Ly-Thuyet-CAPM+APT

Document Sample
Ly-Thuyet-CAPM+APT Powered By Docstoc
					Lý thuyết thị trường hiệu quả
Thị trường hiệu quả về mặt thông tin đòi hỏi (các giả định) - Có một số lượng lớn các thành viên tham gia thị trường cạnh tranh, mỗi thành viên phân tích và định giá độc lập nhằm tối ưu hóa lợi nhuận của mình. - Các nhà đầu tư cạnh tranh cố gắng điều chỉnh giá cổ phiếu ngay tức khắc với tất cả các thông tin liên quan sẵn có nhằm phản hồi được ảnh hưởng của thông tin. - Giá cả chứng khoán được thay đổi tại thời điểm bất kỳ chủ yếu dựa vào thông tin mới được ngẫu nhiên đưa ra. Đặc điểm của thị trường hiệu quả thông tin - Các nhà đầu tư nên kỳ vọng thu được một mức hoàn vốn đầu tư có thể trang trải các chi phí (lợi nhuận hợp lý) - Không thể suy luận hiệu quả hoạt động tương lai từ hiệu quả hoạt động quá khứ - Thị trường chỉ có thể hiệu quả nếu có đủ người tin rằng thị trường không hiệu quả - Thị trường vốn phản ứng nhanh và đầy đủ với thông tin mới. - Các thành viên tham gia thị trường thường bỏ qua các thông tin không liên quan.

1

Các hình thái thị trường hiệu quả Dạng yếu: Nếu thị trường hiệu quả về thông tin trong quá khứ, hay nói cách khác, nếu tất cả các thông tin quá khứ đã được phản ánh vào trong giá, ta gọi đó là thị trường hiệu quả dạng yếu. Dạng trung bình: Nếu mức giá thị trường phản ánh tất cả các thông tin hiện có, người ta gọi đó là hiệu quả dạng Tbình. Dạng mạnh: Thị trường mà tất cả các thông tin, bao gồm cả thông tin nội gián, được phản ánh trong giá được gọi là hiệu quả ở dạng mạnh.

Hiệu quả thị trường và chính sách đầu tư
Ở thị trường dạng yếu, việc sử dụng PTKT sẽ không dẫn tới hiệu quả vượt trội vì thông tin được sử dụng để xây dựng chiến lược đầu tư đã được phản ánh trong giá chứng khoán thực tế. Nếu thị trường ở dạng trung bình, PTCB không mang lại kết quả hoạt động tốt hơn vì mọi thông tin công bố rộng rãi đã được phản ánh trong giá chứng khoán. Tóm lại, những người bảo vệ giả thiết thị trường hiệu quả sẽ áp dụng chiến lược thu động (mua và nắm giữ). Những người nghĩ rằng thị trường luôn tạo ra khoảng trống cơ hội sẽ tham gia chiến lược chủ động, gọi là chiến lược lựa chọn cổ phiếu và lựa chọn thời điểm thị trường. Do vậy, để quản lý danh mục đầu tư kể cả ở các thị trường hiệu quả hoàn hảo, vị thế tối ưu của nhà đầu tư sẽ phụ thuộc vào các yếu tố như tuổi tác, thuế, tâm lý ngại rủi ro, việc làm...

2

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)
Các giả định chính Lý thuyết thị trường vốn được xây dựng dựa trên một loạt các giả định đơn giản hoá, gồm những giả định chính như sau : • Tất cả các nhà đầu tư đều là những người theo trường phái tối ưu hoá dựa trên thước đo “trung bình - phương sai” (mean-variance optimisers) • Tất cả các nhà đầu tư đều có kỳ vọng giống nhau, có nghĩa là họ đều nhìn nhận về các dạng tài sản sẵn có dựa trên các dữ liệu đầu vào giống nhau về mức sinh lời kỳ vọng, về rủi ro (đo lường bằng phương sai), về mối quan hệ giữa các dạng tài sản (đo lường bằng hệ số tích sai và tương quan). Giả định ngặt nghèo này ngụ ý rằng tất cả những thông tin liên quan đều được phản ánh tức thời trong giá tài sản và do vậy mọi người tham gia thị trường đều biết. • Các thị trường đều hoàn hảo: không có các cơ hội kinh doanh chênh lệch giá (arbitrage), không có chi phí giao dịch, không có chênh lệch giữa giá mua và giá bán (bid-ask spreads), các tài sản có số lượng không hạn chế. Tất cả các tài sản được mua bán công khai. • • Không hạn chế giao dịch bán khống. Tất cả các nhà đầu tư đều có thể vay và cho vay với mức lãi suất phi rủi ro như nhau.

