Bangun Ruang by nak14542

VIEWS: 19,923 PAGES: 8

									                                                                          SD - 1


                                   Bangun Ruang
1. Kubus

               H              G

 E                    F


           D                  C

                          s

  A        s          B


  Ciri-ciri Kubus :
  1. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang berbentuk bujur sangkar
     (ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,)
  2. Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G, H)
  3. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang
     (AB, CD, EF, GH, AE, BF, CG, DH, AD, BC, EH, FG)
  4. Semua sudutnya siku-siku
  5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang
     (4 diagonal ruang = garis AG, BH, CE, DF
      12 diagonal bidang = garis AC,BD,EG,FH,AH,DE,BG,CF,AF,BE,CH,DG)

  Volume (V) = s x s x s = s 3
  Luas (L) = 6 x s x s = 6 s 2
  Keliling = 12 x s
  Panjang diagonal bidang =        s2 + s2 =   2s 2 = s   2
  Panjang diagonal ruang =        s2 + s2 + s2 =   3s 2 = s   3


  Contoh Soal : Berapa Volume, luas dan keliling kubus di bawah ini ?




               6 cm
                         WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
               Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
                                                                        SD - 2

   Jawab:

   diketahui panjang sisi kubus = 6 cm

   V = s 3 = (6cm) 3 = 216 cm 3
   L = 6 s 2 = 6 x (6cm) 2 = 216 cm 2
   Keliling = 12 x s = 12 x 6 cm = 72 cm


2. Balok



                                   t


                               l
            p

 Ciri-ciri Balok :
 1. Alasnya berbentuk segi empat
 2. Terdiri dari 12 rusuk
 3. Mempunyai 6 bidang sisi
 4. Memiliki 8 titik sudut
 5. Seluruh sudutnya siku-siku
 6. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang


 Volume = p x l x t
 Luas = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt) }
 Keliling = 4 x (p+ l + t)
  Diagonal Ruang =      p2 + l 2 + t 2

  Contoh Soal : Berapa Volume, luas dan keliling balok di bawah ini ?




   5

                                   6
                10 cm




                      WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
            Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
                                                                                                 SD - 3

             Jawab:
             Diketahui balok dengan p = 10 cm ; l = 6 cm dan t = 5 cm

             V = p x l x t = 10 x 6 x 5 cm 3 = 300 cm 3
             L = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt) }
               = 2 x {(60 +50 + 30) cm 2 } = 2 x 140 cm 2 = 280 cm 2

         Keliling = 4 x (p+ l + t)
                  = 4 x 21 cm = 48 cm



3. Prisma Tegak segitiga siku-siku


                      b
     a                            Ciri-ciri :
                                  1. Terdiri dari 6 titik sudut
                                  2. Mempunyai 9 buah rusuk
                                  3 Mempunyai 5 bidang sisi
 t
                                  Volume = Luas alas x tinggi
                                              1
                                  Luas alas = x alas x tinggi
                                              2
                 p                 Luas = 2 x 1 (a x b) + (a x t) + (b x t) + (p x t)
                                                2

     Contoh soal : Berapa volume dan luas prisma segitiga siku-siku di bawah ini ?


             3             4 cm             Jawab :
                                            Volume = L alas x tinggi
                                                     1
                                            L alas =   x alas x tinggi alas
                                                     2
                                                     1
         7                                        =    x 3 x 4 cm 2 = 6 cm 2
                                                     2
                                           Volume = 6 cm 2 x 7 cm = 42 cm 3

                     p=?                    Luas = 2 x 1 (a x b) + (a x t) + (b x t) + (p x t)
                                                          2
                                                 = (a x b) + (a x t) + (b x t) + (p x t)
                                           p = 3 2 + 4 2 = 25 = 5 cm
                                           Luas = (3x4) + (3x7) + (4x7) + (5x7) cm 2
                                                = 12 + 21 + 26 + 35 cm 2 = 94 cm 2


                               WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
                     Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
                                                                                           SD - 4


4. Tabung / Silinder

                          Ciri-ciri:
                          1. Mempunyai 2 rusuk
                          2. Alas dan atapnya berupa lingkaran
t                         3. Mempunyai 3 bidang sisi
                             ( 2 bidang sisi lingkaran atas dan bawah, 1 bidang selimut)

            r


Volume tabung = luas alas x tinggi
                                                          22
Luas alas = luas lingkaran alas tabung = π x r 2    π =      = 3,14
                                                          7
Volume tabung = π x r 2 x t


Luas Selimut= 2 π x r x t
Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
                       = 2 x π x r2 + 2 π x r x t
                       = 2 πr(r + t)


Contoh soal :

Sebuah tabung mempunyai jari jari 3 cm dengan tinggi 6 cm,
Berapa Volume dan Luas tabung tsb ?

