A Theory of Partnerships - PDF

Document Sample
A Theory of Partnerships - PDF Powered By Docstoc
					                             This work is distributed as a Discussion Paper by the

                   STANFORD INSTITUTE FOR ECONOMIC POLICY RESEARCH




                                      SIEPR Discussion Paper No. 01-28

                                        A Theory of Partnerships
                                                      By
                                                Jonathan Levin
                                                     And
                                                Steven Tadelis
                                              Stanford University
                                                 August 2002



                                Stanford Institute for Economic Policy Research
                                               Stanford University
                                              Stanford, CA 94305
                                                 (650) 725-1874




The Stanford Institute for Economic Policy Research at Stanford University supports research bearing on
economic and public policy issues. The SIEPR Discussion Paper Series reports on research and policy
analysis conducted by researchers affiliated with the Institute. Working papers in this series reflect the views
of the authors and not necessarily those of the Stanford Institute for Economic Policy Research or Stanford
University.
                       .ude.drofnats@siledats dna ude.drofnats@niveldj :liamE .)siledaT( 6789700–SES
dna )niveL( 9212110—SES stnarg ,noitadnuoF ecneicS lanoitaN eht yb detroppus neeb sah hcraeser sihT
.ecnatsissa hcraeser tnellecxe rof namssorG eteP dna ,snoissucsid lufpleh rof lebeiwZ ffeJ dna kinj obaZ
naJ ,lageS aylI ,udreV-ziuR olbaP ,legnaR oinotnA ,levacneP nhoJ ,niveL drahciR ,drabbuH moT ,traH
revilO ,nnamsnaH yrneH ,bmorG sineD ,effiuD llerraD ,nahanserB miT ,namknaB hpesoJ knaht eW ∗
                                                     .seirtsudni ecivres lanoisseforp ni sdnert
      tnecer sa llew sa gnirahs tfiorp rof sevitom ,sesualc etepmoc-non fo esu eht ,smetsys
      noitomorp tuo-ro-pu sa hcus spihsrentrap fo serutaef snialpxe osla tI .gnitlusnoc
      dna ,gnisitrevda ,erutcetihcra ,gniknab tnemtsevni ,enicidem ,gnitnuocca ,wal sa hcus
      seirtsudni ecivres lanoisseforp fo edistuo spihsrentrap fo yticracs evitaler eht snialpxe
      yroeht ehT .evresbo ot drah si ytilauq tcudorp erehw seirtsudni evisnetni latipac
      -namuh ni elbarised eb nac pihsrentrap a sa gnizinagro taht wohs eW .noitazinagro fo
      mrof etaroproc eht ot evitaler spihsrentrap fo stfieneb dna stsoc eht erapmoc eW
                                              tcartsbA
                                           August 2002
                                 Stanford, CA 94305-6072
                                    Stanford University
                                 Department of Economics
                             Jonathan Levin and Steven Tadelis
                           A Theory of Partnerships∗
                                                    1
                                                 .)5601 egakcap SRI ees( edoc xat eht rednu pihsrentrap a
sa yfilauq ton dluow ,detner ro ,desael dna deniatniam si taht ytreporp fo pihsrenwo-oc ro ,stessa denwo
yltnioj revo sesnepxe erahs ot ylerem gnikatrednu tnioj a ,revewoh ,ylgnitseretnI .)6991 ,erooM dna traH
ees( sthgir lortnoc fo noitacolla eht htiw trats dluow spihsrentrap fo weiv yratnemelpmoc dna evitanretla
nA .emocni fo erahs noitubirtsid s’rentrap hcae dna rentrap hcae fo sesserdda dna seman eht wohs tsum
snruter xat s’pihsrentrap A .edoc ecivreS euneveR lanretnI eht ot layol osla si gnirahs tfiorp no sucof ruo
,pihsrentrap fo noitinfied yal larutan a gnieb morf edisA .gnirahs fo tnuoma tnacfiingis a yllacipyt si ereht
,smrfi wal ynam ni esac eht fi sa ,revewoh ,desu era serusaem ytivitcudorp nehw nevE .gnirahs tfiorp
thgiarts htiw noitasnepmoc desab ytivitcudorp enibmoc spihsrentrap ynam ,esruoc fo ecitcarp nI 1
era taht seeyolpme eht fo ytiliba eht dna tekram robal eht ni srekrow suoenegoreteh
fo noitubirtsid a ecaf smriF .snoitazinagro tnereffid fo seicilop gnirih eht no sesucof
taht ledom elpmis a redisnoc eW .3 dna 2 snoitceS ni depoleved si yrots cisab sihT
        .lausunu etiuq era spihsrentrap erehw seirtsudni ygolonhcet ro gnirutcafunam fo
noitpircsed esrow hcum a era tub ,secivres lanoisseforp eht eziretcarahc yltpa snoitidnoc
eseht ,weiv ruo nI .seeyolpme fo ytiliba eht gnissessa ni smrfi ot evitaler egatnavdasid
a ta era stneilc nehw dna ytilauq tcudorp gninimreted ni elor lartnec a syalp latipac
namuh nehw egreme lliw spihsrentrap taht stciderp yroeht eht ,ralucitrap nI .srehto ton
tub snoitidnoc tekram emos rednu egreme lliw spihsrentrap taht stseggus ledom ruO
       .noitaroproc gnizimixam-tfiorp a ot evitaler noitazinagro fo edom elbareferp a eb
ot dnet spihsrentrap neht ,ytilauq ssessa ot noitisop roop ylevitaler a ni era dna ytilauq
tuoba denrecnoc era stneilc fi ,tluser a sa taht wohs eW .ecivres ytilauq fo stneilc serussa
spihsrentrap fo erutaef sihT .srentrap sa no ekat yeht mohw ot sa evitceles ylralucitrap
eb ot slaudividni sdael gnirahs-tfiorP 1.srentrap eht gnoma stfiorp fo noitubirtsid-er
eb ot pihsrentrap a fo erutaef gninfied eht ekat eW .secivres lanoisseforp eht ni ecne
-serp rieht dna spihsrentrap rof elanoitar cimonoce na etagitsevni ew ,repap siht nI
                    .gnitnuocca dna ,gnisitrevda ,gnitlusnoc tnemeganam ,gniknab tnem
-tsevni ,enicidem ,wal sa hcus secivres lanoisseforp evisnetni latipac-namuh ni tnenimorp
neeb evah spihsrentrap ,seirtsudni ecivres ynam dna ygolonhcet ,gnirutcafunam ssorca
setanimod mrof etaroproc eht elihW .seirtsudni ssorca snoitaroproc ot evitaler spihsren
-trap fo noitubirtsid eht si drager siht ni elzzup gnikirts enO .ymonoce eht ni esirpretne
evitcudorp fo erutcurts eht enimreted ecneh dna noitazinagro fo smrof tnereffid eseht
ot dael taht secrof eht dnatsrednu ot si melborp cimonoce latnemadnuf A .snoitarop
-roc denwo-rotsevni ot sevitarepo-oc dna spihsrentrap denwo-eeyolpme ot smrfi etavirp
dleh ylesolc morf :smrof lanoitazinagro fo ytisrevid ediw a tibihxe seimonoce nredoM
                                                                             Introduction               1
                                             2
ni tnelaverp tsom eb dluohs spihsrentrap taht noitciderp lanoitces-ssorc eht dnoyeB
                                            .noitasnepmoc desab-ytivitcudorp erom tpoda
ot spihsrentrap ecrof yam noititepmoc tekram robal taht stseggus sihT .gnirahs tfiorp
ni egagne ot gnilliw ton era seeyolpme elba tsom eht fi levarnu nac spihsrentrap gnirahs
-lauqe ,revewoh ,segaw noitavreser rehgih evah srekrow ytiliba rehgih nehW .seeyolpme
detnelat tsom eht tcartta ot mia syawla spihsrentraP .srekrow repaehc tub ,detnelat ssel
ni etutitsbus ot evitnecni na evah yam snoitaroproc ,esac siht nI .ytiliba htiw detaler
-roc era seiralas hcihw ni tnemnorivne na ot stluser ruo ezilareneg ew 4 noitceS nI
                        .snoitaroproc naht elbatfiorp erom yltcirts era spihsrentrap ,kaew
si gnirotinom tekram fi elihw ,spihsrentrap naht retteb mrofrep snoitaroproc ,elbailer
yltneicffius si gnirotinom tekram fi :tluser niam ruo ot sdael sihT .)esaerced rentrap rep
stfiorp hguoht( gnirih tneicffie ot resolc evom spihsrentrap tub ,stfiorp ssel gnitareneg
,setaroireted gnirotinom tekram sa noitcudorp tneicffie morf yawa evom yltneuqesnoc
snoitaroproC .ytilauq fo ssol siht nrecsid ton seod tekram eht taht tneve eht ni tfieneb
ot gnipoh ,srekrow elba ssel erih dna ytilauq ecuder ot detpmet era spihsrentrap dna
snoitaroproc htob ,revewoh ,gnirotinom tekram evitceffe ssel htiW .ytilauq fo level a
hgih oot edivorp spihsrentrap elihw yltneicffie serih noitaroproc gnizimixam tfiorp a ,gni
-rotinom tekram htiw smelborp on era ereht nehw taht wohs eW .reve fi ,sraey ynam rof
ecivres fo ytilauq eht ssessa ot elba eb ton yam stneilc ,elpmaxe rof ,enicidem ro wal fo
esac eht nI .seirtsudni ecivres lanoisseforp ynam fo citsiretcarahc si gnirotinom tekram
tcefrepmi sihT .ytilauq tcudorp eviecrep yltcefrep ot elba eb ton yam stneilc taht ytilib
-issop eht etaroprocni ew ,gnikam-noisiced lanoitazinagro fo ledom elpmis siht otnI
    .selur gnirahs fo ssalc redaorb hcum a ot sdnetxe evitceles erom eb lliw spihsrentrap
taht noisulcnoc eht tub ,pihsrentrap eht nihtiw gnirahs-lauqe fo noitacfiilpmis eht sesu
ledom ruO .ytilauq rehgih sah dna noitaroproc muirbiliuqe na naht evitceles erom si
pihsrentrap muirbiliuqe nA .tcudorp ytilauq rehgih )noitcudorp ni elor tnatropmi na
syalp latipac namuh taht tnetxe eht ot( dna ,tnemyolpme rof dlohserht ytilauq rehgih a
otni setalsnart ytivitceles siht ,tekram robal eht ni tnelat fo noitubirtsid eht neviG .egaw
gniog eht evoba si tcudorp lanigram esohw serih pu ssap yam spihsrentrap ,tluser a sa
dna erahs rentrap egareva eht esiar yeht sselnu seeyolpme wen ni gnirb ot etatiseh lliw
srentrap gnitsixe ,ylevitiutnI .noitaroproc a ot nosirapmoc ni ecrof robal sti dnapxe ot
denilcni ssel ylevitaler pihsrentrap a sekam gnirahs tfiorp siht ,)8591( draW nimajneB
fo krow cissalc eht ni devresbo tsrfi saw sA .rentrap rep stfiorp ezimixam ot ekil dluow
pihsrentrap gnirahs-lauqe na elihw ,stfiorp gnizimixam fo noitnetni eht htiw snoisiced
sekam noitaroproc a taht emussa eW .tcudorp s’mrfi eht fo ytilauq eht senimreted derih
                                            3
rof etutitsbus ot elba eb yam erusserp laicos dna ,noitatuper ,sevitnecni ticilpmi dna
,noitavitom fo tcepsa eno tsuj si noitasnepmoc laicnanfi taht weiv eht htiw tnetsisnoc
si seeyolpme detnelat gnilbmessa no sisahpme ruo ,rehtaR .)2891 ,mortsmloH ecnatsni
rof ees( stfiorp fo gnirahs lauqe eht naht semehcs noitasnepmoc laicnanfi evitceffe erom
eb ton thgim ereht taht ro secivres lanoisseforp eht ni tnatropmi ton era smelborp evit
-necni taht yas ot ton si tahT .mrfi eht nihtiw naht rehtar stneilc evitcepsorp dna mrfi
eht neewteb si melborp gnirotinom eht tub ,snoitcefrepmi lanoitamrofni rof elor a wolla
seod ledom ehT .noitavitom rieht no naht rehtar seeyolpme fo noitceles eht no gnirahs
-tfiorp fo tceffe eht gnizisahpme yb hcraeser fo enil siht morf straped yroeht ruO
    .)17 .p( ”.ysae ylevitaler si gnirotinom eeyolpme hcihw ni smrfi eb ot mees nommoc
tsom si pihsrenwo eeyolpme hcihw ni smrfi fo sepyt eht ecnis ,pihsrenwo eeyolpme fo noit
-ubirtsid eht gninimreted ni tnatropmi erom hcum era taht srotcaf rehto eb tsum ereht“
taht tseggus ot no seog nnamsnaH .)07 .p( ”.esae evitaler htiw devresbo eb nac stup
-tuo dna stupni s’laudividni hcae fo ytilauq dna ytitnauq eht esuaceb ,ylesolc ylbakramer
derotinom ,si yllareneg dna ,eb nac seeyolpme laudividni fo ytivitcudorp eht ,mron eht
