MATEMATIKAI STATISZTIKA ALAPJAI vizsga 2007 május 21 név 20 20 by ygc16669

VIEWS: 74 PAGES: 2

									                       MATEMATIKAI STATISZTIKA ALAPJAI. vizsga
                                   2007. május 21.

                                                             név:
 20     20     10      20         20   10       100          Neptunkód:
                                                     jegy
Írja fel nevét és Neptun-kódját, a kész dolgozatot a feladatlappal együtt függőlegesen hajtsa ketté!
Az olvashatatlan, áttekinthetetlen dolgozat értékelhetetlen!

A legalább elégséges jegyhez mind az I. részből, mind a II. részből legalább 15-15 pontot el kell érni.
Pontozás:      0-39 elégtelen (1)
              40-54 elégséges (2)
              55-69 közepes (3)
              70-84 jó (4)
             85-100 jeles (5)


I. RÉSZ
1. Normális eloszlás definíciója, alkalmazása, tulajdonságai.
2. Kétdimenziós, folytonos valószínűségi változó definiciója. Eloszlásfüggvénye,sűrűség-
függvénye. Valószínűségi változók függetlensége.
3. Statisztikai becslés fogalma, jellemzői. Néhány nevezetes példa.

II. RÉSZ
1.Adott 2 diszkrét valószínűségi változó együttes valószínűség-eloszlása:

                             0             1

          
          0                 1/4-      1/4+ 

          1                 1/4+      1/4- 


                                                    1
        a) Határozza meg r (  ,  , ) értékét       értékre!
                                                    8
         b) Milyen  érték esetén lesz r (  ,  , ) érték -1, 0, 1?
2. Folytonos valószínűségi változó sűrűségfüggvénye
          C ( x 2  x) ha 1  x  2
 f ( x)  
                0         különben
         a) Határozza meg C értékét!
         b) Adja meg a változó várható értékét!
                                     3
         c) Mennyi lesz P(0    ) ?
                                     2
d) Írja fel az eloszlásfüggvényt!

3. Adott vegyület előállítására szolgáló technológiai folyamatot a vegyület kitermelési
százalékával minősítenek. Korábbi mérésekből ismert, hogy az a valószínűségi változó,
amelynek értéke a kitermelési százalék, normális eloszlású és varianciája 5 % 2 .   
A rendelkezésre álló minta alapján állíthatjuk-e 95 %-os biztonsággal, hogy a kitermelés
várható értéke 90 %, ha a mérésből származó minta a következő:

          91,6 ; 88,75 ; 90,8 ; 89,95 ; 91,3 %

								
To top