Diskriminan by Padiya68

VIEWS: 601 PAGES: 24

									   DISKRIMINAN
               By
       PADIYA,S.Pd.
E-mail : padiya68@yahoo.co.id
 Web : http://www.padiya.net
 Blog : http://padiya.webs.com
Setelah menyaksikan tayangan ini diharap-
           kan siswa dapat :

a. Menentukan nilai diskriminan persamaan
                 kuadrat
b. Menentukan nilai koefisien variabel persa-
   maan kuadrat yang diketahui sifat-sifat
              akar-akarnya
Diskriminan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah.
                    D = b2 – 4ac
               Fungsi diskriminan adalah
 untuk menyelidiki sifat-sifat akar persamaan kuadrat.
     NILAI D                         SIFAT AKAR
                        akarnya nyata dan berlainan (x1  x2 )
                        D = bilangan kuadrat , maka akarnya
     D>0                nyata, berlainan dan rasional
                        D  bilangan kuadrat, maka akarnya
                        nyata, berlainan dan tidak rasional
                        akarnya nyata dan sama (kembar)
     D=0                (x1 = x2 )
                         akarnya tidak nyata (imajiner/
     D<0                 kompleks)
Contoh 1
Selidiki sifat-sifat akar dari persamaan berikut :
a. 2x2 – 5x + 1 = 0             b. 5x2 + 2x + 4 = 0
Penyelesaian :
2x2 – 5x + 1 = 0, nilai a = 2 , b = -5 dan c = 1
D = b2 – 4ac = (-5)2 – 4.2.1 = 25 – 8 = 17
Karena D = 17 > 0 , dan D bukan bilangan
kuadrat , maka akar-akar persamaan kuadrat
2x2 – 5x + 1= 0 bersifat nyata , berlainan dan
tidak rasional.
b. 5x2 + 2x + 4 = 0, nilai a = 5 , b = 2 dan c = 4
 D = b2 – 4ac = 22 – 4.5.4 = 4 – 80 = -76
 Karena D = -76 < 0, maka akar-akar persamaan
 kuadrat 5x2 + 2x + 4 = 0 bersifat imajiner (tidak
 nyata)
Contoh 2
Tentukan nilai m agar persamaan kuadrat
2x2 – mx + 8 = 0 mempunyai dua akar real yang
sama !
Penyelesaian :
2x2 – mx + 8 = 0  a = 2 , b = -m ,c = 8
Syarat mempunyai dua akar real yang sama adalah
D=0
D = b2 – 4ac = (-m)2 – 4.2.8 = 0
                m2 – 64 = 0
                m2 = 64
                m = 8 atau m = -8
        UJI PEMAHAMAN
1. Diskriminan persamaan kuadrat 9x2 – 14x – 4 = 0
   adalah ……
   a. 52
   b. 340
   c. 232
   d. 144
   e. 196
        UJI PEMAHAMAN
2. Jika persamaan kuadrat 18x2 – 3px + p = 0
    memiliki akar kembar , maka nilai p adalah ……
   a. -4 dan 4
   b. 22 dan 6
   c. 1 dan 3
   d. 5 dan 7
   e. 0 dan 8
        UJI PEMAHAMAN
3. Persamaan kuadrat ax2 + 4x + a = 0 memiliki
   dua akar nyata dan berlainan , maka nilai a
   adalah ……
   a. a < -2 atau a > 2
   b. -2 < a < 2
   c. a > 2
   d. a < -2
   e. a > 4
      UJI PEMAHAMAN
4. Persamaan kuadrat x2 + (m-1)x + 9 = 0 memiliki
   dua akar tidak nyata , maka nilai m adalah ……

   a. m < -5 atau m > 7
   b. m < -7 atau m > 5
   c. m < -5 atau m > 8
   d. -5 < m < 7
   e. -7 < m < 5
          UJI PEMAHAMAN
5. Persamaan kuadrat x2 + (p-2)x + 6 + p = 0 memiliki
   dua akar nyata dan berlainan, maka nilai p
   adalah ……
      a. -2 < p < 10
      b. p < -2 atau p > 10
      c. p < 2 atau p > 10
      d. -10 < p < 2
      e. 2 < p < 10
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
       BAGUS




Jawabannya tepat sekali
        Lanjut
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
  SAYANG SEKALI




Jawabannya belum tepat
        Ulangi
1. Tentukan nilai m agar persamaan kuadrat
    2x2 – mx + 8 = 0 mempunyai dua akar
    nyata yang sama !
2. Tentukan nilai p agar persamaan kuadrat
    2px2 + px + 7 = 0 mempunyai dua akar
    nyata yang berbeda !
3. Tentukan nilai n agar persamaan kuadrat
    x2 – 8nx + 2 = 0 mempunyai akar tidak
    nyata !

								
To top