Développement récents en recherche des modèles «complets» aux

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Développement récents en recherche des modèles «complets» aux Powered By Docstoc
					Modélisation Numérique et Ingénierie de la Construction - Paris 27 Octobre 2005

Développement récents en recherche : des modèles « complets » aux modèles « simplifiés » pour les structures en béton armé sous sollicitations sévères
Prof. Jacky Mazars Laboratoire Sols, Solides, Structures Structure fédérative RNVO Grenoble Universités - France Jacky.Mazars@inpg.fr

RNVO : une approche
Intégrée pour l’estimation du risque et sa réduction
(regroupe 11 laboratoires en Rhone-Alpes)

Eboulements Glissements de terrains Séismes Avalanches

Protection face aux éboulements rocheux (programme RGCU – PIR)

Galerie de protection BA / chutes de blocs Un nouveau concept (Tonello Inc.)
Classical rock fall protection
Static load

New concept

Heavy layer of soil to absorb impact effects

Dissipation of energy in the concrete structure and/or in the steel fuse bearings

TONELLO IC

Experiment performed in order to qualify the technology (P. Perrotin et al. 2001)

Mock-up scale 1/ 3rd
12 m * 4.4 m* 0.28 m

Steel fuse bearing

Experiments (P. Perrotin et al. 2001)
TONELLO IC

Impactor: Reinforced concrete block 450 kg

Impact : Block drops from a crane

Tests : (3 impact zones) Inner part of the slab : - from 15 m (zone 1) - from 30 m (zone 2) repaired
after first impact At the level of the steel fuse bearings

- from 30m (zone 3)

Experiments (P. Perrotin et al. 2001)
TONELLO IC

Result for the impact zone 1 (vertical displacements)

Observations after impact

Impact on the edge of the slab (zone 3) : Plastic deformation and buckling of the steel bearing for the shock on the edge Impact from 30m (zone 2) Spalling on the sub-face of the slab and failure of some stirrups

Discrétisation (Abaqus explicite)
Modélisation dalle complète avec zones raffinées (2592 éléments C3D8R) Géométrie exacte du bloc (3072 éléments C3D4) Ferraillage complet (13320 + 280 éléments) dispositifs anti-rebonds ressorts

2 types de fusibles + néoprènes, frottant sous dalle
Z

Fusible ‘’normal’’ simplifié (103 éléments)

Fusible réel (choc bord) (344 éléments)
Y X
2

Z
1 3

Encastrement au sol Frottement avec dalle (2%) Soudure: Collage platines-cylindre + blocage rotations nœuds extrémités Matériau élasto-plastique

Configuration de base : 70000 ddl

140000ddl , 23 surfaces d’interaction

Advanced Damage model for cyclic and dynamic loading
• P R M model (Pontiroli, Rouquand, Mazars 1995-2001)
– Partition of strain & stress tensors & σ = σd + σft ε = εd + εft Activation of two modes of damage D = at Dt + (1- at)Dc
Rd (σft, εft)
σ

(σc, εc) ε

Di = fct (εeq, εd0, Ai, Bi,…) = damage variables at = fct (ε − εft) = damage activator

Constitutive equations
(σ − σft ) = Λ0 (1-D) (ε − εft)

= at (1-Dt) [ λ0 trace(ε − εft)1 + 2µ0 (ε − εft)] + (1- at) (1-Dc) [ λ0 trace(ε − εft)1 + 2µ0 (ε − εft)] Advantages : Depending on the actual loading situation, at activate Dt or Dc or a combination of both includes crack-closure effects, Includes permanent strains within an explicit formulation

Advanced Damage model for cyclic and dynamic loading • hysteretic behavior (optional)
tracti on

