statistik, anakova, analisis kovarian

					ANALISIS KOVARIAN
Analisis kovarian atau sering disebut dengan Anakova adalah teknik statistik untuk uji beda multivariat yang merupakan perpaduan antara analisis regresi (Anareg) dengan analisis varian (Anava). Secara lebih khusus dalam Anakova akan diadakan analisis residu pada garis regresi, yaitu dilakukan dengan jalan membandingkan varian residu antar kelompok dengan varian residu dalam kelompok. Anakova akan dihitung dengan melakukan pengendalian statistik yang gunanya untuk membersihkan atau memurnikan perubahan-perubahan yang terjadi pada variabel terikat sebagai akibat dari pengaruh variabel-variabel luar atau karena rancangan penelitian yang tidak kuat. Pengendalian terhadap pengaruh luar dalarn penelitian memiliki fungsi yang penting terutama untuk mempelajari pengaruh murni suatu perlakuan pada variabel tertentu terhadap variabel lain. Anakova merupakan teknik statistik yang sering digunakan pada penelitian eksperimental dan juga observasional. Keunggulan-keunggulan Anakova dalam analisis data penelitian antara lain: 1. Dapat meningkatkan presisi rancangan penelitian terutarna apabila peneliti masih ragu pada pengelompokan-pengelompokan subyek perlakuan yang diterapkan dalam penelititan, yaitu apakah sudah benar-benar dapat mengendalikan pengaruh variabel luar ataukah belum. Dapat digunakan untuk mengendalikan kondisi-kondisi awal dari variabel

terikat. 2. Dapat digunakan untuk mereduksi variabel-variabel luar yang tidak diinginkan dalam penelitian.

Prosedur pengendalian variabel dalam Anakova ada 2 cara, yaitu: (1) pengendalian pada pengaruh variabel luar dan (2) pengendalian pada kondisi awal variabel terikat yang berbeda. Misalnya untuk contoh cara pertama, peneliti ingin mengetahui pengaruh (macam-macam) cara belajar terhadap prestasi belajar dengan mengendalikan kecerdasan siswa.
1|E ka R. W ar d hani – Remid i Statistika - Anako va

Kecerdasan siswa merupakan variabel yang berada diluar kawasan variabel-variabel cara belajar dan prestasi belajar. Contoh cara kedua, misalnya peneliti akan menguji pengaruh (macam-macam) metode pangajaran terhadap prestasi belajar siswa dengan mengendalikan prestasi belajar sebelum metode pengajaran itu diterapkan. Prestasi belajar yang diukur sebelum penerapan metode pengajaran merupakan kondisi awal dari prestasi belajar setelah penerapan metode pengajaran dalam penelitian. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam mengerjakan Anakova adalah (1) variabel luar yang dikendalikan harus berskala interval atau rasio, (2) harus ada dugaan yang kuat bahwa ada hubungan antara variabel kendali dengan variabel terikat, (3) harus ada dugaan bahwa variabel kendali tidak dipengaruhi oleh variable bebas atau variabel eksperimental. Beberapa pengertian variabel yang akan digunakan dalam Anakova antara lain: (1) kriterium, adalah variabel terikat (Y) yaitu variabel yang dipengaruhi, dimana data harus berbentuk interval atau rasio. (2) Kovariabel, desebut juga variabel kendali, variabel kontrol, variabel konkomitan yang diberi lambang X, dan data harus berbentuk interval atau rasio. (3) Faktor, yaitu sebutan untuk variabel bebas atau variabel eksperimental yang ingin diketahui pengaruhnya dan data harus berbentuk nominal atau ordinal. Rancangan untuk Anakova dapat digambarkan sebagaimana yang terdapat pada tabel 93 berikut ini: Tabel 93 Rancangan Anakova A B X Y X ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... C X ... ... ... ... ...

Y ... ... ... ... ...

Y ... ... ... ... ...