• Tất cả các nhà đầu tư đều có thời kỳ đầu tư giống nhau. Mô hình này không tính đến những gì xảy ra sau khi kỳ đầu tư kết thúc. Có một số lượng lớn các nhà đầu tư tham gia thị trường. Tài sản phi rủi ro Một tài sản được cho là phi rủi ro có nghĩa là các mức lợi nhuận do tài sản đem lại có thể tính trước được, ngoài ra tài sản đó không có rủi ro tín dụng Do tài sản phi rủi ro được coi là không có rủi ro, một trong những đặc điểm chính của nó là độ lệch chuẩn = 0. Điều này có nghĩa là mối tương quan giữa mức sinh lời của tài sản phi rủi ro RF và các tài sản rủi ro khác đều bằng không. 3

Chúng ta sẽ xem điều gì sẽ xảy ra với đường biên hiệu quả nếu bạn thêm tài sản phi rủi ro vào danh mục đầu tư của mình Xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả Danh mục đầu tư gồm một tài sản rủi ro và một tài sản phi rủi ro
⎛σ ⎞ ⎛ E ( R1 ) − RF E ( RP ) = ⎜ P ⎟ × E ( R1 ) + (1 − x1 ) × RF = RF + ⎜ ⎜σ ⎟ ⎜ σ1 ⎝ 1⎠ ⎝ ⎞ ⎟ ×σP ⎟ ⎠

Tập hợp của tất cả các phương án đầu tư khả thi, trong trường hợp này tương ứng với đường biên hiệu quả, chính là đường thẳng nối hai điểm thể hiện hai dạng tài sản đầu tư đang được xem xét (1 tài sản phi rủi ro và 1 tài sản rủi ro). Đường này chính là đường phân bổ vốn (CAL)

4

Đường phân bổ vốn (CAL) Đường phân bổ vốn CAL gồm có 4 đoạn: 1. F là điểm ở đó nhà đầu tư chỉ nắm giữ tài sản phi rủi ro (x1=0), do vậy, độ lệch chuẩn = 0. 2. Đoạn từ F tới R1 là tập hợp của tất cả các danh mục đầu tư vào cả tài sản rủi ro và phi rủi ro (0 ≤x1 ≤1). 3. Tại điểm R1 tất cả danh mục đều đầu tư vào tài sản rủi ro (x1=1). 4. Từ R1 trở lên, phần tài sản rủi ro vượt quá 100% vốn đầu tư của danh mục (có nghĩa là x1 > 1, x2 < 0). Điều này có nghĩa các nhà đầu tư vay mượn với lãi suất phi rủi ro để mua tài sản rủi ro. Độ dốc của đường CAL, như nhìn trên hình vẽ, thể hiện mức gia tăng lợi nhuận kỳ vọng ứng với mỗi đơn vị rủi ro tăng thêm của danh mục đầu tư, hay nói cách khác, là thước đo mức lợi nhuận vượt trội bù đắp cho mỗi đơn vị rủi ro tăng thêm. Chính vì vậy độ dốc của CAL còn được gọi là hệ số lợi nhuận bù đắp rủi ro (reward to variability ratio). Công thức tính hệ số này như sau:

S=

E ( RP ) − RF

σP

Danh mục đầu tư gồm N tài sản rủi ro + một tài sản phi rủi ro Trong trường hợp này nhà đầu tư có cơ hội đầu tư một phần của cải của anh ta vào một tài sản phi rủi ro và số còn lại đầu tư vào một tập hợp các tài sản rủi ro. Nếu chúng ta nhớ lại phương thức xây dựng danh mục đầu tư gồm nhiều tài sản rủi ro ở phần trước, nhà đầu tư có thể lựa chọn một danh mục đầu tư kết hợp tuyến tính giữa một tài sản rủi ro và một danh mục nhiều tài sản rủi ro nằm trên đường biên hiệu quả. Trong trường hợp tổng quát này, đường hiệu quả chính là đường tiếp tuyến từ RF tiếp xúc với phần bao ngoài hình chiếc ô (đường biên hiệu quả của danh mục gồm toàn các tài sản rủi ro). Để lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu của mình, nhà đầu tư sẽ chọn một danh mục đầu tư nằm trên đường hiệu quả tuỳ theo tâm lý ngại rủi ro của anh ta. Một nhà đầu tư hoàn toàn ngại rủi ro sẽ đầu tư 100% vốn vào RF. Lưu ý rằng không giống như trường hợp với N tài sản rủi ro, ở đâu chỉ có một danh mục tiếp điểm, do vậy hệ số lợi nhuận bù đắp rủi ro (S) đối với tất cả các nhà đầu tư là như nhau 5

Đường hiệu quả được biểu diễn như sau:

Đường hiệu quả của danh mục đầu tư gồm N tài sản rủi ro + một tài sản phi rủi ro Ở đoạn giữa RF và T, nhà đầu tư dành một phần vốn đầu tư vào tài sản phi rủi ro và một phần vào danh mục rủi ro tại tiếp điểm. Trường hợp này tương đối phổ biến đối với các nhà đầu tư thông thường: chỉ có một phần của danh mục là đầu tư vào trái phiếu và cổ phiếu rủi ro. Tại T, chúng ta đầu tư tất cả của cải vào danh mục tiếp điểm. Vậy các danh mục đầu tư nằm về phía bên phải điểm T, tương ứng tỷ trọng đầu tư vào danh mục rủi ro > 100% có nghĩa gì? Trong trường hợp này, nhà đầu tư bắt đầu sử dụng đòn bẩy vốn, có nghĩa là anh ta đi vay với mức lãi suất phi rủi ro để mua nhiều hơn nữa tài sản rủi ro. Lưu ý rằng, cần phải có điều kiện không có hạn chế giao dịch bán khống để các danh mục đầu tư nằm về phía bên phải điểm T là khả thi (ví dụ như điểm Q), vì tại T nhà đầu tư đã đầu tư toàn bộ vốn vào N tài sản rủi ro. Tuy nhiên, trên thực tế hầu như không có khả năng một nhà đầu tư có thể mua và bán các tín phiếu kho bạc (T-bill) tại cùng một mức giá. Những vấn đề này được coi là một trong số những đặc điểm không hoàn hảo của thị trường. 6

