ficha trabalho teórica - ampops

Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ AMPLIFICADORES OPERACIONAIS O A.O. IDEAL Símbolo Identificação dos Pinos Um amplificador operacional (ampop) é um circuito é um componente que se apresenta numa cápsula de 8 terminais. O seu circuito interno é muito complicado mas para entender o seu funcionamento não é necessário estudá-lo, bastando conhecer algumas das suas características externas: Um amplificador operacional apresenta uma entrada diferencial e uma saída de um terminal. As entradas têm nome: não-inversora e inversora. Idealmente, o amplificador operacional tem:    um ganho de tensão infinito; impedância de entrada infinita; impedância de saída igual a zero. Assim podemos dizer que, idealmente, será uma fonte de tensão controlada por tensão, como se mostra no esquema seguinte: Luis J. MAR.2008 pg.1 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ É claro que na realidade, mesmo que se tente lá chegar, não é possível fabricar o ampop ideal. A tabela seguinte apresenta as características de um ampop ideal, comparadas com as de dois modelos de ampops reais, muito utilizados. Característica Ganho de tensão em malha aberta Frequência de ganho um Resistência de entrada Resistência de saída Corrente de polarização de entrada Corrente de offset de entrada Tensão de offset de entrada Relação de rejeição de modo comum Símbolo AOL Funidade Rin Rout Iin(offset) Vin(offset) CMRR Ideal Infinito Infinito Infinito Zero LM741C 100 000 1 MHz 2 M 75  80 nA 20 nA 2 mV 90 dB LF157A 200 000 20 MHz 1012  100  30 pA 3 pA 1 mV 100 dB Iin(polarização) Zero Zero Zero Infinito Devido ao ganho de tensão ser tão alto, os offsets de entrada podem saturar facilmente o amplificador operacional. Esta é a razão para que os circuitos práticos tenham sempre componentes externos entre a entrada e a saída, de forma a estabilizar o ganho de tensão. Luis J. MAR.2008 pg.2 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ O AMPLIFICADOR INVERSOR É o circuito mais básico. Utiliza realimentação negativa para estabilizar o ganho de tensão total. A razão porque é necessário estabilizar este ganho é porque AOL é demasiado elevado e instável para ser útil sem realimentação. Por exemplo, o 741C tem um AOL mínimo de 20 000 e máximo de 200 000. Um ganho de tensão desta magnitude e variabilidade não é útil sem realimentação. Realimentação Negativa Inversora Funcionamento do Circuito: Uma tensão de entrada vin excita a entrada inversora através da resistência R1, o que produz uma tensão de entrada inversora de v2. A tensão de entrada amplifica-se pelo ganho de tensão em malha aberta para produzir uma tensão de saída invertida. A tensão de saída é realimentada até à entrada através da resistência de realimentação R 2, o que produz uma realimentação negativa porque a saída está desfasada 180º em relação à entrada. Por outras palavras, a qualquer mudança em v2 produzido pela tensão de entrada opõe-se uma mudança devido ao sinal de saída. É assim que a alimentação negativa estabiliza o ganho total de tensão: Se o ganho de tensão em malha aberta cresce por alguma razão, a tensão de saída crescerá e realimentará mais tensão na entrada inversora. Esta realimentação oposta de tensão reduz v2. Luis J. MAR.2008 pg.3 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Massa Virtual É um método que permite analisar mais facilmente os circuitos com ampops. Este conceito baseia-se no ampop ideal: quando um ampop é ideal, tem um ganho de tensão em malha aberta infinito e uma resistência de entrada infinita, pelo que:   Como Rin é infinita  i2 é zero Como AOL é infinito v2 é zero Como i2 é zero, a corrente através de R2 deve ser igual à corrente de entrada através de R1. Além disso, como v2 é zero, a massa virtual mostrada na figura, significa que a entrada inversora actua como uma massa para tensão, mas como um circuito aberto para a corrente. o conceito de massa virtual é estranho pois significa um curto-circuito para tensão e um circuito aberto para a corrente (ao contrário da massa real), mas é muito útil na análise de circuitos. Ganho de Tensão da montagem Se imaginarmos uma massa virtual na entrada inversora, o extremo direito de R 1 é uma massa virtual, e pode escrever-se vin = iin . R1 De maneira similar, o lado esquerdo de R2 é uma massa para a tensão, e podemos escrever: vout = - iin . R2 Luis J. MAR.2008 pg.4 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Se dividirmos vout por vin, obtemos o ganho de tensão do circuito (em malha fechada): R2 ACL= - ---R1 Impedância de Entrada Em algumas aplicações podemos precisar de uma impedância de entrada com um valor específico. Esta montagem é boa para isso - é fácil ter uma impedância de entrada arbitrária. A razão é que no extremo direito de R1 temos uma massa virtual, logo a impedância de entrada em malha fechada é: zin(CL) = R1 Largura de Banda Em malha aberta este valor é muito baixo. Para o 741 a frequência de corte é de 10 Hz apenas, devido ao elevado ganho em malha aberta. No entanto, à medida que, por realimentação (malha fechada) diminuimos o ganho, aumentamos a frequência de corte e, assim, a largura de banda da montagem. Assim: fcorte LB = -------------ACL + 1 Graficamente: Luis J. MAR.2008 pg.5 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Exemplo 1: A figura abaixo é um circuito equivalente para sinal, pelo que se pode desprezar o offset de saída causado pelas correntes de polarização de offset. Qual é o ganho de tensão e a largura de banda em malha fechada? Quanto vale a tensão de saída a 1 KHz? E a 1 MHz? Solução: 75 K ACL = ------------- = 50 1,5 K 1 MHz LB = -------------- = 20 KHz 50 A figura abaixo representa o diagrama assimptótico de Bode do ganho de tensão em malha fechada. O equivalente em decibeis de 50 é 34 dB. (Dica: 50 é a metade de 100, ou 6 dB menos que 40 dB.) A tensão de saída a 1 KHz vale então: vout = 50 (10 mV pp) = 500 mV pp Luis J. MAR.2008 pg.6 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Como 1 MHz é a frequência em que o ganho é igual a um (unidade), a tensão de saída a 1MHz É: vout = 10 mV pp Amplificador Não-Inversor É outro circuito básico de ampops. Utiliza realimentação negativa para estabilizar o ganho total de tensão e aumentar a impedância de entrada e diminuir a impedância de saída. Circuito Básico A figura representa o circuito equivalente de um amplificador não-inversor. Luis J. MAR.2008 pg.7 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Funcionamento do circuito: Uma tensão de entrada vin excita a entrada não-inversora e vai amplificar-se para produzir a tensão de saída, em fase. Parte desta tensão de saída realimenta a entrada através de um divisor de tensão. A tensão através de R1 é a tensão de realimentação que se aplica à entrada inversora, e é quase igual à da entrada não-inversora. A explicação de como a realimentação negativa estabiliza o ganho total da montagem é simples: Se o ganho de tensão em malha aberta crescer, por alguma razão, a tensão de saída aumentará e realimentará mais tensão na entrada inversora, o que vai reduzir v1 v2 e saída diminui. raciocínio idêntico se poderá fazer no caso do ganho em malha aberta diminuir. Curto-Circuito Virtual (é diferente do real) Permite analisar facilmente o circuito. Utiliza as seguintes propriedades do ampop:   Como Rin é infinita, ambas as correntes de entrada são zero Como AOL é infinito, v1 - v2 é zero A figura seguinte mostra um curto-circuito virtual entre os terminais de entrada do ampop. O curto-circuito virtual é um curto-circuito para a tensão mas é um circuito aberto para a corrente (ao contrário do curto-circuito real). Esta aproximação funciona muito bem para realimentações fortes e facilita muito a análise do circuito. Luis J. MAR.2008 pg.8 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Ganho de Tensão Na figura seguinte podemos imaginar um curto-circuito virtual entre os terminais de entrada do ampop. Então, isso significa que a tensão de entrada é a tensão em R1, e podemos escrever: vin = i1 . R1 Como não pode circular corrente por um curto-circuito virtual, a mesma corrente i1 deve circular através de R2, o que significa que a tensão de saída vem dada por: vout = i1 . (R2 + R1) dividindo agora vout por vin obtemos o ganho de tensão da montagem: R2 + R1 R1 R2 R1 ACL = --------------- = ------- + 1 Outros Valores A impedância de entrada em malha fechada aproxima-se do infinito. A largura de banda é igual à do amplificador inversor: fcorte LB = ------------ACL