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					 Principios de
  Estad´ıstica



Or´
  ıgenes                                     ıstica
                          Principios de Estad´
     a
Uso b´sico de
R

Obtener ayuda
´
Indices de
                                               ıa    e
                 Leonardo Collado Torres y Mar´ Guti´rrez Arcelus
vectores                                        o
                    Licenciatura en Ciencias Gen´micas, UNAM
Mostrando el
poder de R
                    www.lcg.unam.mx/~lcollado/index.php
Emacs               www.lcg.unam.mx/~mgutierr/index.php



                                              e
                               Cuernavaca, M´xico
                              Febrero - Junio, 2009


                                                                    1 / 33
                           o       a
                 Introducci´n y R b´sico

 Principios de
  Estad´ıstica
                      ıgenes
                  1 Or´
  ıgenes
Or´

     a
Uso b´sico de
R                        a
                  2 Uso b´sico de R
Obtener ayuda
´
Indices de
vectores          3 Obtener ayuda
Mostrando el
poder de R

Emacs             4 ´
                    Indices de vectores


                  5 Mostrando el poder de R


                  6 Emacs

                                              2 / 33
                 De donde viene R

 Principios de
  Estad´ıstica

                     Para muchos R es un dialecto porque es un derivado del
  ıgenes
Or´
                     lenguaje S creado por John Chambers y co en los Bell
     a
Uso b´sico de
R                               ı,
                     Labs. En s´ R lo escribieron a mitad de los 90s Ross Ihaka
Obtener ayuda        y Robert Gentleman.
´
Indices de
vectores             Desde 1997, R ha sido manejado por el R Development
Mostrando el         Core Team y se ha mantenido como open-source.
poder de R

Emacs
                     Una ventaja de R es que se puede usar en varias
                     plataformas: UNIX, Windows, Mac.
                            ı                             o
                     R en s´ es un lenguaje de computaci´n creado para facilitar
                                   o                   a           a
                     la manipulaci´n de datos, hacer c´lculos y gr´ficas de alto
                                                                ıstica.
                     nivel. Es por esto que R es fuerte en estad´


                                                                              3 / 33
                 Propiedades de R

 Principios de
  Estad´ıstica
                 R es un ambiente para trabajar en estad´ ıstica computacional y
                                                                  o
                 al mismo tiempo es un lenguaje de programaci´n. Hay usuarios
  ıgenes
Or´
                                                    a
                 que solo van a usar las funciones b´sicas de R (como una
     a
Uso b´sico de
R                                                       a
                 calculadora) mientras otros incluso har´n paquetes que liguen R
Obtener ayuda    con C. En fin, R:
´
Indices de
vectores             es efectivo en el manejo de datos y su almacenamiento.
Mostrando el
poder de R
                                                         a
                     tiene muchos operadores para hacer c´lculos en arreglos
Emacs
                     (vectores) y matrices.
                                                              a
                     tiene una gama de herramientas para el an´lisis de datos.
                     Hay muchos paquetes disponibles, como la familia de
                     Bioconductor.
                                           a           ´            a
                     tiene un sistema de gr´ficas muy util para el an´lisis de
                     datos. Excel es cosa del pasado ;)

                                                                                4 / 33
                 Propiedades de R

 Principios de
  Estad´ıstica



  ıgenes
Or´

     a
Uso b´sico de
R

Obtener ayuda
                                               ısticos.
                     ya viene con modelos estad´
´
Indices de           hay muchos manuales y un sistema de ayuda bastante
vectores
                                  a
                     bueno. Adem´s hay una comunidad internacional que te
Mostrando el
poder de R           extiende la mano :).
Emacs




                                                                            5 / 33
                 Abrir y cerrar R

 Principios de
  Estad´ıstica



  ıgenes
Or´
                     Para abrir R simplemente tienen que escribir el comando R
     a
Uso b´sico de
R                                                 a
                     en UNIX. Lo primero que ver´n es una peque˜a  n
Obtener ayuda                 o                          o
                     descripci´n de R incluyendo la versi´n que tienen instalada.
´
Indices de
vectores
                                                                      a
                     Al abrir R, este busca en el directorio donde est´n
Mostrando el                   o                o                         ´
                     informaci´n de alguna sesi´n previa. Esto luego sera util
poder de R
                     con los workspace.
Emacs
                     Para cerrar R simplemente escriban q(). Les va a pedir si
                     quieren guardar una imagen del workspace – por ahora
                     digan que no.