si pihsrenwo eeyolpme erehw ,snoisseforp ecivres eht n]i[“ taht gniugra ,sisehtopyh evit
-necni siht ta mia sekat )6991( nnamsnaH ,snrettap pihsrenwo fo yduts daorb sih nI
                                                               .smrfi tsilatipac lanoitidart
sa dezinagro eb ot ylekil ssel eb lliw slanoisseforp hcus taht edulcnoc yehT .)687.p(
”.esac a fo noitatneserp dna noitaraperp eht ni reywal a tcerid dna eganam ot tlucffiid
erom si ti ,tuptuo ot yaw suoivbo na ni detaler ylhgih os si ytivitca tupni erehw srekrow
kcod fo maet a yb skcurt fo gnidaol eht tcerid ro eganam ot ysae ylevitaler si ti elih]w[“
taht etirw ,ecnatsni rof ,ztesmeD dna naihclA .mrof lanoitazinagro gninimreted ni tnem
-erusaem ytivitcudorp fo elor eht dna gnirahs-tfiorp fo stcepsa evitnecni eht no desucof
sah hcraeser hcum ,)2791( ztesmeD dna naihclA fo krow laitneuflni eht htiw gnitratS
.noitseuq siht ot etaler srepap lareves ,srehto ton tub seirtsudni emos ni devresbo era
spihsrentrap yhw rof nosaer detpecca ylnommoc a reffo ton seod erutaretil eht hguohT
                    .noititepmoc tekram robal fo sisylana ruo htiw ledom cisab eht morf
sthgisni enibmoc ew ,siht od oT .wal dna gniknab tnemtsevni ni erutcurts pihsrentrap
lanoitidart eht morf yawa sdnert tnecer emos htiw ledom eht tcennoc ew ,yllaniF .mrof
etaroproc a rovaf thgim srentrap evitcepsorp fo snoitatimil htlaew ro stnemeriuqer latipac
lacisyhp woh redisnoc osla eW .msinahcem tnemtimmoc ytilauq s’pihsrentrap a fo trap
sa deterpretni eb nac sesualc etepmoc-non dna smetsys noitomorp tuo-ro-pu sa hcus
spihsrentrap fo serutaef nommoc woh wohs ew ,5 noitceS nI .spihsrentrap fo erutcurts eht
rof snoitacilpmi deliated erom fo yteirav a setareneg ledom ruo ,secivres lanoisseforp eht
                                                  4
                                                                    .pihsrenwo eeyolpme rof noitanalp
-xe rehtona sedivorp taht latipac namuh ro lacisyhp cfiiceps htiw stner-isauq revo gniniagrab fo ledom
a sredisnoc )3991( woD .ylevitcepser sevitarepo-oc rekrow dna remusnoc ni ycneffieni ot sdael gnitov
ytiroj am hcihw ni sledom poleved )7991( remerK dna )6991( erooM dna traH .suoenegoreteh si pihsreb
-mem rieht fi smelborp gnikam-noisiced ecaf lliw sevitarepo-oc taht seugra osla )6991( nnamsnaH 3
                                                      .spihsrentrap ni melborp redir-eerf eht emocrevo
netfo nac emahs dna tliug sa hcus srotavitom lacigoloicos taht eugra )2991( raezaL dna lednaK 2
                                                          .stluser niam eht ot laicurc ton
si tub ,sisylana eht sefiilpmis egaw tnatsnoc eht ,noitces txen eht ni wohs ew sA .ytiliba
fo tnednepedni ,)a ,a( ∈ w egaw dexfi a syap taht tekram robal edistuo na ot ssecca sah
tnega hcaE .)·( f ytisned evitisop dna )·( F noitubirtsid suounitnoc htiw ]a ,a[ lavretni
eht no detubirtsid era seitiliba esohw ,erusaem tinu fo ,stnega fo muunitnoc a redisnoC
                                   Technology, Preferences and Information                       2.1
                                                              A Monopoly Model                     2
                                          .smrfi gnirutcafunam fo seeyolpme naht stfiorp
tuoba ssel dna srentrap gnieb tuoba erom erac yllacitametsys sreknab tnemtsevni dna
stnatlusnoc taht edulcnoc ot eno dael dluow yrots ecnereferp cisab tsom eht ,)noitpecxe
erar a era ,3991 ,giarC dna levacneP yb deiduts smrfi doowylp etats notgnihsaW eht(
secivres lanoisseforp fo edistuo smrfi deganam-robal fo yticuap eht nevig ,revewoH .pihs
-rentrap a sa gnizinagro referp ylpmis slaudividni emos taht eugra osla thgim enO
                                                                       .mrof etaroproc a
ot gnihctiws tuohtiw sraey rof lufsseccus neeb evah ynam dna ,ssertsid laicnanfi fo ecaf
eht ni gnitrevnoc naht rehtar spihsrentrap sa detrats spihsrentrap gnitsixe tsom taht si
secivres lanoisseforp eht ot yrots siht gniylppa htiw melborp A 3.nur gnol eht ni mrof
etaroproc a ot kcab trevnoc tub ,seitlucffiid laicnanfi nur-trohs fo ecaf eht ni tnemega
-nam robal ot trevnoc yam smrfi ,tluser a sA .seeyolpme gnirusni fo boj retteb a od smrfi
deganam-robal taht seugra ohw ,)4891( ikazayiM si noitpecxe elbaton A .deredisnoc
ton si rehtona revo nesohc eb dluow mrof lanoitazinagro eno yhw fo noitseuq eht ,yllaci
-pyT .skcohs rehto ro segnahc ecirp tupni ot yltnereffid tcaer thgim smrfi deganam-robal
taht aedi eht no sisahpme htiw ,spihsrentrap lanoisseforp naht rehtar sevitarepooc lairt
-sudni no yliramirp setartnecnoc ,repap ylrae s’draW no sdliub hcihw ,erutaretil tahT
.smrfi deganam-robal no erutaretil egral a ot setaler osla poleved ew ledom ehT
                                             .sesac emos ni yap desab-ytivitcudorp tcerid
                                                 2
                                                  5
.stluser ruo dleiy ot ecffius dluow snruter gnisaercni fo smrof rehtO .noitcudorp laudividni etanimod ot
noitcudorp puorg rof noitidnoc yrassecen a ,snruter gnisaercni gnicudortni fo yaw elpmis a si sihT 4
stsoc ytinutroppo ’seeyolpme dna stsoc latipac fo ten seunever ro ,stfiorp cimonoce s’m
-rfi ehT .1 = µ taht ylevitanretla ro )muirbiliuqe snoitatcepxe lanoitar a ni neppah
lliw sa( seciohc gnirih s’mrfi eht setapicitna yltcerroc tekram eht taht esoppus woN
                                                                          .gnirotinom tekram
fo evitcepserri secivres fo |A| ytitnauq a lles ot elba eb lliw ti ,A tes eht serih mrfi eht fI
                                      .) eA(p)µ − 1( + )A(pµ
                          :ecirp detcepxe na secaf mrfi eht ,seeyolpme gnisoohc nehW
                                           .gnirotinom tekram ro ycneicffie lanoitamrofni
fo erusaem a sa µ terpretni suht eW .sfeileb s’tekram eht ot desoppo sa seciohc lautca
s’mrfi eht ylesolc erom skcart dnamed ,rehgih si µ nehW .seciohc eseht tuoba sfeileb
s’tekram eht no dna seciohc lautca s’mrfi eht no htob dneped dluohs dnamed taht sle
-dom hcus morf aedi latnemadnuf eht serutpac ti ,sselehtreveN .noitamrof noitatuper ro
gnillangis fo seussi tnatropmi morf stcartsba noitamrofni fo noitalumrof elpmis sihT
                                                                  .) eA(p ro )A( p rehtie si
mrfi eht yb dednammoc ecirp tekram eht noitamrofni s’tekram eht no gnidneped ,suhT
. eA noitatcepxe na smrof daetsni dna ytilauq ssessa tonnac tekram eht ,µ − 1 ytilibaborp
htiW .µ ytilibaborp htiw ylno ytilauq s’mrfi eht sevresbo tekram eht taht gnimussa
yb yrtemmysa lanoitamrofni siht etaroprocni eW .ytilauq tuoba noitamrofni tcefrep
evah ton od sremusnoc ,secivres lanoisseforp tsom ylniatrec dna ,stcudorp ynam roF
                                           .)A(q = )A(p
                                                                                  ot lauqe
si yap ot ssengnilliw ,tnega fo A tes a deyolpme sah mrfi eht taht swonk tekram eht fi
,suhT .ecivres fo ytilauq detcepxe eht ot lauqe secivres s’mrfi eht no eulav a secalp hcaE
.stneilc lacitnedi fo rebmun egral a fo desopmoc si secivres s’mrfi eht rof tekram ehT
                                                A∈a
                                                      |A|
                                       ˜ ˜
                                    . )a( Fda          1 = )A(q
                                                         :A ni stnega fo ytiliba egareva
eht slauqe ytilauq tcudorp stI .A fo erusaem ytilibaborp eht ot lauqe ,|A| ytitnauq a
ecudorp nac mrfi eht ,deyolpme era stnega fo A tes )elbarusaem( a fI 4.0 > K tsoc latipac
dexfi a dna robal seriuqer taht ygolonhcet noitcudorp a ot ssecca evah stnega ehT
                                            6
                                                            .a evoba seitiliba htiw stnega
yolpme dna a dlohserht a esoohc ot si ygetarts gnirih lamitpo sti suhT .stnega defiilauq
tsom eht tceles lliw noitaroproc a taht ees ot ysae si ti ,seeyolpme sti fo ytilauq eht ni
gnisaercni si egrahc nac mrfi eht taht ecirp detcepxe eht ecnis dna ,egaw edistuo emas
eht dnammoc stnega ecniS .stfiorp ezimixam ot snoisiced gnirih sekam noitaroproc A
                                                    Corporation Equilibrium              2.2
                                                           .segaw sulp stfiorp slauqe hcihw
,sulprus cimonoce ten ezimixam lliw mrof lanoitazinagro lamitpo taht stseggus sihT
.pihsrentrap a ot mrfi eht trevnoc dna noitaroproc eht fo srenwo eht tuo yub ot gnilliw
eb dluow stnega fo puorg a ,stfiorp rehgih etareneg dluow pihsrentrap a tub ,detsixe
noitaroproc a fi ,ylesrevnoC .noitaroproc a ot ti trevnoc dna pihsrentrap eht tuo yub ot
gnilliw eb dluow ruenerpertne na ,stfiorp erom etareneg dluow noitaroproc a tub ,detsixe
pihsrentrap a fI .egartibra cisab si siht rof noitacfiitsuj enO .noitazinagro eht fo stfiorp
muirbiliuqe eht ezimixam ot nesohc eb lliw mrof lanoitazinagro taht si weiv ruO
                                                                                     .mrof
lanoitazinagro fo eciohc lamitpo eht redisnoc neht dna ,pihsrentrap a dna noitaroproc
a htob rof muirbiliuqe snoitatcepxe lanoitar eht redisnoc eW .secudorp mrfi eht dna tes
si ecirp tekram eht ,yllaniF .µ ytilibaborp htiw snrael tekram eht hcihw ,A stceles dna
snoisiced gnirih sekam neht mrfi ehT .deyolpme eb lliw ohw fo eA noitatcepxe na smrof
tekram eht ,mrof lanoitazinagro fo eciohc eht neviG .swollof sa skrow gnimit ehT
                                     .yllauqe stfiorp erahs srebmem hcihw ni noitazinagro
na sa pihsrentrap a enfied eW .egaw noitavreser rieht tsael ta seeyolpme yap tsum dna
stfiorp sezimixam taht ytitne na sa ,esnes lacissalcoen dradnats eht ni noitaroproc a
enfied eW .spihsrentrap dna snoitaroproc fo roivaheb muirbiliuqe eht eziretcarahc lliw
ew ,tekram tcudorp eht dna ygolonhcet noitcudorp eht fo noitpircsed siht neviG
 .0 < )]a ,a[( Π .e.i ,stfiorp cimonoce evitagen ekam lliw ti ,tnega yreve serih ylpmis mrfi
eht fi taht emussa osla eW .0 > B FA Π neht ,]a ,w[ = B FA tes eht syolpme dna snois
-iced gnirih tneicffie tseb-tsrfi sekam mrfi eht fi taht emussa ew ,gnitseretni sisylana eht
ekam oT .w ≥ a seitiliba htiw stnega lla gniyolpme yb dezimixam era stfiorp cimonocE
                                                  A∈a
                           . K − )a( Fd )w − a(         = )A( Π
                                                                  :sa nettirw eb nac ,)segaw(
                                                           7
     .muirbiliuqe euqinu a sevig tnemeriuqer ytilanoitar laitneuqes sihT .snoisiced gnizimitpo ekam lliw
mrfi eht seveileb ti ,noitarepo ni mrfi eht sees tekram eht fi taht noitpmussa larutan eht niatniam eW
.)srekrow defiilauq tsael eht ylno erih – ecnatsni rof( eciohc gnirih lamitpo-bus a ekam dluow ti etarepo