Exemplo: Na figura seguinte, qual é o ganho de tensão e a largura de banda em malha fechada? Que valor tem a tensão de saída a 250 KHz? Luis J. MAR.2008 pg.9 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Solução: 3,9 K ACL = -------------- = 40 100  1 MHz LB = -------------- = 25 KHz 40 A parte de baixo da figura anterior representa o diagrama assimptótico de Bode do ganho de tensão em malha fechada. O equivalente em decibeis de 40 é 32 dB (Dica: 40 = 10 x 2 x 2 ou 20 dB + 6 dB + 6 dB = 32 dB). Como ACL desce a partir dos 25 KHz, está 20 dB abaixo em 250 KHz o que significa que ACL = 12 dB a 250 KHz, o que equivale a um ganho de tensão de 4. portanto, a tensão de saída em 250 KHz é: vout = 4 . (50 mV pp) = 200 mv pp Luis J. MAR.2008 pg.10 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Aplicações dos Amplificadores Operacionais 1. Amplificador Somador Utiliza-se sempre que queremos combinar dois sinais analógicos numa só saída. Iremos estudar o somador de 2 entradas mas o circuito poderá ter as entradas que quisermos sem qualquer alteração de raciocínio. Um circuito como este amplifica cada sinal de entrada. O ganho para cada canal de entrada é dado pelo quociente entre a resistência de alimentação e a resistência de entrada apropriada. Assim: RF ACL1 = -----R1 saída: vout = ACL1 . v1 + ACL2 . v2 Para provar isto basta ver que v1 R1 v2 R2 e RF ACL2 = -------R2 O circuito somador combina todos os sinais de entrada amplificados em apenas uma iin = i1 + i2 = ----- + ----- Devido à existência da massa virtual, toda esta corrente circula através da resistência de realimentação, produzindo uma tensão de saída de: RF RF vout = (i1 + i2) . RF = ------- v1 + ---------- v2 R1 R2 Luis J. MAR.2008 pg.11 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Se fizermos as resistências todas iguais, obtemos: vout = v1 + v2 Esta montagem é a ideal para fazer uma mesa de mistura (utilizando resistências variáveis). Comente. 2. Seguidor de Tensão Um seguidor de tensão serve para aumentar a impedância de entrada de um determinado circuito, uma vez que a sua tensão de saída é igual à de entrada, isto é o seu ganho em malha fechada é igual a 1. Isto porque a resistência de realimentação sendo zero, a saída é toda realimentada para a entrada. Devido à existência do curto-circuito virtual entre as entradas do ampop: vout = vin e ACL = 1 A realimentação negativa máxima faz com que a impedância de entrada seja muito maior que a impedância em malha aberta (ex: 2M para o 741) e que a impedância de saída fique muito menor que a impedância em malha aberta (ex: 75  para o 741). Ficamos assim com um método perfeito para converter uma fonte de alimentação de alta impedância numa fonte de baixa impedância. Resumindo: o seguidor de tensão é a interface ideal para colocar entre uma fonte de lata impedância e uma carga de baixa impedância. Luis J. MAR.2008 pg.12 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Exemplo 1: Três sinais de áudio excitam o amplificador somador da figura seguinte. Qual é a tensão alterna de saída? Solução: Os canais têm ganhos de tensão em malha fechada de: 100 k ACL1 = ------------- = 5 20 k 100 k ACL2 = ---------------- = 10 10 k 100 k ACL3 = -------------- = 2 50 k A tensão de saída é: vout = 5 . (100 mV9 + 10 . (200 mV) + 2 . (300 mV) = 3,1 V Exemplo 2: Uma fonte de tensão alterna de 10 mV com uma resistência interna de 100 k excita o seguidor de tensão da figura seguinte. A resistência de carga é de 1 . Qual é a tensão de saída? E a largura de banda? Luis J. MAR.2008 pg.13 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Solução: O ganho de tensão em malha fechada é igual a 1. Portanto vout = 10 mV e a largura de banda é: fc(CL) = 1 MHz Exemplo 3: Quando o seguidor de tensão da figura anterior se monta no EWB, a tensão de saída através da carga de 1  é de 9,99 mV. Mostre como calcular a impedância de saída em malha fechada. Solução: vout = 9,99 mV A impedância de saída em malha aberta é a mesma que a resistência Thevenin que se vê da resistência de carga. No caso a corrente de carga é: 9,99 mV iout = ------------------------- = 9,99 mA 1 esta corrente circula através de Zout(CL). Como a tensão através de Zout(CL) é de 0,01 mV: 0,01 mV Zout(CL) = ------------------- = 