Get documents about "Nobel 2005 - Quantum-mechanical theory of optical coherence
Document Sample
Nobel 2005
Quantum-mechanical theory of optical coherence
Roy Jay Glauber
Harvard University Department of Physics, Cambridge Mass.
z
Pa´ dziernik 2005
´
Kwantowa natura swiatła
˛
Max Planck 1900 (Nobel 1918) (atomy wneki absorbuja˛
˛
energie w formie kwantów - rozkład widmowy
promieniowania ciała doskonale czarnego)
´
Albert Einstein 1905 (Nobel 1921) (bo swiatło
skwantowane w formie “zlokalizowanych w przestrzeni
niepodzielnych kwantów, pochłanianych i wysyłanych
s
zawsze tylko w cało´ ci” - fotony)
Dirac (1927)
Fermi, Wigner, Weisskopf (emisja spontaniczna), Heitler..
Tomonaga, Schwinger, Feynman (elektrodynamika
kwantowa)
´
Kwantowa natura swiatła 2
s
Do´ wiadczenie Hanbury Browna i Twissa 1956
< I(x)I(y ) >≈ 2 < I(x) >2 dla x = y
“The experiment shows beyond question that the photons
in the two coherent beams of light are correlated, and that
this correlation is preserved in the process of photoelectric
emission”
Ale
Ani efekt fotoelektryczny (bo jonizacja kwantowego atomu
˛ ˛´ ˛
klasyczna fala swietlna)
s
ani do´ wiadczenie Hanbury Browna i Twissa (bo 2 jest
´
typowe dla klasycznych fluktuacji dla swiatła termicznego)
˛ ´
NIE dowodza kwantowej natury swiatła!!
´
Swiatło laserowe
´
a swiatło termiczne
s
Klasyczna teoria spójno´ ci
´
Zespolone pole swietlne (dla jednej polaryzacji):
E (+) (r, t) = f (r, t)exp[i(kr − ωt)]
I(r, t) = |E (+) (r, t)|2 = |f (r, t)|2
• Pierwszy rzad - “klasyczna interferencja”
˛
< E (+)∗ (r1 , t1 )E (+) (r2 , t2 ) >
g (1) (r1 , t1 ; r2 , t2 ) =
[< I(r1 , t1 ) >< I(r2 , t2 )| >]1/2
Widzialno´ c pra´ ków interferencyjnych = |g (1) (r1 , t1 ; r2 , t2 )|
s´ ˛z
• Drugi rzad - “interferencja nate´ en”
˛ ˛z ´
< I(r1 , t1 )I(r2 , t2 ) >
g (2) (r1 , t1 ; r2 , t2 ) =
< I(r1 , t1 ) >< I(r2 , t2 ) >
Roy J Glauber 1963
z
Nie wszystko mo´ na klasycznie
Photon correlations Phys. Rev. Lett. 10, 84 (1963).
The Quantum Theory of Optical Coherence Phys. Rev.
130, 2529 (1963).
Coherent and Incoherent States of the Radiation Field
Phys. Rev. 131, 2766 (1963).
Roy Glauber:
1. Pokazał co mierzy pojedynczy detektor.
˛
2. Pokazał co mierza detektory w koincydencji.
3. Zdefiniował odpowiednie kwantowe funkcje korelacji.
˛
4. Stworzył formalizm optyki kwantowej poprzez jezyk
stanów koherentnych.
c c
Aby zobaczy´ co zrobił musimy popatrze´ na skwantowane
pole elektromagnetyczne:
Roy Glauber:
1. Pokazał co mierzy pojedynczy detektor.
˛
2. Pokazał co mierza detektory w koincydencji.
3. Zdefiniował odpowiednie kwantowe funkcje korelacji.
˛
4. Stworzył formalizm optyki kwantowej poprzez jezyk
stanów koherentnych.
c c
Aby zobaczy´ co zrobił musimy popatrze´ na skwantowane
pole elektromagnetyczne:
Roy Glauber:
1. Pokazał co mierzy pojedynczy detektor.
˛
2. Pokazał co mierza detektory w koincydencji.
3. Zdefiniował odpowiednie kwantowe funkcje korelacji.
˛
4. Stworzył formalizm optyki kwantowej poprzez jezyk
stanów koherentnych.
c c
Aby zobaczy´ co zrobił musimy popatrze´ na skwantowane
pole elektromagnetyczne:
Roy Glauber:
1. Pokazał co mierzy pojedynczy detektor.
˛
2. Pokazał co mierza detektory w koincydencji.
3. Zdefiniował odpowiednie kwantowe funkcje korelacji.
˛
4. Stworzył formalizm optyki kwantowej poprzez jezyk
stanów koherentnych.
c c
Aby zobaczy´ co zrobił musimy popatrze´ na skwantowane
pole elektromagnetyczne:
Roy Glauber:
1. Pokazał co mierzy pojedynczy detektor.
˛
2. Pokazał co mierza detektory w koincydencji.
3. Zdefiniował odpowiednie kwantowe funkcje korelacji.
˛
4. Stworzył formalizm optyki kwantowej poprzez jezyk
stanów koherentnych.
