An insensitivity property for light-tail shot noise traffic

Document Sample
An insensitivity property for light-tail shot noise traffic Powered By Docstoc
					  Ò Ò× Ò× Ø Ú ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ
 ÓÖ Ð Ø¹Ø Ð × ÓØ ÒÓ × ØÖ Æ ÓÚ Ö­ÓÛ
 ×ÝÑÔØÓØ ×
È ÖÖ       Ö Ñ Ù   ½



     ËÌÊ    Ì
ÁÒ Ø × × ÓÖØ ÒÓØ ¸ Û Ö Ú Ø Ð Ö     Ú Ø ÓÒ× ×Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ð Ó Ø   Ù« Ö Ó ÙÔ Ò Ý
  ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò      ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ð Ò Û Ø    Ú ÖÝ Ò Ö Ð ÒØ Ö Ø ÈÓ ××ÓÒ × ÓØ ÒÓ ×
ÑÓ Ð ÓÖ Ø ØÓØ Ð ÒÔÙغ Ì Ö ×ÙÐØ × Ó Ø Ò         Ý ×ØÖ   Ø ÓÖÛ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø
  Ò Ö Ð Ø ÓÖÝ Ú ÐÓÔÔ Ò ÃÏ ¿ ¸ ÐÏ              Ò   Ùdz    º Ì ÒØ Ö ×Ø Ò ÓÙØ ÓÑ
Ó Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× × Ø Ø¸ Ò Ø Ð Ø¹Ø Ð × ¸ Ø × Ð Ö ÐÝ ÑÓ Ð Ò Ô Ò Òظ Ò
Ø × Ñ × Ø ×Ø Ø ×Ø Ð Ò ÐÝ× × Ó ØÖ Æ Ò Ú Û Ó Ð Ò Ñ Ò× ÓÒ Ò ¸ Û Ø        ÔÖÓ ÙÖ
 ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ý × ÑÔÐ Ò ØÛÓÖ ¹ × ×Ó ØÛ Ö º


½        ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ
ÁÒ Ø ­Ù ÑÓ Ð× Ó ØÖ Æ ¸ Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ô
                             Ê                   Ø× ÔÖ × ÒØ ØÓ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ×
Ð Ò ÙÖ Ò Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð ´ È×      ´×µ ׸ Û Ö ´Øµ × Ø ØÖ Æ ÒØ Ò× ØÝ Ø Ø Ñ Ø¸
Û Ö × ÒØ       Ö ÑÓ Ð¸ Ø × Ò Ò ½´ ´ÌÒ µ Û Ö Ò × Ø ÛÓÖ ÖÓÙ Ø Ø Ø Ñ ÌÒ º
Ì ­Ù ÑÓ Ð × Ù×Ø ¬      × ÐÓÒ × Ø Ô      Ø × Þ × Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÚÖ
ØÖ Æ ÒØ Ò× Øݸ × × Ò   Ø    × Ò ÖÓ       Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ò ØÛÓÖ ×º
   ÁØ Ö Ñ Ò× ØÓ ÓÓ× Ö Ð ×Ø ÔÖÓ      Ð ×Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ø ØÖ Æ ÒØ Ò× Øݸ Ò ÓÒ Û
 × Ð×Ó Ò ÐÝØ ÐÐÝ ØÖ Ø Ð º Ë Ú Ö Ð Ú      Ò ÔÖÓÔÓ× Ò Ø Ð ØØ Ö ØÙÖ ¸ ÓÖ Ò×Ø Ò ÓÒ¹
Ó« Ò Å Ö ÓÚ ­Ù × ÃÏ ¿ ¸ ÇÖÒ×Ø Ò¹Í Ð Ò          ÑÓ Ð× ÃÙÊÓ ¸ Ò Ö Ø Ð ÖÓÛÒ Ò
    ½ÄÓÖ ØÓ Ö    × Ë Ò ÙÜ Ø ËÝ×Ø Ñ ×¸   ÆÊ˸ Ö Ò ¸ Ò   Ô ÖØ Ñ ÒØ ËÝ×Ø Ñ ×   ÓÑÑÙÒ   Ø ÓÒ׸
 È Ä¸ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò

