FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

							FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN
-----------------------------------------------------------------------------------

                                                              SOAL TUGAS KHUSUS I
                                   MATA KULIAH   : ANALISIS NYATA II
                                   DOSEN         : DRS. ARIS THOBIRIN, M.SI.
                                   PROGRAM STUDI : PEND. MATEMATIKA
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


      Kerjakan soal-soal berikut
      Hasil pekerjaan tugas khusus I dikumpulkan paling lambat
      tanggal 25 September 2009



                                                                                                     1
1. Gunakan definisi untuk menentukan derivatif f(x) =                                                  .
                                                                                                     x


2. Misalkan c sebuah interior point dari interval I dan f: I  R fungsi mencapai minimum relatif
      di c. Jika derivatif f di c ada, buktikan f ’(c) = 0.


3. Misalkan f: I  R diferensiabel pada interval I, tunjukkan: f monoton turun jika dan hanya
      jika f ’(x)  0 untuk setiap x  I.


4. Jika f diferensiabel pada I = [a, b] dan k sebuah bilangan yang memenuhi f ’(b)  k  f ’(a),
      tunjukkan bahwa terdapat paling sedikit satu titik c  (a, b) demikian sehingga f ’(c) = k.


Setelah dikumpulkan silakan kerjakan SOAL TUGAS KHUSUS II