Thị trường không hoàn hảo Một loạt đặc điểm không hoàn hảo của thị trường vẫn tồn tại, ở đây chúng ta chỉ lấy dẫn chứng cho một đặc điểm không hoàn hảo trong số đó: các hạn chế về bán không, và sự chênh lệch giữa các lãi suất đi vay-cho vay Hạn chế giao dịch bán khống: thông thường tại các thị trường không cho phép thực hiện bán khống chứng khoán. Trong trường hợp này, đường biên hiệu quả như sau:

Hạn chế giao dịch bán khống Các lãi suất đi vay-cho vay khác nhau: một nhà đầu tư thường không thể vay với lãi suất bằng đúng lãi suất anh ta cho vay. Trong trường hợp này, đường hiệu quả không phải là đường thẳng mà gồm 3 đoạn. Nhà đầu tư sẽ phải đi vay tiền với lãi cao (Rcao) hơn là anh ta có thể cho vay (Rthấp). Vì lý do này, đường hiệu quả sẽ có dạng như sau:

7

Hình 4: Lãi suất đi vay - cho vay khác nhau Khi bắt đầu đầu tư vào một danh mục có độ rủi ro thấp nhất, nhà đầu tư đầu tư một phần vào tài sản phi rủi ro và một phần vào danh mục thị trường. Do vậy, đoạn đầu tiên của tập hợp hiệu quả là từ Rthấp tới T1. Tại T1 danh mục đầu tư bao gồm 100% tài sản rủi ro. Từ T1 đến T2, nhà đầu tư vẫn đầu tư toàn bộ vào N tài sản rủi ro và đoạn này là tập hợp hiệu quả của N tài sản. Từ T2, nhà đầu tư bắt đầu sử dụng đòn bẩy vốn (vay mượn), nhưng anh ta phải đi vay với lãi suất là Rcao. Do vậy, đường thẳng tương ứng ở đây là đường tiếp tuyến từ Rcao và tiếp xúc tại T2. Như vậy hình dạng của đường hiệu quả trong trường hợp sử dụng vốn vay (chênh lệch lãi suất cho vay-đi vay) sẽ là một đường gập gãy khúc chạy từ Rthấp đến Q, qua T1 và T2. Xây dựng mô hình CAPM Danh mục đầu tư thị trường Tất cả các tài sản rủi ro đang có trên thị trường đều phải nằm trong danh mục đầu tư tại tiếp điểm. Vì lý do này, danh mục đầu tư tại tiếp điểm T (danh mục đầu tư mạo hiểm tối ưu) còn được gọi là danh mục đầu tư thị trường và thường được ký hiệu là M. 8

Với những giả thuyết đã nêu ở phần đầu lý thuyết CAPM, chúng ta có thể thấy rằng tất cả các nhà đầu tư đều sẽ mong muốn nắm giữ danh mục đầu tư rủi ro giống nhau. Nếu tất cả họ đều sử dụng phương pháp phân tích và lựa chọn danh mục của Markowitz, áp dụng cho cùng một rổ chứng khoán, và trong cùng một thời hạn đầu tư, sử dụng dữ liệu đầu vào như nhau, chắc chắn họ sẽ đi đến cùng một sự lựa chọn danh mục rủi ro tối ưu là danh mục nằm trên đường biên hiệu quả và được xác định bằng tiếp điểm giữa đường biên hiệu quả và đường tiếp tuyến chạy từ Rf. Đường thị trường vốn (CML) Trên đường CML tập trung tất cả các danh mục đầu tư khả thi kết hợp giữa danh mục thị trường và ài sản phi rủi ro. Độ dốc của CML, được thể hiện theo công thức sau:

E ( RM ) − R F

σM

Ta có thể thấy độ dốc của đường CML thể hiện mức chênh lệch giữa lợi nhuận thị trường kỳ vọng so với mức lợi nhuận phi rủi ro và chia cho rủi ro của thị trường, vì vậy nó được coi là giá của một đơn vị rủi ro .Phương trình của đường CML được thể hiện như sau :
⎡ E ( RM ) − R F E ( RP ) = RF + ⎢ σM ⎣ ⎤ ⎥ ×σ P ⎦

9

Đường thị trường vốn (CML) Hoặc

⎡ E ( RM ) − R F E ( RP ) − RF = ⎢ σM ⎣
ro của danh mục đầu tư đó ( đo bằng độ lệch chuẩn).

