Documents
Resources
Learning Center
Upload
Plans & pricing Sign in
Sign Out

H atom show me_1_

VIEWS: 332 PAGES: 5

									                                         DENEY 5
                                     HİDROJEN ATOMU
   AMAÇ
Bu java uygulaması ile Bohr atom modeline göre enerji seviyeleri, yörünge yarıçapları, geçiş
enerjileri hesaplanmakta, salma ve soğurma spektrumları açıklanmaktadır. Hidrojen atomunun
kuantum mekaniksel modeli, yörüngemsi (orbital) ve olasılık kavramı tanıtılmaktadır.
1  n  6 aralığında başkuantum sayılarına karşılık s yörüngemsileri için olasılık yoğunlukları
çizilmektedir. Deneyin son kısmında, Schrödinger denkleminin çözümünden elde edilen dalga
fonksiyonları ve radyal dağılım fonksiyonları incelenmektedir.
      BİLGİ
      1. Atomik spektrumlar
         Atomik spektrum elde etmek için kullanılabilecek bir düzenek şeması aşağıdaki
gibidir.




Hidrojen lambasındaki elektrik boşalması ile H atomları uyarılır. Uyarılmış atomlar düşük
enerjili durumlara geçerken ışıma salar. Salınan ışıma çıkış yarığından geçerek
monokromatöre (monokromatör, çok renkli kaynaktan çok dar bir dalgaboyu aralığını ayırır)
girer ve bir ağla kırınıma uğratılan ışıma, monokromatörün çıkış yarığına yerleştirilen ve
yüksek voltaj kaynağına bağlı olan fotokatlandırıcı ile algılanır. Fotokatlandırıcı ile yükseltilen
sinyalin, dalgaboyunun fonksiyonu olarak çizilmesi ile spektrum elde edilmiş olur.
      Her elementin kendine has çizgili spektrum saldığı 1800‟lerde bilinmekteydi. Örneğin
hidrojen atomu spektrumu aşağıdaki gibi bir çizgili spektrumdu r. Bir gazın çizgili spektrumu,
gazın parmak izi niteliğini taşır.




      Sürekli, çizgili salma (emisyon) ve çizgili soğurma (absorpsiyon)olmak üzere üç tip
atomik spektrum vardır (Şekil 1). Yoğun gazlar, akkor katı ve sıvılar, sürekli spektrum,
seyreltik gazlar ise çizgili spektrum oluşturur:




Şekil 1. Görünür bölgede sürekli ve çizgili (salma ve soğurma) spektrumları
                                                                                                      1
Sürekli spektrum: Yüksek basınçlı gazların verdiği spektrumdur. Genelde katılar, sıvılar ve
yoğun gazlar ısıtıldıklarında her dalga boyunda ışıma salmaktadır.
Parlak çizgili spektrum: Uyarılmış düşük basınçlı sıcak gaz tarafından oluşturulan salma
spektrumudur. Yoğunluk düşük olduğundan atomlar arası çarpışmalar ihmal edilebilir. Salma
çizgileri, uyarılmış hallerden daha düşük enerjili hallere geçiş sırasında salınan fotonlara
karşılıktır.
Siyah çizgili spektrum: Işıma soğuk ve seyreltik gaz içinden geçerken gaz atomlarının
karakteristik frekanslarda soğurma yapması ile soğurma spektrumu ortaya çıkar. Foton
soğurduktan sonra yüksek enerjili hale geçen atom, düşük enerjili seviyeye geçerken salınan
fotonun, soğurulan fotonla aynı doğrultuda salınması muhtemel olmadığından siyah çizgiler
oluşur.
      2. Bohr atom modeli
      Bohr atom modelinin (1913) öngördüğü durağan haller için enerji, yarıçap ve geçiş
enerjileri için ifadeler aşağıda listelenmiştir.

                          ke 2  1                 1 
Enerji             En         2   (13.6 eV )  2 
                          2a 0  n                n                   n=başkuantum     sayısı (n
(J)
                   (1)                                                  = 1,2,3,... )
                                                                         k=Coulomb sabiti (k =
                          n2 2                                         8.99  109 N·m2/C2)
Yarıçap            rn             2
                                        n 2 a0                          e=elektron yükü (e =
                          me k e
(m)                                                                     1.602  10-19 C)
                   (2)                                                   ao=1. Bohr yarıçapı (ao =
                                                                        0.5292  10-10 m)
                                           ke 2    1   1               me=elektron kütlesi (me
Enerji             ΔE  E i  E f                       
                                           2a 0   n 2 n 2             = 9.109  10-31 kg)
(J)                                                f   i 
                                                                         h=Planck sabiti (h =
                   (3a)                                                 6.626 x 10-34 J·s)
                                                                          =2       ye bölünmüş
                                               1   1                  Planck sabiti
Enerji             ΔE  E i  E f  (13.6 eV)                         c= ışık hızı
                                              n 2 n 2 
(eV)                                           f   i                   R= Rydberg sabiti
                    (3b)