2|E ka R. W ar d hani – Remid i Statistika - Anako va

∑X Keterangan:

∑Y

∑X

∑Y

∑X

∑Y

A, B, dan C = Faktor X = Kovariabel Y = Kriterium

Prosedur yang ditempuh untuk menghitung Anakova adalah sebagai berikut:
1. Menghitung jumlah kuadrat total (Jkt) pada kriterium, kovariabel, dan

product XY. a. Kriterium (Y)

b. Kovariabel (X)

c. Product (XY)

2. Menghitung

Jumlah

kuadrat

dalam kelompok (Jkd)

kriterium,

kovariabel, dan product XY. a. Kriterium (Y)

b. Kovariabel (X)

3|E ka R. W ar d hani – Remid i Statistika - Anako va

c. Product

(XY)

3. Menghitung jumlah kuadrat residu Jkres) total, dalam dan antar

kelompok. a. Total (Jkrest)

b. Dalam Kelompok (Jkresd)

c. Antar kelompok (Jkresa)

4. Menghitung derajat kebebasan (db) total, dalam dan antar kelompok.

a. dbt = N - 2 b. dba = K - 1 c. dbd = N - K – 1

5. Menemukan varian residu dengan menghitung rata-rata kuadrat residu

antar kelompok (Rkresa) dan dalam kelompok (Rkresd)

6. Menghitung rasio F residu (F)

4|E ka R. W ar d hani – Remid i Statistika - Anako va

7. Melakukan uji signifikansi dengan jalan membandingkan antara harga F

empirik dengan teoritik yang terdapat pada tabel nilai-nilai F. Dengan ketentuan apabila F empirik > F teoritik maka diinterpretasikan signifikan dan sebaliknya apabila F empirik < F teoritik maka diinterpretasikan tidak signifikan atau tidak ada perbedaan yang signifikan diantara variabel-variabel penelitian.

A. Anakova dengan pengendalian pada kondisi awal variabel kriterium (Y)
Pengendalian pada kondisi awal variabel kriterium (Y) adalah suatu pengendalian yang dikenakan pada skor-skor awal yang dimiliki variabel kriterium sebelum terpengaruh oleh perlakuan atau eksperimen yang akan dilakukan pada subyek penelitian. Contoh, peneliti ingin menguji pengaruh metode pengajaran terhadap kemampuan berbahasa Inggris pada

mahasiswa. Sebelum metode pengajaran diterapkan, pada mahasiswa tersebut diukur kernampuan bahasa Inggrisnya terlebih dahulu. Skor kernampuan Bahasa Inggris yang diukur saat sebelum metode pengajaran diterapkan disebut kovariabel (X). sedangkan skor kemampuan berbahasa Inggris yang diukur setelah metode pengajaran diterapkan disebut kriterium (Y). Metode pengajaran bahasa yang diteliti disebut faktor. Dalam penelitian ini peneliti akan menguji 2 metode pengajaran bahasa, yaitu metode permainan (sebagai faktor A) dan metode konvensional (sebagai faktor B). Peneliti mengharapkan bahwa perbedaan yang terjadi dalam kemampuan berbahasa Inggris pada mahasiswa tersebut merupakan perbedaan yang disebabkan hanya oleh metode pengajaran bukan karena kemampuan berbahasa Inggris pada masa sebelumnya. Sehingga peneliti memutuskan untuk menggunakan teknik Anakova.

5|E ka R. W ar d hani – Remid i Statistika - Anako va

Misalkan data tentang skor kemampuan berbahasa Inggris pada saat sebelum (X) dan sesudah penerapan metode pengajaran (Y) yang diteliti disajikan pada tabel 94 berikut ini.
Tabel 94 . Skor Kemampuan Berbahasa Inggris Awal (X) dan Akhir (Y) Dari 2 Metode Pengajaran. Permainan (A) X Y 5 8 3 8 7 5 4 8 5 7 6 7 4 6 4 7 3 7 6 9 Konvensional (B) X Y 4 3 3 4 7 5 5 6 6 7 6 6 4 5 6 5 5 4 5 3

Berdasarkan tabel 94 tersebut dibuatkan tabel kerja Anakova seperti pada tabel 95 berikui ini: Tabel 95 Tabel Kerja Anakova Permainan (A) X1 Y1 X12 5 8 25 3 8 9 7 5 49 4 8 16 5 7 25 6 7 36 4 6 16 4 7 16 3 7 9 6 9 36 47 72 237 Y1 64 64 25 64 49 49 36 49 49 81 530
2