⎤ ⎥ ×σ P ⎦

có nghĩa là phần bù rủi ro đối với bất kỳ danh mục đầu tư hiệu quả P nào đều là tích của giá thị trường của rủi ro nhân với (một lượng) rủi

Độ dốc của đường CML được xác định bằng mức lợi nhuận bù đắp cho một đơn vị rủi ro mà nhà đầu tư yêu cầu, vì vậy độ dốc của đường CML sẽ thay đổi phụ thuộc vào mức ngại rủi ro của nhà đầu tư, người ngại rủi ro cao sẽ đòi mức bù rủi ro cao hơn và ngược lại. Việc này sẽ khiến cho hình dạng của tập hợp hiệu quả gồm N tài sản rủi ro cũng thay đổi. Ví dụ, giả sử rằng các nhà đầu tư ngại rủi ro cao và yêu cầu mức lợi nhuận cao hơn để bù lại việc chịu một mức rủi ro nhất định. Điều này sẽ đẩy toàn bộ đường hiệu quả cao lên phía trên. Điểm 10

tiếp xúc, hay chính là danh mục thị trường, sẽ có hệ số lợi nhuận bù đắp rủi ro cao hơn và cơ cấu danh mục cũng sẽ bị thay đổi. Khi đó đường CML sẽ có độ dốc lớn hơn (khi mức lãi suất phi rủi ro thay đổi, độ dốc này có thể sẽ giảm xuống) Đường thị trường chứng khoán (SML) Đường CML mô tả mối quan hệ rủi ro - lợi nhuận áp dụng cho các danh mục đầu tư hiệu quả. Nó không áp dụng được đối với các tài sản riêng lẻ hay danh mục đầu tư không hiệu quả. Đối với danh mục đầu tư không hiệu quả, người ta phải xác định được lượng rủi ro tương ứng, sau đó nhân với giá của một đơn vị rủi ro để xác định phần bù rủi ro. Từ MPT, chúng ta biết rằng phương sai tổng của một danh mục đầu tư rủi ro phụ thuộc vào các rủi ro của từng tài sản riêng lẻ trong danh muc và mối tương quan giữa chúng. Do danh mục đầu tư mạo hiểm mà mọi nhà đầu tư nắm giữ là danh mục đầu tư thị trường, rủi ro và mối tương quan của một tài sản riêng lẻ hoặc của một danh mục đầu tư không hiệu quả phải được đánh giá dưới góc độ“phần đóng góp của chúng vào rủi ro của danh mục đầu tư thị trường”. Nhà đầu tư có thể mong muốn một tài sản nào đó (và do vậy tài sản này có mức giá cao hơn hoặc mức lợi nhuận kỳ vọng thấp hơn) không phải vì rủi ro tổng thể của nó thấp mà có thể vì nó giúp làm giảm rủi ro của danh mục đầu tư thị trường. Ngược lại, các chứng khoán có xu hướng làm tăng rủi ro của danh mục đầu tư thị trường sẽ phải chịu mức giá thấp hơn hoặc yêu cầu một mức lợi nhuận kỳ vọng cao hơn RM. Để đánh giá các rủi ro của tài sản riêng lẻ và tác động của chúng tới rủi ro tổng của danh mục đầu tư thị trường, chúng ta phải phân tích độ lệch chuẩn của DMĐT:

σM =

∑ ∑X
i =1 j =1

N

N

iM

X jM σ ij

=

X 1M ∑ X jM σ 1 j + X 2 M ∑ X jM σ 2 j + ... + X NM ∑ X jM σ Nj
j =1 j =1 j =1

N

N

N

trong đó xiM và xjM là tỷ trọng của danh mục đầu tư thị trường được đầu tư trong tài sản i và j. Bây giờ, hệ số tích sai của chứng khoán i 11

với danh mục thị trường được thể hiện qua công thức dưới đây:

σ iM = ∑ X jM σ i
j =1

N

Hoặc có thể được thể hiện lại như sau:

σ M = [X 1M σ 1M + X 2 M σ 2 M + ... + X NM σ NM ]1 / 2
Như chúng ta đã nói ở trên, thước đo hợp lý rủi ro của một tài sản riêng lẻ đóng góp vào danh mục đầu tư thị trường là hệ số tích sai của tài sản đó với danh mục thị trường, và được thể hiện qua công thức dưới đây

σ iM 2 σM
Như vậy, kết hợp các công thức trên, ta có công thức căn bản của CAPM thể hiện mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán riêng lẻ hoặc của một danh mục không hiệu quả và rủi ro tương ứng của chúng như sau:

⎡ E ( RM ) − R F E ( Ri ) = RF + ⎢ σM ⎣
Theo đó, giá của một đơn vị rủi ro được thể hiện bằng:
E ( RM ) − RF

⎤ σ iM ⎥× (*) ⎦ σM

σM

Công thức (*) được viết lại như sau, đây chính là công thức của đường thị trường chứng khoán (SML):

E ( Ri ) = RF + [E ( RM ) − R F ]× β i
σ iM Cov( Ri , RM ) = 2 Var ( RM ) σM

Theo đó, beta được xác định theo công thức: β i =

Như vậy beta của một chứng khoán là thước đo hợp lý phần rủi ro của chứng khoán này trong danh mục thị trường, vì beta chính là tỷ 12