Jawab :

Diketahui tabung dengan r = 3 cm dan t = 6 cm

Volume = π x r 2 x t
       = 3,14 x (3cm) 2 x 6 cm
       = 169, 56 cm 3

Luas = 2 π r ( r + t )

     = 2 x 3,14 x 3 cm (3 cm + 6 cm )
     = 18,84 cm x 9 cm
     = 169,56 cm 2




                          WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
                Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
                                                                                     SD - 5




5. Kerucut

                           Ciri-ciri :
                           1. Mempunyai 2 bidang sisi
                               (1 bidang sisi lingkaran dan 1 bidang sisi selimut)
             t       s      2. Mempunyai 2 rusuk dan 1 titik sudut


                 r




Luas selimut = π x r x s
Luas alas    = π x r2
Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas Selimut
                       = π x r2 + π x r x s
                       = π r (r + s)

           1
Volume =     x Luas alas x tinggi
           3
           1
          = x π x r2 x t
           3


Contoh Soal :
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 4cm dan tinggi 6 cm.
Berapa Volume kerucut tsb ?

Jawab :

            1
Volume =      x π x r2 x t
            3
            1
          =   x 3,14 x (4cm) 2 x 6 cm
            3
          = 100,48 cm 3




                           WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
                 Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
                                                                                  SD - 6



6. Limas

  a. Limas Segitiga

                          Ciri-ciri :
                          1. Alasnya berbentuk segitiga
                          2. Mempunyai 4 bidang sisi (alas dan 3 sisi tegak)
                          3. Mempunyai 6 rusuk
                          4. Mempunyai 4 titik sudut


          1
Luas alas =  alas x tinggi
          2
         1
Volume =    Luas alas x tinggi
         3

Luas = Luas alas + (3 x luas tegak segitiga)
Contoh soal :

Luas suatu alas limas segitiga adalah 21 cm 2 dan tingginya 8 cm.
Berapakah volume dan luas limas segitiga tsb ?

Jawab:
Diketahui luas alas = 21 cm 2 dan t = 8 cm

   1
V=   Luas alas x tinggi
   3
   1
 =   x 21 cm 2 x 8 cm
   3
 = 56 cm 3

  b. Limas Segiempat

                      A
                                         Ciri-ciri :
                                         1. Alasnya berbentuk segiempat (BCDE)
                                         2. Mempunyai 5 bidang sisi
                                            (BCDE, ABC, ACD,ABE, ADE)
                  t                      3. Mempunyai 5 titik sudut ( A, B,C,D,E)
                                         4. Mempunyai 8 rusuk (AB, AC,AD,AE,BC,CD,DE,BE)
           E                     D


   B                      C

                         WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
               Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
                                                                              SD - 7



               1
   Volume =      Luas alas x tinggi
               3
   Luas alas = p x l

   Luas = Luas Alas + (4 x Luas tegak segitiga)

Contoh Soal :

Berapa Volume limas di bawah ini ?




                9cm


                        3 cm

           7 cm

Jawab :

Diketahui p = 7 cm ; l = 3 cm dan t = 9 cm

Luas Alas = p x l = 21 cm 2

           1
Volume =     Luas alas x tinggi
           3
           1
          = x 21 cm 2 x 9 cm
           3

          = 63 cm 3

7. Bola




                         Ciri-ciri :
              r          1. Hanya mempunyai 1 bidang sisi
                         2. Tidak mempunyai sudut dan tidak mempunyai rusuk




                       WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
             Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
                                                                           SD - 8


             4
Volume =       π r3
             3
Luas      = 4 π r2




Contoh Soal :

Berapa Volume dan Luas bola, jika diketahui jari-jari bola adalah 7 cm ?

Jawab :

                                        22
Diketahui jari jari bola = 7 cm ; π =      = 3,14
                                        7

            4
Volume =       π r3
            3
             4 22
          =    x      x (7cm) 3
             3    7
            4
          =    x 22 x 49 cm 3
            3
          = 1437,33 cm 3


Luas = 4 π r 2

       = 4 x 3,14 x (7cm) 2

       = 615,44 cm 2




                        WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
              Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

								
To top