ot esoohc did mrfi eht fi taht feileb s’tekram eht yb detroppus si roivaheb siht dna ,etarepo ot ton sesoohc
mrfi eht hcihw ni muirbiliuqe hsaN dnoces sa eb yam ereht )1 < µ fo slevel rof( tub ,setarepo mrfi eht
hcihw ni muirbiliuqe na esruoc fo si ereht ,0 > Ca Π fI .gniwollof eht si yteltbus ehT .muirbiliuqe ni
demrof era sfeileb woh no noitidnoc ytilanoitar laitneuqes kaew a sesoppus ylticilpmi tnemetats sihT 6
                             .a = a noitulos renroc eht si noitulos euqinu eht ,esac siht nI .]a ,a[ ∈ a yna
rof dloh ton yam noitidnoc redro tsrfi eht ,citsimitpo yltneicffius era sfeileb ro ,wol yltneicffius si µ fI 5
          6.0 >    Ca   Π fi ylno dna fi muirbiliuqe ni etarepo ot tnaw lliw noitaroproc ehT
                                                           a
                         . K − )a( Fd )w − a( C = ) Ca(Π = ) Ca , Ca(π
                                                       a
            :eb lliw stfiorp muirbiliuqe s’noitaroproc eht ,etarepo ot esoohc ti dluohS
                        . B Fa < Ca dlohserht gnirih muirbiliuqe rewol a ot gnidael ,ytilauq
ni pord yna fo ssel sezilanretni mrfi eht ,evitceffe ssel semoceb gnirotinom sA .w = B Fa
= Ca ,gnirih tneicffie setatcid noitazimixam tfiorp ,)1 = µ( gnirotinom tcefrep htiW
.gnirih muirbiliuqe dna gnirotinom tekram neewteb pihsnoitaler larutan a si erehT
)1(                               .w = Ca p)µ − 1( + Caµ
                                                                                         : Ca
dlohserht gnirih muirbiliuqe s’noitaroproc eht sdleiy noitazimitpo htiw siht gninibmoC
.)∗a(p = ) ea(p ,muirbiliuqe ni neht ,dlohserht gnirih s’mrfi eht si ∗a fI .eciohc gnirih
s’mrfi eht etapicitna yltcerroc lliw tekram eht ,muirbiliuqe snoitatcepxe lanoitar a nI
       5.euqinu si mumitpo gnirih eht ,gnisaerced si eeyolpme evisseccus hcae fo tcudorp
lanigram eht sA .egaw eht ot lauqe yltcaxe si derih gnieb tnega eht fo tcudorp lanig
-ram detcepxe eht erehw tniop eht ot pu erih ot si ycilop lamitpo s’noitaroproc ehT
                                       .w = )ea(p)µ − 1( + aµ
                          :taht si dlohserht lamitpo na eb ot a rof noitidnoc redro tsrfi ehT
                     . K − ]w − )ea(p)µ − 1( + )a(pµ[ ])a( F − 1[ ≡ ) ea ,a(π
 :stfiorp detcepxe ezimixam ot dlohserht gnirih sti sesoohc mrfi eht ,ea sfeileb neviG
             . ea erutcejnoc sah tekram eht fi ecirp eht ) ea(p dna ,demrofni si tekram eht
fi ecirp eht etoned )a(p tel ,esuba lanoitaton ralimis htiW .)a( F − 1 si ytitnauq elihw
                                                   a
                                      ˜ ˜
                                    ,)a( Fda           )a( F − 1 = )a(q
                                                           1
                                               a
     :detoned eb a dlohserht htiw ytilauq tel ,noitaton suoiverp ruo gnisuba ylthgilS
                                                      8
                              .os od ot esoohc dluow yeht ,ytiliba tsewol eht fo esoht gnippord morf erahs
rieht esaercni dluoc a > a ytiliba fo srentrap lla fI .]a ,a[ lavretni na eb tsum pihsrentrap elbats yna taht
sehsilbatse sihT .eno retal eht ni etapicitrap ot gnilliw eb lliw yeht ,pihsrentrap reilrae eht ni etapicitrap
ot gnilliw erew stnega fi os ,rentrap rep erahs eht sesiar sihT . a ytiliba fo srentrap wen htiw a ytiliba fo
srentrap eht fo lla ro emos ecalper ot referp dluow a ytiliba fo esoht naht rehto srentrap lla neht ,ton era
a >   a ytiliba fo esoht tub dedulcni era a ytiliba fo srekrow fI .gniwollof eht si siht gniees ot yek ehT 7
                     . )a( F − 1 − ) a(p)µ − 1( + )a(pµ = ) a(p)µ − 1( + aµ
                           K          e                            e
                                                      :si melborp siht rof noitidnoc redro-tsrfi ehT
                                                                        ∈      ]a,a[   a
                        . )a( F − 1 − ) a(p)µ − 1( + )a(pµ = ) a ,a(s xam
                              K           e                            e
                 :sevlos pihsrentrap elbats eht ,sfeileb tekram nevig ,eroferehT 7.w evoba
gnieb erahs siht ot tcej bus ,rentrap rep erahs mumixam eht seveihca taht ]a ,a[ stnega fo
lavretni eht eb lliw pihsrentrap elbats ylno eht taht swohs tnemugra drawrofthgiarts A
         .nioj ot gnilliw si mohw fo hcae ,srebmem-non fo δ ssam a htiw srebmem
fo ε ssam a gnicalper yb tfieneb srentrap fo ε − |A| ssam a taht hcus 0 ≥ δ ,ε llams
                                     e
tsixe ton od ereht dna ,w ≥ ) A ,A(s fi elbats si ]a ,a[ ⊂ A pihsrentrap A :noitinfieD
                               ,yllamroF .srentrap lanoitidda timda ro srentrap tnerruc
yna ssimsid ot tnaw ton dluohs srentrap eht ,dnoceS .w sdeecxe taht stfiorp fo erahs
a teg dluohs srentrap taht stseggus ytilanoitar laudividni ,tsriF :stnemeriuqer larutan
owt sefisitas pihsrentrap elbats A .ytilibats fo noiton eht ecudortni ew ,noitaziretcarahc
a hcus niatbo oT .dlohserht tnemyolpme na sesoohc noitaroproc a yaw emas eht ni
dlohserht pihsrentrap a esoohc lliw pihsrentrap a taht elbanosaer smees ti ,egaw edistuo
mrofinu a dnammoc stnega taht dna ,ytilauq ni sesaerced ecirp tekram eht taht neviG
                                                        .srentrap eht gnoma dedivid tsoc
latipac eht stneserper mret tsal eht ;robal fo tinu rep ecirp eht era smret owt tsrfi ehT
                                A
                                          e                            e
                             . |K| − ) A(p)µ − 1( + )A(pµ ≡ ) A ,A(s
                                                                 :erahs lauqe na sniatbo
                                                                                       e
rentrap hcae ,srentrap fo A tes a htiw demrof si pihsrentrap a dna , A si gnirih fo noitat
-cepxe s’tekram eht fI .stfiorp fo erahs lauqe na seviecer rentrap hcae ,pihsrentrap a nI
                                                                Partnership Equilibrium                  2.3
                                                  9
                     .a esoohc ot pihsrentrap eht rof lamitpo eb yam ti neht wol yltneicffius si µ fI 8
.D.E.Q               .)a > Pa fi dlohserht rewol yltcirts a dna( dlohserht gnirih rewol a
esoohc lliw noitaroproc eht suhT .dlohserht sti rewol ot sreferp osla noitaroproc eht os
                                     ,w ≥ ) ea(p)µ − 1( + aµ
                                   :taht eb tsum ti neht ,w ≥ ) ea ,a(s dna ,sdloh siht fi tuB
                 .
                     )a( F − 1 − ) a(p)µ − 1( + )a(pµ ≥ ) a(p)µ − 1( + aµ
                         K        e                       e
                             :fi ylno dna fi a level emos woleb ylthgils dlohserht sti rewol
ot gnilliw si pihsrentrap eht taht evresbO .0 ≥ ) ea ,a(π hcihw rof a fo seciohc ot noitnet
-ta tcirtser nac ew ,smelborp pihsrentrap dna noitaroproc eht htob gnivlos nI .foorP
                                                                                      .pihs
-rentrap a naht dlohserht gnirih rewol a sesoohc noitaroproc a ,stfiorp evitisop wol la taht
sfeileb tekram yna dna ,]1 ,0[ ∈ µ noitamrofni tekram fo level yna roF 1 noitisoporP
      .pihsrentrap a dna noitaroproc a fo sevitnecni gnirih eht serapmoc tluser tsrfi ruO
                                                               Comparative Analysis                3.1
                           The Costs and Benefits of Partnerships                                        3
                                             .0 > ) Pa(Π fi ylno elbaiv eb lliw pihsrentrap ehT
)3(                         . ]w − ) Pa , Pa(s[ · ]) Pa( F − 1[ = ) Pa(Π
                                    ot lauqe era stfiorp cimonoce s’pihsrentrap ehT
             .dlohserht gnirih eht ni esaerced a ot sdael gnirotinom esrow ,noitaroproc
a rof sA .gnirih dna gnirotinom tekram neewteb pihsnoitaler raelc a si ereht ,niagA
)2(                      . P
                          ) a( F − 1 − a p = a             p)µ − 1( + aµ
                                       P     P                           P
                              K
                                P
                           : a dlohserht gnirih muirbiliuqe euqinu s’pihsrentrap eht rof
noisserpxe na sdleiy snoitatcepxe lanoitar htiw noitazimitpo pihsrentrap gninibmoC
                                                             8.noitulos euqinu a si ereht
,noitaroproc eht rof sA .derih ydaerla srebmem eht fo erahs tfiorp egareva eht ot lauqe si
rebmem tsal eht fo tcudorp lanigram eht erehw tniop eht ot pu serih pihsrentrap ehT
                                            01
                 :sevig sihT .orez ot sesaerced neht ylno dna ,lamixam ot pu sesaercni
tsrfi Pa Π os , B Fa evoba level emos morf sesaerced Pa elihw ,orez ot stfiorp lami
-xam morf sesaerced Ca Π dna , B Fa morf sesaerced Ca ,µ ot 1 morf sesaerced µ sA
.D.E.Q                    . µ > µ lla rof etarepo lliw noitaroproc eht taht hcus )1 ,0( ∈ µ
emos stsixe ereht neht ,) B Fa ,a[ no a ni gnisaercni yltcirts si )a(Π dna ,µ ni gnisaercni
yltcirts si Ca sA .0 ≤ )a(Π dna a = Ca ecnis elbatfiorp ton si noitaroproc eht ,0 = µ fI
.0 > ) B Fa(Π noitpmussa yb dna , B Fa = Ca ecnis elbatfiorp si noitaroproc eht neht ,1 = µ
fI .noitaroproc eht redisnoc ot secffius suht ti ,µ nevig a rof elbatfiorp si rehtie rehtehw
redisnoc oT .asrev eciv dna noitaroproc eht seod os ,stfiorp evitisop sniatbo pihsrentrap
eht fi ,si tahT . Ca Π sa ngis emas eht sah Pa Π ,µ nevig yna rof taht edulcnoc eW
                            . Ca   Pa      ⇔       0    Ca   Π
                                                   :niatbo ew )4( htiw )1( gninibmoc dna
                            , Ca Pa        ⇔       0     Pa Π
                                                                            :niatbo ew )4(
htiw )2( gninibmoC .)evitagen( evitisop era stfiorp fi ylno dna fi )1( fo SHR eht naht
)ssel( retaerg si )2( fo SHR eht ,a nevig a rof taht eciton ,eromrehtruF .a ni gnisaercni
si ti dna ,emas eht si )2( dna )1( snoitidnoc muirbiliuqe htob fo SHL eht taht ecitoN
)4(                   .w                           ⇔
                            )a( F − 1 − )a( p             0 )a( Π
                                K
                                   ,]a ,a[ ∈ a yna rof ,stfiorp fo noitinfied eht yB   .fo orP
                 . Pa < Ca ,dlohserht gnirih muirbiliuqe rewol yltcirts a stes noitaroproc
eht dna elbatfiorp eb dluoc htob ,µ > µ fI .muirbiliuqe ni elbatfiorp eb dluoc pihsrentrap
a ron noitaroproc a rehtien µ ≤ µ fi taht hcus )1 ,0( ∈ µ emos si erehT 2 noitisoporP
                                       .muirbiliuqe ni snoisiced nwod-tuhs lacitnedi ekam
lliw spihsrentrap dna snoitaroproc taht eromrehtruf dna ,melborp muirbiliuqe eht ot