X1Y1 40 24 35 32 35 42 24 28 21 54 335

Konvensional (B) X2 Y2 X22 Y22 4 3 16 9 3 4 9 16 7 5 49 25 5 6 25 36 6 7 36 49 6 6 36 36 4 5 16 25 6 5 36 25 5 4 25 16 5 3 25 9 51 48 273 246

X2Y2 12 12 35 30 42 36 20 30 20 15 252

6|E ka R. W ar d hani – Remid i Statistika - Anako va

Berdasarkan tabel 94 didapatkan harga-harga sebagai berikut : N = 20, ∑Xt = 98, ∑Yt = 120, ∑Xt2 = 490, ∑Yt2 = 776, ∑Xt Yt = 587, dengan demikian kita dapat melanjutkannya ke perhitungan Anakova sebagai berikut: 1. Menghitung jumlah kuadrat total (Jkt) pada kriterium, kovariabel, dan product XY a. Kriterium (Y)

b. Kovariabel (X)

c. Product (XY)

2.

Menghitung Jumlah kuadrat dalam kelompok GM) kriterium, kovariabel, dan product XY. a. Kriterium (Y)

b. Kovariabel (X)

7|E ka R. W ar d hani – Remid i Statistika - Anako va

c. Product (XY)

3.

Menghitung Jumlah kuadrat residu (Jkres) total, dalam kelompok dan antar kelompok. a. Total (Jkrest)

b. Dalam Kelompok (Jkresd)

c. Antar kelompok (Jkresa)

4.

Menghitung derajat kebebasan (db) total, dalam dan antar kelompok. a. dbt = N – 2 = 20 – 2 = 18

8|E ka R. W ar d hani – Remid i Statistika - Anako va

b. dba = K – 1 = 2 – 1 = 1 c. dbd = N - k – 1= 20 - 2 – 1 = 17

5.

Menemukan varian residu dengan menghitung rata-rata kuadrat residu antar kelompok (Rkresa) dan dalam kelompok (Rkresd)

6. 7.

Menghitung rasio F residu (F) Melakukan uji signifikansi dengan jalan membandingkan antara harga F empirik dengan F teoritik yang terdapat pada tabel nilai-nilai F. Dengan ketentuan apabila F empirik > F teoritik maka diinterpretasikan signifikan dan sebaliknya apabila F empirik < F teoritik maka diinterpretasikan tidak signifikan atau tidak ada perbedaan yang signifikan diantara variabel-variabel peneitian. Dengan menggunakan db = 1 dan 17 didapatkan harga F teoritis sebesar 4,45 pada taraf 5% dan 8,40 pada taraf 1%. Berdasarkan harga-harga F ini dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada kemampuan berbahasa Inggris bila ditinjau dari metode pengajaran yang digunakan setelah skor kemampuan berbahasa Inggris tersebut dikendalikan pada saat sebelum metode pengajaran diterapkan dalam penelitian. Dimana metode pengajaran melalui permainan lebih efektif dalam meningkatkan kemampuan berbahasa Inggris yaitu memiliki rata-rata sebesar 7,2 dan metode konvensional hanya memiliki rata-rata sebesar 4,8.

B. Anakova dengan Pengendalian Variabel Luar Pengendalian variabel luar adalah suatu cara memurnikan hasil uji statistik dengan menggunakan variabel yang berbeda dengan variabel-variabel faktor dan kriterium yang sedang diteliti. Variabel-variabel luar tersebut diduga secara kuat
9|E ka R. W ar d hani – Remid i Statistika - Anako va

