OPTICAL PROPERTIES OF QUANTUM WELL POLARITONS IN MlCROCAVlTlES by broverya73

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									OPTICAL PROPERTIES OF QUANTUM WELL POLARITONS
               IN MlCROCAVlTlES




                        THÈSE No 1 10 (1997)
                                  6

                PRÉSEMÉE AU DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE



        ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE

           POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES




                                        PAR


                        Vincenzo SAVONA
                laurea in fisica, Universiîà degli studi di Pisa, halie
                               de nationalité italienne




                         acceptée sur proposition du jury:

                     Prof. A. Quattropani, directeur de thèse
                          Prof. G. Bastard, corapporteur
                     Prof. B. Deveaud-Plédran, corapporteur
                       Dr P. Schwendimann, corapporteur
                       Prof. R. Zimmermann, corapporteur




                                  Lausanne, EPFL
                                       1997
Contents

Summary                                                                             ii

1 Introduction                                                                      1
  1.1 Historical overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     1
  1.2 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5

2 Exciton polaritons in semiconductors                                               7
  2.1 Wannier excitons in bulk semiconductors and in quantum wells .                 7
      2.1.1 Theory of Wannier excitons in bulk semiconductors . . .           ..     8
      2.1.2 Theory of Wannier excitons in quantum wells . . . . . .           ..    12
  2.2 Exciton polaritons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    ..    14
      2.2.1 Polaritons in bulk semiconductors . . . . . . . . . . . . .       ..    14
      2.2.2 Polaritons in quantum wells . . . . . . . . . . . . . . . .       ..    19

3 Polaritons in microcavities                                                       23
  3.1 Semiconductor Microcavities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       23
  3.2 Polariton theory in a planar microcavity of arbitrary structure . . .         31
  3.3 Approximations and simplified models . . . . . . . . . . . . . . . .          38
      3.3.1 The two oscillators mode1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         38
      3.3.2 The quasimode mode1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           44
  3.4 Numerical results and physical considerations . . . . . . . . . . . .         47

4 Dynamics of cavity polaritons                                                     53
  4.1 Relaxation processes and polariton formation . . . . . . . . . . . .          54
      4.1.1 Exciton-phonon interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . .          54
      4.1.2 Relaxation dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         57
  4.2 Effect of the exciton inhomogeneous broadening . . . . . . . . . . .          61
  4.3 Luminescence of microcavity polaritons . . . . . . . . . . . . . . . .        68

Outlook

Acknowledgments                                                                     78
                                                                       SUMMARY

   Summary

This work contains a theoretical analysis of the optical properties of semiconductor
quantum wells embedded in planar Fabry-Pérot microcavities. In particular, the
properties of the system in correspondence to the excitonic transition are studied.
The description of the states under the influence of the electromagnetic radiation
is made by means of the polariton formalism. Polaritons are the mixed exciton-
radiation modes which diagonalize the exciton-radiation interaction Hamiltonian.
This approach has revealed itself of fundamental importance in the case of bulk
semiconductor as well as in bare quantum well structures. These results are briefly
reviewed in Chapter 2, where the theory of polaritons in bulk and quantum wells
is shortly presented.
    The polariton theory is then extended to the case in which a microcavity con-
tains one or more quantum wells. The role of the microcavity is that of confining
the electromagnetic field in two dimensions. As a consequence of this confine-
ment, the properties of the quantum well polaritons are strongly modified. The
polariton states in microcavities are calculated in Chapter 3, after having devel-
oped the theoretical tools necessary to treat the electromagnetic field in presence
of a planar dielectric structure. The polariton dispersion is shown and particular
emphasis is put on the existence of two well distinct regimes depending on the ex-
citon and cavity parameters: strong coupling and weak coupling regime. The main
experimental results are reviewed and compared with the prediction of the theory.
Furthermore, the end of Chapter 3 is devoted to the derivation of a few formulas
which allow a simplified description of the microcavity polaritons in terms of mea-
surable parameters. These simplifications are of particular use for the analysis of
the experimental results.
    After the polariton states have been characterized, the optical response of the
system is discussed, wit h particular attention to the photoluminescence measure-
ments. The description of the photoluminescence process requires, in addition
to the knowledge of the polariton states, an understanding of the dynamics of
the system. For this reason, in Chapter 4 the two most important non radiative
effects which influence the photoluminescence are studied: the exciton-phonon in-
teraction and the influence of the exciton inhomogeneous broadening. First, the
exciton-phonon interaction is calculated and a rate equation model for the polari-
ton relaxation is developed. This allows to describe time-resolved luminescence
measurements under non resonant excitation. Then, a phenomenological model
for the exciton inhomogeneous broadening is presented. It is thus shown that the
inhomogenous broadening is an essential parameter when describing the optical
response of the microcavity polaritons. The last part of this work consists in a
calculation of the photoluminescence spectra, which are computed by using al1 the
SUMMARY