melborp noitazimitpo s’mrfi eht morf revo seirrac cigol siht taht swohs tluser txen ruO
                          .dlohserht rewol a referp dluow noitaroproc a ,stes pihsrentrap
a dlohserht gnirih revetahw taht swollof tI .stfiorp cimonoce latot eht esaercni yltcirts
tsum tnega taht gnidda neht ,eeyolpme rep stfiorp cimonoce egareva eht sesaercni tnega
nevig a gnidda fI .sisylana )8591( s’draW seohce taht cigol larutan a sah 1 noitisoporP
                                             11
                                           1        1
deiduts melborp eht ylesicerp si sihT . Px dna Cx yb 1 erugiF ni detoned era 1 = µ
htiw seciohc muirbiliuqe ehT .)ytilauq hgih yltneicffieni fo .e.i( llams yltneicffieni si
pihsrentrap a elihw ,tneicffie si noitaroproc a ,1 = µ nehW .erahs s’rentrap a ot eunever
lanigram snoitatcepxe lanoitar eht setauqe Px ytitnauq muirbiliuqe eht ,pihsrentrap a rof
,tsartnoc nI .w egaw tekram eht ot eunever lanigram snoitatcepxe lanoitar eht setauqe
Cx ytitnauq muirbiliuqe eht ,noitaroproc a roF .noitartsulli na sedivorp 1 erugiF
                                              .melborp yloponom dradnats eht no tsiwt a
evah ew ,eunever lanigram snoitatcepxe lanoitar eht etoned )x( p )µ − 1( + xµ ≡ )x( R M
gnitteL . K +x · w era ,ytitnauq fo smret ni ,stsoc s’mrfi ehT .) ex(a si dlohserht gnirih
eht seveileb daetsni dna ton seod tekram eht nehw ecirp eht eb ) ex(p dna ,x sevresbo
tekram eht nehw ecirp tekram eht eb ))x(a(p ≡ )x(p teL .)x − 1( 1− F = )x( a dlohserht
gnidnopserroc a sah ]1 ,0[ ∈ x ytitnauq yna ,esruoc fO .dlohserht gnirih a naht rehtar x
ytitnauq a gnisoohc sa mrfi eht fo kniht ,siht ees oT .yroeht yloponom dradnats fo txetnoc
eht ni ylerauqs decalp ,deedni dna smrfi deganam-robal no erutaretil redlo eht ot yltaen
deit eb nac snoitpmussa owt tsrfi eht fo yalpretni eht ,tnatsnoc era segaw taht neviG
                                                                 .segaw tekram-evoba yap
ot sa hcus ,noitceles eeyolpme tceffa taht stnemtimmoc rehto ekam ot elba ton era tub
,mrof lanoitazinagro na ot timmoc ot elba era smrfi ,yllaniF .ecivres fo ytilauq gnitluser
eht dna snoisiced gnirih s’mrfi eht tuoba noitamrofni tcefrepmi sah tekram eht ,dnoceS
.stneilc ot srettam seeyolpme fo noitceles eht taht os ,tekram robal eht ni tnelat fo noitu
-birtsid a si ereht ,tsriF .snoitpmussa eerht no stser tcefrepmi yltneicffius si gnirotinom
tekram revenehw snoitaroproc naht elbatfiorp erom era spihsrentrap taht tluser ruO
                                                                        Discussion       3.2
.D.E.Q                     ˆ                                                   ˆ
                          .µ ≷ µ revenehw ) Pa(Π ≷ ) Ca(Π taht hcus )1 , Pµ( ∈ µ emos si
ereht ,evacnoc si )·( Π ecniS . Ca Π > Pa Π dna lamixam si Pa Π os ,w = Pa neht
                                      K + )w( Π
                                  ,               = Pµ = µ
                                         K
                   fi ,dnah rehto eht nO . Pa Π naht retaerg dna lamixam si Ca Π
os ,w = Ca neht ,1 = µ fi taht dna ,]1 ,µ( ∈ µ lla rof Ca > Pa taht wonk eW .foorP
                                                          ˆ
                                                    . ]1 ,µ( ∈ µ fi pihsrentrap a naht stfiorp
                                               ˆ
rehgih yltcirts seveihca noitaroproc a elihw ,)µ ,µ( ∈ µ fi noitaroproc a naht stfiorp rehgih
                                                       ˆ
yltcirts seveihca pihsrentrap a taht hcus )1 ,µ( ∈ µ emos stsixe erehT 3 noitisoporP
                                           21
taht swohs noitces txen ehT .esac eht ton si sihT .yroeht eht ot laitnesse si ytitnauq
dna ytilauq neewteb knil eht taht noisserpmi eht yevnoc thgim noitaterpretni sihT
                               .noitazinagro fo mrof elbatfiorp erom eht si pihsrentrap a
taht si tluser ehT .ytilauq ecuder ot evitnecni s’mrfi eht rof setasnepmoc evitceles gnieb
drawot ycnednet s’pihsrentrap eht ,noitamrofni tekram tcefrepmi htiw ,suhT .µ fo eulav
nwodtuhs eht litnu , noitaroproc eht naht elbatfiorp erom eb lliw pihsrentrap eht µ woleb
                          ˆ
                          µ      µˆ
spord µ sA .ylevitcepser Px dna Cx seititnauq eht yb nevig si siht dna ,stfiorp latot emas
eht etareneg lliw smrof lanoitazinagro htob µ emos roF .gnisaerced era s’noitaroproc
eht elihw ,gnisaercni era stfiorp latot s’pihsrentrap eht ,yltneuqesnoC .)seitilauq rewol(
seititnauq rehgih esoohc pihsrentrap a dna noitaroproc a htob ,eno woleb spord µ sA
                     ecaps ytitnauq/ecirp ni noitartsulli lacihparG
               MR(µ=1) MR(µ)
                                                             π(x)/x
              π(x)
                 x                 xc,µ         xc,1   xp,1 xp,µ
                                                                         0
                 w                                                        w
                     p(x)
                                                                         w’
                                                      .stfiorp rehgih snrae noitaroproc
eht taht si tluser eht ,oga sedaced ruof naht erom devresbo eh sa – )8591( draW yb
                                                  31
                        .ytiliba fo noitcnuf a sa egaw tekram muirbiliuqe eht dna ,gnirih ,mrof lanoitaz
-inagro sezinegodne ylsuoenatlumis taht ledom yrtne eerf a poleved ew )2002( siledaT dna niveL nI 9
noitces sihT .srekrow elba ssel htiw stfiorp gnirahs ot seiralas edistuo rieht referp srekrow
elba tsom eht fi ”gnilevarnu“ ot elbitpecsus era tub srekrow detnelat tsom eht erih ot
tpmetta od spihsrentrap ,tsartnoc nI .tsegral si egaw edistuo dna tcudorp lanigram
neewteb pag eht mohw rof esoht tub ,srekrow elba tsom eht serih regnol on noitaroproc
a ,ecnatsni roF .egreme sthgisni wen emos ,tcatni niamer stluser niam ruo elihW
                                                                               9.ytiliba htiw
esaercni segaw esohw srekrow fo tes a gnicaf mrfi a rof mrof lanoitazinagro fo eciohc dna
ycilop gnirih lamitpo eht redisnoc ew ,noitces siht nI .segaw edistuo rehgih dnammoc
lliw seeyolpme detnelat erom taht kniht ot larutan si ti ,revewoh ,srekrow rof noititepmoc
si ereht fI .ytiliba s’tnega na ot evitisnes ton era segaw edistuo taht semussa ledom ehT
                                                  Labor Market Competition                           4
          .elbisiv erom eb yam dna ylwols rucco ot dnet segnahc lanoitazinagro ,nettirw
si retrahc a dna demrof si pihsrentrap a ecnO .digir erom yllausu si mrof lanoitazinagro
,ecitcarp nI .evoba noitulos eht ni esoht eb ot levarnu lliw snoisiced gnirih dna ,elbissop
fi ycilop egaw detats rieht no egener lliw smrfi taht etapicitna yllanoitar dluohs tekram
eht ,suhT .tekram eht ot reffo rewol siht laever ot evitnecni on evah dluow dna w
fo reffo na tpecca ot gnilliw eb dluow w egaw rehgih eht ot eud deyolpmenu tfel si
ohw rekrow A .ecitcarp ni niatniam ot tlucffiid smees tnemtimmoc a hcus ,revewoH
.)stfiorp muirbiliuqe ecuder thgim ti hguohtla( dlohserht gnirih rehgih a erusne dluow
w > w egaw a eeyolpme yreve yap ot gnittimmoc ,elpmaxe roF .ytilauq erusne ot
smsinahcem tnemtimmoc evitanretla dnfi ot elba eb thgim noitaroproc a ,yroeht nI
                                                                                    .tcudorp
lanigram sih naht erom seviecer rentrap lanigram eht sa gnol os noitaroproc a naht evit
-celes erom eb lliw pihsrentrap eht ,stfiorp etubirtsid srentrap lanigramarfni eht woh fo
sseldrager ,deednI .laicurc ton si stfiorp fo gnirahs lauqe eht taht raelc si ti ,siht sezilaer
eno ecnO .tcudorp lanigram sih ylesicerp eeyolpme dlohserht sti syap noitaroproc a elihw
tcudorp lanigram sih naht erom eeyolpme dlohserht sti syap pihsrentrap a taht si yek
ehT .ycilop egaw cfiiceps a ot timmoc tonnac noitaroproc a elihw ,stfiorp erahs ot tnem
-timmoc a sa setarepo pihsrentrap a taht si tluser ruo gnivird noitpmussa lanfi ehT
                                             .muirbiliuqe ni deit yltcerid ton era ytitnauq
dna ytilauq taht tcaf eht etipsed niatbo stluser ralimis ,ytiliba no dneped segaw nehw
                                            41
                       .1 = µ fi tneicffie si noitaroproc ehT .µ ni gnisaercni era stfiorp
dna ytilauq muirbiliuqe s’noitaroproc a ,eromrehtruF .µ > µ fi ylno dna fi muirbiliuqe
ni elbatfiorp si noitaroproc a taht hcus )1 ,0( ∈ µ emos stsixe erehT 4 noitisoporP
                                  .ytilauq tsehgih htiw muirbiliuqe eht osla si siht – mrfi
eht ot elbarovaf tsom muirbiliuqe eht redisnoc ew ,µ hcae roF .muirbiliuqe euqinu a eb
regnol on yam ereht ,gnittes lareneg erom siht ni stsixe syawla muirbiliuqe na elihW
.)µ ,)A(p(A ∈ A fi gnirih muirbiliuqe ot sdnopserroc A srekrow fo tes a suhT .noisiced gni
-rih s’mrfi eht setapicitna yltcerroc tekram eht ,muirbiliuqe snoitatcepxe lanoitar a nI
                        .)a(w > ep)µ − 1( + aµ       ⇐        A∈a
                                                                                        dna
                        )a(w ≥ ep)µ − 1( + aµ        ⇒        A∈a
              neht ,)µ , ep(A ∈ A fI .stes gnirih lamitpo fo noitcelloc eht etoned )µ , ep(A
teL .euqinu eb ton deen ycilop gnirih lamitpo eht ,siht fo esuaceB .gnirih ot tnereffidni
tsuj si mrfi eht mohw stnega fo ssam evitisop a eb yam ereht ,sesac cireneg-non niatrec
nI .)a(w egaw tekram rieht evoba si ep)µ − 1( + aµ tcudorp lanigram esohw srekrow
lla yolpme ot si ycilop gnirih lamitpo s’noitaroproc eht , ep noitatcepxe tekram a neviG
                                                    Corporation Equilibrium             4.1
                                                                  .stsoc dexfi sti revoc
ot stfiorp tneicffius ekam lliw ti ,muirbiliuqe ni yltneicffie serih mrfi a fi taht emussa
                 ˆ
ew ,evoba sA . a ≥ a fi ylno dna fi deyolpme eb dluohs rekrow a taht setatcid neht
            ˆ                          ˆ                                        ˆ
ycneicffiE .a < a lla rof )a(w < a dna a ≥ a lla rof )a(w ≥ a taht hcus )a ,a( ∈ a emos
stsixe ereht taht esoppus ,stfiorp dna ycneicffie rof lufgninaem si gnirih taht erusne oT
                                                         ∈
                                                        A a
                               . K − )a( Fd))a(w − a(
      :era stfiorp cimonoce ,noisiced siht setapicitna yltcerroc tekram eht dna ,A tes eht
ni srekrow lla serih mrfi a fI .)a(w noitcnuf suounitnoc dna gnisaercni na yb nevig era
segaw taht emussa ew ,segaw no noititepmoc tekram robal fo stceffe eht erutpac oT
                     ..stluser ruo rof tnemele tnatropmi na naht rehtar noitpmussa egaw
tnatsnoc eht fo tcafitra na si ytitnauq dna ytilauq neewteb knil eht taht setartsnomed osla
