Múzeumi gyakorlat matematika szakos hallgatóknak

							Múzeumi gyakorlat matematika szakos hallgatóknak
                                     Munkácsy Katalin



Nagyon fontosnak tartjuk, hogy a leendő matematikatanárok és a leendő matematikusok
megismerjék a matematika tanításában és népszerűsítésében a múzeumok szerepét

Korábbi sikeres tapasztalataink alapján speciálkollégiumok keretében a hallgatók számára
múzeumi gyakorlatot szeretnénk szervezni. Ez a forma Magyarországon a matematikaszakos
képzésben új, de külföldön már vannak hasonló kezdeményezések. Van matematikatörténeti
múzeum is, lehetőségem volt meglátogatni a Hellenic Cosmos matematikai gyűjteményét,
http://www.fhw.gr/exhibitions/math/en/.

A Matematikatörténet, illetve a Hagyományos és digitális szemléltetés speciálkollégiumok
keretében meglátogattunk a budapesti természettudományi múzeumokat és kiállító helyeketl.

Egy csoportos látogatás keretében a hallgatók megismerik a múzeum kiállításainak a
matematikusok érdeklődésének megfelelően kiválasztott részterületeit, valamint lehetőségük
van a színfalak mögé is pillantani, hogy képet kaphassanak a látogatók elől egyébként elzárt
háttérmunkálatokról is.

A csoportos látogatás után a hallgatók egyéni látogatás keretében, kb. egyórás időtartamban
önkéntesként dolgozhassanak a kiállítótérben, a múzeum ezt vállaló munkatársának és a
speciálkollégium tanárának való beszámolási kötelezettséggel.

Feladatok a Természettudományi Múzeumban


Néhány feladat, amit eddigi tapasztalataim szerint a matematika szakos hallgatók meg tudnak
oldani, és amire való felkészülés és a megvalósítás élménye pozitív hatást gyakorolhat a
szemléltetés jelentőségéről vallott nézeteikre.



1.
Mennyi vizet isznak?
A hallgató előzetesen felkészül néhány, a múzeumban kiállított állat vízigényéről, és a
látogató gyerekek érdeklődésétől, valamint a lehetőségektől függően a gyerekekkel
megbecsülteti a kiválasztott állatok vízigényét és azt szemcseppentővel vagy akár vödörrel
kiméreti. Ehhez további játékos feladatok tartozhatnak, próbáljanak meg annyi vizet
megmozdítani, amennyit egy ló megiszik, stb.

2.
Milyen gyorsan futnak?
A hallgató előzetesen felkészül, hogy a kiállításon bemutatott valamely állatfaj mekkora utat
tesz meg átlagosan egy nap alatt, milyen sebességgel, ha rövid és ha hosszú távról van szó. A
gyerekeknek meg kell becsülniük, melyik állatot tudnák rövid távú futásban legyőzni, és azt
stopperórával, számítással „kísérleti úton” is ellenőriznék. Itt komoly lehetőség adódhat arra
is, hogy az egyszeri mérési eredményről, az átlagokról és arról beszéljenek, hogy mitől és
miért érdemes eltekinteni, mit érdemes számba venni.

3.
Elfér-e a múzeumban?
A múzeum hatalmas méretű, különleges formájú terei remek lehetőséget kínálnak arra, hogy a
hallgatók, előzetes felkészülés után, a látogató gyerekekkel együtt becslés, mérés, számítás
alapján megállapítsák a termek méreteit és eldöntsék, befér-e egy zsiráf, és megválaszoljanak
más, hasonló kérdéseket.

4.
Milyen messze találták?
Térkép segítségével és arányossági számításokkal a látogató gyerekek, a hallgató
segítségével, állapítsák meg, Budapesttól milyen távolságra találták meg a a közettár kiállított
közettömbjeit.

5.
A bálna és egy egércsontváz összehasonlítása. A hosszúságok arányaiból hogyan lehet
következtetni a térfogatok arányára? Ha egy állat csigolyája kb. fele olyan hosszú, mint a
bálnáé, akkor hanyad része a térfogata? Becslések, mérések makettekkel, a térfogatszámítás
ellenőrzése vízkiszorítással.

