Docstoc

Cara Cepat Berhitung Dengan Metode Sigmetris.pdf

Document Sample
Cara Cepat Berhitung Dengan Metode Sigmetris.pdf Powered By Docstoc
					Cara Mengajar Operasi PENAMB AHAN
Penambahan adalah konsep matematika utama yang seharusnya dipelajari oleh anakanak. Para orang tua mungkin ingin memahami bagaimana caranya mengajarkan ketrampilan penambahan ini secara benar kepada anak-anak mereka. Ada beberapa tahap untuk mengajarkan anak-anak mengenai konsep penambahan ini. Tahap-tahap ini bergantung pada kemampuan (bukan pada umur) anak tersebut secara unik sehingga tidak dapat dipaksakan dalam proses pengajarannya. Dalam artikel ini diasumsikan bahwa anak telah melewati Masa Pengenalan Angka yang meliputi hal-hal sebagai berikut: 1. Pengenalan konsep perbandingan (lebih banyak, sama dengan, lebih sedikit), dan bagaimana membilang benda satu per satu. 2. Penulisan Angka Arab dan konsep urutan bilangan (ke satu, ke dua dst). Setelah melalui tahap pengenalan ini diharapkan telah tumbuh perasaan mengenai proses kuantitatif dalam diri seorang anak. Untuk memudahkan, cara pengajaran operasi penambahan dibagi menjadi tiga tahap, yaitu tahap pengenalan penambahan, tahap penambahan tradisional, tahap penambahan mental. Yang nantinya akan dibahas secara terinci satu demi satu. 1. Tahap Pengenalan Penambahan Dalam tahap ini, diperkenalkan konsep Jumlah dalam kehidupan sehari-hari, yaitu dengan menjumlahkan suatu kumpulan benda dengan kumpulan benda yang lain. Misalnya selama membeli barang di supermarket seorang anak diajarkan menghitung jumlah barang yang telah diambil atau juga jumlah uang yang harus dibayarkan. Seorang anak juga dapat diajarkan konsep ini ketika mereka bertemu dengan temantemannya, mereka diminta menghitung jumlah teman bermainnya atau jumlah mainan temannya dibandingkan dengan yang ia punyai. Selanjutnya kita mulai mengunakan benda-benda yang lebih abstrak seperti kelereng, kancing dan dadu untuk mengenalkan konsep jumlah ini. AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Jl. Taman Makam Pahlawan Kalibata ( Samping Stasiun Kalibata) Jaksel Telepon : (021) 71062461, 08151632675 Terima Pesanan untuk : Ulang Tahun, Rapat, Syukuran, Selamatan dll

Cara paling efektif untuk mengenalkan Angka Desimal adalah dengan menggunakan ilustrasi jari tangan kita. Sebenarnya itulah alasan sederhana mengapa kita menggunakan bilangan basis sepuluh, karena jumlah jari tangan kita adalah sepuluh buah. Sehingga akan mudah mengajarkan konsep Desimal bila kita kembali menggunakan pendekatan ini kepada anak-anak. Pendekatan ini diiringi dengan penggunaan KATA-KATA untuk menjelaskan konsep penambahan tersebut. 2. Tahap Penambahan Tradisional Tahap ini tentunya dimulai dengan penulisan Angka dan Simbol operator penambahan (+). Pada tahap ini, anak-anak sudah harus dapat mengabstraksi konsep bilangan ke dalam sebuah Notasi desimal tertulis. Urutan pengajarannya, berdasarkan tingkat kesulitan yang harus dikerjakan oleh anak yaitu berdasarkan jumlah digit bilangan yang terlibat, misalnya satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya. Pada setiap digit bilangan ini dilakukan latihan yang berulang-ulang agar siswa dapat menguasai dengan mahir. Baru kemudian berpindah ke digit bilangan yang lebih banyak. a. Cara Mengajarkan Penambahan Satuan (sebagai contoh 2 + 4) Pada level ini merupakan masa transisi, dari bentuk pengajaran verbal pada tahap pengenalan ke bentuk pengajaran tertulis. Jadi pada waktu membantu mengajarkannya tetap perlu diilustrasikan prosesnya dengan menggunakan jari tangan kita. Prosesnya sebagai berikut: 2 ( DUA dengan dua jari tangan diacungkan) + ( ditambah ) 6 ( ENAM dengan menambahkan satu persatu jari dari satu s.d enam) = ( sama dengan ) (delapan jari tangan diacungkan) yang kemudian dituliskan sebagai 8 ( DELAPAN ) Cara ini diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada

AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Jl. Taman Makam Pahlawan Kalibata ( Samping Stasiun Kalibata) Jaksel Telepon : (021) 71062461, 08151632675 Terima Pesanan untuk : Ulang Tahun, Rapat, Syukuran, Selamatan dll

b. Cara Mengajarkan Penambahan Belasan ( sebagai contoh 6 + 7) Pada tahap ini sudah muncul konsep abstrak tentang asosiasi posisi puluhan , ilustrasinya dapat dengan menuliskan Angka 1 (satu) pada kertas setelah kesepuluh jari kita teracung. Prosesnya sebagai berikut: 6 ( ENAM dengan enam jari tangan diacungkan) + ( ditambah ) 7 ( TUJUH dengan satu persatu jari dari satu s.d tujuh ditambahkan. Pada penambahan ke tiga kesepuluh jari telah teracung maka kita menuliskan Angka 1 SATU pada kertas, dan kemudian melanjutkan membilang lagi sampai selesai) = ( sama dengan ) (tiga jari tangan diacungkan dan Angka 1 SATU pada kertas) yang kemudian dituliskan sebagai 13 ( TIGABELAS ) Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada c. Cara Mengajarkan Penambahan Puluhan ( sebagai contoh 40 + 50) Di sini kita mulai menggunakan cara penulisan Angka-angka bersusun dan mulai meninggalkan ilustrasi dengan jari tangan kita. Untuk mengajarkannya dimulai dengan angka puluhan murni. Letakkan satu bilangan (40) di atas bilangan yang lainnya (50) sedemikian sehingga baik puluhan maupun satuannya berada dalam satu garis lurus. Dan tarik garis horisontal dibawah bilangan kedua. 40 50 Tambahkan kedua digit satuannya. (0 + 0 = 0). Letakkan hasilnya (0) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai. 40 50 0 AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Jl. Taman Makam Pahlawan Kalibata ( Samping Stasiun Kalibata) Jaksel Telepon : (021) 71062461, 08151632675 Terima Pesanan untuk : Ulang Tahun, Rapat, Syukuran, Selamatan dll

Tambahkan kedua digit puluhannya (4 + 5 = 9) Letakkan hasilnya (9) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai. 40 50 90 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada c. Cara Mengajarkan Penambahan Puluhan ( sebagai contoh 45 + 53) Letakkan satu bilangan (45) di atas bilangan yang lainnya (53) sedemikian sehingga baik puluhan maupun satuannya berada dalam satu garis lurus. Dan tarik garis horisontal dibawah bilangan kedua. 45 53 Tambahkan kedua digit satuannya. (5 + 3 = 8). Letakkan hasilnya (0) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai. 45 53 8 Tambahkan kedua digit puluhannya (4 + 5 = 9) Letakkan hasilnya (9) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai 45 53 98 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada

d. Cara Mengajarkan Penambahan Puluhan ( sebagai contoh 45 + 67) dengan carry digit Letakkan satu bilangan (45) di atas bilangan yang lainnya (67) sedemikian sehingga baik puluhan maupun satuannya berada dalam satu garis lurus. Dan tarik garis horisontal dibawah bilangan kedua. 45 67 Tambahkan kedua digit satuannya. (5 + 7 = 12). Jumlah ini adalah dua digit bilangan maka letakkan Angka 1 ( SATU ) diatas kolom puluhan dan letakkan Angka 2 ( DUA ) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai. 1 45 67 2 Tambahkan bilangan pada digit puluhannya (1 + 4 + 6 = 11) Letakkan hasilnya (11) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai 1 45 67 112 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi misalnya ratusan, ribuan dan seterusnya.