σ

σ
t

for a given value of damage, stress is written :
ε

εf
t

σam
ort

εm
ax

σ = σendo + σamort σamort = (β1 + β2D) E (1-D) (ε – εft) f(ε – εft)Sign

σ
ft

σ Trajet suivi lors d'un cycle complet σam B
ort

D C

εma
x

Trajet suivi lors d'un cycle incomplet

A εft

− σamort

f function to calibrate the form β1, β2 parameters to calibrate the size special treatment for « partial loop »

ε

Advanced Damage model for cyclic and dynamic loading • Rate effects
4 3.5
Coefficient multiplicateur

°)b) ε0 = ε0 (1+a(ε
d s

• Dynamic amplification factor applied on the static threshold

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Vitesse de déformation (1/s) traction compression

Impact zone 2 (135 kJ)

Impact angle as in reality Local friction: 15 %

Shock zone 2 : Computed results (Ph. Berthet-Rambaud 2004)
(vertical displacement)

Shock zone 2 Displacements (mm)
F X L I H G M E C D J B K A

point A B C D E F G H I J K L M

max vertical displacement (mm) Exp Num 7.9 13.7 12 12.7 7.9 7.9 19.7 18.4 16.2 16.2 6.4 9.6 15.2 15.6 10.3 11.7 2.4 2.4 11 12.1 10 10.6 14 14.5 11.5 12.5
LVDT I

LVDT E
20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
exp num

12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
exp num

Shock Zone 2 : Impact analysis (experiment)

Shock zone 2 Impact analysis (Calc.)

Analysis Exp. Calc.
Shocks Duration 2 14.3 ms 2 14 ms

Shock zone 2 :
Damage & cracking
Ph. Berthet-Rambaud 2005 After 1st shock

1m

Damage on the sub-side of the slab inside the slab

After 2nd shock

Experiment. Cracks

Impact on the supports (zone 3)

Résultats numériques et comparaison – lâché en rive n°3
vertical displacements maxi
point 18F 19E 22D 20D 18D 21C 19C 22B 18B 22A 21A 20A 19A 18A Flèche verticale (mm) expérimental numérique 5.5 6.9 7.0 10.1 6.0 6.8 8.5 10.4 9.0 11.5 9.0 9.6 12.0 12.2 7.0 7.0 14.0 14.9 7.0 8.1 11.9 13.5 16.5 18.2 21.5 20.6 18.0 18.8

State of the fuses

22 21 20 19 18

Energy dissipated
F E D C B A

Y X

La Modélisation « complète »
• Est un bel outil
– Pour aider à comprendre – Pour analyser et compléter les analyses expérimentales – Pour améliorer les technologies

• Mais pour cela il faut
– De bons modèles matériaux – Une discrétisation adaptée – Une description pertinente des conditions aux limites

• Mais en l’état
– elle n’est n’est pas «utilisable » par l’ingénierie Elle n’est qu’un premier stade vers l’élaboration de méthodes simplifiées….

CONTRIBUTIONS AUX RECHERCHES EUROPEENNES SUR LES MURS STRUCTURAUX EN B.A.

CAMUS I, II, III – 2000,1,2 CAMUS IV CASSBA ICONS - SAFERR ICONS effet “culbuto” EC8 – PS92 – charg.bidirect. sur lit de sable

ECOLEADER Cellule contreventée

• Depuis 1990… • 7 programmes - 3 Benchmarks intern. • En France (FFB, CEA, COGEMA, EDF, LMT
Cachan, INSA Lyon, 3S Grenoble,..)

U Shaped Walls
ICONS

SAFE cisaillement dynamique

• En

Europe

JRC Ispra, U Patras, U Pavia, GdS, LNEC

effets 3D

•U. Sherbrooke/P. Paultre - UC Berkeley/F. Filippou

BESOINS EN MODELISATION « SIMPLIFIEE »
NUPEC - SAFE SAFE

CAMUS

CAMUS

Intérêt : • Temps CPU • Pre and post processing • Etudes paramètriques
plusieurs jours

• ….

