Geometria analitica Algebra

							A.s. 2008/09 3B

PROGRAMMA DI MATEMATICA

Geometria analitica
Coordinate cartesiane. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Simmetria centrale. Baricentro di un triangolo. Traslazione degli assi cartesiani. Equazione di una retta in forma implicita ed esplicita. Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani e delle bisettrici dei quadranti. Coefficiente angolare di una retta noti due punti. Equazione di una retta noti un punto ed il coefficiente angolare. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità. Distanza di un punto da una retta. Simmetria assiale. Bisettrice di un angolo. Equazione di una circonferenza e formule del centro e del raggio. Definizione di parabola e sue caratteristiche. Equazione di una parabola con l’asse verticale e formula dell’ascissa del vertice. Equazione di una parabola con l’asse orizzontale e formula dell’ordinata del vertice. Definizione di ellisse e sue caratteristiche. Equazione di un’ellisse riferita agli assi. Definizione di iperbole e sue caratteristiche. Definizione di iperbole equilatera. Equazione di un’iperbole riferita agli assi. Equazione di un’iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti. Equazione di un luogo geometrico in forma cartesiana e in forma parametrica. Definizione di funzione, dominio e codominio. Grafici di funzioni riconducibili a curve note. Discussione grafica di equazioni di secondo grado con il metodo del parametro isolato.

Algebra
Equazioni esponenziali. Definizione di logaritmo e sue proprietà. Equazioni logaritmiche. Disequazioni esponenziali.

S. Capurso

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PROGRAMMA DI MATEMATICA Geometria analitica
Coordinate cartesiane. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Simmetria centrale. Baricentro di un triangolo. Traslazione degli assi cartesiani. Equazione di una retta in forma implicita ed esplicita. Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani e delle bisettrici dei quadranti. Coefficiente angolare di una retta noti due punti. Equazione di una retta noti un punto ed il coefficiente angolare. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità. Distanza di un punto da una retta. Simmetria assiale. Bisettrice di un angolo. Equazione di una circonferenza e formule del centro e del raggio. Definizione di parabola e sue caratteristiche. Equazione di una parabola con l’asse verticale e formula dell’ascissa del vertice. Equazione di una parabola con l’asse orizzontale e formula dell’ordinata del vertice. Definizione di ellisse e sue caratteristiche. Equazione di un’ellisse riferita agli assi. Definizione di iperbole e sue caratteristiche. Definizione di iperbole equilatera. Equazione di un’iperbole riferita agli assi. Significato geometrico dei semiassi. Equazione di un’iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti. Equazione di un luogo geometrico in forma cartesiana e in forma parametrica. Definizione di funzione, dominio e codominio. Grafici di funzioni riconducibili a curve note. Discussione grafica di equazioni di secondo grado con il metodo del parametro isolato. Algebra Equazioni esponenziali.

S. Capurso

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PROGRAMMA DI MATEMATICA
Algebra Curve esponenziali e logaritmiche. Disequazioni esponenziali e logaritmiche. Geometria Posizioni reciproche e angoli tra due rette e tra due piani nello spazio. Posizioni reciproche tra una retta e un piano. Definizione di retta perpendicolare ad un piano e condizione di perpendicolarità. Angolo tra una retta e un piano. Teorema di Talete nello spazio. Definizioni e proprietà relative a: poliedro, poliedro regolare, prisma, prisma retto, prisma regolare, parallelepipedo, parallelepipedo rettangolo, piramide, piramide retta, piramide regolare, tronco di piramide, tronco di piramide retto, tronco di piramide regolare, cilindro, cilindro equilatero, cono, cono equilatero, tronco di cono, sfera, calotta sferica, zona sferica. Definizione di area di una superficie curva. Superfici di: cilindro, cono, tronco di cono, sfera, calotta sferica e zona sferica. Definizione di volume. Principio di Cavalieri. Volumi di: prisma, piramide, cilindro, cono e sfera. Trigonometria Definizione di angolo orientato e sua misura in gradi e radianti. Definizioni delle funzioni trigonometriche e loro relazioni. Valori delle funzioni trigonometriche in π /6, π /4 e π /3. Relazioni tra le funzioni trigonometriche di angoli associati e complementari. Funzioni trigonometriche inverse. Grafici delle funzioni trigonometriche fondamentali. Grafici di funzioni trigonometriche ottenibili con trasformazioni geometriche. Formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione. Equazioni e disequazioni trigoniometriche e trascendenti. Discussione di un’equazione trigonometrica con il metodo del parametro isolato. Teoremi dei triangoli rettangoli, della corda, dei seni e del coseno. Significato trigonometrico del coefficiente angolare di una retta.

S. Capurso

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PROGRAMMA DI FISICA
Meccanica del punto materiale Lavoro di una forza variabile. Potenza. Energia cinetica. Energia potenziale gravitazionale. Conservazione dell’energia. Meccanica dei fluidi Pressione. Principio di Pascal. Torchio idraulico. Densità e peso specifico. Legge di Stevino. Esperienza di Torricelli. Vasi comunicanti. Principio di Archimede. Portata. Termodinamica Temperatura. Scala centigrada e assoluta. Calore. Calore specifico e capacità termica. Propagazione del calore. Massa atomica e mole. Leggi dei gas perfetti. Teoria cinetica dei gas. Stati della materia e cambiamenti di stato. Lavoro di un sistema termodinamico. Primo Principio della Termodinamica. Ottica Propagazione della luce. Riflessione. Specchio piano e sferico. Rifrazione. Riflessione totale. Dispersione. Lenti. L’occhio.

S. Capurso