c c
Aby zobaczy´ co zrobił musimy popatrze´ na skwantowane
pole elektromagnetyczne:
Pole jako oscylator
z ˛
Rozwa´ my pojedyncze drganie (mod) pola EM we wnece:
1/2
2ω 2
Ex (z, t) = q(t)sin(kz)
V 0
1/2
µ0 0 2ω 2
By (z, t) = ˙
q(t)cos(kz)
k V 0
˙
Oznaczmy p(t) = q(t), wówczas energia pola
1 1 2
H= dV 0E
2
+ µ−1 B 2 =
0 p + ω2q 2
2 2
ˆ ˆ
Kwantujemy oscylator harmoniczny [q , p] = i
Pole jako oscylator
z ˛
Rozwa´ my pojedyncze drganie (mod) pola EM we wnece:
1/2
2ω 2
Ex (z, t) = q(t)sin(kz)
V 0
1/2
µ0 0 2ω 2
By (z, t) = ˙
q(t)cos(kz)
k V 0
˙
Oznaczmy p(t) = q(t), wówczas energia pola
1 1 2
H= dV 0E
2
+ µ−1 B 2 =
0 p + ω2q 2
2 2
ˆ ˆ
Kwantujemy oscylator harmoniczny [q , p] = i
Pole jako oscylator
z ˛
Rozwa´ my pojedyncze drganie (mod) pola EM we wnece:
1/2
2ω 2
Ex (z, t) = q(t)sin(kz)
V 0
1/2
µ0 0 2ω 2
By (z, t) = ˙
q(t)cos(kz)
k V 0
˙
Oznaczmy p(t) = q(t), wówczas energia pola
1 1 2
H= dV 0E
2
+ µ−1 B 2 =
0 p + ω2q 2
2 2
ˆ ˆ
Kwantujemy oscylator harmoniczny [q , p] = i
Pole jako oscylator 2
z
Wprowad´ my jeszcze operatory anihilacji i kreacji
a = (2 ω)−1/2 (ω q + i p)
ˆ ˆ ˆ
ˆ† = (2 ω)−1/2 (ω q − i p)
a ˆ ˆ
Otrzymamy energie H = ω(a† a + 1/2) oraz pola
˛ ˆ ˆ
1/2
ω
Ex (z, t) = (a(t) + a† (t)) sin(kz) = E (+) + E (−)
ˆ ˆ ˆ ˆ
V 0
ˆ
Absorbcji (anihilacji) fotonu odpowiada E (+) .
Pole jako oscylator 2
z
Wprowad´ my jeszcze operatory anihilacji i kreacji
a = (2 ω)−1/2 (ω q + i p)
ˆ ˆ ˆ
ˆ† = (2 ω)−1/2 (ω q − i p)
a ˆ ˆ
Otrzymamy energie H = ω(a† a + 1/2) oraz pola
˛ ˆ ˆ
1/2
ω
Ex (z, t) = (a(t) + a† (t)) sin(kz) = E (+) + E (−)
ˆ ˆ ˆ ˆ
V 0
ˆ
Absorbcji (anihilacji) fotonu odpowiada E (+) .
Pole jako oscylator 2
z
Wprowad´ my jeszcze operatory anihilacji i kreacji
a = (2 ω)−1/2 (ω q + i p)
ˆ ˆ ˆ
ˆ† = (2 ω)−1/2 (ω q − i p)
a ˆ ˆ
Otrzymamy energie H = ω(a† a + 1/2) oraz pola
˛ ˆ ˆ
1/2
ω
Ex (z, t) = (a(t) + a† (t)) sin(kz) = E (+) + E (−)
ˆ ˆ ˆ ˆ
V 0
ˆ
Absorbcji (anihilacji) fotonu odpowiada E (+) .
s
Kwantowa teoria spójno´ ci
˛ edu
Pojedynczy detektor jest czuły na korelacje 1 rz˛
S1 (r, t) ∝< ψ|E (−) (r, t)E (+) (r, t)|ψ >∝< ψ|a† a|ψ >
ˆ ˆ ˆ ˆ
To prawie jak klasycznie, S1 ∝< ψ|ˆ >, ale detekcja
I|ψ
zmienia stan pola EM ψ.
˛ ˛ edu:
Detektory w koincydencji mierza korelacje 2 rz˛
S2 (r1 , r2 , t + τ, t) ∝
ˆ ˆ ˆ ˆ
< ψ|E (−) (r1 , t)E (−) (r2 , t + τ )E (+) (r2 , t + τ )E (+) (r1 , t)|ψ >
ˆ † ˆ † ˆ ˆ
∝ < ψ|a (t)a (t + τ )a(t + τ )a(t)|ψ >
To nie to samo co < ψ|ˆ 2 , t + τ )ˆ 1 , t)|ψ > !
I(r I(r
s
Kwantowa teoria spójno´ ci 2
We´ my stan jednofotonowy |ψ >= |1 >
z
S1 ∝ < ψ|ˆ >=< 1|a† a|1 >= 1
I|ψ ˆ ˆ
S2 ∝ < ψ|a† a† aa|ψ >= 0
ˆ ˆ ˆˆ
Zauwa˙ my, ze klasycznie g (2) =< I 2 > / < I >2 1
z ˙
Kwantowo, g (2) (τ = 0) = 0 – nie mo˙ na dwukrotnie zanihilowa´
z c
tego samego fotonu.
Dowód dla eksperymentatorów czyli
pomiar rezonansowej fluorescencji
pojedynczego jonu 24 Mg+
z
Krzywe dla ró˙ nych
´ ˛z ´
odstrojen i nate˙ en
s ˛
o´ wietlajacego lasera
˛ ˛ ´
Dowód na kwantowa nature swiatła.
Co jeszcze?
Stany koherentne i ich zastosowania w optyce kwantowej
z
Teoria rozpraszania i przybli´ enie Glaubera
Tzw. model Isinga-Glaubera
...
...
Konferencja prasowa na Harvardzie
Potem był bankiet
˛ ˛
Glauber z córka, synem i zieciem
˛ ˛ ˛ ˛
ogladaja prace doktorska Glaubera
W pracy
Inny Nobel
˛
Polskie zwiazki
Related docs