       Bohr modeline göre, elektron ni ve nf kuantum sayıları ile betimlenen iki durum arasında
geçiş yaparken aradaki enerji farkına denk enerjiyi soğurur veya salar.
       3. Hidrojen atomunun kuantum mekaniksel modeli
       20. yy da kuantum mekaniğinin gelişmesi ile klasik fizik düşüncelerine kuantlaşma
kavramı ekleyen yarı klasik Bohr modeli terk edildi. Hidrojen atomu, kuantum mekaniksel
incelendiğinde ince yapı göz ardı edilirse elde edilen enerji değerleri, Bohr modelinde
öngörülenle uyuşur. Ancak hidrojen atomu spektrumunun ince yapısının, relativistik etkileri
ve elektron spinini gözetmeyen Schrödinger denkleminin çözümü ile elde edilemeyeceği
açıktır.
       4. Java Uygulamasının (Applet) Tanıtılması
   Şekil 2‟deki java uygulaması ekranında görülen numaralı kısımlar aşağıda sıra ile
tanıtılmaktadır.
1. Gösterge panosu: Bu bölgede görülen parıldamalar ve bunların bağıl şiddeti, elektronun o
noktada bulunma olasılığını gösterir. Parıldamanın arttığı bölgede elektronun bulunma
olasılığı yüksektir Bu bölgenin sol üstünde enerji ve yarıçap değerlerini veren (Energy State
Data) kutusu görünmektedir. Fare işareti bu kutunun üst kısmına getirilir ve ortaya çıkan
taşıma işareti sol fare tuşu ile tıklanırsa veri kutusu kaybolur. İstenirse    işareti sol fare tuşu
sürekli basılı tutulup sürüklenerek veri kutusu taşınabilir.


                                                                                                       2
Şekil 2. Java uygulaması ekranı

salma olduğunda, java uygulamasında sembolik bir foton girişi veya çıkışı görülür. Fotonun
dalgaboyu görünür bölgede (400-700 nm) ise foton rengi dalgaboyu ile uyuşur aksi halde
foton rengi gridir. Örneğin n=2  3 geçişine karşılık dalgaboyu 656 nm olduğundan soğurulan
foton kırmızı gözükecektir.
3. Salma/ soğurma spektrumu bölgesi: Her geçişte ortaya çıkan spektral çizgiler gösterilir.
Foton dalgaboyu görünür bölgede ise çizgi karakteristik renktedir. Beyaz çizgi foton salımını
ve siyah çizgi soğurulmasını gösterir. Kırmızı üçgen işareti          elektronun son geçişine
karşılıktır. Bu bölgenin işlevleri Şekil 3‟ten anlaşılmaktadır.
Salma/soğurma spektrumu – Dalgaboyu 10-8000 nm aralığındaki tüm çizgiler, bu bölgede
yer alır. Görünür bölge (400-700 nm) spektrum üzerinde belirtilmiştir.
Büyütülmüş spektrum – Büyütme kutusu ile seçilmiş spektrum bölgesini gösterir. Şekil 3‟te
beş spektral çizgiden üçü büyütme kutusu içinde olduğundan büyütülmüş spektrumda üç çizgi
yer almaktadır.
Büyütme kutusu: Fare işareti bu kutu üzerinde iken taşıma işaretine (          ) dönüştüğünde sol
tuş sürekli basılarak kutu taşınabilir. Fare işareti, kutu kenarında ölçeklendirme işaretine (  )
dönüştüğünde sol tuş basılı hareket ettirilerek kutu boyutu değiştirilebilir.
Dalgaboyu çıktısı: Fare işareti spektrum üzerinde iken         işaretine dönüştüğünde, işaretin
bulunduğu noktadaki dalgaboyu alta yazılır.Şekil 3‟te       işareti, büyütülmüş spektrumun sol
tarafındaki spektral çizgi üzerindedir ve soğrulan bu fotonon dalgaboyu 365.24 nm dir.