dapat mempengaruhi perubahan-perubahan yang terjadi pada variabel-variabel yang sedang diteliti. Contoh, peneliti akan menguji efektifitas macam-macam cara belajar terhadap Indeks Prestasi (IP) mahasiswa. Cara belajar dibagi menjadi 3 bagian, yaitu: A1 belajar dengan menghafal, A2 belajar dengan membuat ringkasan, dan A3 belajar dengan membaca yang penting. Ketiga cara belajar ini disebut faktor A1, A2, dan A3. Dalam penelitian ini, peneliti ingin menguji pengaruh yang murni antara cara belajar dengan IP tanpa diganggu oleh masuknya variabel luar. Akan tetapi secara teoritis peniliti meyakini bahwa IP dibentuk oleh variable kecerdasan atau IQ. Peneliti berharap jika terjadi perbedaan pada IP itu bukan karena pengaruh perbedaan IQ, melainkan karena pengaruh dari perbedaan cara-cara belajar mahasiswa. Untuk mengatasi hal ini peneliti harus menyingkirkan pengaruh IQ dan menjadikannya sebagai variabel kontrol, variable konkomitan atau kovariabel dalam penelitiannya. Maka peneliti akan memiliki 3 variabel penelitian yaitu: (1) cara belajar disebut variabel faktor, (2) IQ sebagai kovariabel (X), dan (3) IP sebagai kriterium (Y). Misalkan secara fiktif data yang diperoleh adalah seperti table 96. Tabel 96 Tabel Kerja Anakova A1 X1 2 5 4 4 3 2 20 Y1 7 6 5 4 5 6 33 X1 4 25 16 16 9 4 74
2

A2 Y1 49 36 25 16 25 36 187
2

A3 Y2 64 49 49 36 49 49 296
2

X1Y1 14 30 20 16 15 12 107

X2 Y2 X2 2 8 4 4 7 16 5 7 25 5 6 25 3 7 9 2 7 4 21 42 83

2

X2Y2 16 28 35 30 21 14 144

X3 Y3 5 6 2 7 3 7 4 6 4 5 5 5 23 36

X3 25 4 9 16 16 25 95

2

Y32 36 49 49 36 25 25 220

X3Y3 30 14 21 24 20 25 134

Berdasarkan tabel 96 didapatkan harga-harga sebagai berikut : N = 18, ∑Xt = 64, ∑Yt = 111, ∑Xt2 = 252, ∑Yt2 = 703, ∑Xt Yt = 385, dengan demikian kita dapat melanjutkannya ke perhitungan Anakova sebagai berikut:

10 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a

1. Menghitung jumlah kuadrat total (Jkt) pada kriterium, kovariabel, dan product XY a. Kriterium (Y)

b. Kovariabel (X)

c. Product (XY)

2. Menghitung Jumlah kuadrat dalam kelompok GM) kriterium, dan product XY. a. Kriterium (Y)

kovariabel,

b. Kovariabel (X)

c. Product (XY)

11 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a

3. Menghitung Jumlah kuadrat residu (Jkres) total, dalam kelompok dan antar kelompok. a. Total (Jkrest)

b. Dalam Kelompok (Jkresd)

c. Antar kelompok (Jkresa)

4. Menghitung derajat kebebasan (db) total, dalam dan antar kelompok. a. dbt = N – 2 = 18 – 2 = 16 b. dba = K – 1 = 3 – 1 = 2 c. dbd = N - K – 1= 18 - 3 – 1 = 14

5. Menemukan varian residu dengan menghitung rata-rata kuadrat residu antar kelompok (Rkresa) dan dalam kelompok (Rkresd)

6. Menghitung rasio F residu (F) 7. Melakukan uji signifikansi dengan jalan membandingkan antara harga F empirik dengan F teoritik yang terdapat pada tabel nilai-nilai F. Dengan

12 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a

ketentuan apabila F empirik > F teoritik maka diinterpretasikan signifikan dan sebaliknya apabila F empirik < F teoritik maka diinterpretasikan tidak signifikan atau tidak ada perbedaan yang signifikan diantara variabel-variabel peneitian. Dengan menggunakan db = 2 dan 14 didapatkan harga F teoritis sebesar 3,74 pada taraf 5% dan 6,51 pada taraf 1%. Berdasarkan harga-harga F ini dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada Indeks Prestasi mahasiswa bila ditinjau dari cara-cara belajar setelah dilakukan pengendalian pada variable intelegensi mahasiswa. Dimana cara belajar yang dilakukan dengan meringkas merupakan cara yang paling efektif dalam meningkatkan IP yaitu dengan rata-rata sebesar 7, cara belajar dengan hanya membaca memiliki rata-rata sebesar 6 dan cara belajar dengan menghafal merupakan cara paling tidak efektif untuk meningkatkan IP yaitu hanya memiliki rata-rata sebesar 5,5.

