Marcelo Escobar Berna Profesor de matemática GUÍA SECCIÓN 3.2 Soluciones en el plano cartesiano de una inecuación En el plano cartesiano podemos identificar todos los puntos que satisfacen una inecuación determinada, para poder obtener estos puntos debemos seguir estos sencillos pasos. Primero: debemos graficar la desigualdad, pero considerándola como una igualdad Segundo: debemos tomar un punto cualquiera y reemplazarlo en la inecuación original, aquí se pueden originar dos situaciones: 1. si el punto que consideramos satisface a la desigualdad, entonces las soluciones de la inecuación están en el lado donde está el punto en cuestión. 2. si por el contrario el punto no satisface la desigualdad, entonces las soluciones están al lado contrario en donde está el punto en cuestión. Observación: si la inecuación tiene el signo < ó >, entonces la línea recta no es parte de la solución y en general se dibuja como punteada solamente. Si la inecuación tiene el signo ó , entonces la recta si es parte de la solución y se dibuja normal. Ejemplo: Graficar en el plano cartesiano las soluciones de la inecuación Primero vamos a graficar la desigualdad, pero considerándola como igualdad es decir, graficaremos la recta como vemos en la figura. El paso siguiente es determinar a qué lado de la recta están las soluciones, para esto verificamos con un punto cualquiera, en este caso consideremos el punto (2,2) que se encuentra al lado derecho de la recta Esta desigualdad es correcta por lo tanto concluimos que las soluciones están al lado derecho de la recta. Además la inecuación tiene el signo por tanto la recta se grafica porque es parte de la solución, obteniendo