Capitolo 10 Potere di mercato Monopolio e Monopsonio Esercizi

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Capitolo 10 Potere di mercato Monopolio e Monopsonio Esercizi Powered By Docstoc
					Capitolo 10 Potere di mercato: Monopolio e Monopsonio Esercizi

Tema : La curva di ricavo marginale . Es_1
? Un

monopolista fronteggia una curva di domanda pari a Q=75-P/4. ricavi la curva del ricavo marginale.

? Si

Tema : La curva di ricavo marginale . Ris_1
?

Per ricavare la curva di ricavo marginale è necessario riscrivere la curva di domanda con il prezzo portato nella parte sinistra dell’equazione (curva di domanda inversa). Riscrivere in forma inverse la curva di domanda porta a: P=300-4Q. La curva di ricavo marginale è quindi uguale a : P=300-8Q.

?

?

Tema : La curva di ricavo marginale . Ris_1
? Si

ricorda che la curva di ricavo marginale ha la stessa intercetta della curva di domanda inversa, ma un’inclinazione che è doppia. implica che taglia l’asse delle quantità ad un valore che è pari alla metà rispetto alla curva di domanda inversa.

? Questo

Tema : L’equilibrio del monopolista. Es_2
?

Un monopolista con una curva di domanda pari a P=300-4Q ha un costo medio variabile costante pari a 100 e un costo fisso pari a 50£. Si ricavino la quantità e il prezzo che massimizzano il profitto. Se i costi fissi fossero pari a 2.600£, quali sarebbero il prezzo e la quantità chemassimizzano il profitto? Se il costo medio variabile fosse pari a 200£ e il costo medio fisso fosse 50£, quali sarebbero il prezzo e la quantità chemassimizzano il profitto?

?

?

Tema : L’equilibrio del monopolista. Ris_2
?

Poiché il costo medio variabile è costante, il costo marginale è uguale al costo medio variabile e quindi C’=100. Per massimizzare i profitti l’impresa deve eguagliare i costi marginali (C’), con i ricavi marginali (R’). E quindi la quantità che massimizza i profitti è: 300-8Q=100, o Q*=25. Sostituendo Q*=25 nella curva di domanda inversa, ricaviamo

?

?

P*=300-4Q*=300-(25)=200£

Tema : L’equilibrio del monopolista. Ris_2
?

Dobbiamo questo punto accertare che il profitto sia positivo, altrimenti il monopolista farebbe meglio a chiudere . Si può scrivere l’equazione dei profitti come

?

? =[P-CMV]Q-CF. ? Poiché i costi fissi sono pari a 50, il profitto è: ? =[200-100]25-50 2500-50=2450£
?

Il monopolista ha un profitto positivo producendo 25 unità al prezzo di 200£ ciascuna

Tema : L’equilibrio del monopolista. Ris_2
?

Se i costi fissi fossero eguali a 2600£, non vi sarebbero differenze nell’eguagliare C’=R’, e la quantità di equilibrio continuerebbe ad essere Q*=25, ma il profitto ovviamente sarebbe diverso.

? =[P-CMV]Q-CF. ? =[200-100]25-2600 2500-2600=-100£
?

Il monopolista ha profitti negativi e dovrebbe uscire dal mercato

Tema : L’equilibrio del monopolista. Ris_2
?

Il potere di monopolio può non essere sufficiente a rendere un’attività profittevole: potrebbe accadere, come in questo caso, che i costi fissi sono troppo elevati rispetto alla dimensione del mercato.

Tema : L’equilibrio del monopolista. Ris_2
?

Veniamo al terzo quesito: la determinazione del prezzo, della quantità di equilibrio e dei profitti con costo medio variabile pari a 200£ e costo medio fisso pari a 50£. R’=C’= 300-8Q=200 e qundi Q*=12,5 P=300-4(12,5)=250£ ? =[250-200]12,5-50 = 575£

? ? ?

Tema : L’equilibrio del monopolista. Nota a margine
?