results previously obtained. The photoluminescence spectra are the most difficult
linear optical property to understand, as was already discovered in the case of bulk
polaritons. The mode1 here presented provides a very satisfactory description of
the spectra within a rather wide range of temperatures, as the comparison with
measurements shows.
    Final considerations and a statement of the plans of future development end
the work.




   Riassunto
    Questo lavoro consiste in uno studio teorico delle proprietà ottiche di pozzi
quantici a semiconduttore racchiusi in microcavità planari di tipo Fabry-Pérot. In
particolare, sono studiate le proprietà del sistema in corrispondenza della tran-
sizione eccitonica. Gli stati in interazione con la radiazione elettromagnetica ven-
gono descritti utilizzando un formalismo di polaritone. 1 polaritoni sono gli stati
misti eccitone-fotone che diagonalizzano 1'Hamiltoniana di interazione radiazione-
materia. Questo approccio si è già rivelato di importanza fondamentale ne1 caso
dei semiconduttori massivi (bulk) e dei pozzi quantici semplici (in assenza di mi-
crocavità). Tali risultati sono brevemente esposti ne1 Capitolo 2, dove la teoria dei
polaritoni ne1 bulk e riei pozzi quantici è riassunta.
    La teoria dei polaritoni viene poi estesa al caso di uno O più pozzi quantici rac-
chiusi in una microcavità. Il ruolo della microcavità consiste ne1 confinare il campo
elettromagnetico in due dimensioni. Come conseguenza di tale confinamento, le
proprietà dei polaritoni del pozzo quantico sono fortemente modificate. Gli stati
di polaritone in microcavità vengono calcolati ne1 Capitolo 3, dopo aver sviluppato
gli strumenti teorici necessari a descrivere il campo elettromagnetico in presenza
di una struttura dielettrica planare. La dispersione dei polaritoni è presentata
dando particolare enfasi all'esistenza di due regimi ben distinti che dipendono dai
parametri dell'eccitone e della cavità: il regime di accoppiamento forte e il regime
di accoppiamento debole. 1 principali risultati sperimentali vengono ripercorsi e
confrontati con le previsioni della teoria. Inoltre, nella fine del Capitolo 3 viene
presentata una descrizione semplificata dei polaritoni di microcavità in termini di
quantità fisiche misurabili. Tale semplificazione è particolarmente utile per l'analisi
dei risultati sperimentali.
    Alla caratterizzazione degli stati di polaritone segue una discussione della risposta
ottica del sistema, con particolare attenzione alle misure di fotoluminescenza. La
descrizione di un esperimento di fotoluminescenza richiede, oltre alla conoscenza
 degli stati di polaritone, la comprensione dei processi dinamici del sistema. A
 questo proposito, ne1 Capitolo 4 vengono studiati i due più importanti effetti
iv                                                                      SUMMARY

non radiativi che influenzano la fotoluminescenza: l'interazione eccitone-fonone
e l'influenza dell'allargamento inomogeneo del livello eccitonico. Al17inizio,viene
calcolata l'interazione eccitone-fonone e viene sviluppato un modello di equazioni
di rate per descrivere il rilassamento dei polaritoni. Cib permette di descrivere
esperimenti di luminescenza risolta in tempo in eccitazione non risonante. In se-
guito, viene presentato un modello fenomenologico per l'allargamento inomogeneo
del livello eccitonico. È quindi possibile mostrare che l'allargamento inomogeneo
è un parametro essenziale nella descrizione della risposta ottica dei polaritoni di
microcavità. L'ultima parte di questo lavoro consiste in un calcolo degli spettri
di fotoluminescenza tramite i risultati ottenuti precedentemente. Lo spettro di
fotoluminescenza è il tipo di misura ottica lineare più difficile da comprendere,
                                                                1
come già era stato osservato ne1 caso dei polaritoni ne1 bulk. 1 modello presentato
in queste pagine fornisce una descrizione accurata degli spettri all'interno di un
intervallo di temperature piuttosto ampio, come si pub constatare da1 confronto
con i dati sperimentali.
     La conclusione del lavoro contiene le considerazioni finali e le linee future di
ricerca.

								
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