06a Statistik Asas Taburan by simee

VIEWS: 1,840 PAGES: 7

									  KPN2043


          STATISTIK AWALAN DALAM PENGUKURAN

Definasi

Populasi – adalah seluruh himpunan perkara atau benda dari mana
    data dikutip.

Sampel – adalah sebahagian daripada populasi yang dipilih untuk
    mengumpul data supaya kesimpulan boleh dibuat mengenai
    keseluruhan populasi.

Statistik – adalah kuantiti yang dihitung daripada data yang
      didapati daripada sampel.

Parameter – adalah nilai yang mewakili ciri populasi. Biasanya
    ianya tidak diketahui. Oleh itu ianya dianggarkan melalui
    statistik sampel.

Statistik dibahagikan kepada:

      o Statistik huraian
          o menghuraikan ciri-ciri sampel
      o Statistik inferen
          o membuat rujukan tentang populasi berdasarkan
             sampel

  KEPENTINGAN STATISTIK DALAM PENGUKURAN.

      o mempercepatkan proses membuat ringkasan
      o menjelaskan makna sesuatu skor
      o membuat inferen atau kesimpulan tentang pencapaian
        keseluruhan
      o skor terbitan membolehkan membanding pencapaian
        antara mata pelajaran yang berlainan
      o kebolehpercayaan dan kesahan dapat ditaksir

  hazba                           1
KPN2043


    o membantu guru membuat keputusan dan menilai
      pencapaian pelajar
    o membantu guru membuat pelaporan prestasi
    o dapat membaca pelaporan penyelidikan

                        MENGINTERPRETASI SKOR UJIAN

Setelah ujian ditadbirkan dan kertas jawapan semua pelajar diperiksa, guru boleh
menggunakan keputusan yang diperoleh untuk membuat analisis dan kemudian
membuat kesimpulan tentang prestasi dan pencapaian pelajar dalam ujian itu.

Analisis dan pentafsiran/interpretasi keputusan ujian ― peringkat penting dalam proses
penilaian ― melibatkan aktiviti berikut.


 Memungut               Menghitung min,             Membuat            Membuat
 dan menyusun           mod, median dan             analisis pada      pentafsiran/
 skor                   julat                       data               interpretasi


Skor Mentah
Skor mentah/markah mentah ― markah yang dikumpulkan secara rawak (belum disusun
mengikut tertib) daripada sesuatu ujian.

Contoh
                     78, 74, 80, 65, 63, 74, 67, 58, 74, 65,
                     65, 63, 74, 86, 80, 74, 67, 50, 78, 89


Jadual Taburan Kekerapan

Taburan ― susunan skor-skor mentah daripada markah-markah ujian.

Kekerapan ― bilangan kali terdapatnya sesuatu skor atau skor terkumpul. Ini dihitung
melalui proses gundalan.




hazba                                         2
KPN2043


Jadual taburan kekerapan ― susunan skor mentah mengikut tertib menaik atau menurun
dengan kekerapannya dinyatakan dalam jadual.

                              Skor (x)               Kekerapan
                                89                       1
                                86                       1
                                80                       2
                                78                       2
                                74                       5
                                67                       2
                                65                       3
                                63                       2
                                58                       1
                                50                       1
                              Jumlah                    20

          Jadual 1: Jadual taburan kekerapan dengan skor mentah tidak terkumpul

Daripada jadual taburan kekerapan, skor mentah dipindahkan ke dalam bentuk graf garis.



               5                                         Bilangan calon yang mendapat
                                                              markah tertinggi = ?
               4                                              markah terendah = ?

               3                                          Markah yang diperoleh oleh
   Kekerapan                                                 calon terbanyak = ?
               2


               1


               0
                   40   50     60          70       80     90
                                    Skor




hazba                                           3
KPN2043


Jadual Taburan Kekerapan Longgokan
Dua jenis kekerapan longgokan ― sama atau lebih daripada sesuatu skor
                              ― sama atau kurang daripada sesuatu skor
                                (sering digunakan)
Skor-skor mentah disusun mengikut tertib menaik dalam jadual taburan kekerapan
longgokan.

