Marcelo Escobar Berna Profesor de matemática Guía sección 1.2 Reducción de términos semejantes
Reducir términos semejantes significa unir según una operación dada dos términos que cumplen con cierta característica a continuación veremos unos ejemplos que pueden parecer un poco infantiles, pero resultan muy útiles. Ejemplo 1: imaginemos que sólo vemos sombras a nuestro alrededor y no podemos distinguir bien los objetos que nos rodean, sólo sabemos que hay dos a mi izquierda y hay tres a mi derecha, esta situación la puedo plantear así:
2x+3x=5x
Donde la letra x representa al elemento desconocido que está a mi alrededor Ejemplo 2: ahora imaginemos que estoy viendo dos autos a mi derecha y veo que hay tres autos a mi izquierda, ¿Cuántos autos veo a mi alrededor? Parece simple ver que la cantidad de autos que veo a mi alrededor es la suma de lo que veo a mi izquierda y a mi derecha, esto es:
2
+3
=5
En estos casos es posible unir los términos en uno sólo, es decir 2x + 3x, lo puedo expresar en un solo término, 5x. De la misma manera 2 autos + 3 autos lo expreso como 5 autos Ahora veamos el siguiente ejemplo en el cual se ve una situación diferente Ejemplo 3: tengo dos peras en mi mano izquierda y tengo 3 manzanas en mi mano derecha, entonces puedo escribir:
3
+
2
¿Puedo escribir esa suma de dos términos como un solo término? La respuesta es no, las peras son peras y las manzanas son manzanas, no las podemos representar como un solo término, como conclusión podemos decir que “objetos iguales” los podemos juntar, como el ejemplo de los autos, en el álgebra ocurre lo mismo como el primer ejemplo de las letras x , si tenemos dos o más términos iguales o semejantes, entonces los podemos juntar, de lo contrario no. Ahora veamos esto con letras ¿Podemos simplificar la expresión 2x + 3x - x?
La respuesta es sí porque son téminos semejantes, podemos juntar todas las x y obtenemos como resultado 4x
Veamos ahora un ejemplo un poco más complicado ¿Podemos simplificar la expresión 3x + x + 2y + y? La respuesta es sí, pero en este caso, juntamos 3x + x consecuantemente obtenemos 4x; y por otro lado juntamos 2y + y obteniendo 3y como se ve a continuación 3x + x + 2y + y 4x + 3y El resultado final es 4x + 3y, como ya hemos visto no podemos unir estos dos términos en uno.
Último ejemplo: Simplifique si es posible la expresión Solución: es muy común que los alumnos junten el término x con el término , pero eso es incorrecto pues no son términos semejantes, lo correcto es juntar las x con las x y las con las como veremos a continuación