Şekil 3. . Salma/ soğurma spektrumu bölgesi

                                                                                                    3
      4. Kontrol panosu: Java uygulaması aşağıdaki düğmelerle kontrol edilir:
             :Başlat düğmesi basılınca simülasyon başlar ve düğme           durdur düğmesine
dönüşür.
             :Simülasyonu durdurma düğmesi. Basıldığında, başlat düğmesine dönüşür.
            :Olasılık bulutu açma kapama düğmesi basıldığında gösterge panosundaki parıltılar
boyanır. Parıltı moduna geri dönmek için bu düğmeye tekrar basılır. Uygulama çalışırken bu
düğmeye basılınca görülen şekil, üç boyutlu radyal olasılık yoğunluğunun enine kesitidir ve
elektronun en muhtemel yeri . hakkında bilgi verir
           :Büyütme düğmesi
           :Küçültme düğmesi
           :Veri düğmesi basılınca her geçiş için salınan/soğurulan fotonun dalgaboyu, frekans
ve enerjisi listelenir.
           :Sıfırlama düğmesine basılınca atom taban hale geçer ve mevcut tüm geçiş verileri
silinir.
Kontrol panosunda yer alan “Scintillation Rate” yazısı altındaki kaydırakla parıldamaların
yoğunluğu değiştirilebilir.   düğmesine basılarak kontrol panosu ortadan kaldırılabilir.
DENEYİN YAPILIŞI
1. http://www.kcvs.ca/map/java/applets/hydrogenatom/applet.html adresindan run yaparak
java uygulamasını yükleyiniz.
2. n=1  4 geçişinin incelenmesi:
a)     düğmesi ile Java uygulamasını başlatınız. Elektron taban haldedir, . Parıldama hızını 250
seçiniz.
b)      düğmesine iki kez basarak büyütme yapınız.
c)        düğmesine ardı ardına basarak parıltı ve inceleyiniz. Parıltı modelinin ekran
görüntüsünü PrtScn tuşu ile belleğe alınız ve Başlat/Tüm Programlar/Donatılar/Paint
dosyasına bellektekini yapıştırınız. Ekrandaki şeklin istediğiniz kısmını seçiniz, kesiniz ve Fen
Fakültesi web sayfasından indirdiğiniz 5hidrojenatomrapor.xls dosyasındaki Şekil 1 satırı
üstüne yapıştırınız. Aynı işlemi olasılık bulutu modeli için yaparak bellektekini excel
dosyasında Şekil 2 satırı üstüne yapıştırınız
d) Enerji seviyesi seçicide nf =4 seçiniz. Niçin atoma bir foton girdiğini gördünüz?
e) Foton soğurulmasından sonra gösterge panelinde n=4 seviyesi için yeni parıltılar ortaya
çıkar. Yeni parıltıları görebilmek için             düğmesine basınız. 2c adımındaki işlemi
yineleyiniz. Şekilleri bu kez Şekil 3 ve Şekil 4 satırları üstüne yapıştırınız.
f) Eşmerkezli halkaları fark ettiniz mi?      ve       düğmeleri ile oynayarak en fazla kaç halka
görebiliyorsunuz? Gördüklerinizi yorumlayınız.
g) Spektrumun incelenmesi: Spektral çizgi niçin siyahtır? Büyütme kutusunu daraltarak
spektral çizgi üzerine sürükleyiniz. Büyütülmüş spektrumda görülen çizgi üzerine fare işaretini
yerleştiriniz. Gördüğünüz dalgaboyunu rapor dosyasına yazınız. Bu sonuç Denklem 3 ile
uyuşuyor mu hesaplayarak gösteriniz. Bu spektral çizgi, elektromanyetik spektrumun hangi
bölgesindedir?
3. Balmer serisi spektral çizgilerinin incelenmesi. Bu seri ni =3,4,5,.. seviyelerinden nf =2
seviyesine geçişlerle oluşur. Java uygulaması ile
a) ni=6  nf=2 geçişini yaptırınız. 2g adımındaki işlemi yaparak bu geçiş için dalgaboyunu ve
yayınlanan ışımanın rengini belirleyiniz.
b) Bir önceki adımdaki işlemi ni=5  nf=2, ni=4  nf=2, ni=3  nf=2 geçişleri için
yineleyiniz.
c) H atomu spektrumunun Balmer serisinde görünür bölgede kaç çizgi gözlediniz. Balmer
serisindeki en uzun dalgaboylu çizgi için dalgaboyunu okuyunuz ve Rydberg sabitini
hesaplayınız. Döteryum spektrumunda bu çizgiye karşılık dalgaboyunu hesaplayarak izotopik
kaymayı görünüz.
d) Büyütülmüş spektrumdan okuduğunuz çizgilerin dalgaboylarını Microsoft Excel
programına giriniz. Bu programla Denklem 3a‟ya göre dalgaboylarını hesaplayınız.          Veri
                                                                                                    4
düğmesini basarak gördüğünüz listeyi, hesapladığınız dalgaboyları ile karşılaştırınız. Soğurma
ve salma spektrumlarındaki çizgiler çakışıyor mu?
4. n=1-6 için enerji seviyesi şemasının çizilmesi

