La fonction de transfert d un régulateur PID peut s écrire by broverya79

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									Asservissements linéaires                                                                SAth7A.doc


               7.A         ANNEXE: PARAMÈTRES DE RÉGULATEURS

        La fonction de transfert d'un régulateur PID peut s'écrire sous trois formes:

                              1
         G R ( s) = K P +         + s Td           Forme somme                               (7.24)
                             s Ti

                                 1
         G R ( s) = K P (1 +        + s TD )       Forme somme-gain                          (7.25)
                               s TJ

                      (1 + s Tn )(1 + s Tv )
         G R ( s) =                                Forme quotient                            (7.26)
                               s Ti

       Pour passer de l'une à l'autre des trois formes d'écriture, on peut avec profit utiliser le
tableau 7.A1. Pour un régulateur PI, on a simplement au départ Tn, Td ou TD qui est nulle.

                                       somme                 somme-gain           quotient
                                      KP T i T d              KP T J T D          Tn Ti Tv

                      KP                                         KP               Tn + Tv
                                                                                     Ti
                                                                 TJ
    somme             Ti                                                                Ti
                                                                 KP

                                                                                   Tn Tv
                      Td                                       K P TD
                                                                                    Ti

                      KP                   KP                                     Tn + Tv
                                                                                     Ti
 somme-gain
                      TJ                K P Ti                                    Tn + Tv

                                           Td                                      Tn Tv
                      TD                   KP                                     Tn + Tv

                              K P Ti          4 Td        TJ          4 TD
                      Tn             (1 + 1 − 2 )            (1 + 1 −      )
                                2            K P Ti        2           TJ
                                                                 TJ
   quotient           Ti                   Ti                    KP
                             K P Ti          4 Td         TJ         4T
                      Tv            (1 − 1 − 2 )             (1 − 1 − D )
                               2            K P Ti         2          TJ

Fig. 7.A1 Régulateur PID: paramètres.




Jean-Marc Allenbach                                7–19                                      001208
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Jean-Marc Allenbach         7–20      001208

								
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