trọng rủi ro mà chứng khoán này đóng góp vào danh mục thị trường. Beta >1 có nghĩa là lợi nhuận của chứng khoán riêng lẻ dao động mạnh hơn lợi nhuận của danh mục thị trường. Mặt khác, beta < 1 có nghĩa là lợi nhuận của chứng khoán dao động ít hơn so với lợi nhuận của thị trường. Theo mô hình CAPM, mức lợi nhuận tại điểm cân bằng của một tài sản không phụ thuộc vào rủi ro tổng thể của tài sản đó (tính theo độ lệch chuẩn hay phương sai) mà phụ thuộc vào hệ số tích sai giữa tài sản đó và danh mục thị trường. Do đó, một chứng khoán rủi ro không có mối tương quan tới thị trường (nghĩa là SD=0) sẽ không được kỳ vọng mang lại lợi nhuận cao hơn RF. Ngược lại, một chứng khoán có mức độ biến động giá tương đối thấp ( β < 1) có thể tạo ra mức lợi nhuận kỳ vọng cao, đơn giản vì hệ số tích sai của nó lớn hơn thị trường. Cần lưu ý rằng: • Theo định nghĩa, beta của danh mục đầu tư thị trường = 1. Ngược lại, một chứng khoán với beta = 1 sẽ có mức lợi nhuận kỳ vọng tương đương với lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thị trường E(RM). • Theo định nghĩa, chứng khoán phi rủi ro có beta=0. Ngược lại, lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán có beta=0 chính bằng lãi suất phi rủi ro RF. • Như chúng ta sẽ xem xét sau, một doanh nghiệp có thể tác động tới hệ số beta của công ty bằng cách cơ cấu lại tài sản của công ty hoặc bằng hình thức vay nợ (debt financing). • Các chứng khoán có beta âm (nếu có loại chứng khoán đấy tồn tại!) có thể được coi như một công cụ phòng ngừa rủi ro; dạng chứng khoán này được kỳ vọng sẽ hoạt động tốt khi thị trường đi xuống và ngược lại. • Beta của một danh mục đầu tư là bình quân gia quyền của tất cả các beta của từng tài sản riêng lẻ.

β P = ∑ wi β i
i =1

N

13

Đường SML được thể hiện trên hình vẽ như sau:

Đường thị trường chứng khoán (SML) Độ dốc của đường SML thể hiện mức độ ngại rủi ro trong nền kinh tế: mức ngại rủi ro trung bình của nhà đầu tư càng lớn, đường SML càng có độ dốc lớn, mức bù rủi ro đối với bất kỳ chứng khoán nào càng lớn và mức lợi nhuận kỳ vọng đối với các chứng khoán càng cao. Chúng ta đều biết mức lãi suất phi rủi ro danh nghĩa bao gồm một mức lãi suất thực cộng với một mức bù lạm phát dự kiến, vì vậy nếu lạm phát dự kiến tăng, thì đường SML sẽ tịnh tiến thẳng lên phía trên. Việc so sánh giữa đường thị trường chứng khoán SML và đường thị trường vốn CML là điều cần thiết. Đường CML mô tả lợi nhuận kỳ vọng của các danh mục đầu tư hiệu quả là một hàm của mức độ dao động của danh mục (được tính bằng độ lệch chuẩn của các mức lợi nhuận). Điều này là hợp lý vì độ lệch chuẩn là thước đo rủi ro phù hợp đối với những danh mục đầu tư được đa dạng hóa hiệu quả. Ngược lại, đường SML mô tả lợi nhuận kỳ vọng của một tài sản riêng lẻ như là một hàm rủi ro của tài sản (được đo bằng độ nhạy cảm của chứng khoán đó trước những biến động của thị trường). Thước đo rủi ro phù hợp đối với tài sản riêng lẻ nằm trong một danh mục được đa dạng 14

hóa tốt không phải là độ lệch chuẩn hoặc phương sai của tài sản đó, mà là phần rủi ro của tài sản riêng lẻ đóng góp vào rủi ro tổng thể của danh mục (được đo bằng hệ số beta của tài sản riêng lẻ). Sự hữu dụng của SML nằm ở khả năng định giá tài sản riêng lẻ: một tài sản được định giá chính xác sẽ nằm đúng trên đường SML. Lưu ý rằng, tất cả các danh mục vốn đầu tư hiệu quả của đường CML cũng nằm trên đường SML, nhưng điều ngược lại thì không đúng. Điều này xuất phát từ thực tế là một danh mục đầu tư gồm các tài sản rủi ro sẽ có mức khoản lợi nhuận kỳ vọng tỷ lệ với beta của danh mục (xác định thông qua đường SML). Tuy nhiên, trừ phi danh mục này giống hệt danh mục đầu tư thị trường, nếu không bất kỳ danh mục đầu tư nằm trên đường SML không nhất thiết phải là hiệu quả và do đó không nhất thiết nằm trên đường CML. Đường SML tạo ra một mức chuẩn để đánh giá hiệu quả hoạt động của một loại chứng khoán. Với mức rủi ro xác định của một tài sản đầu tư (được đo bằng beta của tài sản đó), đường SML đưa ra mức lợi nhuận kỳ vọng yêu cầu đối với tài sản đó để bù đắp cho mức rủi ro mà nhà đầu tư chấp nhận cũng như cho giá trị của tiền đầu tư theo thời gian. Trong điều kiện cân bằng giá cả trên thị trường, tất cả các chứng khoán đều phải nằm trên đường SML. Khi đó, để phân tích xem một chứng khoán nào đó có phải là một khoản đầu tư tốt (bị định giá quá thấp) hay không, ta phải xác định được chứng khoán đó đem lại một mức lợi nhuận kỳ vọng cao hơn mức lợi nhuận kỳ vọng cân bằng xác định theo mô hình CAPM. Như vậy, các chứng khoán bị định giá quá thấp sẽ nằm phía trên đường SML. Ngược lại các chứng khoán bị định giá quá cao sẽ nằm phía dưới đường SML. Khoản chênh lệch giữa mức giá cân bằng hợp lý theo CAPM và mức lợi nhuận thực của chứng khoán được gọi là hệ số alpha của chứng khoán, ký hiệu là
α . Đối với bất kỳ hệ số alpha nào khác 0, nhà đầu tư sẽ coi là chứng khoán đó đang chưa được định giá đúng. Anh ta sẽ mua những