                                                                                 6 / 33
                 Workspace

 Principios de
  Estad´ıstica
                    Muchas veces tienes que interrumpir tu trabajo. R tiene
Or´
  ıgenes
                    toda una funcionalidad llamada workspace que te ayuda a
Uso b´sico de
     a              retomar tu trabajo de sesiones previas.
R
                    Cuando guardas el workspace se crean dos archivos:
Obtener ayuda
´
Indices de
                    .RData y .Rhistory en el directorio donde estes trabajando.
vectores            Estos almacenan todos los objetos que haya definido el
Mostrando el
poder de R
                                                                          o
                    usuario (vectores, matrices, listas, funciones). La pr´xima
Emacs
                    vez que abras R en ese directorio, carga todo lo que
                                        a
                    creaste antes autom´ticamente.
                    Hay una serie de funciones que les pueden ayudar para
                    organizar su trabajo en R. getwd te da tu directorio de
                    trabajo actual, setwd lo cambia y history te muestra los
                    ´
                    ultimos 25 comandos que usaste.

                                                                               7 / 33
                 R como Calculadora

 Principios de
  Estad´ıstica              R es un expression language. Aka1 , una R no es igual a
                            una r. Los nombres de variables tienen que empezar por
  ıgenes
Or´                         un punto2 o caracteres alfanum´ricos.
                                                           e
     a
Uso b´sico de
R                           Hagan los siguientes comandos:
Obtener ayuda    >       2 + 2
´
Indices de
vectores
                 >       2^2
Mostrando el     >       r <- c(1:3, 4.5, 109)
poder de R
                 >       pi * r^2
Emacs
                 >       sqrt(36)
                 >       sin(2 * pi)
                 >       exp(1)
                 >       log(10)
                 >       log(10, base = 10)
                     1
                         also known as
                     2
                                                                                        a
                         Una letra le tiene que seguir al punto para que sea un nombre v´lido
                                                                                                8 / 33
                         o
                 Asignaci´n de valores

 Principios de
  Estad´ıstica
                     En R, hay 3 formas de asignar valores, aunque en general
                     se usan solo dos: = y <-
  ıgenes
Or´

Uso b´sico de
     a               Preferencialmente usen <- simplemente para evitar
R
                     confusiones. Es que el signo = se usa para el paso de
Obtener ayuda
                     valores en las funciones.
´
Indices de
vectores
                 > A <- c(a = 1, b = 2)["b"]
Mostrando el
poder de R       > A = c(a = 1, b = 2)["b"]
Emacs            > A
                 b
                 2

                        ı         a                  o                 ınea,
                     Aqu´ queda m´s clara la asignaci´n en la primera l´
                     aunque las dos hacen lo mismo.
                                                                               9 / 33
                 Vectores

 Principios de
  Estad´ıstica

                                                      ı
                      R es un lenguaje vectorizado, as´ que puedes ver todas tus
Or´
  ıgenes              variables como vectores. Hay varios modos: numeric,
Uso b´sico de
R
     a                character, logical.
Obtener ayuda                         o   a
                      Tal vez la funci´n m´s usada en R es c(). Con esta
´
Indices de                 o
                      funci´n puedes generar vectores de datos.
vectores

Mostrando el     >   v1 <- c(1:10)
poder de R
                 >   v2 <- runif(10)
Emacs
                 >   v3 <- sample(c("A", "C", "G", "T"),
                 +       size = 10, replace = TRUE)
                 >   v4 <- v3 %in% c("A", "G")
                 >   v5 <- c("foo", 2, TRUE)
                 >   v6 <- c(2, "3")

                                                                              10 / 33
                 Vectores

 Principios de
  Estad´ıstica


                                         o
                     Puedes usar la funci´n mode para encontrar que tipo de
  ıgenes
Or´
                                         a
                     vector tienes. Adem´s, con as puedes cambiar el modo de
     a
Uso b´sico de
R                    un vector. Intenten cambiar al modo numeric los vectores
Obtener ayuda        v5 y v6:
´
Indices de
vectores         > as.numeric(v5)
Mostrando el     > as.numeric(v6)
poder de R

Emacs
                                           o
                     La familia de la funci´n as es muy extensa, aunque los
                     principales son: as.character, as.data.frame,
                     as.matrix y as.factor.