quelques heures

POUTRE TIMOSHENKO MULTIFIBRE 3D
y θx z θz O θy • Champs des déplacements
u x ( x, y, z ) = U x ( x) − yΘ z ( x) + zΘ y ( x)
Béton

U(Ux,Uy,Uz) Θ(Θx, Θy, Θz) x

u y ( x , y , z ) = U y ( x ) − zΘ x ( x ) u z ( x, y, z ) = U z ( x) + yΘ x ( x)

• Champs des déformations
Acier Béton confiné

εx = γ xy γ xz

dΘ y ∂u x dU x dΘ z −y = +z dx dx ∂x dx ∂u ∂u y dU y dΘ x = − Θz − z = 2ε xy = x + ∂x ∂y dx dx ∂u ∂u dΘ x dU z = 2ε xz = x + z = + Θy + y ∂z ∂x dx dx

(prog. CE ICONS - P. Kotronis 2001)
Détails de la maquette - Test YX

Déplacement selon Y (m)

0,1 0,05 0

3 2

1 4

Y X

-0,05 -0,1 -0,1

-0,05

0

0,05

0,1

Déplacement selon X (m)

Essais cycliques/pseudodynamiques (JRC Ispra)

MODELISATION DES MURS EN U
Effort tranchant selon X (N)
1,2E+06 8,0E+05 4,0E+05 0,0E+00 -4,0E+05 -8,0E+05 -1,2E+06 -0,09

Expérience Calcul

Code FEAP Collaboration UC Berkeley

-0,06

-0,03

0

0,03

0,06

0,09

Déplacement selon X (m)

Effort tranchant selon Y (N)

8,0E+05

•11 éléments Timoshenko • 177 fibres bétons • 46 fibres acier • prise en compte du confinement du béton

4,0E+05

Expérience Calcul

0,0E+00

-4,0E+05

-8,0E+05 -0,09

-0,06

-0,03

0

0,03

0,06

0,09

Déplacement selon Y (m)

Programme Ecoleader - DRAST (FFB-INSA-3S) table sismique du LNEC Lisbonne
0.585

X Y

0.27

1.56m

Z
0.9

Y

Mock-up : - 1/3rd scaled N S -5 storeys -36 tonsW • Maquette : -1 or 2D loaded – ech 1/3 – 5 niveaux – 30 tonnes – sollicitation bi-directionnelle
0.67 1.60

E

0.0 6

ECOLEADER : Modélisation
Discretisation complète 3D (incluant la table) Maillage : Coques, barres et elements solides (~25000 ddl –Cast3M) Discretisation simplifiée 3D Poutres Timoshenko multifibres (~1000 ddl - Aster)

Z

Y

0.66 m

X
2.50 m

(H. Nguyen – P. Kotronis 2005) (Ile & Reynouard 2005)

ECOLEADER : analyse modale
(H. Nguyen – P. Kotronis 2005)

z y x

Modèle mf Essai Modèle MEF complet

fx= 4.54 Hz fx= 4.5 Hz fx= 4.55 Hz

fy= 7.0 Hz fy= 7.13 Hz fy= 7.06 Hz

f torsion= 11.0 Hz

f torsion= 9.9 Hz

X=0.3g

Test T0
Y=0

Modèle multifibre
6,E-03

3,E-03 Déplacement selon X[m]

0,E+00

-3,E-03

-6,E-03

numérique essai

-9,E-03 9,0 10,0 11,0 Tem ps [s] 12,0 13,0

X=0

Test T1
Y = 0.14g

Modèle multifibre
2,5E-03

Déplacement selon Y [m]

1,5E-03

5,0E-04

-5,0E-04

-1,5E-03

numérique essai

-2,5E-03
28,5 29,5 30,5 31,5 32,5

Temps [s]

0 ,0 6

0 ,0 4

Déplacement selon X [m]

0 ,0 2

0

- 0 ,0 2

- 0 ,0 4

n u mé r iq u e es s ai

multifibre
135

- 0 ,0 6 130

131

132

133

134

Te m ps [s ]

