.10  shows  a  stereographic  projection  of  the  room  seen 
from  its  centre  overwhich  a  correctly  orientated  Sunpath 
diagram  has  been  superimposed.  Where  the  sunpaths  are 
within the window outline then P will receive sunlight.    
 
                                                                                 Figure 9.10 – Overlain sunpaths
Constructing a total exclusion shading mask

If it is desired to prevent sunlight passing through a facade for 
a  period  of  the  year,  then  this  can  be  achieved  by  designing  a 
shading device to totally exclude sunlight.   
 
A  shading  device  can  be  checked  to  see  if  it  prevents  sunlight                                                      VSA
passing  through  it  by  constructing  a  total  exclusion  shading                     Inside room
mask.    A  shading  device  will  create  a  shading  envelope  that 
divides  the  sky  into  those  parts  from  which  light  passes 
through  the  louvre,  and  those  parts  of  the  sky  from  which 
sunlight is shaded. 
 
The  simplest  form  of  shading  device  is  a  horizontal  overhang            Figure 9.11 – Shading overhang
above  a  window  as  is  shown  in  cross  section  through  the 
window in Figure 9.11.                                                                                               Shading Plane

 
This  arrangement  is  shown  in  trimetric  form  in  Figure  9.12.  
Because the bottom back  edge of the window cill is parallel to 
the bottom edge of the overhang projecting from the wall, there 
is  formed  between  the  two  a  single  plane.  If  the  overhang 
                                                                                                             VSA
continues indefinitely either side of the window, then this plane                                            Vertical Shading Angle
also continues indefinitely on either side of the window.  There 
is  thus  formed  an  inclined  plane,  which  if  the  sun  is  above  it, 
                                                                                GL
the sun will fail to enter into the room, and if below the plane                Ground Line

the sun will enter the room. 
                                                                                 Figure 9.12 – Inclined shading plane
 
                                                                                                                Orientation of baseline
This  plane  may  therefore  be  considered  as  a  total  exclusion 
shading plane.  The plane has a Vertical Shading Angle and an 
orientation given by the direction of the wall, which is the same 
as  the  Ground  Line.    The  shading  protractor  previously 
described  may  then  be  used  to  draw  that  plane  on  a 
stereographic projection as is shown in Figure 9.13.                                                   VSA
 
Thus, once a particular shading plane has been identified, it is 
relatively  easy  to  use  a  shading  protractor  to  construct  on  the 
stereographic  projection  a  mask  that  shows  those  parts  of  the 
sky that are shaded.                                                            Figure 9.13 – Shading plane on projection




                                 85
                                                                    Copyright of Martin A.Wilkinson



                                                                    An Vertical Egg-crate louver

                           3


                                          1
                                                                                                           5
              2




                                                                          Front elevation                        Side elevation

  Figure 9.15 – Shading envelope
                                                                                                           3

                                                                                      5

                                              1
                                                                                   Plan                              Trimetric

                                                                     
                                                                            Figure 9.14 – An egg-crate louvre
                                                                     
                                                      HSA1
                                                                     
                                                                    In Figure 9.14 is shown in plan, elevation and tri‐metric what is 
                                                                    known as egg crate louver and the associated shading envelope 
                                                                    is shown in Figure 9.15. 
                                                                     
                                                                    The  individual  shading  planes  that  make  up  the  envelope  are 
                                                                    shown individually in Figures 9.16. 


                                                                                       5                                 5
                                                                    HSA1 = tan −1        = 59° ,         HSA2 = tan −1     = 59°
                                                                                       3                                 3
                       2
                                                                                      5
                                                                    VSA1 = tan −1       = 59°
                                                                                      3

                                                                    The three shading planes are then added together to provide 
                               3
                                                                    the total exclusion shading mask shown in Figure 9.17. Using 
                                                                    the orientation of the façade on which the shade is to be used, a 
                                                                    Sunpath diagram may be superimposed in order to show those 
                                   VSA1
                                                                    times when the sun penetrates through the shading device as 
                                                                    indicated in Figure 9.18. 

                                                                                                                                             Line of façade

Figure 9.16 – Individual shading planes

                                                                                                                                         1
                                                                         N                                           Behind façade
                                                                                              Face of building


         Behind shading device
                                                                                                                                     3
                                                  Line of shading                                                                                 HSA1
                                                  device                           Louvre in front of windows
     2             3
                                    1
                                                                                                                               2
                                                                                                                                                VSA

                  VSA                                                                                                                    HSA2
         HSA2              HSA1

    Figure 9.17 – Raw exclusion mask                                          Figure 9.18 – Sunpath diagram superimposed over mask


                                                                                                            86
                                              Copyright of Martin A.Wilkinson



Generating the shading envelope
 
The  first  step  in  producing  the  shading  mask  is  that  of 
generating  the  shading  envelope.    The  shading  planes  are  not 
always easy to visualise and there is often merit in constructing 
a  little  scale  model  of  the  shade  and  then  using  a  pencil  to                          slide                       fix

explore the different shading planes. 
                                                                                                                                    slide             fix

A  procedure  that  may  be  used  to  help  generate  the  planes  is          fix                           slide
                                                                                            (i)                          (ii)                 (iii)
shown in Figure 9.19: 
                                                                                      fix                                           slide
i)   First choose an extremity of the shading envelope.  This will                                    slide
                                                                                                          (iv)                          (v)
     often  lie  on  the  horizontal  plane  because  the  sun  is  shaded 
     as it sets below the horizon.  Consider the horizontal plane.                                                    slide

     The  extremity  of  the  envelope  will  be  formed  by  the  line 
     connecting the leftmost back position on the shade with the                       Figure 9.19 – generating envelope
     rightmost front position on the shade. 
 