Contoh
                                         Skor (x)                                  Kekerapan
                                                               Kekerapan
                                    (kurang daripada)                              longgokan
                                           50                     0                    0
                                           55                     1                    1
                                           60                     1                    2
                                           65                     2                    4
                                           70                     5                    9
                                           75                     5                    14
                                           80                     2                    16
                                           85                     2                    18
                                           90                     2                    20

                           Jadual 2: Jadual taburan kekerapan longgokan (dibentuk daripada Jadual 1)




Lengkung kekerapan longgokan (ogif) ― daripada Jadual 2



                          25
    Kekerapan Longgokan




                          20


                          15

                                                                                18 orang pelajar mendapat
                          10
                                                                                  markah 85 dan kurang
                          5


                          0
                               40      50        60     70         80      90      100
                                                        Skor




hazba                                                             4
KPN2043


Jadual Taburan Kekerapan dan Peratusan dengan Skor Terkumpul

Contoh
                                     40, 46, 51, 53, 55, 56, 56, 57, 58, 61,
           Skor mentah
                                     61, 63, 63, 64, 66, 68, 71, 73, 76, 79
           Disusun menaik:

                         Skor (x)                        Kekerapan longgokan       Kekerapan
          Skor (x)                       Kekerapan
                        sempadan                           kurang daripada         longgokan
        selang kelas                        (f)
                          kelas                          sempadan kelas atas         peratus
          40 - 44      39.5 – 44.5           1                    1                     5
          45 – 49      44.5 – 49.5           1                    2                    10
          50 – 54      49.5 – 54.5           2                    4                    20
          55 – 59      54.5 – 59.5           5                    9                    45
          60 – 64      59.5 – 64.5           5                   14                    70
          65 – 69      64.5 – 69.5           2                   16                    80
          70 – 74      69.5 – 74.5           2                   18                    90
          75 – 79      74.5 – 79.5           2                   20                   100
                         Jumlah              20
                                              Jadual 3

Bilangan skor dalam selang kelas = 5 (Misalnya 40, 41, 42, 43, 44,)
Saiz selang kelas = 5 (bilangan skor)

Dalam selang kelas 40 – 44,
      Sempadan kelas bawah = 39.5
      Sempadan kelas atas = 44.5
      Saiz sempadan kelas = 44.5 – 39.5 = 5
      Nilai titik tengah    = (39.5 + 44.5)/2 = 42
                                          Kekerapan longgokan
Kekerapan longgokan peratusan =                                          × 100 %
                                           Jumlah kekerapan




hazba                                             5
KPN2043


Lengkung Kekerapan Longgokan dengan Skor Terkumpul
                  20                                                        -100%

 Kekerapan
 Longgokan                                                                             Kekerapan
                  15                                                        -75%
                                                                                       longgokan
                                                                                       peratus
                  10                                                        -50%


                  5                                                         -25%


                  0
                   44.5    49.5     54.5    59.5   64.5   69.5    74.5   79.5

                                           Skor (x)
Histogram, Poligon Kekerapan, dan Lengkung Kekerapan

                          Skor             Nilai titik
                                                            Kekerapan
                        sempadan            tengah
                       50.5 – 53.5            52                 3
                       53.5 – 56.5            55                 4
                       56.5 – 59.5            58                 6
                       59.5 – 62.5            61                10
                       62.5 – 65.5            64                 7
                       65.5 – 68.5            67                 2
                                            Jumlah              32
                              Jadual 4: Jadual Taburan Kekerapan

Skor terkumpul dalam jadual di atas boleh dipindahkan kepada histogram, poligon
kekerapan, dan lengkung kekerapan.
            10 -

             8-

             6-

             4-

             2-

             0         50.5       53.5     56.5    59.5    62.5      65.5       68.5
                                                   Skor
                          Histogram dan poligon kekerapan


hazba                                                 6
KPN2043


                10
                                                              Graf berbentuk lengkung
                8
                                                              licin yang dilukis dengan
    Kekerapan


                6                                             menggunakan nilai titik
                4                                             tengah dan kekerapan.
                2

                0
                     49   52   55    58    61   64       67
                                    Skor


                               Lengkung kekerapan




hazba                                                7

								
To top