3. Tahap Penambahan Mental Perhitungan Mental adalah cara menghitung dengan hanya menggunakan Otak manusia, tanpa dengan bantuan peralatan yang lain. Dalam penelitian didapatkan kesimpulan bahwa perhitungan mental ini dapat meningkatkan kepercayaan diri, kecepatan merespon, ingatan dan daya konsentrasi pada para praktisinya. Kunci utama dalam Penambahan secara mental adalah Ingatan (memori) dalam menjumlahkan dari 0 (nol) s.d 9 (sembilan) yang sudah diluar kepala. Serta Visualisasi (visualization) dari proses manipulasi operasi penambahan. Berdasarkan cara memvisualisasinya, Penambahan Mental dapat dibagi dalam dua kategori: A. Visualisasi Langsung (Direct Visualization) Di sini konsep Metode Horisontal mulai berperan secara dominan. Pengenalan Konsep Asosiasi Posisi dengan menggunakan Notasi Pagar adalah esensial untuk menggunakan visualisasi secara langsung ini. Kata langsung di sini artinya adalah kita langsung bermain dengan konsep abstrak dari Angka tanpa menggunakan peralatan bantuan. Mula-mula siswa diajarkan menghitung pertambahan dengan metode horisontal dengan Notasi Pagarnya secara tertulis, selanjutnya mereka dilatih untuk membayangkan (memvisualisasi) proses manipulasi yang telah dilakukannya. Contoh: a. Cara mengajarkan Penambahan Mental Puluhan (sebagai contoh 84+35) Mula-mula diajarkan bagaimana Notasi Pagar bekerja pada setiap bilangan yang terlibat sehingga didapat 84 = 8 | 4 dan 35 = 3 | 5. Selanjutnya didapat (8 | 4) + (3 | 5) = (8 +3) | (4+5). Di sini Ingatan harus bertindak dengan menghitung setiap kolom dalam pagar sebagai berikut : (8 +3) | (4+5) = 11 | 9 sehingga didapatkan hasil 119 Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: Pertama menambahkan digit satuan (4 + 5 = 9). Selanjutnya menambahkan digit puluhan (8 + 3 = 11). Sehingga jawabannya adalah 119

KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu jumlahkan semua digit yang sesuai mulai dari Kanan ke Kiri b. Cara mengajarkan Penambahan Mental Puluhan (sebagai contoh 94+67) dengan carry digit Mula-mula diajarkan bagaimana Notasi Pagar bekerja pada setiap bilangan yang terlibat sehingga didapat 94 = 9 | 4 dan 67 = 6 | 7. Selanjutnya didapat (9 | 4) + (6 | 7) = (9 +6) | (4+7). Di sini Ingatan harus bertindak dengan menghitung setiap kolom dalam pagar sebagai berikut : (9 +6) | (4+7) = 15 | 11 Karena Kolom disebelah KANAN Notasi Pagar harus berisi SATU digit bilangan maka sisa digit yaitu Angka 1 harus digeser ke kiri, sehingga: 15 | 11 = 15+1 | 1 = 16 | 1 sehingga didapatkan hasil 161 Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: Pertama menambahkan digit satuan (4 + 7 = 11). Selanjutnya menambahkan digit puluhan (9 + 6 = 15). Menggeser Angka Puluhan yaitu 1 dari Digit satuan (11 - 10 = 1) dan ditambahkan ke Digit Puluhan 15 + 1 = 16) Sehingga jawabannya adalah 161 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu jumlahkan semua digit yang sesuai mulai dari Kanan ke Kiri dengan memperhatikan Jumlah Digit di sebelah KANAN Notasi Pagar. Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada sampai dapat menghitung tanpa harus mencorat-coret pada kertas. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi misalnya ratusan, ribuan dan seterusnya.

B. Visualisasi Objek (Visualization with Object) Biasanya objek yang digunakan disini adalah sempoa (abacus). Disini sempoa digunakan untuk membantu proses visualisasinya, terutama digunakan bagi mereka yang belum mengetahui konsep Asosiasi Posisi dan bagi mereka yang kesulitan untuk memvisualisasikan sesuatu yang abstrak seperti Angka Desimal. Dalam kenyataannya cara Visualisasi dengan menggunakan objek sempoa ini hanya sesuai untuk diajarkan pada anak-anak saja. Dan kurang sesuai untuk diajarkan pada remaja atau orang dewasa karena umumnya remaja dan orang dewasa sudah mempunyai konsep bilangan dan operasinya yang mapan dalam benaknya sehingga merasa kesulitan/bosan harus belajar lagi menghitung bilangan dari awal dengan menggunakan sempoa. (Untuk mempelajari secara lengkap Metode Sempoa dapat dilihat http://groups.yahoo.com/ group/metode_horisontal/files/takashikojima1.pdf ) Contoh: a. Cara mengajarkan Penambahan Mental Puluhan dengan Sempoa (sebagai contoh 84+35) Disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Tentukan batang satuan pada sempoa, misalkan batang H. Kemudian tentukan bilangan 84 pada batang GH 2. Tambahkan 3 pada batang puluhan G. Caranya dengan menggunakan bilangan komplementer 3 = 10-7, jadi tambahkan 1 pada batang ratusan F dan kurangkan 7 pada batang puluhan G hasilnya 8-7 = 1 3. Tambahkan 5 pada batang satuan H. Hasilnya 4+5 = 9 4. Sehingga didapat jawaban 119 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu jumlahkan semua digit yang sesuai mulai dari Kiri ke Kanan b. Cara mengajarkan Penambahan Mental Puluhan dengan Sempoa (sebagai contoh 94+67) dengan carry digit Disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Tentukan batang satuan pada sempoa, misalkan batang H. Kemudian tentukan bilangan 94 pada batang GH pada

2. Tambahkan 6 pada batang puluhan G. Caranya dengan menggunakan bilangan komplementer 6 = 10-4, jadi tambahkan 1 pada batang ratusan F dan kurangkan 4 pada batang puluhan G hasilnya 9-4 = 5 3. Tambahkan 7 pada batang satuan H. Caranya dengan menggunakan bilangan komplementer 7 = 10-3, jadi tambahkan 1 pada batang puluhan G menjadi 5+1=6 dan kurangkan 3 pada batang satuan H hasilnya 4-3 = 1 4. Sehingga didapat jawaban 161 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu jumlahkan semua digit yang sesuai mulai dari Kiri ke Kanan. Metode sempoa menggunakan konsep bilangan komplementer jika terjadi penambahan yang hasilnya lebih dari 9 (sembilan). Sumber : http://www.sigmetris.com/artikel_2.html

AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Jl. Taman Makam Pahlawan Kalibata ( Samping Stasiun Kalibata) Jaksel Telepon : (021) 71062461, 08151632675 Terima Pesanan untuk : Ulang Tahun, Rapat, Syukuran, Selamatan dll

AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Tulangnya Saja Empuk, Apalagi dagingnya !, Pasti Lebih Empuk. EMPUK : EMang PUas Konsumen

Cara Mengajar Ope rasi PENGUR ANGAN
Pengurangan adalah konsep matematika utama yang seharusnya dipelajari oleh anakanak setelah Penambahan. Biasanya Pengurangan diajarkan hampir bersamaan dengan pengajaran Penambahan, tepatnya adalah Penambahan diajarkan terlebih dahulu baru kemudian Pengurangan kemudian keduanya akan diajarkan secara pararel. Para orang tua mungkin ingin memahami bagaimana caranya mengajarkan ketrampilan menghitung Pengurangan ini secara benar kepada anak-anak mereka. Metode untuk mengajarkan Pengurangan pada tahap awal yang paling sesuai adalah dengan menghubungkan ke konsep Penambahan, yaitu dengan pendekatan menghitung ke atas / counting up (contoh 3 + ? = 8), bukan dengan pendekatan menghitung ke bawah / counting down (contoh 8 - 3 = ?). Karena dengan pendekatan menghitung ke atas, si anak dapat menggunakan pemahaman yang telah didapat selama mempelajari operasi Penambahan untuk selanjutnya digunakan mempelajari Pengurangan. Dengan pendekatan ini konsep Pengurangan dipandang oleh si anak sebagai perkembangan wajar dari konsep Penambahan yang telah dimengerti olehnya. Dalam artikel ini diasumsikan bahwa anak telah melewati MASA Pengenalan Penambahan terlebih dahulu. Di sini, ada beberapa tahap untuk mengajarkan anakanak mengenai konsep pengurangan ini. Tahap-tahap ini bergantung pada kemampuan (bukan pada umur) anak tersebut secara unik sehingga tidak dapat dipaksakan dalam proses pengajarannya. Untuk memudahkan, cara pengajaran operasi pengurangan dibagi menjadi tiga tahap, yaitu tahap pengenalan pengurangan, tahap pengurangan tradisional, tahap pengurangan mental. Yang nantinya akan dibahas secara terinci satu demi satu. 1. Tahap Pengenalan Pengurangan Dalam tahap ini, diperkenalkan konsep Selisih dalam kehidupan sehari-hari. Agar perpindahan dari konsep Penambahan ke Pengurangan berjalan dengan mulus, digunakan pendekatan menghitung ke atas (counting up), yaitu dengan dengan mencari berapa kumpulan benda yang dibutuhkan agar jumlahnya sama dengan kumpulan benda lain yang lebih banyak. Misalnya selama bermain dengan kelereng, jika ada tiga kelereng di lantai, si anak dapat ditanyakan berapa kelereng yang harus ditambahkan agar jumlahnya menjadi sepuluh kelereng (contoh 3 + ? = 10). Di sini objek kelereng tentu saja dapat diganti dengan objek-objek yang lain, misalnya teman bermain mereka, barang belanjaan dan sebagainya.