                                              ½
¾

ÑÓØ ÓÒ ÑÓ Ð× ÆÓ º ÁÒ Ø × ÖØ Ð ¸ Û Ø      ÓÖ Ø ÒØ                      Ö Ø ØÖ Æ Ò ÒØ Ö Ø ÈÓ ××ÓÒ
× ÓØ ÒÓ × ¸ Û     Ò ÓÑÔ ×× × ­Ù   × Û ÐÐ × Ö ÑÓ                         Ð׸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ù×Ù Ð Ö
Å Á ÒÔÙØ Ò Ø ­Ù Å Á ½ ÒÔÙغ ÀÓÛ Ú Ö Û                                    ÓÒ× Ö Ø Ú ÖÝ Ò Ö Ð ÑÓ Ð¸
Ð ÚÒ Ø        ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ×   ÓÖ Ø Ø Ñ     Ò                    º
     Ï  Ö ÒØ Ö ×Ø Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö Ø Ó ÜÔÓÒ ÒØ Ð             Ý ´Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ µ Ó Ø
ÔÖÓ    Ð ØÝ Ó ÓÚ Ö× ÓÓØ Ó Ð Ú Ð   Ò Ð Ò Ó Ú Ò Ô ØÝ ¸ Û              Ò ØÙÖÒ Ú × Ø
 « ØÚ       Ò Û Ø ´ à ½ µº Ì Ð Ò       ÓÙØ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ø × ÑÔÐ × ×ÓÑ Ò Ó Ð ¹
Ø Ð Ò »ÓÖ × ÓÖØ Ô Ò Ò        ××ÙÑÔØ ÓÒ¸ Û     Û ÐÐ   ÜÔÐ Ø Ò × Ø ÓÒ ¿º Ì Ð Ö
  Ú Ø ÓÒ× ×ÝÑÔØÓØ × Ó Ø ÓÚ Ö× ÓÓØ ÔÖÓ       Ð ØÝ Ö Ó Ø Ò     ×    Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó
Ø Ö ×ÙÐØ× Ò ÃÏ ¿ ¸ ÐÏ            Ò     Ùdz       Ò Ó Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÓÖÑÙÐ × ÓÒ ÖÒ Ò
ÈÓ ××ÓÒ × ÓØ ÒÓ × º
   Ì Ö ×ÙÐØ × Ø Ø Ø Ö Ø Ó                 Ý Ó × ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ø ¬Ò          Ø Ð× Ó Ø ÙØØ ÖÐÝ
  Ò Ö Ð ÑÓ Ð Û ÓÒ× Öº ÁØ Ô            Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ø    ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ô   Ø×
 Ò ØÝÔ Ð × ÓØ Ó Ø ÈÓ ××ÓÒ ×           ÓØ ÒÓ × ¸ Ø Ó × ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ø Ó Ð Ú ÖÝ Ó Ø
× Óغ Ï × ÓÛ ÓÛ Ø × ØÙÖ                 Ò     ÜÔÐÓ Ø Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ò ÒØ ×Ø Ø ×Ø Ð Ò ÐÝ× ×
Ð    Ò Ö ØÐÝ ØÓ Ò ×Ø Ñ Ø Ó            Ø    « ØÚ     Ò Û Ø Ù× Ò × ÑÔÐ ×Ó ØÛ Ö ØÓÓÐ׺

¾      ÈÓ ××ÓÒ × ÓØ ÒÓ × ØÖ
     ÈÓ ××ÓÒ × ÓØ ÒÓ × ´ÈËƵ × ÔÖÓ ×× Ó Ø                ÓÖÑ
                                ´Øµ              ´Ø   ÌÒ   Ò   µ ½´¼ Ø ´ÌÒ µ
                                         Ò

Û Ö     ÌÒ Ò¾ × Ø × ÕÙ Ò Ó Ø Ñ × Ó     ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÈÓ ××ÓÒ ÔÖÓ ×× Ó Ö Ø ¸ Ò
   Ò Ò¾  × Ò º º × ÕÙ Ò Ó Ö Ò ÓÑ Ð Ñ ÒØ× Ó Ñ ×ÙÖ Ð ×Ô       ´   µ¸ Ò Ô Ò ÒØ
Ó Ø ÈÓ ××ÓÒ ÔÖÓ ×׸ Ò ´Ø ܵ ¼ ÓÖ Ò Ø Ú Ø Ñ ×¸ Ò × ÓØ ÖÛ × ÒÓÒ¹Ò Ø Ú º
 ÖÓÑ                                 ½
                             ´Øµ          ´× ½ µ ×
                                                     ¼

Û      Ù    Ø ØØ    ÈËƸ Û           × ÐÛ Ý× Û ÐÐ ¬Ò × Ò Ø                     ÙÒ Ø ÓÒ   × ÒÓÒ¹Ò   ØÚ ¸
× ¬Ò Ø                                    ½
                                                ´Ø ½ µ Ø ½
                                             ¼

ÁÒ       ÓÑÑÙÒ   Ø ÓÒ× ÓÒØ ÜØ    ×     ÐÐ        Ø   ØÖ Æ Ö Ø º
      ØÝÔ Ð Ü ÑÔÐ × Ø ­Ù Å Á ½ ÒÔÙظ Û Ö ´Ø ܵ ½ Ø Ü Ò Û                 × ´Øµ
Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØÙ Ð Ù×ØÓÑ Ö× ÔÖ × ÒØ Ø Ø Ñ Ø Ò Ú ÖØÙ Ð ÔÙÖ  Ð Ý ×Ý×Ø Ñ¸
  ØÝÔ Ð Ú ÖØÙ Ð Ù×ØÓÑ Ö ÖÖ Ú Ò Ø Ø Ñ ÌÒ Ò      Ô ÖØ Ò Ø Ø Ñ ÌÒ · Ò º
¾º   ÈÇÁËËÇÆ ËÀÇÌ ÆÇÁË                            ÌÊ         Á                                                                                           ¿