C. Contoh Penggunaan Analisis Kovarian (ANAKOVA)
Permasalahan : Sebuah penelitian ingin mengetahui pengaruh metode pembelajaran terhadap hasil belajar dengan menempatkan minat sebagai factor kendali (kovariabel).

Rumusan Masalah Penelitian : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan metode ceramah (A3)?

Hipotesis Penelitian : H0 : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan metode ceramah (A3)?

13 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a

H1 : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan metode ceramah (A3)?

Hipotesis Statistik: H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 Kriteria pengujian  Tolak H0 jika F*A>F1(á;db A: db D) Terima H0 jika F*A< F1(á;db A: db D)

1. Tabel Hasil Penelitian Respoden 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A1 X 9 8 9 8 9 9 9 8 9 8 7 8 7 6 8 9 9 8 9 6 7 8 7 8 9 Y 7 7 7 6 7 5 6 5 6 7 6 5 6 7 6 5 6 5 5 6 7 6 7 7 6 X 8 8 8 7 6 7 6 7 6 7 8 9 6 8 8 9 8 7 8 7 8 6 7 6 5 A2 Y 4 5 3 5 4 5 4 5 4 5 6 5 4 4 4 5 6 5 4 6 5 4 3 4 5 X 7 8 7 6 7 9 8 7 8 8 5 6 8 7 6 7 8 5 8 6 6 7 8 5 6 A3 Y 3 4 5 5 4 4 6 5 6 7 7 6 5 5 4 5 4 5 4 2 4 4 3 4 3

14 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a

Respoden 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

A1 X 6 7 8 9 6 9 9 7 9 8 9 8 7 7 6 7 8 9 8 8 8 9 7 7 7 6 7 8 7 8 7 7 7 6 7 8 9 Y 5 6 6 5 6 5 5 6 5 6 7 6 6 6 8 7 8 6 7 8 9 8 7 6 6 5 6 5 7 6 5 6 7 6 7 6 8 X 7 6 8 7 6 6 6 5 6 9 7 9 7 7 7 6 7 5 8 7 6 7 8 6 6 5 6 5 6 5 5 6 7 6 7 8 7

A2 Y 5 5 4 5 4 6 5 3 4 5 4 5 5 4 3 4 5 4 5 6 5 4 5 4 5 6 5 6 7 6 5 4 5 4 5 6 5 X 7 6 5 5 6 7 5 6 7 5 5 5 6 6 5 6 5 4 6 7 6 5 6 5 6 5 6 6 5 7 6 5 6 7 6 5 7

A3 Y 2 3 4 3 4 4 3 2 5 6 5 4 3 4 5 4 5 6 5 6 3 4 5 4 4 5 6 7 5 6 4 2 2 3 4 5 4

15 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a

Respoden 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

A1 X 9 9 8 9 8 9 8 7 8 7 8 7 8 8 8 9 8 9 8 9 8 9 8 9 8 7 8 8 7 8 7 7 7 7 6 8 9 Y 6 5 6 5 5 7 6 5 8 6 8 7 6 6 7 6 8 7 6 7 5 8 7 5 6 7 8 8 7 4 7 6 8 6 5 7 6 X 6 7 6 7 6 7 6 8 7 7 6 7 7 6 8 8 6 5 5 5 6 6 7 8 7 6 7 5 6 8 7 7 6 7 6 7 6

A2 Y 4 5 6 5 4 5 6 5 4 5 6 5 4 6 7 6 4 5 6 5 7 3 5 4 6 5 4 6 5 8 7 5 6 4 5 6 4 X 6 5 4 5 6 6 5 7 6 5 6 5 6 5 6 5 6 7 7 6 5 6 7 6 5 6 5 4 5 6 5 6 6 6 5 5 7

A3 Y 5 5 6 4 2 2 4 5 4 5 3 5 4 4 5 6 5 4 6 5 5 4 5 6 5 4 3 4 3 5 4 6 5 4 5 3 4

16 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a

Keterangan : A = Metode pembelajaran A1 = Metode Inquiry A2 = Metode Diskusi A3 = Metode Ceramah