La curva di ricavo marginale può essere posta direttamente in relazione alla elasticità della domanda di mercato R’=P+(?P/? Q)Q = P[1+(Q/P) (?P/?Q)] Il secondo termine tra parentesi è l’inverso della elasticità della domanda, dal momento che E d=(P/Q) (? Q/?P)

? ? ?

?

Tema : L’equilibrio del monopolista. Nota a margine
? ? ? ?

Possiamo quindi scrivere: R’=P[1+1/Ed] Si osservi che se Ed>-1, R’<0. Cioé, se la domanda è anelastica, il ricavo marginale è negativo. Un’implicazione immediata è cheil monopolista non sceglierà mai di produrre un livello di output che cada nella porzione anelastica della curva di domanda.

Tema : L’equilibrio del monopolista. Es_3
?

Un produttore monopolista di materie plastiche ha una curva di domanda P=180-Q, dove Q è misurato in tonnellate l’anno e P è misurato in sterline. I costi sono costanti e pari a 60£ per tonnellata. Si ricavino prezzo e quantità che massimizzano il profitto. Qual è l’elasticità della domanda al prezzo che massimizza il profitto? Si supponga che C’=0. Si ricavino il prezzo e la quantità chemassimizza il profitto e si calcoli l’elasticità della domanda in quel punto.

? ?

?

Tema : L’equilibrio del monopolista. Ris_3
? ? ? ? ?

Ponendo R’=C’ o 180-2Q = 60, si ottiene: Q*=60 e P*=180-60=120 L’elasticità della domanda a P*=120 è Ed=-bP/Q = -1(120/60)=- 2 Come sempre il monopolista produce nella porzione elastica della curva di domanda.

Tema : Regola pratica
?

Poiché al punto di massimizzazione del profitto R’=C’, possiamo utilizzare la formula R’=P[1+1/Ed] per ottenere (P-MC)/P = -1/Ed Questa regola pratica per la fissazione del prezzo in regime di monopolio dice che la differenza tra il prezzo e il costo marginale espressa quale frazione del prezzo (il mark-up) è uguale all’inverso della elasticità della domanda con segno negativo.

? ?

Tema : Regola pratica
?

Poiché al punto di massimizzazione del profitto R’=C’, possiamo utilizzare la formula R’=P[1+1/Ed] per ottenere (P-MC)/P = -1/Ed Questa regola per la fissazione del prezzo in regime di monopolio dice chela differenza tra il prezzo e il costo marginale espressa quale frazione del prezzo (il mark-up) è uguale all’inverso della elasticità della domanda con segno negativo.

? ?

Tema : Regola pratica
? ? ?

Alternativamente possiamo scrivere P=C’/(1+1/Ed). Per esempio se Ed=-2 e C’=5, il prezzo dovrebbe essere £5(1-1/2)=10£ per unità prodotta. L’equazione mostra che il monopolista impone un mark-up sui costi marginali che varia inversamente alla elasticità della domanda.

?

Tema : L’equilibrio del monopolista. Ris_3
? ? ? ? ?

Ponendo R’=C’ o 180-2Q = 0, si ottiene: Q*=90 e P*=180-90=90 L’elasticità della domanda a P*=90 è Ed=-bP/Q = -1(90/90)=-1 Soltanto quando il costo marginale è uguale a zero il monopolista produce nel punto di mezzo della curva di domanda, che è sempre un punto di elasticità unitaria.

Tema : La perdita secca. Es_4
? Il

monopolista dell’esercizio precedente ha una curva di domanda P=180-Q, a un costo marginale costante pari a 60£. e illustrate la perdita secca dovuta al monopolio.

? Calcolate

Tema : La perdita secca. Ris_4
?

Dobbiamo in primo luogo trovare il prezzo e il prodotto che si otterrebbero in concorrenza perfetta, ponendo P*=C’=60, cioè: 60=180- Q, e quindi Q*=120

?

Tema : La perdita secca. Ris_4
?

