Docstoc

Menyusun Persamaan Fungsi Kuadrat

Document Sample
Menyusun Persamaan Fungsi Kuadrat Powered By Docstoc
					MENYUSUN PERSAMAAN FUNGSI
         KUADRAT
                 By
            PADIYA,S.Pd.
  E-mail : padiya68@yahoo.co.id
   Web : http://www.padiya.net
  Blog : http://padiya-webs.com
Setelah menyaksikan tayangan ini diharap-
              kan siswa dapat :
a. Menyusun persamaan fungsi kuadrat ,
 jika diketahui titik-titik potongnya dengan
   sumbu X dan sebuah titik yang dilaluinya
 b. Menyusun persamaan fungsi kuadrat ,
  jika diketahui titik puncaknya dan salah
            satu titik yang dilaluinya
 c. Menyusun persamaan fungsi kuadrat ,
  jika diketahui ketiga titik yang dilaluinya.
Persamaan fungsi kuadrat
    dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut

                                       RUMUS
       YANG DIKETAHUI                PERSAMAAN
                                   FUNGSI KUADRAT
    Memotong sumbu X di (x1,0)
1   dan (x2,0) dan sebuah titik    y = a(x - x1)(x - x2)
    sembarang (x,y)
    Mempunyai titik puncak
2   (xp, yp) dan sebuah titik      y = a(x - xp)2 + yp
    sembarang (x,y)

3   Melalui tiga titik sembarang    y = ax2 + bx + c
Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu
X di titik (3,0) dan (-2,0) serta memotong sumbu Y di (0,-6)



Fungsi kuadrat memotong sumbu X di (3,0) dan (-2,0) dan
melalui titik (0,-6) , berarti : x1 = 3 , x2 = -2 , x = 0 dan y = -6
,maka persamaannya adalah :
         y = a(x - x1)(x - x2)           y = 1(x - 3)(x – (-2))
     -6 = a(0 - 3)(0 – (-2))            y = (x - 3)(x + 2)
     -6 = a(0 - 3)(0 + 2)               y = x2 - 3x + 2x - 6
     -6 = -6a                           y = x2 – x - 6
     a=1
Tentukan persamaan fungsi kuadrat , jika grafiknya mempu-
nyai koordinat titik puncak (1,4) dan melalui titik (0,3) !



Fungsi kuadrat mempunyai koordinat titik puncak (1,4) dan
melalui titik (0,3) berarti : xp = 1, yp = 4 , x = 0 dan y = 3 ,
maka persamaannya adalah :
         y = a(x – xp)2 + yp             y = -1(x - 1)2 + 4
     3 = a(0 - 1)2 + 4                  y = -1(x2 – 2x + 1) + 4
     3=a+4                              y = -x2 + 2x -1 + 4
     a=3-4                              y = -x2 + 2x + 3
     a=-1
Tentukan persamaan fungsi kuadrat , jika grafiknya melalui
titik (0,2), (2,4) dan (3,8) !



Fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c melalui tiga titik (0,2), (2,4)
dan (3,8) maka:        y = ax2 + bx + c
- Untuk titik (0,2)  2 = a.02 + b.0 + c        2 = c ……. 1
 -Untuk titik (2,4)     4 = a.22 + b.2 + c
                        4 = 4a + 2b + c
                        4 = 4a + 2b + 2  2 = 4a + 2b …. 2
 -Untuk titik (3,8)     8 = a.32 + b.3 + c
                        8 = 9a + 3b + c
                        8 = 9a + 3b + 2  6 = 9a + 3b …..3
Dari persamaan 1 nilai c = 2, nilai a dan b ditentukan sebagai
berikut :
Pers. 2  2 = 4a + 2b x 3  6 = 12a + 6b
Pers. 3  6 = 9a + 3b x 2  12 = 18a + 6b
                                                  _
                               -6 = -6a
                                a = 1
Substitusikan a = 1 ke persamaan 2  2 = 4a + 2b
                                       2 = 4.1 + 2b
                                       2 = 4 + 2b
                                       -2 = 2b
                                       b = -1
Untuk nilai a = 1, b = -1 dan c = 2, persamaan fungsi kuadrat
y = ax2 + bx + c menjadi y = 1.x2 + (-1)x + 2  y = x2 – x + 2
          UJI PEMAHAMAN
1. Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu
   X dititik (0,0) dan (2,0) serta melalui titik (1,1)
   adalah ……
     a.   y = -x2 – 2x
     b.   y = -x2 + 2x
     c.   y = x2 – 2x
     d.   y = x2 + 2x - 2
     e. y = x2 + 2
            UJI PEMAHAMAN
2. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memo-
   tong sumbu X di (-1,0) dan mempunyai titik puncak
   (1,4) adalah …..
     a.   y = x2 + 2x + 3
     b.   y = x2 – 2x - 3
     c.   y = -x2 – 2x - 3
     d.   y = -x2 + 2x - 3
     e. y = -x2 + 2x + 3
           UJI PEMAHAMAN
3. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui
   titik (2,3) dan mempunyai titik puncak (1,4)
   adalah …..
     a.   y = -2x2 + 2x + 3
     b.   y = -x2 – 2x + 3
     c.   y = -x2 – x + 3
     d.   y = -x2 + x + 3
      e. y = -x2 – 3x + 3
           UJI PEMAHAMAN
4. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui
   titik (0,0) dan mempunyai titik puncak (2,3) adalah…
           3                         3
     a. y  ( x  2)2  3    d. y   ( x  2)  3
                                              2

           4                         4
           4                         3
     b. y  ( x  2) 2  3   e. y   ( x  2) 2  3
           3                         4
           4
     c. y  ( x  2)2  3
           3
         UJI PEMAHAMAN
5. Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (4,0),
   (-2,0) dan (2,8) adalah …..

     a. y = x2 - 2x - 8
     b. y = -x2 + 2x + 8
     c. y = x2 + 8x + 2
     d. y = -x2 - 8x + 2
     e. y = -x2 + 4x - 8
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:1804
posted:2/2/2010
language:Indonesian
pages:24