chứng khoán nào có alpha >0 và bán những chứng khoán nào có alpha<0. Ví dụ, nếu một cổ phiếu có beta là 1,2, mức lợi nhuận thị trường dự kiến là 14% và lãi suất phi rủi ro là 6%, khi đó theo CAPM lợi nhuận dự kiến của cổ phiếu sẽ là 6+ 1,2(14-6) =15,6%. Nếu một nhà đầu tư tin rằng cổ phiếu này đang đem lại mức lợi nhuận là 17%, giá trị alpha của cổ phiếu sẽ là +1,4% và nhà đầu tư sẽ cân nhắc mua vào chứng khoán này.

15

Hình 7: Chứng khoán bị định giá quá cao hoặc quá thấp Như trong hình 7, chứng khoán A bị định giá thấp trong khi chứng khoán B bị định giá cao hơn so với giá trị cân bằng theo mô hình CAPM. Mô hình CAPM còn hữu dụng trong việc lựa chọn các quyết định tài trợ vốn của công ty. Đối với một công ty đang xem xét một dự án mới, mô hình CAPM đưa ra mức lợi nhuận yêu cầu mà dự án cần phải đạt được và nhà đầu tư yêu cầu, dựa vào hệ số beta. Các nhà quản lý có thể sử dụng CAPM để xác định mức tỷ lệ nội hoàn (internal rate of return – IRR) đối với dự án.

16

So sánh hai thước đo rủi ro là độ lệch chuẩn và beta Chúng ta có hai thước đo rủi ro rủi ro của một danh mục đầu tư: độ lệch chuẩn (hay phương sai) và hệ số beta. Nhà đầu tư nào sẽ coi phương sai của lợi nhuận kỳ vọng là thước đo rủi ro thích hợp, nhà đầu tư nào sẽ coi beta là thước đo rủi ro chứng khoán phù hợp? Một nhà đầu tư ngại rủi ro thông thường sẽ coi phương sai lợi nhuận của danh mục vốn đầu tư là thước đo rủi ro thích hợp nếu anh ta chỉ nắm giữ một loại chứng khoán. Trong trường hợp như thế, phương sai của chứng khoán trở thành phương sai lợi nhuận của danh mục đầu tư của anh ta. Mặt khác, đối với những tài sản nằm trong danh mục đầu tư được đa dạng hoá, sự đóng góp của một tài sản bất kỳ vào rủi ro tổng thể của danh mục đều là rủi ro mang tính hệ thống hoặc không thể đa dạng hoá được. Do vậy, đối với những danh mục đầu tư được đa dạng hoá hợp lý, thước đo rủi ro thích hợp của một tài sản riêng lẻ là hệ số beta - được dùng để ước lượng xem mức lợi nhuận kỳ vọng của tài sản riêng lẻ dịch chuyển như thế nào so với lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư thị trường.

17

Xây dựng đường biên hiệu quả
Trong phần này, chúng ta sẽ tập trung vào hình dạng của đường hiệu quả mà một nhà đầu tư có thể tạo ra từ việc đầu tư vào nhiều tài sản rủi ro. Chúng ta sẽ bắt đầu với DMĐTgồm hai tài sản và sau đó phân tích khi thêm vào nhiều tài sản rủi ro khác. 1) DMĐTgồm hai tài sản rủi ro Xem xét một nhà đầu tư đang lựa chọn đầu tư vào hai loại tài sản rủi ro (được biểu thị bằng (E(R1), σ 1 ) và (E(R2), σ 2 )). Nếu tỷ trọng đầu tư vào tài sản 1 là x1 và vào tài sản 2 là x2 =(1–x1), lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT2 tài sản sẽ là:

E ( RP ) = x1 E ( R1 ) + (1 − x1 ) E ( R2 ) (1)
và rủi ro của danh mục là:
2 2 2 σ P = x12σ 12 + x 2 σ 2 + 2 x1 x 2 Cov1, 2

(2)

Từ (1) chúng ta có:

E ( RP ) − E ( R2 ) ⎧ x1 = ⎪ E ( R1 ) − E ( R2 ) ⎪ ⎨ ⎪ x = 1 − x = 1 − E ( RP ) − E ( R2 ) = E ( R1 ) − E ( RP ) 1 ⎪ 2 E ( R1 ) − E ( R2 ) E ( R1 ) − E ( R2 ) ⎩
Thay x1 và x 2 vào phương trình tính phương sai (2) ta có:

18

⎡ E ( R1 ) − E ( RP ) ⎤ ⎡ E ( R P ) − E ( R2 ) ⎤ 2 2 σ =⎢ ⎥ ×σ 2 ⎥ ×σ1 + ⎢ ⎣ E ( R1 ) − E ( R2 ) ⎦ ⎣ E ( R1 ) − E ( R2 ) ⎦
2 P