Setelah anak telah memahami Pengurangan dengan pendekatan menghitung ke atas (counting up), berarti mereka telah siap untuk mengenalkan pendekatan menghitung ke bawah (counting down) yang bersifat lebih langsung ke persoalannya. Pendekatan ini dapat diajarkan dengan cara mengambil satu kelereng dari sepuluh kelereng, kemudian ditanyakan hasilnya kepada si anak (contoh 10 1 = ?). Pendekatan ini harus diiringi dengan penggunaan KATA-KATA untuk menjelaskan konsep Pengurangan tersebut misalnya sepuluh dikurangi satu sama dengan sembilan . Dengan mengajarkan fakta-fakta ini terus menerus kepada anak-anak, mereka akan dapat menarik kesimpulan tentang operasi matematika (dalam hal ini tentang Pengurangan) dengan tepat walaupun hal ini belum disampaikan dalam bentuk Angka tertulis. 2. Tahap Pengurangan Tradisional Tahap ini tentunya dimulai dengan penulisan Angka dan Simbol operator pengurangan (-). Pada tahap ini, anak-anak sudah harus dapat mengabstraksi konsep bilangan ke dalam sebuah Notasi desimal tertulis. Urutan pengajarannya, berdasarkan tingkat kesulitan yang harus dikerjakan oleh anak yaitu berdasarkan banyaknya digit bilangan yang terlibat, misalnya satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya. Pada setiap digit bilangan ini dilakukan latihan yang berulang-ulang agar siswa dapat menguasai dengan mahir. Baru kemudian berpindah ke digit bilangan yang lebih banyak. a. Cara Mengajarkan Pengurangan Satuan (sebagai contoh 4 - 2) Pada level ini merupakan masa transisi, dari bentuk pengajaran verbal pada tahap pengenalan ke bentuk pengajaran tertulis. Jadi pada waktu membantu mengajarkannya tetap perlu diilustrasikan prosesnya dengan menggunakan jari tangan kita. Prosesnya sebagai berikut: 4 ( EMPAT dengan empat jari tangan diacungkan) + ( dikurangi ) 2 ( DUA dengan mengurangkan satu persatu jari dari satu s.d dua) = ( sama dengan ) (dua jari tangan diacungkan) yang kemudian dituliskan sebagai 2 ( DUA ) Cara ini diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada. Fokuskan pengulangannya untuk bilangan 10, misalnya 10-1=9, 10-2=8 dan seterusnya (dalam metode sempoa ini disebut bilangan saling komplementer).

b. Cara Mengajarkan Pengurangan Belasan ( sebagai contoh 12 - 7) Pada tahap ini sudah muncul konsep abstrak tentang asosiasi posisi puluhan , ilustrasinya dapat dengan menuliskan Angka 1 (satu) pada kertas untuk menggambarkan kesepuluh jari kita yang teracung. Prosesnya sebagai berikut: 12 ( DUA BELAS dengan membilang sepuluh jari pertama sampai diacungkan semua, kemudian kita tuliskan angka 1 (satu) di kertas dan setelah itu proses membilang dilanjutkan sampai dua jari tangan diacungkan) + ( dikurangi ) 7 ( TUJUH dengan satu persatu jari dari satu s.d tujuh dikurangkan. Pada pengurangan ke dua, kesepuluh jari telah turun maka kita mencoret Angka 1 SATU pada kertas, dan kemudian melanjutkan mengacungkan ke sepuluh jari kita lagi. Selanjutnya dilanjutkan pengurangannya sampai dengan tujuh) = ( sama dengan ) (lima jari tangan diacungkan) yang kemudian dituliskan hasilnya sebagai 5 ( LIMA ) Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada c. Cara Mengajarkan Pengurangan Puluhan ( sebagai contoh 50 - 30) Di sini kita mulai menggunakan cara penulisan Angka-angka bersusun dan mulai meninggalkan ilustrasi dengan jari tangan kita. Untuk mengajarkannya dimulai dengan angka puluhan murni. Letakkan satu bilangan (50) di atas bilangan yang lainnya (30) sedemikian sehingga baik puluhan maupun satuannya berada dalam satu garis lurus. Dan tarik garis horisontal dibawah bilangan kedua. 50 30 _ Kurangkan kedua digit satuannya. (0 - 0 = 0). Letakkan hasilnya (0) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai. 50 30 0

Kurangkan kedua digit puluhannya (5 - 3 = 2) Letakkan hasilnya (2) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai. 50 30 20 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada c. Cara Mengajarkan Pengurangan Puluhan ( sebagai contoh 53 - 21) Letakkan satu bilangan (53) di atas bilangan yang lainnya (21) sedemikian sehingga baik puluhan maupun satuannya berada dalam satu garis lurus. Dan tarik garis horisontal dibawah bilangan kedua. 53 21 _ Kurangkan kedua digit satuannya. (3 horisontal dengan letak yang sesuai. 53 21 _ 2 Kurangkan kedua digit puluhannya (5 - 2 = 3). Letakkan hasilnya (3) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai 53 21 _ 32 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada 1 =2). Letakkan hasilnya (2) pada bawah garis

d. Cara Mengajarkan Pengurangan Puluhan ( sebagai contoh 53 - 26) dengan carry digit Letakkan satu bilangan (53) di atas bilangan yang lainnya (26) sedemikian sehingga baik puluhan maupun satuannya berada dalam satu garis lurus. Dan tarik garis horisontal dibawah bilangan kedua. 53 26 _ Kurangkan kedua digit satuannya. (3 - 6). Di sini bilangan pengurang (6) lebih besar dari bilangan yang dikurangi (3), maka kurangi Satu dari digit puluhan dan tambahkan Sepuluh pada digit satuan sebelum melakukan operasi pengurangan sehingga (13 6 = 7). Letakkan hasilnya (7) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai. -1 53 26 _ 7 Kurangkan kedua digit puluhannya beserta pengurangan Angka Satu sebelumnya (5 - 2 -1 = 2) Letakkan hasilnya (2) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai -1 53 26 _ 27 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi misalnya ratusan, ribuan dan seterusnya.

3. Tahap Pengurangan Mental Perhitungan Mental adalah cara menghitung dengan hanya menggunakan Otak manusia, tanpa dengan bantuan peralatan yang lain. Dalam penelitian didapatkan kesimpulan bahwa perhitungan mental ini dapat meningkatkan kepercayaan diri, kecepatan merespon, ingatan dan daya konsentrasi pada para praktisinya. Kunci utama dalam Pengurangan secara mental adalah Ingatan (memori) dalam mengurangkan dari 0 (nol) s.d 9 (sembilan) yang sudah diluar kepala. Serta Visualisasi (visualization) dari proses manipulasi operasi Pengurangan. Berdasarkan cara memvisualisasinya, Pengurangan Mental dapat dibagi dalam dua kategori: A. Visualisasi Langsung (Direct Visualization) Di sini konsep Metode Horisontal mulai berperan secara dominan. Pengenalan Konsep Asosiasi Posisi dengan menggunakan Notasi Pagar adalah esensial untuk menggunakan visualisasi secara langsung ini. Kata langsung di sini artinya adalah kita langsung bermain dengan konsep abstrak dari Angka tanpa menggunakan peralatan bantuan. Mula-mula siswa diajarkan menghitung pengurangan dengan metode horisontal dengan Notasi Pagarnya secara tertulis, selanjutnya mereka dilatih untuk membayangkan (memvisualisasi) proses manipulasi yang telah dilakukannya. Contoh: a. Cara mengajarkan Pengurangan Mental Puluhan ( sebagai contoh 53 - 21) Mula-mula diajarkan bagaimana Notasi Pagar bekerja pada setiap bilangan yang terlibat sehingga didapat 53 = 5 | 3 dan 21 = 2 | 1. Selanjutnya didapat (5 | 3) - (2 | 1) = (5 - 2) | (3 - 1). Di sini Ingatan harus bertindak dengan menghitung setiap kolom dalam pagar sebagai berikut : (5 - 2) | (3 - 1) = 3 | 2 sehingga didapatkan hasil 32 Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: Pertama mengurangkan digit satuan (3 - 1 = 2). Selanjutnya mengurangkan digit puluhan (5 - 2 = 3). Sehingga jawabannya adalah 32

KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu kurangkan semua digit yang sesuai mulai dari Kanan ke Kiri b. Cara mengajarkan Pengurangan Mental Puluhan (sebagai contoh 53 - 26) dengan carry digit Mula-mula diajarkan bagaimana Notasi Pagar bekerja pada setiap bilangan yang terlibat sehingga didapat 53 = 5 | 3 dan 26 = 2 | 6. Selanjutnya didapat (5 | 3) - (2 | 6) = (5 - 2) | (3 - 6). Di sini Ingatan harus bertindak dengan menghitung setiap kolom dalam pagar sebagai berikut : (5 - 2) | (3 - 6). = 3 | -3 Karena Kolom terakhir bernilai NEGATIF maka Kolom disebelah kirinya dikurangi 1 (Satu) kemudian Kolom yang mempunyai nilai negatif tersebut ditambah dengan 10 (Sepuluh), sehingga: 3 | -3 = 2 | 10 - 3 = 2 | 7 sehingga didapatkan hasil 27 Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: Pertama mengurangkan digit satuan (3 6 = -3). 2 = 3)

Selanjutnya mengurangkan digit puluhan (5

Membuat Kolom yang bernilai NEGATIF menjadi bernilai positif dengan cara Kolom disebelah kirinya dikurangi 1 (Satu) sehingga menjadi 3 - 1 = 2 kemudian Kolom yang mempunyai nilai negatif tersebut ditambah dengan 10 (Sepuluh) sehingga 10 3 = 7. Sehingga jawabannya adalah 27 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu kurangkan semua digit yang sesuai mulai dari Kanan ke Kiri. Kemudian ubah kolom yang mempunyai nilai negatif menjadi positif dengan mengurangi 1 (satu) kolom di sebelah kirinya dan menambah 10 (sepuluh) di kolom tersebut.. Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada sampai dapat menghitung tanpa harus mencorat-coret pada kertas. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi misalnya ratusan, ribuan dan seterusnya.

