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suma de expresiones algebraicas fraccionarias

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suma de expresiones algebraicas fraccionarias Powered By Docstoc
					Marcelo Escobar Berna Profesor de matemática GUIA SECCIÓN 1.2 Operaciones con expresiones algebraicas fraccionarias.

Una expresión algebraica fraccionaria o expresión algebraica racional es el cociente entre dos polinomios, es decir:

Al igual que los números racionales, las expresiones algebraicas fraccionarias tienen numerador y denominador. En la definición dada, es el numerador y el denominador. Ejemplos:

Suma y resta de expresiones algebraicas fraccionarias. Para sumar o restar expresiones algebraicas fraccionarias se deben seguir unos pasos que se detallan a continuación:     Factorizar los denominadores de las expresiones algebraicas fraccionarias. Hallar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores factorizados. Reducir las expresiones a un denominador común usando el m.c.m. Resolver y sumar los numeradores restantes.

Para visualizar mejor el proceso, desarrollaremos un ejemplo:

Ejemplo 1. Calcular:

Para empezar, debemos factorizar los denominadores. Podemos darnos cuenta que el primer denominador se factoriza por , y el segundo puede quedar expresado como un producto de dos binomios. Así, y . Segundo, debemos hallar el mínimo común múltiplo. El m.c.m. es una expresión que “contiene” todos los términos de los denominadores. Más formalmente, es el producto de los factores comunes de los denominadores factorizados. Por lo tanto:

Ahora que tenemos determinado nuestro m.c.m, debemos reducir las expresiones a una sola utilizando un denominador común. Para esto, debemos multiplicar cada numerador por el término que su respectivo denominador no contiene en el m.c.m. Es decir, la primera expresión tiene por denominador y “no comparte” con el m.c.m. el término . Por lo tanto debemos multiplicar por Así, la expresión original queda como:

Por último, debemos resolver los productos y sumar los términos semejantes. Haciendo esto, el resultado final está dado por:

Podemos darnos cuenta que el numerador y el denominador de la expresión resultante no tienen factores comunes, por lo tanto, decimos que son irreducibles. En caso de que si existan, éstos se pueden simplificar hasta llegar a la mínima expresión.


				
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posted:1/13/2008
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Description: en este documento word vemos como sumar expresiones algebraicas fraccionarias, hay un ejemplo muy bien detallado
marcelo escobar marcelo escobar profesor de matemática y computación www.marceloescobar.blogspot.com
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