6.
Közvetlenül nem mérhető távolságok meghatározása közvetett mérésekkel és számításokkal,
besclések és számítások összehasonlítása, pl.
           − a gömbkupola átmérője,
           − az üvegpadló alatti , kiválasztott hal a vízfelszíntől, vagyis a járószinttől való
               távolsága
           − a kiállított tárgyakat védő gúlák, félgömbök méretei, stb.

7.
Mutasd meg a földgömbön!
A gyerekek feladata, hogy a hallgató segítségével a földgömbön minél távolabbi pontok
bejelölése, ahonnan kiállítási tárgy érkezett a múzeumba, illetve amiről olvasni lehet a
virtuális múzeumban. Tájékozódás a gömbi koordináták világában.

8.
Környezetvédelemmel összefüggő számítások, meglepő adatok.

9.
A valószínűségi szemlélet szerepe a tudománytörténeti kutatásokban és kiállításokon
A Csodák Palotájában


Csoportos látogatás

Hallgatóink először vendégként vesznek részt egy csoportos látogatáson, ahol
          1. élményként élik át magát a látogatást, többségük korábban még nem járt ott
          2. a látogatók között sétálva „elvegyülve” megfigyelhetik reakcióikat
          3. egy nekik szánt előadás keretében megismerkednek a CsoPa feladataival és
               információkat kapnak a matematikai anyagról

A hallgatókkal együtt elkészített, a tapasztalatokat összefoglaló feladatlapot mellékelem.

Gyakorlati munka


A hallgatók a gyakorlatvezetővel és a múzeumpedagógusokkal egyeztetve vállalnak gyakorló
feladatot a Csodák Palotájában.

A kiállítási térben

Első lépésben animátorként kapcsolódnak be a munkába.
Miután a hallgatók az általuk kiválasztott eszköz matematikai hátterével és módszertani
vonatkozásaival megismerkedtek és ebből írásos jegyzeteket készítettek, amit közösen
elemeztünk, felkészülnek a munkára. Ennek szervezési összetevői vannak, megkapják az
intézmény kitűzőjét, megismerkednek a animátorok munkájának legfontosabb elemeivel,
majd élesben, a kiállító térben kapnak feladatot.

A kulisszák mögött

A hallgatók második feladata a múzeumi infrastruktúra mélyebb megismerése és
érdeklődésüknek megfelelő feladat elvégzése, ami lehet pl.
          − eszközök javítása, fejlesztési lehetőség kidolgozása
          − múzeumi ismertetők, kiállítási vezetők, feladatlapok tervezése




Az Országos Közlekedési és Műszaki Múzeum Tanulmánytárában

Részletek egy hallgatótól kapott élménybeszámolóból: A Műszaki Múzeum látogatása
szerintem mindannyiunk számára tanulságos és élménydús kikapcsolódást jelentett.
Különleges élmény volt olyan műszaki cikkeket , műszereket látni, melyekkel sosem vagy
utoljára gyerekkoromban találkoztam.
A gömböc nekem nagyon tetszett, de nagyon sajnáltam, hogy nem volt belőle valamilyen
műanyagból vagy netán fémből készült változata, amit látogatóként kézbe vehettünk és
kipróbálhattunk volna. Így ugyanis nagyon nehéz elképzelni, hogy tényleg mindig a „talpára“
áll. Szerintem pl. egy gyerek nem is hiszi el ha nem győződhet meg róla személyesen.
A régi hagyományos mérleg kipróbálása nagyon tanulságos volt. Nem volt olyan egyszerű a
használata mint azt gondoltam. Kellett hozzá egy kis kézügyesség és türelem. Az otthon
használt digitális mérlegek után nagyon szokatlan volt.
Az utolsó terem nagyon tetszett, mert a kiírás szerint itt bármit megfoghattunk,
kipróbálhattunk. Ezt a lehetőséget ki is használtuk. Kipróbáltunk néhány tekerhető gőzgép
modellt, és összehasonlítottunk, hogy pl. a repülőgépek csillagmotorjánál a hengerek száma
milyen összefüggésben van a fordulatok számával. Az itt kiállított gépek nagy része ráadásul
keresztmetszetében ki volt vágva, hogy bele lehessen látni és megfigyelhessük a
mechanikáját. Roppant érdekes volt némely gép bonyolult szerkezetét látni és rájönni hogyan
működik.
Tudományos munka


A tudományos munka iránt is érdeklődő hallgatókat módjuk van részt venni a
természettudományos múzeumi pedagógiai munka elméleti hátterének vizsgálatában is.
Ennek kerete a Módszertani Központ keretében működő Tudományos Diákkör. Az első
eredmények elhangzottak az ELTE TTK kari TDK konferenciáján.