Procediamo quindi a calcolare la soluzione di monopolio, ponendo R’=C’, cioè: 180-2Q=60, e quindi Q*=60, e P dato da: P*=180-60=120£, e quindi Q*=60 La perdita secca sarà eguale all’area del triangolo indicata e misurata nella figura che segue.

? ? ?

Tema: La perdita secca . Ris_4
£/Q=180

NB: il grafico è impreciso

*
120 Perdita secca = 0,5(120- 60)(120- 60)=1.800£

C’ 60 R’ D

60

120

180

Q

Tema : La regolamentazione del monopolio. Es_5
? Un

monopolio regolamentato ha una curva di domanda data da P=100-0,5Q costo medio totale è dato da:

? Il

CM=70-0,25Q.
? Il

costo marginale è dato da:

C’=60-0,25Q.

Tema : La regolamentazione del monopolio. Es_5
?

Quale prezzo imporreste se foste l’autorità di regolamentazione e il vostro obiettivo fosse quello di massimizzare la rendita dei consumatori consente all’impresa di avere un bilancio di esercizio in pareggio (profitti economici eguali a zero)? Sarà possibile, data la configurazione di costo applicare il prezzo di concorrenza?

?

Tema : La regolamentazione del monopolio. Es_5
?

Il prezzo più basso per i consumatori e che consente all’impresa di non avere perdite è P=CM, cioè: 100-0,5Q=70-0,25Q e quindi Q*=120. Sostituendo questa quantità nella equazione di domanda, s i ottiene: P*=100-0,5(120)=40£. Questo è il prezzo che si cercava.

? ?

?

Tema : La regolamentazione del monopolio. Es_5
? Non

è invece possibile applicare il prezzo di concorrenza. curva di costo marginale, infatti, sta al di sotto della curva di costo medio per qualsiasi quantità prodotta e quindi porre P=C’, determinerebbe perdite per l’impresa.

? La

Tema : La regolamentazione del monopolio. Es_5
?

In particolare, per la soluzione di concorrenza troveremmo Q=160 e P=20. Tuttavia, quando Q=120 (che è il livello della domanda), il costo medio totale,CM=30 (ed è superiore al prezzo): l’impresa non potrebbe chiudere in pareggio. La situazione è quindi quella descritta dal grafico che segue:

?

?

Regolazione del prezzo di un monopolio naturale
$/Q Senza regolazione, il monopolista produrrebbeQ m e fisserebbe Il prezzo Pm . Se la regolamentazione imponesse il prezzo PC, l’impresa non potrebbe fare profitti e sarebbe costretta a chiudere. Fissando il prezzo a Pr s ottiene i il massimo output possibile; il profitto economico è zero.

Pm

Pr PC R’
Qm Qr

CM C’ RM

QC

Quantità

Tema : Monopolio e concorrenza. Es_6
?

Un monopolista vende 400 unità di prodotto al prezzo di 20£ per unità. La elasticità della curva di domanda è –2. Quest’impresa venderebbe una unità addizionale di output al prezzo di 19,50£ se potesse farlo senza tagliare il prezzo praticato per le prime 400 unità vendute?.

Tema : Monopolio e concorrenza. Ris_6
?

La regola di pratica per la fissazione del prezzo di cui si è detto in precedenza stabilisce che ( P- C’)/P=-1/Ed Questo implica che il margine prezzo-costo è pari al 50% se l’elasticità della domanda è –2. Il costo marginale C’ deve quindi essere 10£ (dato che P=20£).

?

?

Tema : Monopolio e concorrenza. Ris_6
?

Se l’impresa potesse vendere prodotto addizionale al prezzo di 19,50 (senza contemporaneamente abbassare il prezzo di tutte le altre unità vendute) otterrebbe un guadagno. Catturerebbe infatti una porzione aggiuntiva della rendita del consumatore. Questo è il principio della discriminazione di prezzo di cui si dirà nelle prossime lezioni (cap. 11).

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