X = Skor Tes Minat (sebagai kovariabel) Y = Skor Hasil Belajar Matematika

Tabel Hasil Perhitungan:
Respon den 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A1 X 9 8 9 8 9 9 9 8 9 8 7 8 7 6 8 9 9 8 9 6 7 8 7 8 9 6 7 8 9 6 Y 7 7 7 6 7 5 6 5 6 7 6 5 6 7 6 5 6 5 5 6 7 6 7 7 6 5 6 6 5 6 X2 81 64 81 64 81 81 81 64 81 64 49 64 49 36 64 81 81 64 81 36 49 64 49 64 81 36 49 64 81 36 Y2 49 49 49 36 49 25 36 25 36 49 36 25 36 49 36 25 36 25 25 36 49 36 49 49 36 25 36 36 25 36 XY 63 56 63 48 63 45 54 40 54 56 42 40 42 42 48 45 54 40 45 36 49 48 49 56 54 30 42 48 45 36 X 8 8 8 7 6 7 6 7 6 7 8 9 6 8 8 9 8 7 8 7 8 6 7 6 5 7 6 8 7 6 Y 4 5 3 5 4 5 4 5 4 5 6 5 4 4 4 5 6 5 4 6 5 4 3 4 5 5 5 4 5 4 A2 X2 64 64 64 49 36 49 36 49 36 49 64 81 36 64 64 81 64 49 64 49 64 36 49 36 25 49 36 64 49 36 Y2 16 25 9 25 16 25 16 25 16 25 36 25 16 16 16 25 36 25 16 36 25 16 9 16 25 25 25 16 25 16 XY 32 40 24 35 24 35 24 35 24 35 48 45 24 32 32 45 48 35 32 42 40 24 21 24 25 35 30 32 35 24 X 7 8 7 6 7 9 8 7 8 8 5 6 8 7 6 7 8 5 8 6 6 7 8 5 6 7 6 5 5 6 Y 3 4 5 5 4 4 6 5 6 7 7 6 5 5 4 5 4 5 4 2 4 4 3 4 3 2 3 4 3 4 A3 X2 49 64 49 36 49 81 64 49 64 64 25 36 64 49 36 49 64 25 64 36 36 49 64 25 36 49 36 25 25 36 Y2 9 16 25 25 16 16 36 25 36 49 49 36 25 25 16 25 16 25 16 4 16 16 9 16 9 4 9 16 9 16 XY 21 32 35 30 28 36 48 35 48 56 35 36 40 35 24 35 32 25 32 12 24 28 24 20 18 14 18 20 15 24

17 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a

Respon den 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

A1 X 9 9 7 9 8 9 8 7 7 6 7 8 9 8 8 8 9 7 7 7 6 7 8 7 8 7 7 7 6 7 8 9 9 9 8 9 8 Y 5 5 6 5 6 7 6 6 6 8 7 8 6 7 8 9 8 7 6 6 5 6 5 7 6 5 6 7 6 7 6 8 6 5 6 5 5 X2 81 81 49 81 64 81 64 49 49 36 49 64 81 64 64 64 81 49 49 49 36 49 64 49 64 49 49 49 36 49 64 81 81 81 64 81 64 Y2 25 25 36 25 36 49 36 36 36 64 49 64 36 49 64 81 64 49 36 36 25 36 25 49 36 25 36 49 36 49 36 64 36 25 36 25 25 XY 45 45 42 45 48 63 48 42 42 48 49 64 54 56 64 72 72 49 42 42 30 42 40 49 48 35 42 49 36 49 48 72 54 45 48 45 40 X 6 6 5 6 9 7 9 7 7 7 6 7 5 8 7 6 7 8 6 6 5 6 5 6 5 5 6 7 6 7 8 7 6 7 6 7 6 Y 6 5 3 4 5 4 5 5 4 3 4 5 4 5 6 5 4 5 4 5 6 5 6 7 6 5 4 5 4 5 6 5 4 5 6 5 4