B.. Visualisasi Objek (Visualization with Object) Biasanya objek yang digunakan disini adalah sempoa (abacus). Disini sempoa digunakan untuk membantu proses visualisasinya, terutama digunakan bagi mereka yang belum mengetahui konsep Asosiasi Posisi dan bagi mereka yang kesulitan untuk memvisualisasikan sesuatu yang abstrak seperti Angka Desimal. Dalam kenyataannya cara Visualisasi dengan menggunakan objek sempoa ini hanya sesuai untuk diajarkan pada anak-anak saja. Dan kurang sesuai untuk diajarkan pada remaja atau orang dewasa karena umumnya remaja dan orang dewasa sudah mempunyai konsep bilangan dan operasinya yang mapan dalam benaknya sehingga merasa kesulitan/bosan harus belajar lagi menghitung bilangan dari awal dengan menggunakan sempoa. (Untuk mempelajari secara lengkap Metode Sempoa dapat dilihat http://groups.yahoo.com/ group/metode_horisontal/files/takashikojima1.pdf ) Contoh: a. Cara mengajarkan Pengurangan Mental Puluhan dengan Sempoa (sebagai contoh 53 - 21) Disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Tentukan batang satuan pada sempoa, misalkan batang H. Kemudian tentukan bilangan 53 pada batang GH 2. Kurangkan 2 pada batang puluhan G, sehingga hasilnya 5 - 2 = 3 3. Kurangkan 1 pada batang satuan H. Hasilnya 3 - 1 = 2 4. Sehingga didapat jawaban 32 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu kurangkan semua digit yang sesuai mulai dari Kiri ke Kanan b. Cara mengajarkan Pengurangan Mental Puluhan dengan Sempoa (sebagai contoh 53 - 26) dengan carry digit pada

Disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Tentukan batang satuan pada sempoa, misalkan batang H. Kemudian tentukan bilangan 53 pada batang GH 2. Kurangkan 2 pada batang puluhan G, sehingga hasilnya 5 - 2 = 3 3. Kurangkan 6 pada batang satuan H. Karena 6 lebih besar dari 3 maka Caran menghitungnya adalah dengan meminjam 1 (satu) dari batang puluhan G sehingga didapat 3 -1 = 2, kemudian kurangkan 10 (Sepuluh) dengan angka 6 tersebut, hasilnya 10 6 = 4. Akhirnya Tambahkan 4 (empat) ini dengan 3 pada batang satuan H, dan didapat 4 + 3 = 7 4. Sehingga didapat jawaban akhir 27 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu kurangkan semua digit yang sesuai mulai dari Kiri ke Kanan. Metode sempoa menggunakan peminjaman (borrowing) angka 1 (satu) pada batang disebelahnya yang mempunyai orde yang lebih besar jika terjadi pengurangan yang hasilnya negatif. Sumber : http://www.sigmetris.com/artikel_3.html AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Jl. Taman Makam Pahlawan Kalibata ( Samping Stasiun Kalibata) Jaksel Telepon : (021) 71062461, 08151632675 Terima Pesanan untuk : Ulang Tahun, Rapat, Syukuran, Selamatan dll

AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Tulangnya Saja Empuk, Apalagi dagingnya !, Pasti Lebih Empuk. EMPUK : EMang PUas Konsumen

Cara Mengajar Ope rasi PERKALIAN
Perkalian adalah konsep matematika utama yang seharusnya dipelajari oleh anak-anak setelah mereka mempelajari operasi penambahan dan pengurangan. Bila operasi pertambahan dan pengurangan ini sudah diperkenalkan pada kelas satu di sekolah dasar, maka biasanya operasi perkalian mulai diperkenalkan pada kelas tiga di sekolah dasar. Para orang tua mungkin ingin memahami bagaimana caranya mengajarkan ketrampilan perkalian ini secara benar kepada anak-anak mereka. Metode untuk mengajarkan Perkalian pada tahap awal yang paling sesuai adalah dengan menghubungkan ke konsep Penambahan, yaitu dengan memandang perkalian sebagai penambahan beruntun (3*4 = 4+4+4 = 12). Karena dengan pendekatan penambahan beruntun ini, si anak dapat menggunakan pemahaman yang telah didapat selama mempelajari operasi Penambahan untuk selanjutnya digunakan mempelajari Perkalian. Dengan pendekatan ini konsep Perkalian dipandang oleh si anak sebagai perkembangan wajar dari konsep Penambahan yang telah dimengerti olehnya. Ada beberapa tahap untuk mengajarkan anak-anak mengenai konsep perkalian ini. Tahap-tahap ini bergantung pada kemampuan (bukan pada umur) anak tersebut secara unik sehingga tidak dapat dipaksakan dalam proses pengajarannya. Untuk memudahkan, cara pengajaran operasi perkalian dibagi menjadi tiga tahap, yaitu tahap pengenal an perkalian, tahap perkalian tradisional, tahap perkalian mental. Yang nantinya akan dibahas secara terinci satu demi satu. 1. Tahap Pengenalan Perkalian Dalam tahap ini, diperkenalkan konsep Perkalian sebagai Penambahan Beruntun dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dengan menggunakan wadah telur (atau wadah lain yang dalamnya bersekat-sekat), dan dengan menggunakan kelereng untuk mengajarkan operasi perkalian, misalnya 3*4. Langkah pertama adalah menjelaskan bahwa Operasi Perkalian 3*4 mempunyai arti tiga kelompok dari 4 (empat) kelereng. Kemudian diilustrasikan dengan mengisi tiga ruang dalam wadah telor tersebut masing-masing dengan 4 (empat) kelereng. Selanjutnya siswa diminta untuk membilang semua kelereng yang ada dalam wadah telor tersebut dari 1 (satu) s.d 12 (duabelas). Selanjutnya kita mengenalkan Sifat Komutatif dari Perkalian, dengan mengambil kembali keduabelas kelereng tadi. Kemudian mengajarkan bahwa 3*4 = 4*3, dengan menjelaskan 4*3 mempunyai arti empat kelompok dari 3 (tiga) kelereng sembari meletakkan keduabelas kelereng tersebut ke dalam empat ruang dalam wadah telor tersebut masing-masing dengan 3 (tiga) kelereng. Lakukan permainan ini berulangulang dengan kasus-kasus perkalian dasar yang lain.

Cara alternatif yang lain untuk mengajarkan menggunakan kertas berpetak dan pensil berwarna. Misalkan untuk mengajarkan 3*4, yang di sini mempunyai arti tiga kelompok dari 4 (empat) kotak. Sehingga siswa akan mewarnai 3 baris dengan 4 (empat) kotak pada masing-masing baris (4 + 4 + 4). Selanjutnya untuk mengajarkan 4*3, yang disini mempunyai arti empat kelompok dari 3 (tiga) kotak, siswa dapat mewarnai 4 baris dengan 3 (tiga) kotak pada masing-masing baris (3 + 3 + 3 + 3). Untuk membandingkan kedua gambar tersebut, gambar kedua dapat diputar 90 derajat sehingga akan sama persis dengan gambar pertama. Kunci pada tahap pengenalan perkalian ini adalah seluruh pengajarannya menggunakan Contoh Nyata dan Kata-kata, belum ada notasi angka tertulis dalam tahap ini. 2. Tahap Perkalian Tradisional Pada tahap ini tentunya dimulai dengan penulisan operator perkalian ( * ). Yang menjadi masalah paling pokok dalam mengajarkan operasi perkalian adalah mengajarkan Tabel Perkalian dari 1 (satu) s.d 9 (sembilan) dengan bertahap sampai siswa dapat menghafal di luar kepala tabel perkalian ini. Selanjutnya setelah tabel perkalian ini dikuasai, urutan pengajarannya adalah berdasarkan jumlah digit bilangan yang terlibat, misalnya satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya. Pada setiap digit bilangan ini dilakukan latihan yang berulang-ulang agar siswa dapat menguasai dengan mahir. Baru kemudian berpindah ke digit bilangan yang lebih banyak. Tabel Perkalian 0 0x0 1x0 2x0 3x0 4x0 5x0 6x0 7x0 8x0 9x0 1 0x1 1x1 2x1 3x1 4x1 5x1 6x1 7x1 8x1 9x1 2 0x2 1x2 2x2 3x2 4x2 5x2 6x2 7x2 8x2 9x2 3 0x3 1x3 2x3 3x3 4x3 5x3 6x3 7x3 8x3 9x3 4 0x4 1x4 2x4 3x4 4x4 5x4 6x4 7x4 8x4 9x4 5 0x5 1x5 2x5 3x5 4x5 5x5 6x5 7x5 8x5 9x5 6 0x6 1x6 2x6 3x6 4x6 5x6 6x6 7x6 8x6 9x6 7 0x7 1x7 2x7 3x7 4x7 5x7 6x7 7x7 8x7 9x7 8 0x8 1x8 2x8 3x8 4x8 5x8 6x8 7x8 8x8 9x8 9 0x9 1x9 2x9 3x9 4x9 5x9 6x9 7x9 8x9 9x9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