      ÈËÆ × Ð×Ó           ÐÐ   ´Ö Ò ÓÑÐݵ ¬ÐØ Ö ÈÓ ××ÓÒ ÔÖÓ ×׸ Û Ø Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ø
 ´Ø   ÌÒ Ò µ × Ø          Ö Ò ÓÑ ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ××Ó Ø Û Ø ×Ô ¸ ÓÖ ÑÔÙÐ× ¸ Ø ÌÒ º
Ì        ØÓØ Ð ´ÓÖ ÒØ Ö Ø µ ÒÔÙØ Ò Ø                     Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð ´¼ Ø ×
                                                                                 Ø
                                                       ´´¼ Ø µ                               ´×µ ×
                                                                             ¼

 Ò       ØØ    ×Ø       ÓÖÑ
     ´´¼ Ø µ            À ´Ø   ÌÒ           Ò   µ ½´¼ Ø ´ÌÒ µ ·              ´À ´Ø   ÌÒ                  Ò   µ   À ´ ÌÒ           Ò   µµ ½´ ½ ¼ ´ÌÒ µ
                    Ò                                                Ò
                                                                                                                                                    ´¾º½µ
Û Ö                                                                          Ø
                                                   À ´Ø ܵ                           ´× ܵ ×
                                                                         ¼


   ÌÓ     ÓÙÒØ ÓÖ ØÖ Æ Ó     Ò Ö Ð ØÝÔ ¸ ÒÓØ Ò                                                   ×× Ö ÐÝ ­Ù ¸ Û              ÓÔØ Ø            ÒØ Ö Ø
ÈÓ ××ÓÒ × ÓØ ÒÓ × ´ÁÈËƵ ÑÓ Ð ´¾º½µ Û Ö
                                                     À ´Ø ܵ                     ´Ü ¼ Ø µ                                                           ´¾º¾µ
 Ò       ´Ü ¡µ × ÓÖ           Ü   Ñ ×ÙÖ ÓÒ Ø                     ÒÓÒ¹Ò                   ØÚ             Ð ¹Ð Ò º
     Á     ´Ü ¡µ ÜÆ ´¡µ Û Ö Æ ´¡µ × Ø                     Ö ÙÒ Ø Ñ ×× Ø ¼¸ Û Ú Ø                                           ÒÔÙØ Ó Ø               Ð ××   Ð
Å        Á ½ ½ ÕÙ Ù º ÁÒ Ø × × Û                         ÒÓØ Ò Ý Ò ¸ Ò Ø Ö ÓÖ
                                                   ´´¼ Ø µ                               ½
                                                                                     Ò ´¼ Ø      ´ÌÒ µ
                                                                         Ò


     ÁÒ Ø       Ò Ö Ð ÑÓ Ð
                                        Ø                                                ½
                ´ ¼ صµ                         À ´×     ½µ × ·                                   À ´Ø · ×         ½   µ   À ´×         ½   µ ×
                                    ¼                                                ¼

ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø × ÕÙ ÒØ ØÝ × ¬Ò Ø ÓÖ ×ÓÑ Ø¸ Ø Ò Ø × ¬Ò Ø ÓÖ ÐРظ Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð
ØÓ Øº Ì ØÖ Æ ÒØ Ò× ØÝ × Ø Ò
               ½      Ø                  ½
                         À ´× ½µ × ·        À ´Ø · × ½ µ   À ´× ½ µ ×     ´¾º¿µ
               Ø    ¼                  ¼


  Ì × ÑÓ Ð × Ú ÖÝ Ö ¸        Ù× Ø Ñ Ö × Ò Ö Ó Ò Ö ØÖ ÖÝ Ò ØÙÖ º Ì Ñ ×ÙÖ
 × Ð×Ó ÐÐ      ÈÓ ××ÓÒ ÐÙ×Ø Ö Ñ ×ÙÖ ¸ Û Ö ´ Ò ¡µ × Ø       ÐÙ×Ø Ö Ñ ×ÙÖ Ø ÌÒ º Ò
ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ø ØÓØ Ð ÐÙ×Ø Ö × Þ ¸ ÓÖ ØÓØ Ð ÒÔÙØ Ô Ö × Óظ
                                                   À ´½      ½   µ                   ´       ½   Ê· µ
     Ì    ØÓØ Ð ´ ÒØ Ö Ø µ ÒÔÙØ Ò Ø                      ÒØ ÖÚ Ð ´¼ Ø            Ò        ÛÖ ØØ Ò ×            ×ÙÑ

                                           ´´¼ Ø µ            ¼
                                                                  ´´¼ Ø µ · ´´¼ Ø µ                                            ´¾º µ