                                                                              11 / 33
                 Un ejemplo sencillo

 Principios de
  Estad´ıstica


                              n
                 Example (Tama˜o Fagos)
  ıgenes
Or´

     a
Uso b´sico de                       n
                 Conocemos el tama˜o del genoma de 10 bacter´  ıofagos y
R
                                                 o           n
                 queremos explorar esta informaci´n. Sus tama˜os en mbs son:
Obtener ayuda
´
Indices de
                 233.2 180.5 280.3 244.8 252.4 178.2 211.2 196.2
vectores                                                o
                 176.8 185.7 Almacenen esta informaci´nel en el vector fagos
Mostrando el
poder de R
                 y encuentren:
Emacs              1                      n
                       La suma de los tama˜o de los genomas
                   2   La longitud del vector fagos
                   3          n
                       El tama˜o promedio de los genomas

                   ı
                 As´ se resuelve:


                                                                         12 / 33
                 Un ejemplo sencillo

 Principios de   > fagos <- c(233.2, 180.5, 280.3,
  Estad´ıstica
                 +     244.8, 252.4, 178.2, 211.2,
                 +     196.2, 176.8, 185.7)
  ıgenes
Or´

Uso b´sico de
     a
                 > sum(fagos)
R
                 [1] 2139.3
Obtener ayuda
´
Indices de       > length(fagos)
vectores

Mostrando el     [1] 10
poder de R

Emacs
                 > sum(fagos)/length(fagos)
                 [1] 213.93
                 > mean(fagos)
                 [1] 213.93
                      a
                 Adem´s, pueden usar sort(), min(), max(), range(),
                 diff(), cumsum() y summary().
                                                                      13 / 33
                 Reciclaje de vectores

 Principios de
  Estad´ıstica

                     En R la mayor´ de las funciones est´n vectorizadas3 . Por
                                   ıa                     a
Or´
  ıgenes             ejemplo cuando hacemos x = 2; y = 3; x + y en
Uso b´sico de
R
     a
                     realidad estamos haciendo x[i] + y [i], i ∈ 1, ... max{|x|, |y |}
Obtener ayuda        Si la longitud de los dos vectores no es la misma, R recicla
´
Indices de                a
                     el m´s chico con tal de llegar a la longitud del grande.
vectores

Mostrando el                                             a
                     Prueben con c(2,3) + c(3,4,5) y comp´renlo con
poder de R
                     c(2,3) + c(3,4,5,8)
Emacs
                     Siempre tengan cuidado con los warnings que salen. En el
                     caso del reciclaje, estos solo salen si (length(x) %%
                     length(y)) != 0
                     Con esto en mente ahora podemos encontrar la suma de
                     los cuadrados de un vector.

                                                                                   14 / 33
                 Reciclaje de vectores

 Principios de
  Estad´ıstica
                 Example (Suma de cuadrados)
                 Normalmente sacamos el cuadrado de cada valor y luego los
Or´
  ıgenes         sumamos.
     a
Uso b´sico de
R                > x <- c(2, 7, 19)
Obtener ayuda    > x[1]^2 + x[2]^2 + x[3]^2
´
Indices de
vectores         [1] 414
Mostrando el
poder de R       Pero ahora con el reciclaje, simplemente aplicamos la funci´no
Emacs                                                                            o
                 para sacar el cuadrado al vector entero. Por reciclaje, la funci´n
                                                                    a
                 se va a aplicar a cada elemento del vector. Adem´s, usamos la
                      o
                 funci´n sum para sumar los valores resultantes.
                 > sum(x^2)
                 [1] 414
                   3
                                                        ıa
                       En las que no, es porque no tendr´ sentido vectorizarlas
                                                                                  15 / 33
                 Buscando ayuda

 Principios de
  Estad´ıstica

                                  a
                     Tal vez lo m´s importante en cualquier lenguaje de
  ıgenes
Or´
                                o
                     programaci´n es saber donde buscar ayuda. R tiene un
     a
Uso b´sico de
R                    sistema de ayuda bastante completo, aunque a veces si
Obtener ayuda        hay que meterse a google.
´
Indices de
vectores
                              o
                     La funci´n madre para buscar ayuda es help() Digamos
Mostrando el
                                                   o           ı
                     que no saben que hace la funci´n names, as´ que pueden
poder de R
                     buscar ayuda al respecto con help("names") o alguno de
Emacs
                     los atajos: ?names o ?"names".
                     Si no saben que es lo que buscan pueden usar
                                                   a                ı
                     help.start() que abre una p´gina html. Aqu´ siempre
                               a
                     encontrar´n ejemplos que los pueden ayudar a entender.
                     Estos los pueden copiar y pegar en R para correlos :)