a. Cara Mengajarkan Perkalian dengan bilangan 0 (nol) dan 1 (satu) [ Bagian berstabilo hijau dalam tabel perkalian] Pada level ini diperkenalkan sifat yang mendasar dari operasi perkalian terhadap bilangan 0 (nol) dan 1 (satu). Mula-mula perkalian dengan bilangan 0 (nol), misalnya 0*3. Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan pertambahan berulang maka dapat dijelaskan bahwa 0*3 = 0 + 0 + 0 = 0. Sedangkan untuk perkalian 3*0 dapat dijelaskan mengunakan Konsep komutatif yang telah dipahami siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga 3*0 = 0*3 = 0. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain dengan bilangan 0 (nol).

Selanjutnya untuk perkalian dengan bilangan 1(satu), misalnya 1*4. Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan pertambahan berulang maka dapat dijelaskan bahwa 1*4 = 1+1+1+1 = 4. Sedangkan untuk perkalian 4*1dapat dijelaskan mengunakan Konsep komutatif yang telah dipahami siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga 4*1 = 1*4 = 4. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain dengan bilangan 1 (satu). Cara ini diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada b. Cara Mengajarkan Perkalian dengan bilangan 2 (dua), 5 (lima) dan 9 (sembilan) [ Bagian berstabilo kuning dalam tabel perkalian] Di sini akan dipelajari cara mengajarkan perkalian dengan bilangan 2 (dua), 5 (lima) dan 9 (sembilan). Mengapa bilangan ini didahulukan dalam pengajarannya dibandingkan dengan bilangan yang lain? Hal ini karena bilangan 2 (dua), 5 (lima) dan 9 (sembilan) mempunyai pola yang mudah untuk dipahami. Mula-mula perkalian dengan bilangan 2 (dua), misalnya 2*3. Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan pertambahan berulang maka dapat dijelaskan bahwa 2*3 = 2+2+2 = 6. Sedangkan untuk perkalian 3*2 dapat dijelaskan mengunakan Konsep komutatif yang telah dipahami siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga 3*2 = 2*3 = 6. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain dengan bilangan 2 (dua) yang selalu menghasilkan bilangan GENAP, yaitu dari 2 (dua) s.d 18 (delapanbelas). Untuk perkalian dengan bilangan 5 (lima), misalnya 5*3. Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan pertambahan berulang maka dapat dijelaskan bahwa 5*3 = 5+5+5 = 15. Sedangkan untuk perkalian 3*5 dapat dijelaskan mengunakan Konsep komutatif yang telah dipahami siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga 3*5 = 5*3 = 15. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain dengan bilangan 5 (lima) yang selalu menghasilkan bilangan dengan DIGIT terakhir 5 (lima) atau 0 (nol), yaitu dari 5, 10, sampai dengan 45.. Selanjutnya untuk perkalian dengan bilangan 9 (sembilan), misalnya 9*3. Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan pertambahan berulang maka dapat dijelaskan bahwa 9*3 = 9+9+9 = 27. Sedangkan untuk perkalian 3*9 dapat dijelaskan mengunakan Konsep komutatif yang telah dipahami siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga 3*9 = 9*3 = 27. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain dengan bilangan 9 (sembilan) yang selalu menghasilkan bilangan dengan JUMLAH digitnya selalu 9 (sembilan) contohnya 27 [2+7=9]. Perhatikan pula hasilkali yang lain dengan bilangan 9, yaitu 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, dan 81 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada c. Cara Mengajarkan Perkalian dengan bilangan 3 (tiga), 4 (empat), 6 (enam), 7 (tujuh) dan 8 (delapan) [ Bagian berstabilo merah muda dalam tabel perkalian]

Untuk Perkalian 3*3, 3*4, dan 4*4 masih mudah diajarkan. Caranya dapat dengan menggunakan pemahaman pertambahan berulang. Contohnya 3*4 = 3+3+3+3 = 12. Sedangkan untuk perkalian dengan bilangan 6, 7 dan 8 dapat menggunakan Sifat Distributif dari perkalian untuk mempermudah penjelasannya. Pertama Sifat Distribusi ini diterapkan untuk perkalian 6, 7 dan 8 dengan bilangan yang kecil (3 dan 4) terlebih dahulu. Contohnya untuk kasus perkalian 3*7 dapat disederhanakan menjadi 3* (4+3) = 3*4 + 3*3 = 12 +9 = 21. Atau contoh lain 4*8 = 4* (4+4) = 4*4 +4*4 = 16 + 16 = 32. Dengan menguasai perkalian di atas maka dapat diajarkan 6, 7 dan 8 dengan bilangan yang besar. Misalnya 6*7 = 6* (3+4) = 6*3 + 6*4 = 18 + 24 = 42. Atau contoh lain 7*8 = 7* (4+4) = 7*4 + 7*4 = 28 + 28 = 56. Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada KETERANGAN : Bagian Tabel Perkalian dengan stabilo berwarna biru dapat dipelajari dengan mudah dengan menggunakan Sifat komutatif dari Perkalian. d. Cara Mengajarkan Perkalian Puluhan dan Satuan ( sebagai contoh 43 * 5) Letakkan satu bilangan (43) di atas bilangan yang lainnya (5) sedemikian sehingga baik puluhan maupun satuannya berada dalam satu garis lurus. Dan tarik garis horisontal dibawah bilangan kedua. 43 5 Kalikan kedua digit satuan dari dua bilangan tersebut (3*5 = 15). letakkan Angka 1 ( SATU ) diatas kolom puluhan dan letakkan Angka 5 ( LIMA ) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai. 1 43 5 5 Kalikan digit puluhan dari bilangan pertana dengan bilangan ke dua. (4*5 = 20). Tambahkan hasilnya dengan Angka 1 ( SATU ) diatas kolom puluhan, sehingga didapat 20+1 = 21. Letakkan hasilnya (21) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai

1 43 5 215 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada e. Cara Mengajarkan Perkalian Puluhan ( sebagai contoh 12 * 43) Letakkan satu bilangan (12) di atas bilangan yang lainnya (43) sedemikian sehingga baik puluhan maupun satuannya berada dalam satu garis lurus. Dan tarik garis horisontal dibawah bilangan kedua. 12 43 Kalikan bilangan pertama dengan digit satuan dari bilangan ke dua. (12*3 = 36). Letakkan hasilnya (36) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai. 12 43 36 Kalikan bilangan pertama dengan digit puluhan dari bilangan ke dua. (12*4 = 48). Letakkan hasilnya (48) pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai 12 43 36 48_

Kemudian jumlahkan hasil yang telah didapat dari dua perkalian sebelumnya : 12 43 36 48_ 516 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi misalnya ratusan, ribuan dan seterusnya. 3. Tahap Perkalian Mental Perhitungan Mental adalah cara menghitung dengan hanya menggunakan Otak manusia, tanpa dengan bantuan peralatan yang lain. Dalam penelitian didapatkan kesimpulan bahwa perhitungan mental ini dapat meningkatkan kepercayaan diri, kecepatan merespon, ingatan dan daya konsentrasi pada para praktisinya. Kunci utama dalam Perkalian secara mental adalah Ingatan (memori) dalam menjumlahkan dari 0 (nol) s.d 9 (sembilan) yang sudah diluar kepala. Serta Visualisasi (visualization) dari proses manipulasi operasi perkalian. Berdasarkan cara memvisualisasinya, Perkalian Mental dapat dibagi dalam dua kategori: A. Visualisasi Langsung (Direct Visualization) Di sini konsep Metode Horisontal mulai berperan secara dominan. Pengenalan Konsep Asosiasi Posisi dengan menggunakan Notasi Pagar adalah esensial untuk menggunakan visualisasi secara langsung ini. Kata langsung di sini artinya adalah kita langsung bermain dengan konsep abstrak dari Angka tanpa menggunakan peralatan bantuan. Mula-mula siswa diajarkan menghitung perkalian dengan metode horisontal dengan Notasi Pagarnya secara tertulis, selanjutnya mereka dilatih untuk membayangkan (memvisualisasi) proses manipulasi yang telah dilakukannya.