Û Ö
                                  ¼
                                      ´´¼ Ø µ                À ´Ø   ÌÒ          Ò   µ ½´¼ Ø ´ÌÒ µ                              ´¾º µ
                                                         Ò

×Ø       ØÖ Ò× ÒØ ØÓØ Ð ÒÔÙØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ´¼ Ø ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ò Ò Ø ÐÐÝ ÑÔØÝ ×Ý×Ø Ñ¸ Ò

                        ´´¼ Ø µ                 ´À ´Ø   ÌÒ         Ò   µ   À ´ ÌÒ          Ò   µµ ½´ ½ ¼ ´ÌÒ µ                 ´¾º µ
                                           Ò


×Ø   Ô ÖØ Ó Ø ØÓØ Ð ÒÔÙØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ´¼ Ø Ù ØÓ ÐÙ×Ø Ö× Ò Ø Ø ÓÖ Ø Ñ ¼º ÆÓØ Ø Ø
   Ò    ¼
           Ö Ò Ô Ò Òغ Ì ØÖ Ò× ÒØ ØÓØ Ð ÒÔÙØ Ñ ×ÙÖ ÔÖÓ ×× ¼ ´Ø · ¡µ ÓÒÚ Ö × Ò
 ×ØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ñ ×ÙÖ       × Ø ½ Ò ÓÒÐÝ ÓÖ ÐÐ ÒØ ÖÚ Ð× ´     ¾ Ê·
Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð

            ´´Ø ·       Ø· µ                   ´À ´Ø ·      ÌÒ          Ò   µ   À ´Ø ·        ÌÒ         Ò   µµ ½´ ½ ¼ ´ÌÒ µ
                                       Ò


 ÓÙÒØ Ò ÓÖ Ø Ø Ô ÖØ Ó Ø ØÖ Æ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ´         ÒØ Ø      ÓÖ Ø Ñ ¼¸ ÓÒÚ Ö ×
Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ ¼ × Ø ½º Ì      Ö Ø Ö ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø × Ú Ö Ð ×
                        ½
                    ÜÔ       Ù´À ´×·Ø· ½ µ À ´×·Ø· ½ µ   ½ ×
                                           ¼


 Ò Ø Ö ÓÖ           Ò    ×× ÖÝ Ò ×ÙÆ                 ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÒÚ Ö Ò                           Ò       ×ØÖ ÙØ ÓÒ × Ø Ø ÓÖ
 ÐÐ ÒØ ÖÚ Ð× ´          ¾Ê·¸


                                      ½
                                  ¼
                                                  Ù´À ´×·Ø·       ½ µ À ´×·Ø·        ½µ    ½     ×

Ø Ò × ØÓ Þ ÖÓ × Ø Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݺ
    ÆÓØ Ø Ø Ò ×ÓÑ Ó × ÓÒ׸ ´´ ½µ ¼ ÓÖ ×ÓÑ ÐÑÓ×Ø ×ÙÖ ÐÝ ¬Ò Ø Ö Ò ÓÑ Ø Ñ º
ÁÒ Ø × × Ø ØÖ Ò× ÒØ Ò Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ØÓØ Ð ÒÔÙØ Ñ ×ÙÖ × ÓÙÔÐ ¸ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö
Ø     ÓÒÚ Ö Ò × Ò Ú Ö Ø ÓÒº Ì × × Ø    × ÓÖ Ø Å» Á»½ ÔÖÓ ×׺     Ò ×× ÖÝ
  Ò ×ÙÆ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × × Ø Ø Ø ×ÙÔÔÓÖØ ¼ ½ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´Ø ½ µ Ú Ö ¬ ×
    ½     ½º Ì × ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø ÓÒ× Ö Ø ÓÒ Ó Ø ××Ó Ø Å» Á»½ ÔÖÓ ×× Û Ø
ØÝÔ Ð Ð Ý ½ º
¿º            ÌÁÎ      Æ ÏÁ ÌÀ

¿               ØÚ            ÒÛ Ø
Ï ÓÒ×     Ö     ÓÑÑÙÒ        Ø ÓÒ× Ð Ò Ó     Ô        ØÝ º Ï     ××ÙÑ Ø        ×Ø   Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ
                                                                                                   ´¿º½µ
Û       Ù Ö ÒØ × Ü ×Ø Ò Ó           ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ù« Ö ÓÒØ ÒØ Ï Û Ò Ø      Ù« Ö × Ò¬Ò Ø º
 ÓÖ ¬Ò Ø Ù« Ö Ô ØÝ Ø               ÓÚ Ö­ÓÛ ÔÖÓ    Ð ØÝ × ÓÚ Ö ×Ø Ñ Ø Ý È ´Ï    µº Ì
×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ù« Ö ÓÒØ ÒØ ×
                                  Ï        ×ÙÔ        ´´ Ø ¼ µ   Ø                                 ´¿º¾µ
                                           Ø ¼