2

2

⎡ E ( RP ) − E ( R2 ) × ( E ( R1 )) × ( E ( R1 ) − E ( RP ) ⎤ + 2× ⎢ ⎥ × σ 1, 2 ( E ( R1 ) − E ( R2 )) 2 ⎣ ⎦
Điều chỉnh phương trình lại theo E(Rp) và E(Rp)2 ta có:
2 ⎡ σ 12 + σ 2 − 2σ 1, 2 ⎤ σ =⎢ × ( E ( RP )) 2 2⎥ ⎣ ( E ( R1 ) − E ( R2 )) ⎦ 2 P 2 ⎡ ( E ( R2 )) × σ 12 + ( E ( R1 )) × σ 2 − E ( R2 ) × σ 1, 2 − E ( R1 ) × σ 1, 2 ⎤ − 2⎢ ⎥ × E ( RP ) ( E ( R1 ) − E ( R2 )) 2 ⎣ ⎦ 2 ⎡ E ( R2 ) 2 × σ 12 + E ( R1 ) 2 × σ 2 − 2 × E ( R1 ) E ( R2 ) × σ 1, 2 ⎤ +⎢ ⎥ ( E ( R1 ) − E ( R2 )) 2 ⎣ ⎦ 2 = A × ( E ( RP )) + B × E ( RP ) + C

Đây là phương trình đường parabol trong mặt phẳng (E(R), σ 2 )1. Do vậy, tập hợp đầu tư khả thi được lập bằng cách kết hợp hai loại tài sản rủi ro là một đường parabol. Danh mục có phương sai nhỏ nhất tương ứng có thể tính được bằng cách lấy vi phân phương trình parabol theo E(RP). Ta được:
2 dσ P = 2 × A × E ( RP ) + B dE ( RP )

(3)

1

Phương trình đường parabol có dạng y = Ax2+Bx+C

19

Điều kiện để DMĐT có phương sai tối thiểu (Var min) là đạo hàm bậc 1 (3) phải = 0. Do vậy:

* E ( RP ) =

−B 2A

* trong đó RP là ký hiệu của mức lợi nhuận của DMĐT có phương sai tối thiểu. Chúng ta cũng có thể tính tỷ lệ x1 và x2, như sau:

* E ( RP ) = x1 × E ( R1 ) + x2 × E ( R2 ) =

−B 2A

và

2 σ 2 − σ 1, 2 x1 = 2 2 (σ 1 − 2 × σ 1, 2 + σ 2 )

Trên thực tế, đường mô tả các tập hợp DMĐT hiệu quả của hai tài sản rủi ro giống như đường parabol nằm trong hình tam giác sau đây, và hình dạng của nó phụ thuộc vào các mức độ tương quan khác nhau giữa hai tài sản.

20

Nếu hệ số tương quan ρ = +1 , DMĐTsẽ không đạt được lợi ích giảm bớt rủi ro từ việc đa dạng hoá danh mục đầu tư. Đường biên hiệu quả trong trường hợp này là đường thẳng giữa hai tài sản với độ dốc bằng:
S= E ( R A ) − E ( RB ) σA −σB

Lưu ý rằng, trong trường hợp này, độ lệch chuẩn của DMĐTgồm A và B là bình quân trọng số của σ A và σ B . (Đây là trường hợp đặc biệt của ngoại lệ của đặc tính độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư).

Đường biên hiệu quả của danh mục gồm hai tài sản rủi ro • Nếu hệ số tương quan ρ = −1 , lợi ích đa dạng hóa rủi ro của DMĐTsẽ là lớn nhất. Trên thực tế, có thể tạo ra một DMĐThoàn toàn không có rủi ro và có mức lợi nhuận dương (điểm C). Khi đó ACB là tập hợp DMĐTcó phương sai tối thiểu. Chỉ có BC thuộc tập hợp hiệu quả. 21

22

• Nếu hệ số tương quan chạy từ –1 đến +1, đường biên hiệu quả được xác định bằng công thức sau (tạo nên hình parabol):
2 2 2 σ P = x A × σ A + (1 − x A ) 2 × σ B + 2 × x A × (1 − x A ) × ρ × σ A × σ B

trong đó xA là tỷ lệ đầu tư vào A, và 1 –xA là tỷ lệ đầu tư vào B. Dưới đây là một bảng thể hiện các mức độ rủi ro giảm dần (đo bằng độ lệch chuẩn) của một DMĐTgồm 2 tài sản rủi ro, với tỷ trọng đầu tư ngang bằng nhau. Với các hệ số tương quan giảm dần từ +1 đến -1, ta sẽ thấy tác động của hệ số tương quan đến mức rủi ro của danh mục như thế nào Trường hợp a b c d e Hệ số tương quan (ρ) +1 + 0,5 0,00 - 0,5 -1 Hệ số tích sai (Covariance) 0,007 0,0035 0,00 - 0,0035 - 0,0070 0,085 0,073 0,061 0,0444 0,015 Độ lệch chuẩn (SD)

23

Hình vẽ trên mô tả tập hợp các danh mục khả thi và đường biên hiệu quả của một DMĐThai tài sản rủi ro với các thông số sau:
E ( R A ) = 5%; σ A = 13,7% E ( RB ) = 29,5%; σ B = 30%

ρ A,B = −0,243

Áp dụng các công thức đã cho ở trên, ta tính ra được DMĐTvới phương sai tối thiểu có mức sinh lời là 10,47% và độ lệch chuẩn là 11,18%

24

2) DMĐT gồm ba tài sản rủi ro Xét DMĐTcó ba loại tài sản rủi ro A, B và C. Trừ khi C có mối tương quan hoàn hảo ( ρ = +1 với một trong hai tài sản kia, nếu không việc tăng thêm một tài sản sẽ tạo ra lợi ích cho DM. Sự gia tăng trong đa dạng hoá DMĐT sẽ làm cho đường cong hiệu quả chuyển dịch sang trái. Điều này được minh họa trong hình dưới, trong đó đường biên hiệu quả cũ đi qua điểm X, chạy từ X tới B, còn đường biên hiệu quả mới đi qua điểm Y và chạy từ Z tới B.