                                                                              16 / 33
                 Buscando ayuda

 Principios de
  Estad´ıstica



  ıgenes
Or´

Uso b´sico de
     a                                u         a
                     Para hacer una b´squeda m´s profunda usen
R
                                                      o
                     help.search() ya que esta funci´n busca en m´s a
Obtener ayuda
                     secciones de los manuales de ayuda. Por ejemplo,
´
Indices de
vectores             help.search("names")
Mostrando el
poder de R
                           a
                     Si est´n buscando nombres de funciones, usen apropos()
Emacs                                                                 ´
                     Por ejemplo, apropos("names"). Otras funciones utiles
                     son RSiteSearch(), args() y example().




                                                                         17 / 33
                 Un ejercicio simple

 Principios de
  Estad´ıstica

                 Aprendiendo a hacer secuencias y repeticiones
  ıgenes
Or´
                 Como un ejercicio simple queremos que aprendan a usar las
     a
Uso b´sico de
R                funciones seq, rev, rep, paste y el operador colon :.
Obtener ayuda    Almacenen en diferentes vectores los siguientes datos sin usar
´
Indices de       c() a menos de que no haya otra opci´n. o
vectores

Mostrando el         Las fracciones 1/1 hasta 1/10 usando enteros.
poder de R

Emacs
                          n
                     Los a˜os desde 1964 hasta el 2008.
                          u
                     Los m´ltiplos de 25 desde 1000 hasta 0 en ese orden.
                               A”
                     La serie ” ”A” ”T” ”T” ”T” ”T” ”C” ”G” y luego conviertanla
                     a”AATTTTCG”.
                          u
                     Los n´meros de Fibonnacci del 1 al 34


                                                                              18 / 33
                          ındices
                 Usar los ´

 Principios de
  Estad´ıstica



  ıgenes
Or´

Uso b´sico de
     a               En R al igual que en otros lenguajes es importante
R
                                                          o
                     aprender como accesar a la informaci´n que tienes en tu
Obtener ayuda
´
                     variable; vectores en este caso.
Indices de
vectores
                                                             o
                     Muchas veces van a tener su informaci´n almacenada en
Mostrando el
poder de R           un vector de datos; hay cuatro ´ındices principales que
Emacs                puedes usar para seleccionar subconjuntos de tu vector:
                               o
                     vectores l´gicos, un vector de enteros positivos, otro de
                     negativos y un string de caracteres.




                                                                               19 / 33
                           o
                 Vectores L´gicos

 Principios de
  Estad´ıstica

                                                                         o
                      Cuando accesas a un vector por medio de un vector l´gico,
Or´
  ıgenes
                      estas filtrando a los que te dan como TRUE4 en alguna
     a
Uso b´sico de
R                                o
                      comparaci´n.
Obtener ayuda
                 >   x <- c(-2:2)
´
Indices de
vectores         >   y <- x/x
Mostrando el     >   z <- y[!is.na(y)]
poder de R
                 >   z2 <- y[!is.na(y) & x > 0]
Emacs


                      En la primera z, estamos eliminando a los valores NaN5
                                             a
                      como 0/0. En z2 adem´s queremos solo los de x>0.
                      Tengan en mente que la longitud de los vectores z y z2
                      son diferentes a la longitud de x.

                                                                               20 / 33
                           o
                 Vectores L´gicos

 Principios de
  Estad´ıstica               o
                 Operadores L´gicos

Or´
  ıgenes
                                               o
                 En R hay diversos operadores l´gicos que funcionan como en
Uso b´sico de
     a
                                                  n
                 otros lenguajes con alguna peque˜a diferencia. Corran los
R                siguientes comandos para aprender como funcionan :). Para un
Obtener ayuda
                               a
                 aprendizaje m´s detallado lean la ayuda con ?">" y/o
´
Indices de
vectores         ?all.equal
Mostrando el
poder de R
                 >   x   <- c(1:5)
Emacs
                 >   x   < 5
                 >   x   > 1
                 >   x   > 1 & x < 5
                 >   x   > 1 && x < 5
                 >   x   > 1 | x < 5
                 >   x   > 1 || x < 5
                                                                           21 / 33
                           o
                 Vectores L´gicos