                                                  51
                                                             .) a(w naht retaerg eb ylniatrec lliw erahs
wen eht neht ) a(w naht retaerg saw erahs suoiverp eht sa ,reveroM .desaercni eb nac erahs egareva
eht , a ytiliba fo srentrap wen htiw a ytiliba fo srebmem lla ro emos gnicalper yb neht , a < a < a
erehw ,ton si a tub ,dedulcni era a dna a fi ,noitatcepxe tekram yna nevig taht eton ,siht ees oT 0 1
emos nI .tuo tpo srentrap tseb eht sa levarnu yam pihsrentrap a ,tluser a sA .detne
-lat ssel era ohw stnega htiw gnirahs-tfiorp ni egagne ot tnaw ton yam srekrow ytiliba
tsehgih eht taht si spihsrentrap yb decaf melborp ehT .srekrow ytiliba tsehgih eht dda
ot tnaw syawla lliw pihsrentrap a ,srekrow paehc tub ytiliba wol yolpme ot detpmet eb
yam noitaroproc a elihW .snoitaroproc stceffa ti yaw eht morf yltnereffid etiuq spihs
-rentrap stceffa noititepmoc tekram robal taht si ereh noitavresbo tnatropmi ehT
                                                                                 .)a = a
fi ≥ ro( ) a(w = )A ,A(s )ii( ,)A ,A(s = )A(p)µ − 1( + aµ )i( fi ylno dna fi snoitatcepxe
lanoitar rednu elbats si ] a ,a[ = A lavretni eht ,µ nevig a rof ,yl lareneg eroM .)a(w
≥ ))µ( Pa ,)µ( Pa(s fi ylno dna fi elbats si ]a ,)µ( Pa[ pihsrentrap ehT             5 noitisoporP
                                   .)2( sevlos taht .e.i ,noitces suoiverp eht morf rentrap
dlohserht muirbiliuqe eht eb )µ( Pa tel ,µ neviG .snoitatcepxe lanoitar rednu pihsrentrap
elbats a eb llits lliw noitces suoiverp eht ni deredisnoc pihsrentrap elbats eht ,sesac
ynam ni ,deednI   01.lavretni na eb tsum pihsrentrap elbats yna taht ees ot ysae si tI
                                                                                      .nioj ot
gnilliw si mohw fo hcae ,srentrap wen emos htiw meht gnicalper dna srentrap gnitsixe
emos gnippord morf tfieneb ton dluow srentrap ) ii( dna ,rentrap hcae fo egaw edistuo
eht naht retaerg si erahs pihsrentrap gnitluser eht ) i( fi elbats si A pihsrentrap a , ep noit
-atcepxe na neviG .tnemnorivne lareneg erom siht ot detpoda ylisae si pihsrentrap elbats
a fo noitinfied ruo taht eton tsrfi ew ,noitamrof pihsrentrap fo melborp eht redisnoc oT
                                                            Partnership Equilibrium                4.2
                       .gnirotinom tekram htiw sesaercni muirbiliuqe ni derih seeyolpme
fo ytilauq egareva eht taht wohs ot dednetxe eb nac noitiutni siht taht xidneppA eht
ni wohs eW .sesaercni gnirotinom tekram nehw elbaulav ssel ylevitaler srekrow dab dna
elbaulav erom ylevitaler emoceb srekrow doog ,si tahT . ep < a fi evitagen dna , ep > a
fi evitisop si egnahc ehT . µ ot µ morf sesaercni gnirotinom tekram nehw a ytiliba fo
rekrow a gniyolpme morf tfiorp eht ni egnahc eht redisnoC .noitatcepxe tekram nevig
a ot esnopser tseb s’mrfi eht gniredisnoc morf swollof tluser siht rof noitiutni ehT
                                             61
na ,stfiorp noitaroproc gnikam pu dne ,snoitatcepxe lanoitar rednu ,dluow reriuqca eht
taht gnimussA .seeyolpme )tnereffid spahrep ro( lanoitidda erih ot evitnecni na evah lliw
ti ,ralucitrap nI .rentrap hcae fo erahs eht naht rehtar stfiorp ezimixam ot snoisiced ekam
lliw noitazinagro gnitluser eht ,esac rehtie nI .reriuqca edistuo na ot gnilles yb ro gnireffo
ytiuqe cilbup a gnikam yb si mrof etaroproc ot trevnoc thgim pihsrentrap a yaw enO
.egnahc a hcus eripsni yllarutan thgim tekram robal evititepmoc erom a ro stneilc fo tes
demrofni erom a – segnahc owt taht stseggus ledom ruO .mrof etaroproc ot pihsrentrap
morf gnitrevnoc netfo tsom ,mrof rieht egnahc snoitazinagro gnitsixe ,revewoh ,ecitcarp
nI .noisiced lla rof dna ecno a sa mrof lanoitazinagro fo eciohc eht staert sisylana ruO
                          Partnerships, Profit-Sharing and Acquisitions                    4.4
                                  .mrof etaroproc eht rovaf ot dnet lliw stnega tseb eht rof
noititepmoc esnetni taht stciderp ledom eht ,esnes siht nI .)a(w sdeecxe erahs s’rentrap
hcae taht os hgih yltneicffius si µ fi ylno muirbiliuqe ni elbats eb lliw stnega ytiliba tsehgih
eht fo pihsrentrap a ,ralucitrap nI .noitaroproc a naht stfiorp latot rehgih gnitareneg
etipsed elbisaef eb ton yam pihsrentrap a taht si nosirapmoc siht ot taevac ehT
                .tcefrepmi yltneicffius si gnirotinom tekram nehw nesohc mrof pihsrentrap
                                ˆ
eht ees ot tcepxe ew niagA .µ ≥ µ fi ylno dna fi pihsrentrap a naht elbatfiorp erom si
                           ˆ
noitaroproc a taht hcus µ ffo-tuc emos si ereht ,noitces suoiverp eht ni sA .esaerced neht
dna esaercni tsrfi stfiorp latot s’pihsrentrap eht tub ,sesaerced µ nehw esaerced osla erahs
rentrap dna ytilauq s’pihsrentrap ehT .esaerced osla stfiorp sti dna ytilauq s’noitaroproc
eht taht seilpmi 4 noitisoporP ,sesaerced µ sA .ytilauq tneicffie naht rehgih fo si pihsren
-trap eht elihw ,tneicffie si noitaroproc eht neht ,1 = µ fi taht eton ,))a(w ≥ ) Pa , Pa(s
rehtehw .e.i( elbisaef si pihsrentrap pot eht rehtehw fo noitseuq eht edisa gnittuP
         .]a , Pa[ pihsrentrap pot eht no sucof ew ,ralucitrap nI .pihsrentrap muirbiliuqe
ytilauq tsehgih eht htiw noitaroproc muirbiliuqe ytilauq tsehgih eht gnirapmoc no sucof
ew ,gnirotinom tekram fo level nevig a rof snoitaroproc dna spihsrentrap erapmoc oT
                              Comparing Partnerships and Corporations                     4.3
   .rentrap tseb eht etasnepmoc ot hguone tsuj si erahs eht ,dnoceS .erahs rentrap a ot
lauqe yltcaxe tfiorp etareneg tsum rentrap tsrow eht ,tsriF .dnatsrednu ot ysae era snoit
-atcepxe lanoitar rednu elbats eb ot pihsrentrap a rof 5 noitisoporP ni snoitidnoc ehT
                                                             .elbats si pihsrentrap roirefni
on neht ,elbats ton si ]a , Pa[ pihsrentrap pot eht fI .etelpmoc si gnilevarnu siht ,sesac
                                            71
                .secivres lacinhcet dna cfiitneics ,lanoisseforp ni rebmun tnacfiingis a tub
,)srotces µ hgih( gnisuoheraw dna noitatropsnart ,edart liater ni spihsrentrap yna yldrah
era ereht ,msiciripme lausac htiw tnetsisnoC .susneC cimonocE 7991 eht morf nekat
srotces ssorca noitazinagro fo mrof lagel eht no scitsitats stroper 1 elbaT .noitciderp siht
troppus srebmun susnec hguor emoS .spihsrentrap yb deilppus eb ot ylekil erom si ecivres
siht ,etaulave ot redrah si ecivres a fo ytilauq eht nehw taht stseggus yroeht ehT
                                                             .noitazinagro fo mrof elbarised
a spihsrentrap ekam ,secivres lanoisseforp eht eziretcarahc eveileb ew taht serutaef owt
,ytilauq dna latipac namuh neewteb pihsnoitaler esolc a dna stneilc fo trap eht no ytniat
-recnu ytilauq tnacfiingis fo noitanibmoc eht taht gniwohs yb siht snialpxe ledom ruO
.seirtsudni rehto ni erar ylevitaler gnieb etipsed ,secivres lanoisseforp eht ni noitazin
-agro fo edom lanoitidart eht neeb evah spihsrentrap taht devresbo ew ,testuo eht tA
                                                     Partnerships in Practice           5.1
                                                             .ledom ruo yb derongi era
taht spihsrentrap fo stcepsa wef a ssucsid neht eW .smrfi ecivres lanoisseforp ni segnahc
tnecer emos ot dna stcaf laciripme dezilyts emos ot ledom eht etaler ew noitces siht nI
                                                                      Discussion          5
                                                                       .woleb ssucsid ew sa
,smrfi wal ynam ni derrucco evah ot sraeppa egnahc fo tros sihT .noitasnepmoc desab
ytivitcudorp fo mrof emos tnemelpmi dna gnirahs lauqe xaler ot eb dluow esnopser A
.pihsrentrap a fo ytilibats eht gninimrednu ,srentrap tseb eht miks ot netaerht serusserp
tekram robal taht esoppuS .erutcurts noitasnepmoc s’pihsrentrap eht ni egnahc a rehtar
tub ,tuo-lles a ecudni ton thgim noititepmoc tekram robal ni segnahc ,ecitcarp nI
                                 .stfiorp pihsrentrap eht deecxe tsuj ot deen dluow stfiorp
noitaroproc eht ,tfiorp a ekam llits dna siht od ot yenom tneicffius evah oT .egaw tekram
rieht dna erahs rentrap eht neewteb ecnereffid eht tsael ta ssimsid ot sdnetni eh rentrap
hcae dna ,erahs pihsrentrap eht tsael ta gniyolpme eunitnoc ot sdnetni eh rentrap hcae
reffo ot deen dluow reriuqca eht ,esac siht nI .eerga ylsuominanu ot deen dluow srentrap
eht taht si noitidnoc tnegnirts tsom ehT ?dnamed srentrap eht dluow ecirp tahW
                                                                .elas a rof srentrap eht yb
dednamed ecirp eht deecxe stfiorp etaroproc fi ylno dna fi elbatfiorp eb dluow noitisiuqca
                                              81
ni segnahc eseht ssucsid yfleirb eW .seirtsudni eseht fo emos ni segnahc lanoitazinagro
gnikirts nees evah ,revewoh ,sedaced owt tsap ehT .yrutnec hteitnewt eht fo gninnigeb
eht ot tsael ta kcab setad secivres lanoisseforp eht ni spihsrentrap fo ecnelaverp ehT
                                               secivreS lanoisseforP eht ni sdnerT tneceR
                               .snoitciderp ruo htiw ecnadrocca ni sevom spihsrentrap fo
noitubirtsid eht ,esac eseht lla ni taht swohs 1 elbaT .)gnitnuh daeh( secivres ecruoser
namuh naht etaulave ot redrah si nrut ni hcihw ,gnitlusnoc noitcudorp dna ssecorp ot
derapmoc xelpmoc ylevitaler si gnitlusnoc tnemeganam dna evitartsinimda ,gnitlusnoc
ni ylralimiS .secivres gniyevrus dna gnireenigne ot evitaler etaulave ot drah yllareneg
era secivres larutcetihcrA .smrfi gnireenigne dna larutcetihcra si elpmaxe rehtonA .spihs
-rentrap sa dezinagro era )µ wol( sksat gnitnuocca xelpmoc mrofrep taht smrfi APC fo
ytiroj am a elihw ,spihsrentrap eb ot ylekilnu era )µ hgih( noitaraperp mrof xat laudiv
-idni reffo taht smrfi ,gnitnuocca nihtiw ,ecnatsni roF .snoitciderp s’ledom ruo htiw
seerga taht noitairav rehtruf si ereht rotces ecivres lanoisseforp eht nihtiw taht etoN
 mroF lageL ,eziS mriF/tnemhsilbatsE ,troper susneC cimonocE 7991 ,uaeruB susneC .S.U :ecruoS ∗
     86.1        35.1   27.21     70.48             416145 - .snoc .gol & .tsid ,ssecorP
     64.0        82.4   18.4      44.09               216145 - .snoc hcraes .cexe & RH
     85.0        52.2   24.82     47.86                  116145 - .snoc tnmgnm nimdA
     86.0        21.3   59.51     52.08                6145 - gnitlusnoc .hcet & .ics ,tmgM
     16.0       70.71   41.1      87.59           63145 - gnippam & gniyevrus .hpoeG
     76.1        54.1   86.3      24.49                    33145 - secivres gnireenignE
     11.0        92.8   81.9      24.28                   13145 - secivres larutcetihcrA
     52.0        80.3   33.4      53.29               3145 - .cte ,gnireenigne ,larutcetihcrA
     60.0       68.82   24.4      66.66                       312145 - .perp nruter xaT