X=0.8 5g

Ecoleader Test T6 (ruine)
(H. Nguyen – P. Kotronis 2005)
60.0 40.0

Y= 0.50g

Déplacement (mm)

20.0 0.0 -20.0 -40.0 -60.0

complet
Temps (sec)

Ecoleader Test T6
Limite de plasticité Limite de rupture

X=0.85g

(H. Nguyen – P. Kotronis 2005)
Y = 0.50g

5 4,5 4 3,5 3 2,5
Déformation d'acier

Modèle multifibre
Acier rompu
0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 -0,005 120

Hauteur [m]

2 1,5 1 0,5 0 0 0,01 0,02 0,03

125

130

135

140

145

Déformation d'acier

Temps [s]

Camus IV (programme ICONS)
Dynamic test on shaking table: specimen placed on a layer of sand
AZ5G AX6 AZ5G AX5 AZ4G AX4 AZ3G Horizontal displacement AX3 Horizontal accelerometer AZ2G AX2 Vertical accelerometer Strain gages Transducers Pressure sensor

Box
AZ2TAB AZ1TAB AXTAB

Sand

Instrumentation of the mock-up

Non linear SSI macro-element
(C. Crémer 2001- Grange 2005)

V H M

Nonlinearities :
• geometrical (interface behaviour) : Uplift model • material (elasto-plastic soil behaviour) : Plasticity model θ

NEAR FIELD
M

Waves propagation :
FAR FIELD
K C

• dissipation of radiation energy Dynamic elastic impedances

Camus IV : Nice 0.52g
BASE MOMENT - ROTATION
200

BASE MOMENT - VERTICAL DISPLACEMENT at the center of the foundation
200 150 100

exp num

150 100 50 0

exp num

m (kNm)

m (kNm)

50 0 -4 -2 -50 -100 -150 -200 0 2 4 6

-0.01

-0.005

-50 -100 -150 -200

0

0.005

0.01

rot (rd)

z (mm)

z
BASE MOMENT
200 150 100

θ m 0.01
0.008 0.006 0.004

ROTATION at the center of the foundation
exp num

exp num

m (kNm)

rot (rd)

50 0 -50 -100 -150 -200 0 2 4 6 8 10 12 14 16

0.002 0 -0.002 0 -0.004 -0.006 -0.008 -0.01 -0.012 2 4 6 8 10 12 14 16

Time (s)

Time (s)

Conclusions - Perspectives
La modélisation simplifiée :
permet d’accéder à coût raisonnable à bien des détails du comportement à la ruine d’une structure devient un outil utilisable par l’ingénierie

Cependant
sa mise au point nécessite un véritable travail de recherche qui doit s’appuyer :
- sur l’usage des connaissances complètes acquises sur le sujet

- sur des expérimentations de bon niveau - sur l’exploration d’autres types de description numériques (éléments discrets,…)

Impact sur une plaque BA avec pénétration (CEA-EDF test)
F. Donzé – Shiu Wen Jie

Visualisation des quatre nappes de renfort après perforation Cas de pénétration Vitesse d’impact = 102 m/s Image à t = 9.0 ms Cas de perforation Vitesse d’impact = 186 m/s Image à t = 9.3 ms

GIGA : new experiment facilities to analyse concrete under high confinement (compaction)
Sample : Cylind. Φ 10cm h 20 cm Confinement : up to 1 GPa Axial pressure : up to 2.5 GPa

Essai hydrostatique
courbe de compaction
Y. Malécot, Y. Vu, T. Gabet

p p

Essai triaxial : réponse déviatorique état limite
σ1 (MPa) ε1
p

εv

p (MPa) ε3

εv (%)
Bandes de

p=650MPa

compaction”

ε (%)

Merci pour votre attention
Jacky.Mazars@inpg.fr

Effet combiné neige+ bloc

Séisme : l’enjeu, la modélisation 3D


				
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