Ä Ø Ï ´Øµ Ø ¼   Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ù« Ö ÓÒØ ÒØ ÔÖÓ ×׸ º Ï ´¼µ Ï ¸ Ò Ð Ø Ï¼ ´Øµ Ø ¼
    Ø ØÖ Ò× ÒØ Ù« Ö ÓÒØ ÒØ ×Ø ÖØ Ò ÑÔØݸ º ϼ ´¼µ ¼º Ì ÓÖÑ Ö ÓÑ Ò Ø × Ø
Ð ØØ Ö¸ Ò ÓØ ÓÙÔÐ × ×ÓÓÒ × Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÖÓ ××         ÓÑ × ÒÙÐк Ì Ö ÓÖ Ò ÓÖ Ö
ØÓ × ÓÛ Ø Ø ÓÙÔÐ Ò Ó ÙÖ× Ò ¬Ò Ø Ø Ñ ¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ø ØÖ Ò× ÒØ ÔÖÓ ×× ÓÒÚ Ö × Ò
Ú Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÒ ¸ Ø ×ÙÆ × ØÓ × ÓÛ Ø Ø È ´Ï ¼µ ¼º ÙØ Û         Ú Ø
 Ò ÕÙ Ð ØÝ
                                                 Ø
                       Ï ´Øµ Ï ´¼µ · ´´¼ Ø µ       ½Ï ´×µ ¼
                                                                     ¼

ÖÓÑ Û         Ø ÓÐÐÓÛ× Ø Ø
                                   È ´Ï          ¼µ     ½                ¼                         ´¿º¿µ

     Ï ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø Ø          ØÖ Æ × Ð       Ø¹Ø Ð ¸ Ø Ø ×
                                             À ´½ ½ µ
                                                        ½                                          ´¿º µ
ÓÖ ÐÐ    Ò Ò        ÓÖ ÓÓ Ó ¼º Ð×Ó¸ Û ××ÙÑ Ø Ø Ò Ø × Ñ Ò                              ÓÖ ÓÓ Ó ¼¸
                            ½ ½
                        ÐÑ
                        Ø ½ Ø ¼
                                   ´À ´Ø·× ½ µ À ´× ½ µµ
                                                          ½ × ¼                                    ´¿º µ

ÁØ Ø Ò ÓÐ × Ø Ø
                                       ½
                                  ÐÑ
                                   ½
                                           ÐÒ´È ´Ï          µµ            Ê                        ´¿º µ
Û Ö Ê     ¼ ×Ø      ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó
                                            À´   ½ ½µ   ½                                          ´¿º µ
ÈÖÓÓ º   Ï Ù× Ø        Ò Ö Ð Ö ×ÙÐØ× Ó       ÐÏ           Ò      Ùdz          ¸Û      Ú
                                      Ê    ×ÙÔ           ´ µ     ¼                                 ´¿º µ
Û Ö
                                                                      ½      ´ ´ ¼ صµ  ص
                                                   ´ µ            Ð Ñ ÐÒ                                                                                ´¿º µ
                                                                  Ø ½ Ø

ËØÖ     Ø ÓÖÛ Ö              ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ´×                     × Ø ÓÒ ¾º½ Ó ÃÐÅ µ × ÓÛ Ø Ø
 ½                              ½       Ø                                              ½ ½
 Ø
   ÐÒ          ´ ¼ صµ

                                Ø   ¼
                                                   À ´×         ½µ    ½     × ·
                                                                                       Ø ¼
                                                                                                                ´À ´Ø·×     ½ µ À ´× ½ µµ    ½   × ´¿º½¼µ

ÍÒ Ö Ø     Ð       Ø¹Ø Ð            ××ÙÑÔØ ÓÒ ´¿º µ¸ Ø                           ¬Ö×Ø Ø ÖÑ Ò Ø                    Рع Ò ×                  ÓÒÚ Ö × ØÓ
                                                                             ½ ½µ   ½
                                                                            À´