Gia tăng lợi ích đa dạng hoá DMĐT khi thêm vào 1 tài sản Sự chuyển dịch sang trái của DMĐTsẽ làm tăng mức thoả dụng của nhà đầu tư do nó cho phép nhà đầu tư nhận được mức lợi nhuận cao hơn với cùng một mức rủi ro (chuyển từ X sang Y) hoặc có mức rủi ro thấp hơn với cùng mức lợi nhuận (chuyển từ X sang Z). Điều này có nghĩa là danh mục gồm ba tài sản chi phối danh mục gồm hai tài sản trong mọi trường hợp. 3) DMĐTgồm N tài sản rủi ro Số lượng tài sản thêm vào có thể tăng tuỳ ý. Tuy nhiên, tới một chừng mực nào đó càng nhiều tài sản được thêm vào thì mỗi tài sản sẽ làm tăng ít hơn lợi ích đa dạng hoá rủi ro cho danh mục đầu tư. Điều này có nghĩa là hình dạng của đường hiệu quả sẽ không thay 25

đổi nhiều lắm nếu chúng ta có 100 hoặc 101 tài sản trong danh mục vốn đầu tư. Trên thực tế, chỉ cần một DMĐTlý thuyết, mức giảm rủi ro có xu hướng tiệm cận tới 0 khi N →∞.
Độ lệch chuẩn Rủi ro phi hệ thống

Rủi ro hệ thống Số lượng CP

Bốn bước trong Phương pháp xây dựng DMĐThiệu quả của Markowitz Markowitz cho rằng các nhà đầu tư không nên chọn các DMĐTtối đa hoá lợi nhuận kỳ vọng vì bản thân tiêu chí này đã bỏ qua nguyên tắc đa dạng hoá, mà thay vào đó xem xét phương sai của lợi nhuận để lựa chọn danh mục vốn đầu tư có lợi nhuận kỳ vọng cao nhất với phương sai cho trước. Phương pháp lựa chọn DMĐTcủa Markowitz 1. Nhà đầu tư xác định rõ tập hợp các tài sản rủi ro và phi rủi ro anh ta muốn xem xét cũng như thời gian đầu tư. 2. Thứ hai, thực hiện việc phân tích chứng khoán, ở đây cụ thể là xác định lợi nhuận kỳ vọng, mức độ rủi ro và mối tương quan giữa các tài sản được xem xét. 3. Bước thứ ba là tính toán tập hợp đầu tư hiệu quả, sử dụng các dữ liệu đã được tính toán ở bước hai. Nếu tài sản phi rủi ro 26

được sử dụng, tập hợp hiệu quả sẽ là đường thẳng, nếu không nó sẽ là đường cong. 4. Bước cuối cùng là xác định DMĐTtối ưu thỏa mãn từng nhà đầu tư cụ thể (dựa vào yếu tố ngại rủi ro của họ). Ưu điểm của phương pháp này là bước một đến bước ba độc lập với nhà đầu tư và chỉ cần làm một lần. Chỉ có bước bốn phải xem xét cho từng nhà đầu tư.

27

Đánh giá kết quả hoạt động (theo quan điểm CAPM)
1) Thước đo của Sharpe: Thể hiện tỷ suất lợi nhuận thực tế dưới dạng tỷ suất lợi nhuận vượt trội so với lợi nhuận phi rủi ro trên một đơn vị rủi ro của danh mục (tối đa hóa hệ số Sharpe tương đương với việc tối đa hóa độ dốc của đường CML)

S=

Ri − R f

σi
Ri − R f

2) Thước đo của Treynor: Hệ số phần bù cho độ biến động (được giải thích bằng đồ thị SML)

T=

βi

3) Hệ số Alpha của Jensen Thước đo này dùng để thể hiện sự khác nhau giữa lợi nhuận vượt quá thực tế hoặc kỳ vọng (nếu dương thể hiện lợi nhuận vượt quá khả năng và ngược lại)

α P = ( Ri − R f ) − β P ( RM − R f )
4) Hệ số Treynor-Black (Hệ số này chính là hệ số Alpha của Jensen đối với độ rủi ro không hệ thống) Do việc quản lý chủ động tạo ra sự lựa chọn chứng khoán tốt hơn, độ lệch so với chỉ số tạo ra rủi ro có thể đa dạng hóa σε. Hệ số này cung cấp cách đo điều chỉnh rủi ro thể hiện khả năng của người quản lý trong việc lựa chọn chứng khoán.

APP =

αP σε
28


				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:3515
posted:1/11/2010
language:Vietnamese
pages:28