  The  first  plane  is  formed  by  fixing  the  back  position  and 
     then sliding up the front vertical edge of the louvre. 
 
ii)  Then fix the position reached on the front of the shade, and 
     create the next plane by sliding what was the previous fixed 
     position  along  the  back  bottom  horizontal  edge  of  the 
     louver.    Again,  stopping  when  a  change  in  direction  is 
     encountered. 
 
iii) The  position  at  which  the  slide  has  stopped,  the  back  right 
     bottom corner of the louver is then fixed, and the previously 
     fixed  position  at  the  front  right  of  the  shade  is  slid 
     horizontally  along  the  top  horizontal  front  of  the  louver. 
      
     This  shading  plane  will  be  a  continuation  of  the  previous 
     shading  plane,  because  it  is  the  same  two  parallel  parts  of 
     the shade that are generating the shading plane, i.e. the back 
     bottom horizontal edge and the front top horizontal edge. 
 
This  whole  procedure  is  just  repeated  in  (iv)  and  (v)  until  the 
other extremity of the shading envelope is reached. 




                                 87
                                                          Copyright of Martin A.Wilkinson




                                                          A vertical triangular louvre
                                     3                                                                                          
                                                                                                                                
                                                                                                                                
                                                                                            4
                                         1
                                                                                                                                
                                                                                                                                
               2                                                                                                                
                                                                                                                                
                                                                Front elevation                      Side elevation
                                                                                                                                
                                                                                                                                
                                                                                                                                
                                                                                            3                                   
  Figure 9.21 Shading envelope                                                                                                  
                                                                                                                                
                                                                          7
                                         Vertical Plane
                                                                                                                                
                                                                                                                                
                                                                       Plan                              Trimetric              
                                                                                                                                
                                 1
                                                            Figure 9.20 - Triangular Louvre
                                                           
                                                          Figure  9.20  shows  the  plan,  elevations  and  trimetric  of  a 
                                         HSA1
                                                          triangular  shaped  louver.    In  the  margin  in  Figure9.21  is  the 
Figure 9.22 – First shading plane                         total shading envelope resulting from this type of louver. 
                                                           
                                                          The first shading plane is a vertical with an orientation given by 
                                                          HSA1 and is shown in Figure 9.22, 
                                                           
                                                                              7
                                                          HSA1 = tan −1         = 66.8°  
                                                                              3
                                                           
                                                          The second shading plane is formed from a fixed position at the 
                       2
                                                          back bottom right corner of the shade and the front inclined line 
                                                          of  the  shade.    Note  that  it  is  a  plane,  and  therefore  it  can  be 
 orientation
                   Ground Line                            drawn on a stereographic projection using a shading protractor. 
                                                           
                                                          The two features of the plane needed are: 
  Figure 9.23 – Shading plane 2
                                                           
                                                          i)  the orientation of the ground line, 
                                                          and 
                                                          ii)  the Vertical Shading Angle of the plane. 
                                                           
                                         VSA2             The  shading plane is  shown  in  Figure  9.23 and  the  orientation 
                                                          of the ground line relative to the back face of the shade is: 
                           x                                                        3
                   2                                      orientation = tan −1        = 23.2°  
                                                                                    7
                   orientation                             
                                                          The  Vertical  shading  Angle  of  this  second  plane  can  be  found 
                                                          from the known height of the shade as indicated in Figure 9.24, 
                                                           
  Figure 9.24 – VSA of second plane




                                                                                            88
                                            Copyright of Martin A.Wilkinson



                        X
sin(orientation) =
                        7
    X = 7 sin( 23.2) = 2.76
                                 

                  4
VSA2 = tan −1         = 55.4°                                                                          3

                 2.76
 
The  third  shading  plane  shown  in  Figure  9.25  is  the  same  as                                 VSA1
that formed by a horizontal overhang.  The VSA is given by, 
 
                 4
VSA1 = tan −1      = 53.1°  
                 3
Together  the  shading  planes  give  the  total  exclusion  shading          Figure 9.25 - Third shading plane
mask  that  is  shown  in  Figure  9.26  orientated  for  a  SE  facing 
façade. 
 




                                                                   3          1




                                             2
                                                                                         HSA1



                                       Orientation of 2
            Figure 9.26 – Total exclusion shading mask for the triangular louvre
 




                                89
Copyright of Martin A.Wilkinson



 




                                  90

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:134
posted:3/20/2010
language:English
pages:8
Description: Sun penetration and shading