A2 X2 36 36 25 36 81 49 81 49 49 49 36 49 25 64 49 36 49 64 36 36 25 36 25 36 25 25 36 49 36 49 64 49 36 49 36 49 36 Y2 36 25 9 16 25 16 25 25 16 9 16 25 16 25 36 25 16 25 16 25 36 25 36 49 36 25 16 25 16 25 36 25 16 25 36 25 16 XY 36 30 15 24 45 28 45 35 28 21 24 35 20 40 42 30 28 40 24 30 30 30 30 42 30 25 24 35 24 35 48 35 24 35 36 35 24 X 7 5 6 7 5 5 5 6 6 5 6 5 4 6 7 6 5 6 5 6 5 6 6 5 7 6 5 6 7 6 5 7 6 5 4 5 6 Y 4 3 2 5 6 5 4 3 4 5 4 5 6 5 6 3 4 5 4 4 5 6 7 5 6 4 2 2 3 4 5 4 5 5 6 4 2

A3 X2 49 25 36 49 25 25 25 36 36 25 36 25 16 36 49 36 25 36 25 36 25 36 36 25 49 36 25 36 49 36 25 49 36 25 16 25 36 Y2 16 9 4 25 36 25 16 9 16 25 16 25 36 25 36 9 16 25 16 16 25 36 49 25 36 16 4 4 9 16 25 16 25 25 36 16 4 XY 28 15 12 35 30 25 20 18 24 25 24 25 24 30 42 18 20 30 20 24 25 36 42 25 42 24 10 12 21 24 25 28 30 25 24 20 12

18 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a

Respon den 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Jumlah

A1 X 9 8 7 8 7 8 7 8 8 8 9 8 9 8 9 8 9 8 9 8 7 8 8 7 8 7 7 7 7 6 8 9 784 Y 7 6 5 8 6 8 7 6 6 7 6 8 7 6 7 5 8 7 5 6 7 8 8 7 4 7 6 8 6 5 7 6 634 X2 81 64 49 64 49 64 49 64 64 64 81 64 81 64 81 64 81 64 81 64 49 64 64 49 64 49 49 49 49 36 64 81 6232 Y2 49 36 25 64 36 64 49 36 36 49 36 64 49 36 49 25 64 49 25 36 49 64 64 49 16 49 36 64 36 25 49 36 4116 XY 63 48 35 64 42 64 49 48 48 56 54 64 63 48 63 40 72 56 45 48 49 64 64 49 32 49 42 56 42 30 56 54 4968 X 7 6 8 7 7 6 7 7 6 8 8 6 5 5 5 6 6 7 8 7 6 7 5 6 8 7 7 6 7 6 7 6 669 Y 5 6 5 4 5 6 5 4 6 7 6 4 5 6 5 7 3 5 4 6 5 4 6 5 8 7 5 6 4 5 6 4 487

A2 X2 49 36 64 49 49 36 49 49 36 64 64 36 25 25 25 36 36 49 64 49 36 49 25 36 64 49 49 36 49 36 49 36 4581 Y2 25 36 25 16 25 36 25 16 36 49 36 16 25 36 25 49 9 25 16 36 25 16 36 25 64 49 25 36 16 25 36 16 2457 XY 35 36 40 28 35 36 35 28 36 56 48 24 25 30 25 42 18 35 32 42 30 28 30 30 64 49 35 36 28 30 42 24 3253 X 6 5 7 6 5 6 5 6 5 6 5 6 7 7 6 5 6 7 6 5 6 5 4 5 6 5 6 6 6 5 5 7 603 Y 2 4 5 4 5 3 5 4 4 5 6 5 4 6 5 5 4 5 6 5 4 3 4 3 5 4 6 5 4 5 3 4 439

A3 X2 36 25 49 36 25 36 25 36 25 36 25 36 49 49 36 25 36 49 36 25 36 25 16 25 36 25 36 36 36 25 25 49 3743 Y2 4 16 25 16 25 9 25 16 16 25 36 25 16 36 25 25 16 25 36 25 16 9 16 9 25 16 36 25 16 25 9 16 2063 XY 12 20 35 24 25 18 25 24 20 30 30 30 28 42 30 25 24 35 36 25 24 15 16 15 30 20 36 30 24 25 15 28 2650

19 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a


				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:6915
posted:1/21/2010
language:Indonesian
pages:19