     52.0        00.7   58.06     09.13                             112145 - secffio APC
     54.0        44.7   08.44     13.74                        2145 - .cte ,sexat ,gnitnuoccA
     52.0       82.21   15.74     69.93                             11145 - sreywal fo secffiO
     93.0        63.5   23.81     39.57    45 - secivreS lacinhceT & cfiitneicS ,lanoisseforP
     10.1        14.3   51.2      34.39            94-84 - gnisuoheraW dna noitatropsnarT
     48.1        78.4   28.2      74.09                                  54-44 - edarT liateR
   rehto % elos % .trap % proc %                                                        rotceS
        ∗   noitazinagro lagel yb demrofrep ssenisub fo tnecreP :1 elbaT
                                            91
,snraetS raeB ,ydobaeP reddiK ,srehtorB nnamheL ,srehtorB nomolaS dedulcni selas
eseht ,6891 ot 1891 morf doirep eht nI .srotsevni edistuo ot spihsrentrap rieht dlos evah
sknab tnemtsevni roj am eht lla yllautriv ,yrtsudni secivres laicnanfi eht nI .sraey tnecer
ni etaroproc erom emoceb ot smrfi ecivres lanoisseforp ylno eht ton era smrfi waL
                                   .noitasnepmoc desab-ytivitcudorp drawot evom eht rof
noitanalpxe rehtona edivorp dluoc ytlaiceps ro ytiliba ot snruter eht ni egnahc a ,suhT
.noitces suoiverp eht ni deredisnoc ew gnilevarnu fo tros eht ot dael osla dluoc egnahc
siht – smrfi nwo rieht trats ot gninetaerht yb ,ecnatsni rof – seiralas regral dnamed ot
srentrap emos wolla thgim siht taht tnetxe eht oT .smrfi detneiro rats erom ot stnuocca
emos ni dna sdrawa noitagitil ni esaercni na htiw edicnioc osla evah spihsrentrap wal
fo erutcurts gnirahs eht ni segnahc ,lesnuoc esuoh-ni fo elor gnignahc eht dnoyeB
                          .mrof etaroproc erom a drawot hsup osla dluow taht )µ rehgih(
gnirotinom retteb a nees eb dluoc siht ,ledom ruo fo txetnoc eht nI .sremusnoc gnitan
-imircsid erom emoceb smrfi taht si nikoonM dna nosliG yb detseggus lesnuoc esuoh-ni
retteb fo ecneuqesnoc dnoces a ,ylgnitseretnI .deretla ton erew secitcarp noitasnepmoc
fi evael ot netaerht ylbiderc thgim noitasnepmoc gnirahs-lauqe htiw smrfi ni sreywal pot
taht stseggus sisylana ruo ,sreywal roines rof tekram evitca erom a ot del egnahc siht
taht tnetxe eht oT )283 .p( ”.lesnuoc lareneg emoceb ot pihsrentrap eht morf ngiser ot
smrfi wal roj am ni srentrap tnatropmi edausrep ylraluger snoitaroproc ,revewoh ,yadoT
...ytilauq pihsrentrap ot pu erusaem etiuq ton dluow ylbaborp ohw lanoisseforp tnetep
-moc a sa deweiv ylnommoc saw noitaroproc a rof reywal esuoh-ni feihc eht ,oga sraey
ytnewt“ taht etirw )5891( nikoonM dna nosliG .lesnuoc esuoh-ni fo elor gnignahc eht si
esuac decnerefer ylnommoc enO .sreywal rof tekram robal eht ni dnert evititepmoc a fo
ecnedive emos si ereht ,yduts laciripme evisneherpmoc a fo wonk ton od ew hguohT
                                 .elbaulav ssel gnirahs-lauqe ot tnemtimmoc a edam evah
thgim noitamrofni tekram ni segnahc ,ylevitanretla ;tnelat ot snruter eht ni segnahc ro
tekram robal eht ni noititepmoc ot eud elbaniatsus ssel emoceb evah yam noitubirtsid
-er :dnert siht rof snoitanalpxe elbissop lareves stseggus sisylana ruO .noitubirtsid
-er fo laed taerg a od netfo noitasnepmoc ni serusaem ytivitcudorp esu taht smrfi wal
neve taht dezisahpme eb dluohs ti hguohtla – etaroproc erom dna deledom evah ew
spihsrentrap eht ekil ssel smrfi edam evah segnahc esehT .)0002 ,lieW namtlA( gnirahs
-tfiorp fo smrof ”llik-uoy-tahw-tae“ ,desab-ytivitcudorp fo rovaf ni )”ledom htavarC“ eht(
gnirahs-tfiorp desab-ytiroines ro pets-kcol fo dohtem lanoitidart eht morf yawa devom
evah ylgnisaercni smrfi wal taht stseggus ecnedive laciripme dna latodcena htoB
                                                                        .yroeht ruo fo thgil
                                                    02
              .)reve fi sraey rof nwonk eb ton yam ytilauq erehw erac lacidem ecnatsni rof ekilnu( edam
era stnemyap erofeb detset eb nac dna segats ni desahcrup si tcudorp eht yllacipyt hguohtla ,tnereffid
tahwemos eb thgim )smargorp dezilaiceps egral( erawtfos esirpretnE .tfieneb tnatropmi na evah ton
dluow tnemegnarra pihsrentrap a oS .noitcudorp sti ni latipac namuh fo ecnatropmi eht etipsed ,ssessa
ot tekram eht rof ysae ylevitaler si taht tcudorp a si erawtfos ,ledom ruo fo thgil nI .susneC .S.U eeS 3 1
                           .selas pihsrentrap htiw dedicnioc taht egnahc a ,evisnetni latipac erom emoceb
evah sknab tnemtsevni ,evoba denoitnem ew sA .desael semitemos si tnempiuqe siht hguoht ,tnempiuqe
dezilaiceps ni stnemtsevni tnacfiingis evah spihsrentrap lacidem emos taht si noitpecxe elbaton enO 2 1
                            .repap siht fo epocs eht dnoyeb si segnahc eseht fo noissucsid lluf A .secitcarp
lacidem fo erutcurts eht ni segnahc tnacfiingis neeb evah osla erehT .)smrfi roj am ni htworg tnacfiingis
saw ereht dna( emit ni tniop ralimis a ta tuo dlos spihsrentrap gnisitrevda ynam ,ylgnitseretnI 1 1
dluow tciflnoc a hcus taht raelc smees ti tub ,detacolla si lortnoc woh no sdneped tuo
syalp tciflnoc siht woH .ytilauq rewol fo tsoc eht ta mrfi eht dnapxe ot tnaw ot ylekil era
yeht – stfiorp latot ni detseretni era sredloherahs eht ,hgih ytilibatfiorp egareva peek ot
tnaw srentrap eht elihW .srentrap eht naht evitcej bo tnereffid a evah won sredloherahs
eseht taht si sesira taht melborp etaidemmi ehT .sredloherahs edistuo ot )stfiorp fo
tnecrep emos no mialc a .g.e( ekats a lles dluoc pihsrentrap a esoppus ,yhw ees oT
                                       .ecnanfi ytiuqe gnisiar tsael ta elbuort evah thgim
spihsrentrap yhw nosaer elpmis yrev a tseggus ledom ruo ,tuo snrut ti sA .latipac gnisiar
ni egatnavdasid a ta eb thgim spihsrentrap yhw nosaer a rof gnikool stseggus noitaler
-roc eht ,llitS 31.spihsrentrap wef yrev tub ,stnemeriuqer latipac wol yrev sah yrtsudni
erawtfos eht ,ecnatsni roF .dradnats si mrof etaroproc eht ,seirtsudni latipac-wol ynam
ni – tcefrep ton si pihsnoitaler eht ,esruoc fO .seirtsudni ssorca spihsrentrap fo noitub
-irtsid eht ot detaler era stnemeriuqer latipac rehtehw ksa thgim eno ,suhT 21.evisnetni
-latipac ton era yeht taht si smrfi ecivres lanoisseforp ynam fo erutaef elbaton A
                                                                     stnemeriuqeR latipaC
                                                              Features of Partnerships                 5.2
                                   11.mrof etaroproc eht rovaf osla stnemeriuqer latipac
desaercni taht eugra ew ,woleB .yrots cisab ruo htiw tnetsisnoc smees segnahc eseht fo
ytienatlumis eht ,ezis mrfi lamitpo ni esaercni na dna tekram robal evititepmoc erom a ot
mrof etaroproc eht setaler ledom ruo taht tnetxe eht oT .smrfi roj am eht fo noitadilosnoc
neht dna htworg dipar dna ,tekram robal evititepmoc dna elibom erom hcum a ,sesab
latipac regral evah ot smrfi deriuqer eugra emos hcihw ,stekram lanoitanretni fo gninepo
eht dna sevitavired yksir ni gnidart fo noitcudortni eht – yrtsudni eht ni segnahc lare
-ves htiw dedicnioc noitamrofsnart elbakramer sihT .yelnatS nagroM dna rettiW naeD
                                                   12
              .snoitaroproc ton tub spihsrentrap ni noitomorp fo mrof siht ees dluohs ew taht gnitseggus
stluser evah ton od yeht ,revewoH .tnemtsevni latipac namuh gnivlovni pu-dloh fo mrof a etagitim nac
yeht taht gniwohs yb semehcs tuo-ro-pu rof elor tnereffid a esoporp )8891( namrebuH dna nhaK 5 1
.serih lanigram morf tceffe noitulid a fo ssel leef dluow srentrap evitcudorp esuaceb serahs rentrap thguob
sredloherahs edistuo fi neve ytilauq rewol ot evitnecni na eb dluow ereht ,revewoH .srentrap ”evissap“
sa no nioj naht rehtar ytiuqe eht fo noitcarf dexfi a yub sredloherahs edistuo taht semussa sihT 4 1
ssel emoceb dluow metsys tuo-ro-pu na taht aedi ehT .)765.p ,9891( ”rentrap roinuj ,ren
-trap ytiuqe-non ,licnuoc laiceps ,reywal ffats ,etaicossa tnenamrep ... sreywal eeyolpme
fo seirogetac wen gnitaerc era smrfi“ :ti tup nikoonM dna nosliG sA .metsys tuo-ro-pu
eht fo noitaxaler a yb deinapmocca neeb evah erutcurts noitasnepmoc eht ni segnahc
,smrfi ynam nI .smrfi wal ni sdnert tnecer htiw tnetsisnoc smees noitaterpretni sihT
                                               51.tnatropmi ssel semoceb metsys tuo-ro-pu
eht dna lufgninaem ssel semoceb rentrap fo eltit eht ,)noitasnepmoc desab-ytivitcudorp
erom drawot evom .g.e( noitubirtsid-er tfiorp ssel od spihsrentrap fi ,emit emas eht
tA .tsol si ytilauq ot tnemtimmoc eht fo emos ,rentrap ot meht gnitomorp tuohtiw
seeyolpme roines niater nac spihsrentrap taht tnetxe eht oT .stfiorp latot s’mrfi eht ot
noitubirtnoc evitisop a ekam thgim yeht fi neve og tel eb lliw ytilauq hgih ylemertxe fo
ton era taht esoht ,erahs rentrap lluf a ot setaicossa tseb eht ylno etomorp lliw srentrap
tnerruc esuaceB .seeyolpme mret-gnol fo ytilauq hgih eht gnieetnaraug ot tnemtimmoc
s’pihsrentrap a fo trap largetni na eb nac emehcs noitomorp tuo-ro-pu na ,thgil siht nI
                     .noitomorp rof dlohserht eht evoba eb ot tuo denrut yeht fi rentrap
ot detomorp gnieb neht dna )”eef yrtne“ na( egaw wol a ta mrfi eht gninioj seeyolpme
gnuoy htiw hcaorppa siht yltcaxe desu ew ,repap siht fo noisrev reilrae na ni ,deednI
.noisiced rentrap ot noitomorp a sa deterpretni eb nac ledom ruo ni noisiced gnirih eht
,noitaterpretni siht rednU .doirep tnemyolpme laitini emos retfa rehtar tub )derih era
yeht nehw( yletaidemmi seeyolpme fo tnelat lautca eht nrael ton od smrfi taht enigami
,yllacfiicepS .siht rof noitanalpxe elpmis a tseggus nac ew ,ledom ruo fo weiv cimanyd
erom a ekat ew fI .level rentrap hcaer setaicossa nehw tniop eht ta semehcs noitomorp
tuo-ro-pu fo esu eht si ,wal ni ylralucitrap ,spihsrentrap ynam fo erutaef nommoc A
                                                           semehcS noitomorP tuO-ro-pU
                                    ).pihsrentrap sti gnivlossid tuohtiw ecnanfi ytiuqe fo
tnuoma tnacfiingis a esiar ot elba saw hcihw ,shcaS namdloG saw dnert eht ot noitpecxe
niam a ,ylgnitseretnI( .siht od ot euneva tseb eht sa sredloherahs edistuo ot elas a was
dna latipac esiar ot dellepmoc tlef yeht taht si s0891 eht ni spihsrentrap rieht tuo dlos
sknab tnemtsevni yhw rof yrots eno ,suhT 41.secneuqesnoc esrevda evah ot ylekil eb
                                                   22
                                                             .)7991 ,ydarG ees( sraey eerht rof ,aigroeG
,aoccoT fo selim evfi-ytnewt nihtiw ecitcarp ot gnivael morf ecitcarp lacidem a ni snaicisyhp detibihorp
taht tnemeerga na dlehpu truoc eht ,ralucitrap nI .noitisop gniniagrab lauqe na ni era srentrap eht sa
stnanevoc laicfieneb yllautum ekam ot yaweel ralucitrap eviecer dluohs srentrap taht delur truoC emerpuS
aigroeG eht ,)4891( 071 d2.E.S 023 ,223 .aG 352 ,.cossA .deM cinilC aoccoT .v hsaR ni ,ecnatsni roF