   • Muraközy Anna, Szabó Hajnalka (VI. és III. éves matematika tanárszak)
     A tárgyak szerepe a matematika történet tanításában, konzulens Munkácsy
     Katalin
   • Szelle Zsófia, Halmágyi Réka, Pintér László (V. éves matematika tanár)
     Mi lehet a szerepe a Csodák Palotájának a matematika oktatásban? konzulens
     Munkácsy Katalin


A TDK keretében készült matematikatörténeti dolgozat, amely elnyerte a 2009-es
szombathelyi OTDK-n második helyezést ért el, valamint elnyerte előadói díját is.

Gosztonyi Katalin, IV. matematika-filozófia szakos hallgató:
   • A matematikatörténet felhasználásának lehetőségei a matematikaoktatásban.
      Egy nyári tábor és a tapasztalatok, konzulens Vancsó Ödön




                                      dr. Munkácsy Katalin
                                      főiskolai docens
                                      ELTE TTK
                                      Matematikataníási és Módszertani Központ
                                      Az ELTE és a MTESZ
                                      közötti együttműködési megállapodás kari
                                      megbízottja


Budapest, 2009. május 27-én
Mellékletek


Feladatlap


 A Csodák Palotájáról

 1. Ismertesd néhány mondatban a Csodák Palotájának intézményi profilját!
 2. Sorolj föl három jellegzetességet, melyek a Csodák Palotáját határozottan
    megkülönböztetik a hagyományos kiállítótermektől, múzeumoktól!



 A demonstrátori munka

 3. Foglald össze a demonstrátor feladatkörét!
 4. Ismertess három olyan gyakran előforduló helyzetet, amikor a látogató
    élményszerzése kifejezetten a demonstrátor közreműködésén múlik!
 5. Ismertess egy olyan gyakran előforduló helyzetet, amikor a látogató
    élményszerzését megzavarhatja a demonstrátor fellépése!



 A matematikai eszközpark

 6. Sorolj föl legalább öt matematikai tárgyú installációt a Csodák Palotája
    kiállításáról!
 7. Illusztráld példával, hogy valamely matematikai eszköznél hogyan keltenéd föl a
    passzívnak tűnő látogató figyelmét!
 8. Egy választott matematikai eszköz kapcsán foglald össze, hogyan mutatnád azt be
    három különböző korosztálynak: kisgyermeknek, középiskolásnak, felnőttnek!
 9. Tégy javaslatot az egyik matematikai eszköz módosítására, fejlesztésére!
 10. Látsz-e érdemi különbséget a matematikai, illetve a fizikai témájú kiállítási
     eszközök bemutatása között?



 A Csodák Palotája és a matematika oktatása

 11. Röviden fejtsd ki, hogy a Csodák Palotájának matematikai eszközparkja
     mennyiben és hogyan alkalmazható az általános és/vagy középiskolai
     matematika oktatás alternatív kiegészítésében!
 12. Mennyiben segítheti a pedagógusok képzését ugyanez a gyűjtemény?
Didaktikai háttér

A didaktikai háttér sok szálból tevődik össze.

1. Bruner reprezentációs elmélete mutatott rá, hogy bár az iskolában a tanulás lényegében
szimbolikus szinten zajlik, valódi ismeretszerzés csak akkor történik, ha a tanulók sok olyan
konkrét tapasztalattal rendelkeznek, amelyek révén a használt fogalmak jelentéssel telítődnek.
A tanulók egy része, elsősorban a középosztálybeli gyerekek otthonról hozzák a
tapasztalatokat is, és a reprezentációs formák közötti mozgás képességét is. A hátrányos
helyzetű tanulók hátrányai e téren is jelentősek lehetnek, az ő eredményesebb tanulásukhoz a
tárgyi és a képi reprezentációra az iskolában, a tanítási órákon illetve az órán kívüli
foglalkozásokon is nagy szükség van, még a matematikában is.