 Principios de
  Estad´ıstica



  ıgenes
Or´

Uso b´sico de
R
     a           >       x == 3
Obtener ayuda
                 >       x != 3
´
Indices de       >       !x == 3
vectores
                 >       x == c(2, 4)
Mostrando el
poder de R       >       x %in% c(2, 4)
Emacs




                     4
                         Muchas veces puedes usar T en vez de TRUE; eviten llamar una variable como T
                     5
                         NaN significa Not a Number
                                                                                                        22 / 33
                 Vector de enteros positivos

 Principios de
  Estad´ıstica


                                             a
                          Tal vez la forma m´s comun de accesar a un vector de
  ıgenes
Or´
                                             o      ı
                          datos es por posici´n. Aqu´ simplemente las posiciones
     a
Uso b´sico de
R                         van desde 16 hasta n donde n es la longitud del vector de
Obtener ayuda             datos.
´
Indices de
vectores                  Si x tiene 100 elementos, puedes entrar a los primeros 10
Mostrando el              usando x[1:10] o a los elementos 1, 5 y 8 usando
poder de R
                          x[c(1,5,8)].
Emacs
                                                          ındice ser´
                          Otra forma de usar esta tipo de ´         ıa:
                 > c("A", "T", "C", "G")[rep(c(1,
                 +     2, 2, 4, 3), times = 2)]


                   6
                       Es diferente de Perl!
                                                                                  23 / 33
                 Vector de enteros negativos

 Principios de
  Estad´ıstica



Or´
  ıgenes             En realidad esto es muy sencillo. Simplemente son las
Uso b´sico de
R
     a               posiciones que queremos excluir.
Obtener ayuda        En el siguiente ejemplo simplemente nos quedamos con las
´
Indices de           posiciones 1, 7, 8 y 10.
vectores

Mostrando el     > x <- c("inicio", rep(c("A", "T",
poder de R
                 +     "C", "G"), times = 2), "fin")
Emacs
                 > y <- x[-c(2:6, 9)]
                 > y
                 [1] "inicio" "T"          "C"        "fin"



                                                                             24 / 33
                 Por vector de caracteres

 Principios de
  Estad´ıstica
                      En realidad esta forma es muy parecida a las anteriores.
                      Simplemente tienen que poner entre comillas dobles las
  ıgenes
Or´
                      palabras que identifican a las posiciones.
     a
Uso b´sico de
R
                 >   fagos <- c(233.2, 180.5, 280.3)
Obtener ayuda
´
Indices de
                 >   names(fagos) <- c("Aeromonas phage Aeh1",
vectores         +       "Enterobacteria phage RB43",
Mostrando el     +       "Pseudomonas phage phiKZ")
poder de R

Emacs
                 >   fagos["Aeromonas phage Aeh1"]
                 >   fagos[grep("Aeh1", names(fagos))]
                                  o                                  e
                 Chequen la funci´n grep! which, match y subset tambi´n son
                          ´
                 bastante utiles!
                      Para ahora ya se deben haber dado cuenta... las funciones
                      siempre usan (...) y los vectores de datos usan [...]
                                                                                 25 / 33
                 :)

 Principios de
  Estad´ıstica



  ıgenes
Or´

     a
Uso b´sico de
R

Obtener ayuda
´
Indices de
                                       a
                      Las siguientes im´genes son unas que creamos nosotros
vectores                                                              a
                      para mostrarles el poder de R. Mas adelante podr´n hacer
Mostrando el
poder de R
                      cosas parecidas :D
Emacs




                                                                            26 / 33
                       a
                 Una gr´fica con lattice

 Principios de
  Estad´ıstica
                                                                                 20            40            60           80

                                                     circular                                       linear
  ıgenes
Or´                              0.15

     a
Uso b´sico de
R

Obtener ayuda
´                                0.10
Indices de
vectores
                       Density