Û Ö ×Ø          × ÓÒ Ø ÖÑ Ø Ò × ØÓ ¼ ÙÒ Ö Ø                                        ÓÒ Ø ÓÒ ´¿º µº                                                          ¾
      ÓÒ Ø ÓÒ ´¿º µ × ÑÔÐ                           Ý
                                                   ½                 ½ ½ µ À ´× ½ µµ   ½
                                               ¼
                                                                ´À ´
                                                                                                            ×               ½                       ´¿º½½µ
Ì × ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ × Ø                          ÓÒÚ Ö Ò Ó Ø                         ØÖ Ò× ÒØ ØÖ Æ ÔÖÓ ×× ØÓ Ø                             ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ØÖ Æ
ÔÖÓ ×׺
   ÇÒ × ÓÙÐ ×Ø ÖØ Ý                                Ò Ø × ÑÔÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ ´¿º½½µº ÆÓØ ÓÛ Ú Ö Ø Ø Ø Ñ Ý
  ÔÔ Ò Ø Ø ´¿º½½µ × Ú Ö ¬                          ÙØ ÒÓØ ´¿º µº À Ö × × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ Ì
                                            À ´Ø        ½   µ        À ´Ø    ½     ½   µ            ½   Ò ´Ø        ½   µ
Û Ö ½            ½       º Ì × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ØÓØ Ð ÒÔÙØ Ô Ö × ÓØ À ´½ ½µ ½
                         ½                                                                                                                       ÐÚ Ö       Ø
Ö Ø ½º Á         ½       ½  ½ ´Ú ÖÝ ×ÐÓÛ Ð Ú Öݵ¸ Ø Ð Ø Ò × Ó ´¿º½½µ ×
                                                        ´         ½          µ ½           ½            ½
Û Ö ×Ø          Ð Ñ Ø ØÓ            Ø         Ò Ò ´¿º µ × Ø Ø Ó
                                 ½ ½                                                                              ½ ½·
                     ½Ø ½ ½
                                 Ø ½
                                     ´              ½                µ · ½Ø ½ ½ ´              ½Ø     ½µ                         ½
                                                                                                                  ½Ø


Ì × ÓÒ Ø ÖÑ × × ÐÝ ÓÙÒ                                             Ý    Ø ÖÑ Ò ×Ø                        ÓÒ×Ø ÒØ Ø Ñ × ½Ø ½ ½ Ò Ø Ö ÓÖ
Ø× ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ø Ò × ØÓ Þ ÖÓ × Ò                                     ½ × º¹×º ¬Ò Ø º                      × ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ Û ÛÖ Ø
                                                                 ½


                                                                       ½ ½          ½ ½
                                                    ½Ø ½ ½                               Þ ´Þ µ Þ
                                                                       Ø ½           Ø Ø
 º    ÇÆ ÄÍËÁÇÆ

Û Ö     × Ø ÔÖÓ    Ð ØÝ              Ò× ØÝ Ó ½ ½ º Á ÓÖ Ð Ö Þ Ø × Ò× ØÝ       Ú×Ð        ½
                                                                                        Þ ½·
                                                                                               ¸Û Ö
 ¾ ´¼ ½µ¸ Ø Ð ×Ø ×ÔÐ Ý               ÕÙ ÒØ ØÝ ÓÒÚ Ö × ØÓ Þ ÖÓ × Ø Ø Ò × ØÓ ½º
    ËÙÔÔÓ×      Û Ò Ö Ø Ö Þ Ã Ò Ô Ò ÒØ ÒÔÙØ× ØÓ Ø Ð Ò × ÈÓ ××ÓÒ × ÓØ ÒÓ × × Û Ø
Ö Ø×     Ò       ØÓØ Ð ÒÔÙØ Ô Ö × ÓØ  À ´½ µ¸ ½          à º Á Û ÑÔÓ× ÓÒ Ø Ð Ò
Ð Ö    Ù« Ö     ×Þ      Ò     Ú Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÓÚ Ö­ÓÛ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ   ÚÒ    ÝÖ Ø
ʸ Ø Ò Ø         « ØÚ     Ò Û Ø ´ à ½ µ Ó ­ÓÛ ×

                                              ¬
                                                   Ê
                                                       Ê
                                                            ½                                  ´¿º½¾µ

ÁÒ      Ø         Ö       Ø     ­ÓÛ Ö ÕÙ Ö ×¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ù Ö ÒØ      Ø    ÓÚ   ÓÙÒ Ó Ø        ÓÚ Ö­ÓÛ
ÔÖÓ     Ð Øݸ         Ô       ØÝ ÕÙ Ð ØÓ

                                     Ê
                                          Ê
                                               ½           Ê
                                                                Ê
                                                                     ½                         ´¿º½¿µ