2. Gyakorlatközeliség
Az életszerűséget a különböző tantárgyakban, de az egyes tantárgyakon belül is
sokféleképpen valósítják meg.
Sok biológiai, kémiai ismeretet a tanulók akár a napi bevásárlás során is alkalmazhatnak.
gépek, háztartási eszközök működését és így esetleg a javításukat is megérthetik fizikai
ismereteik alapján A régi eszközök gyakran világosabban mutatják működésük elveit, mint
modern társaik. Ez a matematikára is érvényes, például a mérést, a mérőeszköz és a
mértékegységek közötti kapcsolatot jobban megérthetjük, ha régi eszközöket nézünk, mint a
szépen megtervezett, elektronikus változatukat.


3. Matematikatörténet, mint a matematikatanulás fundamentális és filozófiai alapja
A múzeumok szoros kapcsolatban állnak a matematikatörténetel, a matematikatörténet
lehetséges szerepével a matematikatanításban. Korábban a matematikatörténetnek kiegészítő,
mellékes funkciója volt a tanulásban, mára ez megváltozott, a történeti szemlélet a
matematikadidaktika egyik alapelvévé vált.

4. Múzeumpedagógia
Gazdag irodalom foglalkozik a múzeumok pedagógiai lehetőségeivel. Ezek egy része
tantárgyspecifikus, más írások általános kérdésekkel foglalkoznak. Ezekből a matematikára
vonatkozó tanulságok is levezethetőek.

                          AZ ESZKÖZÖK ÉS A MATEMATIKA

Vizsgálhatjuk, hogy az egyes eszközökben milyen matematikai összefüggéseket vehetünk
észre, illetve készíthetünk modelleket, amelyek kifejezetten egy-egy matematikai gondolatot
szemléltetnek.


I. A tárgyak szerepe a matematikatörténet megismerésében

Az informatikai eszközök története sokoldalúan kutatott, sok részletében jól feltárt. Az
informatika különböző korszakaiból származó gépek láthatók több gyűjteményben, így az
Országos Műszaki Múzeumban is. Néhány olyan eszközt is kiállítanak, amelyek a mai
modern számítógépek ősei voltak, de a gyűjtemény egyéb, matematikatörténeti vonatkozású
tárgyait a múzeumban nem elemzik.
Az eszközök közül különösen érdekesek lehetnek a mérőeszközök, csillagászati
szerkesztőeszközök, rajz-minták.

Egy hallgatói beszámolót mellékelek.

II. High-tech eszközök a matematika tanulásában

Ezek az új típusú eszközök nem valamilyen eszköznek a modelljei, mint egy gőzgép a
gőzmozdonyé, hanem matematikai összefüggésnek a modelljei.
Ebben az esetben speciálisan megalkotott, kidolgozott, optimális és érdeklődést vonzó
megoldásokkal találkozhatunk.


                           Szaktanárok a múzeumban

Azok a tanárszakos hallgatók, akik nem készülnek múzeumpedagógusnak, de érdekli őket a
múzeumok szerepe a pedagógiai folyamatban, híd szerepet tölthetnek be a múzeumokban
dolgozó múzeumpedagógusok és az iskolákban tanító szaktanárok között. A szaktanárok
feladata a múzeumi látogatás előkészítése, a megvalósítás segítése és a tapasztalatok
elemzése, feldolgozása, de a múzeumi foglalkozásokat már nem ők tartják.
Egy rövid speciálkollégiumi felkészülés erre nem is tesz alkalmassá, de
1. Rövid múzeumi sétát ők is vezethetnek, amikor pl. egy osztálykirándulás esetében a
múzeumlátogatás a teljes programnak csak egy kis része
2. Közvetítő feladatokat vállalhatnak
A múzeumpedagógusok elsődleges feladata, hogy a múzeumot mutassa be a diákoknak, az ott
található gyűjtemények egy-egy darabját hozza közel a tanulókhoz.
A szaktanárok a múzeumok általános személyiségfejlesztő lehetőségein túl ahhoz is
szeretnének segítséget kapni, hogy a tananyag egyes fontos és nehéz részeinek tanulását
hogyan tehetik könnyebbé, érdekesebbé tanítványaik számára. E téren kapnak segítséget a
matematika tanárszakos hallgatók a múzeumi speciálkollégium keretében.
en a speciálkollégiumot.