.spihsrentrap lanoisseforp rof edam eb ot smees noitpecxe na tub ,wal tsurtitna fo noitaloiv a era sesualc
etepmoc-non taht deugra semitemos si tI .nesrednA ruhtrA si elpmaxe dezicilbup ylhgih tnecer A 6 1
.seititne lagel sa snoitaroproc dna spihsrentrap neewteb noitcnitsid a osla si ereht ,snoit
-aroproc dna spihsrentrap neewteb secnereffid lanoitcnuf sezisahpme yroeht ruo elihW
                                                                   Legal and Tax Issues              5.3
                                        .gnilevarnu fo regnad eht tsniaga pihsrentrap eht
tcetorp yeht ,erutraped gnirednih yb :elor tnatropmi na yalp nac esualc etepmoc-non a
,tnemnorivne na hcus nI .esora seitinutroppo edistuo evitcartta taht tneve eht ni gnidnib
emoceb yllautneve dluoc taht esualc etepmoc-non a ngis thgim rentrap evitcepsorp a
,revewoh ,ytniatrecnu si ereht fI .mrfi nevig a ni rentrap a gnimoceb rof noitidnoc a
sa egaw edistuo sih tsael ta dnamed dluow rekrow eht ,nwonk erew siht fI .rentrap a
gnimoceb fo emit eht ta sevitanretla erutuf sih fo egdelwonk esicerp gnivah ton eeyolpme
eht no snrut esualc a hcus fo ssenlufesu eht ,tnuocca siht nI .srentrap rehto eht htiw
stfiorp gnirahs naht rehtar snoitpo edistuo evitarcul pu gnikat morf seeyolpme tneverp ot
yleman ,elor tnereffid a yalp thgim sesualc etepmoc-non ,ledom ruo fo txetnoc eht nI
                                                                                  .rentrap
ot detomorp era ro srentrap sa nioj seeyolpme nehw egats etal eht ta dengis yllareneg
era sesualc etepmoc-non taht sevresbo eno ecno kaew skool tnuocca siht ,revewoH .pu
-dloh siht etaivella ot lufesu eb thgim esualc etepmoc-non a dna sevael etaicossa eht fi
tsol eb dluoc tnemtsevni siht ,etaicossa na niart ot tnemtsevni egral a sekam mrfi wal
a fi ,elpmaxe roF .tnemtsevni latipac namuh lareneg ni smelborp pu-dloh etagitim ot
ecalp ni eb thgim sesualc eseht taht si yroeht evitnecni morf gnimmets noitaterpretni
enO 61.stcartnoc rieht ni esualc etepmoc-non fo mrof emos edulcni spihsrentrap ynaM
.noitacol lacihpargoeg dna doirep emit emos nihtiw noisseforp emas eht ni ecitcarp tonnac
eh ,mrfi a sevael eeyolpme na fi taht sefiiceps tcartnoc robal a ni esualc etepmoc-non A
                                                                     sesualC etepmoC-noN
                                                                         .yroeht ruo htiw
yllarutan stfi noitubirtsid-er tcirts ssel devlovni emehcs noitasnepmoc eht ecno evitcartta
                                                   32
                                                      .dewollof yldipar setats tsom dna 1991 ni saxeT ni
decudortni saw PLL ehT .setats ynam ni dezingocer saw ti hcihw retfa ,8891 litnu SRI eht morf tnemtaert
xat )hguorht-wofl( pihsrentrap eviecer ton did tub ,7791 ni gnimoyW yb decudortni saw CLL ehT 8 1
                  .dnuora detcartnoc eb nac tluafed siht tub ,tluafed lagel eht si stfiorp fo gnirahs lauqe
,pihsrentrap a sa ezinagro seitrap fi ,yltnerruC .gnirahs-lauqe morf yllacidar oot traped ot gnitpmetta
rof sutats pihsrentrap lagel rieht tsol smrfi s0591 eht sa etal sA .esac eht ton saw siht yllacirotsiH 7 1
                              ).spihsrentrap sa yaw emas eht ni dexat era spihsroteirporP
eloS dna seinapmoC ytilibaiL detimiL ,snoitaroproc- S retpahcbus – snoitaroproc- C ot
evitaler si noitcnitsid siht taht etoN( .sdnedivid no sexat laudividni dna xat siht htob
gniyap morf stluser taht ”noitaxat elbuod“ eht diova nac suht dna xat emocni etaroproc
eht morf eerf era spihsrentrap ,noitaroproc a ot evitaler ,taht si noitcnitsid niam A
.noitazinagro fo mrof lagel s’eno sa pihsrentrap a gnisoohc rof evitom elbissop rehtona
sedivorp ecneh dna ,snoitaroproc dna spihsrentrap neewteb sehsiugnitsid osla wal xaT
                                                                                    sexaT
                                        .saw siht daerpsediw woh no ecnedive fo wonk ton
od ew yletanutrofnu hguohtla – ecnarusni ytilibail esahcrup ot elba erew spihsrentrap
,smrof eseht fo noitcudortni eht ot roirp neve ,deednI 81.ecivres lanoisseforp eht ni nees
ylerar era spihsrentrap ytilibail detimilnu ,)CLL( ynapmoc ytilibail detimil dna )PLL(
pihsrentrap ytilibail detimil eht sa hcus snoitpo mrof lagel fo noitcudortni tnecer eht ecnis
,ralucitrap nI .esu sti rof noitanalpxe na naht rehtar mrof pihsrentrap eht fo tsoc a eb ot
smees ytilibail detimilnu ,ecitcarp nI .ytiliba seugaelloc reh dna nwo reh ni feileb s’rentrap
hcae fo langis gnorts a htiw stneilc edivorp seod ti tub ,niur laicnanfi fo ksir desaercni
ta srentrap secalp ytilibail detimilnU .mrof lanoitazinagro na sa evitcartta ssel ro erom
rehtie spihsrentrap ekam thgim ytilibail detimilnu fo ecneserp eht ,yroeht nI .srentrap eht
fo ytilibail detimilnu eht si pihsrentraP lareneG lanoitidart eht fo erutaef tnenimorp A
                                                                            ytilibaiL detimiL
        .seirtsudni ssorca spihsrentrap fo noitubirtsid devresbo eht nialpxe rieht no nac
meht fo enon taht eugra dna seussi eseht ssucsid yfleirb ew noitces siht nI .secneuqesnoc
yrotaluger dna xat ,ytilibail evah yam sutats lagel s’mrfi a ,sselehtreveN .noitazinag
-ro lanoitcnuf sti wollof ot sdnet sutats lagel fo eciohc s’mrfi a taht si esnes ruO
             .yolpme ew taht noitcnitsid yal eht dna sutats lagel eht neewteb noitalerroc
tnacfiingis a si ereht ,revewoh ,ecitcarp nI .sesunob egaw gnisu gnirahs tfiorp tnacfiingis
tnemelpmi tey noitaroproc a sa denfied eb yllagel nac mrfi a ,ylralimiS 71.gnirahs tfiorp
tnacfiingis gniod tuohtiw pihsrentrap a sa denfied eb yllagel nac mrfi a ,elpicnirp nI
                                                   42
                               .ytilauq erusne ot elbarised eb dluow noitaluger dezilartnec a ,smrfi eugor
yb truh eb dluoc taht ”noitatuper evitcelloc“ emos dah sreywal fI .yltcerid ti esoohc dluow smrfi laudiv
-idni fi mrof pihsrentrap eht erusne ot noitaluger deen dluow yrtsudni eht yhw rednow thgim enO 0 2
                                       ).noitamrofni siht rof loohcs waL drofnatS eht morf namknaB eoJ
knaht eW( .dengised ylluferac era yeht taht nevig seludehcs xat fo epyt emas eht ecaf yllacitcarp nac
pihsrentrap dna snoitaroproc taht yaw a hcus ni devlove sah edoc xat eht sraey tnecer ni ,revoeroM 9 1
evitceles erom era spihsrentrap gnirahs tfiorp ,noitaroproc gnizimixam-tfiorp dradnats ot
evitaleR .latipac namuh no desab si noitcudorp hcihw ni smrfi redisnoc ew ,repap siht nI
                                                                               Conclusion             6
                                                           02.sreywal rof stfiorp rehgih tub
,stneilc rof ytilauq rehgih tsuj ton gnitareneg fo tfieneb eht evah osla nac spihsrentrap
,wohs ew sA .snoitaroproc naht ytilauq rehgih a ot esir evig lliw spihsrentrap taht
eugra ew taht ni sedoH dna drazaH htiw tnetsisnoc si ledom ruO ”.secivres lanoisseforp
tnetepmoc eviecer lliw yeht taht doohilekil eht gnisaercni yb stneilc ]gnitcetorp[“ sa
terpretni )9891( sedoH dna drazaH taht )4.5( elur redaorb a fo trap si sihT .))d(4.5
elur( mrfi eht ni sekats noisiced evah sreywal-non fi noitaroproc tfiorp rof a ni gnicitcarp
morf detibihorp era sreywal ,tcudnoC lanoisseforP rof seluR ledoM s’ABA eht nI
                                                       .sreywal fo noitaicossa lanoisseforp
eht ,noitaicossA raB naciremA eht fo senilediug eht morf yltcerid mets yeht – desopmi
-fles tnetxe emos ot era yeht taht si swal eseht fo erutaef elbakramer A .)srentrap
gnicitcarp rieht yb denwo yllohw eb ton deen yeht hguoht( srotsevni ytiuqe ”namyal“
gnivah morf detibihorp era smrfi wal ,setats tsom nI .mrof lanoitazinagro sniartsnoc
wal etats erehw esac gnikirts eno si ereht ,)noissucsid a rof 58 .p ,6991 ,nnamsnaH ees(
smrof lanoitazinagro neewteb gnisoohc ni modeerf evah syawla ylraen smrfi elihW
                                                                          stniartsnoC lageL
                            91.mrof lagel lanigiro sti fo sseldrager noitaroproc- C a sa dexat
si ti ,cilbup og dna kcots eussi ot sediced ynapmoc a ecno taht osla etoN .raeppasid
tub lla melborp noitaxat elbuod eht sekam taht yaw a hcus ni sgninrae etubirtsid ot
snoitaroproc- C rof drawrofthgiarts ylevitaler osla si tI .srotces lanoisseforp eht tsuj naht
rehtar ,srotces lla ni seilppa tnemtaert xat laitnereffid eht ,ralucitrap nI .seirtsudni ssorca
spihsrentrap fo noitubirtsid devresbo eht rof noitanalpxe elos eht eb ot ylekilnu smees
ti ,selcihev tnemtsevni niatrec rof tnatropmi ylerus si noitcnitsid siht elihw ,revewoH
                                            52
yb 2p dna 1p neewteb p ytilauq yna htiw tes gnirih lamitpo na tcurtsnoc nac ew neht
,ton fI .2p = 1p neht ,erusaem orez si )µ , ep( Z fi ,esruoc fO .niatnoc yeht )µ , ep( Z fo
stnemele hcihw ni ylno reffid 2A dna 1A nehT .stes gnirih lamitpo gnidnopserroc eht era
2A dna 1A dna )µ ,         2 1
                   ep(φ ∈ p , p esoppuS .µ dna ep xiF .deulav-xevnoc si φ )i(
                          .µ ni )esnes etairporppa na ni( gnisaercni si φ )iii( dna ; ep ni
suounitnoc-imes reppu si φ )ii( ;deulav-xevnoc si φ )i( :taht wohs eW .φ                 P
                                         .)deulav-tes( deulav-elgnis si )µ , ep(A revenehw
)deulav-tes( deulav-elgnis si )µ ,ep(φ egami ehT .)µ , ep(A ∈ A emos rof )A(p = p fi
ylno dna fi )µ , ep(φ ∈ p ,suhT .µ dna ep nevig gnirih lamitpo htiw tnetsisnoc seitilauq
egareva fo tes eht etoned )µ , ep(φ teL .gnirih lamitpo yb decudni ytilauq lautca ot
ytilauq detcepxe morf gnippam eht enfied ot tneinevnoc si ti ,noitisoporp eht evorp oT
                                                      .wollof taht stnemugra eht ni rotcaf
gnitacilpmoc eno eht si sihT .deulav-tes si )µ , ep(A ,esac siht nI .erusaem evitisop fo si
)µ , ep( Z erehw sesac cireneg-non eb yam ereht ,dnah rehto eht nO .)tes llun eht eb yam
hcihw( ycilop gnirih lamitpo euqinu a si ereht neht ,erusaem orez si )µ ,ep( Z fI .tfiorp
orez etareneg ohw stnega fo tes eht eb ot }0 = )a(w − ep)µ − 1( + aµ : a{ = )µ , ep( Z
enfied ,µ gnirotinom dna ep noitatcepxe tekram neviG .4 noitisoporP fo foorP
                                                                           Appendix
                                          .hcraeser erutuf rof cipot tnatropmi na si sihT
.tnatropmi semoceb sthgir noisiced fo erutcurts eht ,gnirahs lauqe tcirts morf yawa sevom
eno ecnO .evitcej bo emas eht evah srentrap lla ,gnicnanfi edistuo on htiw pihsrentrap
gnirahs lauqe na ni esuaceb si sihT .ledom ruo ni dezisahpme ton era sthgir noisiced
,dnoceS .)1002( sotnaS dna onaciraG yb nekat si noitcerid siht ni pets A .noitaroproc
ro pihsrentrap a nihtiw krow tneilc fo noitacolla eht ,ralucitrap ni ,noitcudorp fo erut
-curts lanretni eht sserdda ton od ew ,tsriF .seussi lareves nepo sevael sisylana ruO
