LISTA COMPLEMENTAR – GEOMETRIA PLANA by mercy2beans118

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									LISTA COMPLEMENTAR – GEOMETRIA PLANA

ÂNGULOS

1. Determine a medida do ângulo igual ao triplo do seu
complemento.

2. Calcule o ângulo que vale o quádruplo do seu
complemento.

3. Calcule um ângulo, sabendo que um quarto do seu
suplemento vale 36º.
                                                         13. (UFV) Na figura abaixo, as retas r e s são
4. Determine um ângulo, sabendo que o seu                paralelas. Determine a medida do ângulo x .
suplemento excede o próprio ângulo em 70º.

5. Qual é o ângulo que somado ao triplo do seu
complemento dá 210º.

6. Dois ângulos são suplementares e a razão entre o
complemento de um e o suplemento de outro, nessa
ordem, é 1/8. Determine esses ângulos.

7. Determine o complemento de um ângulo, sabendo         14. (FGV) Na figura, os pontos A e B estão no mesmo
que a razão entre o ângulo e seu complemento é igual     plano que contém as retas paralelas r e s. Qual é o
a 5/4.                                                   valor de α.

8. Dois ângulos adjacentes somam 136º. Qual a
medida do ângulo formado pelas suas bissetrizes?

9. As bissetrizes de dois ângulos consecutivos formam
um ângulo de 52º. Se um deles mede 40º, qual é a
medida do outro?

PARALELISMO    E  SOMA               DOS     ÂNGULOS
INTERNOS DO TRIÂNGULO                                    15. A figura mostra um triângulo ABC, isósceles, de
                                                         base BC. Sendo BD bissetriz de ABC e CD bissetriz
10. Sendo a//b, calcule x.                               de ACB, calcule o valor de x.




                                                         16. Seja D o encontro da bissetrizes dos ângulos
                                                         internos B e C do triângulo ABC. Se o ângulo interno A
                                                         vale 140º, calcule o valor do ângulo convexo BCD.




11. Na figura abaixo, sendo r//s, calcule x e y.



                                                         17. Calcule x e y indicados na figura abaixo.




12. Na figura, calcule a medida do ângulo α, sendo
r//s.
18. Na figura o triângulo ABC é isósceles de base BC.     22. Calcule o valor da soma dos ângulos a, b, c, d e e.
Calcule o valor de x.




19. O triângulo ACD da figura é isósceles dde base
AD. Sendo 12º a medida do ângulo BAD e 20º a
medida do ângulo ABC, calcule a medida do ângulo          23. (UFV) Sabendo-se que AD = BD e que AB = AC =
ACD.                                                      CD, então o valor do ângulo CÂD, em graus, é:




                                                          a) 35     b) 32     c) 36     d) 34     e) 35

20. No triângulo retângulo ABC, representado na           24. O maior segmento desenhado na figura é:
figura abaixo, AH é a altura relativa à hipotenusa e AM
é mediana. Nestas condições, a medida x do ângulo
assinalado é:




21. Calcule o valor das incógnitas.
a)
                                                          25. O triângulo ABC da figura é isósceles de base BC.
                                                          Sabendo-se que BC = BD = DE = EF = FA, calcule o
                                                          valor do ângulo interno A.




b)




c)                                                        26. Calcule a medida do ângulo CBD assinalado na
                                                          figura sabendo que AD = AB e CA = BD.
SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS E EXTERNOS DE UM POLÍGONO.
NÚMERO DE DIAGONAIS DE UM POLÍGONO




                                                                                      n( n − 3 )
                 3. O número de diagonais d de um polígono de n lados é dado por: d =
                                                                                          2
27. Calcule o valor de cada ângulo interno dos               37. (UFLA) Um topógrafo, medindo uma propriedade,
polígonos regulares abaixo e seu número de                   a partir de um ponto inicial A, caminha 20 metros em
diagonais.                                                   linha reta, vira à esquerda em ângulo de 30° e
                                                             caminha em linha reta mais 20 metros. Novamente
a) Quadrilátero                                              vira à esquerda 30° e caminha em linha reta mais 20
b) Pentágono                                                 metros, vira a esquerda 30º e caminha em linha reta
c) Hexágono                                                  20 metros até o ponto final B. A distância entre os
d) Octógono                                                  pontos A e B é de
e) Eneágono (9 lados)
f) Decágono
g) Dodecágono (12 lados)
h) Icoságono (20 lados)