Contoh: a. Cara mengajarkan Perkalian Mental Puluhan dengan Satuan (sebagai contoh 84*6) Mula-mula diajarkan pola horisontal dari operasi perkalian ab*c = a*c | b*c. Selanjutnya didapat: (8 | 4) * (6) = (8*6) | (4*6) Di sini Ingatan harus bertindak dengan menghitung setiap kolom dalam pagar sebagai berikut : (8*6) | (4*6) = 48 | 24 Selanjutnya dilakukan perggeseran agar jumlah digit pada kolom sesuai dengan jumlah Notasi Pagarnya, sebagai berikut: 48 | 24 = 48+2 | 4 = 50 | 4 Sehingga hasilnya adalah 504 Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Mengalikan Bilangan sesuai Pola Horisontal untuk Perkalian a*b | a*c = 48 | 24 2. Menggeser agar jumlah digit pada kolom sesuai dengan jumlah Notasi Pagarnya 48 | 24 = 50 | 4 3. Sehingga jawabannya adalah 504 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu mulai dari Kanan ke Kiri b. Cara mengajarkan Perkalian Mental Puluhan (sebagai contoh 84*35) Mula-mula diajarkan pola horisontal dari operasi perkalian ab*cd = a*c | a*d + b*c | b*d, selanjutnya diajarkan bagaimana Notasi Pagar bekerja pada setiap bilangan yang terlibat sehingga didapat 84 = 8 | 4 dan 35 = 3 | 5. Selanjutnya didapat (8 | 4) * (3 | 5) = (8*3) | (8*5 + 4*3) | (4*5)

Di sini Ingatan harus bertindak dengan menghitung setiap kolom dalam pagar sebagai berikut : (8*3) | (8*5 + 4*3) | (4*5) = 24 | 40+12 | 20 = 24 | 52 | 20 Selanjutnya dilakukan perggeseran agar jumlah digit pada kolom sesuai dengan jumlah Notasi Pagarnya, sebagai berikut: 24 | 52 | 20 = 24 | 52+2 | 0 = 24 | 54 | 0 Kemudian, 24 | 54 | 0 = 24+5 | 4 | 0 = 29 | 4 | 0 Sehingga hasilnya adalah 2940 Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Mengalikan Bilangan sesuai Pola Horisontal untuk Perkalian a*c | a*d + b*c | b*d = (24 | 52 | 20) 2. Menggeser agar jumlah digit pada kolom sesuai dengan jumlah Notasi Pagarnya (24 | 52 | 20) = (24 | 54 | 0 ) = (29 | 4 | 0) 3. Sehingga jawabannya adalah 2940 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu mulai dari Kanan ke Kiri Cara ini kemudian di ulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada sampai dapat menghitung tanpa harus mencorat-coret pada kertas. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi misalnya ratusan, ribuan dan seterusnya. B.. Visualisasi Objek (Visualization with Object) Biasanya objek yang digunakan disini adalah sempoa (abacus). Disini sempoa digunakan untuk membantu proses visualisasinya, terutama digunakan bagi mereka yang belum mengetahui konsep Asosiasi Posisi dan bagi mereka yang kesulitan untuk memvisualisasikan sesuatu yang abstrak seperti Angka Desimal. Dalam kenyataannya cara Visualisasi dengan menggunakan objek sempoa ini hanya sesuai untuk diajarkan pada anak-anak saja. Dan kurang sesuai untuk diajarkan pada remaja atau orang dewasa karena umumnya remaja dan orang dewasa sudah mempunyai konsep bilangan dan operasinya yang mapan dalam benaknya sehingga merasa

kesulitan/bosan harus belajar lagi menghitung bilangan dari awal dengan menggunakan sempoa. (Untuk mempelajari secara lengkap Metode Sempoa dapat dilihat http://groups.yahoo.com/ group/metode_horisontal/files/takashikojima1.pdf ) Contoh: a. Cara mengajarkan Perkalian Mental Puluhan dengan Sempoa (sebagai contoh 6 * 84) Disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Tentukan batang untuk bilangan pertama dan kedua pada sempoa. Kemudian tentukan bilangan 84 pada batang AB dan 6 pada batang E. 2. Kalikan 8 dari 84 dengan 6 dan tentukan hasilnya 48 pada batang FG. 3. Kemudian Kalikan 4 dari 84 dengan 6 dan tentukan hasilnya 24 dan tambahkan pada batang GH 4. Sehingga didapat jawaban 504 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu mulai dari Kiri ke Kanan b. Cara mengajarkan Perkalian Mental Puluhan dengan Sempoa (sebagai contoh 35 * 84) Disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Tentukan batang untuk bilangan pertama dan kedua pada sempoa. Kemudian tentukan bilangan 84 pada batang AB dan 35 pada batang EF. 2. Kalikan 5 dari 35 dengan 8 dari 84 dan tentukan hasilnya 40 pada batang GH dan 5 dari 35 dengan 4 dari 84 dan tambahkan hasilnya 20 pada batang HI. Maka akan didapat totalnya 420 pada batang GHI. 3. Kalikan 3 dari 35 dengan 8 dari 84 dan tambahkan hasilnya 24 pada batang FG. Sehingga hasilnya adalah 2820. Selanjutnya 3 dari 35 dengan 4 dari 84 dan tambahkan hasilnya 12 pada batang GH. Maka akan didapat totalnya 2940 pada batang FGHI. 4. Sehingga didapat hasil akhir 2940. pada

KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu mulai dari Kiri ke Kanan. Metode Sempoa untuk perkalian sebenarnya mempunyai langkah mirip dengan perhitungan perkalian secara tradisional, hanya arah menghitungnya yang berbeda. Sumber : http://www.sigmetris.com/artikel_4.html

AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Jl. Taman Makam Pahlawan Kalibata ( Samping Stasiun Kalibata) Jaksel Telepon : (021) 71062461, 08151632675 Terima Pesanan untuk : Ulang Tahun, Rapat, Syukuran, Selamatan dll

AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Tulangnya Saja Empuk, Apalagi dagingnya !, Pasti Lebih Empuk. EMPUK : EMang PUas Konsumen

Cara Mengajar Operasi PEMBAGIAN
Pembagian adalah konsep matematika utama yang seharusnya dipelajari oleh anakanak setelah mereka mempelajari operasi penambahan, pengurangan dan perkalian. Biasanya operasi pembagian mulai diperkenalkan pada kelas tiga di sekolah dasar hampir bersamaan dengan pengajaran Perkalian, tepatnya adalah Perkalian diajarkan terlebih dahulu baru kemudian Pembagian dan kemudian keduanya akan diajarkan secara paralel. Para orang tua mungkin ingin memahami bagaimana caranya mengajarkan ketrampilan pembagian ini secara benar kepada anak-anak mereka. Metode untuk mengajarkan Pembagian pada tahap awal yang paling sesuai adalah dengan menghubungkan ke konsep Pengurangan, yaitu dengan memandang pembagian sebagai pengurangan beruntun (24/4 = 6 artinya adalah 24 4 4 4 4 4 4 = 0). Karena dengan pendekatan pengurangan beruntun ini, si anak dapat menggunakan pemahaman yang telah didapat selama mempelajari operasi pengurangan untuk selanjutnya digunakan mempelajari Pembagian. Cara selanjutnya untuk mengajarkan operasi Pembagian adalah dengan memandang Pembagian sebagai Invers Perkalian (20/5 = ? ó 5 * ? = 20). Cara pengajaran Pembagian sebagai Invers Perkalian dilakukan setelah siswa telah memahami operasi perkalian dengan cukup baik. Dengan kedua cara di atas diharapkan siswa mampu melihat hubungan yang erat antara pembagian dengan ke tiga operasi dasar aritmatika yang lain. Ada beberapa tahap untuk mengajarkan anak-anak mengenai konsep pembagian ini. Tahap-tahap ini bergantung pada kemampuan (bukan pada umur) anak tersebut secara unik sehingga tidak dapat dipaksakan dalam proses pengajarannya. Untuk memudahkan, cara pengajaran operasi pembagian dibagi menjadi tiga tahap, yaitu tahap pengenalan pembagian, tahap pembagian tradisional, tahap pembagian mental. Yang nantinya akan dibahas secara terinci satu demi satu. 1. Tahap Pengenalan Pembagian Dalam tahap ini, diperkenalkan terlebih dahulu konsep Pembagian sebagai Pengurangan Beruntun dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dengan menggunakan wadah telur (atau wadah lain yang dalamnya bersekat-sekat), dan dengan menggunakan kelereng untuk mengajarkan operasi pembagian, misalnya 12/4. Langkah pertama adalah ambil duabelas kelereng, dan meminta siswa untuk membilangnya. Kemudian ambil 4 (empat) kelereng dan di masukkan ke dalam ruangan dalam wadah telur tersebut, ulangi terus hal ini dan letakkan dalam ruangan yang berbeda sampai keduabelas kelereng tersebut habis (12 4 4 4 = 0). Jika hal ini telah selesai, maka hitunglah jumlah ruangan dari wadah telur yang terisi 4 (empat) kelereng tersebut, yaitu sebanyak 3 (tiga) ruangan. Akhirnya siswa dijelaskan bahwa jumlah ruangan yang terisi kelereng tersebut adalah jawaban dari soal pembagian 12/4, yang sama dengan 3.