Mostrando el
poder de R

Emacs                            0.05




                                         q        q      qq
                                               q qqq qqqqq qq qq qq qqq q
                                                 q qq q qqq q
                                                         qq
                                                         q
                                                        qqq       q                      q qq qq q q q qq qq q qqq
                                                                                              q q        q q      qq
                                                                                      qqq q qqqqqq qqq qqqqqqqqqq qq q
                                                                                          q qq q qqq qqq qqq q qq
                                                                                         q qqq qqq qq qqqq q qqq qqqq q
                                                                                             qq qq q qqq q qqq    q
                                 0.00    q
                                         q        qq     qq
                                                 q q q qq q q
                                                qqqq q qqqqq q q
                                             q qqq q qqqqq qqq q
                                                  q     qq
                                                         qq
                                                         qq
                                                        qqq q
                                                         q        q                   qq qq qqqqqqqqqqqqqqqq qqqq qq q
                                                                                             qq qq qq q q
                                                                                              q q
                                                                                         q qq q q qqqqqqq q q qq
                                                                                             qq q       q
                                                                                                        q         q q
                                                                                                                   q



                                        20         40           60          80

                                                                     d$phage_gc_content




                                                                                                                               27 / 33
                 Una matriz de datos gigante

 Principios de
  Estad´ıstica



  ıgenes
Or´

     a
Uso b´sico de
R

Obtener ayuda
´
Indices de
vectores

Mostrando el
poder de R

Emacs




                                               28 / 33
                 Un scatterplot de los datos Iris

 Principios de
  Estad´ıstica
                                            Datos Iris de Anderson −− 3 especies
                               4.5   5.5   6.5   7.5   2.0     3.0      4.0      1    2   3   4   5   6   7      0.5       1.5       2.5

  ıgenes
Or´                                                             q
                                                            q q q
                                                                        q
                                                                        q
                                                                                                         q
                                                                                                        q qq
                                                                                                          q
                                                                                                                                  q
                                                                                                                                     q
                                                                                                                                  qqqq



                         7.5




                                                                                                                                           7.5
                                                              qq                                        q                        q
                                                                q q
                                                                q q   q                                qq
                                                                                                      qq
                                                                                                       q                      q q q
                                                                                                                                q      q
                                                                                                  q qqq                     qq
                                                                qqq
                                                           q qqqqqq
                                                                                                   q
                                                                                                qqq qq
                                                                                                  q q  q                    q      q q
                                                                                                                                   q q
     a
Uso b´sico de            6.5
                                                                q                                q qq                      qqq qq qqqqqq




                                                                                                                                           6.5
                                     SL
                                                                                                q q qq                      qq q
                                                              qq q
                                                             qqqqqq q
                                                              q                                 qq qqq
                                                                                                 q qq
                                                                                                qq q q                     q q qq qqqqq
                                                                                                                           q q q     q
                                                        qq qqqqqq qq                            qqq q q
                                                                                                 qq q                      qqqq qq
R                                                       q      qq
                                                             qqqq q q
                                                           qqqq q       q q       qq
                                                                                              q qq
                                                                                              q qqq
                                                                                               q q
                                                                                              q qq
                                                                                               q
                                                                                            q qqq q
                                                                                                   q
                                                                                                                qqq
                                                                                                                        q qq qq q
                                                                                                                        q qq
                                                                                                                             q qq
                                                                                                                                 qq   q
                                                           qq qqq            q      q          q
                                                                                            qqqq q                      qqqq q
                         5.5




                                                                                                                                           5.5
                                                         qqqqqqqq   qq q q q      qq
                                                                                   q
                                                                                  qq         qq q
                                                                                             qq q               q
                                                                                                                q q
                                                                                                                           q
                                                                                                                        qqqq q    q
                                                             q         q           q                            q
                                                       q qqq        qq
                                                                   qqq
                                                                qqqqqqqqq
                                                                           q       q
                                                                                   q
                                                                                   q
                                                                                   qq
                                                                                  qq q
                                                                                   qq
                                                                                  qq      qq q
                                                                                            q
                                                                                                               qqqqq
                                                                                                                q       qq
                                                                                                                            q
                                                           q    qq q q             q q
                                                                                   q       q     q             qqqq q
                                                                                                                q       q      q
Obtener ayuda                                                   q q                q
                                                                                 qqq
                                                                                    q                           q
                                                                                                               qqq
                         4.5




                                                                                                                                           4.5
                                                         q       qq q q           qq
                                                                                   q                             q
                                                                                                                qq
                                                                q
                                                               qq q               q
                                                                                 qq                            qq