28. (FEI-SP) O ângulo interno do polígono regular em
que o número de diagonais excede de 3 o número de
lados é:
a) 60º    b) 72º  c) 108º d) 150º e) 120º

29. (MACK-SP) O número de diagonais do polígono
convexo cuja soma dos ângulos internos é 1440º, é:           38 (UEL) Um azulejista tem a sua disposição peças
a) 20    b) 27    c) 35    d) 44     e) n.r.a.               cerâmicas em forma dos seguintes polígonos
                                                             regulares: quadrados, triângulos e hexágonos, todos
30. (MACK-SP) O polígono regular convexo cujo                com a mesma medida de lado. Ele pretende
ângulo interno é 7/2 do seu ângulo externo é:                pavimentar uma superfície plana, colocando as peças
a) icoságono.                 d) eneágono.                   lado a lado, sem deixar espaço entre elas e sem haver
b) dodecágono.                e) octógono.                   sobreposição de peças. Os vértices das peças que se
c) decágono.                                                 encaixam devem coincidir num ponto chamado “nó”.
                                                             Qual das alternativas abaixo descreve uma seqüência
31. (FGV-SP) A soma das medidas dos ângulos                  de polígonos que não possibilita formar um nó?
internos de um eneágono é:
a) 900º b) 1080º c) 1260º d) 1800º e) 2340º                  a) Triângulo, triângulo, triângulo, quadrado, quadrado.
                                                             b) Triângulo, triângulo, quadrado, triângulo, quadrado.
32. (PUC-SP) Cada ângulo interno de um decágono              c) Triângulo, hexágono, triângulo, hexágono.
regular mede:                                                d) Triângulo, quadrado, hexágono, quadrado.
a) 36º   b) 60º  c) 72º   d) 120º e) 144º                    e) Triângulo, triângulo, quadrado, quadrado,
                                                             quadrado.
33. (ITA-SP) A soma das medidas dos ângulo internos
de um polígono regular é 2160º. Então o número de            39. (ITA) Considere as afirmações sobre polígonos
diagonais desse polígono, que não passam pelo                convexos:
centro da circunferência que o circunscreve, é:              I. Existe apenas um polígono cujo número de
a) 50     b) 60     c) 70     d) 80     e) 90                diagonais coincide com o número de lados.
                                                             II. Não existe polígono cujo número de diagonais seja
34. O ângulo externo de um polígono regular é igual          o quádruplo do número de lados.
ao dobro do seu ângulo interno. Determine o número           III. Se a razão entre o número de diagonais e o de
de diagonais desse polígono.                                 lados de um polígono é um número natural, então o
                                                             número de lados do polígono é ímpar.
35. A soma dos ângulos internos com a dos ângulos            Então:
externos de um polígono regular vale 1800º.                  A ( ) Todas as afirmações são verdadeiras.
Determine o número de diagonais desse polígono.              B ( ) Apenas (I) e (III) são verdadeiras.
                                                             C ( ) Apenas (I) é verdadeira.
36. Determine o número de lados de um polígono               D ( ) Apenas (III) é verdadeira.
convexo regular cujo ângulo interno é o quíntuplo do         E ( ) Apenas (II) e (III) são verdadeiras.
externo.
GABARITO
01. 67º 30’   02. 72º        03. 36º
04. 55º       05. 30º        06. 80º e 100º
07. 40º       08. 68º        09. 64º ou 144º
10. 45º       11. 20º e      12. 100º
              30º
13. 70º       14. 70º        15. 130º
16. 160º      17.     70º,   18. 65º
              125º
19. 116º      20. 65º        21. a) 110º b) 55º e 70º c) 70º
22. 180º      23. C          24. BC
25. 20º       26. 10º        27. ----
28. E         29. C          30. D
31. C         32. E          33. C
34. zero      35. 35         36. 12
37. 240 m     38. E          39. B

								
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