      Æ ÙÐØÝ Û Ø ØÖ Æ ÑÓ Ð× Ó Ø × ÓØ ÒÓ × ØÝÔ × Ø      Ó Ó Ö                            Ð ×Ø × ÓØ
× Ô    ´Ø ½ µ Ò Ó Ø × ÓØ Ö Ø   º Æ ÒØ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ×¸ × Ý ÓÖ                        Ô Ö Ñ ØÖ
ÑÓ Ð Ó Ø × ÓØ × Ô ¸ Ö ÒÓØ Ò Ö ÐÐÝ Ú Ð Ð º ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ö × « Ø Ú                           Ò Û Ø ×
 ÓÒ ÖÒ ¸ Ø ÑÓ ÐÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒÐÝ ÓÒ ÖÒ× Ø Ö Ø Ò Ø ØÓØ Ð ÓÒ ¹× ÓØ                           ÒÔÙØ ½
À ´½ ½µº Ì ÑÓ Ð Ò Ò ×Ø Ø ×Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÛ Ú Ö Ó ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ                           × ÔÔ Öº
    Ï ÒÓÛ Ø         ÐÓ Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ Ý ÓÒ× Ö Ò ×ÙÆ ÒØÐÝ     Ö Ø ØÖ Æ ¸ Ò
  Ú Ò Ð Ò ¸ × Ý ÖÓÑ ÐÓ Ð Ò ØÛÓÖ ØÓ Ø     ÒØÖÝ ÔÓ ÒØ Ó ÖÓ   Ò Ò ØÛÓÖ º Ï Ø Ò
   ÒØ Ý ÌÒ × Ø ×Ø ÖØ Ó × ×× ÓÒ Ò Ò × Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ô       Ø× ØÖ Ò× ÖÖ Ò Ø
× ×× ÓÒº ÁØ × Ö ×ÓÒ Ð ØÓ ÓÒ× Ö Ø Ø Ø ÈÓ ××ÓÒ ÑÓ Ð ×      ÕÙ Ø ¸ × Ò     Ö Ø ÓÒ
Ó ×Ñ ÐÐ ×ØÖ Ñ× Ð × ØÓ ÈÓ ××ÓÒ Ð Ñ Ø¸ × ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø Ú Ö ÓÙ× Ú Ö× ÓÒ× Ó Ø Ð Û
Ó Ö Ö Ú ÒØ× ´×        ι µº Ì ×Ø Ø ×Ø × ÓÒ ÖÒ Ò Ø × ×× ÓÒ Ö Ø × Ò Ø × ×× ÓÒ
× Þ × Ö ÕÙ Ö ×Ø Ò Ö ×Ø Ø ×Ø Ð ×Ó ØÛ Ö ØÓÓÐ׸ Ò Ø ÑÓ Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ × Ý¹Ô ×× º Ç
 ÓÙÖ× ×Ù ×Ø Ø ×Ø Ð Ò ÐÝ× × × ×Ø Ô Ö ÓÖÑ Ó«¹Ð Ò Ò × ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ Ò ØÛÓÖ
 Ö Ø ØÙÖ       × Ò¸ Ò Ú Û Ó ÔÖ Ø Ò Ö ×ÓÙÖ Ò ×º

         ÓÒ ÐÙ× ÓÒ
Ì     Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ÒÓØ Ô Ò × Ò ÖÙ Ð Û Ý ÓÒ Ø Ð Ø Ø Ð ÝÔÓØ × ×º Ì × Ñ Ò × ×
Ø      ÑÔ Ø Ó Ø¸ × Ò Ø ×      Ò Ó × ÖÚ Ø Ø Ø ØÖ Æ Ó Ø Ò Ü Ø×        ÚÝ Ø Ð ÓÖ
ÐÓÒ    Ö Ò     Ô Ò Ò Ô ÒÓÑ Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ò   ÚÝ Ø Ð ØÖ Æ × Ò     ÖØ Ò × Ò× ¸
  Ø   ×ØÖÓÔ ¸ Ò Ò ÒÝ × ØÖ Ñ ÒØ Ð ØÓ Ø ÓØ Ö ØÝÔ Ó ØÖ Æ ¸ Ø ÓÙÐ        ÓÓ
ØÓ × Ö Ø          ÚÝ Ø Ð ØÖ Æ ÖÓÑ Ø Ö ×ظ Ú     × ÑÔÐ Ø Ö × ÓÐ ÖÙÐ ÓÒ Ø × Þ Ó Ø ¬Ð
´Û       ÓÙÐ ¸ ÓÖ Ò×Ø Ò      × Ö Ñ Ò Ø ØÛ Ò Ñ Ð× Û Ø ÓÖ Û Ø ÓÙØ ØØ Ñ Òص¸ Ò ØÓ
 ÐÐÓ Ø ØÓ         Ó Ø Ñ Ø× ÓÛÒ Ò Û Ø º
     ÒÓØ Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ö × Ö           ÓÒ ÖÒ×    ÚÝ¹Ø Ð ÈÓ ××ÓÒ × ÓØ ÒÓ × ØÖ Æ ¸ Ù× Ò Ø
 ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø ÓÖÝ Ò Ùdz              Ò Ø × Ñ ÓÖÑÙÐ × ÓÖ Ø ÑÓÑ ÒØ Ò Ö Ø Ò ÙÒ ¹
Ø ÓÒ× Ó × ÓØ ÒÓ × º      Ö ÒØ ÖØ Ð Ò Ø × Ö Ø ÓÒ × È Å           ¸Û Ö Ø        × Ö Ø ¹Ø Ñ
Å      ½ ÔÖÓ ×׸ ×Ô Ð × Ó × Ö Ø ¹Ø Ñ × ÓØ ÒÓ × × ÓÒ× Ö º ÁÒ Ø Ð ØØ Ö Ö¹
Ø Ð ¸ Ì ÓÖ Ñ ¿ Ò ÓÖÓÐÐ ÖÝ Ó Ò              ´ÑÓ ÙÐÓ Ø      Ø Ø Ø ØÑ × × Ö Ø ¸ Û           ×
ÒÓØ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ××Ù µ Û Ø ÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ø ×Ô Ð × ÓÒ× Ö º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ñ Ò
 ÑÔÓÖØ Ó ÓÙÖ ÛÓÖ ÓÒ× ×Ø× Ò Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø¸ ÓÖ Ø            Ò Ö Ð × ÓØ ÒÓ × Ò Ò Ø
Ð Ø¹Ø Ð × ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ×Ø Ø ×Ø × Ó Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ô                 Ø× Ò
× Óظ Ò ÒÓØ ÓÒ Ø Ö Ø Ó Ð Ú ÖÝ Ó × Óغ
      Ò ÐÐݸ Ð Ø Ù× Ó × ÖÚ Ø Ø Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ÒÓØ Ò          ÔØ ØÓ Ø Ò×ÙÖ Ò ÓÒØ ÜØ
   Ö º

