# Adaptive Cluster Double Sampling with Cluster Selected Without

Document Sample

```					การประชุมวิชาการสถิติประยุกต์ระดับชาติ ประจาปี 2552                                                                             1

Adaptive Cluster Double Sampling With Networks Selected Without
Replacement (Angsana New 18 ตัวพิมพ์หนา)
*
Arthur Dryver
Angsna New 12 ตัวพิมพ์ธรรมดา                                  **
Nipaporn Pochai

Abstract

In adaptive cluster double sampling, although units may be randomly selected without replacement, it
is possible to select a network more than once. In many situations it may be more desirable for various reasons
to sample networks without replacement. Estimators where adaptive cluster double sampling is done without
replacement of networks are described. (Angsana New 14 ตัวพิมพ์ธรรมดา)

*
Lecturer, Department of Statistics School of Applied Statistics National Institute of Development Administration Bangkok,
Thailand 10240. (Angsana New 12 ตัวพิมพ์ธรรมดา)
**
Ph.D. student, Department of Statistics School of Applied Statistics National Institute of Development Administration Bangkok,
Thailand 10240.
2         Adaptive Cluster Double Sampling With Networks Selected Without Replacement (Angsana New 12 ตัวพิมพ์ธรรมดา)

1. Introduction (Angsana New 16 ตัวพิมพ์หนา)
Adaptive cluster sampling proposed by Thompson (1990), is an efficient method for sampling rare
and hidden clustered populations. In adaptive cluster sampling an initial set of units is selected by simple
random sampling and for those units selected that satisfy a pre-specified condition then the unit’s neighborhood
will also be added to the sample. A neighborhood must be defined such that if unit i is in the neighborhood of
unit than j is in the neighborhood of unit i and for this paper a neighborhood will be defined as the four spatially
adjacent units, see figure 1. If any other units that were “adaptively” added also satisfy the condition then their
neighborhood is also added to the sample. This process is continued until no more units are found that satisfy
the condition. The set of all that all adjacent units satisfy the condition is called a network. The units that did
not satisfy the condition and were adaptively are called edge units. A network and its associated edge units are
called cluster. (Angsana New 14 ตัวพิมพ์ธรรมดา เว้นระยะด้านบน 12 pt ในกรณีย่อหน้าแรก)
Although, the initial sample is selected by simple random sampling without replacement of units,
some networks in the sample may be selected more than once. An adaptive cluster sampling design exists with
selection without replacement of networks (Salehi and Seber 1997). There is also an adaptive cluster sampling
design without replacement of clusters (Dryver 1999). (Angsana New 14 ตัวพิมพ์ธรรมดา ๆ ไม่เว้นระยะด้านบน
ในกรณีย่อหน้าอื่น ๆ)

0                        0                        0                        0                        0
0                        0                        2                        0                        0
0                        2                        4                        2                        0
0                        1                        5                        3                        0
0                        0                        0                        0                        0
Figure 1: This is a population of size 25. The condition to adaptively add units is a value greater than or equal
to 1. Units that are north, south, east, and west of one another make up a neighborhood. The units in the gray
shading form a single network. The units in the diagonal shading are edge units of the network. The network
plus its edge units make up a cluster.

In many situations, the variable of interest is expensive or difficult to obtain. Sampling an auxiliary
variable that is cheaper or easier to obtain and correlated with the variable of interest can aid in the sampling
and ultimate estimation of the primary parameter of interest. Double sampling refers to a design in which a
larger size initial sample of units is selected and obtained for auxiliary information only, and then the second
sample is selected from the initial sample for the variable of interest.
The combination of adaptive cluster sampling and double sampling is called adaptive cluster double
sampling and is appropriate when the condition for addition sampling can be based on cheap or easy to obtain
auxiliary variable correlated with the variable of interested. In adaptive cluster double sampling it is possible to
การประชุมวิชาการสถิติประยุกต์ระดับชาติ ประจาปี 2552                                                            3

select networks more than once. This paper will cover estimators where adaptive cluster double sampling is
done without replacement of networks.

2. Design and terminology (Angsana New 16 ตัวพิมพ์หนา)

2.1 First Phase (Angsana New 14 ตัวพิมพ์หนา)

In the first phase of sampling an initial sample is selected by adaptive cluster sampling without
replacement networks from the population and the sampling is only on the auxiliary variable, x. In the second
phase a simple random sample without replacement of units is taken from each network in the initial sample.
Thus taking a subsample of units, size mi , from network i sampled in the first phase and obtaining the variable
of interest, y. (Angsana New 14 ตัวพิมพ์ธรรมดา เว้นระยะด้านบน 12 pt ในกรณีย่อหน้าแรก)
In the first phase sampling without replacement of networks we will use a modified Des Raj’s
estimator (Salehi and Seber 1997 based on Raj 1956) in order to create the estimator  x for  x and its
ˆ
variance and estimator of variance. Let pi be the first – draw probabilities for network which include unit i.
m
Thus  pi  i , where mi is the number of units in the network which include unit i. So
N
     i 1  
pi  1   p j  is the conditional ith draw probability for the ith network which include unit i in the
     j 1

           
sample given the first i – 1 selections. (Angsana New 14 ตัวพิมพ์ธรรมดา ๆ ไม่เว้นระยะด้านบน
ในกรณีย่อหน้าอื่น ๆ)

Bibliography (Angsana New 16 ตัวพิมพ์หนา)
(เว้นบรรทัดว่างหนึ่งบรรทัด ขนาด Angsana New 14 ตัวพิมพ์ธรรมดา)
Dryver, A.L. 1999. Adaptive Sampling Designs and Associated Estimators. Ph.D. Thesis, The Pennsylvania
State University.