´
Indices de                                                                         q                              q
                                                                                   q                            q




                                                                                                                                           4.0
                                                                                   q                           q
vectores                                                                          q
                                                                                  qq
                                                                                    q
                                                                                    q
                                                                                   qq                   qq
                                                                                                                q
                                                                                                                  q
                                                                                                                qqq               q q
                                                                                   q                            q q
                                                                                 qq                    q       qq                      q



                                                             SW
                                                                                   q
                                                                                   q
                                                                                  qq                            qq q
                                                                                   qq
                                                                                    q
                                                                                   qq            q q  q         qqq           q      qq
                                                                                   qq             q   qq        q q           q    q   q
Mostrando el                                                                      qq
                                                                                  qq              q q q
                                                                                                 qqq qq         q           qq q q q




                                                                                                                                           3.0
                                                                                   qq              q q
                                                                                                qq qq q        qq           qq q q qq
                                                                                  qq
                                                                                 qq            qq qq q
                                                                                                 qq
                                                                                               qq qq qqq q     qqq        qqqqqqq qqqq
                                                                                   q        q qqqqq q q         q          qqq q
                                                                                               q qq
                                                                                                  q
                                                                                              q qqq q q q                 qqqq qqqqq q
poder de R                                                                                     q
                                                                                              qq q q
                                                                                            q qq
                                                                                          q q qq q
                                                                                              q    q
                                                                                                    q
                                                                                                      q   q
                                                                                                                        q qqq q qq
                                                                                                                        q q q
                                                                                                                         q q q qqqq
                                                                                                                                     q
                                                                                           qqq                          qq
                                                                                  q        q qq                 q       q q
                                                                                              q q q                     q    q




                                                                                                                                           2.5 1 2 3 4 5 6 7 2.0
                                                                                            q                           q
Emacs
                                                                                                                                  qqqq
                                                                                                                                qqq q q
                                                                                                                                q q q q
                                                                                                                            q q q qqqqq
                                                                                                                                qq q q
                                                                                                                                q qqq
                                                                                                                                   q
                                                                                                                             q qqq q
                                                                                                                             qqqqqq qq
                                                                                                                                  q
                                                                                                                          qqqqqqq q



                                                                                         PL
                                                                                                                           qqq
                                                                                                                             q
                                                                                                                            qq
                                                                                                                          qqqqq
                                                                                                                        q qq
                                                                                                                          qq
                                                                                                                           q
                                                                                                                        qqqqqq
                                                                                                                           q
                                                                                                                        qq
                                                                                                                        q q
                                                                                                                        q
                                                                                                                         q

                                                                                                                q q
                                                                                                               qqqq
                                                                                                                q
                                                                                                               qqqqq
                                                                                                                q
                                                                                                                qqq
                                                                                                               qqqq q
                                                                                                               qq
                                                                                                                q




                                                                                                                  PW

                                                                                                                                           1.5
                                                                                                                                           0.5
                                                                                                                                                                   29 / 33
                         o                          o
                 Asociaci´n de un SNP con la expresi´n de un gene

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                       a
                 Una gr´fica de mosaicos

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     a                  Emacs es un editor de texto muy extenso y que nos va a
R
                        facilitar el trabajo en R.
Obtener ayuda
´
Indices de                     a
                        Ya est´ instalado en su servidor pero para que corra bien
vectores
                        creen el archivo .emacs en su HOME con la siguiente
Mostrando el
poder de R               ınea: (require ’ess-site)
                        l´
Emacs
                                e
                        Ya despu´s pueden abrirlo con el comando emacs y correr
                        R usando M-x-R7




                  7
                      M == ESC
                                                                                32 / 33
                 En sus laps

 Principios de
  Estad´ıstica



  ıgenes
Or´

Uso b´sico de
     a
                     Si tiene una laptop con Windows, el archivo .emacs debe
R
                                ınea extra al principio con el lugar de donde
                     tener una l´
Obtener ayuda
                     tienen instalado el ESS. Por ejemplo:
´
Indices de
vectores             (load "C:/Documents and
Mostrando el         Settings/Leonardo/Desktop/Curso
poder de R

Emacs
                     R/ess-5.3.6/lisp/ess-site")
                     Les recomendamos que lean los siguientes links para saber
                       a
                     m´s del Emacs y de como instalarlo en Windows.




                                                                            33 / 33

				
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