0,001  9,99 mA Aprofundemos um pouco: A fonte de tensão com impedância interna de 100 k converteu-se numa fonte de tensão com uma impedância interna de apenas 0,001 , o que é muito próximo da fonte ideal. LINKS: http://intranet.cs.man.ac.uk/Study_subweb/Ugrad/coursenotes/CS1231/tutorials/The%2 0'Ideal'%20Op-Amp.html Características do ampop ideal, montagem inversora e montagem não-inversora http://www.diyaudio.com/forums/showthread/t-90220.html montagem inversora e não-inversora http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electro/aop.html Montagem inversora, não-inversora e somadora - excelente! http://www.eas.asu.edu/~holbert/ece201/opamp.html características do ampop, montagem inversora e não-inversora - análise dos circuitos Luis J. MAR.2008 pg.14 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ Questões: 1. Em funidade o ganho de tensão é: a) Um b) Amed c) Zero d) Muito grande                     MAR.2008 pg.15 2. A frequência de corte de um amplificador operacional é igual à frequência de ganho undidade a dividir por: a) Frequência de corte b) Ganho de tensão em malha fechada c) Unidade d) Ganho de tensão em modo comum 3. Se a frequência de corte é de 15 Hz e o ganho de tensão em frequências médias é de 1 000 000, a frequência de ganho unidade é de: a) 25 Hz b) 1 MHz c) 1,5 MHz d) 15 MHz 4. Se a frequência de ganho unidade é de 5 MHz e o ganho de tensão em frequências médias é de 200 000, a frequência de corte é: a) 25 Hz b) 1 MHz c) 1,5 MHs d) 15 MHz 5. Se as duas fontes de alimentação são de  15V, o valor máximo pico a pico de um amplificador operacional ideal é de: a) 0 V b) + 15 V c) - 15 V d) 30 V Luis J. Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ 6. O 741C tem uma frequência de ganho unidade de: a) 10 Hz b) 20 kHz c) 1 MHz d) 15 MHz 7. Um amplificador operacional tem um ganho de tensão de 50 000. Se a tensão de saída é de 1 V, a tensão de entrada é: a) 2 V b) 5 mV c) 10 mV d) 1 V 8. O ganho de tensão em malha fechada de um amplificador inversor é igual a: a) O quociente entre a resistência de entrada e a resistência de realimentação b) O ganho de tensão em malha aberta c) À resistência de realimentação dividida pela resistência de entrada d) À resistência de entrada 9. O amplificador não-inversor tem um: a) Ganho de tensão em malha fechada grande b) Ganho de tensão em malha aberta pequeno c) Impedância de entrada em malha fechada grande d) Impedância de saída em malha fechada grande 10. O seguidor de tensão tem um: a) Ganho de tensão em malha fechada igual a 1 b) Ganho de tensão em malha aberta pequeno c) Largura de banda em malha fechada igual a zero d) Impedância de saída em malha fechada grande                     Luis J. MAR.2008 pg.16 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ 11. Um amplificador somador pode ter: a) Não mais de dois sinais de entrada b) Dois ou mais sinais de entrada c) Impedância de entrada em malha fechada igual a infinito d) Ganho de tensão em malha aberta pequeno. Problemas:     1. Qual é o ganho de tensão e e largura de banda em malha fechada do circuito seguinte? Qual é a tensão de saída a 1 kHz? E a 2 MHz? Desenhe o diagrama assimptótico de Bode do ganho de tensão em malha fechada. Luis J. MAR.2008 pg.17 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ 2. Qual a tensão de saída do circuito seguinte quando vin é igual a zero? Utilize os valores típicos da tabela 1 Luis J. MAR.2008 pg.18 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ 3. No circuito seguinte qual é o ganho de tensão e largura de banda em malha fechada? E a tensão alterna de saída a 100 KHz? Qual a tensão de saída quando vin se reduz a zero? Utilize os parâmetros típicos da tabela 1. Luis J. MAR.2008 pg.19 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ 4. A resistência variável do circuito seguinte pode ajustar-se de 0 até 100 K. Calcule os valores máximos e mínimos do ganho de tensão e largura de banda em malha fechada. Luis J. MAR.2008 pg.20 Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Módulo 8 (12º Ano) - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ___________________________________________________________________________ 5. Calcule o valor da tensão de saída do circuito seguinte. Luis J. MAR.2008 pg.21