Ê         ÖÒ ×
    Ö   Ö Ñ Ù ¸ Ⱥ ´½ µ Ò Ò× Ò× Ø Ú ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ÄÙÒ            Ö ³× ×Ø Ñ Ø   ÓÖ     Ð Ý
Ð Ñ׸ ØÓ ÔÔ Ö¸ º ÔÔÐ ÈÖÓ    Ð ØÝ
        ι    Рݸ º¸ Ò Î Ö ¹ÂÓÒ × ´½    µ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÈÓ ÒØ ÈÖÓ ×× ×¸ ËÔÖ Ò Ö¸
Æ
   Ùdz       ÙÆ Ð ¸ ƺ º¸ Ò Æº dz ÓÒÒ ÐÐ ´½        µÄ Ö     Ú Ø ÓÒ× Ò ÇÚ Ö­ÓÛ ÈÖÓ ¹
  Ð Ø × ÓÖ Ø     Ò Ö Ð Ë Ò Ð ¹Ë ÖÚ Ö ÉÙ Ù ¸ Û Ø     ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Å Ø º ÈÖÓ º Ñ º È Ðº
ËÓ º¸ ½½ ¸ ¿ ¿¹¿
 ÐÏ           ÐÝÒÒ¸ ȺϺ¸ Ò Ïº Ï ØØ ´½ µ ÄÓ Ö Ø Ñ          ×ÝÑÔØÓØ × ÓÖ ËØ          Ý ËØ Ø
Ì Ð ÈÖÓ       Ð Ø × Ò Ë Ò Ð Ë ÖÚ Ö ÉÙ Ù ¸ º ÔÔк ÈÖÓ º¸ ¿½ ¸ ½¿½¹½
à ½ à ÐÐݸ º ´½ ½µ « Ø Ú           Ò ÛØ    Ø ÅÙÐØ Ð ×× É٠٠׸ ÉÙ Ù Ò ËÝ×Ø Ñ׸ ¸ ¹½
ÃÏ ¿ Ã × ×¸ º º Ï ÐÖ Ò ¸ Ò ºËº                   Ò ´½ ¿µ « Ø Ú     Ò Û Ø × ÓÖ ÅÙÐØ ¹
Ð ×× Å Ö ÓÚ ­Ù × Ò ÓØ Ö ÌÅ ×ÓÙÖ ×¸ Á               » À ÌÖ Ò׺ Æ ØÛÓÖ Ò ¸ ½¸ ¾ ¹ ¾
ÃÐÅ   ÃÐÙÔÔ Ð Ö ¸ º¸ Ò Ìº Å Ó× ´½ µ ÜÔÐÓ× Ú ÈÓ ××ÓÒ Ë ÓØ ÆÓ × ÈÖÓ ×× ×
Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ× ØÓ Ê × Ê × ÖÚ ×¸ ÖÒÓÙÐÐ ¸ ½¸ ½»¾¸ ½¾ ¹½
ÃÙÊÓ ÃÙÐ ÖÒ ¸ κ¸ Ò Ìº ÊÓÐ× ´½            µ ÐÙ ÅÓ Ð× Ö Ú Ò Ý Ò ÇÖÒ×Ø Ò¹Í Ð Ò
ÔÖÓ ×׸
º     ÇÆ ÄÍËÁÇÆ

 ÆÓ    ÆÓÖÖÓ׸ Áº ´½   µ   ×ØÓÖ   ÑÓ Ð Û Ø × Ð ¹× Ñ Ð Ö ÒÔÙظ ÉÙ Ù Ò ËÝ×Ø Ñ׸ ½ ¸ ¿ ¹
¿
È Å       È ÖÙÐ Ö¸ ź¸ Ò º Å ÓÛ× ´½ µ Ì Ð ÈÖÓ           Ð Ø × ÓÖ Å       ½   ÒÔÙØ ÔÖÓ¹
 ×× × ´Áµ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ×ÝÑÔØÓØ ×¸ ÉÙ Ù Ò ËÝ×Ø Ñ׸ ¾ ¸ ¾ ½¹¾