Salehi, M.M. and Seber, G.A.F. 1997. Adaptive Cluster Sampling with Networks Selected Without
Replacement. Biometrika. 84(1): 209 – 219.
Thompson, S.K. 1990. Adaptive Cluster Sampling. Journal of the American Statistical Association. 85
(412): 1050 – 1059.
4        Adaptive Cluster Double Sampling With Networks Selected Without Replacement (Angsana New 12 ตัวพิมพ์ธรรมดา)

รายละเอียดอื่น ๆ
1. ในการจัดรูปแบบรูปภาพ ให้วางชื่อรูปไว้ข้างใต้รูปภาพ
1.1. กรณีที่ชื่อรูปมีความยาวไม่เกินหนึ่งบรรทัด ให้ชื่อรูปมีรูปแบบเป็น Angsana New 14 ตัวพิมพ์ธรรมดา
แบบ Centered
1.2. กรณีที่ชื่อรูปมีความยาวมากกว่าหนึ่งบรรทัด ให้ชื่อรูปมีรูปแบบเป็น Angsana New 14 ตัวพิมพ์ธรรมดา
แบบ Thai Distributed
หลังจากนั้นให้เว้นบรรทัดว่างหนึ่งบรรทัด
2. ในการจัดรูปแบบตาราง ให้วางชื่อตารางไว้เหนือตาราง โดยให้เว้นบรรทัดว่างหนึ่งบรรทัดเหนือชื่อตาราง
2.1. กรณีที่ชื่อตารางมีความยาวไม่เกินหนึ่งบรรทัด ให้ชื่อตารางมีรูปแบบเป็น Angsana New 14
ตัวพิมพ์ธรรมดา แบบ Centered
2.2. กรณีที่ชื่อตารางมีความยาวมากกว่าหนึ่งบรรทัด ให้ชื่อตารางมีรูปแบบเป็น Angsana New 14
ตัวพิมพ์ธรรมดา แบบ Thai Distributed
3. ในการลงรายการบรรณานุกรม ให้ใช้ตัวอักษรเป็น Angsana New 14 ซึ่งมีรายละเอียดเป็นดังนี้
3.1. กรณีหนังสือ มีรูปแบบเป็น ชื่อผู้แต่ง. ปีที่พิมพ์. ชื่อเรื่อง. ครั้งที่พิมพ์. สถานที่พิมพ์: สานักพิมพ์.
กมล สุดประเสริฐ. 2540. การประเมินตามสภาพที่แท้จริง. กรุงเทพมหานคร: สานักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย              .
Davis, Keith. 1967. Human Relation at Work: The Dynamic of Organization Behavior. New York: McGraw-
Hill.
่
3.2. กรณีบทความจากวารสาร มีรูปแบบเป็น ชื่อผู้ เขียน. ปีที่พิมพ์. ชื่อบทความ. ชื่อวารสาร. ปีที่ (ฉบับที):
เลขหน้า.
Thompson, S.K. 1990. Adaptive Cluster Sampling. Journal of the American Statistical Association. 85
(412): 1050 – 1059.
3.3. กรณีเว็บไซต์
Wihokto, P. 2005. A Study on Drugs Problem                                  in    Student.     Available      URL:
http://www.stou.ac.th/Thai/Research/Index02.asp.
3.4. กรณีอื่น ๆ
Dryver, A.L. 1999. Adaptive Sampling Designs and Associated Estimators. Ph.D. Thesis, The Pennsylvania
State University.
4. รูปแบบในการอ้างอิงถึงแหล่งที่มาของข้อมูลในบรรณานุกรมที่เป็นภาษาไทยและภาษาอังกฤษ ประกอบด้วย
(1) ชื่อของแหล่งที่มา เช่น ชื่อผู้แต่งตารา หรือชื่อผู้เขียนบทความ
(2) ปีที่จัดทา
การประชุมวิชาการสถิติประยุกต์ระดับชาติ ประจาปี 2552                                                      5

4.1. โดยให้ ข้อ (1)       และ     (2)       อยู่ในวงเล็บและอยู่ต่อจากข้อมูลที่ต้องการอ้างอิง เช่น
อ้างถึงเอกสารภาษาไทย(มงคล 2547) อ้างถึงเอกสารภาษาอังกฤษ (Baum 2003) เป็นต้น
4.2. ในกรณีที่ข้อมูลมาจากหลายแหล่งอ้างอิง ให้เขียนแต่ละแหล่งอ้างอิง ตามลาดับปีจากปัจจุบันไปอดีต
โดยแยกแต่ละแหล่งอ้างอิงจากกันด้วยเครื่องหมายจุลภาค เช่น (มงคล 2547, สมพร 2543) (Baum
2003, Grant 1999) เป็นต้น
4.3. ในกรณีที่ข้อมูลมาจากหลายแหล่งอ้างอิงทั้งที่เป็นภาษาไทยและภาษาอังกฤษ
ก็ให้ใช้รูปแบบเดียวกันกับกรณีข้างบน แต่ให้เขียนแหล่งอ้างอิงที่เป็นภาษาไทยก่อน
และตามด้วยแหล่งอ้างอิงที่เป็นภาษาอังกฤษ เช่น (มงคล 2547, สมพร 2543, Baum 2003, Grant 1999)
เป็นต้น
4.4. ในกรณีที่ข้อมูลจากแหล่งอ้างอิงที่ถูกจัดทาในปีเดียวกัน
ให้เขียนแหล่งอ้างอิงเหล่านั้นตามลาดับตัวอักษร เช่น (กนกพร 2543, สมพร 2543) (Adam 2003, Baum
2003) เป็นต้น

```
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
 views: 70 posted: 3/15/2010 language: Thai pages: 5