a) 5hidrojenatomrapor.xls dosyasının D2-D17 hücrelerinde, Denklem 1‟e göre enerjileri
hesaplatınız. Enerji seviyesi şemasını çiziniz (n=  seviyesini de çiziniz)
b) Hidrojen atomu enerji seviyeleri şemasında gördüğünüz özellikleri yazınız.
c) Çizdiğiniz enerji seviyelerinden hangilerinin sonlu genişliği vardır? Taban hal enerji
seviyesi genişliği hakkında ne düşünüyorsunuz?
5. n=1-6 için Bohr yörüngeleri yarıçaplarının 5hidrojenatomrapor.xls dosyasının E2-E17
hücrelerinde, Denklem 2‟ye göre yarıçapları hesaplatınız, gösterge panosunda gördüklerinizle
kıyaslayınız.
6. Hidrojenin atomik orbitallerinin görünümü
a) http://spiff.rit.edu/classes/phys314/lectures/sch_hyd/sch_hyd.html adresinde sayfanın en alt
kısmında göreceğiniz Paul Fastad's hydrogen atom applet „i tıklayınız. Bu Java uygulaması, H
atomu elektronu için Schrödinger denkleminin çözümünden elde edilen dalga fonksiyonlarını
simüle etmektedir. Kimyacıların kullandığı reel orbitaller yerine fizikçilerin kullandığı
kompleks orbitalleri görebilmek için sağ üstteki açılan menüde Real Orbitals (chem.) i
Complex Orbitals (phys.) olarak değiştiriniz. Java uygulaması olarak çıkan Hydrogen Atom
Viewer daki View menüsündeki Radial Distribution‟ı ve sağ tarafta görülen Stopped
düğmesini tıklayınız. Sol taraftaki uygulama penceresinde üst kısımda potansiyel enerji enine
kesiti üzerinde enerji seviyeleri gri çizgilerle, enerji beklenen değeri ise kırmızı çizgi ile
belirtilmektedir. Fare ile sürüklenerek eksen sistemi döndürülebilir. Sağ üstteki açılan
menüden değişik orbitaller seçilebilir. Image resolution sürgüsünü en sağa alınız. Radyal
dağılım fonksiyonu ve atomik yörüngemsilerin daha iyi görüntülerini elde etmek için parlaklık
ve ölçek sürgülerini sağa-sola kaydırınız.
 n= 2 seçerek mümkün l ve m kombinasyonlarını belirtiniz. Her bir durum için olasılık
yoğunluğunu ve radyal dağılım fonksiyonunu 5hidrojenatomrapor.xls dosyasına aktarınız.
 n= 3 seçerek mümkün l ve m kombinasyonlarını belirtiniz. Her bir durum için olasılık
yoğunluğunu ve radyal dağılım fonksiyonunu inceleyiniz.
 Bir önceki adımı n=4 için yineleyiniz.
 Çizilen olasılık yoğunluklarını kıyaslayarak fark ettiğiniz özellikleri yazınız.
 Çizilen radyal dağılım fonksiyonlarını kıyaslayarak fark ettiğiniz özellikleri yazınız.
SORULAR
1. Hidrojenin salma ve soğurma spektrumlarındaki çizgi konumları farklı mıdır?
2. A) n=  seviyesinin enerjisi nedir? B) Başlangıçta taban halde bulunan elektronun n= 
seviyesine geçmesi için ne kadar enerji soğurması gerekir? Bu enerjiye ne ad verilir? C) n= 
seviyesinin yarıçapı nedir? D) Elektron n=  seviyesine geçerse atoma ne olur? Bu durumda
elektron atomun bir parçası olmaya devam eder mi?
3. Hidrojen atomunda elektron n=1 den n=4 seviyesine geçiş yaptığında foton soğrulur mu
salınır mı? Elektronun enerjisindeki değişme ve fotonun dalgaboyu nedir?
4. Hidrojen atomunun saldığı en kısa dalgaboylu fotonun frekansını bulunuz.
5. Bohr postülalarından hangileri klasik fizikle, hangileri kuantum fiziği ile uyuşur?




                                                                                                  5

								
To top