Cara alternatif yang lain untuk mengajarkan operasi pembagian dengan menggunakan kertas berpetak dan pensil berwarna. Misalkan untuk mengajarkan 12/4, di sini siswa diminta untuk mewarnai 12 (duabelas) kotak. Kemudian siswa diminta memotong empat kotak-empat kotak sampai 12 (duabelas) kotak tadi habis. Hasil potongannya kemudian dihitung jumlahnya, yang merupakan solusi dari masalah pembagian 12/4 tersebut, yang sama dengan 3 (tiga). Selanjutnya untuk mengenalkan konsep Pembagian sebagai Invers Perkalian, susun ulang lagi tiga bagian dari empat kotak empat kotak tersebut sampai membentuk 12 (duabelas) kotak semula [3*4 = 12]. Proses pengajaran ini terus dibolak-balik sampai siswa mengerti makna dari konsep Invers. Sebagai Keterangan tambahan, cara mengajarkan fakta-fakta pembagian dapat menggunakan gambar-gambar benda nyata dalam bentuk soal secara berulang-ulang. Selanjutnya sebagai keterangan notasi pembagi yang sering digunakan adalah a/b atau a ÷ b ,dimana a disebut Pembilang / Yang Dibagi dan b adalah Penyebut / Pembagi. 2. Tahap Pembagian Tradisional Pada tahap ini tentunya dimulai dengan penulisan operator pembagian ( ÷ ). Yang menjadi masalah paling pokok dalam mengajarkan operasi pembagian adalah mengajarkan Pembagian Dasar dengan penyebut (denominator) 1 (satu) s.d 9 (sembilan) TANPA RESIDU terlebih dahulu. Baru kemudian Pembagian Dasar dengan penyebut (denominator) 1 (satu) s.d 9 (sembilan) dengan RESIDU. a. Cara Mengajarkan Pembagian dengan pembagi 0 (nol), 1 (satu), 2 (dua) dan 3 (tiga) 1. Dibagi dengan bilangan 0 (nol) Bilangan pembilang tidak akan dapat dibagi dengan bilangan 0 (nol) karena tidak mungkin untuk membuat 0 kelompok dari sebuah bilangan. 2. Dibagi dengan bilangan 1 (satu) Sembarang bilangan dibagi dengan bilangan 1 (satu), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Jika kita membagi dengan bilangan 1 (satu) berarti akan mempunyai satu kelompok benda saja maka semua benda akan termuat dalam satu kelompok tersebut

3. Dibagi dengan bilangan 2 (dua) dan 3 (tiga) Contoh dari pembagian dengan Pembilang 2 (dua) dan 3 (tiga) sebagai berikut: 2 (Dua) 4÷2=2 14 ÷ 2 = 7 3 (Tiga) 6÷3=2 21 ÷ 3 = 7

0÷2=0 10 ÷ 2 = 5 0÷3=0 15 ÷ 3 = 5

2÷2=1 12 ÷ 2 = 6 3÷3=1 18 ÷ 3 = 6

6÷2=3 16 ÷ 2 = 8 9÷3=3 24 ÷ 3 = 8

8÷2=4 18 ÷ 2 = 9 12 ÷ 3 = 4 27 ÷ 3 = 9

Cara ini diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada b. Cara Mengajarkan Pembagian dengan pembagi 4 (empat), 5 (lima), dan 6 (enam) Contoh dari pembagian dengan Pembilang 4 (empat), 5 (lima), dan 6 (enam) sebagai berikut: 4 (empat) 8÷4=2 28 ÷ 4 = 7 5 (lima) 10 ÷ 5 = 2 35 ÷ 5 = 7 6 (enam) 12 ÷ 6 = 2 42 ÷ 6 = 7

0÷4=0 20 ÷ 4 = 5 0÷5=0 25 ÷ 5 = 5 0÷6=0 30 ÷ 6 = 5

4÷4=1 24 ÷ 4 = 6 5÷5=1 30 ÷ 5 = 6 6÷6=1 36 ÷ 6 = 6

12 ÷ 4 = 3 32 ÷ 4 = 8 15 ÷ 5 = 3 40 ÷ 5 = 8 18 ÷ 6 = 3 48 ÷ 6 = 8

16 ÷ 4 = 4 36 ÷ 4 = 9 20 ÷ 5 = 4 45 ÷ 5 = 9 24 ÷ 6 = 4 54 ÷ 6 = 9

Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada c. Cara Mengajarkan Pembagian dengan pembagi 7 (tujuh), 8 (delapan), dan 9 (sembilan)

Contoh dari pembagian dengan Pembilang 7 (tujuh), 8 (delapan), dan 9 (sembilan) sebagai berikut: 7 (tujuh) 14 ÷ 7 = 2 49 ÷ 7 = 7 8 (delapan) 16 ÷ 8 = 2 56 ÷ 8 = 7 9 (sembilan) 18 ÷ 9 = 2 63 ÷ 9 = 7

0÷7=0 35 ÷ 7 = 5 0÷8=0 40 ÷ 8 = 5 0÷9=0 45 ÷ 9 = 5

7÷7=1 42 ÷ 7 = 6 8÷8=1 48 ÷ 8 = 6 9÷9=1 54 ÷ 9 = 6

21 ÷ 7 = 3 56 ÷ 7 = 8 24 ÷ 8 = 3 64 ÷ 8 = 8 27 ÷ 9 = 3 72 ÷ 9 = 8

28 ÷ 7 = 4 63 ÷ 7 = 9 32 ÷ 8 = 4 72 ÷ 8 = 9 36 ÷ 9 = 4 81 ÷ 9 = 9

Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada d. Cara Mengajarkan Pembagian Puluhan dengan Residu.(Cara Umum) Untuk mengajarkan Pembagian dengan Residu (atau Pembagian secara Umum) cara yang paling efektif adalah dengan notasi Kurung Bagi (Division Bracket). Misalnya untuk soal 43 ÷ 7, sebagai berikut: - Letakkan Pembagi/ Penyebut (7) sebelum notasi Kurung Bagi dan letakkan bagian yang Dibagi/ Pembilang dibawah notasi Kurung Bagi tersebut.. ___ 7 ) 43 - Uji digit pertama dari yang Dibagi (4), yang lebih kecil dari 7 maka tidak bias dibagi dengan bilangan 7 untuk mendapatkan hasil baginya. Kemudian pandang dua digit pertama dari yang Dibagi (43) dan tentukan berapa banyak 7 dapat membaginya. Dalam hal ini 42 memenuhi syarat tersebut (6*7 = 42). Selanjutnya letakkan 6 di atas Notasi Kurung Bagi. __6_ 7 ) 43 Kalikan 6 dengan 7 dan letakkan hasilnya (42) dibawah yang dibagi (43). __6_ 7 ) 43 42

Selanjutnya tarik garis bawah 42, dan kurangkan 42 ini dengan yang dibagi (43). Tuliskan hasilnya (43-42 = 1) dibawah garis bawah tersebut. __6_ 7 ) 43 42 1 Karena hasil selisihnya (1) lebih kecil daripada Pembagi (7) maka selesailah proses pembagiannya. Dan bilangan 1 (satu) ini adalah Residu dari pembagian di atas, solusi pembagian tersebut ditulis sebagai 6 1/7 atau dapat ditulis juga sbb: __6 R 1_ 7 ) 43 42 1 Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada. e. Cara Mengajarkan Pembagian secara Umum Secara umum ketika Pembagi mempunyai digit lebih dari satu, prosedur pembagian tradisional adalah sama dengan sebelumnya tetapi mungkin kita membutuhkan lebih banyak corat-coret untuk melakukan operasi perkalian dalam langkah pendugaan (guessing) pada proses pembagian tersebut ______ Sebagai contoh akan dihitung 14 ) 7434 , dengan langkah-langkah sbb: - Karena bilangan 7 dalam 7434 lebih kecil dari pada 14, maka dilihat bilangan 74. Untuk mencari berapa banyak kelipatan 14 yang paling mendekati 74 terkadang harus melakukan beberapa langkah pendugaan. Cek sampai mendapatkan kelipatan 14 maksimum yang masih lebih kecil dari 74. 2 × 14 = 28 4 × 14 = 56 5 × 14 = 70 6 × 14 = 84

Dari tabel perhitungan, dapat dilihat kelipatan 14 yang sesuai untuk mendekati 74 adalah 5, sehingga:

