Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

Document Sample
Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat Powered By Docstoc
					RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR
       PERSAMAAN KUADRAT
                 By
         PADIYA,S.Pd.
  E-mail : padiya68@yahoo.co.id
    Web : http://www.padiya.net
   Blog : http://padiya.webs.com
Setelah menyaksikan tayangan ini diharap-
           kan siswa dapat :
 a. Menentukan nilai jumlah dan hasil kali
      akar-akar persamaan kuadrat

b. Menentukan nilai koefisien variabel per-
     aamaan kuadrat jika sifat-sifat
 akar-akar persamaan kuadrat di ketahui
  Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0
      mempunyai akar-akar x1 dan x2,
                yaitu :
       b  D dan x  b  D
  x1                   2
          2a                 2a
       dengan D = b2 – 4ac
1. Jumlah akar-akarnya adalah :
             b  D   b  D 2b     b
 x1    x2                      
                2a       2a     2a   a
                           b
           Jadi x1  x2 
                            a
2. Hasil kali akar-akarnya adalah :
     x1.x2 =    -b + D -b - D
                   2a         2a          Dx(-D)
                                          Dx(-b)
                                           2ax2a
                                          -bx(-b)
                                          -bx(-D)
                 b2 +bD -bD - D
             =
                       4a2
                  b2 - D     b2 - (b2 – 4ac)
             =           =
                   4a2            4a2
                  4ac      c
              =      2 =
                   4a      a
                             c
          Jadi x1.x2 
                             a
Contoh 1
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat
x2 – 3x - 1 = 0. Tentukan nilai dari
a. x1 + x2          b. x1.x2
Penyelesaian :
 x2 – 3x - 1 = 0, nilai a = 1 , b = -3 dan c = -1
             b (3)
a. x1 + x2          3
             a    1
           c   1
b. x1.x2         1
           a   1
Contoh 2
Persamaan kuadrat 2x2 – mx + 8 = 0 mempunyai
Akar-akar A dan B , dimana A + B = -2.
Tentukan nilai m !
Penyelesaian :

2x2 – mx + 8 = 0  a = 2 , b = -m ,c = 8
x1 = A, dan x2 = B, dan A + B = -2 sehingga :
                  b (m)
A + B = x 1 + x2            2
                  a      2
                         m
                            2
                         2
                         m  4
          UJI PEMAHAMAN
1. Akar-akar persamaan kuadrat -2x2 + 5x + 187 = 0
   adalah A dan B. Nilai dari A + B adalah ….
          5                     1
    a.                   d.   
          2                     2
          3                     3
    b.                   e.   
          2                     2
     c.   1
          2
             UJI PEMAHAMAN
2. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat
   2x2 - 6x + 3m -1 = 0 dan (x1.x2)2 = 6,25, maka
   nilai m = …..

    a.   1
    b.   2
    c.   3
    d.   4
    e. 5
        UJI PEMAHAMAN
3. Persamaan kuadrat ax2 + 4x + 6 = 0 memiliki
   akar-akar A dan B dengan A.B = -3, maka nilai a
   adalah ……
   a.   -2
   b.   -1
   c.   0
   d.   1
    e. 2
      UJI PEMAHAMAN
4. Persamaan kuadrat x2 + (m-1)x + 2 = 0 memiliki
   akar-akar p dan q, dengan (p+q)(p.q) = 6
   maka nilai m adalah ……

   a. 2
   b. 1
   c. 0
   d. -1
   e. -2
            UJI PEMAHAMAN
5. Persamaan kuadrat 2x2 + (p-2)x + 6 = 0 memiliki
   akar-akar A dan B, dengan A + B = -4, maka nilai p
   adalah ……
      a.   -7
      b.   -6
      c.   -5
      d.   -4
      e. -3
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
        SOAL LATIHAN


Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari
ax2 + bx + c = 0. Buktikan bahwa
          D
x1 – x2 =
          a
  Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0
      mempunyai akar-akar x1 dan x2,
                yaitu :
       b  D dan x  b  D
  x1                   2
          2a                 2a
        dengan D = b2 – 4ac
Selisi akar-akarnya adalah :
             b  D  b  D  2 D
 x1    x2         
                      2a       
                                     D
                2a            2a   a
           Jadi x1  x2  D
                           a

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:10232
posted:2/2/2010
language:Indonesian
pages:25