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discriminante de una ecuación cuadrática

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en este documento word podemos ver lo que significan los diferentes valores del discriminante de una ecuación cuadrática y su relación con la gráfica de la función cuadrática asociada

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1/14/2008
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Marcelo Escobar Berna Profesor de matemática GUIA SECCIÓN 1.7 Discriminante de una ecuación cuadrática Una ecuación cuadrática es de la forma , sus soluciones son dos y las podemos obtener utilizando la fórmula: Estas soluciones pueden ser de tres tipos dependiendo de la expresión y las detallaremos a continuación: Caso 1: En este caso las soluciones son reales y distintas, por ejemplo veamos cuales son las soluciones de la ecuación Primero calcularemos el discriminante: Resulta que es mayor a cero, por lo tanto las soluciones debieran ser números reales y distintos, y así es, puesto que sus soluciones son 1 y 2. Ahora vamos a graficar la función cuadrática correspondiente porque hay algo más que concluimos al tener el discrimínate mayor que cero Vemos que la curva interseca al eje X en dos puntos 1 y 2, es decir en sus soluciones. Siempre que el discriminante sea mayor que cero pasa esta situación Caso 2: En este caso las soluciones son reales e iguales, con respecto a la gráfica asociada, ésta interseca al eje X en sólo un punto, como vemos en la siguiente figura Caso 3: En este caso las soluciones son números complejos conjugados, en el caso de la gráfica asociada, ésta no interseca al eje X como vemos en la figura
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