_5____ 14 ) 7434 70__ 434 - Ulangi langkah diatas, sekarang pandang angka 43 dari 434. Dan lakukan perkalian untuk menduga kelipatan dari 14 yang sesuai, sbb: 2 × 14 = 28 3 × 14 = 42 4 × 14 = 56 Dari tabel perhitungan, dapat dilihat kelipatan 14 yang sesuai untuk mendekati 43 adalah 3, sehingga: _53___ 14 ) 7434 70__ 434 42_ 14 - Ulangi langkah diatas, sekarang pandang angka 14, , dapat dilihat kelipatan 14 yang sesuai adalah 1, sehingga: _531__ 14 ) 7434 70__ 434 42_ 14 14

0 Karena sisa pembagian telah mencapai 0 (nol), maka proses pembagian telah selesai tanpa Residu. Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi misalnya ratusan, ribuan dan seterusnya. 3. Tahap Pembagian Mental Perhitungan Mental adalah cara menghitung dengan hanya menggunakan Otak manusia, tanpa dengan bantuan peralatan yang lain. Dalam penelitian didapatkan kesimpulan bahwa perhitungan mental ini dapat meningkatkan kepercayaan diri, kecepatan merespon, ingatan dan daya konsentrasi pada para praktisinya. Kunci utama dalam Pembagian secara mental adalah Ingatan (memori) dalam melakukan Perkalian Mental yang sudah diluar kepala. Serta Visualisasi (visualization) dari proses manipulasi operasi pembagian Berdasarkan cara memvisualisasinya, Pembagian Mental dapat dibagi dalam dua kategori: A. Visualisasi Langsung (Direct Visualization) Di sini konsep Metode Horisontal mulai berperan secara dominan. Pengenalan Konsep Asosiasi Posisi dengan menggunakan Notasi Pagar adalah esensial untuk menggunakan visualisasi secara langsung ini. Kata langsung di sini artinya adalah kita langsung bermain dengan konsep abstrak dari Angka tanpa menggunakan peralatan bantuan. Mula-mula siswa diajarkan menghitung pembagian dengan metode horisontal dengan Notasi Pagarnya secara tertulis, selanjutnya mereka dilatih untuk membayangkan (memvisualisasi) proses manipulasi yang telah dilakukannya. Perlu diperhatikan bahwa Operasi Pembagian merupakan operasi yang paling sukar dibandingkan ketiga operasi dasar aritmatika yang lain (pertambahan, pengurangan dan perkalian). Hal ini dikarenakan dalam proses pembagian terdapat langkah Pendugaan (guessing), sehingga untuk melakukan proses pembagian yang efektif tidak hanya sekedar menguasai prosedur pembagian saja tetapi siswa harus dapat melihat POLA yang dapat memudahkan proses pembagian tersebut. Hal ini dapat diajarkan melalui pelatihan yang intens dan berulang-ulang.

Contoh: a. Cara mengajarkan Pembagian Mental yang Umum (sebagai contoh 837 ÷ 3) Untuk melakukan proses pembagian secara efektif dibutuhkan kemampuan untuk menghitung perkalian dengan cepat, yaitu mengalikan Pembagi (3) dengan bilangan dari 1 s.d 9. [Perhatikan ini hanya merupakan penambahan yang berurutan, jadi jika perhitungan mental telah dikuasai akan cepat dikerjakan] Selanjutnya diajarkan bagaimana Notasi Pagar bekerja pada bilangan yang Dibagi (837), perhatikanlah bilangan tersebut, mulai dari bilangan paling kiri yaitu 8 sampai dengan bilangan paling kanan yaitu 7. Digit bilangan paling kiri yi 8 dapat didekati dengan 6 (3*2), selanjutnya bilangan 3 dapat dibagi 3 (3*1), dan terakhir 7 dapat didekati dengan 6 (3*2) sehingga notasi pagarnya dapat ditulis sbb: (8 | 3 | 7) ÷ 3 = (8/3 | 3/3 | 7/3) = (2 | 1 | 2) + 201 / 3 = 212 + 201/3 Selanjutnya perhatikan bilangan residunya (201), dimana bilangan 20 dapat didekati dengan 18 (3*6) dan bilangan 1 tidak bias didekati lagi karena lebih kecil dibandingkan bilangan pembagi, sehingga didapat: 212 + 201/3 = 212 + (20/3 | 1/3) = 212 + (6 | 0) + 21 / 3 = 272 + 21/3 Yang dapat langsung diselesaikan menjadi 272 + 21/3 = 272 +7 = 279 Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Menyisipkan Notasi Pagar ke dalam Bilangan yang Dibagi (837) seoptimal mungkin (837) = (8 | 3 | 7) 2. Selanjutnya melakukan operasi pembagian di dalam Notasi Pagarsehingga didapat:

(8/3 | 3/3 | 7/3) = 212 + 201/3 3. Ulangi prosedur 1 dan 2 untuk bilangan residu yang dihasilkan sampai menghasilkan residu yang kurang dari bilangan Pembagi Sehingga didapat jawabannya adalah 279 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu mulai dari Kiri ke Kanan

Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada sampai dapat menghitung tanpa harus mencorat-coret pada kertas. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi. b. Cara mengajarkan Pembagian Mental yang Berpola (sebagai contoh 34170 ÷ 17) Perhatikanlah bilangan yang Dibagi (34170), mulai dari bilangan paling kiri yaitu 3 sampai dengan bilangan paling kanan yaitu 0. Dua digit bilangan paling kiri yi 34 dapat dibagi 17, selanjutnya bilangan 17 dapat pula dibagi 17, sehingga notasi pagarnya dapat ditulis sbb: (34 ||| 170) ÷ 17 = (34/17 ||| 170/17) = (2 ||| 10) Sehingga hasilnya adalah (2 ||| 10) = 2010 Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Menyisipkan Notasi Pagar ke dalam Bilangan yang Dibagi (34170) seoptimal mungkin 2. Selanjutnya melakukan operasi pembagian di dalam Notasi Pagar (34/17 ||| 170/17) Sehingga didapat jawabannya adalah 2010 KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu mulai dari Kiri ke Kanan Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada sampai dapat menghitung tanpa harus mencorat-coret pada kertas. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi. B. Visualisasi Objek (Visualization with Object) Biasanya objek yang digunakan disini adalah sempoa (abacus). Disini sempoa digunakan untuk membantu proses visualisasinya, terutama digunakan bagi mereka yang belum mengetahui konsep Asosiasi Posisi dan bagi mereka yang kesulitan untuk memvisualisasikan sesuatu yang abstrak seperti Angka Desimal. Dalam kenyataannya cara Visualisasi dengan menggunakan objek sempoa ini hanya sesuai untuk diajarkan pada anak-anak saja. Dan kurang sesuai untuk diajarkan pada remaja atau orang dewasa karena umumnya remaja dan orang dewasa sudah mempunyai konsep bilangan dan operasinya yang mapan dalam benaknya sehingga merasa kesulitan/bosan harus belajar lagi menghitung bilangan dari awal dengan menggunakan sempoa.

(Untuk mempelajari secara lengkap Metode Sempoa dapat dilihat http://groups.yahoo.com/ group/metode_horisontal/files/takashikojima1.pdf ) Contoh: a. Cara mengajarkan Pembagian Mental yang Umum (sebagai contoh 837 ÷ 3) Disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut: 1. Tentukan batang bilangan 837 pada batang FGH dan 3 pada batang A.

pada

2. Dekati bilangan 8 dari 837 dengan 6 (3*2), simpan kelipatannya (2) pada batang D. Kemudian kurangi 8 dengan 6 (8-6=2) pada batang F. Selanjutnya pandang residu pada batang FG (23), dekati bilangan 23 dengan 21 (3*7), simpan kelipatannya (7) pada batang E. Dan Kurangkan 23 dengan 21 (23-21 = 2) 3. Selanjutnya pandang residu pada batang GH sekarang yang memuat bilangan 27, bilangan ini akan habis dibagi dengan 3 (3*9 = 27). Simpan kelipatannya (9) pada batang F. Kurangkan 27 dengan 27 (27-27=0). 4. Karena residu sudah sama dengan nol maka proses pembagian selesai. Hasilnya adalah pada batang DEF yaitu 279. KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu mulai dari Kiri ke Kanan b. Cara mengajarkan Pembagian Mental yang Berpola (sebagai contoh 34170 ÷ 17) Untuk kasus seperti ini Metode Sempoa tidak efisien karena harus melakukan langkah-langkah perhitungan yang panjang. Padahal jika dikenali polanya, dapat dilakukan operasi pembagian yang singkat dengan Metode Horisontal. Sumber : http://www.sigmetris.com/artikel_5.html

AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Jl. Taman Makam Pahlawan Kalibata ( Samping Stasiun Kalibata) Jaksel Telepon : (021) 71062461, 08151632675 Terima Pesanan untuk : Ulang Tahun, Rapat, Syukuran, Selamatan dll

AYAM BAKAR TULANG LUNAK MBAH KAMI Tulangnya Saja Empuk, Apalagi dagingnya !, Pasti Lebih Empuk. EMPUK : EMang PUas Konsumen


				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:6568
posted:12/28/2009
language:Indonesian
pages:39
Description: simple methods to learn match for children