                                                                     .noitomorp tuo-ro-pu
dna sesualc etepmoc-non sa hcus spihsrentrap fo serutaef nialpxe ot ledom eht desu dna
,spihsrentrap gnittespu ni noititepmoc tekram robal fo tcapmi eht dessucsid osla eW
.noitazinagro fo mrof elbarised a sa egreme spihsrentrap ,llew ytilauq rotinom ot elba eb
ton yam stneilc erehw stekram ni taht wohs ot thgisni siht desu eW .gniyub era yeht
tahw ecnavda ni evresbo yltcefrep tonnac stneilc fi ffo syap tnemtimmoc ytilauq sihT
.noitazimixam tfiorp yb detatcid si naht ytilauq fo level rehgih a ni gnitluser ,gnirih ni
                                             62
ni etarepo ot ton esoohc ylpmis yam mrfi eht ,µ wol yltneicffius rof ,woleb eton ew sA
.muirbiliuqe ni etarepo ot sesoohc mrfi eht erehw µ dna µ seulav owt yna rof ylppa
lliw sihT .gnirotinom fo ycarucca eht ni gnisaercni si noitaroproc muirbiliuqe ytilauq
tsehgih eht fo ytilauq eht suhT .µ > µ fi )µ ,·(φ pam eht fo tniop dexfi tsehgih eht naht
hgih sa tsael ta si ]a ,a[ ⇒ ]a ,a[ : ) µ ,·(φ pam eht fo tniop dexfi tsehgih eht taht ylpmi
)4991( streboR dna morgliM ni esoht ot suogolana stnemugra ,µ ni φ fo yticinotonom
eht dna , ep ni φ fo ytiunitnoc eht neviG .µ ni sesaercni ytilauq muirbiliuqE )i(
.µ ni gnisaercni era stfiorp muirbiliuqe )ii( dna ;µ ni gnisaercni si ytilauq muirbiliuqe )i(
taht wohs ew ,tcaf siht gnisU .stsoc dexfi revoc ot gnirih lamitpo dna µ gnirotinom ,p
noitatcepxe nevig stfiorp tneicffius sekam mrfi eht dna )µ ,p(φ ∈ p fi ylno dna fi p ytilauq
fo noitaroproc muirbiliuqe na si ereht ,µ neviG .            S             C              E
                                  . p ≤ p neht )µ , p(φ ∈ p dna ) µ , p(φ ∈ p fi taht seilpmi
tnemugra ralimis a ,revoeroM .etaidemmi si tluser ehT .)A(p ≥ a neht ,A\ A ∈ a fi
elihw ,)A(p ≤ a taht eb tsum ti , A\A ∈ a fi nehT .)A(p = p = ep esoppus ,yllacfiicepS
. ep > a fi ylno dna fi µ ot sesaercni gnirotinom nehw esaercni a rekrow gnirih ot snruter
eht , ep noitatcepxe yna dna ,µ gnirotinom morf gnitrats taht eton ,woN . p dna p htiw
detaicossa stes gnirih lamitpo eb A dna A tel ,siht ees oT .p ≥ p neht ,) µ ,p(φ ∈ p
dna ,)µ ,p(φ ∈ p ,µ > µ fi :esnes gniwollof eht ni µ ni gnisaercni si φ )iii(
                                             .)A(p = p → np taht dna )µ , ep(A ∈ A tes a ot
                                                                 e
egrevnoc nA stes eht taht serusne sihT .woleb morf ep → np fi )µ , ep( Z ∈ a on edulcni
                                e
A tel dna ,evoba morf ep → np fi )µ ,ep( Z ∈ a lla edulcni A tel ,siht od oT .A ni edulcni
ot )µ ,ep( Z fo tesbus hcihw ediced ot deen ew ,A tes gnirih lamitpo gnitimil eht etareneg
ot ,esac siht nI .erusaem evitisop fo si )µ , ep( Z fi .e.i – 0 = )a(w − ep)µ − 1( + aµ mohw
rof stnega fo ssam evitisop a era ereht fi xelpmoc erom ylthgils era sgnihT ).erusaem
eugsebeL eht si L erehw ,0 → )}A ∩ nA{\}A ∪ nA{(L fi A → nA ,yllacfiicepS( .)A(p = p
dna )µ , ep(A ∈ A htiw A tes a ot egrevnoc lliw nA stes eht suhT .egral yltneicffius n
     e
rof np yb decalper si ep fi evitagen ro evitisop yltcirts eb osla lliw ti ,evitagen yltcirts
ro evitisop yltcirts si )a(w − ep)µ − 1( + aµ fi ,a hcae roF .drawrofthgiarts si tnemugra
eht ,ycilop gnirih lamitpo euqinu a si ereht fI ).lamitpo si gnirih on erehw esac eht ot
detpoda ylisae si tnemugra eht tub ,stnega emos erih ot tnaw seod mrfi eht , np hcae rof
                                                                                   e
taht emussa lliw eW( .)µ , ep(φ ∈ p taht wohs ot tnaw eW . np htiw detaicossa tes gnirih
lamitpo eht etoned nA teL .n lla rof )µ , np(φ ∈ np htiw p → np ecneuqes gnidnopserroc
                                            e
                e
a dna ep → np ecneuqes a redisnoC . ep ni suounitnoc-imes reppu si φ )ii(
            .)µ , ep( Z fo tesbus etairporppa na htiw gnola 2A ∩ 1A ni stnega lla gnidulcni
                                             72
                                 .) eA ,A(s = ep)µ − 1( + aµ
                                                                             :si taht ,a evoba
tsuj tcartnoc ro a woleb tsuj dnapxe ot tnaw ton tsum srentrap gnitsixe neht ,elbats si
pihsrentrap eht fI .] a ,a[ = A pihsrentrap etadidnac a redisnoc dna µ gnirotinom tekram
fo level a dna ep noitatcepxe tekram a xfi ,noitisoporP eht fo trap dnoces eht roF
                                                        .elbats ton si ]a ,)µ( Pa[ pihsrentrap
eht os ,evael ot tnaw )tseb eht .e.i( srentrap emos tsael ta neht ,)a(w < ))µ( Pa ,)µ( Pa(s
fi ,ylesrevnoC .elbats si pihsrentrap eht taht gniylpmi srebmem tcartbus ro dda ot tnaw
ton od srentrap eht ,3.2 noitceS ni stnemugra eht yb ,revoeroM .evael ot stnaw rentrap
on os ]a ,)µ( Pa[ ∈ a yna rof )a(w ≥ ))µ( Pa ,)µ( Pa(s nehT .)a(w ≥ ))µ( Pa ,)µ( Pa(s taht
tsrfi emussA .]a ,)µ( Pa[ pihsrentrap eht redisnoc dna µ xiF .5 noitisoporP fo foorP
.D.E.Q                                            .µ htiw esaercni lliw stfiorp dna ytilauq
dna muirbiliuqe ni etarepo ot esoohc lliw noitaroproc eht ,µ evoba µ fo seulav rof elihw
muirbiliuqe ni etarepo ton lliw noitaroproc a ,µ < µ fi taht hcus µ emos tsixe yam ereht
,ralucitrap nI .stsoc dexfi revoc ot elba eb ton yam noitaroproc eht ,µ wol yltneicffius roF
.ylbatfiorp etarepo nac noitpmussa yb dna yltneicffie serih noitaroproc eht ,1 = µ fI .µ ni
gnisaercni era stfiorp muirbiliuqe ,stsoc dexfi fo yrevocer eht gnirongi taht swollof tI
                                      .µ ta naht µ ta rehgih era stfiorp muirbiliuqe suhT
          .)a(w − a = )a(w − a) µ − 1( + a µ < )a(w − ) A(p) µ − 1( + a µ ≤ 0
                                                       neht tuB .) A(p > a taht seilpmi
)A(p > ) A(p taht tcaf eht htiw seitilauqeni eseht gninibmoC .0 ≥ )a(w − ) A(p) µ − 1(
+ a µ dna 0 < )a(w − )A(p)µ − 1( + aµ nehT .A\ A ∈ a taht esoppus ,ylesrevnoC
          .)a(w − a = )a(w − a) µ − 1( + a µ ≥ )a(w − ) A(p) µ − 1( + a µ > 0
                       neht tuB .) A(p < a ecneuqesnoc a sA .)A(p < a niatbo ew ,)A(p
≥ ) A(p taht tcaf dehsilbatse-tsuj eht htiw seitilauqeni owt eseht gninibmoC .0 < )a(w
− ) A(p) µ − 1( + a µ tub 0 ≥ )a(w − )A(p)µ − 1( + aµ nehT . A\A ∈ a taht esoppuS
                                    .stfiorp muirbiliuqe ot noitubirtnoc evitisop a sekam
a neht ,A\ A ∈ a fi elihw ,stfiorp muirbiliuqe ot noitubirtnoc evitagen a sekam a neht
 A\A ∈ a fi taht wohs eW .µ dna µ htiw detaicossa snoitaroproc muirbiliuqe ytilauq
tsehgih eht era A , A dna µ > µ esoppuS .µ ni esaercni stfiorp muirbiliuqE )ii(
                                                                                 .muirbiliuqe
                                            82
    .sserP ytisrevinU dravraH ,esirpretnE fo pihsrenwO ehT )6991( yrneH ,nnamsnaH
             )mth.niveK/907991/selcitrA/scod/moc.notsla.www//:ptth( aigroeG
,atnaltA ,PLL driB & notslA ”,waL aigroeG rednU seussI gnitcartnoC naicisyhP
rehto dna stnanevoC etepmoC-noN no stnempoleveD tneceR“ )7991( niveK ,ydarG
.59-765:)3(14 ,weiveR waL drofnatS ”,snrettaP reeraC etaicossA fo scimonocE ehT
:mriF waL etaroproC a ni egA fo gnimoC“ )9891( nikoonM treboR dna dlanoR ,nosliG
                                      .29-313:)2(73 ,weiveR waL drofnatS ”,sti
-forP tilpS srentraP woH dna mriF waL etaroproC eht otni yriuqnI cimonocE nA
:stsilatipaC namuH eht gnomA gnirahS“ )5891( nikoonM treboR dna dlanoR ,nosliG
   .ogacihC fo ytisrevinU ,oemim ”,slarrefeR“ )1002( sotnaS onaT dna siuL ,onaciraG
                                             .792-972:)2(301 )yaM( ,scimonocE
fo lanruoJ ylretrauQ ”,spihsrentraP“ )8891( remhctocS ennazuS dna hpesoJ ,llerraF
                                      .43-811:)1(38 )hcraM( ,weiveR cimonocE
naciremA ”,evitcepsreP gniniagraB A :robaL seriH latipaC yhW“ )3991( yrogerG ,woD
                                                          .cnI ,snoitacilbuP
lieW namtlA ,smriF waL etavirP ni smetsyS noitasnepmoC )0002( .cnI ,lieW namtlA
   .597-777:)5(26 )rebmeceD( ,weiveR cimonocE naciremA ”,noitazinagrO cimon
-ocE dna ,stsoC noitamrofnI ,noitcudorP“ )2791( ztesmeD dloraH dna nemrA ,naihclA
                                                                          References
                                                                                     .D.E.Q
.nioj ot gnilliw si a > a laudividni on ,gnisaercni si )·(w esuaceb ,revoeroM .a < a
laudividni yna dda ron srebmem yna ssimsid ot tnaw ton lliw A stnega fo noitcelloc eht
,)A(p =   ep noitatcepxe tekram a nevig ,dloh )ii( dna )i( snoitidnoc fi ,ylesrevnoC
                .ytilibats muirbiliuqe rof yrassecen era )ii( dna )i( snoitidnoc snaem sihT
.)) a(w = ) eA ,A(s neht ,a < a fi taht snaem siht ,suounitnoc si )·(w esuaceb( a > a
yna rof ) a(w < ) eA ,A(s etapicitrap ot tnaw dluow tnega retteb on taht tub ) a(w
≥ )eA ,A(s ,etapicitrap ot gnilliw si rentrap tseb eht taht esac eht eb tsum ti ,revoeroM
                                        92
                                           .985—665 ,)4(84 rebmetpeS ,weiveR
cimonocE naciremA ”,msilacidnyS tekraM :airyllI ni mriF ehT“ )8591( nimajneB ,draW
                                             .447—817:)4(201 tsuguA ,ymonocE
lacitiloP fo lanruoJ ”,sevitarepooC rekroW dna smriF lanoitnevnoC :mriF eht fo
sledoM xodohtrO fo ecnamrofreP laciripmE ehT“ )3991( giarC neB dna nhoJ ,levacneP
.139—909 ,)5(29 rebotcO ,ymonocE lacitiloP fo lanruoJ ”,ymonocE tsilatipaC eht
ni mriF deganaM-robaL eht fo noitulossiD dna sseccuS nO“ )4891( emij aH ,ikazayiM
                                                     .954—144 ,)3(48 ,weiveR
cimonocE naciremA ”,airbiliuqE gnirapmoC“ )4991( streboR nhoJ dna luaP ,morgliM
                                           .ytisrevinU drofnatS ,oemim ”,erut
-curtS tekraM dna mroF lanoitazinagrO“ )2002( siledaT nevetS dna nahtanoJ ,niveL
                                                       .8116 .oN ,repaP
gnikroW REBN ”?eraR os sevitarepooC rekroW era yhW“ )7991( leahciM ,remerK
                                  .718-108:)4(001 tsuguA ,ymonocE lacitiloP fo
lanruoJ ”,spihsrentraP dna erusserP reeP“ )2991( raezaL drawdE dna eneguE ,lednaK
                .444-324:)4(6 rebotcO ,scimonocE robaL fo lanruoJ ”,stcartnoc
”tuO-ro-pU“ dna ytniatrecnU dediS-owT“ )8891( ruG ,namrebuH dna selrahC ,nhaK
                                                         .043-423:)2(31 nmut
-uA ,scimonocE fo lanruoJ l leB ”,smaeT ni drazaH laroM“ )2891( tgneB ,mortsmloH
.yesreJ weN :ssenisuB & waL llaH ecitnerP ,tcudnoC lanoisseforP fo seluR ledoM
eht no koobdnaH A :gnireywaL fo waL ehT )9891( sedoH mailliW dna yerffoeG ,drazaH
                                                               .96-35:)4(21
retniW ,yciloP cimonocE fo weiveR drofxO ”,pihsrenwO edistuO susrev sevitare
-pooC ’srebmeM :segnahcxE fo ecnanrevoG ehT“ )6991( erooM nhoJ dna revilO ,traH