Didaktische Analyse_2_ by malj

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									                                       Didaktische Analyse

                      Fragen                                        Mögliche Antworten
A Mathematische Analyse des Lerninhalts
Um welche Objekte (Elemente, Mengen von          Brüche a) als Teil eines Ganzen
                                                         b) als Teil mehrerer Ganzen
Elementen) geht es?
Auf welche Eigenschaften, Relationen oder        Anschauung, +,-,*,:, Was ist Bruch? a) Größe
                                                 b) Äquivalenzklasse c)Lsg. Einer lin. Gl. d) Fkt.
Verknüpfungen kommt es dabei an?
Welche Begriffe, Gesetzte, Sätze, Verfahren und Nenner, Zähler, Hauptnenner, Dezimalbruch, gemeiner Bruch,
                                                 gemischte Zahl, echter/unechter Bruch, Kürzen, Erweitern,
Denkweisen sind für den Inhalt fundamental?      Vergleichen, Rechenregeln +,-,*,:, Hauptnenner bilden,
(Prinzip der Orientierung an Grundideen)
Auf welche innermathematischen Probleme sind generell Rechenoperationen mit gebrochenen Zahlen,
                                                 Prozentrechnung, Dreisatz
die Sätze und Verfahren anwendbar?
An welche theoretischen Darstellungen soll sich Maßzahlaspekt, Relationsaspekt, Operatoraspekt,
                                                 Skalenwertaspekt und Quotientenaspekt
der Unterricht orientieren? (Hintergrundtheorie)
B Bezüge des Inhalts zu außermathematischen Bereichen
Welche realen Situationen im                     Berechnungen in Physik und Chemie,
                                                 Diagramme deuten in Erdkunde
       Naturwissenschaftlichen,
       Technisch-wirtschaftlichen,
       kulturellen Bereich
verkörpern den Lerninhalt musterhaft bzw.
lassen sich mit seiner Hilfe erschließen?
(Anwendungen, Mathematik aus der Wirklichkeit
herauspräparieren und in sie
hineininterpretieren)
C Psychologische Analyse der Lernvoraussetzungen
Welche Erkenntnisse liegen aus psychologisch-      Rechenregeln werden häufig falsch verwendet
didaktischer Forschung vor?
Welche Vorerfahrungen und Vorkenntnisse über       Kaum Vorkenntnisse, da Thema neu ; bisher nur natürl. Zahlen,
                                                   Dividiert wurde mit Rest
die zu studierenden Objekte und Begriffe bringen   Kennen aber kgV und ggT
die Schüler mit und wo bieten sich                 Kennen Brüche allerdings schon aus Umwelt: Uhrzeit, Skalen etc.
Anknüpfungspunkte für das Lernen?
Mit welchen Lernschwierigkeiten ist zu rechnen?    Wenn Bruch kleiner 1: z.B. wird das Ergebnis größer wenn man
                                                   durch ½ teilt bzw. wird Bruch bei Multiplikation kleiner,
                                                   Schwierigkeiten auch beim Vergleichen, den Rechenregeln, und
                                                   dem inhaltlichen und anschaulichen Verständnis, Bruchzahl hat
                                                   verschieden Bruchzahldarstellungen, es gibt keinen direkten
                                                   Vorgänger/Nachfolger
D Hilfsmittel für das Lernen
Durch welche konkreten Materialien,                Kreisscheiben, Uhren, Pizza, Kuchen, Schokolade,
                                                   Zahlengerade, Papier falten, Arbeiten am Nagelbrett,
zeichnerische Darstellungen Sprechweisen,          2/3 von 1/4 ,
Termini oder Symbole kann den Schülern der
Inhalt zugänglich gemacht werden?
(Spiralprinzip)
Welche Übersetzungen von einer Darstellung in      1/4m = 25 cm, denn 1/4m = 100cm :4= 25cm
eine andere sind für das Verständnis hilfreich?
(Interaktion der Darstellungsformen)
Welche weiteren Hilfsmittel zur Erweiterung des    Zirkel, Lineal, Taschenrechner,
Erfahrungsbereichs und zur „Dramatisierung“:
Welche Spiele, Texte, Folien, Lehrerprogramme,
Filme und Fernsehsendungen können
herangezogen werden?
Welche praktischen Hilfsmittel (Zirkel, Lineal,
Tafel, Taschenrechner etc.) können verwendet
werden?
E Curriculare Rahmenbedingungen und augenblicklicher Stand des Unterrichts
Zu welchem Rahmenthema gehört der                 Zahlbereichserweiterung von N zu B bzw. Q
Lerninhalt?
Mit welchen anderen Inhalten des Lehrplans        Genaueres Messen,
steht der Lerninhalt in Zusammenhang?
Welche Themen werden durch den Inhalt             Teilen mit Rest
fortgesetzt?
Welche Themen werden durch den Inhalt             Lösungen für Gleichungssysteme
vorbereitet?
Welches Elementarisierungsniveau ist den
psychologischen Dispositionen der Schüler
voraussichtlich angemessen?
In welchen Umfang soll der Inhalt behandelt       Große Bedeutung da Grundkenntnisse im Mathematikunterricht
werden?
Welche Kenntnisse und elementaren Techniken Inhaltliches und anschauliches Verständnis soll vorhanden sein,
                                                  Rechenregeln sollen beherrscht werden,
sollen von den Schülern am Ende des
Stoffgebietes oder der Einheit sicher beherrscht
werden? (Spezifizierung des Lerninhalts)
F Genetische Erschließung des Lerninhalts unter Berücksichtigung allgemeiner Lernziele
Welche Problemkontexte (Problemsituationen,       5 Kinder wollen Pizza/Schokolade/Kuchen gerecht teilen aber
                                                  wie?
Aufgaben) außerhalb und innerhalb der
Mathematik eignen sich zur Einführung und
Aufrollung des Lerninhalts (genetisches Prinzip)?
Welche Leitprobleme können den Unterricht über Einführung der Rechenregeln
größere Strecken führen? (bei einem größeren
Stoffgebiet)
Welche Fragen können eine Reflexion oder eine
begrifflich-strukturelle Analyse der bei der
Untersuchung der Probleme gewonnenen
Erkenntnisse anregen?
Welsch Übungs- und Anwendungsaufgaben         Welche Brüche sind dargestellt? Kennzeichnen von richtigen
                                              Brüchen. Erweitern, Welche Brüche haben denselben Wert?
werden zur Festigung, Vertiefung und          Vergleichen von Brüchen, Rechenregeln üben
Erweiterung des Verständnisses vorgesehen?
(Schematisieren, Variieren, Integrieren,
Stabilisieren)
Wie können die allgemeinen Lernziele
„Mathematisieren“, „Forschen“ und
„Argumentieren“ besonders gefördert werden?
G Überprüfung des Lernfortschritts und der Lernergebnisse
An welchen Stellen und wie soll der           Durch Vergleichen der Übungsaufgaben, Test , Arbeit
Lernfortschritt besonders überprüft werden?
Wie sollen am Schluss die Lernergebnisse              4/5 + 3/5 =?,
                                                      2/3+3/5=? (kl) gemeinsamer Nenner: 15=> 2/3=10/15 ; 3/5=
überprüft werden? (Beispielaufgaben angeben)          9/15=> 2/3+3/5=10/15+9/15=19/15,
                                                      2/3*4/5= 2*4/3*5=8/15,
                                                      Wie oft passt eine 1/2m lange Messlatte in einen 3 ½ langen
                                                      Balken?

								
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