Numerical Analysis, Final Exam, 2008 Professor, Joon Hyun Kim

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Numerical Analysis, Final Exam, 2008 Professor, Joon Hyun Kim Powered By Docstoc
					 Numerical Analysis, Final
              Exam, 2008
Professor, Joon Hyun Kim

                  환경공학과
             20041420 김영조
5. 선형보간법에 있어서 내삽과 외삽의
알고리즘을 그림을 그려서 설명하라.
   실험 자료                    가 주어진 경우, 그 자료
    점들을 유연하게 연결하여, 그 중간의 점이나 구간 이외
    의 점을 구해야 할 경우가 있다. 구간            내에서 주
    어진 점 이외의 함수값을 구하는 것을 내삽한다
    (interpolate) 또는 보간한다 고 하며, 가 그 구간 이외인
    경우는 외삽한다(extrapolate)라고 한다.

   선형보간(linear interpolation)법이란
                                (6.1)
   의 곡선상의 두점           이 주어진 경우, 임의의 점 에
    대해서는   의 근사값 를, 이 두 점을 직선으로 연결된    의1
    차 함수로서 구하는 방법이다(그림 6.1).




    그림 6.1 선형보간법
   두 점을 맺는 직선은



   으로 나타내어지므로, 이것을   에 관하여 풀고,   라
    고 놓으면
                        (6.2)

   로 쓸 수 있다. 또한, 선형보간은 1차보간이라고도 한다.