Penyelesaian SPL dengan Matriks

Document Sample
Penyelesaian SPL dengan Matriks Powered By Docstoc
					                MENYELESAIKAN SISTEM
              PERSAMAAN LINEAR DUA
                 VARIABEL DENGAN
              MENGGUNAKAN MATRIKS




      MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
        VARIABEL DENGAN MENGGUNAKAN MATRIKS
                              Back           Next End
2/2/2010                      Padiya,S.Pd.              1
Back   Next End
           Setelah menyaksikan tayangan ini
               diharapkan siswa dapat :


           Menyelesaikan sistem persamaan
              linear dua variabel dengan
                menggunakan matriks .



                    Back            Next End
2/2/2010             Padiya,S.Pd.              3
           Sistem Persamaan Linear
            Dua Variabel (SPLDV)
           Bentuk sistem persamaan linear dua
                     variabel adalah :

                      a1x +b1y = c1
                     
                     a2 x +b2 y = c 2
           dengan a1, a2, b1, b2, c1, dan c2 adalah
           bilangan real

                        Back           Next End
2/2/2010                Padiya,S.Pd.                  4
                       Penyelesaian
           Sistem Persamaan Liear Dua Variavel
           dengan menggunakan Invers Matriks
                       Langkah-langkah :
           1. Mengubah sistem persamaan linear dua varibel
                   menjadi bentuk perkalian matriks
                  a1x +b1y = c1      a1 b1   x   c1 
                                   a b  y = c 
                 a2 x +b2 y = c 2    2   2       2
                                        a1 b1     x
              2. Dengan memisalkan A =         ,X= 
                                        a2 b2     y
                          c1 
                 dan B =         diperoleh persaman A.X = B
                          c2 
                3. Menyelesaikan persamaan matriks
                         A.X = B  X = A-1.B
                           Back            Next End
2/2/2010                    Padiya,S.Pd.                        5
             Contoh 1
           1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear :
             7x + 3y = -5
             
              5x + 2y = 1 dengan menggunakan matriks.
            Jawab :
              7x +3y = -5          7 3  x   -5 
                                         =  
               5x + 2y =1          5 2  y   1 
                                           A.X = B
                                             X = A-1.B
             x       1  2 3  -5          1  2.(5)  (3).1
              =                    = 14  15  (5).(5)  7.1
              y  7.2  5.3  5 7  1                          
                  1  13   13  Jadi penyelesaiannya adalah
                 =   
                  1  32   32  x = 13 dan y = -32.
                                 Back            Next End
2/2/2010                          Padiya,S.Pd.                          6
              Contoh 2
           1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear :
             4x - 2y - 5 = 0
                                    dengan menggunakan matriks.
            2x + 6y +1 = 0
             Jawab :
            4x - 2y - 5 = 0         4x - 2y = 5     4 2  x   5 
                                                           =  
           2x + 6y +1= 0           2x + 6y = -1     2 6  y   -1
                                                              A.X = B
                                                                 X = A-1.B
             x         1       6 2  5       1  6.5  2.( 1) 
              =                        = 24  4  (2).5  4.( 1)
              y  4.6  2.(2)  2 4  -1                          
                                   1 
                      1   28    Jadi penyelesaiannya adalah
                   =   1                               1
                     28  14     x = 1 dan y = 
                                   
                                   2                    2
                                 Back            Next End
2/2/2010                          Padiya,S.Pd.                               7
               UJI PEMAHAMAN
           1. Diketahui persamaan matriks
              4 3   x  12 
                   •   =   Nilai x + y =….
              3 2  y   7 
              a. -11
              b. 10
              c. -5
              d. 5
              e. 11
                        Back            Next End
2/2/2010                 Padiya,S.Pd.              8
                UJI PEMAHAMAN
           2. Diketahui matriks-matriks
                1 5         x       -4 
             A =       ,B =   ,C =  
                 3 -5       y       -2 
             Apabila A.B = C, maka nilai x dan y
             berturut-turut adalah …….
                 13      1     3    13      3     1
             a. - dan c. dan -           e. dan -
                  2      2     2     2      2     2
                13  1    3    1
              b. dan d. - dan
                 2  2    2    2

                          Back           Next End
2/2/2010                  Padiya,S.Pd.                9
                UJI PEMAHAMAN
           3. Diketahui sistem persamaan linear
               2x + 3y = 9
              
              3x + 5y = 14
            Himpunan penyelesaian sistem persamaan
            di atas adalah …….
               a. {(7,1)}  c. {(-7,1)} e. {(-1,7)}

              b. {(7,-1)}   d. {(1,7)}

                            Back           Next End
2/2/2010                    Padiya,S.Pd.              10
               UJI PEMAHAMAN
           4. Himpunan penyelesaian dari SPL :
              5x - 3y = 9
              
              7x - 6y = 9 adalah …..
             a.{(3, 2)} c. {(3, 2)}             e. {(3,2)}

              b.{(3, 2)} d. {(2,3)}



                         Back           Next End
2/2/2010                 Padiya,S.Pd.                           11
                 UJI PEMAHAMAN
                                                   x-y =5
           5. Diketahui sistem persamaan linear : 
                                                  3x + y = 3
              Diselesaikan dengan menggunakan matriks. Untuk
                             p           Nilai p adalah …..
             nilai y =
                         1 -1
                         3       1
              a. 4                   c. 12                    e. 18
              b. 2                  d. 8


                                 Back               Next End
2/2/2010                             Padiya,S.Pd.                      12
      PINTAR




Jawabannya tepat sekali
         LanjutEnd
        Back Next
      PINTAR




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       Back   Next End
      PINTAR




Jawabannya tepat sekali
         Lanjut
       Back   Next End
      PINTAR




Jawabannya tepat sekali
         Lanjut
        Back   Next End
      PINTAR




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       Back   Next End
 SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
       Back   Next End
 SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
         Ulangi
       Back   Next End
 SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
       Back   Next End
 SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
         Ulangi
       Back   Next End
 SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
       Back   Next End
Back   Next End
           Thank You
           Good Luck




2/2/2010          Padiya,S.Pd.   24

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:1742
posted:2/3/2010
language:Indonesian
pages:24